Как правильно найти площадь в квадратных сантиметрах – Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Загрузить PDF

Определить площадь плоских фигур в квадратных сантиметрах (также обозначаемых как см²) достаточно просто. В самом легком случае, когда требуется рассчитать площадь квадрата или прямоугольника, она вычисляется произведением длины и ширины. Площадь других фигур (кругов, треугольников и так далее) можно определить с помощью целого ряда специальных математических формул. Также, если потребуется, можно без труда перевести площадь в квадратные сантиметры из других единиц измерения.

1

Определите длину измеряемой площади. У квадратов и прямоугольников по четыре стороны, расположенных под прямыми углами относительно друг друга. В случае с прямоугольниками, их противоположные стороны равны между собой, тогда как у квадратов равны все стороны. Измерьте одну из сторон квадрата или большую из сторон прямоугольника, чтобы определить ее длину в сантиметрах.^[1]
2
Определите ширину измеряемой площади. Далее измерьте в сантиметрах любую из сторон, смежных с той, которую вы измерили в первую очередь. Эта сторона будет находиться под углом в 90 градусов к первой. Вторая мерка будет обозначать ширину квадрата или прямоугольника.^[2]
- Так как у квадрата все стороны одинаковы, его длина будет равна ширине. Поэтому у квадрата можно изначально измерить только одну сторону.
3
Умножьте длину на ширину. Просто перемножьте длину и ширину фигуры, чтобы определить площадь квадрата или прямоугольника в квадратных сантиматрах.^[3]
- Например, допустим, что длина прямоугольника составляет 4 см, а ширина – 3 см. В таком случае площадь фигуры рассчитывается следующим образом: 4 × 3 = 12 квадратных сантиметров.
- В случае с квадратом (по причине равных сторон) можно просто умножить саму на себя длину одной из его сторон (другими словами, возвести ее “в квадрат” или “во вторую степень”), чтобы определить площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Реклама

1
Найдите площадь круга по формуле: S = π × r². Чтобы найти площадь круга в квадратных сантиметрах, необходимо знать расстояние в сантиметрах от центра круга до линии его окружности. Это расстояние называется радиусом окружности. Как только радиус будет известен, обозначьте его буквой r из вышеупомянутой формулы. Умножьте значение радиуса само на себя и на число π (3,1415926…), чтобы узнать площадь круга в квадратных сантиметрах.^[4]
- Например, площадь круга с радиусом 4 см составит 50,27 квадратных сантиметра в результате перемножения 3,14 и 16.
2
Вычислите площадь треугольника по формуле: S = 1/2 b × h. Площадь треугольника в квадратных сантиметрах вычисляется умножением половины длины его основания b (в сантиметрах) на его высоту h (в сантиметрах). Основанием треугольника выбирается одна из его сторон, тогда как высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный к основанию треугольника из противоположной к нему вершины. Площадь треугольника можно вычислить через длину основания и высоту по любой из сторон треугольника и противоположной к ней вершине.^[5]
- Например, если длина основания треугольника составляет 4 см, а высота, проведенная к основанию – 3 см, площадь составит: 2 x 3 = 6 квадратных сантиметра.
3
Найдите площадь параллелограмма по формуле: S = b × h. Параллелограммы подобны прямоугольникам за одним исключением – их углы не обязательно равны 90 градусам. Соответственно, расчет площади параллелограмма производится аналогичным для прямоугольника способом: длина стороны основания в сантиметрах умножается на высоту параллелограмма в сантиметрах. За основание берут любую из сторон, а высота определяется длиной перпендикуляра к ней из противоположного тупого угла фигуры.^[6]
- Например, если длина основания параллелограмма составляет 5 см, а его высота – 4 см, его площадь составит: 5 x 4 = 20 квадратных сантиметров.
4
Вычислите площадь трапеции по формуле: S = 1/2 × h × (B+b). Трапеция – это четырехугольник две стороны которого параллельны между собой, а остальные две – нет. Чтобы определить площадь трапеции в квадратных сантиметрах, необходимо знать три мерки (в сантиметрах): длину более длинной параллельной стороны B, длину более короткой параллельной стороны b и высоту трапеции h (определяемую как кратчайшее расстояние между ее параллельными сторонами по перпендикулярному к ним отрезку). Сложите между собой длины двух параллельных сторон, поделите сумму пополам и умножьте на высоту, чтобы получить площадь трапеции в квадратных сантиметрах.^[7]
- Например, если более длинная из параллельных сторон трапеции равна 6 см, более короткая – 4 см, а высота – 5 см, площадь фигуры составит: ½ x (6+4) х 5 = 25 квадратных сантиметров.
5
Найдите площадь правильного шестиугольника: S = ½ × P × a. Приведенная формула верна только для правильного шестиугольника с шестью равными сторонами и шестью одинаковыми углами. Буквой P обозначается периметр фигуры (или произведение длины одной стороны на шесть, что справедливо для правильного шестиугольника). Буквой a обозначается длина апофемы – расстояние от центра шестиугольника до середины одной из его сторон (точки, расположенной посередине между двумя соседними вершинами фигуры). Перемножьте периметр и апофему в сантиметрах и поделите результат на два, чтобы найти площадь правильного шестиугольника.^[8]
- Например, если у правильного шестиугольника шесть равных сторон по 4 см (то есть его периметр P = 6 x 4 = 24 см), а длина апофемы равна 3,5 см, то его площадь составит: ½ x 24 x 3,5 = 42 квадратных сантиметра.
6
Вычислите площадь правильного восьмиугольника по формуле: S = 2a² × (1 + √2). Для расчета площади правильного восьмиугольника (с восемью равными сторонами и восемью одинаковыми углами) нужно знать только длину одной из сторон фигуры в сантиметрах (обозначенной в формуле буквой “a”). Подставьте соответствующее значение в формулу и вычислите результат.^[9]
- Например, если длина стороны правильного восьмиугольника равна 4 см, то площадь этой фигуры составляет: 2 х 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 квадратных сантиметров.
Реклама

