Рассмотрим фигуру ниже:
Вся фигура состоит из 8 квадратов со стороной 1 см каждый.
Площадь одного такого квадрата называют квадратным сантиметром и записывают:
1 см2.
Площадь всей фигуры 8 см2.
Запомните!
Площадь измеряется только в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои ответы.
В математике для нахождения площади геометрических фигур используют специальные формулы,
в которых площадь обозначается заглавной латинской буквой «S».
Напоминаем, что площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя.
Единицей площади служит площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата,
равна 1 м, то его площадь равна 1
квадратному метру (1 м2); если длина
его стороны равна 1 см, то его площадь
равна 1 квадратному сантиметру
(1 см2).
Для нахождения площади какой-либо фигуры её сравнивают с единичным квадратом.
Как перевести квадратные единицы
Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.
Его площадь равна:
S = 1 см · 1 см = 1см2
Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.
Его площадь равна:
S = 1 м · 1 м = 1 м2
Известно, что: 1 м = 100 см
1 м2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см2
Увеличим сторону квадрата равную 1 м в
10 раз. Получим квадрат со
стороной 10 м.
Площадь такого квадрата называют ар или сотка.
S = 10 м · 10 м = 100 м2
В одном аре — сто квадратных метров.
Слово «сотка» часто используют в дачном хозяйстве, хотя это тоже самое, что и «ар».
1 ар (сотка) = 100 м2
Чтобы выразить ар в cм2, вспомним, что 1 м2 = 10 000 см2.
Значит: 1 ар (сотка) = 100 м2 = 100 · 10 000 см2 = 1 000 000 см2
Увеличим сторону квадрата равную 10 м в 10 раз.
Получим квадрат со
стороной 100 м.
Площадь такого квадрата называют гектар. Сокращенно «га». Но при произношении вслух наименование
проговаривается полностью.
Выразим гектар в квадратных метрах.
1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м2
Теперь определим, сколько в одном гектаре аров.
1 ар = 100 м2
Значит: 10 000 м2 : 100 м2 = 100 (ар)
1 га = 100 ар
Для измерения больших площадей, например, территорий государств, материков используют квадратный километр.
То есть квадрат со стороной 1 км и
площадью 1 км2.
1 км = 1000 м
1 км2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м2
Для простоты расчётов предлагаем вам в помощь таблицу переводов квадратных единиц.
Таблица переводов квадратных единиц
Данная таблица поможет перевести гектары в кв. метры, гектары в ары и наоборот.
| га | ар | м2 | cм2 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 км2 | 100 га | 10 000 ар | 1 000 000 м2 | 1 000 000 000 cм2 |
| 1 га | 1 га | 100 ар | 10 000 м2 | 100 000 000 cм2 |
| 1 ар | 0,01 га | 1 ар | 100 м2 | 1 000 000cм2 |
| 1 м2 | 0,000 1 га | 0,01 ар | 1 м2 | 10 000 cм2 |
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
12 сентября 2018 в 20:57
Дмитрий Мозговой
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дмитрий Мозговой
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Внутри большего квадрата расположен меньший квадрат площади 73. Известно, что длины отрезков, на которые сторона большего квадрата делится вершинами меньшего квадрата, — натуральные числа. Чему равна площадь большего квадрата?
0
Спасибо
Ответить
14 октября 2018 в 20:45
Ответ для Дмитрий Мозговой
Дарья Тихая
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Дарья Тихая
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
146
0
Спасибо
Ответить
21 октября 2018 в 15:44
Ответ для Дмитрий Мозговой
Владимир Шварцман
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Владимир Шварцман
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Пусть отрезки большего квадрата a и в. Тогда а2 + в2 =73 Сумма двух чисел нечётна если одно чёт., а второе нечёт. Это 1,9,25,49 и 4, 16,36.64 Легко видеть, что это числа 9 и 64.Т.е. а=3 и в=8 Пл. большого квадрата=112 =121
0
Спасибо
Ответить
12 ноября 2018 в 3:31
Ответ для Дмитрий Мозговой
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Неверно.
0
Спасибо
Ответить
22 июня 2016 в 20:17
Клара Чукаева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Клара Чукаева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
д вечер. у меня вопрос: как найти площадь таблички размером 50 см на 75 см? если перемножить, как нам предлагает школьная программа, то получается 3750 см2, разве это возможно? я ошибаюсь? напишите формулу для расчета пожалуйста?
