Как составить задачу обратной данной 2 класса по чертежу

Математика, 2 класс

Урок № 10. Задачи, обратные данной

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Что такое задачи, обратные данной?
2. Как составлять и решать обратные задачи?

Глоссарий по теме:

Задачи, обратные данной – считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17

3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Решим три задачи.

Составим по рисунку первую задачу.

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?

Составим схематический рисунок.

Решим задачу:

10 + 8 = 18 (д.)

Ответ: 18 детей в классе.

Составим вторую задачу.

В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Решим задачу:

18 – 10 = 8 (м.)

Ответ: 8 мальчиков в классе.

Составим третью задачу.

В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные – девочки. Сколько девочек в классе?

Решим задачу:

18 – 8 = 10 (д.)

Ответ: 10 девочек в классе.

Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.

Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.

Сделаем вывод: задачи, обратные данной – считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Тренировочные задания.

1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.

Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?

Варианты ответов:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

Правильные варианты:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

2 . Восстановите пропуски в задачах.

1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?

2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?

3. В июне 30 дней.  Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?

Варианты ответов:

30, 20, ясных, пасмурных, июне

Правильный вариант:

1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?

2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?

3. В июне 30 дней.  Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?

1) Составь задачу по чертежу и реши ее:

2) Составь две задачи, обратные данной, реши их.

Что означает обратная задача в математике?

Что такое обратная задача?

Начиная со второго класса, детям регулярно задают на дом задания. Большое внимание педагоги уделяют решению задач, ведь именно за них ребенок получает больше баллов на контрольных и тестах.

Понятие «обратная задача» знакомо всем ученикам школы, в которой учатся мои дети, даже тем, кто не любит математику и далек от нее.

В качестве примера рассмотрим задачу с решением в одно действие: На столе было 5 груш и 4 яблока, сколько фруктов было всего. Решение простое: 5+4=9.

В данном случае, можно составить и решить две задачи обратные данной:

Чем больше данных в задаче, тем больше обратных задач можно к ней составить.

Обратные задачи просты и понятны большинству учеников младших классов.

Если же ваш ребенок пропустил эту тему, не понимает, что от него требуется, научить его составлять обратные задачи не составит труда, так как данная тема легко воспринимается даже детьми с гуманитарным складом ума.

Достаточно интересна и познавательна для родителей тема: «Как помочь ребенку преодолеть школьные проблемы», рекомендую с ней, по желанию, ознакомиться.

Источник

Что такое задачи, обратные данной?

Задачи, обратные данной — это задачи, в которых говорится об одном и том же, но известное и неизвестное меняются местами.

Поделиться в социальных сетях

Вашему вниманию представлен тренажёр «Отличник». Какие плюсы данного тренажёра? Во- первых, после.

Чтобы побеждать в математических олимпиадах, необходимо много трудиться. С этой целью предлагаю онлайн-.

Вашему вниманию представлена памятка по составлению схем-чертежей при решении простых и составных задач на.

ПАМЯТКА «РАБОТА НАД ОШИБКАМИ» (.

Традиционно в школах сентябрь — это месяц входных контрольных работ. Цель такого вида контроля —.

Отправляя сообщение, Вы разрешаете сбор и обработку персональных данных.
Политика конфиденциальности.

Я, Алегина Лилия Фаритовна, учитель начальных классов в режиме 24/7, человек, который стремится сделать обучение детей с 1 по 4 класс современным, интересным и познавательным!

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок № 10. Задачи, обратные данной

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17

3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Составим по рисунку первую задачу.

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?

Составим схематический рисунок.

Ответ: 18 детей в классе.

Составим вторую задачу.

В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Ответ: 8 мальчиков в классе.

Составим третью задачу.

Ответ: 10 девочек в классе.

Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.

Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.

Сделаем вывод: задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.

Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?

2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?

3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?

30, 20, ясных, пасмурных, июне

1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?

2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?

3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок № 10. Задачи, обратные данной

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.26, 27

2. Математика. Проверочные работы. 2 кл: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова А.Д.-М.: Просвещение, 2017, с. 16, 17

3. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций/ Волкова С.И.-М.: Просвещение, 2017.-с.31

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Составим по рисунку первую задачу.

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?

Составим схематический рисунок.

