On x86/x64 processors, a byte is 8 bits, and there are 256 possible binary states in 8 bits, 0 thru 255. This is how the OS translates your keyboard key strokes into letters on the screen. When you press the ‘A‘ key, the keyboard sends a binary signal equal to the number 97 to the computer, and the computer prints a lowercase ‘a‘ on the screen. You can confirm this in any Windows text editing software by holding an ALT key, typing 97 on the NUMPAD, then releasing the ALT key. If you replace ’97’ with any number from 0 to 255, you will see the character associated with that number on the system’s character code page printed on the screen.
If a character is 8 bits, or 1 byte, then a WORD must be at least 2 characters, so 16 bits or 2 bytes. Traditionally, you might think of a word as a varying number of characters, but in a computer, everything that is calculable is based on static rules. Besides, a computer doesn’t know what letters and symbols are, it only knows how to count numbers. So, in computer language, if a WORD is equal to 2 characters, then a double-word, or DWORD, is 2 WORDs, which is the same as 4 characters or bytes, which is equal to 32 bits. Furthermore, a quad-word, or QWORD, is 2 DWORDs, same as 4 WORDs, 8 characters, or 64 bits.
Note that these terms are limited in function to the Windows API for developers, but may appear in other circumstances (eg. the Linux dd command uses numerical suffixes to compound byte and block sizes, where c is 1 byte and w is bytes).
Калькулятор считает, сколько бит занимает введенный текст.
Результат выдается сразу в двух кодировках: UTF-8/cp1251/KOI8/CP866 и UTF-16. В UTF-16 текст занимает в два раза больше места.
Введите текст (любой набор символов) *
Текст
Укажите символы, которые следует убрать из текста
Исключить символы
Регистр букв (для уникальных слов и букв)
Учитывать регистр букв
Выберите информацию, которую хотите получить
Задачи
* – обязательно заполнить
Обратите внимание на другие текстовые калькуляторы: https://calcon.ru/category/text/
Все мы привыкли к тому, что все вокруг можно измерить. Мы можем определить массу посылки, длину стола, скорость движения автомобиля. Но как определить количество информации, содержащееся в сообщении? Ответ на вопрос в статье.
Итак, давайте для начала выберем сообщение. Пусть это будет «Принтер — устройство вывода информации.«. Наша задача — определить, сколько информации содержится в данном сообщении. Иными словами — сколько памяти потребуется для его хранения.
Определение количества информации в сообщении
Для решения задачи нам нужно определить, сколько информации несет один символ сообщения, а потом умножить это значение на количество символов. И если количество символов мы можем посчитать, то вес символа нужно вычислить. Для этого посчитаем количество различных символов в сообщении. Напомню, что знаки препинания, пробел — это тоже символы. Кроме того, если в сообщении встречается одна и та же строчная и прописная буква — мы считаем их как два различных символа. Приступим.
В слове Принтер 6 различных символов (р встречается дважды и считается один раз), далее 7-й символ пробел и девятый — тире. Так как пробел уже был, то после тире мы его не считаем. В слове устройство 10 символов, но различных — 7, так как буквы с, т и о повторяются. Кроме того буквы т и р уже была в слове Принтер. Так что получается, что в слове устройство 5 различных символов. Считая таким образом дальше мы получим, что в сообщении 20 различных символов.
Далее вспомним формулу, которую называют главной формулой информатики:
2i=N
Подставив в нее вместо N количество различных символов, мы узнаем, сколько информации несет один символ в битах. В нашем случае формула будет выглядеть так:
2i=20
Вспомним степени двойки и поймем, что i находится в диапазоне от 4 до 5 (так как 24=16, а 25=32). А так как бит — минимальная единица измерения информации и дробным быть не может, то мы округляем i в большую сторону до 5. Иначе, если принять, что i=4, мы смогли бы закодировать только 24=16 символов, а у нас их 20. Поэтому получаем, что i=5, то есть каждый символ в нашем сообщении несет 5 бит информации.
