Как найти значение аргумента по значению функции
Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции.
Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.
Примеры.
1) Линейная функция задана формулой y=5x-8. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7; -38;0.
Решение:
При y=7
Поменяем местами левую и правую часть, чтобы запись выглядела в привычном виде (знаки при этом менять не надо):
Это — линейное уравнение. Неизвестное — в одну сторону, известные — в другую (при переносе слагаемых из одной части в другую знаки меняются на противоположные):
Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
Итак, при y=7 x=3.
При y= -38
При y= -38 x= -6.
При y=o
При y=0 x=1,6.
2) При каком значении аргумента значение функции
равно 0; 3?
Решение:
При y=0
Решаем квадратное уравнение.
При y=0 x=3 и x=0,5.
При y=3
Это — неполное квадратное уравнение. Общий множитель x выносим за скобки
и решаем уравнение типа «произведение равно нулю»:
При y=3 x=0 и x=3,5.
Значение аргумента по заданному значению функции можно также найти с помощью графика. О том, как это сделать, мы будем говорить в следующий раз.
Прежде чем перейти к разбору решения задач с функциями обязательно прочитайте урок
«Что такое функция в математике».
После того, как вы действительно поймете, что такое функция
(возможно, придется прочитать урок не один раз) вы с бóльшей уверенностью сможете решать задания с функциями.
В этом уроке мы разберем, как решать основные типы задач на функцию и графики функций.
Как получить значение функции
Рассмотрим задание.
Функция задана формулой «y = 2x − 1»
- Вычислить «y» при «x = 15»
- Найти значение «x», при котором
значение «y» равно «−19».
Для того, чтобы вычислить «y» при
«x = 15» достаточно подставить в функцию вместо «x»
необходимое числовое значение.
Запись решения выглядит следующим образом.
y(15) = 2 · 15 − 1 = 30 − 1 = 29
Для того, чтобы найти «x»
по известному «y», необходимо подставить вместо
«y» в формулу функции числовое значение.
То есть теперь наоборот, для поиска «x»
мы подставляем в функцию «y = 2x − 1» вместо
«y» число «−19» .
−19 = 2x − 1
Мы получили линейное уравнение с неизвестным «x»,
которое решается по правилам решения линейных уравнений.
Запомните!
Не забывайте про правило переноса в уравнениях.
При переносе из левой части уравнения в правую (и наоборот) буква или число меняет знак на
противоположный.
−19 = 2x − 1
0 = 2x − 1 + 19
−2x = −1 + 19
−2x = 18
Как и при решении линейного уравнения, чтобы найти неизвестное, сейчас
требуется умножить и левую, и правую часть на «−1» для смены знака.
−2x = 18 | · (−1)
2x = −18
Теперь разделим и левую, и правую часть на «2», чтобы найти «x» .
2x = −18 | (: 2)
x = −9
Как проверить верно ли равенство для функции
Рассмотрим задание.
Функция задана формулой «f(x) = 2 − 5x».
Верно ли равенство
«f(−2) = −18»?
Чтобы проверить верно ли равенство, нужно подставить в функцию «f(x) = 2 − 5x»
числовое значение «x = −2» и сопоставить с тем, что получится при расчетах.
Важно!
Когда подставляете отрицательное число вместо «x», обязательно заключайте его в скобки.
Не забывайте использовать
правило знаков.
Неправильно
Правильно
С помощью расчетов мы получили
«f(−2) = 12».
Это означает, что «f(−2) = −18»
для функции «f(x) = 2 − 5x» не является верным равенством.
Как проверить, что точка принадлежит графику функции
Рассмотрим функцию «y = x2 −5x + 6»
Требуется выяснить, принадлежит ли графику этой функции точка с координатами
(1; 2).
Для этой задачи нет необходимости, строить график заданной функции.
Запомните!
Чтобы определить, принадлежит ли точка функции,
достаточно подставить её координаты в функцию (координату по оси
«Ox» вместо
«x» и координату по оси «Oy»
вместо «y»).
Если получится верное равенство, значит, точка принадлежит функции.
Вернемся к нашему заданию. Подставим в функцию «y = x2 − 5x + 6»
координаты точки (1; 2).
Вместо «x» подставим «1».
Вместо «y» подставим «2».
2 = 12 − 5 · 1 + 6
2 = 1 − 5 + 6
2 = −4 + 6
2 = 2 (верно)
У нас получилось верное равенство, значит, точка с координатами
(1; 2) принадлежит заданной функции.
