Как найти куб десятичной дроби – Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Как выполнить возведение дроби в куб? Как возвести в куб смешанное число?

Чтобы найти куб дроби, надо вычислить произведение трёх множителей, каждый из которых равен этой дроби:

$[{(frac{a}{b})^3} = frac{a}{b} cdot frac{a}{b} cdot frac{a}{b}]$

Примеры.

$[{(frac{1}{7})^3} = frac{1}{7} cdot frac{1}{7} cdot frac{1}{7} = frac{1}{{343}};]$

$[{(frac{2}{9})^3} = frac{2}{9} cdot frac{2}{9} cdot frac{2}{9} = frac{8}{{729}};]$

$[{(frac{3}{8})^3} = frac{3}{8} cdot frac{3}{8} cdot frac{3}{8} = frac{{27}}{{512}};]$

$[{(frac{4}{{11}})^3} = frac{4}{{11}} cdot frac{4}{{11}} cdot frac{4}{{11}} = frac{{64}}{{1331}}.]$

Другой способ найти дробь в кубе — возвести в куб отдельно числитель, отдельно — знаменатель:

$[{(frac{a}{b})^3} = frac{{{a^3}}}{{{b^3}}}]$

Примеры.

$[{(frac{1}{{15}})^3} = frac{{{1^3}}}{{{{15}^3}}} = frac{1}{{3375}};]$

$[{(frac{2}{3})^3} = frac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = frac{8}{{27}};]$

$[{(frac{5}{{12}})^3} = frac{{{5^3}}}{{{{12}^3}}} = frac{{125}}{{1728}};]$

$[{(frac{7}{{20}})^3} = frac{{{7^3}}}{{{{20}^3}}} = frac{{343}}{{8000}}.]$

Чтобы найти куб смешанного числа (смешанной дроби), надо сначала перевести его в неправильную дробь, возвести её в куб, а затем из полученной неправильной дроби выделить целую часть.

Примеры.

$[{(1frac{1}{9})^3} = {(frac{{10}}{9})^3} = frac{{10}}{9} cdot frac{{10}}{9} cdot frac{{10}}{9} = frac{{1000}}{{729}} = 1frac{{271}}{{729}};]$

$[{(1frac{3}{4})^3} = {(frac{7}{4})^3} = frac{7}{4} cdot frac{7}{4} cdot frac{7}{4} = frac{{343}}{{64}} = 5frac{{23}}{{64}};]$

$[{(2frac{6}{7})^3} = frac{{20}}{7} cdot frac{{20}}{7} cdot frac{{20}}{7} = frac{{8000}}{{343}} = 23frac{{111}}{{343}};]$

$[{(4frac{2}{3})^3} = {(frac{{14}}{3})^3} = frac{{14}}{3} cdot frac{{14}}{3} cdot frac{{14}}{3} = frac{{{rm{2744}}}}{{27}} = 101frac{{17}}{{27}}.]$

При возведении в куб десятичной дроби находим произведение трёх множителей, каждый из которых равен этой дроби.

Поскольку при умножении десятичных дробей сначала умножаем числа, не обращая внимания на запятую, а затем отделяем после запятой столько цифр, сколько их после запятой во всех множителях вместе, то куб десятичной дроби с одной цифрой после запятой содержит три цифры после запятой, куб дроби с двумя цифрами после запятой — шесть цифр после запятой, куб дроби с тремя цифрами после запятой — девять цифр после запятой и т.д.

Примеры.

$[{(0,2)^3} = 0,2 cdot 0,2 cdot 0,2 = 0,008;]$

$[{(0,05)^3} = 0,05 cdot 0,05 cdot 0,05 = 0,000125;]$

$[{(0,006)^3} = 0,006 cdot 0,006 cdot 0,006 = 0,000000216;]$

$[{(2,1)^3} = 2,1 cdot 2,1 cdot 2,1 = {rm{9}}{rm{,261}}.]$

Источник

Какие действия необходимо сделать, чтобы выполнить возведение в куб дроби? Для этого стоит определить какая дробь смешанная или обыкновенная, десятичная или недясятичная.

Для того чтобы возвести обыкновенную дробь в куб надо числитель и знаменатель возвести в степень. Пример :

Для того чтобы возвести смешанную дробь в куб надо ее перевести в неправильную дробь, а затем числитель и знаменатель возвести в степень и в полученной дроби выделить целую часть.

Пример:

При возведении в третью степень десятичного числа надо вычислить произведение трех ее множителей, равных самой дроби. Пример:

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Источник

При возведении в степень десятичной дроби нужно внимательно следить за положением запятой в ответе. Количество цифр после запятой будет равно количеству цифр в исходной дроби, умноженному на степень, в которую мы возводим эту дробь.

Например, 0,3 в квадрате это 0,09.

0,3² = 0,3 · 0,3 = 0,09

А 0,3 в кубе будет иметь 3 знака после запятой, то есть

0,3⋅0,3⋅0,3=0,027

То есть достаточно возвести в степень число, записанное без запятой, а потом отсчитать справа необходимое количество цифр и поставить запятую.

