Физика, 11 класс
Урок 8. Переменный электрический ток
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
1) Свойства переменного тока;
2) Понятия активного сопротивления, индуктивного и ёмкостного сопротивления;
3) Особенности переменного электрического тока на участке цепи с резистором;
4) Определение понятий: переменный электрический ток, активное сопротивление, индуктивное сопротивление, ёмкостное сопротивление.
Глоссарий по теме
Переменный электрический ток — это ток, периодически изменяющийся со временем.
Сопротивление элемента электрической цепи (резистора), в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю называют активным сопротивлением.
Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.
Величину ХC, обратную произведению ωC циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.
Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 86 – 95.
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. – М.: Дрофа, 2014. – С. 128 – 132.
Степанова. Г.Н. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М., Просвещение 1999 г.
Е.А. Марон, А.Е. Марон. Контрольные работы по физике. М., Просвещение, 2004
Основное содержание урока
Сейчас невозможно представить себе нашу цивилизацию без электричества. Телевизоры, холодильники, компьютеры – вся бытовая техника работает на нем. Основным источником энергии является переменный ток.
Электрический ток, питающий розетки в наших домах, является переменным А что это такое? Каковы его характеристики? Чем же переменный ток отличается от постоянного? Об этом мы поговорим на данном уроке.
В известном опыте Фарадея при движении полосового магнита относительно катушки появлялся ток, что фиксировалось стрелкой гальванометра, соединенного с катушкой. Если магнит привести колебательное движение относительно катушки, то стрелка гальванометра будет отклоняться то в одну сторону, то в другую – в зависимости от направления движения магнита. Это означает, что возникающий в катушке ток меняет свое направление. Такой ток называют переменным.
Электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению, называется переменным током.
Переменный электрический ток представляет собой электромагнитные вынужденные колебания. Переменный ток в отличие от постоянного имеет период, амплитуду и частоту.
Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону, такой ток называется синусоидальным. В основном используется синусоидальный ток. Колебания тока можно наблюдать с помощью осциллографа.
Если напряжение на концах цепи будет меняться по гармоническому закону, то и напряженность внутри проводника будет так же меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь вызывают гармонические колебания упорядоченного движения свободных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока. При изменении напряжения на концах цепи, в ней с очень большой скоростью распространяется электрическое поле. Сила переменного тока практически во всех сечениях проводника одинакова потому, что время распространения электромагнитного поля превышает период колебаний.
Рассмотрим процессы, происходящие в проводнике, включенном в цепь переменного тока. Сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию, называют активным. При изменении напряжения на концах цепи по гармоническому закону, точно так же меняется напряженность электрического поля и в цепи появляется переменный ток.
При наличии такого сопротивления колебания силы тока и напряжения совпадают по фазе в любой момент времени.
𝒾 – мгновенное значение силы тока;
ℐm– амплитудное значение силы тока.
– колебания напряжения на концах цепи.
Колебания ЭДС индукции определяются формулами:
При совпадении фазы колебаний силы тока и напряжения мгновенная мощность равна произведению мгновенных значений силы тока и напряжения. Среднее значение мощности равно половине произведения квадрата амплитуды силы тока и активного сопротивления.
Часто к параметрам и характеристикам переменного тока относят действующие значения. Напряжение, ток или ЭДС, которая действует в цепи в каждый момент времени – мгновенное значение (помечают строчными буквами – і, u, e). Однако оценивать переменный ток, совершенную им работу, создаваемое тепло сложно рассчитывать по мгновенному значению, так как оно постоянно меняется. Поэтому применяют действующее, которое характеризует силу постоянного тока, выделяющего за время прохождения по проводнику столько же тепла, сколько это делает переменный.
Действующее значение силы переменного тока равно силе такого постоянного тока, при котором в проводнике выделяется то же количество теплоты, что и при переменном токе за то же время.
Um – амплитудное значение напряжения.
Действующие значения силы тока и напряжения:
Электрическая аппаратура в цепях переменного тока показывает именно действующие значения измеряемых величин.
Конденсатор включенный в электрическую цепь оказывает сопротивление прохождению тока. Это сопротивление называют ёмкостным.
Величину ХC, обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением.
Ёмкостное сопротивление не является постоянной величиной. Мы видим, что конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление постоянному току.
Если включить в электрическую цепь катушку индуктивности, то она будет влиять на прохождение тока в цепи, т.е. оказывать сопротивление току. Это можно объяснить явлением самоиндукции.
Величину ХL, равную произведению циклической частоты на индуктивность, называют индуктивным сопротивлением.
XL= ωL
Если частота равна нулю, то индуктивное сопротивление тоже равно нулю.
При увеличении напряжения в цепи переменного тока сила тока будет увеличиваться так же, как и при постоянном токе. В цепи переменного тока содержащем активное сопротивление, конденсатор и катушка индуктивности будет оказываться сопротивление току. Сопротивление оказывает и катушка индуктивности, и конденсатор, и резистор. При расчёте общего сопротивления всё это надо учитывать. Основываясь на этом закон Ома для переменного тока формулируется следующим образом: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.
Если цепь содержит активное сопротивление, катушку и конденсатор соединенные последовательно, то полное сопротивление равно
Закон Ома для электрической цепи переменного тока записывается имеет вид:
Преимущество применения переменного тока заключается в том, что он передаётся потребителю с меньшими потерями.
В электрической цепи постоянного тока зная напряжение на зажимах потребителя и протекающий ток можем легко определить потребляемую мощность, умножив величину тока на напряжение. В цепи переменного тока мощность равна произведению напряжения на силу тока и на коэффициент мощности.
Мощность цепи переменного тока
P=IU cosφ
Величина cosφ – называется коэффициентом мощности
Коэффициент мощности показывает какая часть энергии преобразуется в другие виды. Коэффициент мощности находят с помощью фазометров. Уменьшение коэффициента мощности приводит к увеличению тепловых потерь. Для повышения коэффициента мощности электродвигателей параллельно им подключают конденсаторы. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи переменного тока создают противоположные сдвиги фаз. При одновременном включении конденсатора и катушки индуктивности происходит взаимная компенсация сдвига фаз и повышение коэффициента мощности. Повышение коэффициента мощности является важной народнохозяйственной задачей.
Разбор типовых тренировочных заданий
1. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80 sin 25πt. Определите время одного оборота рамки.
