Примеры решений: занятость и безработица
В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему важнейшей проблемы макроэкономики – безработицы. Расчет уровня безработицы, виды безработицы, соответствующий ВВП, численность занятых и безработных и т.п. – в решениях ниже.
Спасибо за ваши закладки и рекомендации
Безработица: задачи с решениями
Задача 1. Численность населения страны составляет 200 млн. чел.
Численность занятых составляет 112 млн. человек
Численность населения трудоспособного возраста составляет 160 млн. человек.
Фрикционно безработные составляют 6 млн. человек
Структурно безработные составляют 2 млн. человек
Численность циклически безработных равна 5 млн. человек
Фактический уровень безработицы превосходит естественный на 4 %
Потенциальный ВВП равен 2500;
Коэффициент чувствительности ВВП к динамике циклической безработицы равен 2,4
Рассчитать:
1) Фактический уровень безработицы
2) Естественный уровень безработицы
3) Фактический ВВП
Задача 2. Численность занятых 92 млн. чел. Число безработных 8 млн. чел.
Чему равен уровень безработицы в стране?
Через месяц 1 млн. чел. уволился 0,5 млн чел. из числа безработных прекратили поиски работы.
Теперь:
1) Число занятых?
2) Число безработных?
3) Уровень безработицы?
Задача 3. По имеющимся данным необходимо определить величину рабочей силы и различные виды безработицы (заполнить пустые ячейки). При определении потенциального ВВП и параметра Оукена необходимо учитывать, что естественная безработица относительно постоянна в краткосрочном периоде (не меняется на протяжении 1-3 лет).
Задача 4. Структура рабочей силы в экономике представлена следующим образом:
1-й год — занятых 100 млн.чел., из них военнослужащих 3 млн.чел., уровень безработицы 7%;
2-й год — из числа занятых было уволено 6 млн.чел., из прежнего числа зарегистрированных безработных отказались от поисков работы 1,5 млн.чел., а ещё 2 млн.человек перешли из разряда фрикционных безработных в структурные. Количество военнослужащих не изменилось.
Определить и расписать с формулами:
а) количество безработных в первом году;
б) количество занятых и безработных во втором году;
в) уровень безработицы во втором году.
Задача 5. Уровень безработицы на начало года составляет 15%. За год численность рабочей силы уменьшилась на 5%, а численность безработных уменьшилась на 2%. Найти уровень безработицы в конце года.
Консультируем по решению задач макроэкономики
Задача 6. Численность населения составляет 100 млн. чел., численность рабочей силы составляет 60 млн. чел., а уровень безработицы 12%. Определить численность безработных.
Задача 7. В стране с неизменной численностью рабочей силы в течение текущего года каждый двадцатый из занятых потерял работу, а 35% безработных ее нашли. Известно, что численность нашедших работу совпала с количеством освободившихся рабочих мест. Определить уровень безработицы в стране.
Задача 8. Естественный уровень безработицы в текущем году составляет 6%, а фактический – 10%.
1) Определите величину относительного отставания фактического ВВП от потенциального.
2) Если фактический объем выпуска в том же году составил 600 млрд. долл., то каковы потери ВВП, вызванные циклической безработицей?
Может быть интересно:
|
|
Задача
1.
Численность
трудоспособного населения составляет
80 млн человек, из них: студенты дневного
отделения 4 млн человек; пенсионеры б
млн человек; домохозяйки 2,5 млн . человек;
бродяги 0,5 млн человек; дети до 16 лет 9
млн человек; заключенные 0,7 млн человек;
занятые неполный рабочий день и ищущие
работу 0,8 млн человек. Общая численность
уволенных и уволившихся 10 млн человек,
из них: 5% отчаялись и прекратили поиск
работы: 0,2 млн человек уже нашли работу,
но еще не приступили к ней; 0,1 млн человек
ждут восстановления на работе; кроме
того, 3 млн человек впервые появились
на рынке труда. Определите: а) общую
численность безработных; 6) численность
не включаемых в рабочую силу.
Решение
U=
10-
10×0,05 + 3= 12,5 (млн чел.);
NL
=
4 + 6 + 2,5 + 0,5 + 9 + 0,7 + (10 х 0,05) = 23,3 (млн чел.)
