Определите частоту
вращения центрифуги радиусом 6 м, если вращение происходит в горизонтальной
плоскости, а вес космонавта, массой 80 кг, находящегося в ней, равен 8 кН.
Решение.
Систему отсчета свяжем
с поверхностью Земли и будем считать ее инерциальной. Кроме того, будем
считать, что ось вращения центрифуги находится в состоянии покоя относительно
поверхности Земли.
В качестве физической
системы рассмотрим космонавта и примем его за материальную точку. Для решение
задачи применим законы кинематики движения материальной точки по окружности с
постоянной по модулю скоростью и законы динамики.
Если не учитывать
взаимодействие выделенной физической системы с воздухом, то космонавт,
находящийся в центрифуге, взаимодействует с гравитационным полем Земли, а также
сиденьем и спинкой кресла, т.е. на него действует сила тяжести mg и полная реакция кресла N, направленная под некоторым углом α к
вертикали.
Динамическое уравнение
движения космонавта имеет вид:
ma = mg + N.
Если
спроецировать векторные величины на оси OX и OY, получим:
Из
определения веса с учетом третьего закона Ньютона следует, что реакция кресла
численно равна весу космонавта, т.е. N
= P. Кроме того, an = 4π2n2r.
Таким
образом,
Если
решить последнюю систему уравнений относительно n, получим выражение.
После
подстановки числовых значений получим: n = 0.65 c-1.
Ответ:
n = 0.65 c-1.
Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ. Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.
Центрифугирование – способ разделения неоднородных, дисперсных жидких систем на фракции по плотности под действием центробежных сил. Центрифугирование осуществляют в центрифугах, принцип работы которых основан на создании центробежной силы, увеличивающей скорость разделения компонентов смеси по сравнению со скоростью их разделения только под влиянием силы тяжести. Разделение веществ с помощью центрифугирования основано на разном поведении частиц в центробежном поле. В центробежном поле частицы, имеющие разную плотность, форму или размеры, осаждаются с разной скоростью.
Скорость осаждения, или седиментации, зависит от центробежного ускорения (g), прямо пропорционального угловой скорости ротора (w, рад/с) и расстоянию между частицей и осью вращения (r, см): g = v2 x r. Поскольку один оборот ротора составляет 2π радиан, то угловую скорость можно записать так: v = p x n/60, где n – скорость в оборотах в минуту, π – константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Угловая скорость – характеристика скорости вращения тела, измеряется обычно в радианах в секунду, полный оборот (360°) составляет 2π радиан.
Центробежное ускорение тогда будет равно: g =p2 x r x n2/900.
Центробежное ускорение обычно выражается в единицах g (ускорение свободного падения, равное 980 м/с2) и называется относительным центробежным ускорением (ОЦУ), т.е. ОЦУ=g/980 или ОЦУ = 1,11 x 10-5 x r x n2 .
Относительное ускорение центрифуги (rcf) задается, как кратное от ускорения свободного падения (g). Оно является безразмерной величиной и служит для сравнения производительности разделения и осаждения. Относительное ускорение центрифуги (rcf) зависит от частоты вращения и радиуса центрифугирования.
Существует номограмма, выражающая зависимость относительного ускорения центрифуги (rcf) от скорости вращения ротора (n) и радиуса (r) – среднего радиуса вращения столбика жидкости в центрифужной пробирке (т.е. расстояния от оси вращения до середины столбика жидкости). Радиус измеряется (см) от оси вращения ротора до середины столбика жидкости в пробирке, когда держатель находится в положении центрифугирования.
Номограмма для определения относительного ускорения центрифуги (rcf) в зависимости от скорости вращения и диаметра ротора
r – радиус ротора, см
n – скорость вращения ротора, оборотов в минуту
rcf (relative centrifuge force) – относительное ускорение центрифуги
Радиус центрифугирования rmax– это расстояние от оси вращения ротора до дна гнезда ротора.
Для определения ускорения с помощью линейки совмещаем значения радиуса и числа оборотов на и на шкале rcf определяем его величину.
Пример: на шкале А отмечаем значение rрадиуса для ротора – 7,2 см, на шкале С отмечаем значение скорости ротора –14,000 об/мин, соединяем эти две точки. Точка пересечения образованного отрезка со шкалой В показывает значение ускорения для данного ротора. В данном случае ускорение равно 15’000.
