Как нашли электрическую постоянную

Электрическая постоянная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ)[1].

Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума[2]. Измеряется в фарадах, делённых на метр.

Определение[править | править код]

По определению в СИ электрическая постоянная varepsilon _{0} связана со скоростью света c и магнитной постоянной mu _{0} соотношением[1]

varepsilon _{0}={frac  {1}{mu _{0}c^{2}}}.

Численное значение[править | править код]

В Международной системе единиц[править | править код]

До изменения СИ 2018—2019 годов[править | править код]

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство mu _{0}=4pi  times  10^{{-7}} Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение

{displaystyle varepsilon _{0}={frac {1}{4pi c^{2}}}cdot 10^{7}}м/Гн,[3]

также являвшееся точным.

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с, из последнего соотношения следует численное значение varepsilon _{0} в СИ:

{displaystyle varepsilon _{0}={frac {1}{4pi cdot  299792458^{2}times 10^{-7}}}} Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10−12 Ф·м−1.

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

ε0 ≈ 8,85418781762039 · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2.

После изменений СИ 2018—2019 годов[править | править код]

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA[4]:

ε0 = 8,8541878128(13) · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2, или Ф·м−1.

В системе СГС[править | править код]

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна ε0 = 1/c2 ≈ 1,11265005605362 · 10−21 с2·см−2.

Некоторые уравнения электродинамики в СИ[править | править код]

В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции mathbf {D} и вектор напряжённости электрического поля mathbf {E} :

{mathbf  {D}}=varepsilon _{0} {mathbf  {E}}.

Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):

{displaystyle mathbf {F} _{12}={frac {1}{4pi varepsilon _{0}}}cdot {frac {q_{1}q_{2}}{r_{12}^{2}}}{frac {mathbf {r} _{12}}{r_{12}}}},

где {mathbf  {F}}_{{12}} — сила воздействия первого заряда на второй, q_{1} и q_{2} — величины этих зарядов, а {displaystyle mathbf {r} _{12}} — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.

При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.

См. также[править | править код]

  • Магнитная постоянная
  • Скорость света
  • Уравнения Максвелла

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 Электрическая постоянная — статья в Физической энциклопедии
  2. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 213. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  3. Размерность м/Гн у численного коэффициента — из размерности магнитной постоянной.
  4. CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (англ.). Дата обращения: 20 мая 2019.

Электри́ческая постоя́нная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина,

  • определяющая напряжённость электрического поля в вакууме;
  • входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в форме, соответствующей Международной системе единиц.

Иногда называют диэлектрической проницаемостью вакуума. Измеряется в фарадах на метр. Диэлектрическая постоянная равна:

{displaystyle epsilon _{0},{overset {underset {mathrm {def} }{}}{=}},{frac {1}{4pi  c^{2}times  10^{-7}}}equiv {frac {1}{mu _{0}c^{2}}}approx 8,854187817times 10^{-12}} Ф/м

В материальных уравнениях, в вакууме, через диэлектрическую постоянную связаны вектор электрической индукции D и напряжённости электрического поля E:

{displaystyle mathbf {D} =epsilon _{0} mathbf {E} .}

Через диэлектрическую постоянную осуществляется связь между относительной и абсолютной диэлектрической проницаемостью. Она также входит в запись закона Кулона:

{displaystyle mathbf {F} _{12}={frac {q_{1}q_{2}}{4pi epsilon _{0}r_{12}^{2}}}{frac {mathbf {r} _{12}}{r_{12}}}}

См. также

  • Магнитная постоянная
  • Скорость света

Электри́ческая постоя́нная, называемая ранее диэлектрической проницаемостью вакуума — физическая константа, скалярная величина, которая:

  • определяет напряжённость и потенциал электромагнитного поля в вакууме;
  • входит в выражения некоторых законов электромагнетизма, при записи их в форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ).

Электрическая постоянная имеет размерность фарада на метр.

Определение[править | править код]

Электрическая постоянная

ε
0

varepsilon_0

определяется через скорость света

c

c

и магнитную постоянную

μ
0

mu_0

:[1]

ε
0

=

def

10
7

4
π
 

c
2

1

μ
0

c
2


8
,
854187817
×

10


12

varepsilon_0 , overset{underset{mathrm{def}}{}}{=} , frac{10^7}{4 pi c^2 } equiv frac{1}{mu_0 c^2} approx 8,854187817times 10^{-12}

Ф/м.

