Косинус 120 градусов равен как найти

Косинус 120 градусов равен как найти

Косинус 120 градусов найдем, пользуясь формулой приведения для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов.

Утверждение:

    [cos {120^o} = - frac{1}{2}]

Доказательство:

На единичной окружности косинус угла альфа — это абсцисса точки, полученной при повороте на угол альфа относительно точки О из точки (1;0).

kosinus 120

Для косинуса тупого угла от 90 до 180 градусов верна следующая формула приведения:

    [cos ({180^o} - alpha ) = - cos alpha .]

Представим 120 градусов как

    [{120^o} = {180^o} - {60^o}.]

Теперь воспользуемся записанной выше формулой приведения и значением косинуса 60 градусов:

    [cos ({180^o} - {60^o}) = - cos {60^o} = - frac{1}{2}.]

Что и требовалось доказать.

Если перевести 120 градусов в радианы, получим

    [{120^o} = frac{{2pi }}{3}]

Значит, косинус двух пи на три равен

    [cos frac{{2pi }}{3} = - frac{1}{2}.]

Источник

Яна



Профи

(864),
закрыт



12 лет назад

Дополнен 12 лет назад

Огромное спасибо всем. Благодаря вам задачу дорешала.

Лучший ответ

Сергей Петров

Мастер

(2096)


12 лет назад

cos 120º = cos (180º – 60º) = – cos 60º = – 1/2

Остальные ответы

Вадим Терентьев

Просветленный

(23389)


12 лет назад

1) Есть калькулятор на PC
2) cos120=-sin30=-0,5

Вадим Шевцов

Профи

(974)


12 лет назад

На калькуляторе. Можно написать: 180-120=60 град.
косинус 60 град = – косинус 120 град. (=-0,5)

Похожие вопросы

Источник

Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для угла 120 градусов. sin 120, cos 120, tan 120, ctg 120

Синус, косинус и тангенс угла 2π/3 радиан

Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для угла 2 пи / 3 радиан (2 pi / 3). sin 2π/3, cos 2π/3, tan 2π/3, ctg 2π/3

Напомним себе, что 2π/3 в градусах – это 120 градусов. ( 2 * 180 / 3 = 120 ). Таким образом, найти значение тригонометрической функции для угла 2π/3 и для ула 120 градусов – это одно и то же.

Как найти значения тригонометрических функций для угла 120 градусов

Найдем значения синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов аналитическим способом.
На первый взгляд, нахождение значений синуса, косинуса и тангенса для угла 120 градусов – задача сложная. Однако, это не совсем так.
Прежде всего, мы должны обратить внимание, что для углов, значения которых превышают 90 градусов, у нас есть формулы приведения к углу, меньшему 90 градусов.

Поэтому, для начала, представим себе угол в 120 градусов как (90 + 30)
Тогда
sin ( 90 + α ) = cos α
sin 120 = sin( 90 + 30 ) = cos 30

cos ( 90 + α ) = – sin α
cos 120 = cos( 90 + 30 ) = -sin 30

tg ( 90 + α ) = -ctg α
tg 120 = tg( 90 + 30 ) = -ctg 30

Теперь можно посмотреть значения в таблицах синуса, косинуса и тангенса 120 градусов, который преобразован в значения тригонометрических функций синуса, косинуса и тангенса угла 30 градусов. 

В уроке по ссылке можно посмотреть как вычислить значения тригонометрических функций для угла 30 градусов.

В итоге получаем:

Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса для угла 120 градусов. sin 120, cos 120, tan 120, ctg 120

Как видно из примера, значения тригонометрических функций углов синуса, косинуса и тангенса 120 градусов могут быть получены путем несложных тригонометрических преобразований с использованием тригонометрических тождеств.

См. также полную таблицу значений тригонометрических функций (таблицу синусов, косинусов и тангенсов).

Ниже приведены также значения тригонометрических функций для угла 120 градусов в виде десятичной дроби с четырьмя знаками после запятой.

2π/3
синус 120

 sin 120
косинус 120

cos 120
тангенс 120

tg 120
котангенс 120

ctg 120
Значение 0,8660 -0,5000 -1,7321 -0,5774


0
 

 Синус, косинус, тангенс угла 105 градусов (sin 105 cos 105 tg 105) |

Описание курса

| Тригонометрические тождества и преобразования 

Источник

Косинус онлайн калькулятор

Введите число от 0 до 360.