Частота – вращение – ротор – центрифуга
Cтраница 1
Частота вращения ротора центрифуги зависит от вязкости масла и перепада давлений. При горячем масле она достигает 6000 – 8500 об / мин и давлении масла перед ротором 0 5 – 0 7 МПа. Перепад давлений должен быть не меньше 0 2 МПа. Расход масла на привод составляет 8 – 12 кг / мин. Центрифуги обеспечивают высокую степень очистки – размер пропускаемых частиц не превышает 0 5 – 1 мкм.
[1]
Возможности разделения смесей увеличиваются с возрастанием частоты вращения ротора центрифуги. ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА – 1) сила, С к-рой движущаяся материальная точка ( тело) действует на др. тела ( связи), стесняющие свободу ее движения и вынуждающие ее двигаться криволинейно. Цб / w2 / / -, где m – масса матер, точки, v – ее скорость, г – радиус кривизны траектории.
[2]
Систему смазки двигателя проверяют по давлению и температуре масла, частоте вращения ротора центрифуги, подаче масляного насоса, давлению открытия клапанов. Основными показателями системы охлаждения являются герметичность системы, натяжение ремня вентилятора, давление открытия клапанов, подача водяного насоса, температура в верхнем бачке радиатора.
[3]
Создание новой системы привода толкателя и высокое качество сит дали возможность значительно повысить частоты вращения роторов центрифуг.
[5]
Предварительно обработанные осадки следует направлять для обезвоживания в вакуум-фильтры, фильтр-прессы или центрифуги. Продолжительность фугования при частоте вращения ротора центрифуги 1450 мин 1 не превышает 5 мин; уплотненный осадок занимает до 20 % начального объема. Обезвоживание осадков на фильтр-прессах типа ФПАКМ производится при рабочем давлении 0 4 – 1 МПа. Хорошо обезвоженные осадки получаются при снижении их щелочности до нейтральной путем подкисления.
[6]
После выполнения технического обслуживания центрифуги производят проверку частоты вращения ротора на работающем двигателе с помощью специального вибрационного прибора. При отсутствии этого прибора частоту вращения ротора центрифуги определяют по продолжительности вращения ротора после остановки двигателя. Исправный ротор должен вращаться определенное время после остановки двигателя.
[7]
При параллельном включении центрифуги 5 ( рис. 27, а) часть масла отводится в ротор, остальная часть идет на смазку трущихся пар. Недостаток такой схемы – по мере износа деталей двигателя уменьшается давление масла, а следовательно, и частота вращения ротора центрифуги; при этом интенсивность и качество очистки масла снижаются.
[8]
Быстро и просто остаточная водонасыщенность определяется методом центрифугирования. Образец, насыщенный водой, помещается в центрифугу и подвергается действию центробежных сил, под влиянием которых вода выбрасывается в градуированную ловушку. Вытеснению воды из породы препятствуют капиллярные силы. Вначале с увеличением частоты вращения ротора центрифуги жидкость вытесняется из крупных пор, когда перепад давления Ар на торцах образца превысит капиллярное давление в менисках. При дальнейшем увеличении частоты вращения ротора жидкость вытесняется и из пор меньшего размера. С некоторого момента повышение частоты вращения ротора центрифуги перестает влиять на количество остающихся в порах воды.
[10]
После регулировки клапанов проверяют герметичность ротора центрифуги. Разгрузочным вентилем ( при закрытом магистральном) поднимают давление до 0 7 МПа и, удерживая ротор от проворачивания, смотрят за подтеканием масла. Течь масла из-под крышки ( стакана) ротора и его верхнего уплотнения недопустима. Допускается просачивание масла сквозь зазоры в подшипниках, резьбовое соединение гайки и корпуса ротора. МПа ( для всех тракторных двигателей) измеряют при помощи вибрационного прибора КИ-1308В частоту вращения ротора центрифуги. Она должна быть не менее 5500 мин – для двигателей тракторов типа МТЗ, ЮМЗ, а также Д-37, Д-21 и 5200 мин – для двигателей СМД всех модификаций.
[11]
При этом ухудшается фильтрация масла в центрифуге. В случае неисправности перепускного клапана в магистраль двигателя направляется неочищенное масло, которое выбывает повышенный износ деталей двигателя. Интенсивное изнашивание двигателя происходит также при сильном загрязнении или неисправности масляных фильтров. Следовательно, в смазочной системе двигателя нужно периодически проверять правильность показаний масляного манометра и термометра, производительность масляного насоса, давление открытия клапанов, частоту вращения ротора центрифуги и состояние фильтрующих элементов очистки масла.
