Как найти разрушающее напряжение

Лекция 3. Методики расчета конструкций

При расчетах различных конструкций, элементов конструкций или деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость важно не только выбрать расчетную схему, максимально точно соответствующую реальным условиям, но и использовать такие значения сопротивления материала, при котором действительное напряженно-деформированное состояние рассматриваемой системы никогда не достигнет опасного предела.

Достигнуть этого можно различными методами. Один из наиболее широко применимых — введение коэффициентов запаса прочности.

Величины коэффициентов запаса прочности зависят прежде всего от степени соответствия принятых предположений о расчетной схеме действительным условиям работы. Проще говоря, чем меньше уверенности в правильности выбора расчетной схемы, тем большим следует принимать значение коэффициента запаса. Также коэффициенты запаса должны учитывать возможные отклонения эксплуатационных нагрузок от расчетных, разброс величин опасных напряжений, получаемый при экспериментальном определении, возможную неточность принятых методов расчета, неточность изготовления деталей, степень однородности материала, класс сооружения, экономию материала и др.

При определении упругих и пластических деформаций допускается использовать меньшие величины запаса прочности (более низкие запасы прочности), так как пластические деформации сами по себе не означают разрушение конструкции. При расчете на сопротивление хрупкому статическому разрушению запасы прочности следует повышать из-за опасности таких разрушений, большого влияния неоднородности материала и т. д. При расчете на выносливость (усталостную прочность) конструкций, подвергающихся многократно повторяющемуся воздействию нагрузок, запас прочности также будет повышенным и определяется в зависимости от достоверности определения усилий и напряжений, уровня технологии изготовления и т. д.

На сегодняшний день существует три методики расчета конструкций и деталей машин на силовые воздействия:

1. По допускаемым напряжениям.

2. По разрушающим нагрузкам.

3. По предельным состояниям.

Расчет по допускаемым напряжениям

При данной методике материал рассматривается, как некое упругое тело, деформации которого прямо пропорциональны напряжениям.

Методика расчета по допускаемым напряжениям основана на сравнении расчетных напряжений с так называемыми допускаемыми. Допускаемые напряжения определяются как опасные, деленные на коэффициент запаса k, учитывающий все изложенные выше факторы:

Для пластических материалов опасным напряжением считается предел текучести, за которым следуют значительные пластические деформации:

По этим формулам определяются величины допускаемых напряжений при растяжении [σ]_р и при кручении тонкостенных стержней [т]_к для сталей различных марок.

Для элементов конструкций или деталей машин, выполненных из хрупких материалов, не имеющих ярко выраженного предела текучести, за опасное напряжение принимается предел прочности:

При повторно-переменных нагрузках опасное состояние связано с появлением усталостных трещин, поэтому опасным напряжением считается предел выносливости:

Особенности работы элемента или конструкции могут учитываться введением коэффициентов снижения основных допускаемых напряжений. Ориентировочные значения допускаемых напряжений приведены в таблице 319.1:

Таблица 319.1. Ориентировочные значения допускаемых напряжений

В машиностроении при определении допускаемых напряжений используется один из следующих методов.

1. Дифференцированный — запас прочности определяется как произведение коэффициентов, учитывающих качество материала, точность метода расчета, степень ответственности детали и другие факторы, определяющие условия работы детали.

2. Табличный — допускаемые напряжения принимаются по действующим нормам (по таблицам).

Второй метод менее точен, но более прост, поэтому он нашел более широкое применение в практике проектирования, особенно — в проверочных прочностных расчетах. В данной статье допускаемые напряжения, принимаемые в машиностроении, не приводятся.

В СССР в строительной отрасли методика расчета по допускаемым напряжениям использовалась для расчета железобетонных конструкций до 1938 г., металлических и деревянных конструкций до 1955 г. Тем не менее проектировщики старой закалки и сейчас еще рассчитывают металлические конструкции, пользуясь данной методикой, в частности принимая расчетное сопротивление стали 160 МПа. При расчете конструкций, производящихся в большом количестве, такая методика расчета может приводить к завышенному расходу материалов. А вот в индивидуальном строительстве, при расчете конструкций, выполняемых в количестве от 1 до 10, да еще и с учетом того, что расчет производится непрофессиональным проектировщиком, методика расчета по допускаемым напряжениям, на мой взгляд, должна применяться и сейчас.

