Как составить практико ориентированную задачу

Прикладная направленность обучения математике
предполагает ориентацию его содержания и
методов на тесную связь с жизнью, основами других
наук, на подготовку школьников к использованию
математических знаний в предстоящей
профессиональной деятельности, на широкое
применение в процессе обучения
электронно-вычислительной технике. Практическая
направленность обучения математике
предусматривает ориентацию его содержания и
методов на изучение математической теории в
процессе решения задач, на формирование у
школьников прочих навыков самостоятельной
деятельности. Прикладная и практическая
направленность неразрывно переплетаются в
учебно-воспитательном процессе.

Проблемой прикладной направленности обучения
математике в курсе средней школы занимались и
математики и методисты: Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев,
Г.В. Дорофеев, Н.Я. Виленкин и др. Пути реализации
прикладной и практической направленности
обучения математике чрезвычайно широкая
методическая проблема. Одним из основных
средств, применение которого создает хорошие
условия для достижения данной цели, являются
задачи с практико-ориентированным содержанием.
Содержание и структура экзаменационных работ
ЕГЭ и ГИА по математике содержат задания, которые
дают возможность полно применять умения по
использованию приобретенных знаний в
практической деятельности и повседневной жизни.
Поэтому прикладная направленность в обучении
математике имеет практическую ценность для
учащихся в развитии математической
компетентности.

В федеральном компоненте государственного
стандарта основного и среднего (полного) общего
образования сформулированы требования к уровню
подготовки выпускников, которыми принято
руководствоваться при характеристике уровня
математической компетентности: “Использовать
приобретённые знания и умения в практической
жизни для:

– практических расчётов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции;

– построения и исследования простейших
математических моделей;

– описания и исследования с помощью функций
реальных зависимостей, представления их
графически; интерпретации графиков реальных
процессов;

– решения геометрических, физических,
экономических, юридических и других прикладных
задач, в том числе задач на нахождение
наибольшего и наименьшего значений с
применением аппарата математического анализа;

– анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков,
анализа информации статистического характера;

– моделирования несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и свойств
фигур; вычисления длин, площадей и объёмов
реальных объектов при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства”[1]. Для формирования
и проверки сформированности компетентностей
необходимо разрабатывать специальные (отличные
от традиционных) задания и задачи. Анализ
литературы показал, что сейчас активно ведется
работа в этом направлении, хотя разные авторы
по-разному называют задачи: компетентностные,
контекстные, ситуационные, сюжетные,
практико-направленные,
компетентностно-ориентированные,
учебно-практические позволяющие проверять
уровень сформированности различных компетенций.
Мы используем термин “практико-ориентированные
задачи”, учитывая их целевое назначение в
процессе обучения.

Под практико-ориентированными задачами
понимают задачи из окружающей действительности,
связанные с формированием практических навыков,
необходимых в повседневной жизни, в том числе с
использованием материалов краеведения,
элементов производственных процессов.

Цель этих задач – формирование умений
действовать в социально-значимой ситуации. Они
базируются на знаниях и умениях, но требуют
умения применять накопленные знания в
практической деятельности. Назначение
практико-ориентированных задач – “окунуть” в
решение “жизненной” задачи. Важными
отличительными особенностями
практико-ориентированных задач от стандартных
математических (предметных, межпредметных,
прикладных) являются:

– значимость (познавательная, профессиональная,
общекультурная, социальная) получаемого
результата, что обеспечивает познавательную
мотивацию учащегося;

– условие задачи сформулировано как сюжет,
ситуация или проблема, для разрешения которой
необходимо использовать знания из разных
разделов основного предмета – математики, из
другого предмета или из жизни, на которые нет
явного указания в тексте задачи;

– информация и данные в задаче могут быть
представлены в различной форме (рисунок, таблица,
схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует
распознавания объектов;

– указание (явное или неявное) области
применения результата, полученного при решении
задачи.

Кроме выделенных четырех обязательных
характеристических особенностей,
практико-ориентированные задачи имеют
следующие:

1. по структуре эти задачи – нестандартные, т.е. в
   структуре задачи неопределенны некоторые из ее
   компонентов;
2. наличие избыточных, недостающих или
   противоречивых данных в условии задачи, что
   приводит к объемной формулировке условия;
3. наличие нескольких способов решения (различная
   степень рациональности), причем данные способы
   могут быть неизвестны учащимся, и их потребуется
   сконструировать.

Мы выделили три уровня сложности
практико-ориентированных задач и их связь с
уровнем математической компетентности (см.
таблица 3).

Таблица 3

Уровни сложности
практико-ориентированных задач

Анализ ситуаций, возникающих в повседневной
жизни, для разрешения которых требуются знания и
умения, формируемые при обучении математике,
показывают, что перечень необходимых для этого
предметных умений невелик:

• умение проводить вычисления, включая
  округление и оценку результатов действий,
  использовать для подсчётов известные формулы;
• умение извлечь и проинтерпретировать
  информацию, представленную в различной форме
  (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);
• умение применять знание элементов статистики и
  вероятности для характеристики несложных
  реальных явлений и процессов;
• умение вычислять длины, площади и объёмы
  реальных объектов при решении практических
  задач.