Дано: e=80 sin 25πt.
Найти: T.
Решение:
Колебания ЭДС индукции в цепи переменного тока происходят по гармоническому закону
Согласно данным нашей задачи:
Время одного оборота, т.е. период связан с циклической частотой формулой:
Подставляем числовые данные:
Ответ: T = 0,08 c.
2. Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Дано:
ν=50 Гц,
R=1 кОм=1000 Ом,
C=1 мкФ=10-6 Ф,
U=220 В.
Найти: Im
Решение:
Напишем закон Ома для переменного тока:
I=U/Z
Для амплитудных значений силы тока и напряжения, мы можем записать Im=Um/Z?
Полное сопротивление цепи равно:
Подставляя числовые данные находим полное сопротивление Z≈3300 Ом. Так как действующее значение напряжения равно:
то после вычислений получаем Im ≈0,09 Ом.
Ответ: Im ≈0,09 Ом.
2. Установите соответствие между физической величиной и прибором для измерения.
|
Физические величины |
Физические приборы |
|
Сила тока |
Омметр |
|
Напряжение |
Вольтметр |
|
Сопротивление |
Амперметр |
|
Мощность |
Ваттметр |
Правильный ответ:
|
Физические величины |
Физические приборы |
|
Сила тока |
Амперметр |
|
Напряжение |
Вольтметр |
|
Сопротивление |
Омметр |
|
Мощность |
Ваттметр |
Вынужденные
Электромагнитные Колебания
Вынужденными
электромагнитными колебаниями называют
периодические изменения силы тока и
напряжения в электрической цепи,
происходящие под действием переменной
ЭДС от внешнего источника. Внешним
источником ЭДС в электрических цепях
являются генераторы переменного тока,
работающие на электростанциях.
Принцип
действия генератора переменного тока
легко показать при рассмотрении
вращающейся рамки провода в магнитном
поле.
В
однородное магнитное поле с индукцией
В помещаем прямоугольную рамку,
образованную проводниками (abсd).
Пусть
плоскость рамки перпендикулярна индукции
магнитного поля В и ее площадь равна S.
Магнитный
поток в момент времени t0 =
0 будет равен Ф = В*8.
При
равномерном вращении рамки вокруг оси
OO1 с
угловой скоростью w магнитный поток,
пронизывающий рамку, будет изменяться
с течением времени по закону:
Изменение
магнитного потока возбуждает в рамке
ЭДС индукцию, равную
где
Е0=
ВSw – амплитуда ЭДС.
Если
с помощью контактных колец и скользящих
по ним щеток соединить концы рамки с
электрической цепью, то под действием
ЭДС индукции, изменяющейся со временем
по гармоническому закону, в электрической
цепи возникнут вынужденные гармонические
колебания силы тока – переменный
ток.
На
практике синусоидальная ЭДС возбуждается
не путем вращения рамки в магнитном
поле, а путем вращения магнита или
электромагнита (ротора) внутри статора
– неподвижных обмоток, навитых на
сердечники из магнитомягкого материала.
В этих обмотках находится переменная
ЭДС, что позволяет избежать снятия
напряжения с помощью контактных колец.
Переменный
Ток
Рассмотрим
процессы, происходящие в проводнике,
включенном в цепь переменного тока.
Если
индуктивность проводника настолько
мала, что при включении его в цепь
переменного тока индукционными полями
можно пренебречь по сравнению с внешним
электрическим полем, то движение
электрических зарядов в проводнике
определяется действием только внешнего
электрического поля, напряженность
которого пропорциональна напряжению
на концах проводника.
При
изменении напряжения по гармоническому
закону U = Um cos
wt напряженность электрического поля в
проводнике изменяется по такому же
закону.
Под
действием переменного электрического
поля в проводнике возникает переменный
электрический ток, частота и фаза
колебаний которого совпадает с частотой
и фазой колебаний напряжения:
где
i – мгновенное значение силы тока, Im–
амплитудное значение силы тока.
Колебания
силы тока в цепи являются вынужденными
электрическими колебаниями, возникающими
под действием приложенного переменного
напряжения.
Амплитуда
силы тока равна:
При
совпадении фаз колебаний силы тока и
напряжения мгновенная мощность
переменного тока равна:
Среднее
значение квадрата косинуса за период
равно 0,5. В результате средняя мощность
за период
Для
того чтобы формула для расчета мощности
переменного тока совпадала по форме с
аналогичной формулой для постоянного
тока (Р = PR), вводится понятие действующих
значений силы тока и напряжения. Из
равенства мощностей получим
Действующим
значением силы тока называют величину,
в корень из 2 раз меньшую ее амплитудного
значения:
Действующее
значение силы тока равно силе такого
постоянного тока, при котором средняя
мощность, выделяющаяся в проводнике в
цепи переменного тока, равна мощности,
выделяющейся в том же проводнике в цепи
постоянного тока.
Действующее
значение переменного напряжения в
корень из 2 раз меньше его амплитудного
значения:
Средняя
мощность переменного тока при совпадении
фаз колебаний силы тока и напряжения
равна произведению действующих значений
силы тока и напряжения:
Сопротивление
элемента электрической цепи, в которой
происходит превращение электрической
энергии во внутреннюю энергию,
называют активным
сопротивлением.
Активное сопротивление участка цепи
можно определить как частное от деления
средней мощности на квадрат действующего
значения силы тока:
Активным
сопротивлением R называется физическая
величина, равная отношению мощности к
квадрату силы тока 
,
что получается из выражения для
мощности 
.
При небольших частотах практически не
зависит от частоты и совпадает с
электрическим сопротивлением проводника.
Пусть
в цепь переменного тока включена катушка.
Тогда при изменении силы тока по закону 
в
катушке возникает ЭДС самоиндукции 
.
Т.к. электрическое сопротивление катушки
равно нулю, то ЭДС равна минус напряжению
на концах катушки, созданному внешним
генератором (??? Каким еще генератором???) 
.
Следовательно, изменение силы тока
вызывает изменение напряжения, но со
сдвигом по фазе 
.
Произведение 
является
амплитудой колебаний напряжение, т.е. 
.
Отношение амплитуды колебаний напряжения
на катушке к амплитуде колебаний тока
называется индуктивным сопротивлением 
.