0
Спасибо
Ответить
24 июня 2016 в 12:18
Ответ для Клара Чукаева
Павел Асафов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Павел Асафов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Здравствуйте! Все верно.
Формула площади прямоугольника S=a · b
(a)50 · (b)75=3750 см2
Может вы спутали с периметром? Периметр будет равен 250 см
a ·2+b · 2
0
Спасибо
Ответить
16 января 2016 в 18:29
Надюша Бисерова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надюша Бисерова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
ширина прамоугольника 23 см. на сколько увеличиться площадь прамоугольника, если его длину увеличить на 3 см?
подскажите решение пожалуйста
0
Спасибо
Ответить
21 января 2016 в 16:17
Ответ для Надюша Бисерова
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6
на 3 см квадратных
если я не ошибаюсь взависимости от длины
0
Спасибо
Ответить
24 января 2016 в 13:50
Ответ для Надюша Бисерова
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
увеличится на 69
0
Спасибо
Ответить
12 октября 2015 в 17:22
Мося Мося
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мося Мося
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
найди площадь квадрата периметр которого 280см
0
Спасибо
Ответить
1 июля 2016 в 14:20
Ответ для Мося Мося
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Для нахождения площади квадрата в данном случае нам понадобятся две формулу, а именно:
1) Формула периметра квадрата P=4a. Подробно про периметр читаем здесь http://math-prosto.ru/?page=pages/perimeter/perimeter.php
2) Формула площади квадрата S=a2. Подробно читать здесь http://math-prosto.ru/?page=pages/area/area_figures.php
Приступим к решению. Выразим сторону квадрата из формулы периметра:
P=4a
a=P: 4
a= 280: 4 = 70 (см)
Теперь воспользуемся формулой площади квадрата:
S=a2
S=702=4900 (см2)
Ответ: площадь квадрата равна 4900 см2
0
Спасибо
Ответить
4 сентября 2015 в 15:44
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Площадь прямоугольника64мс2, одна из сторон 16см. Надо найти соседнюю сторону
0
Спасибо
Ответить
1 сентября 2016 в 10:18
Ответ для Игорь Винников
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле S=a · b. Подставим значения в формулу и вычислим вторую сторону:
64=16 · b
b=64/16=4
вторая сторона равна 4.
проверка: 16 · 4 = 64.
Ответ: Соседняя сторона прямоугольника равна 4 см.
0
Спасибо
Ответить
6 июля 2015 в 17:48
Дмитрий Рыжков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Дмитрий Рыжков
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Посмотрите, у вас не первый раз перепутаны буквы в примерах.Например посмотрите нм тему: площадь сложных фигур.там же треугольник обозначен одними буквами, а написано в примере другими совершенно. Никто не ответил по предыдущей теме.спасибо.
0
Спасибо
Ответить
12 июля 2015 в 13:31
Ответ для Дмитрий Рыжков
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 27
Борис Гуров
Профиль
Благодарили: 1
Сообщений: 27
Здравствуйте, Дмитрий.
Благодарим Вас за указанное замечание.
Пожалуйста, укажите, более конкретно место ошибки.
В уроке «Площадь сложных фигур» мы не нашли ошибку, о которой Вы написали.
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2015 в 10:59
Соня Кизилова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Соня Кизилова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Самостоятельная работа.
Задание 3.
На сколько частей разбивают плоскость 4 прямые, пересекающиеся в одное точке?
Задание 2.
Начертите угол MON. Отметьте точку K, лежащую внутри этого угла, и точку L, лежащую на отрезке NK.
Задание 4.
Постройте треугольник ABC со стороной AB= 6см,?ABC= 45градусов, ?BAC= 75 градусов.Помогите пожалуйста
…
0
Спасибо
Ответить
17 мая 2015 в 12:57
Ответ для Соня Кизилова
Ярослава Фесенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Ярослава Фесенко
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
1.8 частей
0
Спасибо
Ответить
Конвертер единиц площади поможет переводить значения величин из одной системы мер в другую. Например, Вам нужно знать, сколько квадратных
дюймов будет в листе фанеры, площадью в 2 квадратных метра. Или определить площадь земельного участка в акрах, если известна его площадь в гектарах.