Теперь проверим точку с координатами (0; 1).
Принадлежит ли она
функции «y = x2 − 5x + 6»?
Вместо «x» подставим «0».
Вместо «y» подставим «1».
1 = 02 − 5 · 0 + 6
1 = 0 − 0 + 6
1 = 6 (неверно)
В этом случае мы не получили верное равенство.
Это означает, что точка с координатами (0; 1) не принадлежит функции
«y = x2 − 5x + 6»
Как получить координаты точки функции
С любого графика функции можно снять координаты точки. Затем необходимо убедиться, что при подстановке координат
в формулу функции получается верное равенство.
Рассмотрим функцию «y(x) = −2x + 1». Её график
мы уже
строили
в предыдущем уроке.
Найдем на графике функции «y(x) = −2x + 1», чему равен «y»
при x = 2.
Для этого из значения «2» на оси «Ox» проведем перпендикуляр к графику функции.
Из точки пересечения перпендикуляра и графика функции проведем еще один перпендикуляр к оси «Oy».
Полученное значение «−3» на оси «Oy» и будет искомым значением «y».
Убедимся, что мы правильно сняли координаты точки для x = 2
в функции «y(x) = −2x + 1».
Для этого мы подставим x = 2 в формулу функции
«y(x) = −2x + 1». Если мы правильно
провели перпендикуляр, мы также должны получить в итоге y = −3.
y(2) = −2 · 2 + 1 = −4 + 1 = −3
При расчетах мы также получили y = −3.
Значит, мы правильно получили координаты с графика функции.
Важно!
Все полученные координаты точки с графика функции обязательно проверяйте
подстановкой значений «x» в функцию.
При подстановке числового значения «x» в функцию в результате должно получиться
то же значение «y», которое вы получили на графике.
При получении координат точек с графика функции высока вероятность, что вы ошибетесь, т.к. проведение перпендикуляра к осям выполняется «на глазок».
Только подстановка значений в формулу функции дает точные результаты.
Ваши комментарии
Важно!
Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи
«ВКонтакте».
Оставить комментарий:
11 ноября 2018 в 15:46
Веточка Сакуры
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Веточка Сакуры
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Функция y=f(x) является нечётной и при x ⩽0 задаётся формулой y= – x² — 8x.Найдите значение фун. в т. минимума (y min).
0
Спасибо
Ответить
12 ноября 2018 в 3:25
Ответ для Веточка Сакуры
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
ymin = y(4) = -16.
0
Спасибо
Ответить
17 сентября 2018 в 13:28
Alesger Mammedov
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Alesger Mammedov
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Добрый день помогите пожалуйста с задачкой
f(x2-3x)=3x2+5x-4
f(3)=?
0
Спасибо
Ответить
17 сентября 2018 в 23:01
Ответ для Alesger Mammedov
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
f(3) = 26 ± 7√21
0
Спасибо
Ответить
13 ноября 2016 в 6:43
Роман Безбородов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Роман Безбородов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
определите вид графика
0
Спасибо
Ответить
14 ноября 2016 в 17:30
Ответ для Роман Безбородов
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
y = ax; a > 1.
0
Спасибо
Ответить
7 сентября 2016 в 22:08
Иван Баранов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
Иван Баранов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 3
у=Х2+2Х-3 найдите значение функции, если значение аргумента равно -2
у=3х-5 при каком значении аргумента значение функции раво 10
0
Спасибо
Ответить
8 сентября 2016 в 15:26
Ответ для Иван Баранов
Юлия Анарметова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 11
Юлия Анарметова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 11
аргумент это х значит у=(-2)2+2 · (-2)-3=4-4-3=-3
у=3х-5 значит 10=3х-5
10+5=3х
15=3х
х=15:3=5
0
Спасибо
Ответить
Функции
Если две переменные величины находятся между собой в такой зависимости, что каждому значению одной переменной соответствует строго определённое значение другой, то первая величина называется аргументом, а вторая его функцией.
Функция — это зависимая переменная величина. Аргумент — это независимая переменная. Зависимость функции от аргумента называется функциональной зависимостью.
Если нужно указать на тот факт, что y функция от x, не акцентируя внимания на то, в какой именно зависимости находится функция от аргумента, то пишут просто:
y = f(x),
где f (начальная буква слова function — функция) заменяет слово функция
, y — это функция, а x — аргумент.
Иногда, чтобы показать, что y зависит от x, пишут просто:
y(x).