Пусть
в цепи находится конденсатор. При его
включение он четверть периода заряжается,
потом столько же разряжается, потом то
же самое, но со сменой полярности. При
изменении напряжения на конденсаторе
по гармоническому закону 
заряд
на его обкладках равен 
.
Ток в цепи возникает при изменении
заряда: 
,
аналогично случаю с катушкой амплитуда
колебаний силы тока равна 
.
Величина, равная отношению амплитуды
к силе тока, называется емкостным
сопротивлением 
.
АКТИВНОЕ
СОПРОТИВЛЕНИЕ. ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ
СИЛЫ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ
Перейдем
к более детальному рассмотрению
процессов, которые происходят в цепи,
подключенной к источнику переменного
напряжения.
Сила
тока в цени с резистором. Пусть
цепь состоит из соединительных проводов
и нагрузки с малой индуктивностью и
большим сопротивлением R (рис. 4.10). Эту
величину, которую мы до сих пор называли
электрическим сопротивлением или просто
сопротивлением, теперь будем называть
активным сопротивлением.
Сопротивление R
называется активным, потому что при
наличии нагрузки, обладающей этим
сопротивлением, цепь поглощает энергию,
поступающую от генератора. Эта
энергия превращается во внутреннюю
энергию проводников — они нагреваются.
Будем считать, что напряжение на
зажимах цепи меняется по гармоническому
закону:
u = Um cos 
t.
Как
и в случае постоянного тока, мгновенное
значение силы тока прямо пропорционально
мгновенному значению напряжения. Поэтому
для нахождения мгновенного значения
силы тока можно применить закон
Ома:
В
проводнике с активным сопротивлением
колебания силы тока совпадают по фазе
с колебаниями напряже ния (рис. 4.11), а
амплитуда силы тока определяется
равенством
Мощность
в цепи с резистором. В
цепи переменного тока промышленной
частоты (v = 50 Гц) сила тока и напряжение
изменяются сравнительно быстро. Поэтому
при прохождении тока по проводнику,
например по нити электрической лампочки,
количество выделенной энергии также
будет быстро меняться со временем. Но
этих быстрых изменений мы не замечаем.
Как
правило, нам нужно бывает знать среднюю
мощ ностъ тока на участке цепи за большой
промежуток времени, включающий много
периодов. Для этого достаточно найчи
среднюю мощность за один период. Под
средней за период, мощностью переменного
тока понимают отношение суммарной энергии,
поступающей в цепь за период, к периоду.
Мощность
в цепи постоянного тока на участке с
сопротивлением R определяется формулой
P
= I2R.
(4.18)
На протяжении очень малого
интервала времени переменный ток можно
считать практически постоянным.
Поэтому
мгновенная моoность в цепи переменного
тока на участке, имеющем активное
сопротивление R, определяется формулой
P
= i2R.
(4.19)
Найдем среднее
значение мощности за период. Для этого
сначала преобразуем формулу (4.19),
подставляя в нее выражение (4.16) для силы
тока и используя известное из математики
соотношение 
График
зависимости мгновенной мощности от
времени изображен на рисунке 4.12, а.
Согласно графику (рис. 4.12, б.), на протяжении
одной восьмой периода, когда 
,
мощность в любой момент времени больше,
чем 
.
Зато на протяжении следующей восьмой
части периода, когда cos 2
t
< 0, мощность в любой момент времени
меньше чем 
.
Среднее за период значение cos 2
t
равно нулю, а значит равно нулю второе
слагаемое в уравнении (4.20).
Средняя
мощность 
равна,
таким образом, первому члену в формуле
(4.20):
Действующие
значения силы тока и напряжения. Из
формулы (4.21) видно, что величина 
есть среднее за период значение квадрата
силы тока:
Величина,
равная квадратному корню из среднего
значения квадрата силы тока, называется
действующим значением силы неременного
тока. Действующее зртачепие силы
неременного тока обозначается через
I:
Действующее
значение силы переменного тока равно
силе такого постоянного тока, при котором
в проводнике выделяется то же
количество теплоты,
что и при переменном токе за то же время.
Действующее
значение переменного напряжения
определяется аналогично действующему
значению силы тока:
Заменяя
в формуле (4.17) амплитудные значения силы
тока и напряжения на их действующие
значения, получаем
Это
закон Ома для участка цепи переменного
тока с резистором.
Как
и при механических колебаниях, в случае
электрических колебаний обычно нас не
интересуют значения силы тока, напряжения
и других величин в каждый момент времени.
Важны общие характеристики колебаний,
такие, как амплитуда, период, частота,
действующие значения силы тока и
напряжения, средняя мощность. Именно
действующие значения силы тока и
напряжения регистрируют амперметры
ивольтметры переменного
тока.
Кроме
того, действующие значения удобнее
мгновенных значений еще и потому, что
именно они непосредственно определяют
среднее значение мощности Р переменного
тока:
P
= I2R
= UI.
Колебания
силы тока в цепи с резистором совпадают
по фазе с колебаниями напряжения, а
мощность определяется действующими
значениями силы тока и напряжения.
Переменный
ток оценивается его действием,
эквивалентной действия постоянного
тока.
Активным
сопротивлением называют
такое сопротивление проводника, в
котором электрическая энергия необратимо
превращается во внутреннюю. Пусть
напряжение в цепи переменного тока
изменяется по гармоничным законом. Под
действием переменного электрического
поля в проводнике возникает переменный
ток, частота и фаза колебаний которого
совпадает с частотой и фазой колебания
напряжения. Амплитудное значение силы
тока равна отношению амплитудного
значения напряжения к сопротивлению
проводника. Мощность тока равна
произведению силы тока и напряжения.
Тогда активное сопротивление можно
определить как отношение мощности
переменного тока на участке цепи к
квадрату действующей силы тока.
Действующим
значением силы тока
называется сила постоянного тока,
благодаря которой в проводнике выделяется
за одинаковое время такое же количество
теплоты, что и переменным током. Найти
действующее значение силы тока можно
как отношение амплитудного значения
силы тока до квадратного корня из
двух.
Действующее
значение напряжения также в корень из
двух меньше его амплитудного значения.
При
изучении вынужденных механических
колебаний мы ознакомились с
явлением резонанса.
Резонанс наблюдается в том случае, когда
собственная частота колебаний системы
совпадает с частотой изменения внешней
силы. Если трение мало, то амплитуда
установившихся вынужденных колебаний
при резонансе резко увеличивается.