Ответ: 18 детей в классе.

Составим вторую задачу.

В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Ответ: 8 мальчиков в классе.

Составим третью задачу.

Ответ: 10 девочек в классе.

Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.

Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.

Сделаем вывод: задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.

Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?

2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?

3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?

30, 20, ясных, пасмурных, июне

1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?

2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?

3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?

Источник

Урок математики «Обратные задачи»

Надежда Савченко
Урок математики «Обратные задачи»

Тема: Обратные задачи.

Образовательные: тип по д. ц. изучение н. м.

(по содержанию) дид. ц. формирование знаний.

— познакомить с новым математическим понятием «Обратные задачи», учить применять в практической деятельности, закреплять умение составлять и решать простые задачи;

— совершенствовать технику устного счёта, случаи табличного сложение и вычитания в пределах 20.

Развивающие: развивать внимание, математическую речь, память, логическое мышление, индивидуальные способности, познавательный интерес.

Воспитательные: воспитывать трудолюбие, культуру общение на уроке, взаимопомощь, бережное отношение к здоровью.

Раздел: Числа от 1 до 100.

Тема: Сложение и вычитание.

Подтема: Решение задач (5 уроков).

1 и 2 урок – «Обратные задачи»

3 урок – «Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого».

4 урок – «Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого».

5 урок – Закрепление решать задачи нового вида.

Изучались «Обратные задачи»

План урока.

1. Организационное начало урока.

б) игровая ситуация

2. Актуализация знаний.

— устный счёт «Волшебная цепочка»

— Определение темы урока. Мотивация решения задач.

Решение задач (простых):

б) по схеме (выбор выражения)

3. Работа над новым материалом.

— решение задач;

а) чтение правила по учебнику и сравнение с выводом урока (закрепление воспроизводящее)

б) воспроизведение творческое

4. Повторение ранее изученного материала.

5. Минутка для любознательных.

Путешествие двух точек.

6. Домашнее задание.

7. Подведение итогов урока.

а) урока

в) игровая ситуация.

1) Повторение ранее изученного материала.

Самостоятельная работа (проверка усвоения таблицы сложения и вычитания в пределах 20.

Карточка 1. Реши примеры. 1 уровень.

Карточка 2. Выпиши примеры с отв. 8. 2 уровень.

Карточка 3. Реши круговые примеры. 3 уровень.

9+3= 7+8 15-9 14-5=9 7+8=15 6+8=14

14-5= 12-5 6+8 12-5=7 15-9=6 9+3=12

Проверка самостоятельной работы.

Подведение итогов урока.

— чему мы учились? (учились составлять и решать обратные задачи)

— что мы научились делать хорошо?

— что хотите делать дома?

— кого из ребят хотите поблагодарить?

Домашнее задание. С. 22

— составить задачу «Знайка»

— обратные медаль «Всезнайка»

— кто выбрал на самую высокую оценку.

2) Чтение вывода по учебнику и сравнение с выводом урока.

Физминутка для глаз.

1) Закрыть – открыть 5-6 раз

2) Круговые вращения вправо-влево, вверх-вниз.

3) Посмотреть на ноготь указательного пальца и поднести к носу.

Решение задачи – с. 22 №1 устно

— как назовём вторую и третью задачи;

Творческое с. 22 №2 письменно.

— прочитайте задачу;

— о ком задача. Запишите кратко.

— решите задачу (3+4=7). Проверяем.

— составить обратные задачи.

— 1 ряд –с вопросом: Сколько поймали лещей?

— 2 ряд –с вопросом: Сколько поймали окуней?

Проверка: 1 рассказывает условие, 2 рассказывает вопрос.

— как решит задачу? (Даю индивидуальные карточки)

— однозначные – руки вверх

Прочитает 3 задачу Саша.

«Блокнот и линейка стоят 9 руб. Линейка стоит 4 руб. Сколько стоит блокнот?

— как изменилось её условие? (известно сколько стоят блокнот и линейка вместе, а блокнот не знаем).

— что же надо узнать? (сколько стоит блокнот)

— как записать решение?

— давайте сравним 3 задачи.

— что вы можете о них сказать? (они похожи, одинаковые).

— что одинакового? (данные, числа)

— чем отличаются? (вопросом)

— чем одинаковы? (числами)

— чем отличаются? (решением)

— какие же задачи называются обратными?

