Как найти активность радиоактивного препарата

Как найти активность радиоактивного препарата

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 13 февраля 2021 года; проверки требуют 2 правки.

У этого термина существуют и другие значения, см. Активность.

Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени[1].

Производные величины[править | править код]

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника.
Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади поверхности источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

Единицы измерения активности[править | править код]

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (русское обозначение: Бк; международное: Bq); 1 Бк = с−1. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

  • кюри (русское обозначение: Ки; международное: Ci); 1 Ки = 3,7⋅1010 Бк (точно).
  • резерфорд (русское обозначение: Рд; международное: Rd); 1 Рд = 106 Бк (точно). Единица используется редко.

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (1 Ки/км² = 37 кБк/м²).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона):

  • махе; 1 махе = 13,5 кБк/м3;
  • эман; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м3.

Зависимость активности от времени[править | править код]

Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

{displaystyle A(t)=-{frac {dN}{dt}}=lambda N={frac {ln 2}{T_{1/2}}},N_{0},2^{-{frac {t}{T_{1/2}}}}={frac {ln 2}{T_{1/2}}},{frac {m}{mu }},N_{A},2^{-{frac {t}{T_{1/2}}}}=A_{0},2^{-{frac {t}{T_{1/2}}}},}

где

  • NA — число Авогадро,
  • T1/2 — период полураспада,
  • N(t) — количество радиоактивных ядер данного типа,
  • N0 — их начальное количество,
  • λ — постоянная распада,
  • μ — молярная масса радиоактивных ядер данного типа,
  • m — масса образца (радиоактивных ядер данного типа).

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет, активность 226Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).

Вычисление активности источника[править | править код]

Зная период полураспада (T1/2) и молярную массу (μ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

{displaystyle N(t)=N_{0}left(1-2^{-{frac {t}{T_{1/2}}}}right),}

где N_{0}={frac {m}{mu }}N_{A} — начальное количество ядер[2]. Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N(t):

{displaystyle A=-dN(t)/dt={frac {N_{0}ln 2}{T_{1/2}}}cdot 2^{-{frac {t}{T_{1/2}}}}.}

Если период полураспада велик по сравнению с временем измерений (tll T_{{1/2}}), активность можно считать постоянной. В этом случае формула упрощается:

A={frac {N_{0}ln 2}{T_{{1/2}}}}.

При этом удельная активность

{displaystyle a={frac {A}{m}}={frac {N_{A}ln 2}{mu cdot T_{1/2}}}.}

Величина lambda ={frac {ln 2}{T_{{1/2}}}} называется константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина tau =1/lambda ={frac {T_{{1/2}}}{ln 2}} называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициента 1/ln 2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44; её физический смысл — время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида[3]:

T_{{1/2}}={frac {N_{0}ln 2}{A}}.

Примеры[править | править код]

  • Удельная активность радия-226 — 1 Ки/г.
  • Типичная объёмная активность радона в воздухе над материками — 10…100 Бк/м³.
  • Поверхностная активность цезия-137 в 30-километровой зоне вокруг Чернобыльской АЭС достигает десятков Ки/км².

Примечания[править | править код]

  1. ↑ Активность радиоактивного источника // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 39. — 707 с. — 100 000 экз.
  2. ↑ Здесь предполагается, что вещество состоит либо из одинаковых радиоактивных атомов, либо из молекул, в каждой из которых содержится ровно один радиоактивный атом. В противном случае N0 необходимо домножить на коэффициент ν, равный среднему количеству радиоактивных атомов данного вида, приходящемуся на одну молекулу рассматриваемого вещества. Например, для сверхтяжёлой (тритиевой) воды T2O при вычислении активности трития ν = 2, а для природного калия при вычислении активности калия-40 (содержание которого в природной смеси изотопов равно 0,0117 %) этот коэффициент равен 1,17×10−4.
  3. ↑ Фиалков Ю. Я. Применение изотопов в химии и химической промышленности. — Киев: Техніка, 1975. — С. 52. — 240 с. — 2000 экз.

