Как найти 10 в минус второй степени

Сколько будет 10 в минус 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 степени? Для определения степени числа 10 нам для начала нужно разобраться с понятием степени.Например вместо записи шести одинаковх множителей 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4 пишут 4 (6)-где цифра 6 находится в верхнем правом углу.В нашем случае ответы будут следующими. Zolot­ynka [551K] 6 лет назад  Как верно было сказано, 10 в минусовой степени представляет собой единицу, которую следует разделить на 10 в искомой степени (в нашем случае во 2, 3, 4… и так до 9). Для наглядности прошу обратить внимание на следующий пример: Здесь четко видно, что существует возможность мгновенно ответить на вопрос: сколько будет 10 в любой минусовой степени – для этого нужно просто сдвигать десятичную точку: так, 10 в минус 1 степени – один ноль перед единицей, в минус 3 – три нуля перед единицей, в минус 9 – 9 и так далее… Кстати, глядя на эту табличку, сразу понятно, сколько будет 10, например, в нулевой степени. HotMi­lk [67.5K] 6 лет назад  В минусовой степени число 10, это уже будет не целое число, а десятичное и количество знаков после запятой соответствует значению срепени. Вторая орицательная срепень – 0,01 Третья отрицательная степень – 0,001 Четвертая отричарельная степень – 0,0001 Пятая отрицательная степень – 0,00001 Шестая отрицательная степень – 0, 000001 Седьмая отрицательная степень – 0,0000001 Восьмая отрицарельная степень – 0,00000001 Девятая отрицательная степень – 0, 000000001 88Sky­Walke­r88 [428K] 6 лет назад  Итак, 10 в минус второй степени будет 0,01; 10 в минус третьей степени будет 0,001; 10 в минус четвертой степени будет 0,0001; 10 в минус пятой степени будет 0,00001; 10 в минус шестой степени будет 0,000001; 10 в минус седьмой степени будет 0,0000001; 10 в минус восьмой степени будет 0,00000001; 10 в минус девятой степени будет 0,000000001. Минус перед показателем степени означает, что число равно единица деленная на заданное число в заданной степени без минуса. Т.е. в общем виде число А в степени минус n равно 1/А^n (единица деленная на А в степени n). Следовательно, 10 в минус 2; 3; 4 и т.д.степени равно 1/10^2 = 1/100 = 0,01; 1/10^3 = 1/1000 = 0,001; 1/10^4 = 1/10000 = 0,0001 и т.д. Т.е. 10^ -n = 1/10^n Помощ­ни к [56.9K] 6 лет назад  С каждым последующим числом в минусовой степени единицы все дальше отодвигается от запятой и нуля. То есть 10 в минус первой степени – это одна десятая. А минус второй – это уже одна сотая. Потом идет одна тысячная, десяти-, стотысячная, миллионная и т. д. Такую степень придумали, чтобы можно было записывать целыми числами значения, которые значительно ниже 1. Лолоч­ка611 [15.4K] 6 лет назад  Интересующее вас число десять в минус второй, третьей, четвертой, пятой, шестой, седьмой, восьмой и девятой степенях имеет следующие значения: -2 степень будет 0,01 -3 степень будет 0,001 -4 степень будет 0,0001 -5 степень будет 0,00001 -6 степень будет 0, 000001 -7 степень будет 0,0000001 -8 степень будет 0,00000001 -9 степень будет 0, 000000001 Leona-100 [110K] 7 лет назад  Из школьного курса математики мы знаем, что число десять в минусовой степени будет равняться: 0,01 (минус 2), 0,001 (-3), 0,0001(-4), 0,00001 (-5), 0,000001 (-6), 0,0000001 (- 7-й), 0,00000001 (-8) и 0,000000001 ( в минус 9 степени). Это и будет правильными ответами на ваш вопрос из школьного учебника. morel­juba [62.5K] 6 лет назад  Число в минусовой степени наверняка у многих вызывает затруднения и сразу же в голое возникает куча закономерных вопросов, о том как же рассчитать и получить это число без минусовой степени. А на самом-то деле всего-то нужно единцу разделить на данное число в положительной степени, вот и получаем: Марле­на [16.2K] 6 лет назад  Если число имеет отрицательную степень, то число степени показывает нам насколько чисел после запятой мы должны отойти. Вот указанные значения: 0,01 – десять минус второй степени 0,001 – десять минус третьей степени Знаете ответ?

Прежде чем перейти к изучению определения «отрицательная степень» рекомендуем повторно
прочитать урок
«Степень»
и «Свойства степеней».

Необходимо уверенно понимать, что такое положительная степень числа и уверенно использовать её свойства в решении
примеров.

Как возвести число в отрицательную степень

Примеры возведения в отрицательную степень.

• 6⁻² = =
• (−3)⁻³ = = = −
• 0,2⁻² = =

Примеры возведения в нулевую степень.

• ()⁰ = 1
• (−5)⁰ = 1
• d⁰ = 1

Как найти 10 в минус 1 степени

В уроке 8 класса «Стандартный вид числа» мы уже сталкивались с записью:

10⁻¹ = 0,1

Теперь, зная определение отрицательной степени, давайте разберемся, почему «10» в минус первой степени равно
«0,1».

Возведем «10⁻¹» по правилам отрицательной степени.

Перевернем «10» и запишем её в виде дроби
«

»
и заменим отрицательную степень
«−1» на
положительную степень «1».

Возведем «10» в «1» степень. Помним, что любое число в первой степени равно самому числу.