А можно просто пользоваться таблицами, которые Вы видите ниже, и в которых представлены единицы площади в метрической, английской и старорусской системе мер.
Конвертер единиц площади
Значение
Из одной размерности в другую
Перевести
Таблица единиц площади в метрической системе мер
| 1 см2 | 100 мм2 |
| 1 дм2 | 100 см2 |
| 1 дм2 | 10 000 мм2 |
| 1 м2 | 100 дм2 |
| 1 м2 | 10 000 см2 |
| 1 м2 | 1 000 000 мм2 |
| 1 ар (сотка) | 100 м2 |
| 1 га | 100 ар |
| 1 га | 10 000 м2 |
| 1 км2 | 100 га |
| 1 км2 | 10 000 ар |
| 1 км2 | 1 000 000 м2 |
Таблица единиц площади в британской системе мер
| 1 дюйм2 | 645,16 мм2 |
| 1 фут2 | 144 дюйма2 |
| 1 ярд2 | 9 футов2 |
| 1 ярд2 | 1 296 дюймов2 |
| 1 акр | 4 840 ярдов2 |
| 1 акр | 43 560 футов2 |
| 1 миля2 | 640 акров |
| 1 миля2 | 3 097 600 ярдов2 |
Таблица единиц площади в старорусской системе мер
| 1 аршин2 | 784 дюйма2 |
| 1 сажень2 | 9 аршин2 |
| 1 сажень2 | 7 056 дюймов2 |
| 1 верста2 | 250 000 саженей2 |
| 1 верста2 | 2 250 000 аршин2 |
Сегодня клоун Бим, дрессировщик Бом и ребята изучают единицы измерения площади, таблицы перевода из одной единицы измерения площади в другую, а также определения квадратного сантиметра, квадратного метра, квадратного километра, ара и гектара.
Единица измерения величины — это договор между людьми как лучше измерять величину.
Что такое площадь?
Определение площади. Возьмем плоскость и точку на ней. Нарисуем линию, у которой и начало, и конец в этой точке. Получится фигура, у которой граница — нарисованная линия. Площадью фигуры называется размер части (кусочка) плоскости внутри границы.
Определение квадрата. Квадрат — фигура из четырех равных сторон и углов. Граница квадрата — четыре равных по длине стороны, у которых конец первой совпадает с началом второй, конец второй совпадает с началом третьей, конец третьей совпадает с началом четвертой, а конец четвертой совпадает с началом первой. Мы можем построить (нарисовать) квадрат с помощью угольника.
Площадь квадрата — это размер кусочка плоскости внутри его сторон (границы). Считаем, что у квадрата со стороной 1 мм площадь равна 1 кв. мм (мм²)
— Привет, Бим! Что ты делаешь?
— Привет, Бом! У меня есть 2 коробки из-под конфет. Смотрю, в какую из них больше конфет можно положить. Конфеты я кладу не только вдоль края коробки, но и по всему донышку. Вот у меня 3 вида конфет: квадратиками, прямоугольниками и кружочками.
Получается проще и удобнее складывать друг к другу квадратные конфеты. Прямоугольные только в одном направлении легко складываются, а квадраты куда ни повернешь, — сразу рядышком ложатся. Но вот между круглыми много пустого места остается.
— Ты измеряешь размеры донышек коробок в конфетах? — удивился Бом.
— Да, — ответил Бим.
У меня есть конфеты тоже квадратные, но размером больше твоих, — заметил Бом. — Чьими конфетами измерять будем? Может быть, лучше на представлении у наших зрителей спросить, как правильно измерить размеры донышек, а конфетами угостить ребят? Заодно спросим у них, как называется величина, которую мы измеряем.
Бим побежал на арену — как раз был его номер. В конце выступления он спросил:
— Какую величину мы измеряем, когда меряем все донышко у коробки конфет?
Мы измеряем площадь донышка, — ответила Оля.
— Так это называется площадь? Ребята, объясните, пожалуйста, что такое площадь! — попросил Бим.
— Площадью фигуры называется размер части (кусочка) плоскости внутри границы. Размер донышка внутри краев и будет площадью донышка, — ответил Коля.
— А что такое фигура? — продолжал спрашивать Бим.