(Задачи, в которых известное становится неизвестным, а неизвестное – известным)

— посмотрите, как улыбается Знайка Математик. Об обратных задачах он и хотел нам рассказать.

— для чего же нам надо знать, уметь, решать обратные задачи? (Зная одну, можно ещё решать две).

— измените задачу так, чтобы она решалась действием «-«

(Убираю листочки после каждой задачи).

Всё меньше листочков,

Сделав задачку.

(Убираю листочки после каждой задачи).

Всё меньше листочков, всё ближе разгадка.

Вот этот уберём мы, сделав задачку.

На доске задачи.

1. Работа над новым материалом.

«Блокнот стоит 5 руб. Линейка – 4 руб. Сколько стоят вместе?

— О чём эта задача?

— Как решить задачу? (5+4=9). Запишите.

— Прочитайте вторую задачу.

«Блокнот и линейка стоят 9 руб. Блокнот стоит 5 руб. Сколько стоит линейка?»

— Как решить задачу? (9-5=4). Запишите.

— Сравните две задачи.

— Чем вторая задача отличается от первой?

(В первой задаче не знаем, сколько стоит линейка и блокнот вместе. Во второй задаче – знаем. Другими словами – поменяем местами).

2) Мотивация решения задач.

— Для чего нужно уметь решать задачи? (Для жизненных ситуаций. Сосчитать деньги в магазине. Шоколад стоит 10 руб. Сколько будут стоить 2 шоколадки, 3 шоколадки и т. д.).

Чтобы задачи верно решать, необходимо думать, рассуждать,

И, конечно, без ошибок вычислять.

А для этого нужно внимание и обязательно старание.

3) Решение задач. (Подготовительная работа).

— Нарисуйте 4 квадрата на 1 строчке.

— На 2 строчке на три больше.

— Что это значит? (4 да ещё 3)

— Как узнать? 4+3=7 квадратов на 2 строчке.

— Сформулируйте теперь задачу.

На клумбе расцвело 8 астр и 5 роз. Сколько всего астр расцвело?

— Измените вопрос и выберите выражение, которое соответствует.

Анализ урока математики.

Раздел: Числа от 1 до 100.

Тема: Сложение и вычитание.

Тема урока: «Обратные задачи»

По программе (в этом разделе) отводится 5 часов на решение задач. 1 и 2 урок – «Обратные задачи». 3 урок – «задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого», 4 урок – «Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого». 5 урок – закрепление умение решать задачи нового вида.

1. Спецификой данного урока является присутствие в нём следующих этапов, т. е. : оргмомент, актуализация знаний, постановка проблемы, открытие детьми нового знания, первичного закрепления, самостоятельной работы с проверкой, повторение, итого урока. Таким образом, тип данного урока – введение нового знания.

2. Учащихся класса по их возможностям обучения математикеможно разделить на три группы:

а) дети со слабыми возможностями (плохо развито логическое мышление, слабая память, слабые вычислительные навыки).

б) дети со средними возможностями (усваивают материал программы, самостоятельно выполняют задания 2-го уровня).

в) дети с высокими возможностями (могут выполнить задания более сложные, творческие, 3-го уровня).

При планировании урока я продумала задания для 3-х групп учащихся. Использовалась индивидуальная работа, работа в парах, карточки-помощники, дифференцированная самостоятельная работа и домашнее задание.

3. На уроке решались следующие задачи.

4. Данная структура урока была рациональна для решения этих задач. Каждый этапа урока был взаимосвязан, шло постепенное усложнение заданий, время работы на каждом этапе было определено в соответствии с объёмом материала.

5. Главный акцент на уроке я делала на развитие учащихся. Каждое задание способствовало развитию наблюдательности, сообразительности, мышления, умения сравнивать, анализировать, обобщать.

Виды учебных заданий: репродуктивный, тренировочные (самостоятельная работа, частично-поисковой, творческие.

Функции заданий: обучающая, развивающая, контролирующая.

Дидактическая игра «Разноцветные черепашки» Уже несколько лет я увлекаюсь бисероплетением. Цветы, деревья, украшения – все это чудесно! Но моя страсть – это маленькие животные из.

