Кристаллическую решетку характеризуют следующие основные параметры:
· период решетки;
· атомный радиус;
· энергия решетки;
· координационное число;
· базис и коэффициент компактности решетки.
Периодом решетки называется расстояние между центрами двух соседних частиц (атомов, ионов) в элементарной ячейке решетки (см. рис. 1.2, а, b). Периоды решетки выражаются в ангстремах (1 = 10-8 см). Параметры решетки металлов находятся в пределах 0,2 – 0,7 нм и определяются методом рентгеноструктурного анализа с точностью до третьего, а при необходимости и до четвертого или даже пятого знака после запятой.
Под атомным радиусом понимают половину межатомного расстояния между центрами ближайших атомов в кристаллической решетке элемента при нормальной температуре и атмосферном давлении. Однако атомный радиус не является постоянной величиной, а изменяется в зависимости от ряда факторов, важнейшими из которых являются координационное число и тип химической связи между атомами в кристалле.
Энергия кристаллической решетки определяется как энергия, выделяющаяся при образовании кристалла из ионов, атомов или других частиц, образующих кристалл, когда исходное состояние этих частиц газообразное. От величины энергии решетки зависят такие свойства вещества, как температура плавления, модуль упругости, прочность, твердость и др. Увеличение валентности атомов приводит к увеличению энергии решетки.
Координационное число (К), показывает количество атомов, находящихся на наиболее близком и равном расстоянии от любого выбранного атома в решетке.
Базисом решетки называется количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки.
Коэффициент компактности (?) решетки определяется отношением объема, занимаемого атомами (Va), ко всему объему решетки (Vp), т.е.
? = Va/Vp. Представленные на рис. 1.2 (сверху) типы кристаллических решеток схематично отражают взаимное расположение атомов (ионов) в кристалле. Если условно считать атомы шарами одинакового диаметра, то снизу на рис. 1.2 дано более точное представление о действительном расположении атомов в кристаллах ОЦК, ГЦК и ГПУ
Пример: Гранецентрированная кубическая решетка (рис. 1.2, б) имеет восемь атомов по вершинам и по одному атому в центре граней куба. Определим для нее такие понятия, как «координационное число» и «базис» решетки.
Оперируя с элементарной ячейкой, нельзя забывать, что в реальном кристалле такая ячейка окружена со всех сторон другими ячейками и поэтому не все атомы, отно
сящиеся к рассматриваемой ячейке, принадлежат только этой ячейке. Для того чтобы это понять, рекомендуется изобразить на клетчатой бумаге элементарную ячейку и пристроить к ней со всех сторон другие ячейки. Важность такого построения выявляется при решении конкретных задач.
Из рис. 1.2, б видно, что минимальное расстояние между атомами в решетке ГЦК равно половине диагонали грани. Пристроив около какой-либо вершины куба другие примыкающие к ней ячейки, подсчитаем координационное число: к любой вершине куба реально пристроены 8 элементарных ячеек; в каждой ячейке на расстоянии η диагонали грани находится три атома; каждая грань обслуживает две ячейки, поэтому
К = (3 · 8)/2 = 12.
Определение параметров элементарной кристаллической ячейки в виде параллелепипеда с параметрами длины рёбер a, b, c и с углами между рёбрами
α, β, γ
Постоя́нная решётки, или параметр решётки — размеры элементарной кристаллической ячейки кристалла. В общем случае элементарная ячейка представляет собой параллелепипед с различными длинами рёбер, обычно эти длины обозначают как a, b, c. Но в некоторых частных случаях кристаллической структуры дли́ны этих рёбер совпадают. Если к тому же выходящие из одной вершины рёбра равны и взаимно перпендикулярны, то такую структуру называют кубической. Структуру с двумя равными рёбрами, находящимися под углом 120 градусов, и третьим ребром, перпендикулярным им, называют гексагональной.