Расчет железобетонных конструкций без учета стадии пластических деформаций приводил к повышенному запасу прочности и соответственно завышенному расходу материалов, поэтому для расчета железобетонных конструкций в 30-е годы ХХ столетия была разработана более точная методика расчета железобетонных конструкций:

Расчет по разрушающим нагрузкам

При данной методике дополнительно учитывается работа материала в области пластических деформаций в отдельных элементах или сечениях конструкции.

Рассматривая схему разрушения, определяют так называемую разрушающую нагрузку, соответствующую полному исчерпанию несущей способности системы. Условие расчета состоит в том, что эксплуатационная нагрузка должна быть меньше или равна разрушающей нагрузке, деленной на коэффициент запаса прочности. Методика использовалась в СССР для расчета железобетонных конструкций с 1938 до 1955 г., каменных — с 1943 до 1955 г.

Данная методика больше соответствовала действительной работе ж/б конструкций, подтверждалась экспериментально и таким образом способствовала дальнейшему развитию теории железобетона. Главным недостатком методики расчета сечений по разрушающим нагрузкам как и методики расчета по допускаемым напряжениям было использование единого коэффициента запаса. Кроме того, на работу ж/б конструкций большое влияние оказывают трещины в растянутой зоне сечения, точнее не сами трещины, а их наличие, которое может приводить к повышенной коррозии арматуры и как следствие, к снижению несущей способности конструкции. В связи с этим к 50-м годам ХХ столетия была разработана новая методика расчета конструкций:

Расчет по предельным состояниям

Данная методика является дальнейшим развитием методики расчета по разрушающим нагрузкам и на сегодняшний день является основной при расчете строительных конструкций из любых строительных материалов.

Особенность методики расчета по предельным состояниям состоит в том, что рассматривается некоторое расчетное предельное состояние, а один коэффициент запаса заменяется системой расчетных коэффициентов: по напряжениям, по нагрузкам и по условиям возведения и эксплуатации конструкции. Например, при расчете перемычки в сарае, рассчитываемом на 10 лет эксплуатации расчетное сопротивление материала перемычки будет больше, чем при расчете по допускаемым напряжениям или по разрушающим нагрузкам, за счет использования нескольких расчетных коэффициентов. И наоборот, расчетное сопротивление материала балки моста, рассчитываемого на 100 лет эксплуатации, будет меньше.

Принято различать две группы расчетных предельных состояний

Превышение предела первой группы приводит к потере несущей способности конструкции из-за хрупкого, вязкого или усталостного разрушения (расчет, не допускающий подобного разрушения, часто называется расчетом на прочность), или к потере устойчивости из-за изменения геометрической формы или положения некоторых элементов или всей конструкции в целом (расчет по устойчивости).

Превышение предела второй группы нарушает нормальную эксплуатацию конструкции из-за появления недопустимых деформаций, осадок, колебаний и т. д., а также из-за образования трещин или чрезмерного их раскрытия (для ж/б конструкций).

По первой группе расчетных предельных состояний рассчитываются конструкции всех видов, по второй группе — только те конструкции, чрезмерные деформации в которых, образование или большое раскрытие трещин могут привести к потере ими эксплуатационных качеств еще до того, как будет исчерпана их несущая способность, или к общему снижению несущей способности.

А теперь рассмотрим значения коэффициентов, используемых при расчетах по предельным состояниям более подробно:

Нормативные и расчетные нагрузки

Наибольшие нагрузки и воздействия, установленные СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», которые могут действовать на рассчитываемую конструкцию в процессе нормальной ее эксплуатации, называются нормативными. Нормативные нагрузки используются при расчетах по второй группе предельных состояний.

Расчетные нагрузки используются при расчетах по первой группе предельных состояний (при расчетах на прочность). Расчетные нагрузки определяются как произведение нормативных нагрузок на коэффициент надежности по нагрузке γ_n, учитывающий возможные отклонения нагрузок от их нормативных значений:

Значение коэффициента надежности по нагрузке в зависимости от вида и значения приложенной нагрузки можно определить по следующей таблице:

Таблица 319.2. Некоторые коэффициенты надежности по нагрузке.

Примечание: Коэффициент в скобках применяется в случае, когда уменьшение нагрузки приводит к ухудшению работы конструкции. Значения коэффициентов надежности по нагрузке для различных видов конструкций следует уточнять по СНиП 2.01.07-85. Например, в новой редакции снеговые нагрузки определяются сразу как расчетные, а для определения нормативного значения расчетное значение нужно умножить на коэффициент 0.7.

Более подробно основные виды нагрузок в зависимости от времени их действия рассматриваются отдельно.