Обратите внимание, что вместо y и x могут использоваться любые другие буквы.
Значение y, соответствующее заданному значению x, называют значением функции. Все значения, которые принимает аргумент, образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют множество значений функции. Для функции f приняты следующие обозначения:
D(f) — область определения функции
(множество значений аргумента).
E(f) — множество значений функции.
f(x0) — значение функции в точке x0.
Пример. Возьмём формулу нахождения расстояния по скорости и времени:
S = vt,
где S — это расстояние, v — скорость, а t — время. Если взять скорость, равную 50 км/ч, то каждому неотрицательному значению t будет соответствовать строго определённое значение S:
t (ч) | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
---|---|---|---|---|---|
S (км) | 50 | 75 | 100 | 125 | 150 |
Следовательно, S является функцией от t — S(t)
, область определения функции — D(S) ⩾ 0, так как время не может быть отрицательным, но при этом можно не затратить времени вообще, если не двигаться, в этом случае t = 0. Значение этой функции в точке t0 можно обозначить в виде S(t0), то есть записать таблицу со значениями в таком виде:
S(1) = 50, S(1,5) = 75, S(2) = 100, S(2,5) = 125, S(3) = 150.
Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции. ?
Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции?
Аргумент — х, значение функции — y.
Нам известно некоторое значение аргумента, например, х = 2. Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо х подставить его значение, в нашем примере это число 2. Получаем:
у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24
Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у = 24.
Правило: чтобы по значению аргумента найти значение функции надо в формулу данной функции вместо х подставить его числовое значение.
б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции?
Нам задано значение функции — y, например y = 6.
Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо y подставить его значение, в нашем примере это число 6. Получаем уравнение:
Итак, значению функции y = 6 соответствует значение аргумента х = -1.
Правило: чтобы по значению функции найти значение аргумента надо в формулу данной функции вместо y подставить его числовое значение.
Найти значение функции – Как найти значение функции по значению аргумента
Как найти значение функции по значению аргумента? Это можно сделать с помощью формулы, задающей функцию.
Если функция задана формулой y=f(x), чтобы найти значение функции по данному значению аргумента, надо в формулу функции вместо каждого икса подставить это значение и вычислить значение y.
1) Линейная функция задана формулой y=10x-7.
Найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3; -2,5; 1,4; 0.
2) Функция задана формулой
Найти значение функции при x, равном 10; -2; 1; 0.
Значение функции по данному значению аргумента можно найти также по графику. Как это сделать, мы рассмотрим в следующий раз.
Как найти значение аргумента по значению функции
Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции.
Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.
1) Линейная функция задана формулой y=5x-8. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7; -38;0.
Поменяем местами левую и правую часть, чтобы запись выглядела в привычном виде (знаки при этом менять не надо):
Это — линейное уравнение. Неизвестное — в одну сторону, известные — в другую (при переносе слагаемых из одной части в другую знаки меняются на противоположные):
Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:
2) При каком значении аргумента значение функции
Решаем квадратное уравнение.
При y=0 x=3 и x=0,5.
Это — неполное квадратное уравнение. Общий множитель x выносим за скобки
и решаем уравнение типа «произведение равно нулю»:
При y=3 x=0 и x=3,5.
Значение аргумента по заданному значению функции можно также найти с помощью графика. О том, как это сделать, мы будем говорить в следующий раз.
Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции. ?
Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции? Аргумент — х, значение функции — y. Нам известно некоторое значение аргумента, например, х = 2. Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо х подставить его значение, в нашем примере это число 2. Получаем: у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24 Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у = 24. Правило: чтобы по значению аргумента найти значение функции надо в формулу данной функции вместо х подставить его числовое значение. б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции? Нам задано значение функции — y, например y = 6. Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо y подставить его значение, в нашем примере это число 6. Получаем уравнение: 6 = 6х + 12 6х = -6 х = -1 Итак, значению функции y = 6 соответствует значение аргумента х = -1. Правило: чтобы по значению функции найти значение аргумента надо в формулу данной функции вместо y подставить его числовое значение.
подставляй найденный аргумент в условие и останется только одна переменная
Функцыя задана формулой y=5x-1.Найти значение функции, если значение аргумента равно -1.
Что такое алгебра?! Функция и аргумент в алгебре.