Ответ:
23.3(млн
чел.)
Задача
2.
Уровень
безработицы в текущем году составил
7,5%, а фактический ВВП 820 млрд долл.
Естественный уровень безработицы 5%.
Определите величину потенциального
ВВП, если коэффициент Оукена равен 3.
Решение
Из
формулы закона Оукена [(У
– У*)
/ У*] х 100%
= – β х (u
– u
*), получим:
[(820 – У*)
/
У*]
х
100% = – 3 х (7,5 – 5) У
= 886,5
млрд долл.
Ответ:
886,5 млрд долл.
Задача
3.
Уровень
безработицы в текущем году составил
6,5%. Естественный уровень безработицы
5%, а коэффициент Оукена 2. Потенциальный
ВВП равен 845 млрд долл. Определите
отставание ВВП (%) и потери ВВП, вызванные
циклической безработицей (млрд долл.).
Решение
Из
формулы закона Оукена [(У-
У*) / У*] х
100% = – β х (u
– u
*), получим:
[(У-845)
/ 845] х 100% = – 2 (6,5 – 5) У=
819,65, отставание ВВП = 3%, или 25,35 млрд долл.
Ответ:
3%, или 25,35 млрд долл.
Задача
4.
Первоначально
потенциальный ВВП составлял 100 млрд
долл., фактический ВВП 97 млрд долл.
Фактический уровень безработицы 7%.
Когда фактический ВВП сократился на 6
млрд долл., уровень безработицы возрос
до 9%. Определите величину коэффициента
Оукена и естественный уровень безработицы.
Решение
[(97-100)/100]х100%
= -β х (7-
u
*)
Решив
систему уравнений: [(91-100)/100]х100% = -β х
(9-
u
*),
получим: β = 3, u
* =
6%.
Ответ:
β = 3, u
* =
6%.
Задача
5.
Фактический
уровень безработицы в стране равен 8%,
а ее естественный уровень 6%. Потенциальный
ВВП растет темпами 3% в год. Какими темпами
должен увеличиваться фактический ВВП,
чтобы в стране поддерживалась полная
занятость, если коэффициент Оукена
равен 2.
Решение
Чтобы
преодолеть отставание фактического
ВВП от потенциального из-за наличия
циклической безработицы, фактический
ВВП должен вырасти на 4% (-β
х (u
— u*)
=
-2 х (8 — 6) = -4%), а так как при этом
потенциальный ВВП растет темпом 3%, то
темп увеличения фактического ВВП должен
составить 7% (4 + 3 = 7).
Ответ:
7% .
Задача
6.
Экономика
страны характеризуется следующими
показателями: общая численность населения
400 млн человек, численность трудоспособного
населения 280 млн человек, численность
занятых 176 млн человек, численность
фрикционных безработных 6 млн человек,
численность структурных безработных
8 млн человек, численность циклических
безработных 10 млн человек. Фактический
ВВП составляет 2040 млрд долл., а коэффициент
Оукена равен 3. Определите: а) величину
потенциального ВВП; б) фактический
уровень безработицы; в) естественный
уровень безработицы.
Решение
U
= 6
+ 8 + 10 = 24; u
= [U/
(E+
U)]
х
100% = [24 / (176 + 24)] х 100% = 12%; u
* =[(Uфрикц.
+ Ucтрукт.)
/ (Е+U)]
х
100% = [(6 + 8) / (176 + 24)] х 100% = 7%; в соответствии
с формулой закона Оукена: [(2040 –
U*)/
U*]х100%
= -З х (12-7)=>
U
* = 2400 млрд долл.
Ответ:
2400 млрд долл.
Задача
7.
Экономика
страны характеризуется следующими
показателями: общая численность населения
200 млн человек, численность трудоспособного
населения 160 млн человек, численность
занятых 112 млн человек, естественный
уровень безработицы 6,4%, численность
циклических безработных 5 млн человек.
Потенциальный ВВП составляет 2500 млрд
долл., а коэффициент Оукена равен 2,4.
Определите: а) величину фактического
ВВП, б) фактический уровень безработицы;
в) общую численность фрикционных и
структурных безработных.
Решение
u
* =
=[(Uфрикц.
+ Ucтрукт.)
/ (Е+
Uфрикц.
+ Ucтрукт.+
Uцикл.)]