Совпадение вида уравнений для описания
механических и электромагнитных
колебаний (позволяет сделать заключение
о возможности резонанса также и в
электрической цепи, если эта цепь
представляет собой колебательный
контур, обладающий определенной
собственной частотой колебаний.
При
механических колебаниях резонанс
выражен отчетливо при малых значениях
коэфициента трения 
.
В электрической цепи роль коэффициента
трения выполняет ее активное сопротивление
R. Ведь именно наличие этого сопротивления
в цепи приводит к превращению энергии
тока но внутреннюю энергию проводника
(проводник нагревается). Поэтому резонанс
в электрическом колебательном кон-lype
должен быть выражен отчетливо при малом
активном сопротивлении R.
Мы
с вами уже знаем, что если активное
сопротивление мало, то собственная
циклическая частота колебаний в контуре
определяется формулой
Сила
тока при вынужденных
колебаниях должна
достигать максимальных значений, когда
частота переменного напряжения,
приложенного к контуру, равна собственной
частоте колебательного контура:
Резонансом
в электрическом колебательном
контуре называется
явление резкого возрастания амплитуды
вынужденных колебаний силы тока при
совпадении частоты внегннего переменного
напряжения с собственной частотой
колебательного контура.
Амплитуда
силы тока при резонансе. Как
и в случае механического резонанса, при
резонансе в колебательном контуре
создаются оптимальные условия для
поступления энергии от внешнего источника
в контур. Мощность в контуре максимальна
в том случае, когда сила тока совпадает
по фазе с напряжением. Здесь наблюдается
полная аналогия с механическими
колебаниями: при резонансе в механической
колебательной системе внешняя сила
(аналог напряжения в цепи) совпадает по
фазе со скоростью (аналог силы тока).
Не
сразу после включения внешнего переменного
напряжения в цепи устанавливается
резонансное значение силы тока. Амплитуда
колебаний силы тока нарастает постепенно
— до тех пор, пока энергия, выделяющаяся
за период на резисторе, не сравняется
с энергией,
поступающей в контур за это же
время:
Отсюда
амплитуда установившихся колебаний
силы тока при резонансе определяется
уравнением
При
R 
0
резонансное значение силы тока
неограниченно возрастает: (Im)рез 
.
Наоборот, с увеличением R максимальное
значение силы тока уменьшается, и при
больших R говорить о резонансе уже не
имеет смысла. Зависимость амплитуды
силы тока от частоты при различных
сопротивлениях (R1 <
R2 <
R3)
показана на рисунке 4.19.
Одновременно
с увеличением силы тока при резонансе
резко возрастают напряжения на
конденсаторе и катушке индуктивности.
Эти напряжения при ма.пом активном
сопротивлении во много раз превышают
внешнее напряжение.
Использование
резонанса в радиосвязи. Явление
электрического резонанса широко
используется при осуществлении
радиосвязи. Радиоволны от различных
передающих станций возбуждают в антенне
радиоприемника переменные токи различных
частот, так как каждая передающая
радиостанция работает на своей частоте.
С антенной индуктивно связан колебательный
контур (рис. 4.20). Вследствие электромагнитной
индукции в контурной катушке возникают
переменные ЭДС соответствующих частот
и вынужденные колебания силы тока тех
же частот. Но только при резонансе
колебания силы тока в контуре и напряжения
в нем будут значительными, т. е. из
колебаний различных частот, возбуждаемых
в антенне, контур выделяет только те,
частота которых равна его собственной
частоте. Настройка контура на нужную
частоту 
обычно
осуществляется путем изменения
емкости конденсатора.
В этом обычно состоит настройка
радиоприемника на определенную
радиостанцию.
Необходимость
учета возможности резонанса в электрической
цепи. В некоторых случаях резонанс в
электрической цепи может принести
большой вред. Если цепь не рассчитана
на работу в условиях резонанса, то его
возникновеие может привести к аварии.
Чрезмерно
большие токи могут перегреть провода.
Большие напряжения приводят к пробою
изоляции.
Такого
рода аварии нередко случались еще
сравнительно недавно, когда плохо
представляли себе законы электрических
колебаний и не умели правильно
рассчитывать электрические
цепи.
При
вынужденных электромагнитных колебаниях
возможен резонанс — резкое возрастание
амплитуды колебаний силы тока и напряжения
при совпадении частоты внешнего
переменного напряжения с собственной
частотой колебаний. На явлении резонанса
основана вся радиосвязь.
Изучение
цепей переменного тока с активным,
емкостным и индуктивным сопротивлениями
происходит в следующей логической
последовательности: сначала дается
понятие о том или ином виде сопротивлений
в цепи переменного тока (сравнение с
его поведением в цепи постоянного тока),
затем фазовые соотношения, формула
соответствующего сопротивления,
преобразования энергии в цепи, содержащей
только активное, емкостное или индуктивное
сопротивление.
Последовательность
изучения сопротивлений в цепи переменного
тока может быть и несколько иной.
Понятие
действующего значения силы тока и
напряжения можно ввести так: вначале
выводят выражение для расчета мгновенных
значений мощности на активном
сопротивлении, отсюда находят среднее
значение мощности за период и выясняют,
что 
есть
среднее значение квадрата силы тока за
период. Вводят определение: корень
квадратный из этой величины называют
действующим значением переменного
тока. Название связано с тем, что при
прохождении такого тока по участку с
активным сопротивлением выделяется
мощность
Такая
же мощность выделяется в цепи постоянного
тока, величина которого равна действующему
значению переменного тока. Итак,
действующим значением переменного тока
является такое значение постоянного
тока, которое в резисторе R выделяет
такое же количество теплоты, что и
переменный ток.
Очень
важно отметить, что шкалы электроизмерительных
приборов, для измерения переменных с
илы
тока и напряжения градуируют именно в
действующих значениях этих
величин.
Рассмотрение
цепи переменного тока со смешанным
сопротивлением начинают с эксперимента
— измеряют напряжение на каждом из
последовательно включенных элементов
цепи (лампе, катушке и батарее
конденсаторов), подключенных к источнику
переменного напряжения. Обращают
внимание на следующие опытные факты:
1.
Общее напряжение не равно сумме напряжений
на отдельных участках, как это имело
место для цепей постоянного тока.
2.