Литература[править | править код]

  • Применения ядерной химии и изотопных методов (Методы изотопного разбавления) // Основные законы химии: В 2-х томах. Пер. с англ / Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж. — М.: Мир, 1982. — Т. II. — С. 428–429. — 652 с.

См. также[править | править код]

  • Банановый эквивалент
Источник

Количество
любого радиоактивного изотопа со
временем умень­шается вследствие
радиоактивного распада (превращения
ядер). Скорость распада определяется
строением ядра. На этот процесс нельзя
повлиять никакими обычными физическими
или химическими способами, не изменив
состояния атомного ядра. Для каждого
радиоактивного изотопа средняя скорость
распада его ато­мов постоянна, неизменна
и характерна только для данного изото­па.
Постоянная
радиоактивного распада

для
определенного изо­топа показывает,
какая доля ядер распадается в единицу
времени. Постоянную распада выражают
в обратных единицах времени: с-1,
мин-1,
ч-1
и
т. д., чтобы показать, что количество
радиоактивных ядер убывает.

Для
характеристики скорости распада
радиоактивных элементов в практике
пользуются вместо постоянной распада
периодом полураспада. Период
полураспада — это
время, в течение которого распадается
половина исходного количества
радиоактивных ядер. Для различных
радиоактивных изотопов период полураспада
имеет значения от долей секунды до
миллиардов лет. Причем у одного и того
же элемента могут быть изотопы с
различными периодами полураспада.
Соответственно и радиоактивные элементы
разделяются на короткоживущие (часы,
дни) и долгоживущие (годы).

Связь
между периодом полураспада и постоянной
распада имеет обратную зависимость, т.
е. чем больше значение
,
тем
меньше значение Т,
и
наоборот:

.

Особенность
радиоактивного распада в том, что ядра
одного и того же элемента распадаются
не все сразу, а постепенно, в различное
время. Иными словами, распад ядер
происходит неравномерно — то большими,
то меньшими порциями, поэтому при одном
и том же времени измерения числа импульсов
от радиоактивного препарата получаются
разные значения. Следовательно, для
получения точных результатов необходимо
измерения проводить несколько раз.
Однако при определении радиоактивности
короткоживущих препаратов будут
наслаиваться другие ошибки, во избежание
которых необходимо правильно выбрать
время счета (таблица Бэлла и др.).

Количество
радиоактивного вещества обычно определяют
не единицами массы (грамм, миллиграмм
и т. п.), а активностью
данного вещества,
которая равна числу распадов в единицу
времени. Чем больше радиоактивных
превращений испытывают атомы данного
препарата в секунду, тем больше его
активность. Как следует из закона
радиоактивного распада, активность
радионуклида пропорциональна числу
радиоактивных атомов, т. е. возрастает
с увеличением количества данного
вещества. Поскольку скорость распада
радиоактивных изотопов различна, то
одинаковые по массе количества различных
радионуклидов имеют разную активность.
Так, если взять радионуклиды 238U,
32Р
и 8Li
одинаковой массы, но с различными
периодами полураспада (4,5 .
109
лет, 14,3 дня и 0,89 с соответственно), то
самая высокая активность будет у лития
и фосфора и очень малая у урана, так как
наибольшее число распадов в 1 с будет у
первых двух изотопов.

Единицей
активности в системе единиц (СИ) служит
распад в секунду (расп/с), ее называют
беккерель
(Бк); 1 Бк =
1 с-1.

Также
используется единица – кюри (Ки). Кюри
– это такое количество любого радиоактивного
вещества, в котором число радиоактивных
распадов в секунду равно 3,7 .
1010.
Единица кюри соответствует радиоактивности
1 г радия. Кюри очень большая величина,
поэтому обычно употребляют дробные
производные единицы (1 мКи, мкКи, 1 нКи,
1 пКи). 1 Ки = 3,7 .
1010
Бк.