х
100%; и
=
[(Uфрикц.
+ Ucтрукт.)
/(112+ Uцикл
+ Ucтрукт
+ 5)] х 100% = 6,4 => (Uфрикц.
+ Ucтрукт.)
= 8; U=
8
+ 5 = 13 (млн чел.); u
= [(13
/ (112+13)] х 100% = 10,4%; u
цикл
= u
–
u
*
= 10,4% – 6,4% = 4%; в соответствии с формулой
закона Оукена: [(U
–
2500) / 2500] х 100% = – 2,4 х 4 => Y=
2260
млрд долл.
Ответ:
2260 млрд долл.
Численность
трудоспособного населения составляет
80 млн человек, из них: студенты дневного
отделения 4 млн человек; пенсионеры б
млн человек; домохозяйки 2,5 млн . человек;
бродяги 0,5 млн человек; дети до 16 лет 9
млн человек; заключенные 0,7 млн человек;
занятые неполный рабочий день и ищущие
работу 0,8 млн человек. Общая численность
уволенных и уволившихся 10 млн человек,
из них: 5% отчаялись и прекратили поиск
работы: 0,2 млн человек уже нашли работу,
но еще не приступили к ней; 0,1 млн человек
ждут восстановления на работе; кроме
того, 3 млн человек впервые появились
на рынке труда. Определите: а) общую
численность безработных; 6) численность
не включаемых в рабочую силу.
U=
10-
10×0,05 + 3= 12,5 (млн чел.);
NL
=
4 + 6 + 2,5 + 0,5 + 9 + 0,7 + (10 х 0,05) = 23,3 (млн чел.)
Задача
2.
Уровень
безработицы в текущем году составил
7,5%, а фактический ВВП 820 млрд долл.
Естественный уровень безработицы 5%.
Определите величину потенциального
ВВП, если коэффициент Оукена равен 3.
Из
формулы закона Оукена [(У
– У*)
/ У*] х 100%
= -р х (u
– u
*), получим:
[(820 – У*)
/
У*]
х
100% = – 3 х (7,5 – 5) У
= 886,5
млрд долл.
Задача
3.
Уровень
безработицы в текущем году составил
6,5%. Естественный уровень безработицы
5%, а коэффициент Оукена 2. Потенциальный
ВВП равен 845 млрд долл. Определите
отставание ВВП (%) и потери ВВП, вызванные
циклической безработицей (млрд долл.).
Из
формулы закона Оукена [(У-
У*) / У*] х
100% = – β х (u
– u
*), получим:
[(У-845)
/ 845] х 100% = – 2 (6,5 – 5) У=
819,65, отставание ВВП = 3%, или 25,35 млрд долл.
Задача
4.
Первоначально
потенциальный ВВП составлял 100 млрд
долл., фактический ВВП 97 млрд долл.
Фактический уровень безработицы 7%.
Когда фактический ВВП сократился на 6
млрд долл., уровень безработицы возрос
до 9%. Определите величину коэффициента
Оукена и естественный уровень
безработицы.
[(97-100)/100]х100%
= -β х (7-
u
*)
Решив
систему уравнении: [(91-100)/100]х100% = -β х
(9-
u
*),
получим: β = 3, u
* =
6%.
Задача
5.
Фактический
уровень безработицы в стране равен 8%,
а ее естественный уровень 6%.
Потенциальный ВВП растет темпами 3% в
год. Какими темпами должен увеличиваться
фактический ВВП, чтобы в стране
поддерживалась полная занятость, если
коэффициент Оукена равен 2.
Чтобы
преодолеть отставание фактического
ВВП от потенциального из-за наличия
циклической безработицы, фактический
ВВП должен вырасти на 4% (-b
х
(u
— u*)
=
-2 х (8 — 6) = -4%), а так как при этом
потенциальный ВВП растет темпом 3%, то
темп увеличения фактического ВВП должен
составить 7% (4 + 3 = 7).
Задача
6.
Экономика
страны характеризуется следующими
показателями: общая численность
населения 400 млн человек, численность
трудоспособного населения 280 млн человек,
численность занятых 176 млн человек,
численность фрикционных безработных
6 млн человек, численность структурных
безработных 8 млн человек, численность
циклических безработных 10 млн человек.
