Как найти угол наклона зуба косозубой шестерни

Комментарии к статье

По этой формуле пробовал-получалось.

.. Предложенный способ вполне осуществимый, но, скорее, для учебных целей. При этом надо четко отдавать себе отчет в следующем: боковая поверхность зуба косозубого эвольвентного колеса образуется при винтовом движении эвольвенты. Фактически получается эвольвентная винтовая поверхность. Т.е. в сечениях перпендикулярных оси будет эвольвента, в сечениях соосными цилиндрами – винтовая линия. Если брать соосные цилиндрические поверхности различных диаметров, то винтовые линии, расположенные на них, будут иметь, соответственно, и различные углы подъема.

Если прокатить колесо по бумаге, можно найти угол betta_a (на цилиндре вершин), а искомый угол betta получить из зависимости:

tan(betta_a)=tan(betta)*d_a/d,

где d_a – диаметр вершин,

d – делительный диаметр,

betta – угол наклона линии зуба (на делительном цилиндре).

…..

Расчет косозубой цилиндрической передачи внешнего зацепления без смещения

Параметры и обозначения	Расчетные формулы и указания	Числовые значения
шестерни ведущей	шестерни ведомой (колеса)
Число зубьев, Z	–
Модуль, m,мм	–
Угол наклона зуба на делительной окружности β	–
делительное межосевое расстояние, мм	–
Угол профиля α	–	20
Ширина венца у шестерни,	–	b1=	b2=
Делительный диаметр, мм	d = z m /cos(β )
Передаточное число	u = z1 / z2
Диаметр вершин зубьев, мм	da = d +2 (ha+x-Δy)m;
Диаметр впадин, мм	df = d – 2 (ha+c-x)m;
Постоянная хорда, мм	sc = [ (π / 2) (cos(α))2 ] m
Длина общей нормали, мм	W=[π ( ZW – 0,5) + Z inv(αt )] m cos(α)
Должно выполняться условие для косозубых зубчатых колес	W < b / sin(βb)

1.
Определяем главный параметр – межосевое
расстояние a_w,
мм:

где

а)
К_а
– вспомогательный коэффициент. Для
косозубых передач К_а
= 43;

б)
_a
–
b₂/a_w
– коэффициент ширины венца колеса, равный
0,3;

в)
и – передаточное число редуктора; =4

г)
Т₂
– вращающий момент на тихоходом валу
редуктора;1356,88 Н*м

Д)
[]_Н
–
среднее допускаемое контактное
напряжение, 656 Н/мм²;

е)
К_Н
– коэффициент неравномерности нагрузки
по длине зуба. Для

прирабатывающихся
зубьев К_Н
=
1.

Полученное
значение межосевого расстояния a_w
округляем до ближайшего значения из
ряда нормальных линейных размеров: a_w
= 190 мм.

2.
Определяем модуль зацепления т, мм:

где

а)
К_т
– вспомогательный коэффициент. Для
косозубых передач К_т
= 5,8;

б)
d₂
= 2a_wu/(u+1)
– делительный диаметр колеса

d₂
= 21904/(4+1)
= 304 мм;

в)
b₂
= _aa_w
– ширина венца колеса,

b₂
= 0,3190
= 57 мм;

г)
[]_F
– допускаемое напряжение изгиба материала
колеса с менее прочным

зубом,
Н/мм²;

Полученное
значение модуля m
округляем в большую сторону до стандартного
из ряда чисел: т = 4 мм.

3.
Определяем угол наклона зубьев _min
для косозубых передач:

4.
Определяем суммарное число зубьев
шестерни и колеса:

z_
= z₁
+ z₂
= 2a_wcos_min
/m = 21900,9693/4
= 92,08

Полученное
значение z_
округляем в меньшую сторону до целого
числа:

z_
= 92.

5.
Уточняем действительную величину угла
наклона зубьев для косозубых передач:
β
= arсcos
z_т/(2a_w)
= arсcos
924/380
= 14,43731.

1. Определяем
   число зубьев шестерни:

z₁
= z_/(1+и)
= 92/(1+4)
=
18,4

z₁
= 18.

7.
Определяем число зубьев колеса:

z₂
= z_
–
z₁
= 92
–
18
= 74.

8.
Определяем фактическое передаточное
число u_ф
и проверяем его отклонение и
от заданного и:

и_ф
= z₂/z₁;=
74/18 = 4.11

9.
Определяем фактическое межосевое
расстояние:

a_w
= (z₁
+ z₂)т
/() = (18+74)4/2cos
14,43731=190

10.
Определяем основные геометрические
параметры передачи, мм.