Указанные выше результаты обучения
формируются в основном в 5-9 классах, а овладение
более сложными математическими методами
происходит в старшей школе.

Определим структуру практико-ориентированной
задачи. За основу возьмём структуру задач
предлагаемых в тестах PISA.

1) Стимул погружает в контекст задания и
мотивирует на его выполнение. Стимул должен быть
настолько кратким, насколько это возможно. Он
должен содержать только ту информацию, которая
помогает заинтересовать обучающегося в
выполнении задания или облегчает понимание
задачной формулировки, следующей за стимулом.
Если описание ситуации содержательно важно для
выполнения учащихся задания, оно играет в
структуре практико-ориентированного задания
роль одного из источников информации и
размещается после задачной формулировки.

2) Задачная формулировка точно указывает на
деятельность учащегося, необходимую для
выполнения задания. Задачная формулировка не
может допускать различных толкований.

3) Источник информации содержит информацию,
необходимую для успешной деятельности учащегося
по выполнению задания. Другими словами, он
является ресурсом для деятельности учащегося.
Поэтому главное требование, предъявляемое к
источнику, чтобы он был необходимым и
достаточным для выполнения заданной
деятельности. Чтобы практико-ориентированное
задание было надежным, преподаватель должен быть
уверен, что успешность обучающегося не зависит
от того, располагает ли он тем или иным знанием. В
отдельных случаях преподаватель может
предлагать задание, которое основывается не
только на внешних информационных ресурсах, но и
на внутренних – программном содержании, которое
было усвоено обучающимися. Предлагая такое
задание, преподаватель должен, во-первых,
предварительно убедиться (например, с помощью
теста), что знания учащимися усвоены, во-вторых,
перечислить, на какие предметные знания
обучающийся должен опираться при выполнении
задания.

4) Инструмент проверки:

– модельный ответ – перечень вероятных верных и
частично верных ответов для задания открытого
типа с заданной структурой ответа;

– ключ – эталон результата выполнения учащимся
задания закрытого типа;

– наблюдения – способ детализации критериев
оценки процесса деятельности учащегося по
выполнению задания.

Каждая составляющая практико-ориентированного
задания подчинена тому, что это задание должно
организовать деятельность учащегося, а не
воспроизведение им информации или отдельных
действий.

Анализ задачников по элементарной математике и
другой литературы показал, что
практико-ориентированных задач недостаточно,
поэтому нами были разработаны пути получения и
способы конструирования таких задач. (Схема 1)

Схема 1

В качестве источника практико-ориентированных
задач можно использовать задания, предлагаемые в
тестах PISA, исследованиях TIMSS и в
контрольно-измерительных материалах для
итоговой аттестации выпускников основной и
средней школы. В современных учебниках немного
практико-ориентированных задач (в основном это
задачи первого уровня), но на базе имеющихся
заданий можно разработать свои задания, т. е.
“преобразовать” математическую задачу [2].
Возможны два варианта этой работы: под имеющуюся
ситуацию выделить математические факты или под
конкретную задачу подобрать ситуацию из жизни.
Например, при изучении темы “Единицы измерения
площадей” в 5 классе предложить учащимся
определить, сколько краски понадобится для
покраски пола кабинета математики,
предварительно решив задачу №762 из учебника [3].
Задача следующая: “Пол покрасили масляной
краской два раза. В первый раз на каждый
квадратный метр пошло 125 г краски, а во второй – 75
г. Сколько понадобится краски, если длина комнаты
6 м, а ширина 5 м?”. Данные задачи используются как
источник информации.

“Преобразовать” задачу можно, дополнив её
вопросами и заданиями. Например, рассмотрим
задачу №733 из учебника 6 класса [4]: “В классе 40
учащихся, из них 8 учащихся учатся по математике
на “5”. Сколько процентов учащихся класса
составляют отличники?” Можно добавить следующее
задание: “В этом классе учится 16 мальчиков. Из
них по математике четверо имеют оценку “5”.
Ответьте на вопросы:

1. Сколько процентов мальчиков учится на “5”?
2. Сколько процентов девочек учится на “5”?
3. Результаты занесите в таблицу.

4) Постройте круговую диаграмму, изображающую
отношение “отличников” к общему числу учащихся.

Гораздо сложнее составить новую задачу.
Сконструированная новая задача должна
соответствовать определению
практико-ориентированной задачи и содержать в
себе несколько отличительных особенностей,
которые отличают ее от стандартных
математических задач. Определим алгоритм
составления таких задач.

1. Определить цель задачи, её место на уроке, в
   теме, в курсе.
2. Определить уровень сложности задачи.
3. Выбрать форму предоставления информации
   (текстовая, презентация, график, диаграмма,
   таблица и т.д.).
4. Сформулировать стимул и задачу.
5. Определить степень самостоятельности учащихся
   в получении и обработке информации.
6. Определить форму ответа на вопрос задачи
   (однозначный, многовариантный, нестандартный,
   отсутствие ответа, ответ в виде графика, рисунка,
   таблицы.).