Напряжение на участке, включающем в
себя катушку и конденсатор, равно не
сумме, а разности напряжений на каждом
из них в отдельности. Объяснить этот
результат можно предложить самим
учащимся; им известно, что на индуктивности
напряжение опережает ток на π/2, а на
электроемкости отстает от него на ту
же величину. Так как мгновенное значение
силы тока в цепи всюду одно и то же, то
ясно, что колебания напряжения на
индуктивности и электроемкости происходят
со сдвигом фаз, равным π, т. е. их фазы
противоположны.
3.
Полное сопротивление цепи меньше суммы
всех включенных в нее сопротивлений
(активного, индуктивного и емкостного).
Учащихся нужно убедить, что чем меньше
сдвиг фаз между током и напряжением,
тем большую часть мощности, подводимой
к цепи, используют полезно, необратимо
превращая в другие виды энергии.
Далее
рассматривают устройство и работу
трансформатора. На примере однофазного
трансформатора показывают его действие
(повышение и понижение напряжения) и
устройство. Вначале рассматривают режим
холостого хода, а затем нагруженного
трансформатора. В качестве нагрузки
целесообразно использовать реостат,
так как им проще изменять нагрузку.
Показывают, что при увеличении нагрузки
возрастает с
ила
тока как во вторичной, так и в первичной
обмотке трансформатора. Учащимся
предлагают самим с энергетических
позиций объяснить возрастание силы
тока в первичной цепи (увеличение
потребления энергии на нагрузке
естественно должно сопровождаться
увеличением потребления энергии
первичной обмоткой от генератора).
Для
изучения электромагнитных колебаний
широко используется школьный прибор-
звуковой генератор школьный ГЗШ. Он
перекрывает диапазон генерируемых
частот синусоидальных колебаний от 20
до 20000 Гц с диапазонами: «X1» (от 20 до 200
Гц), «X10» (от 200 до 2000 Гц), «X100» ( от 2000 до
20000 Гц), питается от сети переменного
тока напряжением 220 В. На лицевую панель
генератора выведены тумблёр включения
генератора в сеть, сигнальная лампочка,
переключатель поддиапазонов на три
фиксированных положения, отмеченных
«X1», «X10», «X100», диск с неравномерной
шкалой деления (от 20 до 200) ручка переменного
резистора, позволяющая менять амплитуду
выходного сигнала, выходные зажимы,
рассчитанные на подключение цепей с
разным сопротивлением (5, 600, 5000 Ом). Если
для опытов необходимы частоты 20 – 200
Гц, то переключатель устанавливают в
положение «X1» если 200 – 2000 Гц – в положение
«X10», а для частот 2000 – 20000 Гц используют
положение «X100». Плавную регулировку
частоты осуществляют поворотом
диска.
Так
же широко используются выпрямители
ВУП-1 и ВУП-2
ВУП-2
предназначен для обеспечения питанием
демонстрационных установок в опытах
по электричеству.
Технические
данные: Прибор позволяет получить на
выходных зажимах: выпрямленное напряжение
350В при максимальной силе тока
220мА;
постоянное
отфильтрованное напряжение 250В при
максимальной нагрузке 50мА; регулируемое
напряжение от 0 до 250В постоянного тока
до 50мА; регулируемое напряжение от 0 до
+100В и от 0 до-100В постоянного тока до
10мА; напряжение 6.3В переменного тока до
3А.
Еще
один источник питания без которого
практически невозможно осуществлять
многие опыты по электричеству
РНШ.
Регулятор
напряжения школьный предназначен для
плавного регулирования напряжения
однофазного переменного тока с частотой
50 Гц, при проведении лабораторных и
демонстрационных опытов в физических
кабинетах школ. Прибор присоединяется
к сети выводным шнуром. Прибор можно
включить в сеть напряжением 127 и 220В.
Рабочее напряжение снимается с зажимов,
обозначенных «Выходное напряжение».
В
целях правильной эксплуатации регулятора
напряжения в паспорте прибора приведена
таблица допустимых значений электрической
мощности нагрузки регулятора при разных
напряжениях, подаваемых на нагрузку, и
при сетевых напряжениях 127 и
220В.
Установленный
в регуляторе напряжения вольтметр имеет
неравномерную шкалу. Достоверный отсчет
можно вести только при 50В. В случае
необходимости снимать с регулятора
более низкие напряжения нужно параллельно
выходным зажимам подключать дополнительный
вольтметр с соответствующим пределом
измерения.
Регулятор
напряжения может быть использован как
для повышения, так и для понижения
напряжений переменного тока, при разных
демонстрационных и лабораторных
опытах
Для
наглядного отображения электромагнитных
колебаний применяют школьные осциллографы
ОДШ-2 и ОЭШ-70.
Наиболее
широко применяют осциллографы для
исследования периодических процессов,
а также для изучения вольтамперных
характеристик диода и триода, петли
гистерезиса и др. В простейшем случае
осциллограф состоит из четырех блоков:
блока электронно-лучевой трубки ЭЛТ,
генератора развертки ГР, усилителя
исследуемого сигнала УС и блока питания
БП . Основным элементом первого блока
является электронно-лучевая трубка, на
экране которой формируется картина
исследуемого сигнала (осциллограмма).
Нить накала НН подогревает катод К,
с поверхности которого вылетают
электроны. Электроны, пролетев через
отверстия управляющего электрода,
фокусирующего цилиндра ФЦ и анода
А, а также между пластинами XX и УУ,
попадают на экран и вызывают его свечение.
Изменением разности потенциалов между
катодом и управляющим электродом можно
менять число электронов в пучке, а это
позволяет регулировать яркость
изображения на экране. Чем больше по
модулю отрицательный потенциал на
управляющем электроде относительно
катода, тем меньше электронов пройдет
через управляющий электрод и достигнет
анода. Осциллограф снабжен ручкой
«яркость» для управления потоком
электронов в пучке.
Электрическое
поле между фокусирующим цилиндром и
анодом способно фокусировать расходящийся
электронный пучок. Обычно на передней
стенке смонтированы выключатель сети,
сигнальная лампочка, зажимы «Вход
У», «Вход X» и делитель входного сигнала.
На боковую панель выведены ручки
управления электронным пучком,
«Синхронизация», «Внутр. — от сети —
внешн.», «Усиление», ручки развертки,
«Диапазоны 0, 30, 150, 500 Гц, 2, 8, 16 кГц»,
«Частота плавно», а также ручки усиления
сигнала «Усиление У», «Усиление X».
