Как найти массу через проценты – Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Как найти массу, если известна массовая доля

Если известно процентное соотношение веществ в данной смеси или сплаве, то есть их массовая доля, то можно вычислить массу каждого вещества в ней. Для этого нужно знать массу всей смеси или массу хотя бы одного из составляющих.

Как найти массу, если известна массовая доля

Вам понадобится

– весы;
– умение составлять и преобразовывать пропорции.

Инструкция

С помощью весов измерьте массу вещества, массовая доля одного из элементов которого известна. Поскольку все вещество данной массы берется за 100%, составьте пропорцию, найдя отношение массовой доли в процентах к 100%, и приравняйте это отношение к отношению масс элемента и всего вещества. Преобразовав формулу, получите значение массы элемента смеси или сплава. Масса будет равна произведению массовой доли элемента на массу всего вещества, поделенную на 100 m0=(M•ω%)/100%.Например, если известно, что в слитке бронзы массой 4 кг массовая доля меди составляет 80%, то масса чистой меди будет равна m0=(4 кг•80%)/100%. При расчете получите значение 3,2 кг.

В том случае, если смесь или сплав состоит из многих веществ, и известна массовая доля каждого из них, найдите их массу. Для этого к каждому веществу примените расчет, указанный в предыдущем пункте. Перед расчетом обязательно убедитесь в том, что все массовые доли веществ в сумме дают 100%, иначе расчет будет неверен.После того, как расчет произведен, и массы веществ будут найдены, убедитесь в том, что суммарная масса всех веществ равна массе исходного вещества. Например, в 160 г раствора содержится 10% серной кислоты, 5% азотной и 85% воды. Масса серной кислоты составит m0=(160г•10%)/100%=16г, масса азотной кислоты m0=(160 г•5%)/100%=8г, а масса воды m0=(160 кг•85%)/100%=136 г. При проверке будет получено: 16+8+136=160г.

Если известна масса одного из элементов, и его массовая доля, то, не взвешивая вещество, определите его массу. Масса всего вещества соответствует 100% массовой доли. Тогда, составив пропорцию, приравняйте отношение массовых долей к отношению соответствующих масс.Рассчитайте массу всего вещества, умножив массу его составной части на 100% и поделив на его массовую долю в процентах M=(m0•100%)/ω%. Например, если известно, что для получения 10%-го раствора поваренной соли в воду было добавлено 12 г этого вещества, то масса всего раствора составит M=(12•100%)/10%=120 г.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Голосование за лучший ответ

фыврук

Мастер

(1089)

10 лет назад

1.92-96%
Х-100%
крест на крест перемножаешь и все

Artoss^

Мастер

(2437)

10 лет назад

1,92 – 96%

1,92 / 96=0,02
0,02*100=2

Ответ: 2

титан

Профи

(622)

10 лет назад

1,92 96%, х100%. составив пропорцию, получим х=1,92*100/96. х=2

В

Профи

(870)

10 лет назад

1,92 делим на 96, умножаем на 100,получаем 2

Источник

Задачи на растворы, смеси и сплавы относятся к традиционным арифметическим и алгебраическим задачам, решение которых нередко вызывает трудности. Для решения таких задач нужно уметь рассуждать и уметь решать задачи на проценты и дроби, на составление уравнений и систем уравнений.

Давайте, сначала, определим, что это за задачи на смеси и сплавы. Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды. В задачах такого типа эти операции приходится проводить мысленно и выполнять расчёты, а для этого надо четко понимать, что:

– масса раствора = масса воды + масса соли;

– масса сплава равна сумме масс металлов, входящих в этот сплав;

– масса смеси равна сумме масс компонентов этой смеси.

При решении задач на смеси, растворы и сплавы, мы используем их общее свойство, которое заключается в том, что масса смеси, раствора или сплава равна сумме масс их компонентов.

Введем понятие концентрации или процентного содержания вещества в растворе (смеси, сплаве).

Концентрация соли или процентное содержание соли в растворе – это отношение массы соли к массе раствора, записанное в виде процентов:

K=(m_c/M)*100%,

где m_с – масса соли, M – масса всего раствора, К – концентрация (процентное содержание) соли.

Концентрация вещества или процентное содержание вещества в смеси – это отношение массы вещества к массе смеси, записанное в виде процентов: K=(m_в/M)*100%, где m_в – масса вещества, M – масса всей смеси, К – концентрация (процентное содержание) вещества

Концентрация вещества или процентное содержание вещества в сплаве – это отношение массы вещества к массе сплава, записанное в виде процентов : K=(m_в/M)*100%, где m_в – масса вещества, M – масса всего сплава, К – концентрация (процентное содержание) вещества.

Пример раствора. Возьмем 180 грамм воды и добавим в воду 20 грамм соли. Получим раствор, его масса равна 180 + 20 = 200 грамм. Определим концентрацию соли (процентное содержание соли) в растворе: К= (20/(180+20))*100%=10% . Тогда процентное содержание воды 90%. (100%-10%=90%). Процентное содержание воды можно определить и так: К_в=(180/(180+20))*100%=90%. Результаты запишем в виде таблицы.