Выделим ещё два типа требований к
практико-ориентированным задачам: требования к
тексту задачи (стилистические) и требования к
организации её решения (организационные).

Проанализируем, прежде всего, стилистические
требования к таким задачам. Текст задачи должен
описывать реально существующую, житейскую
ситуацию. Следовательно, как и описание любой
жизненной ситуации, задачный текст должен быть
“зашумлен”, избыточен, то есть иметь ряд
подробностей, не относящихся к основному
требованию задачи. Кроме того, текст задачи не
должен указывать на способы и средства ее
решения. Проблема или ситуация должны быть
адаптированы к возрастным и психологическим
особенностям школьника, мотивировать его
познавательный интерес.

Не менее важно соблюдать и организационные
требования. Задача должна содержать открытую
цепочку последовательных заданий. Каждое
отдельное задание общей задачи должно содержать
требование и набор необходимых (и избыточных)
данных. Часть данных может располагаться в
преамбуле задачи. Предложенные задания должны
быть связанны между собой (не обязательно,
линейно – последующее с предыдущим).

Рассмотрим конструирование задачи на примере.
Составим задачу для 5 класса к теме “Умножение и
деление на разрядную единицу”.

Цель: отработать умножение и деление на
разрядную единицу, повторить понятия единиц
измерения объёма. Используется на уроках
обобщения темы, для самостоятельной работы
учащихся.

Уровень сложности: второй.

За основу берём занимательный материал из
природоведения. Информацию представляем в виде
текста и рисунка для образного представления.

“Женщины индианских племен, живущие возле реки
Амазонки, во время сбора семян водных растений
часто берут с собой маленьких детей. Для
безопасности малышей они усаживают их на листья
амазонского Лотоса. Каждый листок в поперечнике
достигает 2 м, а его края высоко загнуты вверх.
Поэтому детям есть место для игры и они из листка
не выпадают. Один исследователь для определения
грузоподъемности листка насыпал на него 10
десятилитровых ведра песка. Только тогда листок
утонул”

Составляем вопросы. Нужную информацию
представляем в виде таблицы.

1. Чему равен объём одного ведра? Выразите объём в
   кубических дециметрах. (Учащиеся знают из
   учебника, что 1 литр равен 1 кубическому
   дециметру)
2. Сколько кубических дециметров содержится в
   кубическом метре?
3. Определите по таблице, сколько килограммов
   весит 1 кубический метр песка.

Таблица плотностей некоторых веществ (вес в
килограммах 1 кубического метра)

Гравий	1600	Песок	1500
Картофель	670	Уголь	840

4. Чему равен вес одного ведра песка?
5. Какой вес может выдержать один такой листок?
6. Сколько детей может удержаться на этом листке,
   если считать средний вес ребёнка 10 кг?

Продумываем запись ответов к задаче, приложив
бланк. Ответы однозначные.

Бланк ответов

Решение практико-ориентированных задач на
уроке означает использования дополнительных
возможностей изучаемого материала, адекватных
способов организации изучения традиционного
программного материала.

Для применения на уроке
практико-ориентированных задач учителем могут
быть использованы следующие дополнительные
возможности изучаемого материала:

– прикладной характер содержания темы;

– содержание, включающее в себя оценку явлений и
событий; различные концепции; различные
толкования причин и следствий, другие
противоречивые сведения или позиции,
допускающие различное толкование;

– материал, имеющий существенное значение для
местного сообщества, связанный с широко
обсуждаемыми в обществе вопросами (например,
проблемы экологии, вопросы межэтнических
отношений и т.п.);

– содержание программы, связанное с событиями,
явлениями, объектами, доступными
непосредственному восприятию школьника (в том
числе в учебных ситуациях);

– материал, работа с которым допускает выход за
пределы школы, его изучение на базе предприятий,
высших учебных заведений, учреждений культуры;

– содержание учебной программы, связанное с
формированием учебных умений и навыков;

– содержание учебного материала, которое может
найти применение в воспитательной, досуговой,
организационной и т.п. деятельности.

Развитие у школьников умений решать
практико-ориентированные задачи в процессе
обучения математике следует рассматривать как
один из способов формирования у них
математической компетентности. Такой подход к
обучению позволяет в дальнейшем выпускнику
школы решать проблемы, возникающие в жизни и в
профессиональной деятельности.

Литература

1. Сборник нормативных документов. Математика /
   сост. Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев. М.: Дрофа, 2007. 128 с.
2. Курганов С.Ю. Ключевые учебные ситуации и
   тестирование // Школьные технологии. 2006. №4. С.97-102
3. Виленкин Н.Я. и др. Математика: учебник для 5
   класса общеобразовательных учреждений 19-е изд.
   М.: Мнемозина, 2006. 280 с.
4. Виленкин Н.Я. и др. Математика: учебник для 6
   класса общеобразовательных учреждений 15-е изд.
   М.: Мнемозина, 2005. 288 с.

