1
Optorius
[13.8K]
6 месяцев назад
Имеются 2 точки A и B на клетчатой бумаге 1×1, необходимо найти расстояние между ними.
Для этого представим, что отрезок AB это гипотенуза, а катеты пересекаются в левом нижнем углу. Длину катетов можно посчитать по количеству клеток и рассчитать гипотенузу.
AB = кв.корень(8^2 + 6^2) = 10.
Ответ: 10.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 4142 
i
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A и B. Найдите длину отрезка AB.
Спрятать решение
Решение.
Найдём длину отрезка AB по теореме Пифагора:
Ответ: 10.
Источники:
ВПР по математике 8 класса 2021 года. Вариант 2;
ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 10.
Спрятать решение
·
Помощь
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2023
Задача № 1
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. (Рис. 1). Найдите длину отрезка AB.
Решение
Расстояние между точками A и B удобно найти из прямоугольного треугольника (Рис. 2).
По теореме Пифагора это расстояние равно длине гипотенузы треугольника ABC, катеты которого равны 15 и 8.
Искомая длина AB равна 17.
Ответ: 17.
Задача № 2
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 см изображён угол (Рис. 3). Найдите его градусную величину.
Решение
Сделаем дополнительные построения (Рис. 4).
Теперь мы видим, что изображённый на рисунке угол равен сумме прямого угла и угла 45°, поэтому он равен 135°.
Ответ: 135.
Задача № 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC (Рис. 4). Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AС.
Решение
Необходимо вспомнить свойство о средней линии треугольника, которое гласит: «Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна».
Длина стороны АС равна 4 (Рис. 4), поэтому искомая длина средней линии равна 2.
Ответ: 2.
Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
как по таким картинкам узнать длину отрезков
Давид Бабаев
Ученик
(174),
закрыт
7 лет назад
Hello_SpriTe
Гуру
(4364)
7 лет назад
Тебе дана длина и ширина 1 клетки. По ним нарисуй прямоугольник в которых лежит твой отрезок и посчитай его по теореме пифагора
hugoИскусственный Интеллект (193102)
7 лет назад
а откуда видно что дана длина и ширина клетки? я например вижу только ширину 1см… а какая у неё длина… я хз… может 1,1 )))
Hello_SpriTe
Гуру
(4364)
Ну как бы видно что эти клеточки – квадраты же…
В задании (18) все задачи связаны с данными, которые можно увидеть на чертеже, сделанном на бумаге в клетку. Сформулируем несколько основных правил работы с такими чертежами.
Все размеры соотносим с размерами клеточки. Причём обязательно учитываем, что длины отрезков — это размеры линейные, а площади — это размеры квадратные. Если, например, указана длина стороны клеточки (3) см (или любых других единиц), то линейные размеры нужно умножать на (3), а площади — на (9). И наоборот, если обозначен размер площади клетки, то для размера линейного нужно будет извлечь из этого размера квадратный корень.
Рис. (1). Масштаб
2. Измерение размеров в клеточках
В таких задачах не даётся в условии размер стороны фигуры. Все размеры явно видны по чертежу. Посчитать линейный размер по клеточкам можно только в том случае, если отрезок проходит точно вертикально или точно горизонтально. Если линия проходит под углом к горизонту, нужно определить начало и конец линии в узлах пересечения клеток и воспользоваться теоремой Пифагора.
Рис. (2). Линейные размеры (красным зачёркнуто неправильное определение длины отрезка)
Задачи по клеточкам, в которых нужно найти площади или середину отрезка, вовсе необязательно решать с помощью формул. Можно разбить фигуру на несколько частей и найти отдельно размеры каждой из них.
Рис. (3). Площадь нескольких частей
Отрезок может начинаться либо в узле клеток, либо точно в середине. Других долей быть не может. Если нужно найти середину отрезка, проходящего под углом к горизонту, можно построить вокруг него прямоугольник по его габаритным размерам и провести вторую диагональ. Хорошо подходит при поиске расположения средней линии трапеции.
Рис. (4). Средняя линия трапеции
5. Расстояния между точками
Если на чертеже нет линий, а есть только точки, соедини их прямыми линиями. Расстояние от точки до прямой — перпендикуляр (линия под прямым углом).
Рис. (5). Расстояния между точками