Активность
любого радиоактивного препарата по
истечении времени t
определяют
по формуле, соответствующей основному
закону радиоактивного распада:

,

где
At—
активность
препарата через время t;
А0
—
исходная активность препарата; е—
основание
натуральных логарифмов (е= 2,72); Т—
период
полураспада; значения Т
и t
должны иметь одинаковую размерность
(минуты, часы, сутки и т. д.).

Пример.
Активность А0
радиоактивного
элемента 32Р
на определенный день равна 5 мКи.
Определить активность этого элемента
через неделю. Период полураспада T
элемента 32Р
составляет 14,3 дня. Активность 32Р
через 7 сут:

.

Единицы
кюри для характеристики гамма-активности
источни­ков непригодны. Для этих целей
введена другая единица – эквивалент 1
мг радия (мг-экв. радия). Миллиграмм-эквивалент
радия —
это активность любого радиоактивного
препарата, гамма-излучение которого
при идентичных условиях измерения
создает такую же мощность экспозиционной
дозы, как гамма-излучение 1 мг радия
Государственного эталона радия РФ при
использовании платинового фильтра
толщиной 0,5 мм.

Существуют
таб­лицы гамма-постоянных для
большинства радиоактивных изотопов.
Так, гамма-постоянная 60Со
составляет 13,5 Р/ч.

Доза
излучения и единицы ее измерения.
Биологическое действие рентгеновского
и ядерных излучений на организм
обусловлено ионизацией и возбуждением
атомов и молекул биологической среды.
На процесс ионизации излучения расходуют
свою энергию. В результате взаимодействия
излучений с биологической средой живому
организму передается определенное
количество энергии. Часть поступающего
в организм излучения, которое пронизывает
облучаемый объект (без поглощения),
действия на него не оказывает. Поэтому
основная физическая величина,
характеризующая действие излучения на
организм, находится в прямой зависимости
от количества поглощенной энергии. Для
измерения количества поглощенной
энергии введено такое понятие, как доза
излучения.
Это величина энергии, поглощенной в
единице объема (массы) облучаемого
вещества.

Различают
дозу в воздухе, дозу на поверхности
(кожная доза) и в глубине облучаемого
объекта (глубинная доза), очаговую и
интегральную (общая поглощенная доза)
дозы. Так как поглощенная энер­гия
расходуется на ионизацию среды, то для
измерения ее необходимо подсчитать
число пар ионов, образующихся при
излучении. Однако измерить ионизацию
непосредственно в глубине тканей живого
организма трудно. В связи с этим для
количественной характеристики
рентгеновского и гамма-излучений,
действующих на объект, определяют так
называемую экспозиционную
дозу
D0,
которая характеризует ионизирующую
способность рентгеновских и гамма-лучей
в воздухе. От экспозиционной дозы с
помощью соответствующих коэффициентов
переходят к дозе, поглощенной в объекте.
Экспозиционную дозу определяют по
ионизирующему действию излучения в
определенной массе воздуха и только
при значениях энергии рентгеновских и
гамма-лучей в диапазоне от десятков
килоэлектронвольт до 3 МэВ.

За
единицу экспозиционной дозы
в Международной системе единиц (СИ)
принят кулон
на килограмм
(Кл/кг), т. е. такая экспозиционная доза
рентгеновских и
гамма-лучей,
при которой в 1 кг сухого воздуха
образуются ионы, несущие заряд в один
кулон электричества каждого знака.

На
практике применяют единицу рентген
(1
Р = 2,58 .
10-4
Кл/кг). Рентген (Р) — экспозиционная доза
рентгеновского или гамма-излучения,
при которой в 1 см3
воздуха (0,001293 г сухого воздуха) при
нормальных условиях (0 oС
и 1013 ГПа) образуется 2,0 .
109
пар ионов.

Поскольку
на образование одной пары ионов в воздухе
в среднем затрачивается 34 эВ, то
энергетический эквивалент рентгена в
1 см3
воздуха
составляет 2,08 .
109
.
34 = 7,08 .
104
МэВ = 0,114 эрг/см3,
или в 1 г воздуха 88 эрг
(0,114/0,001293 = 88 эрг).