Иногда при расчете конструкций учитывают также воздействие особых нагрузок. К особым нагрузкам относятся сейсмические и взрывные воздействия, нагрузки, вызываемые неравномерными осадками основания, резкими нарушениями технологического процесса и т.п.

Нормативные значения всех нагрузок приводятся в СНиП 2.01.07-85. Например нормативные равномерно распределенные нагрузки на плиты перекрытия, лестницы и полы на грунтах можно определить по следующей таблице:

Таблица 319.3. Нормативные нагрузки (согласно СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»)

Примечание: Условия применения нормативных нагрузок следует уточнять по актуализированной редакции СНиП 2.01.07-85* — СП 20.13330.2011.

Нагрузки могут действовать на конструкцию в различных сочетаниях. Как правило расчет производится на самое неблагоприятное сочетание нагрузок. Принято различать два вида сочетаний нагрузок: основное и особое. Одновременное действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок называется основным сочетанием. Особое сочетание нагрузок состоит из основного сочетания с добавлением одной из особых нагрузок.

При расчете на основное сочетание нагрузок, включающее только одну, наиболее существенную, кратковременную нагрузку, последняя учитывается полностью. Если включаются две или более кратковременных нагрузки, то их значения снижаются умножением на коэффициент сочетаний n_с = 0,9.

При расчете конструкций на особые сочетания нагрузок расчетные значения кратковременных нагрузок умножаются на n_с — 0,8. При этом особая нагрузка принимается без снижения.

Нормативные и расчетные сопротивления материалов

Основным параметром, определяющим прочностные свойства различных материалов, считается нормативное сопротивление материала R_n (может обозначаться как R_н), Па (кгс/см 2 ). Величина нормативного сопротивления представляет собой значение контрольной или браковочной характеристики данного материала, определяемое соответствующими ГОСТами. Величина нормативного сопротивления определяется путем статистической обработки большого числа опытных данных. При этом обеспеченность значений нормативных сопротивлений материалов должна составлять не менее 0,95, т. е. чтобы не менее чем в 95% случаев материал имел прочность, равную или большую, чем R_n.

Значения нормативных сопротивлений материалов используются при расчетах по второй группе предельных состояний. Значения нормативных сопротивлений принимаются в зависимости от материала. Для стали и арматуры — это наименьшее контролируемое значение предела текучести (иногда предела прочности); для бетона — кубиковая или призменная прочность при сжатии или предел прочности при осевом растяжении; для каменных и армокаменных конструкций — средний наиболее вероятный предел прочности при заданных физико-механических характеристиках камня и раствора; для древесины и фанеры — средние значения пределов прочности в зависимости от вида напряженного состояния (растяжение, сжатие, изгиб вдоль волокон, смятие поперек волокон и т.д.).

При выполнении расчетов по первой группе предельных состояний используют так называемые расчетные сопротивления R, Па (кгс/см 2 ), которые получают делением нормативных сопротивлений на соответствующий коэффициент надежности по материалу γ_m (γ_m > 1):

Коэффициент γ_m учитывает возможные отклонения сопротивлений материалов в неблагоприятную сторону. Численные значения этого коэффициента устанавливаются существующими нормами в зависимости от свойств материалов и статистической изменчивости этих свойств. Нормативные и расчетные сопротивления некоторых марок стали, бетона и арматуры можно посмотреть здесь. Расчетные сопротивления древесины также приводятся отдельно.

Коэффициенты условий работы и коэффициенты надежности по назначению

Наступление предельного состояния зависит не только от значения нагрузок и прочностных характеристик материалов, но также и от условий работы конструкции. Приближенность расчетных предпосылок и расчетных схем, перераспределение внутренних усилий и деформаций, длительность воздействия, многократность повторяемости нагрузки, влияние агрессивности окружающей среды и др. учитываются умножением расчетного или нормативного сопротивления на коэффициент условий работы γ с, определяемый согласно действующих норм.

При этом следует учитывать, какое именно сопротивление: сжатию, растяжению, изгибу, смятию, кручению и т.п., следует использовать для расчетов.

Коэффициенты надежности по назначению принимаются согласно «Правил учета степени ответственности зданий и сооружений. » и составляют:

γ_н = 1 — для основных зданий и сооружений объектов, имеющих особое важное народнохозяйственное и (или) социальное значение, таких как. крытые спортивные сооружения с трибунами, здания театров, кинотеатров, цирков, крытых рынков, учебных заведений, детских дошкольных учреждений, больниц, родильных домов, музеев, государственных архивов и т.п. (класс I)

γ_н = 0.95 — для зданий и сооружений объектов, имеющих важное народнохозяйственное и (или) социальное значение (объекты промышленного, сельскохозяйственного, жилищно-гражданского назначения и связи, не вошедшие в I и III классы).