Фактический ВВП составляет 2040 млрд
долл., а коэффициент Оукена равен 3.
Определите: а) величину потенциального
ВВП; б) фактический уровень безработицы;
в) естественный уровень безработицы.
U
= 6
+ 8 + 10 = 24; u
= [U/
(E+
U)]
х
100% = [24 / (176 + 24)] х 100% = 12%; u
* =[(Uфрикц.
+ Ucтрукт.)
/ (Е+U)]
х
100% = [(6 + 8) / (176 + 24)] х 100% = 7%; в соответствии
с формулой закона Оукена: [(2040 –
U*)/
U*]х100%
= -З х (12-7)=>
U
* = 2400 млрд долл.
Задача
7.
Экономика
страны характеризуется следующими
показателями: общая численность
населения 200 млн человек, численность
трудоспособного населения 160 млн человек,
численность занятых 112 млн человек,
естественный уровень безработицы 6,4%,
численность циклических безработных
5 млн человек. Потенциальный ВВП составляет
2500 млрд долл., а коэффициент Оукена равен
2,4. Определите: а) величину фактического
ВВП, б) фактический уровень безработицы;
в) общую численность фрикционных и
структурных безработных.
u
* =
=[(Uфрикц.
+ Ucтрукт.)
/ (Е+
Uфрикц.
+ Ucтрукт.+
Uцикл.)]
х
100%; и
=
[(Uфрикц.
+ Ucтрукт.)
/(112+ Uцикл
+ Ucтрукт
+ 5)] х 100% = 6,4 => (Uфрикц.
+ Ucтрукт.)
= 8; U=
8
+ 5 = 13 (млн чел.); u
= [(13
/ (112+13)] х 100% = 10,4%; u
цикл
= u
–
u
*
= 10,4% – 6,4% = 4%; в соответствии с формулой
закона Оукена: [(U
–
2500) / 2500] х 100% = – 2,4 х 4 => Y=
2260
млрд долл.
Задача
8.
На
1 июля 2008года количество безработных
составило 1млн. Человек. Фактический
уровень безработицы равен 10%. За июль
уволились 200 тыс. чел, из которых 50 тыс.
отказались от дальнейших поисков работы.
20 тыс. студентов дневного отделения
потеряли право на отсрочку и поступили
на службу в ряды ВС. Других изменений
не было. Вычислить уровень безработицы
на конец июля.
Решение
Так
как норма безработицы u=(U/L)*100%
L=1000000/0,1=10000000
чел.
После
изменений в июле:U=1000000+150000=1 150 000чел.
L=10000000-50000=9950000чел.
Уровень
безработицы на конец июля
u=(U/L)*100%=(1,15/9,95)*100%=11,56%
Ответ:
11,56%
Задача9
.
Среднегодовой
темп экономического роста – 1,2% в год.
Однако в текущем году в результате
недостатка совокупных расходов экономика
переживает циклический спад, и для
достижения полной занятости в следующем
году необходимо увеличение фактического
ВВП на 15%. Естественный уровень безработицы
составляет 6%. Известно, что рост
безработицы на каждый процентный пункт
приводит к увеличению отставания
фактического ВВП от потенциального на
3 процентных пункта. Определите уровень
фактической безработицы текущего года.
Ответ:
10%.
Тема
Инфляция №31
( 6.) .
Задача
1.
Ваш
друг, не знающий основ экономической
теории, хочет взять кредит под реальную
ставку не более 5% годовых. Номинальная
ставка 108%, а ожидаемый темп инфляции
100%. Что вы ему посоветуете?
Решение
Решение:
из формулы эффекта Фишера следует, что
r=[(R—пе)
/ (1 + пе)]
= [(1,08 — 1) / 2] х 100% = 4%. Поскольку вашему
другу придется выплачивать реальную
ставку только 4%, то кредит следует взять.
Ответ:
r=4%.
кредит следует взять.
Задача
2.
Вы
собираетесь дать свои деньги в долг и
хотели бы реально получать 7% годовых.
Ожидаемый темп инфляции 150%. Какую
номинальную ставку процента вы должны
назначить?
Решение:
из
формулы эффекта Фишера следует, что R=
(r+
r
х
пе
+
пе)
х 100% = (0,07 +0,07 х 1,5 + 1,5) х 100% = 167,5%.
