Как найти информационный объем содержит файл

Задачи на определение информационного объема текста

Проверяется умение оценивать количественные параметры информационных объектов.

Теоретический материал:

N = 2ⁱ , где N – мощность алфавита (количество символов в используемом
алфавите),

i – информационный объем одного символа (информационный
вес символа), бит

I = K*i, где I – информационный объем текстового документа (файла),

K – количество символов в тексте

Задача 1.

Считаем количество символов в заданном тексте (перед и после тире – пробел, после знаков препинания, кроме последнего – пробел, пробел – это тоже символ). В результате получаем – 52 символа в тексте.

Дано:

i = 16 бит

K = 52

I – ?

Решение:

I = K*i

I = 52*16бит = 832бит (такой ответ есть – 2)

Ответ: 2

Задача 2.

Дано:

K = 16*35*64 – количество символов в статье

i = 8 бит

I – ?

Решение: Чтобы перевести ответ в Кбайты нужно разделить результат на 8 и на 1024 (8=2³, 1024=2¹⁰)

I=16*35*64*8 бит==35Кбайт Ответ: 4

Задача 3.

Пусть x – это количество строк на каждой странице, тогда K=10*x*64 – количество символов в тексте рассказа.

Дано:

I = 15 Кбайт

K =10*x*64

i = 2 байта

x – ?

Решение:

Переведем информационный объем текста из Кбайт в байты.

I = 15 Кбайт = 15*1024 байт (не перемножаем)

Подставим все данные в формулу для измерения количества информации в тексте.

I = K*i

15*1024 = 10*x*64*2

Выразим из полученного выражения x

x = – количество строк на каждой странице – 4

Ответ: 4

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

Задача 5.

Задача 6.

Задача 7.

Задачи взяты с сайта fipi.ru из открытого банка заданий (с.1-7)

Как найти информационный объем

В курсе информатики визуальный, текстовый, графический и другие виды информации представлены в двоичном коде. Это «машинный язык» — последовательность нулей и единиц. Информационный объем позволяет сравнивать количество двоичной информации, входящей в состав разных носителей. Для примера можно рассмотреть, как вычисляются объемы текста и графики.

Инструкция

Для вычисления информационного объема текста, из которого состоит книга, определите начальные данные. Вы должны знать количество страниц в книге, среднее количество строк текста на каждой странице и число символов с пробелами в каждой строке текста. Пусть книга содержит 150 страниц, по 40 строк на странице, по 60 символов в строке.

Найдите количество символов в книге: перемножьте данные первого шага. 150 страниц * 40 строк * 60 символов = 360 тыс. символов в книге.

Определите информационный объем книги, исходя из того, что один символ весит один байт. 360 тысяч символов * 1 байт = 360 тысяч байт.

Перейдите к более крупным единицам измерения: 1 Кб (килобайт) = 1024 байт, 1 Мб (мегабайт) = 1024 Кб. Тогда 360 тысяч байт / 1024 = 351,56 Кб или 351,56 Кб / 1024 = 0,34 Мб.

Чтобы найти информационный объем графического файла, также определите начальные данные. Пусть изображение 10×10 см получено с помощью сканера. Надо знать разрешающую способность устройства — для примера, 600 dpi — и глубину цвета. Последнее значение, так же для примера, можно взять 32 бита.

Выразите разрешающую способность сканера в точках на см. 600 dpi = 600 точек на дюйм. 1 дюйм = 2,54 см. Тогда 600 / 2,54 = 236 точек на см.

Найдите размер изображения в точках. 10 см = 10 * 236 точек на см = 2360 точек. Тогда размер картинки = 10×10 см = 2360×2360 точек.

Вычислите общее количество точек, из которых состоит изображение. 2360 * 2360 = 5569600 штук.

Рассчитайте информационный объем полученного графического файла. Для этого умножьте глубину цвета на результат восьмого шага. 32 бита * 5569600 штук = 178227200 бит.

