15
Лекция
9
Фотоэффект
Вопросы
1.
Фотоэффект, его виды. Законы внешнего
фотоэффекта.
2.
Уравнение Эйнштейна для внешнего
фотоэффекта.
3.
Применение фотоэффекта.
4.
Масса и импульс фотона. Давление света.
5.
Эффект Комптона.
6.
Двойственная корпускулярно-волновая
природа света.
1.
Фотоэффект, его виды. Законы внешнего
фотоэффекта
Гипотеза
Планка,
блестяще решившая задачу излучения
абсолютно черного тела, получила
дальнейшее развитие при объяснении
фотоэффекта. Это
явление было открыто в 1887 году Г. Герцем,
который, облучая ультрафиолетовыми
лучами находящиеся под напряжением
электроды, наблюдал ускорение процесса
разряда. Позднее было установлено,
что причиной данного явления служит
появление при облучении свободных
электронов.
Различают
три вида фотоэффекта: внешний,
внутренний, вентильный.
Внешним
фотоэффектом называется
испускание электронов веществом под
действием электромагнитного
излучения.
Внутренний
фотоэффект
это
вызванные электромагнитным излучением
переходы электронов внутри полупроводника
или диэлектрика из связанных состояний
в свободные без вылета наружу.
В
результате увеличивается концентрация
электронов, что приводит к возникновению
фотопроводимости
повышению электропроводности,
возникновению ЭДС при освещении.
Вентильный
фотоэффект
это
возникновение ЭДС при освещении контакта
полупроводников (полупроводника и
металла) при отсутствии внешнего поля.
Это путь прямого
преобразования солнечной энергии в
электрическую.
В
1888-1890 годах А.Г. Столетов провел
систематическое исследование внешнего
фотоэффекта. Облучая катод светом
различных длин волн, Столетов установил
следующие свойства фотоэффекта:
-
под
действием света вещество теряет
только отрицательные заряды; -
наиболее
эффективное действие оказывают
ультрафиолетовые лучи; -
фотоэффект
практически безынерционен,
т.е. промежуток времени между моментом
освещения и началом разрядки ничтожно
мал.
Экспериментальная
установка позволяет получить
вольт-амперные характеристики
фотоэффекта – зависимости
фототока I
(поток электронов, испускаемых катодом
под действием света) от напряжения
U
между электродами при различных
световых потоках ( Е1
Е2 ) и
постоянной частоте света .
При
изучении вольт-амперных характеристик
было установлено следующее.
1.
Фототок возникает не только при U
= 0, но и при U
< 0, причем фототок отличен от нуля до
строго определенного для данного катода
отрицательного значения U
= Uз
задерживающего
потенциала.
Величина Uз
не зависит от светового потока
(совпадение начальных точек обеих
кривых).
2.
Пологий ход кривых указывает на то, что
электроны вылетают из катода с
различными скоростями. При напряжении
U
= Uз
сила
фототока равна нулю, т.е. ни одному из
электронов, даже обладающему при
вылете из катода наибольшим значением
скорости vmax
не удается
преодолеть задерживающее поле и
достигнуть анода.
. (1)
Таким
образом, измерив Uз,
можно определить максимальную скорость
электронов vmax.
При
некотором напряжении фототок достигает
насыщения (Iн),
которое при дальнейшем увеличении U
не изменяется. Сила фототока насыщения
Iн
определяется количеством электронов,
испускаемых катодом в единицу времени,
следовательно, пропорциональна
световому потоку Е.
Другая
серия опытов, проведенная П.И. Лукирским
и С.С. Прилежаевым, состояла в
снятии вольт-амперных характеристик
при различных частотах ,
но при постоянном значении светового
потока Е = const.
Анализ показывает, что:
-
величина
задерживающего потенциала Uз
пропорциональна частоте падающего
света, следовательно, максимальная
скорость вылетевших из катода
фотоэлектронов зависит только
от частоты света и не зависит от величины
светового потока;
2)
существует такая частота света кр,
при которой
скорость электронов равна нулю, так
как Uз
= 0. При всех
кр
фототока не будет.
На
основании обобщения полученных
экспериментальных данных были
сформулированы три закона фотоэффекта
(законы
Столетова):
-
При
фиксированной частоте падающего света
(=const)
сила фототока насыщения Iн
прямо пропорциональна падающему на
катод световому потоку Е.