Ответ:
167,5%.
Задача
3.
Вам
предлагают взять кредит, но вы собираетесь
реально выплачивать не более 6% годовых.
Номинальная ставка процента 210%, а
ожидаемый темп инфляции 200%. Как вы
поступите?
Решение:
r=
[(R-
пе)
/ (1
+ пе)]
= [(2,1 – 2) / 3] х 100% = 3,3%. Вам придется выплачивать
реальную ставку только 3,3%, поэтому
кредит следует взять.
Ответ:
r=
3,3%,
поэтому кредит следует взять.
Задача
4.
Вы
предоставили кредит 1 тыс. долл. на год,
рассчитывая реально получить 7.5% годовых
и ожидая, что темп инфляции составит
60%. Однако в действительности темп
инфляции составил 70%. Какой реальный
доход вы получили? Каковы ваши потери?
Решение
чтобы
получать реальную ставку процента 7,5%
при ожидаемом темпе инфляции 60%, в
соответствии с формулой эффекта Фишера
вы должны назначить номинальную ставку
процента 72% (r=
[(R-
пе)
/ (1 + пе)];
0,075 = [(R-
0,6) / (1 + 0,6)] =>
R
= 0,72). Если фактический темп инфляции
составил 70%, то при номинальной ставке
процента 72% реальная ставка процента
составит 1,18% (r=
[(0,72
— 0,7) / (1 + 0,7)] = 0,0118). Ваш реальный доход
составит 11,8 долл. (1000 х 0,0118), а не 75 долл.
(1000 х 0,075). Ваши неявные потери равны
6,32% (7,5% – 1,18%), или 63,2 долл. (75 – 11,8).
Ответ:
63,2 долл
Задача
5.
Вы
взяли кредит 5 тыс. долл. на год по ставке
процента, равной 59%, и при ожидаемом
темпе инфляции 50%, однако в действительности
темп инфляции оказался равным 55%. Какова
величина вашего дохода?
Решение:
при
номинальной ставке процента 59% и ожидаемом
темпе инфляции 50% реальная ставка
процента равна 6% (r=
[(R
– пе)
/ (1+ пе)]
= (0,59 – 0,5) / (1+ 0,5) = 0,06), а при темпе инфляции
55% реальная ставка процента равна 2,6%
(r=
(0,59 — 0,55) / (1 + 0,55) = 0 026).
При
ставке процента 6% вы должны выплатить
своему кредитору 300 долл. (5000 х 0 06
=
300), а при ставке процента 2,6% соответственно
130 долл. (5 000×0,026= 130) реального дохода,
поэтому ваш неожиданный реальный доход
составит 3,4% (6% — 2,6% = 3,4%), или
170 долл.
(300 — 130 = 170). Как заемщик вы выиграли от
непредвиденной инфляции.
Ответ:
170)
Задача
6.
Известно,
что индекс потребительских цен в 1991 г.
был равен 110%, а в 1992 г. – 125 %. Считая, что
темп инфляции в следующем году не
изменится, вы решили предоставить другу
заем, предполагая получить со своих
денег 5% годовых. Какова будет реальная
доходность вашего капитала, если темп
инфляции по итогам года составил 15%?
Решение:
Используем
определение для нахождения уровня
инфляции (π):
Инфляция
за год составила 13,6 %. Используя уравнение
Фишера для ставки
процента ex
ante:
подсчитаем
номинальный процент (R),
под который были отданы деньги:
R
=
r
+
πеr+πe=
0,05
+ 0,0068 + 0,136 = 0,1928, т.
е.
R = 19,28%.
Теперь,
используя уравнение Фишера для ставки
ex
post,
подсчитаем
реальный
процент, который будет получен при
фактическом уровне инфляции:
где
π
—
фактический уровень инфляции.
Таким
образом, реальная ставка процента будет
равна 3,8 %.
Задача
7.
За
четыре года с января 1996 по декабрь 1999
года уровень цен увеличился на 284% при
постоянном ежегодном темпе инфляции.
В январе 2000 года Совет директоров
Центрального Банка объявил о намерениях
сократить годовую инфляцию до 10 процентных
пунктов путем ежегодного снижения
темпов инфляции на 20%.