Перейдите к более крупным единицам измерения: 1 байт = 8 бит, 1 Кб (килобайт) = 1024 байта и т.д. 178227200 бит / 8 = 22278400 байт, или 22278400 байт / 1024 = 21756 Кб, или 21756 Кб / 1024 = 21 Мб. Из-за округления результаты получаются примерными.

Источники:

• Нахождение информационного объема графического файла
• определите информационный объём

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Скачать материал

без ожидания

Скачать материал

без ожидания

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Решение задач на определение объема информации
  Цель: Закрепить навыки решения задачи на определение объема информации и проверить уровень знаний

• 

  2 слайд

  Решение задач на определение:
  Количество информации
  Объема текстовой информации
  Объема графической информации
  Объема звуковой информации

• 

  3 слайд

  Задание 1
  Сравните (поставьте знак отношения <, >, =)

  1,5 Кбайт 2136 бит
  >
  Проверь ответ
  1,5 Кбайт =1,5 *1024*8 бит = 12288 бит
  12288 бит >2136 бит
  Вспомним
  Теория
  Решение
  1 байт = 8 бит = 23 бит
  1 Кбайт = 1024 байт = 210 байт = 213 бит
  1 Мбайт = 1024 Кбайт = 210 Кбайт = 220 байт = 223 бит
  Далее

• 

  4 слайд

  Задание 2
  Решить уравнение:
  8х бит = 32 Кбайт

  х=6
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  (23)х бит =25 210 23 бит
  23х бит =218 бит
  3х=18
  Х=6
  Ответ: 6.
  1 байт = 8 бит = 23 бит
  1 Кбайт = 1024 байт = 210 байт = 213 бит
  1 Мбайт = 1024 Кбайт = 210 Кбайт = 220 байт = 223 бит

• 

  5 слайд

  Задание 3
  В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал шар номер 12)?
  5 бит
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Дано: N =32Решение: N = 2 I
  Найти: i -? 32= 2 I
  2 5 = 2 I
  i = 5 (бит)
  Ответ: 5 бит.

  N = 2 I, где N – количество возможных событий
  I – количество информации

  Далее

• 

  6 слайд

  Задание 4
  При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?

  128
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  Дано: i =7 битРешение: N = 2 I
  Найти: N -? N = 27
  N = 128
  Ответ: 128

  N = 2 I, где N – количество возможных событий
  I – количество информации

• 

  7 слайд

  Задание 5
  Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

  4 бита
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  Дано: N =16Решение: N = 2 I
  Найти: i -? 16= 2 I
  2 4 = 2 I
  i = 4 (бит)
  Ответ: 4 бит

  N = 2 I, где N – количество возможных событий
  I – количество информации

• 

  8 слайд

  120 бит=15 байт
  Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  N = 2 I, где N – количество возможных событий
  I – количество информации
  V=k*I, где V – информационный объем сообщения, k –количество символов, I-информационный вес одного символа.

  Задание 1
  Дано: 1) Найдём информационный вес одного
  N =64символа такого алфавита в битах из формулы N=2i , K= 20 64=2i ,26=2i, i=6 (бит)
  2) Количество символов в тексте равно K=20 Найти: Vc -?3) Информационный объём равен V=k*i, V = 20*6 бит = 120 бит =15 байт.
  Ответ: 15 байт.

• 

  9 слайд

  36Kбайт
  Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и состоит из 20 страниц. На каждой странице 40 строк по 60 символов. Найдите информационный объём текста в килобайтах.