Применение[править | править код]

Электрическая постоянная появляется в вакуумных уравнениях Максвелла, описывающих свойства электрических и магнитных полей, а также электромагнитного излучения, и связывает поля с их источниками.

В веществе используются материальные уравнения электромагнитного поля, при этом вектор электрической индукции D выражается через электрическую постоянную, вектор напряжённости электрического поля E и вектор электрической поляризации P:

D

=

ε
0

 

E

+

P

.

mathbf{D} = varepsilon_0 mathbf{E} + mathbf{P}.

Как правило можно считать, что

P

=

ε
0

χ

E

mathbf P = varepsilon_0 chi mathbf E

, где величина

χ

chi

представляет собой тензор и называется электрической поляризуемостью. Данное выражение означает, что вектор электрической поляризации как некоторая реакция вещества порождается вектором напряжённости электрического поля в веществе, причём направления этих векторов могут не совпадать.

В слабом поле величина

χ

chi

имеет особое название диэлектрическая восприимчивость и является почти постоянной, зависящей от типа вещества и его состояния. В этом случае можно записать:

D

=

ε
0

 

E

+

ε
0

χ

E

=

ε
0

(
1
+
χ
)

E

=

ε
0

ε
r

E

=

ε
a

E

.

mathbf{D} = varepsilon_0 mathbf{E} + varepsilon_0 chi mathbf E= varepsilon_0 (1+chi) mathbf E= varepsilon_0 varepsilon_r mathbf E= varepsilon_a mathbf E.

Произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость

ε
r

varepsilon_r

в этом выражении называется абсолютной диэлектрической проницаемостью

ε
a

varepsilon_a

.

Электрическая постоянная входит в запись закона Кулона, дающего выражение для силы, действующей между двумя электрическими зарядами:

F

12

=

q
1

q
2

4
π

ε
0

r

12

2

r

12

r

12

,

mathbf{F}_{12}=frac{q_1 q_2}{4pivarepsilon_0 r_{12}^2} frac{mathbf{r}_{12}}{r_{12}},

где

r

12

r_{12}

есть расстояние между зарядами

q
1

q_1

и

q
2

q_2

. Если

r

12

mathbf{r}_{12}

есть вектор, направленный от заряда

q
1

q_1

к заряду

q
2

q_2

, то сила

F

12

mathbf{F}_{12}

будет силой, действующей на заряд

q
2

q_2

со стороны заряда

q
1

q_1

. Из выражения для силы видно, что электрическая постоянная в системе физических единиц СИ связывает электрический заряд с механическими единицами, такими как сила и расстояние.

Выражение через параметры вакуумного поля[править | править код]

В концепции силового вакуумного поля [2] предполагается, что электрогравитационный вакуум заполнен потоками частиц, создающих гравитационные и электромагнитные силы между телами. В частности, за возникновение силы Кулона между зарядами считаются ответственными потоки заряженных частиц – праонов, движущихся с релятивистскими скоростями и передающих свой импульс заряженному веществу.

В модели кубического распределения потоков праонов для электрической постоянной получается следующее: [3]

 

ε
0

=

e
2

6

p
q

D

0
q

ϑ
2

=

e
2

ε

c
q

ϑ
2

.

~ varepsilon_0 = frac {e^2}{6 p_q D_{0q} vartheta^2 }= frac { e^2} {varepsilon_{cq}vartheta^2 } .

Здесь

 

p
q

~ p_q

есть импульс праонов, взаимодействующих с заряженным веществом; мощность флюенса

 

D

0
q

~ D_{0q}

обозначает количество праонов dN, попавших за время dt на перпендикулярную потоку площадь dA одного из граней некоторого куба, ограничивающего рассматриваемый объём;

 
ϑ
=
2
,
67

10


30

~ vartheta = 2,67 cdot 10^{-30}

м² представляет собой сечение взаимодействия праонов с нуклонами;

 
e

~ e

– элементарный заряд;

 

ε

c
q

=
4

10

32

~ varepsilon_{cq}= 4 cdot 10^{32}

Дж/м³ – плотность энергии потоков праонов для кубического распределения.