1
Переведите все мерки в сантиметры, прежде чем производить расчет площади. Чтобы сразу рассчитать площадь в квадратных сантиметрах, необходимо подставлять все параметры в формулу расчета площади также в сантиметрах (это касается, длины, высоты, апофемы и так далее). Поэтому, если ваши исходные данные выражены в других единицах измерения (например, в метрах), сначала их следует перевести в сантиметры. Ниже приведены соотношения наиболее популярных единиц измерения.
- 1 метр = 100 сантиметров
- 1 сантиметр = 10 миллиметров
- 1 дюйм = 2,54 сантиметра
- 1 фут = 30,48 сантиметра
- 1 сантиметр = 0,3937 дюйма
2
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, ее следует умножить на 10000 (то есть площадь одного квадратного метра в сантиметрах), или на произведение 100 см на 100 см. Если вы знаете площадь фигуры в квадратных метрах, ее можно перевести в квадратные сантиметры умножением на 10000.^[10]
- Например, 0,5 квадратного метра = 0,5 x 10000 = 5000 квадратных сантиметров.
3
Чтобы перевести в квадратные сантиметры площадь, выраженную в квадратных дюймах, умножьте ее на 6,4516. Как уже упоминалось, 1 дюйм равен 2,54 сантиметра, тогда как квадратный дюйм составляет 6,4516 квадратных сантиметров (или 2,54 x 2,54). Таким образом, если вам необходимо конвертировать в квадратные сантиметры площадь, равную 10 квадратным дюймам, следует умножить 10 на 6,4516, и у вас получится 64,5 квадратных сантиметров.^[11]
- Также следует упомянуть, что в одном гектаре содержится 10000 квадратных метров, тогда как каждый квадратный метр равен 10000 квадратных сантиметров. Поэтому, чтобы выразить один гектар в сантиметрах, следует умножить 10000 на 10000 и получится 100 миллионов квадратных сантиметров.
Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 153 706 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Рассмотрим фигуру ниже:

$определение площади$

Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.

Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают:
1 см².

Площадь всей фигуры 8 см².

Запомните!
$!$

Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.

В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы,
в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой «S».

Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.

Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата,
равна 1 м, то его площадь равна 1
квадратному метру (1 м²); если длина
его стороны равна 1 см, то его площадь
равна 1 квадратному сантиметру
(1 см²).

Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.

Как перевести квадратные единицы

Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.

$квадратный сантиметр$

Его площадь равна:

S = 1 см · 1 см = 1см²

Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.

$квадратный метр$

Его площадь равна:

S = 1 м · 1 м = 1 м²

Известно, что: 1 м = 100 см

1 м² = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см²

Увеличим сторону квадрата равную 1 м в
10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.

$ap$

Площадь такого квадрата называют ар или сотка.

S = 10 м · 10 м = 100 м²

В одном аре — сто квадратных метров.

Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».

1 ар (сотка) = 100 м²

Чтобы выразить ар в cм², вспомним, что 1 м² = 10 000 см².

Значит: 1 ар (сотка) = 100 м² = 100 · 10 000 см² = 1 000 000 см²

Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз.
Получим квадрат со
стороной 100 м.

$гектар$

Площадь такого квадрата называют гектар. Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование
проговаривается полностью.

Выразим гектар в квадратных метрах.

1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м²

Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.

1 ар = 100 м²

Значит: 10 000 м² : 100 м² = 100 (ар)

1 га = 100 ар

Для измерения больших площадей, например, территорий государств, материков используют квадратный километр.
То есть квадрат со стороной 1 км и
площадью 1 км².

1 км = 1000 м

1 км² = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м²

Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.

Таблица переводов квадратных единиц

Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры, гектары в ары и наоборот.

	га	ар	м²	cм²
1 км²	100 га	10 000 ар	1 000 000 м²	1 000 000 000 cм²
1 га	1 га	100 ар	10 000 м²	100 000 000 cм²
1 ар	0,01 га	1 ар	100 м²	1 000 000cм²
1 м²	0,000 1 га	0,01 ар	1 м²	10 000 cм²

Ваши комментарии

Важно!
$Галка$

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

$Пришелец пожимает плечами$

Оставить комментарий:

12 сентября 2018 в 20:57

Дмитрий Мозговой
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Дмитрий Мозговой
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Внутри большего квадрата расположен меньший квадрат площади 73. Известно, что длины отрезков, на которые сторона большего квадрата делится вершинами меньшего квадрата, — натуральные числа. Чему равна площадь большего квадрата?

0
Спасибо $thanks$
Ответить

14 октября 2018 в 20:45
Ответ для Дмитрий Мозговой

Дарья Тихая
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Дарья Тихая
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

146

0
Спасибо $thanks$
Ответить

21 октября 2018 в 15:44
Ответ для Дмитрий Мозговой

Владимир Шварцман
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Владимир Шварцман
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Пусть отрезки большего квадрата a и в. Тогда а² ₊_в² =73 Сумма двух чисел нечётна если одно чёт., а второе нечёт. Это 1,9,25,49 и 4, 16,36.64 Легко видеть, что это числа 9 и 64.Т.е. а=3 и в=8 Пл. большого квадрата=11² =121

0
Спасибо $thanks$
Ответить

12 ноября 2018 в 3:31
Ответ для Дмитрий Мозговой

Евгений Фёдоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

(^-^)
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 60

Неверно.

0
Спасибо $thanks$
Ответить

22 июня 2016 в 20:17

Клара Чукаева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Клара Чукаева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

д вечер. у меня вопрос: как найти площадь таблички размером 50 см на 75 см? если перемножить, как нам предлагает школьная программа, то получается 3750 см2, разве это возможно? я ошибаюсь? напишите формулу для расчета пожалуйста?

