Алгоритм как найти среднее арифметическое чисел

Алгоритм как найти среднее арифметическое чисел

План урока:

Понятие среднего арифметического

Алгоритм нахождения среднего арифметического

Интересные факты

Понятие среднего арифметического

К сестрам Марине, Наталье, Елене в гости приехала бабушка. Она привезла своим внучкам гостинцы: восемнадцать конфет, шесть шоколадок, шесть киндер-сюрпризов. Сказала угощение разделить поровну. Определите, сколько сладостей достанется каждой девочке?

1

Ответ на вопрос, можно получить двумя способами. Рассмотрим их.

1 

Чтобы выяснить, сколько сладостей достанется одной девочке, нужно каждый вид угощения разделить поровну – на 3.

Разделим конфеты между детьми:

18 : 3 = 6.

Теперь известно, что каждому ребенку досталось 6 конфет.

Разделим шоколадки:

6 :3 = 2.

Каждой внучке досталось две шоколадки.

Разделим шоколадные яйца:

6 : 3 = 2.

Выяснили, бабушка привезла по два киндер-сюрприза.

Стало известно, сколько гостинцев получил один ребенок. Теперь, вычислим, сколько сладостей досталось каждой девочке. Сложим количество конфет(6), шоколадок(2), киндер-сюрпризов(2), имеющихся у одной девочки:

6+2+2=10.

Получается, бабушка привезла по 10 сладостей.

Запишем решение задачи.

2

Как видите, способ, довольно простой, ноимеет длинную запись, занимает много времени. Рассмотрим второй способ решения задач такого вида.

3

2

Известно, сколько гостинцев привезла бабушка: конфет–восемнадцать, шоколадок – шесть, киндер-сюрпризов – шесть.  Чтобы узнать количество гостинцев, доставшееся каждой сестре, сложим гостинцы и разделим поровну. То есть, суммируем привезенные подарки, делим на 3. Такой способ решения, имеет название в математике – «Нахождение среднего арифметического». Сформулируем, определение, среднего арифметического:

Среднее арифметическое нескольких чисел – результат деления суммы этих чисел на их количество

Используя, рассмотренное определение, найдем общее количество угощения, для этого сложим количество сладостей каждого вида конфеты + шоколадки + киндеры:

18+6+6=30.

Получается, что всего было 30 угощений. Теперь, эту сумму(30) делим на количество слагаемых(3), использованных в сумме:

30 : 3 =10.

Каждой внучке досталось по 10 сладостей.

Запишем решение этой задачи с использованием второго способа.

5

Как видите, второй способ, более краткий и удобный. Главное – запомнить изученное определение. Ведь, решение задач такого вида часто встречается на протяжении всего учебного процесса!

Алгоритм нахождения среднего арифметического

Рассмотрим следующую задачу.

Два брата-садовода продавали собранные фрукты. Первый брат продал яблок на 25000 рублей, а второй брат продал груш на сумму 15000 рублей. Все заработанные деньги братья разделили поровну. Сколько денег заработал каждый садовод?

6

Чтобы ответить на вопрос, необходимо использовать изученное правило.

Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сумму этих чисел разделить на их количество. Для этого:
1. Определяем количество слагаемых;
2. Находим сумму всех слагаемых;
3. Делим полученную сумму на количество слагаемых

В начале давайте определим количество слагаемых. Так как фрукты продавали два садовода, то и делить выручку будем между ними. То есть количество слагаемых в сумме – два.

Теперь можем найти общую сумму, заработанную братьями. Для этого, складываем выручку первого и второго брата:

25000+15000=40000

Всего они заработали 40000 рублей.

Зная, что общая сумма равна 40000 рублей, мы можем найти сумму заработка каждого садовода. Для этого полученную сумму (40000) делим на количество слагаемых (2):

40000 : 2 = 20000.

Получается, заработок садовода составил 20000 рублей.

В ходе решения данной задачи мы составили алгоритм нахождения среднего арифметического.

Запомни!