Осциллограф ОДШ-2 отличается от ОЭШ-70
конструктивно и внешним оформлением.
На переднюю панель выведен не только
экран электронно-лучевой трубки, но и
основные ручки управления. Верхний
ряд ручек предназначен для управления
электронным пучком: «Яркость»,
«Фокус», «Вверх-вниз», «Влево-вправо».
Во втором ряду сверху смонтированы
ручки управления усилителем «Усиление
У» и делитель напряжения 1:1, 1:10, 1:30, 1:1OO,
1:1000, а также выключатель сети с сигнальной
лампочкой. В третьем ряду сверху
расположены ручки и кнопки генератора
развертки: «Частота плавно», «Вкл. 1, 2,
3, 4», «Усиление X». Кнопочный переключатель
позволяет менять пилообразное напряжение
частотой от 20 Гц до 20 кГц. Генератор
развертки работает только при нажатой
кнопке «Вкл». В нижнем ряду расположены
зажимы «Вход У», «Вход X», «Внешн. синхр»,
кнопки синхронизации «Внешн.»,
«Внутр.» и ручка синхронизации.
На
боковую панель осциллографа ОДШ-2
выведены ручки управления двухканальным
коммутатором с двумя входами. Коммутатор
позволяет наблюдать на экране осциллографа
одновременно сигналы от двух источников
переменного тока. Если частоты источников
одинаковы, то по полученным осциллограммам
можно судить о сдвиге фаз поданных
сигналов. Например, на один вход можно
подать сигнал, пропорциональный
напряжению на конденсаторе, а на другой
— пропорциональный силе тока, текущего
через конденсатор. Тогда на экране
осциллографа можно наблюдать две
синусоиды, сдвинутые по фазе на 90°.
Применяя коммутатор, можно сравнивать
частоту исследуемого сигнала со
стандартной частотой, если эти сигналы
отличаются по частоте. На задней стенке
осциллографов ОДШ-2 и ОЭШ-70 смонтированы
гнезда, позволяющие подавать исследуемый
сигнал непосредственно на пластины
электронно-лучевой трубки. Возможность
подавать исследуемый сигнал непосредственно
на пластины позволяет применить
осциллограф и для цепей постоянного
тока. Подавая сигнал постоянного
напряжения на пластины XX (или УУ) при
отключенной развертке, можно наблюдать
смещение светящейся точки по
горизонтали (или вертикали), причем
отклонение этой точки пропорционально
приложенному напряжению. Следовательно,
осциллограф можно применить как вольтметр
с большим внутренним сопротивлением.
Для
усиления электромагнитных колебаний
применяют усилители низкой частоты.
Усилитель низкой частоты –
электронный прибор. Предназначенный
для усиления электрических колебаний
звуковой частоты от 20 Гц до 20 кГц. Обычно
усилитель состоит из нескольких блоков:
предварительного усилителя напряжения,
усилителя мощности, согласующего
выходного трансформатора и блока
питания. Для школ выпускаются усилители
разной конструкции и отличающиеся по
внешнему виду.
Усилитель
УНЧ-3 на
лицевой панели имеет ручку регулятора
громкости и сигнальную лампочку. Ручкой
регулятора громкости производят также
включение и выключение сети. В крайнем
левом положении ручки при повороте
против часовой стрелки прибор отключен.
Включение осуществляют поворотом ручки
по часовой стрелке после щелчка. Так
как усилитель собран на электронных
лампах, то он начинает работать после
их прогрева.
На
боковой стенке смонтированы три входных
гнезда: для подключения М – микрофона,
АД – адаптера, Л – линии. Нижние гнёзда
соединены с корпусом прибора. На задней
стенке имеются две пары гнёзд: Гр – для
подключения громкоговорителя (низкоомный
выход) и Л – высокоомный выход. Здесь
же имеются вывод сетевого шнура с вилкой
и октальная панель, в которую вставлена
специальная вилка с предохранителем
(на 0,5 А) для сети с напряжением 220 В. Вилку
можно устанавливать в двух положениях:
«220 В» и «127 В».
Усилитель
УНЧ-5 собран на транзисторах. На лицевой
панели усилителя смонтирован выключатель
сети с индикаторной лампочкой, гнезда
выхода, гнезда входа для микрофона и
звукоснимателя, разъем для подключения
микрофона, ручки регулировки тембра по
низкой и высокой частоте, ручка регулировки
уровня сигнала, индикатор перегрузки.
На задней стенке имеются вывод сетевого
шнура с вилкой и предохранитель (на 0,5
А).
На
вход усилителя могут подаваться сигналы
не только с микрофона и звукоснимателя,
но и от других датчиков электрических
колебаний напряжением от нескольких
милливольт до вольт (сигналы с элементов
цепи переменного тока, звукового
генератора и т.д.). К выходу усилителя
можно подключить не только громкоговоритель,
но и другие приборы: осциллограф,
измерительные приборы переменного
тока, головные телефоны и пр. Потребляемая
усилителем мощность не более 40 Вт,
выходная – около 5 Вт.
Запрещается
при эксплуатации усилителя менять
предохранитель, разбирать и ремонтировать
прибор, включенный в сеть.
Усилитель
на вертикальной панели входит в комплект
демонстрационных приборов по радиотехнике.
Слева смонтированы универсальные зажимы
входа усилителя. Первая лампа работает
в режиме усиления напряжения, вторая –
как усилитель мощности. В анодную цепь
второй лампы включен согласующий
трансформатор, вторичная обмотка
которого соединена с зажимами низкого
и высокого выходного напряжения. Три
нижних зажима служат для подключения
питания от ВУП –2, на два нижних зажима
подаётся напряжение переменного тока
6,3 В для питания накала ламп, а на средний
и третий снизу – напряжение постоянного
тока 250 В для анодной цепи ламп, причём
на третий снизу зажим подаётся
положительный потенциал. Подключение
блока питания и сборку установок с
усилителем на панели запрещается
выполнять при включённом в сеть
выпрямителе ВУП-2.
В
демонстрационных установках предпочтение
следует отдавать усилителю УНЧ-5.
Задачи на постоянный электрический ток у нас уже были. Пора заняться переменным! В сегодняшней статье рассмотрим несколько задач начального уровня на переменный ток.
Подпишитесь на наш телеграм, чтобы быть в курсе актуальных новостей и не упустить приятные скидки!