  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  N = 2 I, где N – количество возможных событий
  I – количество информации
  V=k*I, где V – информационный объем сообщения, k –количество символов, I-информационный вес одного символа.
  Дано: 1) Найдём информационный вес одного
  N =64символа такого алфавита в битах из формулы N=2i , K= 20*40*60 64=2i ,26=2i, i=6 (бит)
  2) Количество символов в тексте равно K=20 х 40 х 60 Найти: V -?= 48000.
  3) Информационный объём равен V=k*i, V = 6*48000 = 288000 бит = 288000 : 8 байт = 36000 байт = 36 кБ.
  Ответ: 36 кБ.
  Задание 2

• 

  10 слайд

  200 байт
  В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (задействовано 20 различных букв) и десяти цифр в любом порядке.
  Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).
  Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
  Проверь ответ
  Решение
  Далее
  Задание 4
  Дано.
  N = 30
  (20букв + 10 цифр)
  K= 8 символов.
  n=40 номеров.
  Найти : V

  1) Найдём информационный вес одного
  символа такого алфавита в битах из формулы N=2i , 30=2i ,25=2i, i=5 (бит)
  2) Количество бит в одном номере: 8*5 бит=40 бит
  3) Информационный объём в байтах одного номера 40:8=5 байт, 40 номеров: 40*5 байт =200 байт.
  Ответ: 200 байт

• 

  11 слайд

  65 536 символов
  Объём сообщения, содержащего 1 024 символа, составил 1/512 часть Мб. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  N = 2 I, где N – количество возможных событий
  I – количество информации
  V=k*I, где V – информационный объем сообщения, k –количество символов, I-информационный вес одного символа.
  Дано: 1) Найдём информационный в битах
  V= 1/512 Мб = 223 /29 бит=214 бит=16 384 бит
  K =10242) Информационный объём одного символа из V= 1/512Мб формулы : V=K*i, i= V/K , i=16 384 бит :1024= 214 /210 Найти: N -?24 бит=16 бит, i=16 бит( вес одного символа)3) Определим мощность алфавита N из формулы N=2i , N=216 , N= 65 536 символов Ответ: N= 65 536 символов
  Задание 5

• 

  12 слайд

  N=4
  Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения.
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.
  V=k*i, где K – количество точек в изображении, i –глубина цвета.
  Дано: 1) Определим количество точек изображения. K=128*128 K=X*Y=128*128=16384 точек или пикселей.
  V =4Kбайт2) Объем памяти на изображение 4 Кб
  Найти: N -? выразим в битах: 4 Кб=4*1024=4 096 байт = 4096*8 бит =32768 бит
  3) Преобразуя формулу определения объема изображения V=K*I, вычисляем глубину цвета i=V/K, i=32768/16384=2 бит.
  4) N=2I , N=22 где N – число цветов в палитре. N=4
  Ответ: N= 4
  Задание 1

• 

  13 слайд

  5,5Мб
  Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея- 800 х 600 пикселей?
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.
  V=k*i, где K – количество точек в изображении, i –глубина цвета.
  Дано: 1) Найдем объем видеопамяти для одной страницы: i=24 битV=k*i, V=800*600*24=11520000 бит /8=1440000 K=800*600байт/1024 =1406,25 Кб /1024≈1,37 Мб
  Найти: V -? 2) 1,37*4 =5,48 Мб ≈5.5 Мб для хранения 4 страниц.
  Ответ: 5.5 Мб
  Задание 2

• 

  14 слайд

  1,5Мб
  Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой цветов из 65536 цветов.
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.
  V=k*i, где V- объем изображения, K – количество точек в изображении, i –глубина цвета.
  Дано: 1) По формуле N=2I , где N – количество цветов, i – K=1024*768глубина цвета определим глубину цвета. 2I =65536, i=16 бит
  N=655362) Количество точек изображения равно: 1024768 = 786 432
  Найти: V -? 3) Требуемый объем видеопамяти равен:
  V=k*i, V=16 бит  786 432 =  12 582 912 бит/8 = 1572864 байт/1024 = 1536 Кбайт/1024=1,5 Мб
  Ответ: 1.5 Мб
  Задание 3