-
Максимальная
кинетическая энергия вырванных светом
электронов (максимальная
скорость электрона vmax)
растет с ростом частоты падающего света
и не зависит от светового потока. -
Фотоэффект
не возникает, если частота света меньше
некоторой характерной для каждого
металла величины кр,
называемой “красной границей”
фотоэффекта. Частота кр
зависит от химической природы
вещества и состояния его поверхности.
С
точки зрения волновой теории света
объяснить законы фотоэффекта
невозможно.
-
Согласно
этой теории электроны должны постепенно
накапливать энергию, и этот процесс
должен зависеть от амплитуды световой
волны (светового потока). Этот вывод
противоречит безинерционности
фотоэффекта и независимости энергии
вырванных электронов от светового
потока (второй закон фотоэффекта). -
Непонятно
существование минимальной частоты
света, необходимой для возникновения
фотоэффекта, так как согласно волновой
теории свет любой частоты, но достаточно
большой интенсивности (пропорциональной
световому потоку Е)
должен вырывать электроны из металла.
В
1905 году А.Эйнштейн,
опираясь на работы М.Планка по излучению
нагретых тел, предложил квантовую
теорию фотоэффекта.
В
основу этой теории положено две идеи.
1.
Свет не только излучается, но также
распространяется в пространстве и
поглощается веществам в виде отдельных
порций энергии
квантов
(2)
Следовательно,
распространение электромагнитного
излучения нужно рассматривать не как
непрерывный волновой процесс, а как
поток локализованных в пространстве
дискретных квантов.
Эти кванты электромагнитного излучения,
движущиеся со скоростью распространения
света в вакууме c,
были названы световыми частицами
фотонами.
2.
Процесс поглощения света веществом
сводится к тому, что фотоны передают
всю свою энергию электронам вещества,
причем каждый квант поглощается
только одним электроном. Безинерционность
объясняется мгновенной передачей
энергии при столкновении.
Таким
образом, процесс поглощения света
происходит прерывно как в пространстве,
так и во времени.
Уравнение
Эйнштейна:
,
(3)
Энергия
падающего фотона
расходуется на совершение электроном
работы выхода
из металла и на сообщение электрону
кинетической энергии
.
Уравнение
(3) объясняет все свойства и законы
фотоэффекта:
-
безинерционность
фотоэффекта объясняется тем, что
передача энергии при столкновении
фотона с электроном происходит почти
мгновенно; -
по
Эйнштейну каждый квант поглощается
только одним электроном, поэтому
число вырванных фотоэлектронов должно
быть пропорционально числу поглощенных
фотонов, т.е. световому потоку (первый
закон фотоэффекта); -
из
уравнения (3) непосредственно следует,
что максимальная кинетическая
энергия фотоэлектрона линейно возрастает
с увеличением частоты падающего
излучения и не зависит от величины
светового потока (числа фотонов), так
как ни работа выхода А,
ни частота излучения
от светового потока не зависят; -
формула
(3) показывает, что существует минимальная
частота света кр,
необходимая для возникновения
фотоэффекта, при которой кинетическая
энергия фотоэлектронов равна нулю
(
).
или
,
(4)
т.е.
фотоэффект имеет “красную границу”
(этот термин подчеркивает невозможность
возбуждения эффекта при частоте, меньшей
кр
). Так как
“красная граница” определяется
работой выхода электрона из металла,
она зависит лишь от химической природы
вещества и состояния его поверхности.
Величина
задерживающего потенциала не зависит
от светового потока, а зависит только
от частоты падающего света.
.
(5)
Уравнение
Эйнштейна для многофотонного (нелинейного)
фотоэффекта
.
(6)
Гипотеза
Эйнштейна подтверждается опытами А.Ф.
Иоффе, Н.И. Добронравова (1922 г.), С.И.
Вавилова по визуальной регистрации
света глазом. Для света
= 525 нм порог зрительного ощущения 100…400
фотонов в секунду. В полной темноте свет
воспринимается глазом вспышками.
Теория фотоэффекта Эйнштейна
4.1
Средняя оценка: 4.1
Всего получено оценок: 141.
4.1
Средняя оценка: 4.1
Всего получено оценок: 141.
Фотоэффект в современной технике играет огромную роль. Фактически все современные фото- и видеоматериалы используют это явление, механизм которого был раскрыт А. Эйнштейном. Поговорим кратко о теории фотоэффекта Эйнштейна.