γ_н = 0.9 — для зданий и сооружений объектов, имеющих ограниченное народнохозяйственное и (или) социальное значение, таких как: склады . теплицы, парники, одноэтажные жилые дома, опоры проводной связи, опоры освещения населенных пунктов, ограды, временные здания и сооружения и т.п. (класс III)

Для временных зданий и сооружений со сроком службы до 5 лет допускается принимать γ_н = 0.8.

UPD 2016. В этом году актуализирован ГОСТ 27751-14. Согласно этому нормативному документу теперь нет коэффициентов надежности по назначению, а есть коэффициенты надежности по ответственности и эти значения следует принимать по таблице 2:

Таблица 2. (согласно ГОСТ 27754-14)

Кроме того, при расчете различных конструкций необходимо учитывать также планируемый срок эксплуатации, условия эксплуатации и другие факторы.

Как видим, определить расчетное значение нагрузки и сопротивления материала при расчете по предельным состояниям при использовании всех вышеуказанных коэффициентов совсем не просто и потому для людей, не сведущих в расчете строительных конструкций, расчет по допускаемым напряжениям более чем предпочтителен.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

Здравствуйте!
Впечатлен материалами Вашего сайта.
У меня возник нестандартный вопрос, требующий решения:
Есть конструкция- трубный стеллаж (трубы без прокладок (навалом) укладываются на две поперечные балки- // основания на грунте. Высота штабеля труб- 1,5 метра. Вес всего штабеля труб- 40 тонн. Ограничители по сторонам — по две стойки !/!/, приваренные к поперечным балкам (Проще было бы приложить эскиз: но. ). Ширина секции-6 метров.
Требуется определить максимальную горизонтальную нагрузку на стойки, возникающую от распирающего воздействия вертикального штабеля труб.
Какую схему и метод расчета применить. Допускается грубый подсчет.
Заранее спасибо за Ваш совет.

Если грубо, то трубы можно рассматривать как некую жидкость. Тогда задача сводится к определению давления на подпорную стенку, с той только разницей, что это не сплошная стенка а стойки. Вроде бы в комментах в статье «Расчет деревянного перекрытия» я приводил решение подобной задачи. Сейчас точно не помню, воспользуйтесь поиском по сайту.

Спасибо.
Приведение веса труб в объем жидкости (V= 5,0х3,5×1.5=17,5м^2 x 1.5=26.3m^3) уже приходило в голову… Размеры дна (5х3,5)и подпорной стенки 5х1,5)- уточнены.
Тогда: pmax= ?*h/9.8 (kg/m2) – для жидкости, где ?- уд. вес жидкости
И pmax= 40000 кг : 17,5 м2 = 2286 кг/м2 – для дна приведенного сосуда.
Pв центре стенки= pmax/2= 2286/2=1143 кг/м2
Значение силы давления на подпорную стенку Р= Pв центре стенки х S = 1143 x (5.5×1.5)= 9430 кГ.

Р приложена на высоте 2/3 Н – распределенная. Реакции на стойки = Р/2= 9430:2=4715 кГ.
Тогда момент, действующий на стойку М = 4715 х 0,5 = 2357 кГ*м
И усилие на конце (вверху) стойки будет= М / 1,5=2357:1,5=1572 кГ

Прошу сообщить, верно ли я рассчитал?

Не совсем так. Ваша стойка представляет собой условно консольную балку (см. «Расчетные схемы для балок») на которую действует равномерно изменяющаяся нагрузка, эту нагрузку действительно можно привести к сосредоточенной, действующей на 1/3 расстояния от защемления. Таким образом значение изгибающего момента (2357 кгм), действующего на опоре (у низа вашей стойки) и опорной реакции — максимальной горизонтальной нагрузки (4715 кг) — вы определили верно.
А сила, действующая на конце (вверху) каждой стойки будет равна нулю, по описанным выше причинам.

Спасибо за помощь!
Усилие на конце стойки рассчитывается для проведения испытаний,исходя из максимального момента, действующего на стойку при загрузке штабеля. Таким образом испытательная нагрузка будет = 1572х1,25= 1965 кГ.
Методики расчета испытательных нагрузок для таких случаев отсутствуют в НТД.
Еще раз спасибо. Ваш сайт очень качественный.