Определите,
сколько лет потребуется Центральному
Банку для реализации своих целей.
Ответ:
6, 21 года.
Экономика страны характеризуется показателями, представленными в таблице.
| Численность трудоспособного населения, млн. чел. | 120 |
|---|---|
| В том числе, млн. чел.: | |
| Студенты – всего | |
| из них дневной формы обучения | 3,5 |
| Вышедшие на пенсию | 9 |
| Домашние хозяйки | 2,7 |
| Заключенные | 2 |
| Находящиеся в отпуске | 2,9 |
| Военнослужащие | 4 |
| Инвалиды | 0,3 |
| Уволенные в связи с изменением отраслевой структуры производства | 0,7 |
| Бродяги | 0,6 |
| Занятые неполную рабочую неделю | 1,5 |
| Уволенные и не ищущие работу | 0,8 |
| Уволенные в результате изменения структуры спроса | 0,2 |
| Находящиеся на больничном | 1,8 |
| Уволенные в результате спада в экономике | 2,1 |
| Окончившие учебные заведения | 1,4 |
| из них ищущие работу | 0,9 |
| Сезонные рабочие | 1,3 |
| из них работающие | 0,5 |
| Численность остальных видов занятых | 68 |
Определите:
численность не включаемых в рабочую силу,
общую численность рабочей силы,
общую численность занятых,
общую численность безработных,
численность фрикционных безработных,
фактический уровень безработицы,
естественный уровень безработицы,
уровень фрикционной безработицы,
уровень структурной безработицы.
Решение:
В состав не включаемых в численность рабочей силы (non-labour force – NL) относятся лица, не занятые в общественном производстве и не стремящиеся устроиться на работу:
заключённые,
пациенты в психиатрических клиниках,
инвалиды,
студенты дневного отделения,
пенсионеры,
домохозяйки,
бродяги,
люди, прекратившие поиск работы.
Таким образом, численность не включаемых в рабочую силу равна:
NL = 3,5 + 9 + 2,7 + 2 + 0,3 + 0,6 + 0,8 + (1,4 – 0,9) = 19,4 млн чел.
В состав численности рабочей силы (labour force – L) входят люди, которые имеют работу или работы не имеют, но ведут активный её поиск и готовы приступить к работе немедленно, то есть занятые и безработные. Численность рабочей силы отличается от численности трудоспособного населения на величину не включаемых в рабочую силу, а также на число военнослужащих, которые в расчёт рабочей силы не входят:
L = численность трудоспособного населения – не включаемые в рабочую силу –
– военнослужащие =
= 120 – 19,4 – 4 = 96,6 млн. чел.
Найдём общую численность занятых (E):
E = 2,9 + 1,5 + 1,8 + 0,5 + 68 = 74,7 млн. чел.
Найдём общую численность безработных (U) как разность между численностью рабочей силы и численности занятых:
U = L – E = 96,6 – 74,7 = 21,9 млн. чел.
Фактический уровень безработицы (u) рассчитаем по формуле:
Фактическую численность безработных можно вычислить также по формуле:
U = Uфрикц + Uструкт + Uцикл
Отсюда
Uфрикц + Uструкт = U – Uцикл
Естественный уровень безработицы определим по формуле:
Уровень структурной безработицы вычислим по формуле:
Далее найдём численность фрикционных безработных:
Uфрикц = U – Uструкт – Uцикл = 21,9 – (0,7 + 0,2) – 2,1 = 18,9 млн. чел.
Уровень фрикционной безработицы можно рассчитать двумя способами:
или
Задача № 1. Расчёт реального дохода
Вы предоставили кредит в 6 тыс. дол. на год, рассчитывая получить реально 10% годовых и ожидая, что темп инфляции составит 6%. Однако в действительности темп инфляции составил 8%. Какой реальный доход вы получили? Каковы ваши явные (неявные) потери?
Решение:
Из уравнения Фишера:
определим номинальную ставку процента, под которую предоставлен кредит:
rн = rер (1+ πе) + πе
где
rн – номинальная ставка процента в долях,
rер – ожидаемая реальная ставка процента в долях,
πе – ожидаемый уровень инфляции в долях.
rн = 0,1 × (1 + 0,06) + 0,06 = 0,166
Теперь используем точную формулу эффекта Фишера для фактических значений входящих в неё величин, то есть в виде:
где
rр – фактическая реальная ставка процента в долях,
π – фактический уровень инфляции в долях.
