|
Высоту цилиндра найти не так-то просто, как может показаться. Дело в том, что она не выражается через основание цилиндра, так что круглешок можно оставить в покое. А выражается она через сторону цилиндра. Если цилиндр прямой, то высота цилиндра будет равна стороне цилиндра. Если он косой, то высота будет h=a*cosб, где а-сторона, б-острый угол между стороной и высотой. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим chela 10 лет назад Можно найти высоту цилиндра по объему и площади основания h=V/S(основания) Можно найти высоту цилиндра по площади боковой поверхности и радиусе основания h=S(боковой поверхности)/2пиR Эти формулы можно применять для нахождения высоты прямых цилиндров.
vksvovko 6 лет назад Обычно цилиндр прямой – тут всё просто, его высота равна его стороне. но если он наклонный, то нужно найти угол наклона и взять косинус этого угла и перемножить на его сторону. либо синус на его диаметр. Знаете ответ? |
Как вычислить высоту цилиндра
У цилиндра имеется высота, которая перпендикулярна двум его основаниям. Способ определения ее длины зависит от набора исходных данных. Таковыми могут быть, в частности, диаметр, площадь, диагональ сечения.
Инструкция
Для любых фигур существует такой термин, как высота. Высотой обычно называется измеряемая величина какой -либо фигуры в вертикальном положении. У цилиндра высота -это линия, перпендикулярная двум его параллельным основаниям. Также у него есть образующая. Образующая цилиндра -это линия, вращением которой получается цилиндр. Она, в отличие от образующей других фигур, например конуса, совпадает с высотой.
Рассмотрим формулу, с помощью которой можно найти высоту:
V=πR^2*H, где R – радиус основания цилиндра, H – искомая высота.
Если вместо радиуса дан диаметр, данная формула видоизменяется следующим образом:
V=πR^2*H=1/4πD^2*H
Соответственно, высота цилиндра равна:
H=V/πR^2=4V/D^2
Также высоту можно определить, исходя из диаметра и площади цилиндра. Существует площадь боковой и площадь полной поверхности цилиндра. Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью, называют боковой поверхностью цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра включает в себя и площадь его оснований.
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по следующей формуле:
S=2πRH
Преобразовав данное выражение, найдите высоту:
H=S/2πR
Если дана площадь полной поверхности цилиндра, вычисляйте высоту несколько иным способом. Площадь полной поверхности цилиндра равна:
S=2πR(H+R)
Вначале преобразуйте данную формулу как показано ниже:
S=2πRH+2πR
Затем найдите высоту:
H=S-2πR/2πR
Через цилиндр можно провести прямоугольное сечение. Ширина этого сечения будет совпадать с диаметрами оснований, а длина – с образующими фигуры, которые равны высоте. Если провести через это сечение диагональ, то можно легко заметить, что образуется прямоугольный треугольник. В данном случае диагональ является гипотенузой треугольника, катет -диаметром, а второй катет- высотой и образующей цилиндра. Тогда высоту можно найти по теореме Пифагора:
b^2 =sqrt (c^2 -a^2)
Источники:
- Как вычислить объем цилиндра?
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Онлайн калькулятор для цилиндра позволяет по известным данным вычислить:
- объем цилиндра,
- площадь основания, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности цилиндра,
- элементы: радиус, диаметр и высоту.
Калькулятор для цилиндра: комментарий
Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра).
Обозначения для цилиндра:
R – радиус, D – диаметр,
V – объем,
Sо – площадь основания, Sб – площадь боковой поверхности, S – площадь полной поверхности,
h – высота прямого кругового цилиндра (h1 и h2 — минимальная и максимальная высота)
π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.
Прямой круговой цилиндр
Круговым называется цилиндр, если его направляющая является окружностью. Прямым называется цилиндр, если его образующая перпендикулярна основаниям.
Формулы для прямого кругового цилиндра:
Найти объем цилиндра, если известны:
- радиус и высота цилиндра: V=πR2h
- диаметр и высота цилиндра: V=πD2/4h
- площадь и высота цилиндра: V=Sоh
Площадь(Sб) боковой поверхности прямого кругового цилиндра
Так как боковая поверхность представляет собой прямоугольник, то площадь боковой поверхности цилиндра определяется по формуле: Sб=2πR⋅h
Площадь(Sо) основания цилиндра
Основание цилиндра —круг, поэтому площадь одного основания находится по формуле площади круга: Sо=πR2.
Площадь(S) полной поверхности прямого кругового цилиндра
Площадь полной поверхности цилиндра определяется по формуле: S=2πRh+2πR2=2πR(h+R)
Формулы нахождения радиуса и диаметра по:
- высоте и объему: R=√(V/πh), D=2*√(V/πh)
- площади боковой поверхности и высоте: R=Sб/2πh, D=2*Sб/2πh
- площади основания и высоте: R=√(Sо/π), R=2*√(Sо/π)
Формулы нахождения высоты по:
- радиусу и объему: h=V/πR2
- площади боковой поверхности и радиусу: h=Sб/2πR
- площади полной поверхности и радиусу: h=S/2πR-R
Скошенный цилиндр
Прямой круговой цилиндр со скошенным основанием (скошенный цилиндр) определяется радиусом основания R, минимальной высотой h1 и максимальной высотой h2.
Формулы для скошенного цилиндра:
- Объем скошенного цилиндра: V=πR2(h1+h2)2
- Площадь(Sб) боковой поверхности скошенного цилиндра: Sб=πR(h1+h2)
- Площадь(Sо) оснований скошенного цилиндра: Sо=πR2+πR √(R2+((h1−h2)/2)2)
- Площадь(S) полной поверхности скошенного цилиндра
S=Sб+Sо= πR(h1+h2)+ πR2+πR √ (R2+((h1−h2)/2)2) = πR[(h1+h2)+ R+√ (R2+((h1−h2)/2)2) ]
Список всех онлайн-конвертеров на странице «Калькуляторы«.
как найти высоту цилиндра,зная площадь сечения и площадь основания!???
Профи
(775),
закрыт
13 лет назад
Дополнен 13 лет назад
вот вся задача…. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6 корень из пи, а площадь основания цилиндра равна 25.Найдите высоту цилиндра.
а) 2/3п б) п/2 в) 0,6п г) 2дм ПОМОГИТЕ!! =)
Михаил Зверев
Просветленный
(38577)
13 лет назад
Сечения бывают разные. Если имеется ввиду осевое сечение, то из площади основания можно найти диаметр и это будет одна сторона сечения. А зная одну сторону и площадь прямоугольника, легко найти др. сторону
ltlyfon
Вопрос по геометрии:
Как найти высоту цилиндра, если известна площадь основания и площадь осевого сечения цилиндра
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
kinina147
S cеч = d*h = D*h=2R*h (D- диаметр = d диагонали)
S осн = ПR²
Далее тебе дано основание выражаешь с этой формулы S осн = ПR² радиус
далее
s сеч = 2r*h
тебе дано площадь сечения и радиус подставляешь находишь h
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