Единица
рад
(rad
— radiation
absorbent
dose)
– поглощенная доза любого вида ионизирующего
излучения, при которой в 1 г массы вещества
поглощается энергия излучения, равная
100 эрг (1 рад = 100 эрг/г = 10-2
Дж/кг).

За
единицу поглощенной дозы
в Международной системе еди­ниц (СИ)
принят джоуль
на килограмм
(Дж/кг), т. е. такая поглощенная доза, при
которой в 1 кг массы облученного вещества
поглощается 1 Дж энергии излучения. Этой
единице присвоено соб­ственное
наименование грей
(Гр), 1 Гр = 1 Дж/кг = 100 рад. Экви­валентной
единицей поглощенной дозы является
зиверт
(Зв).

Поскольку
при одной и той же энергии гамма-квантов
и частиц в
1
г биологической ткани, разной по
химическому составу, поглощается
различное количество энергии, поглощенную
в тканях дозу измеряют в радах расчетным
путем по формуле

,

где
Dрад
— поглощенная
доза, рад; Dp
—
экспозиционная доза в той же точке, Р;
f
—
переходный коэффициент, значение
которого зависит от энергии излучения
и от рода поглощающей ткани (атомного
номера и плотности).

Если
в воздухе доза излучения в 1 Р энергетически
эквивалентна 88 эрг/г, то поглощенная
энергия для этой среды составит 88 :100 =
0,88 рад. Таким образом, для воздуха
поглощенная доза, равная 0,88 рад,
соответствует экспозиционной дозе в 1
Р. Переходный коэффициент f
обычно определяют опытным путем. Для
воды и мягких тканей коэффициент fтк
округленно принят за единицу (фактически
он составляет 0,93). Следовательно,
поглощенная доза в радах численно почти
равна соответствующей экспозиционной
дозе в рентгенах. Для костной ткани
коэффициент fK
=
2 – 5.

В
биологическом отношении важно знать
не просто дозу излучения, которую получил
облучаемый объект, а дозу, полученную
в единицу времени. В одном случае
суммарная доза, значительно превышающая
смертельную, но полученная в течение
длительного периода времени, не только
не приведет к гибели живого, но даже не
вызовет у него реакцию лучевого поражения.
В другом случае доза меньше смертельной,
но полученная в короткий отрезок времени,
может вызвать лучевую болезнь различной
тяжести. В связи с этим введено понятие
мощности дозы. Мощность
дозы
(P)
— это доза излучения D,
отнесенная
к единице времени t:

.

Чем
больше мощность дозы Р,
тем
быстрее растет доза излучения D.

В
системе СИ за единицу эквивалентной
дозы принят зиверт (Зв); 1 Зв = 100 бэр.
Внесистемная единица эквивалентной
дозы — биологический эквивалент рентгена
– бэр (1 бэр = 1 .
10-2Дж/кг).

Для
установления соотношения между
активностью радиоактивного препарата
и экспозиционной дозой, создаваемой
им, используют гамма-постоянную
.
Для
точечного источника с активностью А
(мКи)
доза излучения D
(Р),
создаваемая за время t
(ч),
на расстоянии R
(см)
выражается формулой

.

Соответственно
мощность экспозиционной дозы (Р/ч) равна:

.

Если
вместо активности известен гамма-эквивалент
радиоактивного изотопа М
(мг
.
экв. радия), то

,

где 8,4 —
гамма-постоянная радия, г.

Квадрат
расстояния R
в
знаменателе показывает, что доза от
точечного источника ослабевает по
закону квадратов расстояния подобно
изменению интенсивности света.

Пример.
Имеется радиоактивный источник 60Со,
гамма-эквивалент которого 10 мг .
экв. радия. Какую дозу получит работающий
на расстоянии 0,5 м за 6 дней, если работает
ежедневно: по 30 мин; по 3 мин?

Р

8,4 .10 . 0,05.6

2) D=
_____________________ =
0,01Р.

