2 в минус 1 степени как нашли

Сколько будет 2 в минус 1 степени? Сколько будет 2 в минус 2 степени? Сколько будет 2 в минус 3 степени? Сколько будет 2 в минус 4 степени? Сколько будет 2 в минус 5 степени? Сколько будет 2 в минус 6 степени? Сколько будет 2 в минус 7 степени? Сколько будет 2 в минус 8 степени? Сколько будет 2 в минус 9 степени? Сколько будет 2 в минус 10 степени? Отрицательная степень числа n ^(-a) можно выразить в следующей форме 1/n^a. 2 в степени -1 = 1/2, если представить в виде десятичной дроби, то 0,5. 2 в степени – 2 = 1/4, или 0,25. 2 в степени -3= 1/8, или 0,125. 2 в степени -4 = 1/16, или 0,0625. 2 в степени -5 = 1/32,или 0,03125. 2 в степени – 6 = 1/64, или 0,015625. 2 в степени – 7 = 1/128,или 0,0078125. 2 в степени -8 = 1/256, или 0,00390625. 2 в степени -9 = 1/512, или 0,001953125. 2 в степени – 10 = 1/1024, или 0,0009765625. Аналогичные расчеты для других чисел можно посмотреть здесь:3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 система выбрала этот ответ лучшим Natal­ya780­508 [55.2K] 3 года назад  Для начала вспоминаем правило из школьной программы по математике:”При возведении в степень отрицательного числа необходимо поделить единицу на тоже число, только в положительной степени”. Затем формулу к нему: а^(-n)=1/а^n Где а – число, которое мы возводим в степень; n – степень. И производим расчет. А если лень считать “в уме”,то можно просчитать это всё на хорошем калькуляторе, который как раз оказался в моём телефоне. И я им воспользовалась, потому что этот способ стал самым быстрым для меня. Ниже представлены расчеты и скриншоты экрана моего телефона: Возводим число 2 в степень минус 1 и получаем: Возводим число 2 в степень минус 2 и получаем: Возводим число 2 в степень минус 3 и получаем: Возводим число 2 в степень минус 4 и получаем: Возводим число 2 в степень минус 5 и получаем: Возводим число 2 в степень минус 6 и получаем: Возводим число 2 в степень минус 7 и получаем: Возводим число 2 в степень минус 8 и получаем: Возводим число 2 в степень минус 9 и получаем: Возводим число 2 в степень минус 10 и получаем: Также можно воспользоваться программой excel, если нет калькулятора,а есть под рукой компьютер или ноутбук. Используя довольно трудоёмкую, но всё же свою собственную систему, я нашёл выход и в этом случае. Вот только теперь ответ на первый вопрос – сколько будет 2 в степени -1 – 0,5 полученный с помощью формулы а^(-n)=1/а^n, разделим не на три, а на два, и так далее. Следовательно, 2 в степени -2 = 0,25 ; 2 в степени -3 = 0,125 ; 2 в степени -4 = 0,0625 ; 2 в степени -5 = 0,03125 ; 2 в степени -6 = 0,015625 ; 2 в степени -7 = 0,0078125 ; 2 в степени -8 = 0,00390625 ; 2 в степени -9 = 0,001953125 ; 2 в степени -10 = 0,0009765625. Корне­тОбол­енски­й [162K] 4 года назад  Возведение числа в отрицательную степень означает то же, что единица, поделённая на это число, возведённое в ту же степень, но положительную. Формула такова: Результаты возведения числа 2 в степени -1, -2, …, -10 можно видеть в таблице: 88Sky­Walke­r88 [429K] 3 года назад  2 в -1 степени получается 0,5; 2 в -2 степени получается 0,25; 2 в -3 степени получается 0,125; 2 в -4 степени получается 0,0625; 2 в -5 степени получается 0,03125; 2 в -6 степени получается 0,015625; 2 в -7 степени получается 0,0078125; 2 в -8 степени получается 0,00390625; 2 в -9 степени получается 0,001953125; 2 в -10 степени получается 0,0009765625. Дэн Грэ Лой [6.6K] 5 лет назад  Отрицательная степень числа, на первый взгляд, сложная тема в алгебре. На деле, все очень просто – математические вычисления с числом “2” проводим по алгебраической формуле (см. выше), где вместо “a” подставляем число “2”, а вместо “n” – степень числа. Калькулятор поможет значительно сократит время в подсчетах. К сожалению, текстовой редактор сайта не позволяет применять математические символы дроби и отрицательной степени. Ограничимся прописной буквенно-числовой информацией. Два в минус 1 степени равно 0,5 Два в минус 2 степени равно 0,25 Два в минус 3 степени равно 0,125 Два в минус 4 степени равно 0,0625 Два в минус 5 степени равно 0,03125 Два в минус 6 степени равно 0,015625 Два в минус 7 степени равно 0,0078125 Два в минус 8 степени равно 0,00390625 Два в минус 9 степени равно 0,001953125 Два в минус 10 степениравно 0,0009765625 Вот такие незамысловатые числовые ступеньки получились. Shipo­3 [33.1K] 6 лет назад  Минусовая степень числа означает, что это число умножают на само себя столько раз сколько написано в степени и потом единицу делят на полученное число. Для двойки: (-1) степень – это 1/2=0,5; (-2) степень – это 1/(2•2)=0,25; (-3) степень – это 1/(2•2•2)=0,125; (-4) степень – это 1/(2•2•2•2)=0,0625; (-5) степень – это 1/(2•2•2•2•2)=0,03125; (-6) степень – это 1/(2•2•2•2•2•2)=0,015625; (-7) степень – это 1/(2•2•2•2•2•2•2)=0,078125; (-8) степень – это 1/(2•2•2•2•2•2•2•2)=0,0390625; (-9) степень – это 1/(2•2•2•2•2•2•2•2•2)=0,001953125; (-10) степень – это 1/(2•2•2•2•2•2•2•2•2•2)=0,0009765625. По сути каждое предыдущее значение просто делим на 2. Для того, чтобы возвести двойку в отрицательную степень, можно воспользоваться калькулятором и формулой, где получить отрицательную степень модно получить, разделив единицу на двойку умноженную на степень без минуса. Можно воспользоваться и формулами в Excel для решения данной задачи. В результате получатся вот такие значения. Lucky Strik­e 2019 [6.7K] 3 года назад  Сколько будет, если 2 возвести в отрицательную степень? Все просто, 2 в степени -1 будет равняться 1/2, а все последующие степени числитель не затрагивают, а знаменатель меняется так, как если бы в нем 2 возводилось бы в положительную степень. Поэтому цепочка ответов продолжается так – 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128, 1/256, 1/ 512, 1/1024. Алекс­андра Поном­арева [836] 7 лет назад  Два в минус первой 0,5 Два в минус второй 0,25 Два в минус третьей 0,125 Два в минус четвертой 0,0625 Два в минус пятой 0,03125 Два в минус шестой 0,015625 Два в минус седьмой 0,0078125 Два в минус восьмой 0,00390625 Два в минус девятой 0,001953125 Два в минус десятой 0,0009765625 Знаете ответ?