Добрый день!
Прошу помочь рассчитать высоту штабеля из трех труб диаметром 1м, погруженных на площадку шириной 2,30м, расстояние между двумя трубами первого ряда 0,30м.
Заранее спасибо.

Ваша задача из раздела геометрии, а не теории сопротивления материалов, а тем более к методикам расчета конструкций никакого отношения не имеет.
Просто возьмите циркуль и лист бумаги, да нарисуйте ваши трубы или воспользуйтесь каким-нибудь графическим редактором.
Если так, на глаз, то высота штабеля будет около 1.6-1.7 м, но это на глаз.

Добрый день! Подскажите, а как рассчитывать железобетонные колодцы для кабельной канализации на разрушающую нагрузку? Я в растерянности.

Ответ на ваш вопрос будет зависеть от того, какой формы вы планируете колодцы, будут они монолитными или сборными и на какой глубине. Если монолитный и в форме кольца, то бетон кольца будет работать в основном на сжатие (арочный эффект). При расчете сборных колодцев следует предусмотреть транспортную и монтажную нагрузки и соответственно арматуру. Если колодец будет прямоугольной формы, то стенки колодца можно рассматривать как балку на жестких опорах.
Примерно так.

Добрый день, у Вас неплохо получается простыми словами систематизировано доносить информацию.
В связи с этим, уважаемый Доктор Лом, могли бы вы все-таки уделить больше внимания методикам нелинейного и пластического расчетов для упругих материалов?

Вы так элегантно сформулировали свою мысль, что даже я не ее не понял. Не могли бы вы уточнить, что именно вас интересует?

Док, можно по методике из комментариев (по трубам на стеллаже) рассчитывать бассейн или купалку? Я так понимаю, что нагрузка изменяющаяся по высоте линейно, в случае прямоугольной формы, и 23 h стенки берется от верха вниз?

В вашем случае применять подобную методику для расчета стенок бассейна можно только тогда, когда высота стенок значительно меньше длины. Но все равно это будет очень приближенный метод расчета. Если высота стенок сопоставима с длиной, то более правильно рассматривать такие стенки, как пластины с шарнирными опорами или даже жестким защемлением по трем сторонам на действие равномерно изменяющейся нагрузки, при этом максимальное значение нагрузки будет на стороне, противоположной не опертой. Кроме того, если материал стенок достаточно тяжелый, то следует учитывать влияние собственного веса стенки, увеличивающего значение сжимающих нормальных напряжений.
Примеров подобного расчета на моем сайте пока нет.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Источник

Разрушающие
напряжения силовых элементов следует
определять с учётом реальных условий
работы в конструкции.

Снижение
напряжений за счёт уменьшения площадей
поперечных сечений отверстиями (под
заклёпки, болты ) учитывается коэффициентом

.
Влияние концентрации напряжений при
наличии отверстий учитывается
коэффициентом

.
Например, для стали

,
а для алюминиевого сплава

.
Разрушающее напряжение для инженерных
прикидочных расчётов можно принять
равным

.

Для
сварных соединений можно принять
разрушающее напряжение равным

.

Влияние
многократного нагружения на выносливость
(усталость) конструкции учитывается
коэффициентом

в зависимости от числа циклов

для различных материалов.

При
аэродинамическом нагреве снижается
несущая способность конструкции за
счёт изменения механических характеристик
материала с ростом температуры.

Понижение
жёсткости конструкций на изгиб и кручение
с увеличением температуры связано с
изменением величины модулей упругости
и действием температурных напряжений.

Для большинства
самолётов нагрев не учитывается.

Температурные
напряжения для аэродинамического
нагрева (для сверх- звуковых самолётов)
суммируются с основными.

В заключение
делается вывод о прочности крыла.

1. Расчёт лонжеронов

Лонжероны
бывают ферменные и балочные. Ферменные
рациональны при больших строительных
высотах крыла. Широко применяют балочные
лонжероны, представляющие собой
двухпоясную балку со стенкой и стойками.
Напряжения в поясах и стенке лонжерона
приближённо определяются из проектировочного
расчёта крыла. До некоторого момента
потерю устойчивости стенки предотвращают
стойки. Количество стоек выбирают так,
чтобы минимальное расстояние между
ними было

.
Подбор стоек осуществляем по величине
приведённых напряжений

.