2500

ешение:

1)
;

При
пересчете в единицы СИ необходимо
учесть, что 1 Р = 10-2
Гр.

Для обеспечения
прогноза радиоактивных воздействий
введено понятие мощность
дозы. Это
чрезвычайно важное понятие применяется
и для экспозиционной, и для поглощенной,
и для эквивалентной доз. В каждом случае,
соответствующая мощность дозы равна
дозе, получаемой тем или иным веществом
за единицу времени (за секунду или, в
бытовых условиях чаще, за час). Мощность
эквивалентной дозы принято обозначать
МЭД. Зная эту величину, можно наперёд
вычислить ожидаемое значение получаемой
дозы за любой, наперед заданный, период
времени, умножив МЭД на это время.

Например,
дозиметрический прибор показал мощность
эквивалентной дозы на ступеньках из
гранита – 0,8 мкЗв/ч (Р=0,8 мкЗв/ч). Если
человек посидит на этих ступеньках,
например, 5 часов, то он получит радиационное
облучение дозы

0,8 мкЗв/ч × 5 ч = 4
мкЗв (400 мкбэр),

что в 25-50 раз выше
дозы от естественной солнечной радиации.

Последствия
облучения определяются не мощностью
дозы, а суммарной полученной дозой, т.е.
мощностью дозы умноженной на время, в
течение которого облучается человек.
Например, если мощность дозы составляет
0,11 мкЗв/ч, то облучение в течение года
(8800 ч) создаст дозу ~ 1000 мкЗв или 1
миллизиверт (мЗв).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Акти́вность радиоакти́вного исто́чника — число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени[1].

Содержание

  • 1 Производные величины
  • 2 Единицы измерения активности
  • 3 Зависимость активности от времени
  • 4 Вычисление активности источника
  • 5 Примеры
  • 6 Примечания
  • 7 Литература
  • 8 См. также

Производные величины

Удельная активность — активность, приходящаяся на единицу массы вещества источника.

Объёмная активность — активность, приходящаяся на единицу объёма источника.
Удельная и объёмная активности используются, как правило, в случае, когда радиоактивное вещество распределено по объёму источника.

Поверхностная активность — активность, приходящаяся на единицу площади поверхности источника. Эта величина применяется для случаев, когда радиоактивное вещество распределено по поверхности источника.

Единицы измерения активности

В Международной системе единиц (СИ) единицей активности является беккерель (русское обозначение: Бк; международное: Bq); 1 Бк = с−1. В образце с активностью 1 Бк происходит в среднем 1 распад в секунду.

Внесистемными единицами активности являются:

  • кюри (русское обозначение: Ки; международное: Ci); 1 Ки = 3,7·1010 Бк (точно).
  • резерфорд (русское обозначение: Рд; международное: Rd); 1 Рд = 106 Бк (точно). Единица используется редко.

Удельная активность измеряется в беккерелях на килограмм (Бк/кг, Bq/kg), иногда Ки/кг и т. д. Системная единица объёмной активности — Бк/м³, часто используются также Бк/л. Системная единица поверхностной активности — Бк/м², часто используются также Ки/км² (1 Ки/км² = 37 кБк/м²).

Существуют также устаревшие внесистемные единицы измерения объёмной активности (применяются только для альфа-активных нуклидов, обычно газообразных, в частности для радона):

  • махе; 1 махе = 13,5 кБк/м3;
  • эман; 1 эман = 0,1 нКи/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м3.

Зависимость активности от времени

Активность (или скорость распада), то есть число распадов в единицу времени, согласно закону радиоактивного распада зависит от времени следующим образом:

A(t)=-{frac {dN}{dt}}=lambda N={frac {ln 2}{T_{{1/2}}}},N_{0},2^{{-t/T_{{1/2}}}}={frac {ln 2}{T_{{1/2}}}},{frac {m}{mu }},N_{A},2^{{-t/T_{{1/2}}}}=A_{0},2^{{-t/T_{{1/2}}}},

где

  • NA — число Авогадро,
  • T1/2 — период полураспада,
  • N(t) — количество радиоактивных ядер данного типа,
  • N0 — их начальное количество,
  • λ — постоянная распада,
  • μ — молярная масса радиоактивных ядер данного типа,
  • m — масса образца (радиоактивных ядер данного типа).

