Как найти площадь алмаза

The proper name for what many people call a diamond shape is actually a rhombus — a four-sided figure where every side is the same length and each opposite pair of angles is equal. Rhombuses show up in everything from kites to floor tiles and, depending on which information you have about the rhombus in question, you can calculate its area in the following three ways.

Multiply the altitude of the diamond times the length of one of its sides. The altitude is the distance between any two opposite sides of the diamond. So if the diamond has an altitude of 8 inches and its sides are each 10 inches long, its area is 8 * 10 = 80 inches squared.

Square the length of any side, and multiply the result by the sine of one of the angles inside the diamond. The sine of an angle can be determined using a scientific calculator or from a list of sines of common angles. So if the diamond has a side of length 6 inches and one of its angles measure 30 degrees with a sine of 0.5, the length of the side squared is 6 * 6 = 36, which multiplied by the sine gives you 36 * 0.5 = 18 inches squared as the area.

Multiply the lengths of the diagonals inside the diamond — that is, the two lines between opposite vertices — together. Divide the result by 2 to get the area. So for a diamond with diagonal lengths of 8 inches and 4 inches, its area would be (8 * 4)/2 = 16 inches squared.

Things You’ll Need

• Pencil
• Paper
• Scientific Calculator (optional)

Tips

• It doesn’t matter which side you use for the “square the length of any side” method, because all sides of a rhombus are the same length. Similarly, which angle you use for that method doesn’t matter either because adjacent angles of a rhombus are always supplementary, which means every angle inside a rhombus has an identical sine value.

Ромб представляет собой четырехугольник, у которого есть противоположные параллельные и совпадающие стороны и две диагонали, которые пересекаются точно посередине друг друга и перпендикулярны. Каждый бриллиант – это тоже параллелограмм. Мы будем называть D большой диагональю, а d – малой диагональю.
Рассмотрим ромб диагоналей D и d.

Ваш район будет предоставлен:

Где,
D → – наибольшая диагональ
d → – наименьшая диагональ
Обратите внимание, что площадь ромба составляет половину произведения его диагональных размеров.
Пример 1. Вычислите площадь диагоналей ромба 7 см и 4 см.
Решение: даны D = 7 см и d = 4 см. Таким образом, просто замените значения в формуле площади. Таким образом,

Пример 2. Вычислите площадь алмаза диаметром 5 см и меньшей диагональю 6 см.

Не останавливайся сейчас… После рекламы есть еще кое-что;)

Решение: чтобы вычислить площадь, нам нужно знать размеры двух диагоналей, но проблема дала нам только один для малой диагонали. Итак, нам нужно определить размер самой длинной диагонали.
Используя теорему Пифагора, мы должны:

Зная размеры двух диагоналей, просто используйте формулу площади. Таким образом,

Пример 3. Рассмотрим бриллиант площадью 27 см.² и большей диагональю 9 см. Какая мера на стороне этого алмаза?

Решение: чтобы определить размер на стороне алмаза, необходимо знать размеры двух диагоналей. Итак, нам нужно найти размер наименьшей диагонали. Поскольку мы знаем значение площади ромба и размер большой диагонали, отсюда следует, что:

Зная размеры двух диагоналей, применим теорему Пифагора:

Популярные по теме

Правильное название для того, что многие называют ромбом, на самом деле ромб – четырехсторонняя фигура, где каждая сторона имеет одинаковую длину, а каждая противоположная пара углов равна. Ромбы отображаются во всем, от воздушных змеев до плиток на полу, и, в зависимости от того, какая информация о ромбе у вас есть, вы можете рассчитать его площадь следующими тремя способами.

Умножьте высоту алмаза на длину одной из его сторон. Высота – это расстояние между любыми двумя противоположными сторонами алмаза. Таким образом, если высота алмаза составляет 8 дюймов, а длина каждой стороны составляет 10 дюймов, его площадь составляет 8 * 10 = 80 дюймов в квадрате.

Выровняйте длину любой стороны и умножьте результат на синус одного из углов внутри алмаза. Синус угла можно определить с помощью научного калькулятора или из списка синусов общих углов. Так, если у алмаза есть сторона длины 6 дюймов, и один из его углов измеряет 30 градусов с синусом 0, 5, длина стороны в квадрате составляет 6 * 6 = 36, что умножено на синус дает 36 * 0, 5 = 18 дюймов в квадрате, как площадь.

Умножьте длины диагоналей внутри ромба – то есть две линии между противоположными вершинами – вместе. Разделите результат на 2, чтобы получить площадь. Таким образом, для алмаза с длиной диагонали 8 дюймов и 4 дюйма его площадь будет (8 * 4) / 2 = 16 дюймов в квадрате.

подсказки

• Неважно, какую сторону вы используете для метода «квадрат длины любой стороны», потому что все стороны ромба имеют одинаковую длину. Точно так же то, какой угол вы используете для этого метода, также не имеет значения, потому что смежные углы ромба всегда являются дополнительными, что означает, что каждый угол внутри ромба имеет одинаковое значение синуса.