Фактическая реальная ставка процента составила 7,96%.
Значит, реальный доход равен:
R = К × rр = 6 × 0,0796 = 0,47778 тыс. дол.
Потери от роста инфляции составили:
L = 6 × 0,1 – 6 × 0,0796 = 0,12222 тыс. дол.
Ответ: R = 477,78 дол., L = 122,22 дол.
Задача №2. Расчёт потерь от безработицы
Потенциальный объем выпуска продукции при уровне естественной безработицы в 6% равен 6000 млрд. ден. единиц. При появлении циклической безработицы в 1% происходит отклонение фактического объема выпуска продукции от потенциального на 120 млрд. ден. единиц. Определить потери от безработицы, если уровень фактической безработицы равен 8,5%
Решение:
Воспользуемся формулой закона Оукена:
где
Y – фактический ВВП,
Y* – потенциальный ВВП,
u – фактический уровень безработицы,
u* – естественный уровень безработицы,
(u – u*) – уровень циклической безработицы,
β – коэффициент Оукена.
Знак «–» перед выражением в правой части уравнения, отражает обратную зависимость между фактическим ВВП и уровнем циклической безработицы: чем выше уровень безработицы, тем меньше величина фактического ВВП по сравнению с потенциальным.
По условию задания:
Y* = 6000 млрд. ден. единиц,
u* = 0,06,
(u – u*) = 0,01,
Y – Y* = – 120 млрд. ден. единиц.
Выразим коэффициент Оукена:
Коэффициент Оукена равен:
β = 2.
Если уровень фактической безработицы возрастёт до 8,5%, то по закону Оукена:
Потери ВВП составили 300 млрд. ден. единиц:
Y – Y* = 5700 – 6000 = – 300 млрд. ден. единиц
Задача №3. Расчёт коэффициента Оукена и естественного уровня безработицы
Потенциальный ВВП был равен 100 млрд дол., фактический ВВП – 97 млрд дол., а фактический уровень безработицы – 7%.
Когда фактический ВВП сократился на 6 млрд дол., уровень безработицы возрос до 9%.
Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.
Решение:
Формула закона Оукена имеет вид:
где
Y – фактический ВВП,
Y* – потенциальный ВВП,
u – фактический уровень безработицы,
u* – естественный уровень безработицы,
(u – u*) – уровень циклической безработицы,
β – коэффициент Оукена.
Составим и решим систему уравнений:
0,06 = β × 0,02
Коэффициент Оукена равен:
β = 3.
Естественный уровень безработицы равен:
или 6%.
Задача № 4. Расчёт уровней безработицы
Экономика страны характеризуется показателями, представленными в таблице.
| Численность трудоспособного населения, млн. чел. | 120 |
|---|---|
| В том числе, млн. чел.: | |
| Студенты – всего | |
| из них дневной формы обучения | 3,5 |
| Вышедшие на пенсию | 9 |
| Домашние хозяйки | 2,7 |
| Заключенные | 2 |
| Находящиеся в отпуске | 2,9 |
| Военнослужащие | 4 |
| Инвалиды | 0,3 |
| Уволенные в связи с изменением отраслевой структуры производства | 0,7 |
| Бродяги | 0,6 |
| Занятые неполную рабочую неделю | 1,5 |
| Уволенные и не ищущие работу | 0,8 |
| Уволенные в результате изменения структуры спроса | 0,2 |
| Находящиеся на больничном | 1,8 |
| Уволенные в результате спада в экономике | 2,1 |
| Окончившие учебные заведения | 1,4 |
| из них ищущие работу | 0,9 |
| Сезонные рабочие | 1,3 |
| из них работающие | 0,5 |
| Численность остальных видов занятых | 68 |
Определите:
численность не включаемых в рабочую силу,
общую численность рабочей силы,
общую численность занятых,
общую численность безработных,
численность фрикционных безработных,
фактический уровень безработицы,
естественный уровень безработицы,
уровень фрикционной безработицы,
уровень структурной безработицы.