[12]
Быстро и просто остаточная водонасыщенность определяется методом центрифугирования. Образец, насыщенный водой, помещается в центрифугу и подвергается действию центробежных сил, под влиянием которых вода выбрасывается в градуированную ловушку. Вытеснению воды из породы препятствуют капиллярные силы. Вначале с увеличением частоты вращения ротора центрифуги жидкость вытесняется из крупных пор, когда перепад давления Ар на торцах образца превысит капиллярное давление в менисках. При дальнейшем увеличении частоты вращения ротора жидкость вытесняется и из пор меньшего размера. С некоторого момента повышение частоты вращения ротора центрифуги перестает влиять на количество остающихся в порах воды.
[14]
Страницы:
1
Он-лайн калькулятор может быть использован для:
- расчета параметра RPM (обороты в минуту) при работе по протоколам к нашим наборам или методикам,
приведенным в статьях; - указания универсальной величины центрифугирования RCF (g) в своих публикациях.
Отличие RCF от RPM
В статьях рекомендуется указывать универсальную величину – относительное ускорение центрифуги
(RCF, Relative Centrifugal Force), которая измеряется в g.
Это дает возможность воспроизвести методику в любой лаборатории. Если установить одно и то же значение RCF
на разных центрифугах, они будут осаждать образец с одинаковой эффективностью.
Некоторые модели центрифуг не позволяют задать ускорение RCF, на них возможно установить только частоту
вращения (RPM, Rotation Per Minute), которая измеряется в оборотах в
минуту. RPM характеризует условия центрифугирования только на выбранной модели центрифуги: если
установить одно и то же значение RPM на центрифугах с разными роторами, они будут осаждать образец с разной
эффективностью.
RCF, RPM и радиус ротора центрифуги связаны формулой:
, где:
RPM – частота вращения в оборотах в минуту,
RCF – относительное ускорение центрифуги в g,
r – радиус ротора в сантиметрах.
Из этой формулы следует два вывода:
- Чем больше радиус ротора, тем меньше нужно оборотов в минуту, чтобы поддерживать то же относительное
ускорение. Информацию о роторе указывают в руководстве по эксплуатации центрифуги. - Любое изменение частоты вращения сильно влияет на эффективность центрифугирования, поскольку RCF прямо
пропорционально квадрату RPM.
Перевести g в об/мин или наоборот
Радиус ротора (см):
Введите радиус ротора центрифуги в сантиметрах.
RCF (g):
При заполнении поля RCF (g) или RPM (об/мин),
второе значение рассчитается автоматически.
Скорость вращения центрифуги с использованием центробежной силы ускорения Калькулятор
| Search | ||
| Дом | Инженерное дело ↺ | |
| Инженерное дело | Гражданская ↺ | |
| Гражданская | Инженерия окружающей среды ↺ | |
| Инженерия окружающей среды | Конструкция центрифуги с твердой чашей для обезвоживания осадка ↺ | |
| Конструкция центрифуги с твердой чашей для обезвоживания осадка | Центробежная сила ускорения ↺ |
|
✖Сила центробежного ускорения – это сила инерции, которая действует на все объекты, если смотреть во вращающейся системе отсчета.ⓘ Центробежная сила ускорения [G] |
+10% -10% |
||
|
✖Чаша с радиусом R вращается вокруг своей оси симметрии, которая остается вертикальной.ⓘ Радиус чаши [Rb] |
+10% -10% |
|
✖Скорость вращения центрифуги определяется как количество оборотов объекта, деленное на время, указанное в оборотах в минуту.ⓘ Скорость вращения центрифуги с использованием центробежной силы ускорения [N] |
⎘ копия |
Скорость вращения центрифуги с использованием центробежной силы ускорения Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Центробежная сила ускорения: 10 Ньютон –> 10 Ньютон Конверсия не требуется
Радиус чаши: 3 метр –> 3 метр Конверсия не требуется
ШАГ 2: Оцените формулу
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
1.64887388674899 Радиан в секунду –>0.262426429624612 оборотов в секунду (Проверьте преобразование здесь)
3 Центробежная сила ускорения Калькуляторы
Скорость вращения центрифуги с использованием центробежной силы ускорения формула
Скорость вращения центрифуги = sqrt(32.2*Центробежная сила ускорения/((2*pi)^2*Радиус чаши))
N = sqrt(32.2*G/((2*pi)^2*Rb))
Что такое скорость вращения?
Скорость вращения (или скорость вращения) объекта, вращающегося вокруг оси, – это количество оборотов объекта, деленное на время, выраженное в оборотах в минуту (об / мин), циклах в секунду (cps), радианах в секунду (рад / с ), так далее.