Алгоритм вычисления среднего арифметического:
1. Находим слагаемые и считаем их количество;
2. Суммируем все слагаемые;
3. Полученную сумму делим на количество слагаемых

Держи табличку всегда под рукой, тогда сможешь найти среднее арифметическое любых чисел!

Выполним задание.

Найди среднее арифметическое чисел 10,20,30,40.

Чтобы выполнить необходимые вычисления, вспоминаем,

среднее арифметическое – частное суммы всех слагаемых и их количества

Мы уже знаем, что для вычисления заданий, такого вида, существует специальный алгоритм. Используя данный алгоритм,выполним все необходимые действия.

10

Следуя  определенному алгоритму, мы без труда выполнили задание.

Запомни формулу среднего арифметического!

11

В заключение нашего урока рассмотрим еще одну задачу.

В школе  четыре пятых класса 5А,5Б,5В,5Г.  5А – 22 ученика,  5Б –30 учеников,  5В – 28 детей, 5Г – 20. Найдите, сколько детей училось бы в каждом классе, если во всех классах учеников будет поровну.

Исходя из условия, в этой задаче нужно найти среднее количество учеников в одном классе. Чтобы ответить на главный вопрос, необходимо воспользоваться алгоритмом вычисления среднего арифметического.

13

Значит, если бы во всех пятых классах школы, училось равное количество учеников, в каждом классе было по 25 детей.

Запишем решение.

14

Сегодня вы узнали, как найти среднее арифметическое число. Внимательно рассмотрите урок, и запомните основные определения и алгоритмы! Тогда, любая контрольная будет по плечу!

Интересные факты

  1. По статистике, дети улыбаются 400 раз в день, а взрослые всего 17. Улыбайтесь чаще!
  1. В России продолжительность жизни мужчин составляет 70 лет, женщин – 78 лет!
  1. Ежедневно в Росси рождается 5000 детей.
  1. Ученые подсчитали, за всю жизнь, человек тратит 5 лет на процесс приема пищи,
  1. Ученые подсчитали,  за 70 лет, человек поглощает более 50000 килограммов пищи, в том числе около 200-300 килограммов поваренной соли. Так же, каждый человек, достигший 70 летнего возраста,  выпил за всю жизнь 50000 литров воды, что больше в 1400 раз массы  человеческого тела.
  1. Одной хорошей шариковой ручкой можно написать 50000 слов.

Когда трескается стекло, трещина распространяется со скоростью 5000 км/ч.

Источник

Как считается среднее арифметическое?

Анонимный вопрос

30 октября 2018  · 97,9 K

Среднее арифметическое – это сумма всех чисел, подлежащих усреднению, деленная на их количество.

Для вычисления среднего арифметического необходимо выполнить следующие действия:

1. Сложить все числа, которые нужно усреднить.

2. Разделить полученную сумму на количество чисел.

Формула для вычисления среднего арифметического:

Среднее арифметическое = (a1 + a2 + … + an) / n

Где a1, a2, …, an – числа, которые нужно усреднить, а n – их количество.

337

Комментировать ответ…Комментировать…

Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех чисел, деленная на количество этих чисел. То есть, если у нас есть числа 1, 2, 3, то их среднее арифметическое будет (1+2+3)/3 = 2.

15,4 K

Спасибо большое за то что объяснили

Комментировать ответ…Комментировать…

> как читают средние арифметическое,Просто, берём числа 5, 7, 10
> мы их складываем
> 5+7+10 =22
> Потом умножаем на то количество цифер сколько их в уравнение, у нас их 3 значит
> 22 / 3 = 7 ,3
> Ответ:7,3 Читать далее

7,6 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Мне интересны множество тем: от психологии до космоса…)  · 31 окт 2018

Среднее арифметическое – самый простой, и потому часто используемый, показатель для сравнения данных, а также вычисления приемлимого значения.

Рассчитывается как частное от деления суммы значений массива данных на количество значений в массиве.