Запись an означает что число a должно быть умножено n раз:

Пример 1. 5³=5*5*5=125

Деление это обратная операция умножению. Отрицательная степень означает сколько раз нужно разделить число.

Число в отрицательной степени a-n может быть записано в виде:

Пример 2. 5^-3=1÷5÷5÷5=0,008

Пример 2 может быть записан в виде.

Определение. Если a≠0 и n – целое отрицательное число, то

---

Для вычисления числа a^-n в отрицательной степени нужно:

1.Вычислить aⁿ

2.Затем разделить 1 на полученный результат, т.е.

Прежде чем перейти к изучению определения «отрицательная степень» рекомендуем повторно
прочитать урок
«Степень»
и «Свойства степеней».

Необходимо уверенно понимать, что такое положительная степень числа и уверенно использовать её свойства в решении
примеров.

Как возвести число в отрицательную степень

Примеры возведения в отрицательную степень.

• 6⁻² = =
• (−3)⁻³ = = = −
• 0,2⁻² = =

Примеры возведения в нулевую степень.

• ()⁰ = 1
• (−5)⁰ = 1
• d⁰ = 1

Как найти 10 в минус 1 степени

В уроке 8 класса «Стандартный вид числа» мы уже сталкивались с записью:

10⁻¹ = 0,1

Теперь, зная определение отрицательной степени, давайте разберемся, почему «10» в минус первой степени равно
«0,1».

Возведем «10⁻¹» по правилам отрицательной степени.

Перевернем «10» и запишем её в виде дроби
«

»
и заменим отрицательную степень
«−1» на
положительную степень «1».

Возведем «10» в «1» степень. Помним, что любое число в первой степени равно самому числу.

Теперь по определению десятичной дроби запишем обыкновенную дробь в виде десятичной.

По такому же принципу можно найти «10» в минус второй, третьей и т.д.

Проверим правило выше для «10⁻²».

Т.к. у нас степень «−2», значит, будет всего один ноль (положительное
значение степени «2 − 1 = 1». Сразу после запятой ставим один ноль и за ним «1».

Рассмотрим «10⁻¹».

Т.к. у нас степень «−1», значит, нулей после запятой не будет (положительное
значение степени «1 − 1 = 0». Сразу после запятой ставим «1».

То же самое правило работает и для «10⁻¹²». При переводе в десятичную дробь будет
«12 − 1 = 11 » нулей и «1» в конце.

