Как найти масштаб комнаты зная длину

Математика 6 класс Виленкин. Номер №841

Измерьте длину и ширину своей комнаты. Начертите в тетради план этой комнаты в масштабе 1 : 100 .

Решение

Длина комнаты 4 метра: 400 см : 100 см = 4 см длина комнаты на плане.
Ширина комнаты 3 метра: 300 см : 100 см = 3 см ширина комнаты на плане.

Нашли ошибку?

Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом

Масштаб в математике

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Понятие масштаба

Чтобы понять, что такое масштаб в математике нужно вспомнить тему отношений чисел и пропорций.

Масштаб — это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на самой местности.

Другими словами, масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

• Например, одна тысячная (1:1000) означает, что все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

Масштаб бывает трех видов:

• численный, выражается в числах 1:1000;
• именованный, выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м — это величина масштаба;
• линейный, зная величину масштаба, можно определить расстояния.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Определение масштаба на карте

На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе.

Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб. Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.

Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км.

Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности:

Масштаб 1 : 100 000

• 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
• 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
• 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1 : 10000

• 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
• 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
• 10 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1 : 5000

• 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
• 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
• 10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности

Масштаб 1 : 2000

• 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
• 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности
• 10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 1000

• 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности
• 10 см на карте — 100 м на местности

Масштаб 1 : 500

• 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
• 1 см на карте — 5 м на местности
• 10 см на карте — 50 м на местности

Масштаб 1 : 200

• 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности
• 10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 100

• 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности
• 10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности

Решение задач на масштаб

Для закрепления темы решим несколько математических задач на масштаб за 6 класс.

Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.

8 см — это 1 часть

8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей

80 000 см = 800 м

Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.

400 км = 400 000 м = 40 000 000 см

40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8

Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?

Масштаб и математика

Понятие масштаб тесно связано с отношением чисел и пропорциями. Поэтому, если вы не уверены в своих знаниях по этим темам, настоятельно рекомендуем изучить их еще раз.

Вы можете сделать это и на нашем ресурсе в темах отношение чисел и пропорции.

Масштаб — важное понятие. Если вы научитесь его правильно понимать, он поможет вам не только в математике, но и в географии, черчении, а порой и в физике.

Запомните!

Масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности (в реальности).

Масштаб записывают в виде отношения двух чисел. Первый член отношения обычно равен 1 , а второй член — число, показывающее во сколько раз длина единицы расстояния (см, м или км) на карте меньше соответствующий единицы расстояния в реальности.

Разберёмся на примере:

Ниже представлена часть карты с масштабом 1 : 10 000 000 (см). Такой масштаб означает, что в 1 см на карте помещается 10 000 000 (см) реального расстояния, или 100 000 (м), или 100 (км).

Говорят, что карта сделана в масштабе однадесятимиллионная (по названию десятичной дроби, в которую может превратиться отношение
1 : 10 000 000 = 0,000 000 1 .

Санкт-Петербург и Москва на карте соединены отрезком длиной в 6,5 (см).

Определим, сколько в реальности (км) между Москвой и Санкт-Петербургом.

Для решения этой задачи составим таблицу и занесём в неё нужные данные. Неизвестную величину обозначим за « x ».

На карте	В реальности
Масштаб	1 (см)	10 000 000 (см)
Расстояние между Москвой и Петербургом	6,5 (см)	x (см)

Составим и решим пропорцию:

Ответ: 650 км — приблизительное расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом.

Теперь, зная, что такое масштаб, вы легко с помощью линейки можете измерить расстояние на карте или на чертеже и рассчитать нужное расстояние в реальности.

а) начертите план своей комнаты в масштабе 1 : 50;
б) начертите план школьного здания в масштабе 1 : 250.

План квартиры | Своими руками

План квартиры – это схема квартиры в горизонтальном разрезе, выполненная в масштабе, с соблюдением всех размерных и геометрических соотношений.

План квартиры — это основа для проектирования как дизайна, так и коммуникаций помещений, в том числе и электроснабжения. На нем отмечаются элементы электропроводки, необходимые для выполнения всех электромонтажных работ (прокладки кабелей, монтажа щитового учетного и защитного оборудования, установки розеток и выключателей и т.д.).

Чем точнее и нагляднее будет выполнен план квартиры, тем проще и удобнее будет нам проектировать схему электроснабжения и расставлять электрооборудование.