Задачи на переменный электрический ток
Прежде, чем мы перейдем непосредственно к примерам решения задач на переменный ток, скажем кое-что для тех, кто вообще не знает, с какой стороны подступиться к задачам по физике. У нас есть универсальный ответ – памятка по решению. А еще, вам могут пригодиться формулы.
Хотите разобраться в теории? Читайте в нашем блоге, что такое фаза и ноль в электричестве.
Задача№1. Переменный ток
Условие
Вольтметр, включённый в цепь переменного тока,показывает напряжение 220 В, а амперметр – ток 10 А.Чему равны амплитудные значения измеряемых величин?
Решение
Амперметр показывает мгновенные, действующие значения величин. Действующие значения силы тока и напряжения меньше амплитудных в 2 раз. Исходя из этого, рассчитаем:
IA=Iд·2=10·2=14,1 АUA=Uд·2=220·2=311 В
Ответ: 14,1 А; 311 В.
Задача№2. Переменный ток
Условие
Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80sin25πt. Определите время одного оборота рамки.
Решение
Из условия можно найти угловую частоту вращения рамки:
e=εmsinωte=80sin25πtω=25π рад/с
Время одного оборота рамки – это период колебаний, связанный с угловой частотой:
T=2πω=2π25π=0,08 с
Ответ: 0,08 с.
Больше задач на тему ЭДС в нашем блоге.
Задача№3. Переменный ток
Условие
Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I =0,4sin(400πt) (А). Определите емкосьть конденсатора в контуре, если индуктивность катушки равна 125 мГн.
Решение
Запишем закон изменения силы тока в контуре:
I=IAsinωt
Учитывая исходное уравнение, можно найти угловую частоту и период колебаний:
ω=400π рад/с
T=2πω=2π400π=5·10-3c
Емкость конденсатора найдем из формулы Томпсона:
T=2πLCT2=4π2LCC=T24π2L=25·10-64·9,85·125·10-3=5·10-6 Ф
Ответ: 5 мкФ.
Задача№4. Переменный ток
Условие
Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Решение
Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
I=UZ
Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.
Z=R2+Xc2Xc=12πϑC
Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:
X=12·3.14·50·1·10-6=3,18 кОмZ=12·106+3,22·106=3,3 кОм
Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:
UA=Uд·2=220·2=311 В
Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:
IA=UAZ=3113,3·103=0,09 А
Ответ: 0,09 А.
Задача№5. Переменный ток
Условие
Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 3 А. Какова индуктивность катушки?
Решение
В данной задаче, исходя из условия, можно пренебречь активным сопротивлением катушки. Ее индуктивное сопротивоение равно:
xL=ωL
По закону Ома:
U=IxL=IωL
Отсюда находим индуктивность:
L=UIω=1253·314=0,13 Гн
Ответ: 0,13 Гн.
Все еще мало задач? Держите несколько примеров на мощность тока.
Вопросы на тему «Переменный ток»
Вопрос 1. Какой ток называют переменным?
Ответ.
Переменный ток – это электрический ток, изменяющийся с течением времени по гармоническому закону.
Вопрос 2. Какие преимущества переменный ток имеет перед постоянным?
Ответ. Переменный ток имеет ряд преимуществ по сравнению с постоянным:
- генератор переменного тока значительно проще и дешевле;
- переменный ток передается на большие расстояния с меньшими потерями.
- переменный ток можно трансформировать;
- переменный ток легко преобразуется в постоянный;
- двигатели переменного тока значительно проще и дешевле, чем двигатели постоянного тока.
До конца XIX века повсеместо использовались только источники постоянного тока.
Вопрос 3. Кто стал популяризатором использования переменного тока?
Ответ. За активное использоваение переменного тока выступал Никола Тесла. Подробнее о войне токов между Теслой и Эдисоном вы можете почитать в нашей отдельной статье.
Вопрос 4. В обычной домашней розетке частота тока равна 50 Гц. Что это значит?
Ответ. Это значит, что за одну секунду ток меняет свое направление 50 раз.
Вопрос 5. Сформулируйте закон Ома для переменного тока.
Ответ. Закон Ома для цепи переменного тока гласит:
Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.
Полное сопротивоение цепи в общем случае состоит из активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.
Проблемы с решением задач и выполнением других заданий по учебе? Добро пожаловать в профессиональный сервис для студентов за их решением!
Для школьников.
Генераторы переменного тока, о принципе работы которых говорилось ранее, вырабатывают переменный синусоидальный ток.
Характеристики переменного тока.
Как любая колеблющаяся величина переменный ток характеризуется периодом и частотой.
Периодом переменного тока Т называется промежуток времени, в течение которого сила тока совершает одно полное колебание:
Частотой переменного тока называется число периодов за единицу времени:
Частота переменного тока всех электростанций равна 50 Гц или период промышленного тока равен 0,02 с.
Круговая или циклическая частота переменного тока:
Так как величина и направление мгновенных значений переменного тока всё время меняются, то введено понятие действующего значения тока, путём сравнения теплового действия постоянного и переменного токов.
Действующее значение силы переменного тока численно равно такому постоянному току, который проходя через одинаковое сопротивление, что и переменный, выделяет в нём за время периода одинаковое количество тепла.
Например, если говорим, что сила переменного тока равна 2 А – это значит, что тепловое действие этого переменного тока такое же, как и постоянного тока силой 2 А. За равные промежутки времени они выделяют одинаковое количество теплоты.
Действующие значения силы переменного тока, а также действующие значения ЭДС и напряжения переменного тока связаны с их максимальными (амплитудными) значениями, обозначенными с индексом “нуль”, следующими соотношениями:
В генераторах, установленных на электростанциях, всегда возникает переменная ЭДС, изменяющаяся во времени по синусоидальному закону. Если принять начальную фазу за нуль, то мгновенные значения ЭДС связаны с её максимальными (амплитудными) значениями следующей зависимостью:
Такая же зависимость существует между мгновенными значениями напряжений на зажимах источника и его максимальным значением:
Если к генератору переменной ЭДС, на зажимах которого существует напряжение
подключить внешнюю цепь, то в ней будет течь синусоидальный ток, мгновенные значения которого связаны с амплитудным значением тока следующей зависимостью:
Здесь угол “фи” есть разность (сдвиг) фаз между током и напряжением.