• 

  15 слайд

  Достаточно
  Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640  480 и палитрой из 16 цветов?
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.
  V=k*i, где V- объем изображения, K – количество точек в изображении, i –глубина цвета.
  Дано: 1) N=2I , 16=24, глубина цвета равна 4,
  К=640х480 2) Определим объем видеопамяти, которая
  потребуется для работы монитора в режиме N=16640х480 и палитрой в 16 цветов. V=I*X*Y=640*480*4=1228800 бит/8=
  Найти: = 153600 байт/1024 =150 Кб.
  Vвп=256 Кбайт-? 3) 150 < 256, значит памяти достаточно

  Ответ: Достаточно
  Задание 4

• 

  16 слайд

  256 секунд
  Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  N=2I , где N – количество цветов, i – глубина цвета или битовая глубина.
  V=K*i, где V- объем изображения, K – количество точек в изображении, i –глубина цвета.
  Vt=V/t(бит/сек), Vt-скорость передачи, t–время(сек)
  Дано: 1) Определим объем изображения в битах:
  Vt=28800 бит/секV=I*X*Y=640*480*24i==7372800 бит
  3 байта=24 бит
  K=640*3502) Вычисляем время в секундах на передачу изображения: 7372800 / 28800=256 секунд
  Найти: t-?
  Ответ: 256 секунд
  Задание 5

• 

  17 слайд

  10,09Мбайт
  Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 битов.
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  N=2I , где N – количество уровней громкости, i – глубина кодирования звука, разрядность(бит).
  V=H*t*i*k, где V- информационный объем звукового файла (бит), H- частота дискретизации (КГц) изображения, i-разрядность, глубина кодирования, t- длительность звучания файла, k – количество каналов звучания или режим записи, режим моно k=1, стерео k=2 ).
  Дано:
  t=2мин=120сек
  H= 44,1 кГц
  i= 16 бит
  Моно- k=1
  Найти: V-?
  Задание 1
  1) V=H*t*i*k, V=44,1*1000*120*16 бит*1=
  =84 467 2000/8/1024/1024=10,09 Мбайт

  Ответ: 10,09 Мбайт

• 

  18 слайд

  78,125Кб, 1875Кб
  Оценить информационный объем цифровых звуковых файлов длительностью 10 секунд при глубине кодирования и частоте дискретизации звукового сигнала, обеспечивающих минимальное и максимальное качество звука:
  а) моно, 8 битов, 8000 измерений в секунду;
  б) стерео, 16 битов, 48 000 измерений в секунду.
  Проверь ответ
  Вспомним
  Теория
  Решение
  Далее
  V=H*t*i*k, где V- информационный объем звукового файла (бит), H- частота дискретизации (КГц) изображения, i-разрядность, глубина кодирования, t- длительность звучания файла, k – количество каналов звучания или режим записи, режим моно k=1, стерео k=2 ).
  Дано:
  t=10сек
  Hмин= 8 кГц
  iмин= 8 бит
  Моно- k=1
  Hмакс= 48 кГц
  iмакс= 16 бит
  стерео- k=2
  Найти: Vмакс-?Vмин-?
  Задание 2
  1) V=H*t*i*k, Vмин=8*1000*10*8 бит*1=
  =84 467 2000/8/1024=78,125 Kбайт
  2) Vмакс=48*1000*10*16*2=15 360 000/8/1024=1875 Kбайт
  Ответ: Vмин 78,125 Кб, Vмакс=1875 Кб

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 255 262 материала в базе

• Выберите категорию:

• Выберите учебник и тему

• Выберите класс:
• Тип материала:

  • Все материалы

  • Статьи

  • Научные работы

  • Видеоуроки

  • Презентации

  • Конспекты

  • Тесты

  • Рабочие программы

  • Другие методич. материалы

Найти материалы

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»

• Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»

• Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»

• Курс профессиональной переподготовки «Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»

• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»

• Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»

• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»

• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»

• Курс повышения квалификации «Современные языки программирования интегрированной оболочки Microsoft Visual Studio C# NET., C++. NET, VB.NET. с использованием структурного и объектно-ориентированного методов разработки корпоративных систем»

Задачи, связанные с определением количества информации, занимают довольно большое место как в общем курсе 9-11 классов, так и при итоговой аттестации разного типа.

