Как найти радиус цилиндра если известна площадь

Как найти радиус цилиндра если известна площадь

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус цилиндра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

  • Формулы вычисления радиуса цилиндра

    • 1. Через объем и высоту

    • 2. Через площадь боковой поверхности

    • 3. Через полную площадь поверхности

  • Примеры задач

Формулы вычисления радиуса цилиндра

Радиус цилиндра

1. Через объем и высоту

Радиус цилиндра рассчитывается по формуле:

Формула радиуса цилиндра через объем и высоту

V – объем цилиндра; считается как произведение числа π на высоту фигуры на квадрат радиуса круга, являющего ее основанием.

V = πR2h

  • R – радиус основания цилиндра, т.е. окружности;
  • π – число, округленное значение которого равняется 3,14.

2. Через площадь боковой поверхности

Радиус цилиндра считается таким образом:

Формула радиуса цилиндра через площадь боковой поверхности

Sбок. – площадь боковой поверхности цилиндра; равна произведению длины окружности (2πR), являющейся основанием фигуры, на его высоту:

S = 2πRh

3. Через полную площадь поверхности

Радиус цилиндра равен:

Формула радиуса цилиндра через полную площадь поверхности

Данная формула получена следующим образом:

S – полная площадь поверхности фигуры, равная:

S = 2πRh + 2πR2 или S = 2πR(h + R)

Возьмем первое выражение. Если перенести S в правую часть, получим:

2πR2 + 2πRh – S = 0

Можно заметить, что это квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где:

  • a = 2π
  • b = 2πh
  • c = -S

R является корнем данного уравнения (x). Подставив в стандартную формулу для расчета корней наши значения a, b и с получаем*:

Формула радиуса цилиндра через полную площадь поверхности

* в нашем случае – только один положительный корень, т.к. радиус не может быть отрицательным.

Примеры задач

Задание 1
Высота цилиндра равняется 5 см, а объем – 141,3 см3. Вычислите его радиус.

Решение:
Воспользуемся соответствующей формулой, подставив в нее известные по условиям задачи значения:
Вычисление радиуса цилиндра через объем и высоту

Задание 2
Найдите радиус цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 175,84 см2, а высота составляет 7 см.

Решение:
Применим формулу, в которой задействованы заданные величины:
Вычисление радиуса цилиндра через площадь боковой поверхности

Задание 3
Рассчитайте радиус цилиндра, если полная площадь его поверхности – 602,88 см2, а высота – 10 см.

Решение:
Используем третью формулу для нахождения неизвестной величины:
Расчет радиуса цилиндра через полную площадь поверхности

Источник

Радиус цилиндра

Радиус

При вращении прямоугольника вокруг своей стороны получается геометрическое тело, называемое цилиндром. Данная геометрическая фигура ограничена цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими ее параллельными плоскостями — основаниями цилиндра. Радиусом считается отрезок, соединяющий на плоскости основания точку центральной оси цилиндра с точкой его поверхности.

— Если известен объем и высота цилиндра, можно найти его радиус, как корень квадратный из объема деленного на произведение числа пи на высоту цилиндра:

R = √V / πh

где V — объем цилиндра, h — высота.
Полная площадь поверхности цилиндра складывается из сумм площадей его боковой поверхности и двух оснований:

S (п.п.) = S (б.п.) + 2S (осн.) = 2πrh + πr2=πr (2h+r)

Площадь боковой поверхности равняется длине окружности основания умноженной на высоту:

S (б.п.) = hP = 2πrh

— Если известна площадь бок. поверхности S (б.п.) и высота h цилиндра, радиус будет равен частному от деления S (б.п.) на произведение 2пи на высоту:

r = S (б.п.) / 2πh

Площадь двух оснований равна удвоенному произведению пи на радиус в квадрате:

2S (осн.) = πr2

— Если известна площадь основания и высота, радиус находим как корень квадратный из площади одного основания деленного на пи:

r = √S (осн.) / π

S (п.п.) = S (б.п.) + 2S (осн.) = 2πrh + πr2

где S (п.п.) — полная площадь поверхности цилиндра; r — радиус; h — высота.

r = (√(8πS + √(2πh)) — 2πh) / 2π

Рассчитать радиус цилиндра через площадь и высоту

Источник

Радиус цилиндра – это отрезок, соединяющий на плоскости основания точку центральной оси объемной геометрической фигуры с любой точкой на ее ограниченной окружностью поверхности. Калькулятор вычисляет радиус цилиндра по сложной формуле, используя исходные данные площади цилиндра и его высоты: r=(sqrt(8 х pi х S+sqrt(2 х pi х h)) – 2 х pi х h)/2 х pi.