Приложение

МБОУ «Средняя школа №5 им.И.П. Волка» г. Курска

Мастер – класс «Формирование навыков составления текстовых задач практико- ориентированного характера»

Учитель математики: Лукьянчикова Любовь Ивановна

1 слайд.

Добрый день, уважаемые коллеги.

2 слайд.

Как вы думаете, какой основной вопрос задают учащиеся при изучении многих тем особенно в старших классах?

Правильно. «Зачем мне это надо и где я смогу это применить на практике?»

А мы, учителя, должны утвердить их во мнении, что знания, даже, казалось бы, на первый взгляд ненужные, могут пригодиться для решения жизненных задач.

3слайд.

Что от школы  требует Основной Государственный Стандарт обучения?

      Выпускник должен уметь обучаться в течение всей своей жизни. Т.е., дав в руки ребенка алгоритм решения задач, а еще лучше, научив его еще и составлять задачи, мы внутренне мотивируем его на приобретение новых знаний.

А как выдумаете, какие задачи, хотят решать учащиеся? Жизненные, в которых можно извлечь выгоду или пользу.

4 слайд.

Поэтому тема нашего мастер – класса «Формирование навыков составления текстовых задач практико – ориентированного характера».

5 слайд.

Практико-ориентированные задачи я условно разделила:

– профориентационные задачи (с биологическим, географическим, кулинарным и т.д. уклоном);

– задачи на движение;

– экономические задачи.

Мы остановимся на экономических задачах.

6 слайд.

При составление экономических задач можно воспользоваться такой условной классификацией: задачи, в которых есть цифровой набор, но нет описательной части; задачи, в которых частично отсутствует условие; задачи, в которых нет числовых данных.

7 слайд.

1 тип задач, в которых есть математические данные, но нет словесного  описания.

В каких темах можно предложить детям составить такие задачи?

Например, « Сравнение натуральных чисел», «Решение задач методом математического моделирования»,  «Проценты».

Я предлагаю вам по набору данных составить задачу для 5-го класса (1 группа), для 6-го класса(2 группа); для 7-8 го класса(3-я группа).

8 слайд.

5 класс.

Набор данных: 47руб 50коп. 200руб.

6 класс.

Набор данных: общая масса 400г, масса одного компонента 160г, другого в 2 раза меньше массы третьего компонента.

7 класс.

Набор данных: 1800000руб. 12%.

А теперь я предложу вашему вниманию свои варианты задач.

9 слайд.

5 класс.

Мой вариант задачи. Жизненная ситуация: мы ходим в магазин, в кафе. И часто нам приходится подсчитывать хватит ли у нас денег за приобретенный товар.

Одна порция мороженного в кафе стоит 47 рублей 50 копеек. Хватит ли денег Лизе, если у нее 200рублей, а она пригласила 3-х своих подруг; если «да», то сколько денег у нее останется?

10 слайд.

6 класс.

Мой вариант задачи:

Соня решила приготовить летний салат из огурцов, помидоров и редиски, масса которого 400г. Масса помидоров 160г. Сколько надо взять редиски, если ее нужно в 2 раза меньше, чем огурцов? Чем можно заменить редиску, если вы ее не любите. Рассчитайте стоимость такого салата, воспользовавшись данными из Интернета.

11 слайд.

Мой вариант задачи. Жизненная ситуация: в настоящее время мы можем позволить себе купить жилье, воспользовавшись кредитом банка.

На приобретение квартиры Клиент взял в банке кредит  1800000 руб. на 2 года под 12% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через 2года выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Понятно, что такая задача – упрощенная модель реальной ситуации. Но она формирует кредитную грамотность.

12 слайд.

2 тип задач – задачи с частичным отсутствием условия.

Ситуация, приближенная к реальной.

Условие: Семья из 2-х взрослых и 2-х детей отправляется на отдых за границу. Им нужно добраться с Курского вокзала до аэропорта Домодедово. Из города в аэропорт ездят:  такси, рейсовый автобус, аэроэкспресс. Проложить экономически выгодный маршрут с учетом пробок на дорогах. В таблице отсутствуют скидки. Придумать или найти с помощью Интернета варианты скидок.

Мои варианты скидок: какие -то я придумала, а какие-то взяла из официальных источников.

Подобные задачи встречаются во Всероссийских проверочных работах. И чтобы дети не испытывали затруднения при их решении, их надо готовить заранее.

  13 слайд.

3 тип задач – задача, в которых нет числовых данных.

Набор данных. Жизненная ситуация: ремонт квартиры. Необходимо облицевать кафельной плиткой ванную комнату.