Обычно решение подобных задач не представляет трудности для учащихся с хорошими способностями к анализу ситуаций. Но большинство учеников поначалу путаются в понятиях и не знают, как приступить к решению.

Тем не менее, к 9-му классу учащиеся уже имеют определенный опыт решения задач по другим предметам (более всего – физика) с применением формул. Определить, что в задаче дано, что необходимо найти, и выразить одну переменную через другую – действия довольно привычные, и с ними справляются даже слабые ученики. Представляется возможным ввести некоторые дополнительные формулы в курсе информатики и найти общий стиль их применения в решении задач.

Оттолкнемся от одной из главных формул информатики – формулы Хартли N=2ⁱ. При ее использовании учащиеся могут еще не знать понятия логарифма, достаточно вначале иметь перед глазами, а затем запомнить таблицу степеней числа 2 хотя бы по 10-й степени.

При этом формула может применяться в решении задач разного типа, если правильно определить систему обозначений.

Выделим в системе задач на количество информации задачи следующих типов:

1. Количество информации при вероятностном подходе;
2. Кодирование положений;
3. Количество информации при алфавитном подходе (кодирование текста);
4. Кодирование графической информации;
5. Кодирование звуковой информации

Все задачи группы A (в случае, если мы имеем дело с равновероятными событиями) решаются непосредственно по формуле Хартли с ее привычными обозначениями:

• N – количество равновероятных событий;
• i – количество бит в сообщении о том, что событие произошло,

Причем в задаче может быть определена любая из переменных с заданием найти вторую. В случае если число N не является непосредственно числом, представляющим ту или иную степень числа 2, количество бит нам необходимо определить «с запасом». Так для гарантированного угадывания числа в диапазоне от 1 до 100 необходимо задать минимально 7 вопросов (27=128).

Решение задач для случаев неравновероятных событий в этой статье не рассматривается.

Для решения задач групп B-E дополнительно введем еще одну формулу:

Q=k*i

и определим систему обозначений для задач разного типа.

Для задач группы B значение переменных в формуле Хартли таково:

• i – количество «двоичных элементов», используемых для кодирования;
• N – количество положений, которые можно закодировать посредством этих элементов.

Так:

• два флажка позволяют передать 4 различных сообщения;
• с помощью трех лампочек можно потенциально закодировать 8 различных сигналов;
• последовательность из 8 импульсов и пауз при передаче информации посредством электрического тока позволяет закодировать 256 различных текстовых знаков;

и т.п.

Рассмотрим структуру решения по формуле:

Задача 1: Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно в пять символов?

Дано: i = 5

Найти: N

Решение: N = 2⁵

Ответ: 5

Каждый элемент в последовательности для кодирования несет один бит информации.

Очевидно, что при определении количества элементов, необходимых для кодирования N положений, нас всегда интересует минимально необходимое для этого количество бит.

При однократном кодировании необходимого количества положений мы определяем необходимое количество бит и ограничиваемся формулой Хартли. Если кодирование проводится несколько раз, то это количество мы обозначаем как k и, определяя общее количество информации для всего кода (Q), применяем вторую формулу.

Задача 2: Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха, результатом которых является целое число от 1 до 100%, которое кодируется посредством минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Какой информационный объем результатов наблюдений.

Дано: N = 100; k = 80

Найти: Q

Решение:

По формуле Хартли i = 7 (с запасом); Q = 80 * 7 = 560

Ответ: 560 бит

(Если в задаче даны варианты ответов с использованием других единиц измерения количества информации, осуществляем перевод: 560 бит = 70 байт).

Отметим дополнительно, что, если для кодирования используются нe «двоичные», а скажем, «троичные» элементы, то мы меняем в формуле основание степени.

Задача 3: Световое табло состоит из лампочек. Каждая из лампочек может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключена» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов.

В данном случае N = 18, основание степени – 3. Необходимо найти i. Если логарифмы еще не знакомы, определяем методом подбора – 5. Ответ: 5 лампочек

Далее рассмотрим решение задач на кодирование текстовой, графической и звуковой информации.