Чтобы стойки были
наивыгоднейшими в весовом отношении,
их момент инерции должен быть близок к

.
После потери устойчивости стенкой (рис.
17) касательные напряжения

трансформируются в растягивающие

,

где

.

=
15,8; 11,7; 9,3 соответственно при

.
Для носка крыла

.

Для
дюралевых стенок лонжеронов

.

Для
подкреплённой обшивки

.

Пояса лонжеронов
работают на поперечный изгиб, а стойки
на сжатие. Если принять угол наклона
волн (рис. 17), образовавшихся при потере
устойчивости, к оси поясов

и принять во внимание, что у стоек на
расстоянии

стенка не теряет устойчивости, то
изгибающий момент пояса лонжерона у
стойки будет

,

сжимающая сила в
стойке

Рис. 17

При определении

и

лонжерон считается многоопорной балкой.
Определяя напряжения от

и

,
надо к площади сечения пояса и стойки
присоединить часть стенки лонжерона
шириной

для пояса и

–
для стойки. Надо отметить, что из-за
работы поясов на продольно-поперечный
изгиб, допускать потерю устойчивости
стенки нецелесообразно. Поэтому часто
за разрушающие напряжения в стенке
принимают критические.

1. Расчёт нервюр

Нервюры
представляют собой поперечные балки.
Они сохраняют аэродинамическую форму
профиля крыла, передают воздушную
нагрузку и сосредоточенные силы на
стенки лонжеронов, подкрепляя одновременно
продольный набор и обшивку. Нервюры
разделяют на нормальные, которые
воспринимают воздушную нагрузку и
усилия, возникающие при изгибе и кручении,
и силовые, которые воспринимают
сосредоточенные усилия и нагрузки,
появляющиеся в результате перераспределения
потоков сил у вырезов, бортов и т. д.
Нервюры бывают ферменные (применяются
редко), рамные и балочные. Нервюры
нагружаются потоком касательных сил
обшивки и стенок лонжеронов (рис. 18).
Погонные касательные усилия обшивки и
стенок лонжеронов определяются при
расчёте крыла на сдвиг и кручение.

Рис. 18

Определение
погонных касательных усилий в обшивке
– задача статически не- определимая.
Для её решения контур условно разрезается
и тогда поперечные усилия в стенках
лонжеронов определяются из уравнений:

;

Откуда

.

Касательные усилия

находятся из условия равенства нулю
суммы моментов от всех сил, действующих
на нервюру:

;

.

Расчётным
сечением для полок нервюр является
сечение с максимальной силой, действующей
в полке

,

где

–
расстояние между центрами тяжести
полок;

–
высота нервюр в расчётном сечении.

Площадь
полок в растянутой зоне

.

По полученной
площади

надо подобрать ближайший больший профиль
из сортамента профилей. Для сжатого
пояса надо взять несколько больший про-
филь, чем профиль в растянутой зоне и
проверить его на местную потерю
устойчивости по формуле

,

где

–
критическое напряжение местной потери
устойчивости, определяемое с графика
(рис. 19). Полученная площадь должна быть
равной или несколько меньшей, чем площадь
выбранного профиля.

При
подборе стенки нервюры приближённо
определяются размеры стенок и стоек
минимального веса для случая потери
устойчивости стенкой.

Расчётным
сечением для стенки является сечение
с максимальной погон- ной нагрузкой:

.

Порядок подбора:

1. Задаются
   толщиной стенки
   

   и несколькими расстояниями

   между стойками.

2. О

   пределяют
   критические напряжения сдвига по
   формуле

Рис. 19

,

где

.

Разрушающее
касательное напряжение

.

Для принятых
значений

находят соответствующее

.

Касательные
напряжения должны удовлетворять условию:

.

Для подбора
стойки по графику (рис. 20) определяют

,
где

– площадь поперечного сечения стойки.

Рис. 20

Для каждого значения

определяют площадь стойки

.

На рис. 20
построен график для стоек из двух
уголков, расположенных по обеим сторонам
стенки. Подбор уголков по сортаменту
профилей делают так, чтобы удвоенная
площадь сечения уголка была больше
ближайшей требуемой площади стойки.

Напряжения
в сжатой стойке определяются по графику
(рис. 21) и должны удовлетворять условию

,

где

.