9,1 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Найти среднее арифметическое можно таким способом:

например, у вас есть числа 5, 9 и 10. Для начала нам нужно сложить эти числа , всего получается 24. Всего у нас три числа, значит 24 нужно поделить на 3. Получается 8. (24:3=8)

2,7 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Найти среднее арифметическое можно по такой схеме
Среднее арифметическое=сумма всех чисел:количество слагаемых.
Пример, найдем среднем арифметическое чисел 12,11 и 4
1.12+11+4=27=27:3(делим на три потому что у нас три слагаемых) =9
Среднее арифметическое равно 9

9,9 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Что бы посчитать среднее арифметическое,нужно все числа сложить, а потом разделить на их численность.

Пример: 1,2,3

1)1+2+3=6

2)6:3=2.

Ответ:среднее арифметическое равно двум.

25,9 K

Комментировать ответ…Комментировать…

Среднее арифметическое значение можно вычилисть вот таким способом.

Допустим у вас есть три числа: 2, 8 и 12.
Нужно вычислить среднее арифметическое.
Сумма всех этих чисел равна 22.
Всего этих чисел три.
22 / 3 = 7,3 (это среднеарифметическое). Читать далее

465

22/3 не равно в точности 7,3. Получается, что и метод не объяснен, и пример неточный.

Комментировать ответ…Комментировать…

Источник

Как найти среднее арифметическое чисел? Повторим правило и рассмотрим его применение на конкретных примерах.

Чтобы найти среднее арифметическое чисел, надо:

1)  сложить эти числа;

2) результат разделить на количество слагаемых:

среднее арифметическое

Примеры.

Найти среднее арифметическое чисел:

1) 2 и 5.

Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел, надо сложить эти числа и результат поделить на 2:

(2 + 5):2=3,5.

2) 12,6, 14,7 и 16,5.

Чтобы найти среднее арифметическое трех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 3:

(12,6 + 14,7 + 16,5):3=14,6.

3) 40,52, 44,63, 52,34 и 58,29.

Чтобы найти среднее арифметическое четырех чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 4:

(40,52 + 44,63 + 52,34 + 58,29):4=48,945.

4) 17,4. 21,6, 25,2, 28,7 и 30,1.

Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, надо сложить эти числа и результат разделить на 5:

(17,4 + 21,6 + 25,2 + 28,7 + 30,1):5=24,6.

Источник

Arithmetic mean, also called the average or average value, is the quantity obtained by summing two or more numbers or variables and then dividing by the number of numbers or variables. The arithmetic mean is important in statistics. 
For example, Let’s say there are only two quantities involved, the arithmetic mean is obtained simply by adding the quantities and dividing by 2.

Some interesting fact about Arithmetic Mean : 

  1. The mean of n numbers x1, x2, . . ., xn is x. If each observation is increased by p, the mean of the new observations is (x + p).
  2. The mean of n numbers x1, x2, . . ., xn is x. If each observation is decreased by p, the mean of the new observations is (x – p).
  3. The mean of n numbers x1, x2, . . ., xn is x. If each observation is multiplied by a nonzero number p, the mean of the new observations is px.
  4. The mean of n numbers x1, x2, . . ., xn is x. If each observation is divided by a nonzero number p, the mean of the new observations is (x/p).

Formula of Arithmetic Mean:  

How to find Arithmetic Mean ? 
Given three integers A, B and N the task is to find N Arithmetic means between A and B. We basically need to insert N terms in an Arithmetic progression. where A and B are first and last terms.

Examples:  

Input : A = 20 B = 32 N = 5
Output : 22 24 26 28 30
The Arithmetic progression series is 
20 22 24 26 28 30 32 

Input : A = 5  B = 35  N = 5
Output : 10 15 20 25 30

Approach : 
Let A1, A2, A3, A4……An be N Arithmetic Means between two given numbers A and B . Then A, A1, A2 ….. An, B will be in Arithmetic Progression. Now B = (N+2)th term of the Arithmetic progression. So : 

Finding the (N+2)th term of the Arithmetic progression Series, where d is the Common Difference

B = A + (N + 2 - 1)d
B - A  = (N + 1)d

So the Common Difference d is given by.

d = (B - A) / (N + 1)

We have the value of A and the value of the common difference(d), now we can find all the N Arithmetic Means between A and B. 