Здесь предполагается, что в образце не появляются новые ядра данного радионуклида, в противном случае зависимость активности от времени может быть более сложной. Так, хотя период полураспада радия-226 всего 1600 лет, активность 226Ra в образце урановой руды совпадает с активностью урана-238 в течение почти всего времени существования образца (кроме первых 1-2 миллионов лет до установления векового равновесия, когда активность радия даже растёт).

Вычисление активности источника

Зная период полураспада (T1/2) и молярную массу (μ) вещества, из которого состоит образец, а также массу m самого образца, можно вычислить значение числа распадов, произошедших в образце за период времени t по следующей формуле (полученной из уравнения радиоактивного распада):

N(t)=N_{0}left(1-2^{{-t/T_{{1/2}}}}right),

где N_{0}={frac {m}{mu }}N_{A} — начальное количество ядер[2]. Активность равна (с точностью до знака) производной по времени от N(t):

A=-dN(t)/dt={frac {N_{0}ln 2}{T_{{1/2}}}}cdot 2^{{-t/T_{{1/2}}}}.

Если период полураспада велик по сравнению с временем измерений (tll T_{{1/2}}), активность можно считать постоянной. В этом случае формула упрощается:

A={frac {N_{0}ln 2}{T_{{1/2}}}}.

При этом удельная активность

{displaystyle a={frac {A}{m}}={frac {N_{A}ln 2}{mu cdot T_{1/2}}}.}

Величина lambda ={frac {ln 2}{T_{{1/2}}}} называется константой распада (или постоянной распада) радионуклида. Обратная ей величина tau =1/lambda ={frac {T_{{1/2}}}{ln 2}} называется временем жизни (совпадает с периодом полураспада с точностью до коэффициента 1/ln 2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44; её физический смысл — время, в течение которого количество радионуклида уменьшается в е раз).

Зачастую на практике приходится решать обратную задачу — определять период полураспада радионуклида, из которого состоит образец. Один из методов решения этой задачи, подходящий для коротких периодов полураспада, — измерения активности исследуемого препарата через различные промежутки времени. Для определения длинных периодов полураспада, когда активность за время измерения практически постоянна, необходимо измерить активность и количество атомов распадающегося радионуклида[3]:

T_{{1/2}}={frac {N_{0}ln 2}{A}}.

Примеры

  • Удельная активность радия-226 — 1 Ки/г.
  • Типичная объёмная активность радона в воздухе над материками — 10…100 Бк/м³.
  • Поверхностная активность цезия-137 в 30-километровой зоне вокруг Чернобыльской АЭС достигает десятков Ки/км².

Примечания

  1. ↑ Активность радиоактивного источника // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — С. 39. — 707 с. — 100 000 экз.
  2. ↑ Здесь предполагается, что вещество состоит либо из одинаковых радиоактивных атомов, либо из молекул, в каждой из которых содержится ровно один радиоактивный атом. В противном случае N0 необходимо домножить на коэффициент ν, равный среднему количеству радиоактивных атомов данного вида, приходящемуся на одну молекулу рассматриваемого вещества. Например, для сверхтяжёлой (тритиевой) воды T2O при вычислении активности трития ν = 2, а для природного калия при вычислении активности калия-40 (содержание которого в природной смеси изотопов равно 0,0117 %) этот коэффициент равен 1,17×10−4.
  3. ↑ Фиалков Ю. Я. Применение изотопов в химии и химической промышленности. — Киев: Техніка, 1975. — С. 52. — 240 с. — 2000 экз.

Литература

  • Применения ядерной химии и изотопных методов (Методы изотопного разбавления) // Основные законы химии: В 2-х томах. Пер. с англ / Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж. — М: Мир, 1982. — Т. II. — С. 428–429. — 652 с.