Задание:

1. Нарисовать план ванной комнаты. Найти площадь пола и стен.
2. Выбрать вариант понравившейся плитки.
3. Посчитать какое количество плитки оптимального размера потребуется, учитывая нецелые куски.
4. Найти прейскурант цен в нескольких магазинах.
5. Найти оптимальный вариант выбора плитки для облицовки ванной комнаты.
6. Можно еще добавить прейскурант цен мастера по облицовке.

Конечно, такая задача требует большого количества времени и ее лучше давать в качестве творческой работы. Понятно, что с этой задачей справиться не каждый ученик 5-го, а возможно и 6-го класса. И конечно нужно быть готовым к нестандартным ситуациям:

1. Плитка продается в пачках, на которых может быть указано не количество плиток, а количество квадратных метров.
2. Цена плитки также идет за квадратный метр.
3. А еще мне понравилось, ученики моего класса нашли вариант заказа плитки поштучно через Интернет.

14 слайд.

    Закончить наш мастер-класс мне хочется словами доктора педагогических наук Михаила Николаевича Скаткина, который жил вначале 20 века:

«Математические задачи – ужасно интересная вещь, а если уметь их решать, то можно получить удовольствие от процесса решения»

Задачи практико – ориентированного характера показывают прикладной характер математически, активизируют мыслительную деятельность, развивают интерес к математике как к предмету. Развитие у школьников умений решать и составлять практико-ориентированные задачи следует рассматривать как один из способов формирования у них функциональной грамотности.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики в 5-6 классах

Максимова Анна Владимировна, учитель математики МБОУ «Лицей №9 имени А.С.Пушкина ЗМР РТ»,Татарстан.

Учебный процесс – это сложная динамическая система, в которой в органическом единстве происходит взаимосвязанная деятельность учителя и учащегося. Эта система становится эффективной, если учитель знает индивидуальные отличия в развитии мышления школьников, оперативно учитывает готовность ребенка к овладению новым материалом, обеспечивает для каждого ученика оптимальный характер познавательной деятельности на всех этапах учебной работы. Тот же вопрос для одних учеников сложный, а для других – легкий. Поэтому учитель, готовясь к уроку, должен определять не только его общую учебно-познавательную цель, но и способы достижения ее каждым учащимся. Чтобы ученик на уроке постоянно был занят выполнением посильной задачи, следует изучив индивидуально-психологические различия воспитанников, соответственно сочетать фронтальные, индивидуально-групповые и индивидуальные формы работы.

Известно, что научить детей самостоятельно решать задачи – работа сложная и ответственная. Известный ученый М.В. Богданович отмечает, что интенсивность развития умений младших школьников в решении задач определяется прежде всего содержанием задач и методами управления этим процессом. Формирование навыков решения простых арифметических задач и развитие умений решать составленные задачи на этапе происходит благодаря подражанию образцам и постоянной практике. Каждая задача, выполненная с определенной долей своих усилий, становится образцом для решения других.

Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления является решение задач. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентности на уроках математики через специальные задания, аналогичные заданиям для проверки математической грамотности в исследованиях PISA. Такие задачи получили название компетентностно-ориентированные(практически-ориентированные). Вместе с тем, таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. Составление же компетентностно-ориентированных задач достаточно трудоемко. И в этом имеем противоречие между необходимостью обучения решению компетентно-ориентированных задач учащихся и отсутствием методики их использования в процессе обучения математике. В такой ситуации для реализации компетентностного подхода через задачи выходом для нас, учителей, является составление компетентно-ориентированных задач самостоятельно.

Анализ ситуаций, которые возникают в повседневной жизни и для решения которых нужны знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

– умение проводить вычисления, включая округление и оценку результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;

– умение читать и интерпретировать данные, представленные в таблицах, диаграммах, на графиках, картах, различных шкалах;

– умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

– умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Содержание компетентно-ориентированных задач должно быть связано с традиционными разделами или темами, составляющими основу программ обучения в большинстве стран мира.

Задания должны содержать вопросы разных типов:

– с выбором ответа;

– с кратким ответом (в виде числа, выражения, формулы, слова и тому подобное);

– с развернутым ответом.

Для составления компетентностно-ориентированных задач небходимо придерживаться следующих принципов:

-составлять задачи на основе практической ситуации, которая, по возможности, должна быть приближена к ситуации знакомой для учащихся;

– ситуация должна обеспечить возможность комплексной проверки знаний и умений по различным темам и разделам курса математики ( а можно и по другим учебным предметам);

-в рамках предложенной ситуации должна возникнуть такая проблема, для решения которой необходимо применение математики;

– контекст задачи не должен явно подсказывать область знаний и метод решения, которые необходимы для решения поставленной проблемы;

– условие задачи должно включать дополнительную информацию, которая не является существенной для решения поставленной проблемы;

– задание должно быть представлено в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы,графики, рисунки);

-задание должно сопровождаться системой дополнительных вопросов.

Для составления предметно-ориентированных заданий по аналогии с тестами PISA их разделяют на три уровня:

– уровень воспроизведения;

– уровень установления связей;

– уровень рассуждения.

Выделение уровней основывается на уровне математической подготовки учащихся.