Решение:
В состав не включаемых в численность рабочей силы (non-labour force — NL) относятся лица, не занятые в общественном производстве и не стремящиеся устроиться на работу:
заключённые,
пациенты в психиатрических клиниках,
инвалиды,
студенты дневного отделения,
пенсионеры,
домохозяйки,
бродяги,
люди, прекратившие поиск работы.
Таким образом, численность не включаемых в рабочую силу равна:
NL = 3,5 + 9 + 2,7 + 2 + 0,3 + 0,6 + 0,8 + (1,4 – 0,9) = 19,4 млн чел.
В состав численности рабочей силы (labour force — L) входят люди, которые имеют работу или работы не имеют, но ведут активный её поиск и готовы приступить к работе немедленно, то есть занятые и безработные. Численность рабочей силы отличается от численности трудоспособного населения на величину не включаемых в рабочую силу, а также на число военнослужащих, которые в расчёт рабочей силы не входят:
L = численность трудоспособного населения – не включаемые в рабочую силу –
– военнослужащие =
= 120 – 19,4 – 4 = 96,6 млн. чел.
Найдём общую численность занятых (E):
E = 2,9 + 1,5 + 1,8 + 0,5 + 68 = 74,7 млн. чел.
Найдём общую численность безработных (U) как разность между численностью рабочей силы и численности занятых:
U = L – E = 96,6 – 74,7 = 21,9 млн. чел.
Фактический уровень безработицы (u) рассчитаем по формуле:
Фактическую численность безработных можно вычислить также по формуле:
U = Uфрикц + Uструкт + Uцикл
Отсюда
Uфрикц + Uструкт = U — Uцикл
Естественный уровень безработицы определим по формуле:
Уровень структурной безработицы вычислим по формуле:
Далее найдём численность фрикционных безработных:
Uфрикц = U – Uструкт – Uцикл = 21,9 – (0,7 + 0,2) – 2,1 = 18,9 млн. чел.
Уровень фрикционной безработицы можно рассчитать двумя способами:
или
Задача №5. Расчёт темпа изменения ВВП и определение фазы цикла
Реальный ВВП 1999 г. составил 2400 млрд дол. Номинальный ВВП 2000 г. равен 2214 млрд дол., а дефлятор ВВП – 0,9.
Определите темп изменения ВВП и фазу цикла.
Решение:
Найдём реальный ВВП 2000 г. по формуле:
Темп изменения (прироста) реального ВВП вычислим по формуле:
Темп прироста ВВП больше ноля, это означает, что экономика находится в фазе подъёма.
Задача № 6. Через сколько лет произойдёт удвоение цен
Через сколько лет произойдёт удвоение цен, если будет сохраняться уровень инфляции 8%.
Решение:
Воспользуемся «правилом величины 70». Оно позволяет быстро подсчитать количество лет, необходимых для удвоения уровня цен. В этом случае число 70 делится на ежегодный уровень инфляции и даёт возможность определить, через сколько лет произойдёт удвоение общего уровня цен:
70 / 8% = 8,75 лет
Для удвоения цен понадобилось бы 8 лет и 9 месяцев.
Задача № 7. Расчёт уровня инфляции
Каким должен быть уровень инфляции для текущего года, если ожидаемый индекс цен равен 112,4, а в предыдущем году он был 117,5.
Решение:
Уровень (норма, темп) инфляции для текущего года можно рассчитать по формуле:
где
π – уровень инфляции;
Р1 – средний уровень цен в текущем году;
Р0 – средний уровень цен в базисном году.
Задача №8. Расчёт реального ВВП и определение причины спада
В 2000 г. в экономике страны начался спад. Номинальный ВВП 2000 г. был равен 3 078 млрд франков, темп инфляции составлял 20%, а темп изменения ВВП по сравнению с 1999 г. был равен 5%.
Определите ВВП 1999 г. (базового) и причину спада.
Решение:
Вычислим реальный ВВП 2000 г. по формуле:
Так как в экономике страны начался спад, следовательно, темп изменения (прироста) реального ВВП величина отрицательная и равна – 5%.
Выразим искомую величину ВВП из формулы темпа прироста ВВП:
Одновременное сокращение реального ВВП с 2 700 до 2 565 и рост уровня цен на 20% приводит к сокращению совокупного предложения, что и явилось причиной спада в экономике.