Например, 2,5 в квадрате. Возведём в квадрат 25, используя таблицу квадратов. 25 в квадрате = 625. У нас был один знак после запятой, мы возводили во вторую степень, значит, в результате будет два знака после запятой, то есть 2,5 в квадрате = 6,25.

Разбор заданий тренировочного модуля

1. Вычислить.

Чтобы возвести в третью степень число 0,6, умножим его само на себя три раза и в ответе отделим запятой справа три знака. Получили 0,216.

2. Вычислить.

Возведём 1,5 в квадрат. Используем таблицу квадратов.15 в квадрате = 225, значит 1,5 в квадрате 2,25.

Вычтем: 2,25 – 0,25 = 2.

3. Вычислить.

Здесь в степень нужно возвести результат действия в скобках.

0,9 – 0,4=0,5

Возведём 0,5 в третью степень. 5 в третьей степениравно 125. Отсчитаем справа три цифры и поставим запятую. Получим 0,125.

Отметьтесь на уроке

Источник

Обновлено: 15.05.2023

Десятичная дробь – это дробь, у которой знаменатель является степенью числа 10.

Десятичные дроби записывают без знаменателей, выделяя целую часть (целая часть правильной дроби считается равной 0) и отделяя её запятой от числителя дробной части.

Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на соответствующую части дробь.

При умножении десятичной дроби на обычную, дроби нужно привести к одному виду и произвести вычисления по правилам умножения обыкновенных или десятичных дробей.

Обязательная литература:

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

По правилу нахождения дроби от числа найдём количество шоколадных конфет.

Тот же результат мы получим, если сразу умножим 15 на 0,4. То есть не имеет значение вид записи дроби. Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на соответствующую части дробь.

Ответ: отрезали 3,5 метра провода.

При решении задач части целого можно выражать как в обыкновенных, так и в десятичных дробях.

Для десятичных дробей степень с натуральным показателем определяется так же, как и для равных им обыкновенных дробей.

Возведение в степень всегда является действием первого порядка, то есть первым действием, выполняемым в вычислениях. Вторая степень называется квадратом числа, а третья – кубом. Существует таблица квадратов натуральных чисел, её удобно использовать и для возведения в квадрат некоторых десятичных дробей.

Например, 0,3 в квадрате это 0,09.

0,32 = 0,3 · 0,3 = 0,09

А 0,3 в кубе будет иметь 3 знака после запятой, то есть

Разбор заданий тренировочного модуля

Возведём 1,5 в квадрат. Используем таблицу квадратов.15 в квадрате = 225, значит 1,5 в квадрате 2,25.

Вычтем: 2,25 – 0,25 = 2.

Здесь в степень нужно возвести результат действия в скобках.

Ответ: 14 автомобилей сошли с дистанции.

6. За три дня тракторист вспахал 45 гектаров. В первый день тракторист вспахал 0,2 поля, во второй день 0,4 оставшегося невспаханным поля. Сколько гектаров тракторист вспахал в третий день?

Найдём, сколько гектаров тракторист вспахал в первый день. Для этого общую площадь поля умножим на соответствующую первому дню дробь.

45·0,2=9 (га) – вспахано за первый день.

Во второй день вспахано 0,4 оставшегося невспаханным поля, поэтому нужно узнать, сколько гектаров осталось вспахать после первого дня работы.

45 – 9 = 36 (га) – осталось вспахать после первого дня работы.

Узнаем, сколько было вспахано во второй день. Для этого площадь оставшегося невспаханным поля умножим на соответствующую второму дню дробь.

36 · 0,4 = 14,4 (га) – вспахано за второй день.

Узнаем теперь, сколько тракторист вспахал за третий день. Из площади, оставшейся невспаханной после первого дня, вычтем площадь вспаханного за второй день.

36 – 14,4 = 21,6 (га) – вспахано за третий день

Эту задачу можно решить другим способом. Рассмотрим его.

Сначала узнаем, какую часть осталось вспахать после первого дня работы. В задаче рассматриваются части поля. Значит, площадь всего – это единица.

1 – 0,2 = 0,8 – часть, которая осталась невспаханной после первого дня работы.

Во второй день тракторист вспахал 0,4 от этой части. То есть

0,4·0,8=0,32 – это часть от всего поля, которую вспахал тракторист за второй день.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель: ввести понятие десятичных дробей, правильное их чтение и запись.

Задачи:

● Образовательные: организовать работу учащихся по изучению и первичному закреплению понятия “десятичная дробь”, алгоритма записи десятичных дробей.

● Развивающие: развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию самостоятельности, умению оценивать свою работу.

● Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Тема: Десятичные дроби

Цель: ввести понятие десятичных дробей, правильное их чтение и запись.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы работы: фронтальная и индивидуальная.

Оборудование: персональный компьютер; экран; доска.

Структура урока:

2. Создание проблемной ситуации

3. Формулирование проблемы (темы и цели урока).

4. Изучение нового материала

5. Закрепление изученного материала

5. Подведение итогов урока, рефлексия

Этап мотивации (2 мин)

Здравствуйте ребята, садитесь!

