Дано: два числа 420 и 420.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 420 и 420 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 420 и 420:
- разложить 420 и 420 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 420 и 420 на простые множители:
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420
Ответ: НОД (420; 420) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420.
Нахождение НОК 420 и 420
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 420 и 420 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 420 и на 420 без остатка.
Как найти НОК 420 и 420:
- разложить 420 и 420 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 420 и 420 на простые множители:
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (420; 420) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420
Калькулятор нахождения НОД и НОК
Смотрите также
Задача: найти НОД и НОК для чисел 420 и 420.
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 420 и 420 — это наибольшее число, на которое 420 и 420 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (420;420) необходимо:
- разложить 420 и 420 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (420; 420) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 420 и 420
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 420 и 420 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 420 и на 420.
Для нахождения НОК (420;420) необходимо:
- разложить 420 и 420 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (420; 420) = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 = 420
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Помогите. Найдите НОД(420,1400); (2079,1089),(312,486),(2695,4235) а главное объясните как находить НОД:)
Светило науки – 7983 ответа – 58009 раз оказано помощи
Чтобы найти НОД (или нок) нужно разложить числа на простые множители. 420=2*2*3*5*7. 1400=2*2*2*5*5*7. 2079=3*3*3*7*11. 1089=3*3*11*11. 312=2*2*2*3*13. 486=2*3*3*3*3*3. 2695=5*7*7*11. 4235=5*7*11*11. Чтобы найти НОД нужных чисел, нужно сначала выписать их ОБЩИЕ множители и перемножить их. НОД(420,1400)=2*2*5*7=140. НОД(2079,1089)=3*3*11=99. НОД(312,486)=2*3=6. НОД(2695,4235)=5*7*11=385.
НОД (Наибольший общий делитель) 84 и 420
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 84 и 420 — это наибольшее число, на которое оба числа 84 и 420 делятся без остатка.
НОД (84; 420) = 84.
Как найти наибольший общий делитель для 84 и 420
- Разложим на простые множители 84
84 = 2 • 2 • 3 • 7
- Разложим на простые множители 420
420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7
-
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 3 , 7
-
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (84; 420) = 2 • 2 • 3 • 7 = 84
НОК (Наименьшее общее кратное) 84 и 420
Наименьшим общим кратным (НОК) 84 и 420 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (84 и 420).
НОК (84, 420) = 420
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 420 делится нацело на 84, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 420
Как найти наименьшее общее кратное для 84 и 420
- Разложим на простые множители 84
84 = 2 • 2 • 3 • 7
- Разложим на простые множители 420
420 = 2 • 2 • 3 • 5 • 7
- Выберем в разложении меньшего числа (84) множители, которые не вошли в разложение
Все множители меньшего числа входят в состав большего
- Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 3 , 5 , 7
- Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (84, 420) = 2 • 2 • 3 • 5 • 7 = 420
Нахождение НОД и НОК чисел
Онлайн-калькулятор “Нахождение НОД и НОК чисел“. Наш калькулятор поможет вам найти наибольший общий делить (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел. Особенностью данного калькулятора является то, что он может находить НОК и НОД не только двух чисел, но и трех или четырех чисел. Введите натуральные числа и нажмите кнопку “Вычислить” и наш калькулятор не просто выдаст ответ, но и представит подробное решение, где последовательно будет изложен порядок нахождения НОД и НОК чисел.
Выберите количество чисел, для которых требуется найти НОД и НОК:
2 числа
3 числа
4 числа
| Первое число | Второе число |
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое эти числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель обозначается следующим образом: НОД (18; 48) = 6
Наименьшее общее кратно нескольких чисел – это самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Например: НОК (18; 48) = 144
Это следует знать!
Как определить, что число делится на 3 без остатка? Очень просто – на 3 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 3. Например: число 795 делится на 3, так как сумма его цифр 7 + 9 + 5 = 21 делится на 3.
21 : 3 = 7