Решение обратных задач Тема: Решение обратных задач. Цели урока: 1. Учить решать обратные задачи на приведение к единице и на пропорциональное деление. 2. Повторить.

Источник

Номер 28

В школьном уголке природы три аквариума: в первом 8 рыбок, во втором на 3 рыбки меньше, а в третьем столько рыбок, сколько в первом и втором аквариуме вместе. Сколько рыбок в третьем аквариуме?

---

Решение:

В 1-ом – 8 рыбок

Во 2-ом – на 3 рыбки меньше, чем в 1-ом

В 3-ем – столько, сколько в 1-ом и 2-ом вместе.

Во 2-ом аквариуме было 8 – 3 = 5 рыбок, значит в 3-ем аквариуме
5 + 8 = 13 рыбок.

Ответ: 13 рыбок.

Номер 29

Составь задачу по краткой записи и реши её.

---

Решение:

1) У Оли на столе лежало 20 карандашей, а у Ани было на 5 карандашей меньше. Сколько всего карандашей было у девочек?

У Оли – 20 к.

У Ани – на 5 к. меньше

Всего – ?

У Ани было 20 – 5 = 15 карандашей, тогда всего у девочек всего было 15 + 20 = 35 карандашей.

Ответ: 35 карандашей.

2) У Миши было 5 р., а у Коли 50 р. Они решили сложить деньги и купить себе разных сладостей. Они потратили на конфеты 20 р. Сколько рублей на остальные покупки у них осталось?

У Миши – 5 р.

У Коли – 50 р.

Истратили – 20 р.

Осталось – ?

Всего у мальчиков было 5 р. + 50 р. = 55 р. После того, как они купили конфеты, у них осталось 55 р. – 20 р. = 35 р.

Ответ: 35 рублей.

Номер 30

Составь задачу по выражению и реши её.

1) 100 – (15 + 30) 2) 50 + (30 + 20)

---

Решение:

1) У Маши в коллекции было 100 марок. 30 редких, а одинаковых набралось на 15 больше, чем редких.

Сколько разных марок было у Маши?

Всего – 100 марок

Редких – 30 марок

Одинаковых – на 15 больше, чем редких

Разных – ?

Разных марок у Маши было 100 – (15 + 30) = 100 – 45 = 55.

Ответ: 55 марок.

2) Чтобы украсить класс к Новому году, дети вырезали снежинки. Учительница вырезала 50 снежинок. Мальчики класса сделали 30 снежинок, а девочки на 20 больше. Сколько снежинок вырезали учительница и девочки вместе?

Учитель – 50 снежинок

Мальчики – 30 снежинок

Девочки – на 20 снежинок больше, чем мальчики

Учитель и девочки вмести сделали 50 + (30 + 20) = 50 + 50 = 100 снежинок.

Ответ: 100 снежинок.

Номер 31

1) Составь задачу по чертежу и реши её.

 

2) Составь две задачи обратные данной, реши их.

---

Решение:

Петя и Федя двигались друг другу на встречу. Петя ехал на велосипеде и преодолел 70 м до встречи, а Федя шёл пешком и прошёл только 28 м. Сколько всего метров составляло расстояние между ними?

Петя – 70 м

Федя – 28 м

Всего – ?

Всего расстояние было в 70 м + 28 м = 98 м.

Ответ: 98 м.

Обратные задачи:

1 задача

Петя и Федя двигались на встречу друг другу. Между ними было расстояние в 98 м. Петя проехал 70 м до встречи с другом. Сколько метров прошёл Федя?

Всего – 98 м

Петя – 70 м

Федя – ?

Чтобы встретится с Петей, Федя прошёл 98 м – 70 м = 28 м.

Ответ: 28 м.

2 задача

Петя и Федя двигались на встречу друг другу. Между ними было расстояние в 98 м. Федя прошёл 28 м,

чтобы встретится. Сколько метров проехал Петя до момента встречи?

Всего – 98 м

Федя – 28 м

Петя – ?

Петя проехал 98 м – 28 м = 70 м.

Ответ: 70 м.

Номер 32

Используя таблицу, составь выражения и вычисли их значения.

---

Решение:

40 – 8 = 32

30 – 7 = 23

50 – 15 = 35

60 – 12 = 48

70 – 12 = 58

80 – 12 = 68