Первый уровень (уровень воспроизведения) включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) включает установление связей и интеграцию материала по различным математическим темам, необходимым для решения поставленной задачи.

Третий уровень (уровень рассуждения) – математические размышления, требующие обобщения и интуиции, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий.

В качестве домашнего задания можно предложить задачу, которую школьники могут решать вместе с родителями. Примером такой задачи может служить задача «Ремонт квартиры» или следующее задание:

« Во время летних каникул Олег решил заработать денег на велосипед, который стоит 800 тыс руб. Ему предложили побелить фасад здания 30 м и высотой 90 дм.Сможет ли Олег без помощи родителей купить велосипед, если побелка стоит 80 тыс руб. за 1 кв. м ?»

Следовательно, применение компетентностно-ориентированных заданий позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике, повышает математическую грамотность учащихся, способствует развитию у них математической компетентности.

Предметно-ориентированный подход к учебной деятельности является усилением прикладного, практического содержания всего школьного образования, позволяет нам, учителям-предметникам, удовлетворить “Надежды ученика «на получение таких компетенций, которые позволят ему создать для себя» комфортное пространство существования” и самореализоваться в жизни.

В современных учебниках есть небольшое количество практико-ориентированных задач (в основном это задача первого уровня), но на базе имеющихся заданий можно разработать свои задачи, которые будут способствовать формированию ключевых компетенций у учащихся. Это означает, что содержание соответствующих параграфов учебника нужно рассматривать как среду, а не как материал, который во чтобы то ни стало необходимо усвоить ученикам. Итак, задания из школьного учебника математики можно использовать в качестве основы для практико-ориентированных задач.

Использовать задания можно, начиная с 5 класса. Чаще всего практико-ориентированные задачи используют на уроках, реже могут использоваться на внеклассных мероприятиях, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Такие задания могут предлагаться ученикам на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний.

Примеры практико-ориентированных задач:

Задание 1

Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй – в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?

Эта задача не является компетентностно-ориентированной задачей. Добавив в условии задания вопросы (постройте круговую диаграмму, изображающую распределение страниц из книг (в процентах)), задача становится задачей первого уровня, поскольку ученикам необходимо выполнить несложное вычисление и представить результат в виде диаграммы.

Задача 2

Редактор стенгазеты 8-го класса поместил заметку: «На школьных соревнованиях быстрее всех пробежал стометровку ученик нашего класса Коля. Другие призеры пришли к финишу в таком порядке: Миша, Паша, Федя. И странно-с одной и той же разницей в скорости. Коля потратил на эту дистанцию 12 с, Миша – 13 с, Паша – 14 с, Федя – 15 с ». Проверьте, прав ли наш «журналист». Для этого заполните таблицу.

Повышенный уровень математической подготовки характеризуется умениями решать текстовые задачи повышенной сложности с логической нагрузкой, с элементами опережающего обучения. Эти задачи характеризуются увеличением количества логических операций, нестандартной фабулой и способом решения. Выработка умений направлена ​​на интенсивную самостоятельную деятельность – самостоятельные поиски новой информации, исследование интересных и оригинальных способов решения и т.д. Кроме общих знаний о задаче учащиеся должны знать дополнительные характеристики ее составляющих. На основе этого они должны составлять различные текстовые задачи и задачи творческого характера.

Отметим, что минимально базовый уровень обеспечивает изучение математики в следующих классах. Остальные уровни (базовый и повышенный) учитывают минимально-базовый и содержат задачи средней и повышенной сложности. Переход школьников на более высокий уровень обучения происходит после усвоения предыдущего.

Итак, готовя практико-ориентированные задачи, учитель обязательно сопоставляет их цель и содержание с уровнем знаний и развития учащихся, ищет то общее в содержании и характере задач, без чего нельзя правильно определить степень их сложности для каждой группы, и на этой основе определяет необходимую и посильное содержание и объем работы Только в таких условиях создаются благоприятные возможности для успешного обучения каждого ребенка.

Список литературы

1. Методика обучения математике в 2 ч. Часть 1 : учебник для среднего профессионального образования / Н. С. Подходова [и др.] ; под редакцией Н. С. Подходовой, В. И. Снегуровой. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 274 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-12949-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/476884 (дата обращения: 05.10.2022).

2. Шадрина, И. В. Методика обучения геометрии в начальной школе : учебное пособие для среднего профессионального образования / И. В. Шадрина. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 203 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-11308-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/475327 (дата обращения: 05.10.2022).

3. Далингер, В. А. Методика обучения математике в начальной школе : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Далингер, Л. П. Борисова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 187 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-08820-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/471130 (дата обращения: 05.10.2022).