Осталось посчитать сколько символов в нашем сообщении. Но теперь мы будем считать все символы, не важно повторяются они или нет. Получим, что сообщение состоит из 39 символов. А так как каждый символ — это 5 бит информации, то, умножив 5 на 39 мы получим:
5 бит x 39 символов = 195 бит
Это и есть ответ на вопрос задачи — в сообщении 195 бит информации. И, подводя итог, можно написать алгоритм нахождения объема информации в сообщении:
- посчитать количество различных символов.
- подставив это значение в формулу 2i=N найти вес одного символа (округлив в большую сторону)
- посчитать общее количество символов и умножить это число на вес одного символа.
Автор:
Здравствуйте! С вами Елена TeachYOU, и сегодня мы разберем задачи 11 из ЕГЭ по информатике. Задачи несложные, но почему-то у многих учеников с ними возникают проблемы.
Что такое равномерное кодирование
Для того, чтобы работать с какими-то объектами с помощью компьютера, необходимо их закодировать. Так как подавляющее большинство современных ЭВМ использует двоичную логику, разумно кодировать объекты с использованием двоичного кодирования.
Двоичное кодирование можно разделить на равномерное (когда кодовые слова, или коды, имеют одинаковую длину), и неравномерное (когда длина кодовых слов разная). Тема неравномерного кодирования поднимается в 4 задании ЕГЭ, можете посмотреть материал по нему в этой статье. Там разобраны примеры с разными вариантами кодирования. Если вам все еще непонятно, чем равномерное кодирование отличается от неравномерного, то перед тем, как читать материал по 11 заданию дальше, советую сначала просмотреть материал по ссылке выше.
Перевод битов в байты и далее
Прежде чем двигаться дальше, напомню правила перевода между единицами измерения информации. Основное:
- 1 байт = 8 бит
- 1 Кбайт = 1024 байт = 2^10 байт = 2^13 бит
- 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2^10 Кбайт = 2^23 бит
1. Сначала переводим 5 Мбайт в Кбайты, домножая на 1024: 5 Мбайт = 5 * 1024 Кбайт.
2. Затем переводим Кбайты в байты домножением на 1024: 5 * 1024 Кбайт = 5 * 1024 * 1024 байт.
3. Для перевода в биты домножаем на 8: 5 * 1024 * 1024 байт = 5 * 1024 * 1024 * 4 бит.
Переведем 24576 бит в килобайты:
1. Делим на 8, чтобы перевести в байты: 24576 / 8 = 3072 (байт).
2. Делим на 1024, чтобы перейти к Кбайтам: 3072 / 1024 = 3 (Кбайт).
Что нужно знать про равномерное двоичное кодирование
Кодирование равномерное => все кодовые слова имеют одинаковую, минимально возможную, длину. Кодирование двоичное => кодовые слова состоят только из 0 и 1.
Сколько объектов можно закодировать, используя кодовые слова имеют длины i ?
Например, буква А может кодироваться кодовым словом 01101. В нем пять знаков (0 или 1). Говорят, что кодовое слово 01101 состоит из пяти бит. Бит – это ячейка, принимающая значение 0 или 1 (тире или точка, вкл или выкл и пр.).
Тогда кодовое слово 0110 состоит из 4 бит, слово 110011 – из 6 бит и т.д.
Посмотрим, сколько разных кодовых слов можно составить, если брать кодовые слова определенной длины (здесь нам поможет теория по теме “Комбинаторика” для 8 номера).
- Кодовые слова длины 1 – это 0 и 1. Их два (каждое занимает 1 бит).
- Кодовые слова длины 2 – это 00, 01, 10 и 11. Их четыре (каждое занимает 2 бит).
- Кодовые слова длины 3 я перечислять не буду. Их количество равно 2*2*2 = 2^3 = 8 (если непонятно, загляните в материал по комбинаторике). Каждое кодовое слово занимает 3 бита.
- ….
- Кодовые слова длины i – их 2^i. Каждое занимает i бит.
Получается, что, если для кодирования мы выберем кодовые слова длины i (i-битные), то сможем закодировать 2^i объектов.
Если в сообщении используется N символов, сколько бит нужно для кодирования каждого символа?
Количество i-битных кодовых слов равно 2^i.
Похоже, что, нужно подобрать такое i, чтобы N = 2^i.