Здесь важно провести параллели:

Информация, которая обрабатывается на компьютере, должна быть представлена в виде конечного множества элементов (символ для текста, точка – для графики, фрагмент звуковой волны – для звука), каждый из которых кодируется отдельно с использованием заданного количества бит. Зависимость количества элементов, которые могут быть закодированы, от количества бит, отводимых, на кодирование одного элемента, как и раньше, определяем по формуле Хартли.

А путем умножения количества элементов (k) на «информационный вес» одного из них, определяем общее количество информации в текстовом, графическом, звуковом фрагменте (Q).

Каждую задачу можно решить, обозначив заданными переменными известные данные, и выразив одну переменную через другую. Только необходимо помнить, что непосредственно расчеты чаще всего производятся в минимальных единицах измерения (битах, секундах, герцах), а потом, если необходимо, ответ переводится в более крупные единицы измерения.

Рассмотрим конкретные примеры:

Алфавитный подход позволяет определить количество информации, заключенной в тексте. Причем под «текстом» в данном случае понимают любую конечную последовательность знаков, несущую информационную нагрузку. Поэтому обозначения переменных для задач группы C одинаково применимы как для задач на передачу обычной текстовой информации посредством компьютера (i = 8, N = 256 или i = 16, N = 16256) так и для задач на передачу сообщений посредством любых других алфавитов (здесь и далее используются разные названия, встречающиеся в задачах):

• i – количество бит, используемое для кодирования одного текстового знака, равнозначно: количество информации (в битах), в нем содержащееся, информационный «вес», информационный «объем» одного знака;
• N – полное количество знаков в алфавите, используемом для передачи сообщения, мощность алфавита;
• k – количество знаков в сообщении;
• Q – количество информации в сообщении (информационный «вес», «объем» сообщения), количество памяти, отведенное для хранения закодированной информации;

Задача 4: Объем сообщения – 7,5 кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?

Дано:

Q = 7,5 Кбайт = 7680 байт ( в данном случае нет необходимости перевода в биты);

k = 7680

Найти: N

Решение: i = Q / k = 1 байт = 8 бит; N = 2⁸ = 256

Ответ: 256 знаков

Задача 5: Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.

Дано:

k = 600; N = 16 * 32

Найти: Q

Решение:

N = 2⁴ * 2⁵ = 2⁹; i = 9; Q = 600 * 9 = 5400 бит;

Ответ: 5400 бит

Задача 6: Мощность алфавита равна 64. Сколько кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?

Дано:

N = 64; k = 128 * 256

Найти: Q

Решение:

64 = 2ⁱ; i = 6; Q = 128 * 256 * 6 = 196608 бит = 24576 байт = 24 Кбайт;

Ответ: 24 Кбайт

Задача 7: Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

Дано:

N = 7; k = 180

Найти: Q

Решение:

7 = 2ⁱ; i = 3 (с запасом); Q = 180 * 3 = 540 бит;

Ответ: 540 бит

Рассматривая задачи групп D и E, вспоминаем, что при кодировании графики и звука производится дискретизация, то есть разбиение изображения на конечное множество элементов (пикселей) и звуковой волны на конечное множество отрезков, количество которых зависит от количества измерений в секунду уровня звука (частоты дискретизации) и времени звучания звукового файла.

То есть –

• общее количество элементов в графическом файле (k) равно разрешению изображения или разрешению экрана монитора, если изображение формируется на весь экран,
• общее количество элементов в звуковом файле (k) равно произведению частоты дискретизации на время звучания (важно при этом использовать в качестве единиц измерения минимальные единицы – герцы и секунды).