Теперь по определению десятичной дроби запишем обыкновенную дробь в виде десятичной.

По такому же принципу можно найти «10» в минус второй, третьей и т.д.

Проверим правило выше для «10⁻²».

Т.к. у нас степень «−2», значит, будет всего один ноль (положительное
значение степени «2 − 1 = 1». Сразу после запятой ставим один ноль и за ним «1».

Рассмотрим «10⁻¹».

Т.к. у нас степень «−1», значит, нулей после запятой не будет (положительное
значение степени «1 − 1 = 0». Сразу после запятой ставим «1».

То же самое правило работает и для «10⁻¹²». При переводе в десятичную дробь будет
«12 − 1 = 11 » нулей и «1» в конце.

10⁻¹² = 0,000 000 000 001

Как возвести в отрицательную степень дробь

Пример. Требуется возвести в отрицательную степень дробь.

Перевернем дробь «

»
и заменим отрицательную степень «−3» на положительную «3».

Возведем дробь в положительную степень по правилу возведения дроби в положительную степень.
Т.е. возведем и числитель «3», и знаменатель «10» в третью степень.

()⁻³ = ()³ =

=

Для более грамотного ответа запишем полученный результат в виде десятичной дроби.

()⁻³ = ()³ =

= = 0,027

Как возвести отрицательное число в отрицательную степень

Как и при возведении отрицательного числа в положительную степень, в первую
очередь необходимо определить конечный знак результата возведения в степень. Вспомним основные правила еще раз.

Пример.

(−5) ⁻² =

Перевернем число «−5» и заменим отрицательную степень
«−2»
на положительную
«2».

Так как степень «2» — четная, значит, результат возведения в степень будет
положительный. Поэтому
убираем знак минуса при раскрытии скобок.

Далее откроем скобки
и возведем во вторую степень и числитель «1»,
и знаменатель «5».

Как возвести отрицательную дробь в отрицательную степень

Конечный знак результата возведения в степень отрицательной дроби определяется по тем же правилам, что и для целого отрицательного числа.

Разберемся на примере. Задание: возвести отрицательную дробь
«(− )»
в «−3» степень.

По правилу возведения дроби в отрицательную степень перевернем дробь и заменим отрицательную степень «−3» на положительную
«3».

Теперь определим конечный знак результата возведения в «3» степень.

Степень «3» — нечетная, значит, по правилу возведения отрицательного числа в степень дробь
останется отрицательной.

Нам остается только раскрыть скобки и возвести в степень и числитель «3», и знаменатель
«2» в третью степень.

Для окончательного ответа выделим целую часть из дроби.

---

Рассмотрим другой пример возведения отрицательной дроби в отрицательную степень.

Правило возведения отрицательного числа в степень гласит: если степень четная, значит, результат возведения
будет положительным.

Свойства отрицательной степени

Все свойства степени, которые используются для положительной степени,
точно также применяются и для отрицательной степени.

В этом уроке мы не будем повторно подробно разбирать каждое свойство степени, но еще раз приведем основные формулы свойств степени
и покажем примеры их использования.

Примеры решений заданий с отрицательной
степенью

Разбор примера

Представить в виде степени.

Разбор примера

Записать в виде степени с отрицательным числом.

Разбор примера

Вычислить.

Разбор примера

Выполнить действия.

---

Ваши комментарии

Оставить комментарий:

---

Запись an означает что число a должно быть умножено n раз:

Пример 1. 5³=5*5*5=125

Деление это обратная операция умножению. Отрицательная степень означает сколько раз нужно разделить число.

Число в отрицательной степени a-n может быть записано в виде:

Пример 2. 5^-3=1÷5÷5÷5=0,008

Пример 2 может быть записан в виде.

Определение. Если a≠0 и n – целое отрицательное число, то

---

Для вычисления числа a^-n в отрицательной степени нужно:

1.Вычислить aⁿ

2.Затем разделить 1 на полученный результат, т.е.

Предлагаем попробовать наш калькулятор степеней, который поможет возвести в степень онлайн любое число.

Использовать калькулятор очень просто — введите число, которое вы хотите возвести в степень, а затем число — степень и нажмите на кнопку «Посчитать».

Примечательно то, что наш онлайн калькулятор степеней может возвести в степень как положительную, так и отрицательную. А для извлечения корней на сайте есть другой калькулятор.

Как возвести число в степень.

Давайте рассмотрим процесс возведения в степень на примере. Пусть нам необходимо возвести число 5 в 3-ю степень. На языке математики 5 — это основание, а 3 — показатель (или просто степень). И записать это можно кратко в таком виде:

А чтобы найти значение, нам будет необходимо число 5 умножить на себя 3 раза, т. е.

5³ = 5 x 5 x 5 = 125

Соответственно, если мы хотим найти значение числа 7 в 5 степени, мы должны число 7 умножить на себя 5 раз, т. е. 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Другое дело когда требуется возвести число в отрицательную степень.

Как возводить в отрицательную степень.

При возведении в отрицательную степень необходимо использовать простое правило:

Все очень просто — при возведении в отрицательную степень мы должны поделить единицу на основание в степени без знака минус — т. е. в положительной степени. Таким образом, чтобы найти значение
2^-3

мы должны поступить следующим образом:

2^-3 =1 / (2³)

А так как 2³ =8, то мы получим

2^-3 =1 / 8 = 0,125

Калькулятор степеней Автор admin средний рейтинг 3.8/5 – 18286 рейтинги пользователей