10⁻¹² = 0,000 000 000 001

Как возвести в отрицательную степень дробь

Пример. Требуется возвести в отрицательную степень дробь.

Перевернем дробь «

»
и заменим отрицательную степень «−3» на положительную «3».

Возведем дробь в положительную степень по правилу возведения дроби в положительную степень.
Т.е. возведем и числитель «3», и знаменатель «10» в третью степень.

()⁻³ = ()³ =

=

Для более грамотного ответа запишем полученный результат в виде десятичной дроби.

()⁻³ = ()³ =

= = 0,027

Как возвести отрицательное число в отрицательную степень

Как и при возведении отрицательного числа в положительную степень, в первую
очередь необходимо определить конечный знак результата возведения в степень. Вспомним основные правила еще раз.

Пример.

(−5) ⁻² =

Перевернем число «−5» и заменим отрицательную степень
«−2»
на положительную
«2».

Так как степень «2» — четная, значит, результат возведения в степень будет
положительный. Поэтому
убираем знак минуса при раскрытии скобок.

Далее откроем скобки
и возведем во вторую степень и числитель «1»,
и знаменатель «5».

Как возвести отрицательную дробь в отрицательную степень

Конечный знак результата возведения в степень отрицательной дроби определяется по тем же правилам, что и для целого отрицательного числа.

Разберемся на примере. Задание: возвести отрицательную дробь
«(− )»
в «−3» степень.

По правилу возведения дроби в отрицательную степень перевернем дробь и заменим отрицательную степень «−3» на положительную
«3».

Теперь определим конечный знак результата возведения в «3» степень.

Степень «3» — нечетная, значит, по правилу возведения отрицательного числа в степень дробь
останется отрицательной.

Нам остается только раскрыть скобки и возвести в степень и числитель «3», и знаменатель
«2» в третью степень.

Для окончательного ответа выделим целую часть из дроби.

---

Рассмотрим другой пример возведения отрицательной дроби в отрицательную степень.

Правило возведения отрицательного числа в степень гласит: если степень четная, значит, результат возведения
будет положительным.

Свойства отрицательной степени

Все свойства степени, которые используются для положительной степени,
точно также применяются и для отрицательной степени.

В этом уроке мы не будем повторно подробно разбирать каждое свойство степени, но еще раз приведем основные формулы свойств степени
и покажем примеры их использования.

Примеры решений заданий с отрицательной
степенью

Разбор примера

Представить в виде степени.

Разбор примера

Записать в виде степени с отрицательным числом.

Разбор примера

Вычислить.

Разбор примера

Выполнить действия.

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

---

Как посчитать степень

Для того чтобы возвести любое число в любую степень воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Просто введите число и степень, в которую хотите его возвести, и получите ответ.

Теория

Как посчитать отрицательную степень

Как посчитать дробную степень

См. также

Калькулятор степеней – возвести в степень онлайн

Калькулятор помогает быстро возвести число в степень онлайн. Основанием степени могут быть любые числа (как целые, так и вещественные). Показатель степени также может быть целым или вещественным, и также как положительным, так и отрицательным. Следует помнить, что для отрицательных чисел возведение в нецелую степень не определено и потому калькулятор сообщит об ошибке в случае, если вы всё же попытаетесь это выполнить.

Что такое натуральная степень числа?

Число p называют n-ой степенью числа a, если p равно числу a, умноженному само на себя n раз: p = an = a·...·a
n – называется показателем степени, а число a – основанием степени.

Как возвести число в натуральную степень?

Чтобы понять, как возводить различные числа в натуральные степени, рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Возвести число три в четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 3⁴
Решение: как было сказано выше, 34 = 3·3·3·3 = 81.
Ответ: 34 = 81.

Пример 2. Возвести число пять в пятую степень. То есть необходимо вычислить 5⁵
Решение: аналогично, 55 = 5·5·5·5·5 = 3125.
Ответ: 55 = 3125.

Таким образом, чтобы возвести число в натуральную степень, достаточно всего лишь умножить его само на себя n раз.

Что такое отрицательная степень числа?

Отрицательная степень -n числа a — это единица, поделённая на a в степени n: a^-n =

.

При этом отрицательная степень существует только для отличных от нуля чисел, так как в противном случае происходило бы деление на ноль.

Как возвести число в целую отрицательную степень?

Чтобы возвести отличное от нуля число в отрицательную степень, нужно вычислить значение этого числа в той же положительной степени и разделить единицу на полученный результат.

Пример 1. Возвести число два в минус четвёртую степень. То есть необходимо вычислить 2^-4

Решение: как было сказано выше, 2-4 =

1

2⁴

=

1

2·2·2·2

= 0.0625.

Ответ: 2-4 = 0.0625.