(обязательное поле)

Введите число от 0 до 59.

(не обязательное поле, по умолчанию – 0)

Введите число от 0 до 59.

(не обязательное поле, по умолчанию – 0)

Математика, Геометрия 9 класс.

Косинус 120 градусов таблица.

Косинус 120 градусов 0 минут равен = -0.5

Косинус 120 градусов 1 минут равен = -0.5003

Косинус 120 градусов 2 минут равен = -0.5005

Косинус 120 градусов 3 минут равен = -0.5008

Косинус 120 градусов 4 минут равен = -0.501

Косинус 120 градусов 5 минут равен = -0.5013

Косинус 120 градусов 6 минут равен = -0.5015

Косинус 120 градусов 7 минут равен = -0.5018

Косинус 120 градусов 8 минут равен = -0.502

Косинус 120 градусов 9 минут равен = -0.5023

Косинус 120 градусов 10 минут равен = -0.5025

Косинус 120 градусов 11 минут равен = -0.5028

Косинус 120 градусов 12 минут равен = -0.503

Косинус 120 градусов 13 минут равен = -0.5033

Косинус 120 градусов 14 минут равен = -0.5035

Косинус 120 градусов 15 минут равен = -0.5038

Математика, Геометрия 9 класс.

Косинус угла 120 градусов

Косинус 120 таблица.

Косинус 120 градусов 16 минут равен = -0.504

Косинус 120 градусов 17 минут равен = -0.5043

Косинус 120 градусов 18 минут равен = -0.5045

Косинус 120 градусов 19 минут равен = -0.5048

Косинус 120 градусов 20 минут равен = -0.505

Косинус 120 градусов 21 минут равен = -0.5053

Косинус 120 градусов 22 минут равен = -0.5055

Косинус 120 градусов 23 минут равен = -0.5058

Косинус 120 градусов 24 минут равен = -0.506

Косинус 120 градусов 25 минут равен = -0.5063

Косинус 120 градусов 26 минут равен = -0.5065

Косинус 120 градусов 27 минут равен = -0.5068

Косинус 120 градусов 28 минут равен = -0.507

Косинус 120 градусов 29 минут равен = -0.5073

Косинус 120 градусов 30 минут равен = -0.5075

Математика, Геометрия 9 класс.

Косинус 120 равен:

Таблица значений Косинусов 120 градусов.

Косинус 120 градусов 31 минут равен = -0.5078

Косинус 120 градусов 32 минут равен = -0.508

Косинус 120 градусов 33 минут равен = -0.5083

Косинус 120 градусов 34 минут равен = -0.5085

Косинус 120 градусов 35 минут равен = -0.5088

Косинус 120 градусов 36 минут равен = -0.509

Косинус 120 градусов 37 минут равен = -0.5093

Косинус 120 градусов 38 минут равен = -0.5095

Косинус 120 градусов 39 минут равен = -0.5098

Косинус 120 градусов 40 минут равен = -0.51

Косинус 120 градусов 41 минут равен = -0.5103

Косинус 120 градусов 42 минут равен = -0.5105

Косинус 120 градусов 43 минут равен = -0.5108

Косинус 120 градусов 44 минут равен = -0.511

Косинус 120 градусов 45 минут равен = -0.5113

Математика, Геометрия 9 класс.

Найти Косинус 120 градусов:

COS 120 градусов равен:

Косинус 120 градусов 46 минут равен = -0.5115

Косинус 120 градусов 47 минут равен = -0.5118

Косинус 120 градусов 48 минут равен = -0.512

Косинус 120 градусов 49 минут равен = -0.5123

Косинус 120 градусов 50 минут равен = -0.5125

Косинус 120 градусов 51 минут равен = -0.5128

Косинус 120 градусов 52 минут равен = -0.513

Косинус 120 градусов 53 минут равен = -0.5133

Косинус 120 градусов 54 минут равен = -0.5135

Косинус 120 градусов 55 минут равен = -0.5138

Косинус 120 градусов 56 минут равен = -0.514

Косинус 120 градусов 57 минут равен = -0.5143

Косинус 120 градусов 58 минут равен = -0.5145

Косинус 120 градусов 59 минут равен = -0.5148

Косинус 120 градусов 60 минут равен = -0.515

Недавние расчеты

Косинус 120 градусов 43 минут и 56 секунд равен = -0.51102640419818

(2.1071747910272 радиан)