В модели сферического распределения потоков праонов в пространстве:

 

ε
0

=

e
2

16
π

p
q

B

0
q

ϑ
2

=

3

e
2

2

ε

s
q

ϑ
2

,

~ varepsilon_0 = frac {e^2}{16pi p_q B_{0q} vartheta^2} = frac { 3e^2}{2 varepsilon_{sq} vartheta^2},

где мощность флюенса

 

B

0
q

~ B_{0q}

обозначает количество праонов dN, попавших за время dt из единичного телесного угла

d

α

d{alpha}

внутрь сферической поверхности dA;

 

ε

s
q

=
6

10

32

~ varepsilon_{sq} = 6 cdot 10^{32}

Дж/м³ – плотность энергии потоков праонов для сферического распределения.

Отсюда следует, что электрическая постоянная является динамической переменной, зависящей от параметров частиц вакуумного поля.

См. также[править | править код]

  • Магнитная постоянная
  • Скорость света
  • Уравнения Максвелла
  • Волновое сопротивление
  • Константы вакуума
  • Константа взаимодействия

Примечания[править | править код]

  1. CODATA Value: electric constant. The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. US National Institute of Standards and Technology. June 2015. Retrieved 2015-09-25. 2014 CODATA recommended values.
  2. Fedosin S.G. The Force Vacuum Field as an Alternative to the Ether and Quantum Vacuum. WSEAS Transactions on Applied and Theoretical Mechanics, ISSN / E-ISSN: 1991-8747 / 2224-3429, Volume 10, Art. #3, pp. 31-38 (2015); статья на русском языке: Силовое вакуумное поле как альтернатива эфиру и квантовому вакууму.
  3. Fedosin S.G. The charged component of the vacuum field as the source of electric force in the modernized Le Sage’s model. Journal of Fundamental and Applied Sciences, Vol. 8, No. 3, pp. 971-1020 (2016). http://dx.doi.org/10.4314/jfas.v8i3.18, https://dx.doi.org/10.5281/zenodo.845357. // Заряженная компонента вакуумного поля как источник электрической силы в модернизированной модели Лесажа.

Внешние ссылки[править | править код]

  • Fundamental Physical Constants — Complete Listing(англ.)
  • Electric constant

При написании этой статьи использовались материалы страницы «Электрическая постоянная» Русской Википедии.

Электрическая постоянная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ)[1].

Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума[2]. Измеряется в фарадах, делённых на метр.

Определение

По определению в СИ электрическая постоянная [math]displaystyle{ varepsilon_0 }[/math] связана со скоростью света [math]displaystyle{ c }[/math] и магнитной постоянной [math]displaystyle{ mu_0 }[/math] соотношением[1]

[math]displaystyle{ varepsilon_0 = frac{1}{mu_0 c^2}. }[/math]

Численное значение

В Международной системе единиц

До изменения СИ 2018—2019 годов

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство [math]displaystyle{ mu_0 = 4 pi times 10^{-7} }[/math]Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение

[math]displaystyle{ varepsilon_0 = frac{1}{4 pi c^2} cdot 10^{7} }[/math]м/Гн,[3]

также являвшееся точным.

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с, из последнего соотношения следует численное значение [math]displaystyle{ varepsilon_0 }[/math] в СИ:

[math]displaystyle{ varepsilon_0 = frac{1}{4 picdot 299792458^2 times 10^{-7}} }[/math] Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10−12 Ф·м−1.

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

ε0 ≈ 8,85418781762039 · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2.

После изменений СИ 2018—2019 годов

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA[4]:

ε0 = 8,8541878128(13) · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2, или Ф·м−1.

В системе СГС

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна ε0 = 1/c2 ≈ 1,11265005605362 · 10−21 с2·см−2.

Некоторые уравнения электродинамики в СИ

В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции [math]displaystyle{ mathbf{D} }[/math] и вектор напряжённости электрического поля [math]displaystyle{ mathbf{E} }[/math]:

[math]displaystyle{ mathbf{D} = varepsilon_0 mathbf{E}. }[/math]

Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):

[math]displaystyle{ mathbf{F}_{12}=frac{1}{4pivarepsilon_0}cdotfrac{q_1 q_2}{r_{12}^2} frac{mathbf{r}_{12}}{r_{12}} }[/math],

где [math]displaystyle{ mathbf{F}_{12} }[/math] — сила воздействия первого заряда на второй, [math]displaystyle{ q_1 }[/math] и [math]displaystyle{ q_2 }[/math] — величины этих зарядов, а [math]displaystyle{ mathbf{r}_{12} }[/math] — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.

При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.