Разность фаз может быть положительной и отрицательной величиной – это зависит от вида нагрузки во внешней цепи (от того, содержит ли внешняя цепь активное, индуктивное, емкостное сопротивления).
Для цепи только с активным сопротивлением угол “фи” равен нулю, то есть колебания тока и напряжения совпадают по фазе (показано на рисунках ниже).
Какой физический смысл имеет активное сопротивление?
Вспомним электрическую цепь постоянного тока.
К понятию электрического сопротивления и к закону Ома для участка цепи (не содержащего источника тока) пришли через опыты.
А именно, к участку цепи прикладывали постоянное напряжение U и измеряли проходящий по участку ток. Оказалось, что ток всегда пропорционален напряжению.
Коэффициент пропорциональности между ними назвали сопротивлением R участка цепи прохождению по нему тока.
Так опытным путём был получен один из основных законов постоянного тока – закон Ома.
Сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, от температуры и определяется его размерами.
Для однородного проводника в виде проволоки, трубки, бруска, пластины
Электронная теория сопротивление проводника току объясняет столкновениями упорядоченно движущихся электронов с ионами кристаллической решётки проводника.
При изучении цепей постоянного тока R называли просто сопротивлением.
При переходе к цепям переменного тока его стали называть активным сопротивлением, потому что оно активно (постоянно) потребляет электрическую энергию от источника тока, превращая её в другие виды энергии, преимущественно в тепловую.
Так, при прохождении тока (постоянного или переменного) через нить лампочки накаливания, выделяется тепло, нить накаляется и излучает свет.
В цепях переменного тока, кроме активного сопротивления R, имеют место индуктивное и емкостное сопротивления, которые в отличие от активного сопротивления, не поглощают энергию, а лишь передают её от электрического поля магнитному, и наоборот.
Индуктивному и емкостному сопротивлениям будут посвящены следующие две статьи.
Теперь рассмотрим случай, когда в цепи переменного тока содержится только активное сопротивление:
В цепи, содержащей только активное сопротивление, ток и напряжение колеблются в одинаковой фазе, то есть ток следует за напряжением, проходя одновременно с ним через максимумы и нулевые значения.
На рисунке ниже показаны кривые зависимости мгновенных значений тока и напряжения от времени за период.
Величины с нулевыми индексами в формулах соответствуют максимальным значениям тока и напряжения.
Связь между действующими (эффективными) значениями тока и напряжения (без индексов) и максимальными значениями тока и напряжения подчиняется закону Ома:
(Хотя закон Ома был установлен для цепей постоянного тока, но он справедлив и для переменного тока небольшой частоты. Для тока, имеющего частоту 50 Гц, используемого на производстве и в быту, закон Ома справедлив.)
На следующем рисунке показаны графики изменения во времени мгновенных значений напряжения, силы тока и мощности переменного тока для цепи, содержащей только активные сопротивления:
(О мощности тока прочтёте, пройдя по этой ссылке)
На рисунке выше оси времени отложены положительные значения тока и напряжения (когда ток течёт в направлении от источника к потребителю энергии), а ниже оси времени – их отрицательные значения (когда ток течёт в обратном направлении).
Мгновенная мощность получается путём перемножения мгновенных значений напряжения и тока, она всегда положительна (произведение отрицательным мгновенных значений тока и напряжения даёт положительную мощность).
Это означает, что цепи переменного тока, имеющие только активное сопротивление, всё время потребляют электроэнергию. Заштрихованная площадь пропорциональна мощности, потребляемой активным сопротивлением цепи за период.
(Для сведения – если мощность отрицательна, то это означает, что энергия из цепи поступает обратно в источник. К активному сопротивлению это не относится.)
Напряжение на активном сопротивлении (активное напряжение) равно произведению тока на активное сопротивление:
Активная мощность равна произведению тока на активное напряжение в этом сопротивлении:
Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую, световую и др.)
Пример.
Активное сопротивление 4 Ом включено в цепь переменного тока напряжением 120 В. Определить силу тока, активное напряжение и активную мощность для этого сопротивления.
Решение.
В условии задачи дано действующее напряжение. Тогда действующее значение тока в цепи:
Активное напряжение:
По расчётам активное напряжение в данном примере получается равным 120 В. Это значит, что всё приложенное к зажимам цепи напряжение является активным напряжением.
Активная мощность, найденная по формуле данной ниже, равна 3600 Вт.
Ответ: 30 А; 120 В; 3600 Вт.
Таким образом, если внешняя цепь состоит только из активных сопротивлений, то колебания тока и напряжения в ней совпадают по фазе, а мощность цепи всегда положительна. Это значит, что активное сопротивление активно поглощает мощность (электрическую энергию) источника, превращая её в тепло или работу (если цепь содержит двигатель).
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись : Двигатели постоянного и переменного тока. Вращающееся магнитное поле.
Следующая запись : Конденсатор в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .
Ранее мы познакомились с постоянным электрическим током — направленным движением зарядов, для которого сила тока постоянна. В случае, если значение силы тока непостоянно, тогда ток будем называть переменным.
Для школьной физики переменный ток рассматривается в двух, в общем-то, похожих случаях:
- вынужденные колебания (на вход цепи подаётся внешняя разность потенциалов/ток, которые изменяются гармонически).
- колебания в LC (состоящем из катушек индуктивности и конденсаторов) или LCR (состоящем их катушек индуктивности, конденсаторов и сопротивлений) контурах.
Рассмотрение свободных колебаний в случае переменного тока аналогично постоянному. Точно так же существует закон Ома для цепи переменного тока, рассчитываются мощности и энергии (работы) для такого случая.
Для школы характерно описание переменного тока через гармонические законы. Переменными параметрами в цепи могут быть ЭДС (
), напряжение на элементе (
), сила тока (
), заряд конденсатора (). Рассмотрим ЭДС источника гармонический колебаний:
(1)
- где
Аналогичным образом можно ввести колебания напряжения на элементе:
(2)
- где
Таким же образом вводится и колебание силы тока:
(3)
- где
И, аналогично, заряд на конденсаторе:
(4)
- где
Важно: нужно помнить, что тригонометрически можно превратить синус в косинус:
(5)
- где
— новая начальная фаза колебания.
Вывод: таким образом, рассмотрение переменного тока в случае формульных задач, связанных с соотношениями (1) — (4), касается анализа сомножителей и слагаемых, входящих в само соотношение.