При грамотном, профессиональном подходе к созданию плана квартиры, в первую очередь, необходимо составить её обмерочный план.

Что такое обмерочный план, зачем он нужен и как можно его сделать самому, мы рассматривали в статье « Обмерочный план квартиры », обязательно ознакомьтесь с этим материалом, прежде чем начать построение.

Имея на руках готовый обмерочный план, можно приступать к созданию конечного плана квартиры.

Если вы задумали изменить планировку вашего жилища, вам, сперва, нужно составить план сноса и возведения перегородок и только после завершения всех работ, создать новый обмерочный план.

Для построения плана квартиры нам понадобятся:

1. Листы бумаги в клетку

2. Ручка или карандаш

3. Линейка

Приступаем к созданию плана квартиры:

1. Вычисляем внутренние габаритные размеры квартиры по обмерочному плану , проще говоря максимальную длину и ширину. В нашем случаем это сделать удобнее всего, так как квартира правильной прямоугольной формы и нам необходимо вычислить две стороны этого прямоугольника A и B. На изображении ниже показано из чего складываются эти размеры (размер перегородок был принят за 80мм). Получилось, что реальная длинна квартиры A=7680мм, а ширина B=5640.

При расчете мы не учитывали балкон, т.к. никаких работ на нем не предполагается, если же вы планируете облагородить и его, ширину чертежа, необходимо увеличить.

2. Выбираем масштаб чертежа . В зависимости от размеров листка и габаритных размеров квартиры, удобный масштаб построения будет разный.

Следует чуть подробнее остановиться на этом пункте, ведь если безошибочно выстроить план квартиры в масштабе, он станет точной, только уменьшенной ее копией и можно будет очень детально проработать будущий проект, в том числе электроснабжение.

Масштаб – это отношение размеров объекта на схеме, к его реальному размеру. Если выбран масштаб 1:1 (один к одному), это означает что чертеж выполнен в натуральную величину, т.е. 1мм отрезка на чертеже равен 1мм у объекта. Если выбран размер 1:100 (один к ста), то 1 мм отрезка на схеме, равен 100мм у объекта и наоборот.

Чем больше вторая цифра (стоящая за знаком «:»), тем меньше будет размер объекта на схеме (масштаб уменьшения), а чем больше цифра перед «:» тем больше (масштаб увеличения).

Как вычислить масштаб чертежа

Посчитать какой выбрать масштаб чертежа очень просто, необходимо реальный габаритный размер квартиры разделить на размер листа (в одинаковых единицах измерения, лучше в миллиметрах). Это нужно сделать для всех габаритных размеров и выбрать самый маленький масштаб для всего чертежа (т.е. если ширина листка к ширине объекта относится как 1:100, а их длины относятся как 1:200, необходимо весь чертеж выполнять в формате 1:200, иначе он не влезет в размеры листка).

Масштабы уменьшения, которые мы и будем использовать, стандартизированы, выбирайте ближайший к вашему значению, полученному в расчетах, из: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000

В нашем случае, для построения плана квартиры, выбран большой тетрадный листок в клеточку, с размерами: длина А=408мм, ширина B=296мм.

Выбираем масштаб плана квартиры, для этого считаем соотношения длины и ширины листка к размерам квартиры:

Берем следующий меньший (как вы помните, чем больше вторая цифра, тем меньше чертеж) масштаб, из списка стандартных нам подходит 1:20, а это значит, что на один миллиметр чертежа будет соответствовать 20мм реального размера квартиры, а план в двадцать раз меньше реальных размеров квартиры.

Тут, отмечу, что листочек в клеточку выбран не зря, кроме того, что на таких листках можно гораздо проще чертить ровные линии (горизонтальные и вертикальные) по клеточкам, еще полезно то, что каждая клетка имеет размеры 5мм на 5 мм, что в выбранном нами масштабе 1:20, соответствует 100мм на 100мм чертежа (5*20=100).

Теперь, чтобы, в выбранном нами масштабе, построить отрезок соответствующий ширине всей квартиры (5640мм), нужно будет отложить 56клеток и взять еще 2мм от следующей клетки или просто отложить 282мм (5640/20), кому как удобно.