Косинус 120 градусов 42 минут и 5 секунд равен = -0.51056376116885

(2.1066366478412 радиан)

Косинус 120 градусов 6 минут и 12 секунд равен = -0.5015610687801

(2.0961986092869 радиан)

Косинус 120 градусов 59 минут и 53 секунд равен = -0.51500898496306

(2.1118144579555 радиан)

Косинус 120 градусов 17 минут и 36 секунд равен = -0.50442715976592

(2.0995147348657 радиан)

Косинус 120 градусов 17 минут и 26 секунд равен = -0.50438529772982

(2.0994662534976 радиан)

Косинус 120 градусов 53 минут и 6 секунд равен = -0.51331659359494

(2.1098412662733 радиан)

Косинус 120 градусов 52 минут и 23 секунд равен = -0.51313767372999

(2.1096327963905 радиан)

Косинус 120 градусов 3 минут и 48 секунд равен = -0.5009569773393

(2.0955004775861 радиан)

Косинус 120 градусов 8 минут и 39 секунд равен = -0.50217749331012

(2.0969112853982 радиан)

Источник
cos(120°0′0″) = -0.5 cos(120°20′0″) = -0.5050298416 cos(120°40′0″) = -0.5100425898
cos(120°1′0″) = -0.5002518954 cos(120°21′0″) = -0.5052808864 cos(120°41′0″) = -0.5102927754
cos(120°2′0″) = -0.5005037485 cos(120°22′0″) = -0.5055318884 cos(120°42′0″) = -0.5105429179
cos(120°3′0″) = -0.5007555593 cos(120°23′0″) = -0.5057828477 cos(120°43′0″) = -0.5107930172
cos(120°4′0″) = -0.5010073276 cos(120°24′0″) = -0.5060337641 cos(120°44′0″) = -0.5110430733
cos(120°5′0″) = -0.5012590536 cos(120°25′0″) = -0.5062846378 cos(120°45′0″) = -0.5112930861
cos(120°6′0″) = -0.5015107372 cos(120°26′0″) = -0.5065354686 cos(120°46′0″) = -0.5115430556
cos(120°7′0″) = -0.5017623783 cos(120°27′0″) = -0.5067862565 cos(120°47′0″) = -0.5117929819
cos(120°8′0″) = -0.502013977 cos(120°28′0″) = -0.5070370016 cos(120°48′0″) = -0.5120428649
cos(120°9′0″) = -0.5022655331 cos(120°29′0″) = -0.5072877037 cos(120°49′0″) = -0.5122927045
cos(120°10′0″) = -0.5025170468 cos(120°30′0″) = -0.507538363 cos(120°50′0″) = -0.5125425008
cos(120°11′0″) = -0.502768518 cos(120°31′0″) = -0.5077889792 cos(120°51′0″) = -0.5127922537
cos(120°12′0″) = -0.5030199466 cos(120°32′0″) = -0.5080395526 cos(120°52′0″) = -0.5130419633
cos(120°13′0″) = -0.5032713327 cos(120°33′0″) = -0.5082900829 cos(120°53′0″) = -0.5132916294
cos(120°14′0″) = -0.5035226762 cos(120°34′0″) = -0.5085405702 cos(120°54′0″) = -0.5135412521
cos(120°15′0″) = -0.503773977 cos(120°35′0″) = -0.5087910145 cos(120°55′0″) = -0.5137908313
cos(120°16′0″) = -0.5040252353 cos(120°36′0″) = -0.5090414158 cos(120°56′0″) = -0.514040367
cos(120°17′0″) = -0.5042764509 cos(120°37′0″) = -0.5092917739 cos(120°57′0″) = -0.5142898593
cos(120°18′0″) = -0.5045276238 cos(120°38′0″) = -0.509542089 cos(120°58′0″) = -0.5145393081
cos(120°19′0″) = -0.5047787541 cos(120°39′0″) = -0.5097923609 cos(120°59′0″) = -0.5147887133
Источник

Добавить комментарий