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void printAMeans(int A, int B, int N)

{

    float d = (float)(B - A) / (N + 1);

    for (int i = 1; i <= N; i++)

        cout << (A + i * d) << " ";

}

int main()

{

    int A = 20, B = 32, N = 5;

    printAMeans(A, B, N);

    return 0;

}

Java

import java.io.*;

import java.lang.*;

import java.util.*;

public class GFG {

    static void printAMeans(int A, int B, int N)

    {

        float d = (float)(B - A) / (N + 1);

        for (int i = 1; i <= N; i++)

            System.out.print((A + i * d) + " ");

    }

    public static void main(String args[])

    {

        int A = 20, B = 32, N = 5;

        printAMeans(A, B, N);

    }

}

Python3

def printAMeans(A, B, N):

    d = (B - A) / (N + 1)

    for i in range(1, N + 1):

        print(int(A + i * d), end = " ")

A = 20; B = 32; N = 5

printAMeans(A, B, N)

C#

using System;

public class GFG {

    static void printAMeans(int A, int B, int N)

    {

        float d = (float)(B - A) / (N + 1);

        for (int i = 1; i <= N; i++)

            Console.Write((A + i * d) + " ");

    }

    public static void Main()

    {

        int A = 20, B = 32, N = 5;

        printAMeans(A, B, N);

    }

}

PHP

<?php

function printAMeans($A, $B, $N)

{

    $d = ($B - $A) / ($N + 1);

    for ($i = 1; $i <= $N; $i++)

        echo ($A + $i * $d), " ";

}

    $A = 20; $B = 32;

    $N = 5;

    printAMeans($A, $B, $N);

?>

Javascript

<script>

function printAMeans(A, B, N)

{

    let d = (B - A) / (N + 1);

    for(let i = 1; i <= N; i++)

        document.write((A + i * d) + " ");

}

let A = 20, B = 32, N = 5;

printAMeans(A, B, N);

</script>

Time Complexity: O(N)

Auxiliary Space: O(1)

Basic Program related to Arithmetic Mean 

  • Find Harmonic mean using Arithmetic mean and Geometric mean
  • Program for class interval arithmetic mean

Last Updated :
02 Jul, 2022

Like Article

Save Article

Источник

Среднее арифметическое можно искать не складывая все числа разом.
Их можно складывать группами.

Например:

даны числа 

   [1, 2, 3, 4, 5]

среднее арифметическое 

   (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3

то же самое можно получить, если складывать пересекающимися парами

   (1 + 2) / 2 = 1.5
   (2 + 3) / 2 = 2.5
   (3 + 4) / 2 = 3.5
   (4 + 5) / 2 = 4.5
   (1.5 + 2.5) / 2 = 2
   (2.5 + 3.5) / 2 = 3
   (3.5 + 4.5) / 2 = 4
   (2 + 3) / 2 = 2.5
   (3 + 4) / 2 = 3.5
   (2.5 + 3.5) / 2 = 3 // результат

или тройками

   (1 + 2 + 3) / 3 = 2
   (3 + 4 + 5) / 3 = 4
   (2 + 4) / 2 = 3 // результат

Ну или любыми другими количественными группами, главное, чтобы они пересекались, если количество чисел нечетное и не делится по группам ровно. Если же, например, можно сразу разбить все на равные группы, то они могут не пересекаться.

   [1, 2, 3, 4, 5, 6] -> (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 3.5

   (1 + 2 + 3) / 3 = 2
   (4 + 5 + 6) / 3 = 5
   (2 + 5) / 2 = 3.5 // результат

И, разумеется, можно комбинировать. То есть, на первом уровне, например, складывать парами, на втором тройками.

Группы конечно могут быть и по сто и по тысяче чисел. Но думаю, что это может помочь от переполнения.

Источник

Добавить комментарий