— Возьмем плоскость и точку на ней, — снова сказала Оля. — Нарисуем линию, у которой и начало, и конец в этой точке. Получится фигура, у которой границы — это нарисованная линия. Донышко коробки — тоже фигура, которая ограничена линией — краями коробки.
— У вас здесь лежат квадраты, можно мы несколько фигур составим? — вмешался Вася.
— Можно, — разрешил Бим. — Только расскажи ребятам, что такое квадрат.
— Квадрат — фигура из четырех равных сторон и углов. Граница квадрата — четыре равные по длине стороны, у которых конец первой совпадает с началом второй, конец второй совпадает с началом третьей, конец третьей совпадает с началом четвертой, а конец четвертой совпадает с началом первой.
— Как строят квадрат? — задал новый вопрос Бим.
— Мы строим квадрат с помощью угольника и линейки, — начал объяснять Коля. — У квадрата все углы прямые. У угольника две короткие стороны составляют прямой угол. С помощью угольника рисуем один прямой угол. От начала угла отмечаем одинаковые отрезки. В конце отрезка рисуем еще один прямой угол. От начала нового угла отмечаем еще один отрезок такой же длины, как и остальные. Соединяем концы отрезков по прямой линии. Получаем квадрат.
Ребята построили такие фигуры из квадратов, которые подготовил Бим:
— Вы построили три фигуры. Каждая из фигур состоит из одинаковых четырех квадратиков. По виду они разные, но по площади получаются одинаковыми. Оля построила прямоугольник, Вася — букву «т», а Коля построил квадрат. В каких же единицах измеряется площадь? — спросил Бим.
Единицы измерения площади
— Площадь измеряют в разных единицах измерения, — начала объяснять Оля. — Единицы измерения площади — это квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, гектар и ар.
Единицы измерения площади — это квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, гектар, ар.
— Между километром и метром большая разница. Может быть, есть еще какая-нибудь единица измерения площади? — поинтересовался Бим. — Сейчас мне нравится измерять разные расстояния. Когда я был у бабушки в деревне, я измерил длину и ширину её сада: по длине получилось 30 м, а по ширине — 20 м. Какая же там площадь?
— Если участок прямоугольный, то площадь посчитать легко: надо длину умножить на ширину. Получается 20 м х 30 м = 600 кв. м, — объяснил Коля. — Но мы знаем ещё одну единицу измерения — ар. Ар (1 ар) –это площадь квадрата со стороной 10 м. То есть один ар равен:
1 ар (а) = 10 м х 10 м = 100 кв. м
1 Ар (а) — это 100 кв. м
И значит сад у Вашей бабушки имеет площадь
6 а = 600 кв. м
Гектар (1 га) — это 10000 кв. м
— Рядом с домом была школа, так я там длину забора измерил, по ширине и по длине получилось 300 м, у забора углы были прямые. — продолжал рассказывать Бим. — Какова же была площадь школьного участка?
— Участок за забором получается квадратным! — крикнул Вася. — Тогда площадь участка 300 м х 300 м = 90000 кв. м.
— Ой, как много нулей! — покачал головой Бим. — А нельзя как-то попроще записать?
— Можно, — с радостью ответила Оля. — Есть еще одна единица измерения площади — гектар (1 га). Это площадь квадрата со стороной в 100 м. Пишут
1 га = 100 м х 100 м = 10000 кв. м
Значит, школьный участок занимает 9 га. Действительно,
9 га = 9 х 10000 кв. м = 90000 кв. м
— Да, запись 9 га проще прочитать, чем нули считать у 90000 кв. м, — согласился Бим.
Тут на арену выбежал Бом:
— Сейчас уже мой номер! А куда делись квадратики, которые я для обезьянок приготовил? Их уже кто-то использовал…
— Ты посмотри, какие у нас разные замечательные фигуры получились! — начал утешать Бома Бим. — Но площадь у них одинаковая. Тогда значит, для того чтобы школьный участок имел площадь 9 га, не обязательно, чтобы его забор был квадратным. Он может быть любой формы, только общая площадь внутри него должна быть равна площади квадрата, как построил Коля.
— Давайте все-таки подготовимся к моему представлению и уберем квадраты на место, — попросил Бом. — А также у меня к вам есть предложение. Здесь стоит школьная доска для номера с обезьянками. Давайте на неё перепишем таблицы перевода из одной единицы измерения площади в другую.