Открытие фотоэффекта
Из курса физики 11 класса известно, что фотоэффект — это передача веществу энергии света или любого другого электромагнитного излучения с выбиванием из вещества электронов.
Фотоэффект может быть внешним — в этом случае электроны выходят во внешнее пространство, и внутренним — в этом случае электроны остаются в веществе, но имеют более высокий уровень энергии.
Первоначально был открыт внешний фотоэффект. В 1887г Г. Герц изучал закономерности возникновения искры в разрядниках и заметил, что искра возникает гораздо легче, если облучать разрядник ультрафиолетовым излучением.
Наиболее подробно в конце XIX в. фотоэффект изучался А. Столетовым. Были установлены законы фотоэффекта:
- сила фототока насыщения прямо пропорциональна интенсивности светового излучения;
- максимальная кинетическая энергия выбиваемых светом электронов возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности;
- для каждого вещества существует граничная частота света, ниже которой фотоэффект не наблюдается.
Дж. Томсон установил, что частицы, уносящие заряд из вещества при внешнем фотоэффекте — это электроны, открытые им незадолго до этого.
Теория фотоэффекта
Попытки описания фотоэффекта с точки зрения электродинамики Максвелла не привели к успеху. Энергия выбитых из вещества электронов не зависела от мощности облучения, но зависела от его частоты. Более того, если облучение имело частоту ниже некоторого значения (красной границы фотоэффекта), фотоэффект вообще исчезал, что было необъяснимо в рамках классических представлений.
Объяснить наблюдаемые закономерности удалось А. Эйнштейну в 1905 г. Для этого пришлось отказаться от максвелловского представления света как непрерывной электромагнитной волны.
В 1900 г. М. Планк разрабатывал теорию теплового излучения и пришел к выводу, что оно излучается не непрерывно, а порциями — квантами. Причем энергия кванта пропорциональна частоте:
$$E=hnu$$,
где:
- $nu$ — частота кванта;
- $h=6,63×10^{-34}$Дж×с — специальный коэффициент, названный постоянной Планка.
А. Эйнштейн развил эту гипотезу, утверждая, что и тепловое излучение, и свет не только испускается, но и поглощается и всегда существует только в виде таких квантов. Квант света (фотон) неделим, он может быть только целиком поглощен или целиком испущен.
Все эти утверждения позволяют объяснить закономерности фотоэффекта. Для того чтобы выбить электрон из атома, необходимо сообщить ему некоторую энергию, которая называется работой выхода $A_{вых}$, специфичную для каждого вещества. Если фотоны не обладают такой энергией, электроны не будут выбиты, фотоэффект исчезает:
$$hnu > A_{вых}$$
А поскольку энергия фотона пропорциональна частоте, то фотоэффект исчезает, если частота света окажется менее некоторой минимальной частоты, которая называется «красной границей фотоэффекта»:
$$nu_{кр.гр} = {A_{вых}over h}$$
Фотоэффект возможен только для излучения с большей частотой. Часть энергии фотона будет затрачена на вырывание электрона из вещества, а остаток этой энергии будет сообщен электрону в виде кинетической энергии:
$$hnu = A_{вых}+{m_эv^2over 2}$$
Из этой формулы можно понять, почему энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности облучения. Интенсивность облучения — это количество фотонов, падающих на вещество в единицу времени. Если ее увеличивать (при постоянной частоте излучения), то это приведет к увеличению числа выбитых электронов. Однако их кинетическая энергия при этом будет постоянной.
По измеренной красной границе фотоэффекта и энергии выбитых электронов можно найти значение постоянной Планка. Оно оказывается точно таким же, как установленное по спектрам теплового излучения. Совпадение значений физических постоянных, полученное различными методами, — это серьезное доказательство существования квантов электромагнитного излучения.
Что мы узнали?
Фотоэффект — это выбивание из вещества электронов под действием квантов электромагнитного излучения. Согласно теории фотоэффекта Эйнштейна, энергия кванта равна сумме работы выхода и кинетической энергии выбитых электронов, поэтому кинетическая энергия этих электронов зависит только от частоты излучения.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда – пройдите тест.
Пока никого нет. Будьте первым!
Оценка доклада
4.1
Средняя оценка: 4.1
Всего получено оценок: 141.
А какая ваша оценка?
Условие задачи:
Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цезия фиолетовым светом с длиной волны 410 нм.
Задача №11.2.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(lambda = 410) нм, (E_к-?)