Но на практике не всегда число N является степенью двойки. Поэтому для кодирования N объектов нужно взять такое минимальное i, чтобы выполнялось условие N <= 2^i.
Например:
- N = 14: 14 <= 16 = 2^4. Получается, что при кодировании 14 объектов с использованием равномерного двоичного кодирования на каждый объект будет приходиться 4 бита.
- N = 250: 250 <= 256 = 2^8 => 8 бит на объект.
- N = 2050: 2050 <= 4096 = 2^12 => 12 бит на объект.
Рассмотрим задачи 11 из ЕГЭ
Задача 1 (номер 1964 с компегэ)
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту сопоставляется идентификатор, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно идентификатора, для каждого объекта в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байта на один объект.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 объектах. В ответе запишите только целое число – количество байт.
Из задачи следует, что нужно сохранить данные о 20 объектах. Для каждого из них хранится идентификатор (его информационный вес нужно вычислить) и дополнительные сведения (известны, 24 байта на один объект).
Начнем с вычисления количества байт, которое занимает один идентификатор.
Длина идентификатора 15 символов, а мощность алфавита равна восьми. Вспоминаем основную формулу информатики: N = 2^i, где N – количество кодируемых равномерным кодированием объектов, i – количество бит, которое приходится на один объект. N = 8 (нужно закодировать все символы из набора, поэтому N = мощности алфавита). Из 8 = 2^i находим i=3 бита. Каждый символ кодируется 3 битами, а идентификатор состоит из 15 символов. Получается, на один идентификатор приходится 15 * 3 = 45 бит = 5,625 байт.
Обращаем внимание, что в задаче говорится, что для хранения сведений о каждом объекте отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Необходимо округлить 5,625 байт до целого значения. Но в большую или меньшую сторону?
Если округлим в меньшую, то получим 5 байт = 40 бит. Но для хранения идентификатора нужно 45 бит! 45 бит не помещаются в “коробочку” из 5 байт. Значит, нужно округлять в большую. Итого, на идентификатор приходится 6 байт.
Для вычисления информационного объема, необходимого для хранения сведений об одном объекте, найдем сумму байт, приходящихся на идентификатор и на дополнительные сведения:
6 + 24 = 30 (байт) – на 1 объект.
Вычислим объем информации для хранения сведений о 20 объектах:
30 (байт) * 20 (объектов) = 600 (байт).
Задача 2 (номер 212 с компегэ)
Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль, состоящий из 9 символов. Он может содержать десятичные цифры, строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит содержит 26 букв) и символы из перечисленных: «.», «$», «#», «@», «%», «&». В базе данных для хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственного пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения сведений о двадцати пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе. В ответе запишите только целое число – количество байт.
Сайт хранит данные о 20 пользователях. Они занимают 500 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль (его информационный объем нужно вычислить) и дополнительные сведения (эту величину нужно найти и взять в качестве ответа).
Начнем с поиска количества байт, приходящихся на одного пользователя:
500 (байт) / 20 (польз.) = 25 (байт на 1 польз.)
Разберемся с паролем. Мощность алфавита символов, которые используются для его записи:
N = 10 (цифр) + 26 (строчных букв) + 26 (заглавных букв) + 6 (символов «.», «$», «#», «@», «%», «&») = 68 (символов).
Сколькими битами можно закодировать каждый из 78 символов при использовании равномерного кодирования?
68 <= 2^i, i = 7 (бит).
Тогда пароль занимает
7 (бит) * 9 (символов) = 63 (бит) = 8 (байт).
Для одного пользователя хранится пароль (8 байт) и доп. сведения. Всего на пользователя приходится 25 байт. Тогда доп. сведения занимают
25 – 8 = 17 (байт).
Задача 3 (номер 463 с компегэ)
Очень люблю эту задачу авторства Евгения Джобса за нацеленность на понимание темы
Автомобильный номер состоит из одиннадцати букв русского алфавита A, B,C, E, H, K, M, O, P, T, X и десятичных цифр от 0 до 9. Каждый номер состоит из двух букв, затем идет 3 цифры и еще одна буква. Например, АВ901С.
В системе каждый такой номер кодируется посимвольно, при этом каждая буква и каждая цифра кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит.