соль 20гр 10%

вода 180гр 90%

раствор 200гр 100%

Пример смеси. Возьмем и перемешаем одно ведро цемента с тремя ведрами песка. Получим смесь цемента с песком, её масса равна 1 + 3 = 4 (единиц массы). Определим концентрацию (процентное содержание) цемента в смеси : К=(1/(1+3))*100%=25%.. Концентрация (процентное содержание) песка в смеси 100%-25%=75%.

Результаты запишем в виде таблицы.

цемент 1 ведро 25%

песок 3ведра 75%

смесь 4 ведра 100%

Пример сплава. Сплав цинка и меди массой 600 гр. содержит 270 гр.меди. Определим концентрацию (процентное содержание) меди в сплаве:

К_м= (270/600)*100%= 45%.

Концентрация (процентное содержание) цинка в смеси:

100%-45%=55%. Или К_ц=((600-270)/600))*100%= 55%.

Результаты запишем в виде таблицы.

цинк 330 55%

медь 270 45%

сплав 600гр 100%

Масса вещества в растворе, смеси, сплаве.

Из формулы K=(m/M)*100%, где m масса вещества, М – масса всего раствора ( смеси, сплава), получим, что масса вещества в растворе находится по формуле: m=(M*K)/100%.

Например: а) Имеется 200 гр 40% раствора соли. Определите массу соли.

Решение : m_c = (200*40%)/100 = 80г. Ответ: 80 г

б) Сплав меди и цинка массой 900г содержит 64% меди. Определите массу цинка в сплаве.

Решение: 1 способ. 100% – 64% = 36% цинка в смеси,

m_ц=(900*36%)/100%=324г.

2 способ. m_м= (900*64%)/100%=576г, 900 – 576 = 324 г.

Ответ: 324г.

Последнее изменение: Четверг, 24 июля 2014, 21:53

Источник

Один из способов решения задач на
проценты

При решении задач на проценты учащиеся
испытывают определенные трудности, особенно при
нахождении массы сухого вещества.

Предлагаю один из самых доступных (на
мой взгляд) способов решения задач такого типа.

А.Г. Мордкович “Математика 6”

Задача № 362

Свежий гриб содержит 90% воды, а сушеный
– 15%. Сколько получится сушеных грибов из 17кг
свежих? Сколько надо взять свежих грибов, чтобы
получить 3,4кг сушеных?

Решение.

Составим таблицу:

1 часть задачи:

Вещество	Масса вещества (кг)	Процентное содержание воды	Процентное содержание сухого вещества	Масса сухого вещества (кг)
Свежий гриб	17	90%	10%	17 х 0,1 = 1.7
Сушеный гриб	х	15%	85%	0,85х

Так как масса сухого вещества в сухих и
свежих грибах остается неизменной, получим
уравнение: 0,85х = 1,7,

х = 1,7 : 0,85,
х = 2.

2 часть задачи:

Вещество	Масса вещества (кг)	Процентное содержание воды	Процентное содержание сухого вещества	Масса сухого вещества (кг)
Свежий гриб	х	90%	10%	0,1х
Сушеный гриб	3.4	15%	85%	3,4 ?0,85 = 2,89

0,1х = 2,89,
х = 2,89 : 0,1,
х = 28.9.

Ответ: из 17кг свежих грибов
получится 2кг сушеных; чтобы получить 3,4кг
сушеных грибов, надо взять 28,9кг свежих.

Задача № 573

Свежий виноград содержит 90% воды, а
изюм – 55%. Сколько изюма получится из 13,5кг
винограда? Сколько винограда надо взять, чтобы
получить 10кг изюма?

Задача №575

На столе лежал расколотый арбуз массой
10кг, содержащий 99% воды. Через некоторое время
часть воды испарилась, и ее процентное
содержание в арбузе понизилась до 96%. Найдите
новую массу арбуза.

Решение:

Вещество	Масса вещества (кг)	Процентное содержание воды	Процентное содержание сухого вещества	Масса сухого вещества (кг)
Свежий арбуз	10	99%	1%	0,1
“Высохший” арбуз	х	96%	4%	0,04х

0,04х = 0,1,
х = 2,5.

Ответ: 2,5кг – новая масса арбуза

Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова “Сборник
заданий для подготовки к итоговой аттестации в
9-м классе”

Задача № 7.29(1)

Влажность свежескошенной травы 60%,
сена 20%. Сколько сена получится из 1т
свежескошенной травы?

Задача № 7.29.(2)

Влажность свежих грибов 90%, а сухих –
15%. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?

Источник

Для того, чтобы решать задачи на растворы и концентрацию, необходимо чётко понимать, что
называется концентрацией раствора.