На урок к нам прилетела красивая сказочная птица. Это символ спокойствия, удачи, уверенности, помощи в работе. Птицу украшает красивое оперение, а человека умные мысли, грамотные ответы, интересные предложения. Давайте покажем нашей работой на уроке, как мы умеем мыслить, думать, рассуждать, покажем какие мы красивые!

Этап актуализации. Создание проблемной ситуации

И мы сегодня с вами тоже окунемся в мир цифр и чисел.

Но для начала давайте отгадаем загадку:

Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (дробь)

Да ребята сегодня мы поговорим про дроби. Давайте вспомним, что же мы о них уже знаем. Для этого выполним первое задание в рабочих листах.

Разделить числа на три группы: (дети работают с рабочими листами, затем оглашают результаты а учитель собирает пазл на доске)

1. Натуральные числа (4 ; 25 ; 1)

2. Обыкновенные дроби ()

3. Смешанные числа (, )

Ребята, остались ли числа, которые вам неизвестны? Какие? (14,13; 5,7).

У вас у каждого под крышкой парты спрятан конвертик.

Достаньте его, пожалуйста, и прочитайте, что в нем написано?

Похожи ли числа из нашего письма на числа которые у нас остались?

Как они записываются? (через запятую). А вы знаете как они называются?

Прочитайте на обратной стороне рабочего листа определение.

Формулирование проблемы (темы и цели урока).

Давайте уточним нашу тему и цель урока. (формулируют тему и цель урока). Сегодня мы начинаем изучение очень важной, интересной и новой для вас темы. А что бы вы хотели узнать интересного и нового о десятичных дробя? (выслушиваются мнения детей и записываем варианты на доске).

Изучение нового материала

Кто изобрёл десятичные дроби?

Симон Стевин – изобретатель десятичных дробей.

Прочитайте текст и найдите в нём ответы на вопросы кроссворда.

Возникновение и история десятичных дробей.

Именно его считают изобретателем десятичных дробей.
Запятая в качестве разделителя впервые появилась в работах шотландского математика Джона Непера (1617 г.), где он предложил отделять целую часть от дробной либо точкой, либо запятой.

Отгадав кроссворд, вы прочитаете по вертикали фамилию изобретателя десятичных дробей.

Какая система мер использовалась в Древнем Китае?

3. Как называлась работа изобретателя десятичных дробей?

4. В работе изобретателя десятичных дробей объяснялись записи и ……….. работы с
десятичными дробями.

5. Из какой страны был изобретатель десятичных дробей?

6. Какой учёный предложил отделять целую часть от дробной либо точкой,
либо запятой?

Алгебра – это больше, чем наука, это способ разговаривать о науке

Ни искусство, ни мудрость не могут быть достигнуты, если им не учиться

Предлагаем интерактивные разработки уроков по темам учебника математики Е.А. Бунимовича для 6 класса.

Войти с помощью:

Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Всего 45 материалов

5803675 5698734 5585645 5422818 5237450 5228914 5034332 4990321 4941501 4530086 4391987 4161437 4109884 4037403 3951099 3940392 3940383 3927686 3920208 3896378

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

40%

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта “Инфоурок”.

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы

Время чтения: 0 минут

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Минтруд предложил упростить направление маткапитала на образование

Время чтения: 1 минута

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-тренинг: нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни

Время чтения: 2 минуты

В Россию приехали 10 тысяч детей из Луганской и Донецкой Народных республик

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Читайте также:

Определение количества информации 8 класс конспект

Конспект нод по развитию речи в старшей группе с использованием икт

Конспект фронтального логопедического занятия для детей с онр старшей группы

Восьмеричная система счисления конспект поляков

Слово и слог 2 класс рамзаева конспект

Источник

Cube of Fraction

feedback

calculator

info

history

</>

What is 1/2³?

getcalc.com’s cube of fraction calculator to find what is the cubed value of 1/2in fraction and decimal forms and how to find it manually.

(1/2)³ = 1 / 8 in fraction form

(1/2)³ = 0.125 in decimal form

How to find cube of fraction (1/2)?

Users may use this below step by step workout or calculation to learn how to find what is the cube of 1/2 in fraction and decimal form.

Problem
Find what is the cube of 1/2?
Step by step workout
step 1 Address the formula, input parameters & values.
Formula:
(X/Y)³ = X/Y * X/Y * X/Y

(1/2)³ = ?
step 2 Multiply fraction 1/2 three times itself
= 1/2 x 1/2 x 1/2
= 1 / 8

1 / 8 is fraction form for (1/2)^3

0.125 is decimal form for (1/2)^3

Источник

Алгебра – это больше, чем наука, это способ разговаривать о науке

Ни искусство, ни мудрость не могут быть достигнуты, если им не учиться

Дистанционные курсы для педагогов

Подарочные сертификаты

What is 1/23?

How to find cube of fraction (1/2)?

Вам также может понравиться

Почему нет звука на компьютере виндовс 7 как исправить

Как составить план цели на 2022 год

Как найти человека в пинтересте по нику

Добавить комментарий Отменить ответ

Дистанционные курсы
для педагогов

What is 1/2³?