См. также

  • Банановый эквивалент
Источник

Серия
экспериментов, проведённая с соля́ми урана в период 1899—1900 гг., показала,
что радиоактивное излучение в сильном магнитном поле распадается на три составляющие:

лучи
первого типа отклоняются так же, как поток положительно заряженных частиц. Их
назвали альфа-лучами;

лучи
второго типа обычно отклоняются в магнитном поле так же, как поток отрицательно
заряженных частиц, их назвали бета-лучами (существуют, однако, позитронные
бета-лучи, отклоняющиеся в противоположную сторону);

а
лучи третьего типа, которые не отклоняются магнитным полем, назвали гамма-излучением.

Хотя
в ходе исследований были обнаружены и другие типы частиц, испускающихся при
радиоактивном распаде, эти названия сохранились до сих пор, поскольку
соответствующие типы распадов наиболее распространены.

Позже
было установлено, что альфа-лучи представляют собой поток ядер атома гелия. А
продуктом распада материнского ядра оказывается элемент, зарядовое число
которого на две единицы меньше, а массовое число на четыре единицы меньше, чем
у материнского ядра:

При
бета-минус-распаде ядро атома испускает один электрон и антинейтрино, в
результате чего образуется ядро нового элемента с тем же самым массовым числом,
но с атомным номером на единицу больше, чем у материнского ядра:

А
при бета-плюс-распаде ядра самопроизвольно испускают позитрон и электронное
нейтрино. Ядро нового химического элемента имеет то же самое массовое число, но
его атомный номер уменьшается на единицу:

Исследование
изотопов различных химических элементов показало, что большинство из них превращается
в более устойчивые изотопы путём радиоактивного распада. При этом очевидно, что
в процессе радиоактивного распада число ядер со временем уменьшается. Но предсказать,
когда именно распадётся то или иное ядро, оказалось невозможным. Однако было
установлено, что для каждого радиоактивного ядра существует некоторое характерное
время, называемое периодом полураспада, спустя которое в исходном
состоянии остаётся половина первоначального количества радиоактивных
ядер. При этом распавшиеся ядра превращаются в ядра других, более
устойчивых изотопов.

Период
полураспада характеризует такое свойство, как активность радионуклида. Данная
величина указывает на интенсивность радиоактивных превращений, т. е. на
количество радиоактивных распадов атомных ядер, происходящих за единицу времени.

В
СИ единицей активности является беккерель. 1 Бк — это активность
радиоактивного препарата, в котором происходит распад одного ядра за одну
секунду. Внесистемной единицей активности служит кюри (1 Ки = 3,7 · 1010
Бк).

Таким
образом, чем меньше период полураспада радионуклида, тем быстрее происходит его
распад и тем активнее элемент.

Отметим
также, что период полураспада не зависит от того, в каком состоянии находится
вещество: твёрдом, жидком или газообразном. Кроме того, период полураспада не
зависит от времени, места и условий, в которых находится радиоактивное
вещество. Поэтому количество радиоактивных ядер «тогда», и «сейчас» зависит
только от промежутка времени, прошедшего с момента начала регистрации процесса
распада ядер.

Как
мы говорили, точно предсказать, когда произойдёт распад данного ядра невозможно.
Однако можно оценить среднее число ядер, которые распадутся за данный
промежуток времени. Закон, который описывает интенсивность
радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце,
был открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом в 1903 году. В своих работах
«Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория» и «Радиоактивные
превращения» они сформулировали закон радиоактивного распада следующим образом:
«Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и
исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого
он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях
уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии».

Давайте с вами получим
математическую форму закона радиоактивного распада. Для этого будем считать,
что в начальный момент времени число радиоактивных ядер составляло «Эн
нулевое». Тогда, через промежуток времени, равный периоду полураспада, у нас
останется? Правильно, половина от их первоначального количества.