Принято считать что, параметры элементарной ячейки описываются 6 числами: 3 длинами рёбер и 3 углами между рёбрами, принадлежащими одной вершине параллелепипеда.
Например, элементарная ячейка алмаза — кубическая и имеет параметр решётки 0,357 нм при температуре 300 К.
В литературе обычно не приводят все шесть параметров решётки, только среднюю длину рёбер ячейки и тип решётки.
Размерность параметров решётки a, b, c в СИ — длина. Величину, ввиду малости, обычно приводят в нанометрах или ангстремах (1 Å = 0,1 нм).
Параметры решётки могут быть экспериментально определены методами рентгеноструктурного анализа (исторически первый метод, развитый в начале XX века) или, начиная с конца XX века, — атомно-силовой микроскопией. Параметр кристаллической решётки может использоваться в качестве природного эталона длины нанометрового диапазона.[1][2]
Объём элементарной ячейки[править | править код]
Объём элементарной ячейки можно вычислить, зная её параметры (длины и углы параллелепипеда). Если три смежных ребра ячейки представить в виде векторов, то объём ячейки V равен (с точностью до знака) тройному скалярному произведению этих векторов (т.е. скалярному произведению одного из векторов на векторное произведение двух других). В общем случае
Для моноклинных решёток α = γ = 90°, и формула упрощается до
Для орторомбических, тетрагональных и кубических решёток угол β также равен 90°, поэтому[3]
Для тригональных (ромбоэдрических) решёток α = β = γ ≠ 90°, а также a = b = c, поэтому
Слоистые полупроводниковые гетероструктуры[править | править код]
Постоянство параметров решётки разнородных материалов позволяет получить слоистые, с толщиной слоёв в единицы нанометров сэндвичи разных полупроводников. Этот метод обеспечивает получение широкой запрещённой зоны во внутреннем слое полупроводника и используется при производстве высокоэффективных светодиодов и полупроводниковых лазеров.
Согласование параметров решётки[править | править код]
Параметры решётки важны при эпитаксиальном выращивании тонких монокристаллических слоёв другого материала на поверхности иного монокристалла — подложки. При значительной разнице параметров решётки материалов трудно получить монокристалличность и бездислокационность наращиваемого слоя. Например, в полупроводниковой технологии для выращивания эпитаксиальных слоёв монокристаллического кремния в качестве гетероподложки обычно используют сапфир (монокристалл оксида алюминия), так как оба имеют практически равные постоянные решётки, но с разным типом сингонии, у кремния — кубическая типа алмаза, у сапфира — тригональная.
Обыкновенно параметры решётки подложки и наращиваемого слоя выбирают так, чтобы обеспечить минимум напряжений в слое плёнки.
Другим способом согласования параметров решёток является метод формирования переходного слоя между плёнкой и подложкой, в котором параметр решётки изменяется плавно (например, через слой твёрдого раствора с постепенным замещением атомов вещества подложки атомами выращиваемой плёнки, так чтобы параметр решётки слоя твёрдого раствора у самой плёнки совпадал с этим параметром плёнки).
Например, слой фосфида индия-галлия с шириной запрещённой зоны 1,9 эВ может быть выращен на пластине арсенида галлия с помощью метода промежуточного слоя.
См. также[править | править код]
- Триклинная сингония
- Моноклинная сингония
- Ромбическая сингония
- Тетрагональная сингония
- Кубическая сингония
Примечания[править | править код]
- ↑ R. V. Lapshin. Automatic lateral calibration of tunneling microscope scanners (англ.) // Review of Scientific Instruments (англ.) (рус. : journal. — USA: AIP, 1998. — Vol. 69, no. 9. — P. 3268—3276. — ISSN 0034-6748. — doi:10.1063/1.1149091.
- ↑ R. V. Lapshin. Drift-insensitive distributed calibration of probe microscope scanner in nanometer range: Real mode (англ.) // Applied Surface Science : journal. — Netherlands: Elsevier B. V., 2019. — Vol. 470. — P. 1122—1129. — ISSN 0169-4332. — doi:10.1016/j.apsusc.2018.10.149.