0
Спасибо $thanks$
Ответить

24 июня 2016 в 12:18
Ответ для Клара Чукаева

Павел Асафов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Павел Асафов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Здравствуйте! Все верно.
Формула площади прямоугольника S=a · b
(a)50 · (b)75=3750 см²Может вы спутали с периметром? Периметр будет равен 250 см
a ·2+b · 2

0
Спасибо $thanks$
Ответить

16 января 2016 в 18:29

Надюша Бисерова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Надюша Бисерова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

ширина прамоугольника 23 см. на сколько увеличиться площадь прамоугольника, если его длину увеличить на 3 см?
подскажите решение пожалуйста

0
Спасибо $thanks$
Ответить

21 января 2016 в 16:17
Ответ для Надюша Бисерова

Сергей Фадеев
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 6

(^-^)
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 6

на 3 см квадратных
если я не ошибаюсь взависимости от длины

0
Спасибо $thanks$
Ответить

24 января 2016 в 13:50
Ответ для Надюша Бисерова

Инна Шабрашина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

(^-^)
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 5

увеличится на 69

0
Спасибо $thanks$
Ответить

12 октября 2015 в 17:22

Мося Мося
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Мося Мося
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

найди площадь квадрата периметр которого 280см

0
Спасибо $thanks$
Ответить

1 июля 2016 в 14:20
Ответ для Мося Мося

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Для нахождения площади квадрата в данном случае нам понадобятся две формулу, а именно:
1) Формула периметра квадрата P=4a. Подробно про периметр читаем здесь http://math-prosto.ru/?page=pages/perimeter/perimeter.php
2) Формула площади квадрата S=a². Подробно читать здесь http://math-prosto.ru/?page=pages/area/area_figures.php

Приступим к решению. Выразим сторону квадрата из формулы периметра:
P=4a
a=P: 4
a= 280: 4 = 70 (см)
Теперь воспользуемся формулой площади квадрата:
S=a²S=70²=4900 (см²)
Ответ: площадь квадрата равна 4900 см²

0
Спасибо $thanks$
Ответить

4 сентября 2015 в 15:44

Игорь Винников
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Площадь прямоугольника64мс², одна из сторон 16см. Надо найти соседнюю сторону

0
Спасибо $thanks$
Ответить

1 сентября 2016 в 10:18
Ответ для Игорь Винников

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле S=a · b. Подставим значения в формулу и вычислим вторую сторону:
64=16 · b
b=64/16=4
вторая сторона равна 4.
проверка: 16 · 4 = 64.

Ответ: Соседняя сторона прямоугольника равна 4 см.

0
Спасибо $thanks$
Ответить

6 июля 2015 в 17:48

Дмитрий Рыжков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Дмитрий Рыжков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

Посмотрите, у вас не первый раз перепутаны буквы в примерах.Например посмотрите нм тему: площадь сложных фигур.там же треугольник обозначен одними буквами, а написано в примере другими совершенно. Никто не ответил по предыдущей теме.спасибо.

0
Спасибо $thanks$
Ответить

12 июля 2015 в 13:31
Ответ для Дмитрий Рыжков

Борис Гуров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 27

(^-^)
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1

Сообщений: 27

Здравствуйте, Дмитрий.

Благодарим Вас за указанное замечание.

Пожалуйста, укажите, более конкретно место ошибки.

В уроке «Площадь сложных фигур» мы не нашли ошибку, о которой Вы написали.

0
Спасибо $thanks$
Ответить

17 мая 2015 в 10:59

Соня Кизилова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Соня Кизилова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Самостоятельная работа.
Задание 3.
На сколько частей разбивают плоскость 4 прямые, пересекающиеся в одное точке?
Задание 2.
Начертите угол MON. Отметьте точку K, лежащую внутри этого угла, и точку L, лежащую на отрезке NK.
Задание 4.
Постройте треугольник ABC со стороной AB= 6см,?ABC= 45градусов, ?BAC= 75 градусов.Помогите пожалуйста $cry$ …

0
Спасибо $thanks$
Ответить

17 мая 2015 в 12:57
Ответ для Соня Кизилова

Ярослава Фесенко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

(^-^)
Ярослава Фесенко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 3

1.8 частей

0
Спасибо $thanks$
Ответить

Источник

Ремонт требует четких расчетов и большой внимательности. Поэтому следует ознакомиться со статьей, чтобы разобраться, как узнать площадь комнаты. Правильно проведенные замеры квадратуры помещения предотвратят покупку лишних материалов и ускорит процесс ремонтных работ.