См. также

  • Магнитная постоянная
  • Скорость света
  • Уравнения Максвелла

Примечания

  1. 1,0 1,1 Электрическая постоянная — статья в Физической энциклопедии
  2. Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 213. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  3. Размерность м/Гн у численного коэффициента — из размерности магнитной постоянной.
  4. CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (англ.). Дата обращения: 20 мая 2019.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ

       

(e0) (по старой терминологии — диэлектрич. проницаемость вакуума), физ. постоянная, входящая в ур-ния законов электрич. поля (см. КУЛОНА ЗАКОН) при записи этих ур-ний в рационализованной форме, в соответствии с к-рой образованы электрич. и магн. ед. Международной системы единиц. e0=(m0с2)-1=(107/4pc2) Ф•м-1=8,85418782(7) •10-12 Ф•м-1, где m0— магнитная постоянная. В отличие от диэлектрич. проницаемости e (зависящей от типа в-ва, темп-ры, давления и др. параметров), e0 зависит только от выбора системы ед. В СГС системе единиц (гауссовой) e0=1.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.
.
1983.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ

(e0) -физ постоянная, входящая в ур-ния законов электрич. поля (напр., в Кулона закон )при записи этих ур-ний в рационализованной форме, в соответствии с к-рой образованы электрич. и магн. единицы Международной системы единиц; по старой терминологии Э. п. называется диэлектрич. проницаемостью вакуума.469-512_09-10.jpg 469-512_09-11.jpg где m0магнитная постоянная. В отличие от диэлектрич. проницаемости e, зависящей от типа вещества, темп-ры, давления и др. параметров, Э. п. e0 зависит только от выбора системы единиц. Напр., в гауссовой СГС системе единиц469-512_09-12.jpg

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор А. М. Прохоров.
1988.

.

Полезное

Смотреть что такое “ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ” в других словарях:

  • ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ — коэффициент пропорциональности ?о в законе Кулона определяющем (в единицах СИ) силу взаимодействия F двух находящихся на расстоянии r точечных электрических зарядов q1 и q2; ?о = (?оc2) 1 Ф/м = 8,854187817.10 12 Ф/м, где ?о магнитная постоянная.… …   Большой Энциклопедический словарь

  • электрическая постоянная — Коэффициент, применяемый при записи ряда соотношений в СИ, равный величине, обратной произведению магнитной постоянной на квадрат скорости света в пустоте. Примечание — Электрическая постоянная приблизительно равна 8,85419 • 10 12 Ф/м …   Справочник технического переводчика

  • ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ — (см.) …   Большая политехническая энциклопедия

  • электрическая постоянная — электрическая постоянная; отрасл. диэлектрическая проницаемость пустоты Скалярная величина, характеризующая электрическое поле в пустоте, равная отношению суммарного электрического заряда, заключенного внутри некоторой замкнутой поверхности, к… …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Электрическая постоянная — 14. Электрическая постоянная Постоянная, равная в системе СИ величине, обратной произведению магнитной постоянной на квадрат скорости света в пустоте. П .р и м е ч а н и е. Электрическая постоянная приблизительно равна 8,35*4 • 10 12 Ф/м Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • электрическая постоянная — коэффициент пропорциональности ε0 в законе Кулона , определяющем (в единицах СИ) силу взаимодействия F двух находящихся на расстоянии r точечных электрических зарядов q1 и q2; ε0 = (μ0c2) 1Ф/м = 8,854187817·10 12Ф/м, где μ0  магнитная постоянная …   Энциклопедический словарь

  • Электрическая постоянная — (ранее также носила название диэлектрической постоянной)  физическая константа, скалярная величина, определяющая напряжённость электрического поля в вакууме; входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона …   Википедия

  • электрическая постоянная — elektrinė konstanta statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. electric constant; permittivity constant; permittivity of free space; permittivity of vacuum vok. dielektrische konstante, f; Dielektrizitätskonstante, f; elektrische… …   Automatikos terminų žodynas

  • электрическая постоянная — elektrinė konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. electric constant; permittivity of vacuum vok. absolute Dielektrizitätskonstante, f;… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • электрическая постоянная — elektrinė konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. permittivity constant; permittivity of free space; permittivity of vacuum vok. Dielektrizitätskonstante, f; elektrische Feldkonstante, f; Verschiebungskonstante, f rus. абсолютная… …   Fizikos terminų žodynas

Добавить комментарий