Современный рынок труда диктует необходимость усиления практико-ориентированной составляющей учебного процесса с тем, чтобы выпускники имели реальные возможности достойного трудоустройства. Рынок труда требует не просто теоретически подготовленного специалиста, а человека, способного решать практические задачи. Целью практико-ориентированного обучения является развитие познавательных потребностей, обеспечение функционирования знаний в мышлении студентов, организация поиска новых знаний, повышение эффективности образовательного процесса. Сущность практико-ориентированного обучения заключается в пос¬троении учебного процесса на основе единства эмоционально-образно¬го и логического компонентов содержания; приобретении новых знаний и формировании практического опыта их использования при решении жизненно важных задач и проблем.

Министерство образования Нижегородской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Дзержинский индустриально-коммерческий техникум»

Разработка практико-ориентированных заданий для обучающихся

Автор: преподаватель спецдисциплин Л.Б. Дмитриева

2013

В «Концепции модернизации российского образования» говорится о том, что «основная цель профессионального образования — подготовка квалифицированного работника соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, ответственного, свободно владеющего своей профессией и ориентированного в работе по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности, удовлетворению потребностей личности в получении соответствующего образования».

Современный рынок труда диктует необходимость усиления практико-ориентированной составляющей учебного процесса с тем, чтобы выпускники имели реальные возможности достойного трудоустройства. Рынок труда требует не просто теоретически подготовленного специалиста, а человека, способного решать практические задачи. Достаточно большой процент студентов по окончании обучения не находит себя в полученной профессии, иногда просто не имеет возможности трудоустроиться по профессии. Основная причина заключается в повышающихся с каждым днем требованиях работодателя, которому нужны люди с опытом работы. Зачастую по окончании среднего специального учебного заведения его у выпускника нет.

Во всех странах практико-ориентированные технологии изменяют условия труда и порождают новые требования к профессиональным навыкам работников. По данным зарубежных исследований, в настоящее время 90 % трудовой деятельности включает непосредственное взаимодействие с медиа и информационными технологиями. Всё то, что называют ИТ-революцией, требует нового поколения специалистов, которые должны соответствовать новым требованиям, предъявляемым изменяющимся миром. Практико-ориентированные технологии оказывают решающее влияние на все этапы процесса обучения: от предоставления учащимся знаний, умений и навыков до контроля их усвоения, при этом обеспечиваются такие важнейшие характеристики обучения, как качество, избирательность материала, учет индивидуальности, постоянный контроль и самоконтроль усвояемости материала, высокий эффект использования ресурсов преподавателей. Поэтому Конгресс ЮНЕСКО подтвердил это положение и предложил рассмотреть различные модели использования информационных технологий в компьютерных приложениях и способы организации работы учащихся. В последнее время практико-ориентированные технологии чаще всего связывают с компьютеризацией учебного процесса. Согласно классификации педагогических технологий (по Г. Селевко), информационные технологии относятся к классу технологий по ориентации на личностные структуры, целью которых является формирование знаний, умений и навыков учащихся через личностно-ориентированный подход в обучении, позволяющий качественно повысить уровень познавательного интереса. Кроме того, практико-ориентированные технологии дают преподавателю возможность индивидуализации процесса обучения через дифференциацию. Сегодня существует множество технологий, позволяющих осуществлять данную задачу:

— адаптивная система обучения — АСО (А. Границкой);

— коллективные способы обучения — КСО (А. Ривина, В. Дьяченко);

— технология модульного обучения;

— технология программированного обучения и др.

Мы живем в динамически изменяющемся обществе, с быстрым изменением системы необходимых для человека знаний. Первая часть образования (содержательная часть) динамично изменяется в зависимости от потребностей общества, вторая часть (технология получения знаний) более консервативна. В то же время говорить о технологии обучения как о некотором застывшем процессе, не терпящем изменений, нельзя, поскольку, как и всякий процесс, он может улучшаться, изменяться и в некоторых случаях требовать серьезных преобразований. Такой период наступил сейчас.

Необходимость внести изменения в обучающие технологии должна определяться наличием масштабного заказа общества и наличием различных средств для реализации новых обучающих технологий. Все это мы имеем в настоящее время. С появлением и развитием компьютерных технологий, новых информационных технологий, медиа-технологий появилось желание использовать их мощные средства в целях обучения. Традиционные учебники, методические руководства получили компьютерную поддержку. Были разработаны специальные электронные учебники. Появилось направление, называемое «дистанционным образованием».

Интерес к использованию практико-ориентированных технологий обучения обусловлен их значительно большей эффективностью по сравнению с другими средствами обучения. В случае применения практико-ориентированных технологий:

1. Повышается качество обучения за счет:

а) индивидуализации обучения (индивидуальный темп и метод обучения, адаптация системы к исходному уровню знаний обучаемого, характеру и причинам ошибок, особенностям мышления обучаемого);

б) анализа предыстории обучения и ее учета при организации последующего обучения, учета психофизиологических характеристик обучаемых путем тестирования;

в) постоянного индивидуального контроля качества знаний на каждом этапе обучения — при этом увеличивается объективность контроля знаний.

2. Сокращается время обучения за счет:

а) уменьшения количества времени на технические операции, контроль правильности ответов, обращение за справкой, помощью или разъяснением;

б) мгновенной реакции программной системы на допущенные ошибки;

в) индивидуализации темпа обучения с учетом уровня знаний обучаемого;

г) адаптации к типу мышления обучаемого.

