Как найти нод 275

Как найти нод 275

Дано: два числа 275 и 180.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 275 и 180 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 275 и 180:

  1. разложить 275 и 180 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 275 и 180 на простые множители:

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (275; 180) = 5 = 5.

Нахождение НОК 275 и 180

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 275 и 180 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 275 и на 180 без остатка.

Как найти НОК 275 и 180:

  1. разложить 275 и 180 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 275 и 180 на простые множители:

180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (275; 180) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 = 9900

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Смотрите также

Источник

Нахождение НОД и НОК чисел

Онлайн-калькулятор “Нахождение НОД и НОК чисел“. Наш калькулятор поможет вам найти наибольший общий делить (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел. Особенностью данного калькулятора является то, что он может находить НОК и НОД не только двух чисел, но и трех или четырех чисел. Введите натуральные числа и нажмите кнопку “Вычислить” и наш калькулятор не просто выдаст ответ, но и представит подробное решение, где последовательно будет изложен порядок нахождения НОД и НОК чисел.

Выберите количество чисел, для которых требуется найти НОД и НОК:

2 числа    
3 числа    
4 числа

Первое число Второе число

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель обозначается следующим образом: НОД (18; 48) = 6

Наименьшее общее кратно нескольких чисел – это самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Например: НОК (18; 48) = 144

Это следует знать!
Как определить, что число делится на 3 без остатка? Очень просто – на 3 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3. Например: число 795 делится на 3, так как сумма его цифр 7 + 9 + 5 = 21 делится на 3.
21 : 3 = 7

Источник

Выберите количество чисел для нахождения НОД

2 числа3 числа4 числа5 чисел6 чисел

Введите числа

Разложим числа 275 и 275 на простые множители

Подчеркнём общие множители

Наибольший общий делитель чисел 275 и 275

Перемножим общие множители

НОД(275, 275) = 5 × 5 × 11 = 275

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/teoriya-chisel/nod?numbers=275_275

Как найти НОД двух чисел с помощью разложения на простые множители

1) Каждое число нужно разложить на простые множители

2) Потом подчеркнуть множители которые встречаются в обоих числах

3) Перемножить все общие множители

4) Результатом умножения общих множителей будет НОД

Разберём пример

Найдём НОД(16,32)

Разложим числа

16 = 2 × 2 × 2 × 2

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Подчеркнём общие множители

16 = 2 × 2 × 2 × 2

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Перемножим общие множители

НОД(16, 32) = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

Похожие калькуляторы

Источник

Задача: найти НОД и НОК для чисел 275 и 70.

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 275 и 70 — это наибольшее число, на которое 275 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (275;70) необходимо:

  • разложить 275 и 70 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

Ответ: НОД (275; 70) = 5 = 5.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 275 и 70

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 275 и 70 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 275 и на 70.

Для нахождения НОК (275;70) необходимо:

  • разложить 275 и 70 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

Ответ: НОК (275; 70) = 5 · 5 · 11 · 2 · 7 = 3850

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Оцените материал:

Загрузка…

Источник

НОД (Наибольший общий делитель) 250 и 275

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 250 и 275 — это наибольшее число, на которое оба числа 250 и 275 делятся без остатка.

НОД (250; 275) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 250 и 275

  1. Разложим на простые множители 250

    250 = 2 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 275

    275 = 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (250; 275) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 250 и 275

Наименьшим общим кратным (НОК) 250 и 275 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (250 и 275).

НОК (250, 275) = 2750

Как найти наименьшее общее кратное для 250 и 275

  1. Разложим на простые множители 250

    250 = 2 • 5 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 275

    275 = 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (250) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 11 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (250, 275) = 5 • 5 • 11 • 2 • 5 = 2750

Источник

Добавить комментарий