За второй период полураспада у
нас распадётся половина от половины исходного числа ядер. То есть
нераспавшимися останется четверть от начального числа ядер. Рассуждая далее аналогичным
образом, найдём, что за промежуток времени, равный n периодам
полураспада, радиоактивных ядер останется:

Поскольку n
— это отношение времени наблюдения к периоду полураспада радиоактивного
элемента, то последнюю запись можно представить в том виде, который вы сейчас
видите на экране:

Полученное соотношение и
выражает математическую запись закона радиоактивного распада. С его
помощью можно найти число нераспавшихся ядер в любой момент времени.

Для примера давайте с вами решим
такую задачу. Изотоп  является β–-радиоактивным с
периодом полураспада 30 лет. Определите заряд β-частиц, испущенных
этим изотопом за 15 лет, если масса исходного препарата равна 2 г.

Отметим, что закон
радиоактивного распада является статистическим, так как он справедлив до тех
пор, пока число нераспавшихся ядер остаётся достаточно большим.

Вы видите теоретический и
экспериментальный графики распада 47 ядер изотопа фермия-256, период
полураспада которого равен 3,5 часам. Из графиков хорошо видно, что пока ядер
было достаточно много (от 47 до 12), показательная функция хорошо описывала
закон распада. Однако при меньшем числе ядер истинная зависимость существенно
отличается от показательной функции.

Теперь давайте с вами выясним,
от чего же зависит активность радионуклида. Для этого вспомним, что в процессе
радиоактивного распада количество нераспавшихся ядер уменьшается, значит,
активность образца равна скорости уменьшения количества нераспавшихся ядер:

Подставим в данное уравнение
математическую запись закона радиоактивного распада и возьмём первую
производную по времени полученного выражения.

После всех математических
преобразований получим, что активность источника прямо пропорциональна числу
радиоактивных ядер, имеющихся в образце в данный момент времени, и обратно
пропорциональна периоду полураспада данного радиоактивного вещества.

Представим полученную нами
формулу в том виде, как это показано на экране:

Произведение, стоящее в
знаменателе формулы представляет собой среднее время жизни радиоактивного
изотопа. Оно также равно периоду, за который количество нераспавшихся ядер
уменьшается в е ≅ 2,72 раз.

Как вы уже знаете, все
радиоактивные ядра данного изотопа одинаковы. Поэтому и вероятность распада для
каждого из них одинакова в каждую секунду. То есть распад ядра — это, так
сказать, не «смерть от старости», а скорее «несчастный случай» в его жизни. Ядро
может распасться сейчас, а может прожить в образце неопределённо долго без
распада.

Вероятность
распада одного ядра данного изотопа за одну секунду называется постоянной
распада и обозначается греческой буквой лямбда (λ). Для
любого ядра данного изотопа постоянная распада одинакова. Но для ядер различных
изотопов постоянная распада различна.

Давайте предположим, что в некотором
радиоактивном образце имеется N ядер. Тогда вероятность
распада равна той части ядер (|dN/N|) образца,
которая распадётся за единицу времени:

(знак «–» в
уравнении указывает на убывание числа радиоактивных ядер данного изотопа с
течением времени). Из этой формулы следует, что доля распавшихся ядер
равна произведению постоянной распада на малый промежуток времени, за который
они распались:

Проинтегрируем это выражение от
начального до произвольного момента времени:

Воспользовавшись свойствами
логарифма, мы с вами получим второй вариант записи закона радиоактивного
распада:

На основании полученного
уравнения мы с вами можем определить, от чего зависит постоянная радиоактивного
распада. Итак, предположим, что время наблюдения за радиоактивным препаратом
равно его периоду полураспада. Значит, через этот промежуток времени в образце
останется половина от первоначального количества ядер:

Перепишем закон радиоактивного
распада с учётом этого выражения.

И прологарифмируем полученное
равенство по основанию «Е».

Из полученной записи видно,
что постоянная распада обратно пропорциональна периоду полураспада
радиоактивного элемента:

Сравнивая эти формулы с
формулой, полученной нами ранее для активности вещества, видим, что активность
образца равна произведению постоянной распада и числа радиоактивных ядер в
образце в данный момент:

Источник

Добавить комментарий