Делительный
диаметр:

шестерни
d₁
= mz₁
/cos

= 418/cos
14,43731=
74,34 мм

колеса
d₂
= mz₂
/cos

= 474/cos
14,43731=
305,65 мм

Диаметр
вершин зубьев:

шестерни
d_a1
= d₁
+2m
= 74,34 +24
= 82,34 мм

колеса
d_a2
= d₂
+2m
= 305,65+24
= 313,65 мм

Диаметр
впадин зубьев:

шестерни
d_f1
= d₁
-2,4m
= 74,34 -2,44
= 64,74 мм

колеса
d_f2
= d₂
-2,4m
= 305,65-2,44
= 296,05 мм

Ширина
венца:

шестерни
b₁
= b₂
+(2…4)
= 60 мм

колеса
b₂
= _aa_w
= 0,3190
= 58 мм

округляем
до числа из ряда нормальных линейных
размеров

Проверочный расчет

1. Проверяем
   межосевое расстояние:

a_w=(d₁+d₂)/2
= (74,34 +305,65)/2 = 190 мм.

12.
Проверяем пригодность заготовок колес
исходя из условий пригодности:

Диаметр
заготовки шестерни:

D_заг
= d_a1+6
= 82,34 +6 = 88,34 < 200 мм.

Размер
заготовки колеса закрытой передачи:

S_заг
= b₂+4
= 58+4 = 62 < 200 мм.

13.
Проверяем контактные напряжения _Н,
Н/мм²:

где:

а)
К – вспомогательный коэффициент. Для
косозубых передач К
_H
= 316

б)
F_t
= 2T₂
10
³/d₂
= 8878,65 H
– окружная сила в зацеплении;

в)
К_H

– коэффициент, учитывающий распределение
нагрузки между зубьями.

К_H

=
1,12 так как v
= ₂d₂/(210
³)
= 4,75305,65
/2000 = 0,726 м/с;

г)
K_Hv
– коэффициент динамической нагрузки,
зависящий от окружной

скорости
колес и степени точности передачи.

K_Hv
= 1,03 так как v
= 0,726 м/с;

Недогруз
передачи 17% объясняется, относительно
малой нагрузкой на колесо, по сравнению
с его габаритами. Его можно исправить,
уменьшив ширину зуба до 56мм.

14.
Проверяем напряжения изгиба зубьев
шестерни _F1
и колеса _F2
,
Н/мм²:

где:

а)
т – модуль зацепления, мм; Ь₂
– ширина зубчатого венца колеса, мм;

Ft
–
окружная сила в зацеплении, Н;

б)
К_F
– коэффициент, учитывающий распределение
нагрузки между зубьями.

К_F
=
1

в)
К_F
–
коэффициент неравномерности нагрузки
по длине зуба. Для

прирабатывающихся
зубьев колес К_F
= 1;

г)
K_Fv
– коэффициент динамической нагрузки,
зависящий от окружной

скорости
колес и степени точности передачи

K_Fv;=
1,03;

д)
Y_F1
и Y_F2
– коэффициенты формы зуба шестерни и
колеса. Для косозубых

колес
определяются в зависимости от
эквивалентного числа зубьев

шестерни
z_v1
= z₁
/cos³
= 19,82 – Y_F1
= 4,07

колеса
z_v2
= z₂
/cos²
= 78,9 – Y_F2
= 3,61;

е)
Y_
=
1 – °/140°
=
0,897 – коэффициент, учитывающий наклон
зуба.

Параметры
зубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный
расчет

Параметр	Значение
Межосевое расстояние aw	190
Модуль зацепления т	4
Угол наклона зубьев 	14,43731
Ширина зубчатого венца: шестерни b1 колеса b2	60 58
Диаметр делительной окружности: шестерни d1 колеса d2	74,34 305,65
Диаметр окружности вершин: шестерни dа1 колеса dа2	82,34 313,65
Диаметр окружности впадин: шестерни df1 колеса df2	64,74 296,05
Число зубьев: шестерни z1 колеса z2	18 74

Проверочный
расчет

Параметр	Допускаемые значения	Расчетные значения	Примечание
Контактные напряжения Н, Н/мм2	656	542,9	17,2%
Напряжения изгиба, Н/мм2	F1	294	127,6	56,6%
F2	310	143,9	54%

Соседние файлы в папке детали маш

• #

  10.12.201375.88 Кб81ДМ-Чижик-Вид.cdw

• #

  10.12.2013180.75 Кб54ДМ-Чижик.bak

• #

  10.12.2013211.01 Кб81ДМ-Чижик.cdw

• #