С точки зрения обучаемого применение практико-ориентированных технологий повышает интерес к обучению, увеличивает мотивацию за счет новизны и сочетания более разнообразных и наглядных методов обучения в совокупности с традиционными.

С точки зрения преподавания практико-ориентированные технологии предоставляют педагогу следующие возможности:

а) реализовать и распространять в виде программных средств свой опыт преподавания;

б) обеспечить обработку статистических данных и принятия тех или иных педагогических и дидактических решений, при этом появляется возможность более гибкого управления познавательной деятельности обучения;

в) изучить опыт ведущих в своей области преподавателей

В системе современного образования актуальной является разработка и внедрение в учебный процесс педагогических технологий, повышающих интенсивность, качество, уровень мотивации, привлекательность процесса познания. Целью практико-ориентированного обучения является развитие познавательных потребностей, обеспечение функционирования знаний в мышлении студентов, организация поиска новых знаний, повышение эффективности образовательного процесса. Сущность практико-ориентированного обучения заключается в построении учебного процесса на основе единства эмоционально-образного и логического компонентов содержания; приобретении новых знаний и формировании практического опыта их использования при решении жизненно важных задач и проблем.

Принципами организации практико-ориентированного обучения являются:

• мотивационное обеспечение учебного процесса;
• связь обучения с практикой;
• сознательность и активность студентов в обучении.
   

Таким образом, в рамках практико-ориентированного обучения спецдисциплин развивается внутренняя мотивация учения, так как появляется возможность свободного выбора способов решения обсуждаемой проблемы, студенты ощущают собственную компетентность. В системе практико-ориентированного обучения формируется следующий практический опыт:

• сопоставления, оценки явлений, процессов;
• выявления причинно-следственных связей;
• постановки задач;
• потребности в дальнейшем пополнении предметных знаний.
   

Реализация практико-ориентированного обучения предполагает рассмотрение практики как источника познания, как предмета познания при комплексном подходе к анализу фактов. Практико-ориентированное обучение оказывает влияние на формирование содержания всех компонентов учебного процесса: учебных дисциплин, учебной и производственных практик, внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

Практико-ориентированное обучение студентов выполняет в педагогическом процессе специфические функции:

1. методической цели, понимаемой преподавателем как главное направление при отборе и проектировании содержания занятия;
2. критерия педагогической ценности при разработке методики проведения занятия; мотивации учения студентов;
3. критерия обученности.
    

Для прочного усвоения знаний по тому или иному предмету требуется сформировать позитивное отношение, интерес учащихся к изучаемому материалу. Интересный, знакомый и личностно значимый материал обычно воспринимается ими как менее трудный. Поэтому перед педагогом стоит задача организовать учебный процесс так, чтобы он стал познавательным, творческим процессом, в котором учебная деятельность учащихся становится успешной, а знания востребованными. Один из возможных вариантов решения этой задачи заключается в разработке практико-ориентированного подхода к обучению учащихся.

Важнейшей характеристикой деятельности студента на практико-ориентированном учебном занятии является стремление самостоятельно добывать знания в процессе решения проблем и овладевать навыками практической деятельности в ходе проведения эксперимента и обобщения полученных результатов. Практико-ориентированное обучение оказывает влияние на формирование содержания всех компонентов учебного процесса. Содержание лекционного материала выстраивается на основе противоречий, обращения к реальным фактам и процессам из жизни, а сущность явлений раскрывается в ходе эксперимента. Предлагаемая структура практико-ориентированной лекции и практического занятия приведена в соответствие со структурой деятельности студентов, что позволяет повысить качество осваиваемого материала. Усиление прикладной, практической направленности содержания обучения в тесной связи с использованием эмоционально-образного компонента содержания предупреждает абстрактное восприятие учебного материала и формирует умение применять знания для объяснения явлений, происходящих в окружающем мире. Практико-ориентированное содержание учебного материала позволяет приблизить обучение к жизни, выбранной специальности, учесть жизненный опыт студентов, поднимая таким образом уровень познавательного интереса. Насыщенность информационных каналов практико-ориентированным содержанием позволяет повысить эффективность системы обучения.

Реализация компетентностного подхода при подготовке современных бухгалтеров предусматривает использование в учебном процессе активных форм проведения занятий: использование компьютерных технологий, деловых игр, решение производственных ситуаций, эффективная организация внеаудиторной работы с целью формирования и развития профессиональных навыков студентов.

Применение компьютерных технологий для ведения бухгалтерского и налогового учета является необходимой составляющей работы современного бухгалтера. Сегодняшние работодатели при приеме на работу обращают внимание на умения активно применять информационные технологии, поэтому возникает необходимость более эффективного использования в учебном процессе современных программных продуктов и методик преподавания. Этого же требуют новые федеральные стандарты СПО.

Автор: Людмила Дмитриева