Рассмотрим всю систему обозначений для данного типа задач:

• i – количество бит, используемое для кодирования одного элемента изображения или звукового фрагмента, равнозначно: глубина цвета, звука;
• N – насыщенность цвета, равнозначно: количество цветов в палитре изображения, цветовое разрешение изображения; насыщенность звука (в задачах обычно не используется);
• k – количество точек в изображении, равнозначно: разрешение изображения (или экрана) или количество фрагментов дискретной звуковой волны (равно произведению частоты дискретизации на время звучания);
• Q – количество информации, содержащееся в графическом (звуковом) файле, равнозначно: информационный «объем», «вес» графического (звукового) файла, объем памяти (видеопамяти), необходимый для хранения заданного файла.

Задача 8: Для хранения растрового изображения размером 64 на 64 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Дано:

k = 64 * 64 = 212; Q = 512 байтов = 29 * 23 = 212 бит;

Найти: N

Решение:

i = Q / k = 2¹² / 2¹² = 1; N = 21 = 2

Ответ: 2 цвета

Задача 9: Сколько памяти нужно для хранения 64-цветного растрового графического изображения размером 32 на 128 точек?

Дано:

N = 64; k = 32 * 128;

Найти: Q

Решение:

i = 6 (по формуле Хартли); Q = 32 * 128 * 6 = 24576 бит = 3072 байт = 3 Кбайт

Ответ: 3 Кбайт

Задача 10: Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 минута, если глубина кодирования равна 16 бит при частоте дискретизации 8 кГц

Дано:

k = 60 * 8000; i = 16;

Найти: Q

Решение:

Q = 60 * 8000 * 16 = 7680000 бит = 960000 байт = 937,5 Кбайт

Ответ: 937,5 Кбайт

(Если файл стерео, Q будет больше в 2 раза).

Задача 11: Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 32 кГц его объем равен 625 Кбайт

Дано:

i = 16; k = 32000 * t; Q = 625 кбайт = 640000 байт = 5120000 бит;

Найти: t

Решение:

k = Q / i; k = 5120000 / 16 = 320000; t = 320000 / 32000 = 10 сек

Ответ: 10 секунд

В эту же схему укладывается решение задач на скорость передачи информации любого типа, если в хорошо известной учащимся формуле:

S = V * t принять S = Q (количество переданной информации вместо расстояния).

Задача 12: Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28800 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 на 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

Дано:

V = 28800 бит/сек; k = 640 * 480; i = 3 байт = 24 бит;

Найти: t

Решение:

t = S (Q) / V; Q = k * i = 640 * 480 * 24 = 7372800 бит; t = 7372800 / 28800 = 256 сек.

Ответ: 256 сек

В заключение отметим, что после определенной тренировки решения задач по формулам, многие учащиеся перестают нуждаться в их прописывании в задаче, сразу определяя порядок необходимых арифметических действий для ее решения.

1. Найди информационный объём следующего сообщения, если известно, что один символ кодируется одним байтом.

Кто владеет информацией, тот владеет миром.

Решение: посчитаем количество символов в сообщении, будем учитывать буквы, знаки препинания и пробелы.

Всего (43) символа. Каждый символ кодируется (1) байтом.

(I = К · i), (43 · 1) байт (= 43) байта.

Ответ: (43) байта.

2. Найди информационный объём слова из (12) символов в кодировке Unicode (каждый символ кодируется двумя байтами). Ответ дайте в битах.

Решение.

Мы знаем из условия задачи, что каждый символ кодируется двумя байтами. Найдём сколько это бит.

(2) байта (·  8 = 16) бит; 

Слово состоит из (12) символов, поэтому

(16) бит (· 12) символов (= 192) бита.

Ответ: (192) бита.

3. Найди информационный вес книги, которая состоит из (700) страниц, на каждой странице (70) строк и в каждой строке (95) символов . Мощность алфавита — (256) символов. Ответ дать в Мб.

Найдём количество символов в книге: (700·70·95 = 4655000) символов.

Информационный вес сообщения: (4655000·8=37240000) бит.

Ответ нужно дать в Мб, поэтому переведём биты в Мб

(37240000:8:1024:1024 = 4,44) Мб

Ответ: (4,44) Мб.