Выверенные расчеты радиуса цилиндра и иных параметров позволяют более экономно использовать металлопрокат.

×

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

×

Для установки калькулятора на iPhone – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android – просто добавьте страницу
«На главный экран»

Источник

как найти радиус и высоту цилиндра через площадь

Олег Рогов



Ученик

(224),
на голосовании



11 лет назад

Известно что площадь поверхности цилиндра равна 50 кв см, а площадь боковой поверхности 30 кв см

Голосование за лучший ответ

Людмила Деребалюк

Мудрец

(12134)


11 лет назад

1) Из полной пов. вычти бок. пов. и получи 2 площади оснований, т. е. 50 -30 = 20., площадь одного круга
10. ПR^ = 10, а дальше находишь радиус.
2) Из площади боковой пов. , зная R, находишь Н (2ПRН = 30)

Источник

Площадь поверхности цилиндра

Рассчитайте онлайн площадь поверхности любого цилиндрического объекта.

Что известно

Размерность

Радиус основания

см

Диаметр основания

см

Высота

см

Раcсчитать

Оглавление:

  • 📝 Как это работает?
  • 🤔 Частые вопросы и ответы
  • 📋 Похожие материалы
  • 📢 Поделиться и комментировать

🧮 Что такое калькулятор площади цилиндра?

Калькулятор площади цилиндра — это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать площадь поверхности цилиндра, исходя из его параметров.

Площадь поверхности цилиндра состоит из двух частей: площади боковой поверхности и площади оснований.

Для чего может быть использован такой калькулятор?

калькулятор площади поверхности цилиндра

Калькулятор площади цилиндра может быть использован в различных областях, где требуется расчет площади поверхности цилиндрических объектов. Некоторые из возможных применений калькулятора площади цилиндра включают:

  1. Проектирование трубопроводов: при проектировании трубопроводов важно рассчитать не только объем жидкости или газа, но и площадь поверхности трубы, чтобы определить необходимое количество материала и затраты на изготовление трубопровода.
  2. Производство бочек и цистерн: при производстве бочек и цистерн необходимо рассчитать площадь поверхности, чтобы правильно распределить материалы и обеспечить надежность конструкции.
  3. Архитектура и строительство: при проектировании зданий, которые имеют цилиндрическую форму (например, башни, купола), необходимо рассчитать площадь поверхности, чтобы определить необходимое количество материалов для отделки или облицовки.
  4. Образование: калькулятор площади цилиндра может быть полезен для студентов и учителей при изучении геометрии и тела вращения.

В целом, калькулятор площади цилиндра может использоваться в любой сфере, где требуется подсчет площади цилиндрических объектов.

🛢️ Как и по какой формуле онлайн калькулятор рассчитывает площадь цилиндра?

Для расчета площади цилиндра онлайн калькулятор использует формулу:

S=2πR(h+R)

где:

  • S – площадь цилиндра
  • R – радиус основания цилиндра
  • h – высота цилиндра
  • π (Пи) – математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159265359

Формула вычисляет площадь боковой поверхности цилиндра (2πrh) и площадь двух оснований цилиндра (2πr²), а затем складывает их для получения общей площади.

Онлайн калькулятор просто запрашивает у пользователя значения радиуса и высоты цилиндра, затем подставляет их в формулу и выводит результат площади цилиндра.

Широкое применение цилиндров в повседневной жизни

Цилиндр – это геометрическое тело, которое может использоваться в различных областях. Ниже приведены некоторые примеры использования цилиндра:

  1. Создание двигателей внутреннего сгорания: таких как двигатель автомобиля или мотоцикла.
  2. Механика: например в гидравлических цилиндрах, которые используются для перемещения или прессования тяжелых предметов.
  3. Создание емкостей: таких как баки для хранения газа или жидкости.
  4. Столярное дело: для создания столбов, колонн или других элементов архитектуры.
  5. Математика: для решения геометрических задач и для вычисления объемов и площадей тел.
  6. Кулинария: для формирования булочек, пирогов, кексов и других блюд.
  7. Сосуды для хранения и транспортировки жидкостей: таких как газы, масла, смазки и прочее.
  8. Научные исследования: например для измерения давления, температуры и других параметров.