Единицы измерения площади: таблицы перевода из одной единицы измерения в другую.
| 1 кв. см (см²) | 100 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. дм (дм²) | 10 000 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. дм (дм²) | 100 кв. см (см²) |
| 1 кв. м (м²) | 1 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. м (м²) | 10 000 кв. см (см²) |
| 1 кв. м (м²) | 100 кв. дм (дм²) |
| 1 а | 100 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 а | 1 000 000 кв. см (см²) |
| 1 а | 10 000 кв. дм (дм²) |
| 1 а | 100 кв. м (м²) |
| 1 га | 10 000 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 га | 100 000 000 кв. см (см²) |
| 1 га | 1 000 000 кв. дм (дм²) |
| 1 га | 10000 кв. м (м²) |
| 1 га | 100 а |
| 1 кв. км (км²) | 1 000 000 000 000 кв. мм (мм²) |
| 1 кв. км (км²) | 10 000 000 000 кв. см (см²) |
| 1 кв. км (км²) | 100 000 000 кв. дм (дм²) |
| 1 кв. км (км²) | 1 000 000 кв. м (м²) |
| 1 кв. км (км²) | 10000 а |
| 1 кв. км (км²) | 100 га |
— Смотри как ребята здорово поработали! — похвалил зрителей Бом. — И определение площади рассказали, и определение фигуры и квадрата дали, и фигуры построили, и про единицы измерения площади рассказали, и таблицу перевода из одной единицы площади в другую записали, и реквизит на место убрали. Давай угостим их конфетами, которыми мы площадь донышек коробок измерять пытались.
А потом было ещё много интересных цирковых номеров…
Как перевести одни единицы измерения площади в другие
— Давай я переведу 3 кв. м в квадратные сантиметры, — предложил Бим. — Как я буду это делать? Ищем по таблице:
1 кв. м = 10 000 кв. см.
Тогда
3 кв. м = 3 х 10 000 кв. см = 30 000 кв. см.
— А что делать, если нет таблиц? Давай посмотрим в учебнике. Ага, там написано, что
1м = 100 см.
— Значит, можно взять таблицу перевода единиц измерения длины. Найти переход от одной единицы измерения длины в другую и умножить её саму на себя, получим переход от одной единицы измерения площади в другую единицу измерения площади. Так
1 кв. м = 1 м х 1 м =100 см х 100 см =10 000 кв. см.
Смотрим таблицу перехода. Ура! Получилось!
Онлайн-конвертеры единиц измерения площади
А ещё оказывается есть онлайн-конвертеры перевода одних единиц измерения площади в другие:
- конвертер единиц площади;
- онлайн-конвертер единиц площади;
- конвертер единиц площади онлайн.
Заключение
Итак, мы теперь знаем, что такое площадь, основные единицы измерения площади, таблицы перевода одних единиц измерения площади в другие.
Если после прочтения данного материала у Вас всё-таки остались вопросы обязательно напишите нам в комментариях и мы в кратчайшие сроки ответим Вам!
Идея необычной подачи материала принадлежит замечательному преподавателю математики Стуловой Лилии Валериевне.
Не забудьте оценить наши старания. По желанию подписывайтесь на нас в Яндекс.Дзен и в других социальных сетях!!!)))
Перевод единиц площади
- Главная
- /
- Физика
- /
- Перевод единиц площади
Чтобы перевести площадь из одних единиц измерения в другие воспользуйтесь нашим простым онлайн конвертером:
Просто введите значение и выберите единицы измерения площади.