Запомните!
$!$

Концентрация раствора — это часть, которую составляет масса растворённого вещества от
массы всего раствора.

9%-я концентрация раствора соли — это 9 грамм соли в
100 граммах раствора.

Разбор примера

Килограмм соли растворили в 9 л воды. Чему равна концентрация полученного раствора?
(Масса 1 л воды составляет 1 кг)

Используя определение концентрации данное выше, решим задачу следующим образом.

1 кг — масса растворённого вещества (соли)
9 кг — масса воды в растворе (не путать с общей массой раствора)
9 + 1 = 10 кг — общая масса раствора.

$концентрация раствора$

Ответ: 10% — концентрация раствора.

Разбор примера

Теперь решим обратную задачу.

Сколько соли получится при выпаривании 375 граммов 12%-го раствора?

Чтобы найти массу выпаренной соли из раствора, умножим общую массу раствора на процент концентрации.
Не забудем предварительно перевести процент в десятичную дробь.

$задача на концентрацию раствора$

Ответ: 45 г соли.

Сложная задача на растворы

В растворе 40% соли. Если добавить 120 г соли,
то процентное содержание соли станет равным 70.
Сколько грамм соли было первоначально в растворе?

Для составления пропорции обозначим за «x» первоначальную массу соли в растворе, а
за «y» массу
воды в растворе. Так как концентрация соли в исходном растворе 40%, то соответственно вода составляет

100% − 40%= 60%

Изобразим графически условия задачи.

$графическое изображение задачи на концентрацию$

Составим пропорцию, связывающую эти величины до добавления соли.

$пропорция и концентрация раствора$

Для решения задачи нам надо определить какая из неизвестных («x» или «y») остаётся неизменной
после добавления соли.

Этой величиной является масса воды в растворе «y».

Выразим её, учитывая изменения в растворе после добавления соли.

(x + 120) г — масса соли в новом растворе
(100% − 70% = 30% — процентное содержание воды в новом растворе.

Составим пропорцию аналогично предыдущей, но с учётом изменений произошедших
после добавления соли.

$пропорция и концентрация раствора$

Так как масса воды осталось неизменной после добавления соли, приравняем её значения до и
после добавления соли и решим уравнение.

$решение задачи на концентрацию раствора$

Ответ: 48 г — масса соли в первоначальном растворе.

Ваши комментарии

Важно!
$Галка$

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

$Пришелец пожимает плечами$

Оставить комментарий:

31 октября 2016 в 18:30

Роман Роршахов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Роман Роршахов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Сколько граммов 6%-ного раствора соли можно получить из 300 г жидкости содержащей 40% этой соли?

0
Спасибо $thanks$
Ответить

5 ноября 2016 в 21:36
Ответ для Роман Роршахов

София Деревянко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
София Деревянко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Если соли 40%, то воды — 60%. проценты характеризуют массовые доли, значит в растворе 120 г соли. Для нахождения массы раствора составляем пропорцию, которую можно прочитать так ЕСЛИ 120 Г СОЛИ СОСТАВЛЯЕТ 6 % ОТ ВСЕГО РАСТВОРА, ТО ВЕСЬ РАСТВОР (100%) БУДЕТ ВЕСИТЬ Х г, 120: 6=Х: 100, отсюда находим Х=120: 6 · 100, вес всего раствора 2 кг. проверяем, 2000 г · 0,06 получается 120г. Количество соли не изменилось))))

0
Спасибо $thanks$
Ответить

6 сентября 2015 в 12:03

Дарья Сидорова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Дарья Сидорова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо $thanks$
Ответить

6 сентября 2015 в 13:43
Ответ для Дарья Сидорова

Настюша Кирпичева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Настюша Кирпичева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

1 3-

0
Спасибо $thanks$
Ответить

2 сентября 2016 в 15:56
Ответ для Дарья Сидорова

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

= ? · = ? = ===8

0
Спасибо $thanks$
Ответить

22 апреля 2015 в 16:36

Амина Загребельная
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Амина Загребельная
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

в морской воде содержится 5% соли, какую часть морской воды состовляет соль?

0
Спасибо $thanks$
Ответить

14 апреля 2016 в 13:37
Ответ для Амина Загребельная

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

В статье подробно описано, как это делается: http://math-prosto.ru/index.php?page=pages/percent/percent1.php

А именно: «Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100.»

5: 100=0,05=

0
Спасибо $thanks$
Ответить

Источник

Как найти массу, если известна массовая доля

Один из способов решения задач на проценты

А.Г. Мордкович “Математика 6”

Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова “Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9-м классе”

Разбор примера

Разбор примера

Сложная задача на растворы

Ваши комментарии

Вам также может понравиться

Как правильно составить формулы солей

Как составить доверенность на правах директора

Как правильно составить исковое заявление на развод в одностороннем порядке

Добавить комментарий Отменить ответ

Один из способов решения задач на
проценты

Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова “Сборник
заданий для подготовки к итоговой аттестации в
9-м классе”