3. Выбираем местоположение начальной точки чертежа . Построение удобнее начинать с левой крайней точки, т.к. в нашем случае контур квартиры — это прямоугольник, мы начнем построение с левого нижнего угла. Зная размер квартиры на чертеже, у нас он 384мм на 282мм (для определения реальные габаритные размеры квартиры необходимо поделить на выбранный масштаб), выбираем начальную точку, так, чтобы чертеж поместился на листке, как показано на изображении ниже.

4. Чертим план квартиры . Теперь можно приступать к непосредственному построению плана. В первую очередь рисуем контур (384мм на 282мм или 76,8клеток на 56,4клеток)

5. Наносим перегородки, указываем двери и окна , согласно обмерочному плану, соблюдая масштаб. Например, если стены в кухне имеют размеры 2580мм на 2420мм, то в масштабе, разделив эти значения на «20», на чертеже получается 129мм на 121мм.

6. Основной план квартиры на этом готов , я рекомендую, для дальнейшего удобства, так же сразу обозначить желаемые стороны открывания дверей, как показано на изображении ниже.

Это наиболее простой способ построить достаточно точный и наглядный план квартиры, который позволит в дальнейшем разработать как внутренний дизайн, так и схемы расположения всех коммуникаций, в том числе электропроводки и основных потребителей энергии.

Готовьтесь сделать сразу несколько таких схем, проще всего снять копии с уже готового экземпляра плана квартиры, главное не изменять масштаб.

Источник

BrickNews.ru

Новости строительства и архитектуры

• Главная
• »
• Статьи
• » Как нарисовать план квартиры самостоятельно

Как нарисовать план квартиры самостоятельно

Remplanner.ru – единственный Российский Планировщик, который предназначен для проведения ремонта. Он позволяет пользователям самостоятельно сделать полноценные рабочие чертежи для ремонта своей квартиры.

Самое важное отличие этого Планировщика от других – оформление и подача проекта в виде рабочих чертежей, как и в классическом дизайн-проекте. Вся информация о проекте разнесена по 16 листам
Например, на листе розеток указывается вся необходимая информация по розеткам и выводам, необходимая для рабочих – количество розеток, их расположение (с размерами), тип розеток (обычные или влагостойкие), для какой техники предназначена розетка.

На плане монтажа стен и перегородок – указывается расположение вновь возводимых стен, материал стен, размеры дверных проемов и т.п.

Также в Планировщике есть:

• визуализация 3d;
• печать альбома чертежей в виде файла pdf;
• расчет сметы и объемов работ для бригад;
• примерный расчет черновых материалов для ремонта;
• возможность одновременной работы с несколькими вариантами планировок;

Время от времени нам может понадобиться план собственного жилья. И для того, чтобы составить такую планировку вовсе не обязательно быть профессиональным архитектором. На самом деле все гораздо проще, и современные программные средства позволяют составлять такие планы самостоятельно максимально быстро и просто.

В каких ситуациях может понадобиться составить план своего жилища

• Ремонт. В том случае, если мы затеваем большой ремонт, то, вполне вероятно, что нам потребуется рассчитать расход отделочных материалов. Точный план квартиры или частного дома позволит сделать это;
• Покупка габаритных предметов мебели. Схема квартиры или помещения с точными расстояниями между стенами, расположением дверец и окон, делает подбор того же гарнитура на кухню куда более простой задачей.

Важность соблюсти пропорции

При составлении схемы мы переносим на горизонтальную поверхность проекцию всех стен в квартире или помещении. При этом план будет бессмысленным в том случае, если при его составлении вы не сможете соблюсти точные пропорции. Последние называются масштабом, который показывает то, насколько уменьшен план по сравнению с оригинальными размерами. К примеру, масштаб 1 к 100 говорит о том, что каждый метр квартиры будет выполнен на плане 1 сантиметром (в метре сто сантиметров). Аналогичные деления нужно проводить и в отношении других масштабов. В целом же ничего сложного в этом нет, так как образцы планировки самых разных примеров жилых и нежилых помещений можно посмотреть в интернете.

Определяем расстояния

Прежде, чем приступить к составлению плане своего жилища, нам необходимо узнать размеры комнаты или всего жилища. Ранее для этого применялись рулетки, но сегодня все можно сделать намного проще, купив лазерный дальномер, мы можем просто направить его на любую стену и максимально быстро узнать расстояния. Это дает возможность не тратить силы физически перемещаясь по квартире и протягивая рулетки, а то и переставляя с места на место обычные метровые линейки. Да и шансов ошибиться практически нет.