Р

ис.
21

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Величину напряжения в растянутом или сжатом стержне обычно принимают за основной критерий для суждения о прочности той конструкции, элементом которой служит данный стержень. Поэтому расчет фермы, например, сводится к тому, чтобы определить усилия во всех элементах и, зная площади сечений, найти напряжения по формуле

Величину действующего напряжения сравнивают с так называемым допускаемым напряжением, которое принято обозначать буквой а в прямых скобках; условие обеспечения прочности будет

Допускаемое напряжение выбирается в зависимости от материала и условий службы данного сооружения. Если речь идет о пластическом материале, например стали, то, очевидно, допускаемое напряжение не должно превышать предела текучести. В то же время допускаемое напряжение нельзя принимать равным пределу текучести, необходимо иметь некоторый запас прочности на случай перегрузок в процессе эксплуатации, неточного изготовления стержня (сечение меньше, чем предусмотрено чертежом), отклонения свойств примененного материала от тех свойств, которые установлены при испытании образца, и так далее. Поэтому для пластических материалов принимают:

Здесь — коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести; этот коэффициент всегда больше, чем единица. В строительных металлических конструкциях, например, обычно .

Хрупкие материалы, такие как чугун, бетон, естественные и искусственные камни и другие, не обнаруживают заметных остаточных деформаций, они разрушаются сразу, лишь только напряжение достигнет величины так называемого предела прочности или временного сопротивления . Для таких материалов

Здесь — запас прочности по отношению к временному сопротивлению.

Вообще, если принять условно за разрушающее напряжение то напряжение, при котором становится невозможным выполнение конструктивной функции изделия, то допускаемое напряжение есть результат деления разрушающего напряжения на коэффициент запаса прочности.

Вопросу о рациональном выборе коэффициента запаса прочности посвящена обширная литература. Важность его чрезвычайно велика, так так снижение коэффициента запаса означает экономию материала и расширение технических возможностей. Мы вернемся к этому вопросу впоследствии, а пока заметим, что для строительных конструкций нормы допускаемых напряжений узаконены и являются обязательными при всяком строительном проектировании.

В машиностроении, вследствие большого разнообразия применяемых материалов и типов нагрузки, узаконенные общеобязательные нормы отсутствуют, однако отдельные ведомства, крупные заводы и проектные организации обычно имеют свои нормы допускаемых напряжений, которые вырабатываются с учетом производственного опыта.

Если допускаемое напряжение известно, то расчет на прочность сводится к обеспечению выполнения неравенств:

Заметим, что расчет на прочность при сжатии по приводимой формуле действителен только для коротких стержней; желая рассчитывать по этой формуле длинные стержни, нужно значительно уменьшать величину допускаемого напряжения (см. гл. XII, § 142).

1. Механические характеристики

Надёжность работы электрических машин, аппаратов и установок зависит от качества и правильного выбора соответствующих электротехнических материалов. При рациональном выборе электротехнических материалов можно создать электрооборудование малых габаритов и массы, надёжное в эксплуатации. Но для этого необходимо знать свойства электротехнических материалов и их изменения под воздействием электрического напряжения, температуры и других факторов.

Величины, с помощью которых оценивают те или иные свойства материалов, называют характеристиками. Чтобы полностью оценить свойства того или иного электротехнического материала, необходимо знать его механические, электрические, тепловые и физико-химические характеристики. У магнитных материалов – магнитные.

К основным механическим характеристикам материала относятся:

• Разрушающее напряжение при растяжении δ_р,
• Разрушающее напряжение при сжатии δ_с,
• Разрушающее напряжение при статическом изгибе δ_и,
• Ударная вязкость а

Разрушающее напряжение при растяжении δ_р определяют на образцах материала определенной формы, при которой обеспечивается равномерное распределение растягивающего усилия по площади сечения в средней части образца. Образец 2 утолщёнными концами закрепляют в стальных зажимах (захватах) 1 испытательной машины (рис). Нижний зажим машины неподвижен, а к другому прикладывают разрушающее (растягивающее) усилие Р_р, которое плавно нарастает с определённой скоростью до момента разрыва образца.

Видео об испытании механических характеристик

Рассчитывается по формуле: δ_{р =} (Мпа)

где Р – разрушающее усилие при разрыве образца, Н; S площадь поперечного сечения образца до испытания, м².

Разрушающее напряжение при  сжатии δ_с, определяется на образцах, имеющих форму цилиндра или куба. Так, у формованных и прессованных пластмасс эта характеристика определяется на образцах, представляющих собой сплошные цилиндры высотой 15 мм и диаметром 10 мм.

Образец располагают между стальными плитами испытательного пресса, к которым прикладывают сжимающую нагрузку. Последнюю повышают с определенной скоростью до момента разрушения образца.