Единицы измерения площади
Метрическая система
1 квадратный километр = 100 квадратным гектометрам = 10 000 квадратным декаметрам = 1 000 000 квадратным метрам
1 квадратный метр = 100 квадратным дециметрам = 10 000 квадратным сантиметрам = 1 000 000 квадратным миллиметрам
Единицы измерения площади, используемые в земледелии
1 гектар (га) = 10 000 м²
1 ар = 1 сотка = 100 м²
1 сантиар (са) = 1 м²
Английские единицы измерения площади
1 квадратная миля (mi²) ≈ 2.59 км²
1 акр ≈ 4046.85 м²
1 руд ≈ 1011.71 м²
1 квадратный ярд (yd²) ≈ 0.836 м²
1 квадратный фут (ft²) ≈ 0.0929 м²
1 квадратный дюйм (in²) ≈ 6.4516 см²
Старорусские единицы измерения площади
1 квадратная верста ≈ 1.13806 км²
1 десятина ≈ 10925.4 м²
1 копна = 0.1 десятины ≈ 1092.54 м²
1 квадратная сажень ≈ 4.55224
См. также
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Определить площадь плоских фигур в квадратных сантиметрах (также обозначаемых как см2) достаточно просто. В самом легком случае, когда требуется рассчитать площадь квадрата или прямоугольника, она вычисляется произведением длины и ширины. Площадь других фигур (кругов, треугольников и так далее) можно определить с помощью целого ряда специальных математических формул. Также, если потребуется, можно без труда перевести площадь в квадратные сантиметры из других единиц измерения.
-
1
Определите длину измеряемой площади. У квадратов и прямоугольников по четыре стороны, расположенных под прямыми углами относительно друг друга. В случае с прямоугольниками, их противоположные стороны равны между собой, тогда как у квадратов равны все стороны. Измерьте одну из сторон квадрата или большую из сторон прямоугольника, чтобы определить ее длину в сантиметрах.[1]
-
2
Определите ширину измеряемой площади. Далее измерьте в сантиметрах любую из сторон, смежных с той, которую вы измерили в первую очередь. Эта сторона будет находиться под углом в 90 градусов к первой. Вторая мерка будет обозначать ширину квадрата или прямоугольника.[2]
- Так как у квадрата все стороны одинаковы, его длина будет равна ширине. Поэтому у квадрата можно изначально измерить только одну сторону.
-
3
Умножьте длину на ширину. Просто перемножьте длину и ширину фигуры, чтобы определить площадь квадрата или прямоугольника в квадратных сантиматрах.[3]
- Например, допустим, что длина прямоугольника составляет 4 см, а ширина – 3 см. В таком случае площадь фигуры рассчитывается следующим образом: 4 × 3 = 12 квадратных сантиметров.
- В случае с квадратом (по причине равных сторон) можно просто умножить саму на себя длину одной из его сторон (другими словами, возвести ее “в квадрат” или “во вторую степень”), чтобы определить площадь фигуры в квадратных сантиметрах.
Реклама
-
1
Найдите площадь круга по формуле: S = π × r2. Чтобы найти площадь круга в квадратных сантиметрах, необходимо знать расстояние в сантиметрах от центра круга до линии его окружности. Это расстояние называется радиусом окружности. Как только радиус будет известен, обозначьте его буквой r из вышеупомянутой формулы. Умножьте значение радиуса само на себя и на число π (3,1415926…), чтобы узнать площадь круга в квадратных сантиметрах.[4]
- Например, площадь круга с радиусом 4 см составит 50,27 квадратных сантиметра в результате перемножения 3,14 и 16.
-
2
Вычислите площадь треугольника по формуле: S = 1/2 b × h. Площадь треугольника в квадратных сантиметрах вычисляется умножением половины длины его основания b (в сантиметрах) на его высоту h (в сантиметрах). Основанием треугольника выбирается одна из его сторон, тогда как высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный к основанию треугольника из противоположной к нему вершины. Площадь треугольника можно вычислить через длину основания и высоту по любой из сторон треугольника и противоположной к ней вершине.[5]
- Например, если длина основания треугольника составляет 4 см, а высота, проведенная к основанию – 3 см, площадь составит: 2 x 3 = 6 квадратных сантиметра.
-
3
Найдите площадь параллелограмма по формуле: S = b × h. Параллелограммы подобны прямоугольникам за одним исключением – их углы не обязательно равны 90 градусам. Соответственно, расчет площади параллелограмма производится аналогичным для прямоугольника способом: длина стороны основания в сантиметрах умножается на высоту параллелограмма в сантиметрах. За основание берут любую из сторон, а высота определяется длиной перпендикуляра к ней из противоположного тупого угла фигуры.[6]
- Например, если длина основания параллелограмма составляет 5 см, а его высота – 4 см, его площадь составит: 5 x 4 = 20 квадратных сантиметров.