Впрочем, без рулетки нам все равно не справиться, так как померить толщину стен, либо параметры комнатной обстановки ей все же проще.

Ведите черновик

В процессе составления плана ведите черновик, постоянно внося в него правки по мере необходимости. И только тогда, когда вы точно будете уверены в правильности всех расчетов, можно начинать составлять окончательный план помещений.

Онлайн сервисы по созданию планов и схем

Узнав все расстояния, можно начинать составление плана. Однако тем, кто не имеет подобного опыта, либо же уже забыл уроки черчения, сделать это будет весьма непросто. В этом случае на помощь приходят специальные сервисы, позволяющие делать всю работу прямо в интернете.

Примером является такой сервис, как MyFloorplanner. Он позволяет создавать интерьеры профессионального уровня, и при этом все, что потребуется от пользователя – забить свои параметры в специальные поля. Сервис имеет множество библиотек, автоматически маркирует соответствующим образом те или иные предметы помещения или обстановки. Там даже освещение может быть выставлено. Последнее поможет узнать то, какие места в помещении будут оставаться в тени. При этом планировка может быть осуществлена как в двухмерном, так и в трехмерном варианте. Другие онлайн-сервисы бесплатной планировки:

• Autodesk Homestyler – как понятно из названия, данный сервис представлен известной компанией, предоставляющей программные пакеты для моделирования. При этом для того, чтобы получить возможность переслать или сохранить свой проект, необходимо пройти несложную процедуру регистрации;
• Planner 5D – возможность составлять планы, как в двухмерном, так и в трехмерном виде. При этом можно выбирать различные текстуры и даже обивку мебели. Существует как вариант создания планировки с нуля, так и возможность выбрать готовый вариант из библиотеки и изменить его под свои нужды;
• Roomle – привлекательный сервис планировки, где вы можете создавать планы своей квартиры бесплатно. При этом крайне желательно хотя бы немного владеть английским или немецким языком, так как русской версии там на данный момент не присутствует.

Создание планировки квартиры на компьютере

Специальные программы либо предназначены исключительно для подобных действий, либо имеют данный функционал наряду со множеством других возможностей. В первую очередь, конечно же, стоит отметить CorelDraw или AutoCAD. Также есть Adobe Illustrator, а также Autodesk 3ds Max, при помощи которого можно создать даже трехмерную планировку своей квартиры.

Впрочем, все вышеописанное требует познаний, которых у вас, скорее всего, просто не окажется. При этом все данные программы платные, и некоторые из них стоят весьма недешево. В то же время у многих из нас имеется компьютер с офисными приложениями MSOffice. Если вы относитесь к подавляющему большинству и у вас Windows последних версий, то в офисном пакете, вероятнее всего, имеется MSVisio. Последняя программа бесплатна, так как есть у всех. Ее просто освоить, ну а функциональность весьма богатая, и позволит создать достаточно подробный план всего помещения. В функциональность входит возможность прописывать размеры, а также перетаскивать объекты.

Создание обмерочного плана квартиры своими руками

В случае отсутствия компьютера, мы можем попытаться создать план. Начертив его от руки. На самом деле здесь тоже нет ничего сложного, и сейчас мы дадим вам несколько советов по поводу того, как создать качественный обмерочный план жилья:

• Для работы нам потребуется линейка, карандаш, стиральная резинка и лист в клеточку. Оставим ватманы профессионалам, так как обычный тетрадный лист подходит под наши задачи просто идеально. Начиная с того, что он уже поделен на прямые линии, что очень удобно и заканчивая тем, что каждая его клетка имеет фиксированный размер в половину сантиметра. Развернутый двойной листок от тетради в клетку позволяет нам создавать подробный чертеж в масштабе 1 к 20;
• Чертеж плана необходимо проводить во весь листок, начиная с нижнего левого края бумаги. Вначале стоит чертить «короб», соответствующий в масштабе максимальной длине и ширине жилища. После этого чертим стены и перегородки, указываем месторасположение окон и дверей.

Важно! В документах на квартиру имеется и план, заверенный по всем правилам. Если такой план у вас под рукой, то можно снять копию с него, не меняя масштаб.

Источник