- ↑ Dept. of Crystallography & Struc. Biol. CSIC. 4. Direct and reciprocal lattices (4 июня 2015). Дата обращения: 9 июня 2015. Архивировано 4 мая 2021 года.
Экзаменационный
билет № 5
-
Что такое параметр кристаллической решетки?
ОТВЕТ: Параметр решетки – это расстояние
между атомами по ребру элементарной
ячейки. Параметры решетки измеряется
в нанометрах (1 нм=
м=10А).
Параметры кубических решеток
характеризуются длиной ребра куба и
обозначаются буквой а.
Для характеристики гексагональной
решетки принимают два параметра – сторону
шестигранника а и высоту призмы с. Когда
отношение с/а = 1,633, то атомы упакованы
наиболее плотно, и решетка называется
гексагональной плотноупакованной.
Некоторые металлы имеют гексагональную
решетку с менее плотной упаковкой атомов
(с/а > 1,633). Например, для цинка с/а = 1,86,
для кадмия с/а = 1,88.
Параметры а кубических решеток металлов
находятся в пределах от 0,286 до 0,607 нм.
Для металлов с гексагональной решеткой
а лежит в пределах 0,228-0,398 нм, а с в пределах
0,357- 0,652 нм.
Параметры кристаллических решеток
металлов могут быть измерены с помощью
рентгеноструктурного анализа.
При подсчете числа атомов в каждой
элементарной ячейке следует иметь в
виду, что каждый атом входит одновременно
в несколько ячеек. Например, для
ГЦК-решетки, каждый атом, находящийся
в вершине куба, принадлежит 8 ячейкам,
а атом, центрирующий грань, двум. И лишь
атом, находящийся в центре куба, полностью
принадлежит данной ячейке.
Таким образом, ОЦК- и ГЦК-ячейки содержат
соответственно 2 и 4 атома.
-
Рост зерна аустенита при нагреве. Перегрев и пережог.
ОТВЕТ: Рост зерна аустенита при
нагреве.
В момент превращения перлита в аустенит
образуется большое количество мелких
зерен аустенита. При дальнейшем повышении
температуры зерно аустенита начинает
расти. Это обусловлено стремлением
системы к уменьшению свободной энергии.
Различают наследственно мелкозернистые
и наследственно крупнозернистые стали.
Под наследственной зернистостью понимают
склонность аустенитного зерна к росту,
отсюда мелкозернистые стали обладают
меньшей склонностью аустенитного зерна
к росту в отличие от крупнозернистых
сталей. Однако при достижении температур
900-950 0 С барьеры, предшествующие росту
зерна в наследственно мелкозернистых
сталях устраняются, и происходит более
интенсивный рост зерна по сравнению с
крупнозернистыми сталями. При превращении
перлита в аустенит выделяют начальное
зерно – размер зерна в момент превращения
П в А. Наследственное зерно – склонность
аустенитного зерна к росту. И действительное
зерно – размер зерна, полученный при
конкретных условиях. На свойства стали
оказывает влияние момент действительного
зерна. С увеличением размера зерна
характеристики прочности, и особенно
ударная вязкость снижается, а увеличиваются
магнитные и электрические свойства и
наоборот.
Перегрев и пережег.
Если сталь выдерживать длительное время
при высоких температурах, происходит
интенсивный рост зерна. Это явление
получило название – перегрев. Перегрев
можно устранить дополнительной
термической обработкой, заключающейся
в повторном нагреве стали выше А1. В
результате зерно измельчается, свойства
стали возрастают. Если сталь длительное
время выдерживать при температуре АС3
в окислительной атмосфере, то происходит
образование окислов железа по границам
зерен. Это так называемый пережег. Это
не устранимый дефект, сталь необходимо
переплавлять.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