-
4
Вычислите площадь трапеции по формуле: S = 1/2 × h × (B+b). Трапеция – это четырехугольник две стороны которого параллельны между собой, а остальные две – нет. Чтобы определить площадь трапеции в квадратных сантиметрах, необходимо знать три мерки (в сантиметрах): длину более длинной параллельной стороны B, длину более короткой параллельной стороны b и высоту трапеции h (определяемую как кратчайшее расстояние между ее параллельными сторонами по перпендикулярному к ним отрезку). Сложите между собой длины двух параллельных сторон, поделите сумму пополам и умножьте на высоту, чтобы получить площадь трапеции в квадратных сантиметрах.[7]
- Например, если более длинная из параллельных сторон трапеции равна 6 см, более короткая – 4 см, а высота – 5 см, площадь фигуры составит: ½ x (6+4) х 5 = 25 квадратных сантиметров.
-
5
Найдите площадь правильного шестиугольника: S = ½ × P × a. Приведенная формула верна только для правильного шестиугольника с шестью равными сторонами и шестью одинаковыми углами. Буквой P обозначается периметр фигуры (или произведение длины одной стороны на шесть, что справедливо для правильного шестиугольника). Буквой a обозначается длина апофемы – расстояние от центра шестиугольника до середины одной из его сторон (точки, расположенной посередине между двумя соседними вершинами фигуры). Перемножьте периметр и апофему в сантиметрах и поделите результат на два, чтобы найти площадь правильного шестиугольника.[8]
- Например, если у правильного шестиугольника шесть равных сторон по 4 см (то есть его периметр P = 6 x 4 = 24 см), а длина апофемы равна 3,5 см, то его площадь составит: ½ x 24 x 3,5 = 42 квадратных сантиметра.
-
6
Вычислите площадь правильного восьмиугольника по формуле: S = 2a² × (1 + √2). Для расчета площади правильного восьмиугольника (с восемью равными сторонами и восемью одинаковыми углами) нужно знать только длину одной из сторон фигуры в сантиметрах (обозначенной в формуле буквой “a”). Подставьте соответствующее значение в формулу и вычислите результат.[9]
- Например, если длина стороны правильного восьмиугольника равна 4 см, то площадь этой фигуры составляет: 2 х 16 x (1 + 1,4) = 32 x 2,4 = 76,8 квадратных сантиметров.
Реклама
-
1
Переведите все мерки в сантиметры, прежде чем производить расчет площади. Чтобы сразу рассчитать площадь в квадратных сантиметрах, необходимо подставлять все параметры в формулу расчета площади также в сантиметрах (это касается, длины, высоты, апофемы и так далее). Поэтому, если ваши исходные данные выражены в других единицах измерения (например, в метрах), сначала их следует перевести в сантиметры. Ниже приведены соотношения наиболее популярных единиц измерения.
- 1 метр = 100 сантиметров
- 1 сантиметр = 10 миллиметров
- 1 дюйм = 2,54 сантиметра
- 1 фут = 30,48 сантиметра
- 1 сантиметр = 0,3937 дюйма
-
2
Чтобы перевести площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, ее следует умножить на 10000 (то есть площадь одного квадратного метра в сантиметрах), или на произведение 100 см на 100 см. Если вы знаете площадь фигуры в квадратных метрах, ее можно перевести в квадратные сантиметры умножением на 10000.[10]
- Например, 0,5 квадратного метра = 0,5 x 10000 = 5000 квадратных сантиметров.
-
3
Чтобы перевести в квадратные сантиметры площадь, выраженную в квадратных дюймах, умножьте ее на 6,4516. Как уже упоминалось, 1 дюйм равен 2,54 сантиметра, тогда как квадратный дюйм составляет 6,4516 квадратных сантиметров (или 2,54 x 2,54). Таким образом, если вам необходимо конвертировать в квадратные сантиметры площадь, равную 10 квадратным дюймам, следует умножить 10 на 6,4516, и у вас получится 64,5 квадратных сантиметров.[11]
- Также следует упомянуть, что в одном гектаре содержится 10000 квадратных метров, тогда как каждый квадратный метр равен 10000 квадратных сантиметров. Поэтому, чтобы выразить один гектар в сантиметрах, следует умножить 10000 на 10000 и получится 100 миллионов квадратных сантиметров.
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 153 792 раза.