❓Вопросы и ответы

Обратите внимание на ответы на некоторые часто задаваемые вопросы.

Какова формула для вычисления площади цилиндра?

Формула для вычисления площади цилиндра зависит от того, какую площадь вы хотите найти. Обычно вычисляют площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности цилиндра. Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра используйте формулу 2πrh, где r – радиус цилиндра, а h – его высота. Для нахождения площади полной поверхности цилиндра нужно прибавить к площади боковой поверхности удвоенную площадь оснований, т.е. используйте формулу 2πrh + 2πr^2.

Как использовать онлайн калькулятор для вычисления площади цилиндра?

Чтобы использовать онлайн калькулятор для вычисления площади цилиндра, вам нужно ввести значения радиуса и высоты цилиндра в соответствующие поля. Затем онлайн калькулятор автоматически рассчитает площадь цилиндра.

Как найти радиус цилиндра, если известна его площадь?

Для нахождения радиуса цилиндра по известной площади необходимо использовать формулу S = 2πrh + 2πr^2, где S – площадь цилиндра, r – радиус цилиндра, h – его высота. После подстановки известных значений в формулу можно найти радиус цилиндра.

Можно ли использовать онлайн калькулятор площади цилиндра для вычисления площади других геометрических фигур, таких как конус или сфера?

Нет, онлайн калькулятор площади цилиндра предназначен только для вычисления площади цилиндра. Для вычисления площади других геометрических фигур необходимо использовать соответствующие калькуляторы.

Каковы ограничения на значения радиуса и высоты, которые можно ввести в онлайн калькулятор площади цилиндра?

Онлайн калькулятор площади цилиндра не имеет ограничений на значения радиуса и высоты, которые можно ввести. Однако, для более точных результатов, рекомендуется использовать реалистичные значения.

Как мне использовать результаты вычислений, полученные с помощью онлайн калькулятора площади цилиндра?

Результаты вычислений, полученные с помощью онлайн калькулятора площади цилиндра, можно использовать для решения различных задач, связанных с геометрией, например, для расчета объема цилиндра, для определения необходимого количества материала для изготовления цилиндрического объекта или для определения количества жидкости, которая может поместиться в цилиндрический резервуар.

Похожие калькуляторы

Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:

  • Калькулятор площади шара (сферы). Рассчитайте онлайн площадь поверхности шарообразного объекта (сферы).
  • Площадь правильного шестиугольника: калькулятор. Рассчитайте площадь правильного (равностороннего) шестиугольника с помощью онлайн-калькулятора.
  • Калькулятор числа «e». Посмотрите онлайн нужное число знаков после запятой в числе «e» (Эйлера или Непера).
  • Площадь поверхности куба: калькулятор. Рассчитайте онлайн площадь поверхности куба по длине ребер, диагонали куба или диагоналям его сторон.
  • Калькулятор масштабов. Переведите онлайн именованный масштаб на чертеже в реальный и наоборот.
  • Калькулятор числа Пи. Узнайте, чему равно число Пи с точностью до нужного количества знаков после запятой.
  • Калькулятор объема параллелепипеда. Рассчитайте онлайн объем любого параллелепипеда по длинам его ребер и не только.
  • Калькулятор объема куба. Рассчитайте онлайн объем любого кубического предмета по длине стороны или диагоналям.
  • Калькулятор объема бака. Посчитайте объем цилиндрического, прямоугольного или автомобильного бака по габаритам (по расходу и пройденному расстоянию).
  • Калькулятор объема помещения. Посчитайте объем комнаты или любого помещения в кв.метра или литрах.

Если понравилось, поделитесь калькулятором в своих социальных сетях: вам нетрудно, а проекту полезно для продвижения. Спасибо!

Есть что добавить?

Напишите своё мнение, комментарий или предложение.

Показать комментарии

Источник

Добавить комментарий