Рассчитывается по формуле: δ_{c =} (Мпа)

где Р – разрушающее усилие при разрыве образца, Н; S площадь поперечного сечения образца до испытания, м².

Разрушающее напряжение при статическом изгибе δ_и  определяется на образцах, представляющих собой бруски прямоугольного сечения. Образец 2 материала (рис) помещают в испытательную машину, где он своими концами свободно опирается на две стальные опоры 3. Изгибающее усилие Р_и прикладываемое к середине образца 2 через стальной наконечник 1, плавно увеличивают и доводят до величины, при которой происходит разрушение образца.

Рассчитывается по формуле: δ_и  = 1,5 Р_и L / (b h)²  (Мпа)

где Р_{и –} изгибающее усилие, Н; L – расстояние между стальными опорами в испытательной машине, м; b  и h – ширина и толщина образца м.

Ударная вязкость – α –характеризуется способностью материала сопротивляться ударным нагрузкам и определяется отношением работы ∆А, затраченной на разрушение образца, к площади   его первоначального сечения S_о:

α = ∆ А/ S_о (Дж/м²)

Чем меньше ударная вязкость, тем более хрупок данный материал.

Определение – разрушающее напряжение

Cтраница 1

Определение разрушающего напряжения при растяжении и относительного удлинения при разрыве проводится в соответствии с ГОСТом 14236 – 69 Пленки полимерные.
 [1]

Для определения разрушающих напряжений при растяжении и относительных удлинений при разрыве полимерных пленок и покрытий при различных температурах машина оборудована термокриокамерой. Нагрев производится электроспиралью, а охлаждение – жидким азотом или другим хладоагентом, пропускаемым через металлическую рубашку.
 [2]

Для определения разрушающего напряжения при растяжении используют обычное оборудование, но применяют специальные образцы в виде колец, получаемые намоткой. Они устанавливаются в зажимы, поддерживающие образец по верхнему и нижнему внутренним участкам кольца. При этом растягивающие нагрузки передаются на боковые участки, в которых начинается разрушение.
 [3]

Для определения разрушающих напряжений и долговечности используют уравнения и параметры, приведенные в пп.
 [4]

Для определения разрушающего напряжения при гидравлическом испытании трубы должны быть доведены до разрушения.
 [6]

Для определения разрушающего напряжения от внутреннего гидравлического давления, трубы должны быть доведены до разрушения.
 [7]

Для определения разрушающих напряжений конструкции, работающие на усталость, испытываются на знакопеременные нагрузки.
 [8]

При определении разрушающего напряжения картона при растяжении после перегиба образцы картона толщиной 0 1 – 0 5 мм и шириной 15 1 мм после кондиционирования изгибают посредине их длины перпендикулярно большой оси на 180 и прокатывают роликом под нажатием 147 Н, затем полоску по месту изгиба перегибают в обратном направлении на 360 и снова прокатывают. Испытания проводят на образцах, вырезанных в машинном и поперечном направлениях.
 [9]

Метод применяется для определения разрушающего напряжения при растяжении сотового материала на образце трехслойной панели в направлении, перпендикулярном плоскости склеиваний торцов сот с обшивками ( в направлении оси 3 на рис. IV. В зависимости от характера разрушения образца – по материалу сот или по клеевому слою между сотами и обшивкой – определяют соответственно разрушающее напряжение при растяжении сотового материала или разрушающее напряжение при отрыве клеевого соединения сотового материала с обшивкой.
 [10]

Целью следующих опытов является определение разрушающих напряжений и изучение причин разрушения различных материалов при кручении.
 [11]

Рассматриваемый метод предназначен для определения разрушающего напряжения при сдвиге клеевых соединений металлических листов. При выборе стандартного метода испытания на сдвиг прежде всего необходимо установить целесообразную схему нагру-жения: растяжение, сжатие, кручение или изгиб.
 [12]

ГОСТ 2055 – 81 для определения разрушающего напряжения чугуна при сжатии рекомендованы образцы диаметром D 10 – – 25 мм и высотой Я, равной диаметру. Кроме того, применяют образцы диаметром и высотой 6 мм, диаметром 10 и высотой 15 мм.
 [14]

Наиболее достоверный и информативный способ определения разрушающих напряжений при отколе базируется на измерении профиля скорости свободной поверхности образца. Как показано выше, анализ профиля скорости позволяет без дополнительных предположений найти величину растягивающих напряжений, действовавших в образце в момент начала разрушения.
 [15]

Страницы:  

   1

   2

   3