Решение задачи:
Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта (hnu) идет на совершение работы выхода (A_{вых}) и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону (E_к). Поэтому:
[hnu = {A_{вых}} + {E_к};;;;(1)]
Работа выхода электрона (A_{вых}) из цезия – это табличная величина, равная 2 эВ.
В этой формуле (h) – это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Частоту колебаний (nu) можно выразить через скорость света (c), которая равна 3·108 м/с, и длину волны (lambda) по следующей формуле:
[nu = frac{c}{lambda};;;;(2)]
Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:
[frac{{hc}}{lambda } = {A_{вых}} + {E_к}]
Откуда искомая максимальная кинетическая энергия электронов (E_к) равна (приведем под общий знаменатель):
[{E_к} = frac{{hc}}{lambda } – {A_{вых}}]
[{E_к} = frac{{hc – {A_{вых}}lambda }}{lambda }]
Посчитаем численный ответ (напоминаем, что 1 эВ = 1,6·10-19 Дж):
[{E_к} = frac{{6,62 cdot {{10}^{ – 34}} cdot 3 cdot {{10}^8} – 2 cdot 1,6 cdot {{10}^{ – 19}} cdot 410 cdot {{10}^{ – 9}}}}{{410 cdot {{10}^{ – 9}}}} = 1,64 cdot {10^{ – 19}};Дж = 1,03;эВ]
Ответ: 1,03 эВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.2.12 Определить максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из калия
11.2.14 Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых с поверхности цезия
11.2.15 Какой частоты свет следует направить на поверхность калия, чтобы максимальная скорость
Предлагаем разобрать три задачи, приведенные ниже. Это задание №27 из ЕГЭ по физике прошлых лет, рекомендованные как тренировочные.
Если вам нужна помощь с решением задач по квантовой физике, выбирайте репетитора по физике для студентов в нашем каталоге преподавателей!
Задача № 1
В некоторых опытах по изучению фотоэффекта фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Напряжение, при котором поле останавливает и возвращает назад все фотоэлектроны, назвали задерживающим напряжением.
В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов при освещении одной и той же пластины.
По результатам данного эксперимента определите постоянную Планка. В ответе приведите её значение, умноженное на “10-34“, с точностью до первого знака после запятой.
Решение
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для обоих значений задерживающего напряжения:
hγ1 = Aвых + eU1
hγ2 = Aвых + eU2
Вычтем из второго равенства первое, получим соотношение, из которого уже легко оценить постоянную Планка:
h(γ2 – γ1) = e(U2 – U1) <=>
<=> h =
Подставим числовые значения, получим:
Согласно условию задачи, в ответе приведем её значение, умноженное
на “10-34“, с точностью до первого знака после запятой:
h = 
Таким образом, ответ 5,3.
Ответ: 5,3.
Задача № 2
Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны λкр = 600 нм. При освещении этого металла светом длиной волны “λ” максимальная кинетическая энергия выбитых из него фотоэлектронов в 3 раза меньше энергии падающего света. Какова длина волны “λ” падающего света? Ответ приведите в нм.
Решение
Найдем работу выхода для данного металла по формуле:
Выпишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
Согласно условию задачи:
Екин = 
Скомбинировав все уравнения для длины волны света получаем:
Подставим числовые значения, получим:
Подставим числовые значения, получим:
λ = 
Ответ: 400 нм.
Задача № 3
Энергия ионизации атома кислорода равна 14 эВ. Найдите максимальную длину волны света, которая может вызвать ионизацию атома кислорода. Ответ приведите в нм, округлив до целых.
Постоянная Планка:
h = 6,6 · 10-34 Дж · с
Справочные данные:
1эВ = 1,6 · 10-19 Дж
Решение
Длина волны связана с частотой и скоростью света соотношением:
λγ = с
Следовательно, максимально возможной длине волны, соответствует минимально возможная частота.
Согласно постулатам Бора, для перехода электрона на более высокий уровень необходимо, чтобы атом поглотил квант энергии, равный по величине разности энергий конечного и начального состояний. Для ионизации атома необходимо, чтобы энергия поглощаемого фотона была не меньше энергии ионизации:
Ефот >Еион
Энергия фотона пропорциональна частоте света:
Еион = hγ
Таким образом, максимальная длина волны света, которая может вызвать ионизацию атома кислорода равна:
Подставим числовые значения, получим:
Ответ: 88 нм.
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