Укажите, сколько бит на один номер можно сэкономить, если кодировать с помощью одинакового минимально возможного количества бит каждую из трех групп – первые две буквы, три цифры и последняя буква.
В этой задаче есть “до” и “после”.
“До”: каждая буква и каждая цифра кодируются отдельно.
“После”: кодируются отдельно первые две буквы, три цифры и последняя буква.
Разберемся, сколько бит занимал автомобильный номер при выборе способа кодирования “до”.
- Буквы: N = 11 <= 16 = 2^4 => i = 4.
- Цифры: N = 10 <= 16 = 2^4 => i = 4.
- Весь номер состоит их трех цифр и трех букв, это 3 (буквы) * 4 (бита) + 3 (цифры) * 4 (бита) = 24 (бит на один номер)
Как кодируем номер “после”?
- Первые две буквы. Букв 11. Количество пар букв (АА, АВ, … , ХХ) равно 11*11 = 121. Нашли объекты – это пары букв. Их количество N = 121 <= 128 = 2^7 => i=7 бит. Раньше каждую букву мы кодировали 4 битами и две буквы занимали 8 бит. А теперь 7. Э – экономия!
- Три цифры. Цифр 10. Количество троек цифр (000, 001, … , 999) равно 10*10*10 = 1000. В этом случае кодируемые объекты – это тройки цифр. N = 1000 <= 1024 = 2^10 => i = 10 бит. “До” каждую цифру кодировали 4 битами, три цифры занимали 12 бит. А сейчас 10. И здесь сэкономили.
- Последняя буква. N = 11 <= 16 = 2^4 => i=4. Тут ничего не изменилось: “до” кодировали объекты-буквы и здесь поступили так же.
- Количество бит на номер “после”: 7 + 10 + 4 = 21 (бит).
Итого сэкономили 24 – 21 = 3 (бита).
Какие еще задачи посмотреть, чтобы закрепить материал?
Сайт kompege.ru покорил мое сердце, и теперь я считаю себя его амбассадором)
Если вы только знакомитесь с 11 номерами, решайте любые задачи (на сайте компегэ их можно отсортировать по сложности, начните с простых).
Для более продвинутых настоятельно советую прорешать задачи из списка ниже, так как в каждой есть свои тонкости.
Номера 11: 4468, 4323, 2119, 5433.
И традиционно – успехов!
Определить объём текста
Онлайн калькулятор легко и непринужденно вычислит объем текста в битах, байтах и килобайтах. Для перевода в другие единицы измерения данных воспользуйтесь онлайн конвертером.
Информационный вес (объем) символа текста определяется для следующих кодировок:
Unicode UTF-8
Unicode UTF-16
ASCII, ANSI, Windows-1251
| Текст |
|
Символов 0 Символов без учета пробелов 0 Уникальных символов 0 Слов 0 Слов (буквенных) 0 Уникальных слов 0 Строк 0 Абзацев 0 Предложений 0 Средняя длина слова 0 Время чтения 0 сек Букв 0 Русских букв 0 Латинских букв 0 Гласных букв 0 Согласных букв 0 Слогов 0 Цифр 0 Чисел 0 Пробелов 0 Остальных знаков 0 Знаков препинания 0 Объем текста (Unicode UTF-8) бит 0 Объем текста (Unicode UTF-8) байт 0 Объем текста (Unicode UTF-8) килобайт 0 Объем текста (Unicode UTF-16) бит 0 Объем текста (Unicode UTF-16) байт 0 Объем текста (Unicode UTF-16) килобайт 0 Объем текста (ASCII, ANSI, Windows-1251) бит 0 Объем текста (ASCII, ANSI, Windows-1251) байт 0 Объем текста (ASCII, ANSI, Windows-1251) килобайт 0 |
|
|
Почему на windows сохраняя текст блокноте перенос строки занимает – 4 байта в юникоде или 2 байта в анси?
Это историческое явление, которое берёт начало с дос, последовательность OD OA (nr ) в виндовс используются чтоб был единообразный вывод на терминал независимо консоль это или принтер. Но для вывода просто на консоль достаточно только n.
В юникоде есть символы которые весят 4 байта, например эмоджи: 🙃
×
Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:
×
Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»
Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»