Один из разделов математики это алгебра, которая подразумевает выполнение различных операций с числами, так как сложение, умножение и т.д. Можно сказать, что алгебра это нечто вроде расширения арифметики до более высокого уровня. Понять, что такое алгебра и откуда она взялась, помогут исторические факты. Первые предпосылки алгебры появились в разных уголках мира, людям нужна была алгебра для того, чтобы решить определенные уравнения. Например, в Древней Греции впервые об уравнениях заговорил Диофант, это был 2-3 век нашей эры.
В Китае примерно 2 тысячи лет до нашей времени уже было умение решать квадратные уравнения и уравнения первой степени. Также некоторые предпосылки алгебры встречались у индийского народа и жителей арабских стран. Согласно историческому прошлому, также отличилось издание «Алгебра» аль-Хваризми, которое стало популярным в 12-ом веке благо переводу на латинском языке. Человечество нуждалось в проведение расчетов, так появилась алгебра. Что такое алгебра для вас и нужна или нет, каждый решает сам. Потребность в алгебре появилась, как необходимость решать однотипные задачи. В школе алгебра всегда была и остается обязательным предметом.
Когда начинают учить алгебру в школе?
Разделение математики на несколько областях определило для алгебры решение определенных уравнений, под названием алгебраические уравнения. Что такое алгебра как предмет можно узнать только в 7-ом классе. Именно тогда вместе привычной математики появляется два отдельных предмета: алгебра и геометрия. Изучение начинается с простых понятий, также как и в случае других учебных процессов, все строится от простого материала к сложному.
7 класс оптимальное время для того, чтобы узнать, что такое алгебра. Вместо обычных операций с числами осуществляется переход на переменные. Так проще понять общие законы арифметики, научиться работать с неизвестными и функциями. Алгебру можно разделить на 5 отдельных категорий:
Школьная программа подразумевает изучение исключительно элементарной категории. Элементарная алгебра занимается изучением операций с вещественными числами. Перемененные и постоянные обозначены в алгебре символами в виде букв. С их помощью происходит преображение уравнений и математических выражений на основе четких правил.
Функция в алгебре
Понимание алгебры как предмет требует знание определенных элементов, так как функция, аргумент и определение. Что такое функция в алгебре и чем она определена? Функция является одним из основных понятий и определяет зависимость между переменными с неодинаковой величиной.
Что такое функция?:
Функция в алгебре представляет собой сопоставимость между двумя множествами. Согласно этому каждый элемент множества соответствует по одному единственному элементу другого множества.
Функция задается различным образом:
— согласно словесной формулировке (описание словами)
— аналитическим образом (используя формулу).
Школьная алгебра всецело сосредоточена над изучением числовых функций. Функция и аргумент указаны в виде чисел. Пример: y=f(x), где x перемена независимого типа, а y функция наоборот зависимая. У функции есть еще такие параметры как: область определения (D) и область значения (E). Первый параметр представляет собой совокупность значений для переменной «х», в то время как второй обозначает множество значений для «у».
Аргумент в алгебре
Что такое аргумент в алгебре? Это не что иное, как перемена х, от которой зависит у, то есть функция. Аргумент функции в алгебре это независимая перемена с помощью которой определяется значение функции.
Значение аргумента можно определить по значению функции. Для определения аргумента по функции y=f(x), надо заменить y заданным значением. Остается только решить уравнение относительно x для того, чтобы значение стало известным. Существует возможность определения данного параметра и по графику функции.
Определение алгебры и ее практическая польза
Определение, что такое алгебра, позволяет понять какая от нее практическая польза. Только понимая область деятельности этой части математики, появляется стремление ее изучать. Благодаря алгебре, можно шагать на более высокий уровень познания математики. Алгебра это та простая ступень, которая позволяет делать прогресс в процессе изучения современной математики. Благодаря ней, появилась возможность взглянуть иначе на множества.
Постепенно элементарные значения алгебры перешли в более сложные понятия. Так появилась универсальная алгебра, которая стала основой для развития топологии. Алгебра это ступень, которая позволяет ступать дальше, и без нее не быть некоторым явлений прогресса. Знания некоторых людей, может завершиться на элементарных основ дисциплины, но в определенных областях глубокое изучение обязательно.
Обновлено: 15.05.2023
Аргумент функции в алгебре это независимая перемена с помощью которой определяется значение функции. … Значение аргумента можно определить по значению функции. Для определения аргумента по функции y=f(x), надо заменить y заданным значением.
Что такое аргумент в алгебре х или у?
Аргумент — это независимая переменная. … Если нужно указать на тот факт, что y функция от x, не акцентируя внимания на то, в какой именно зависимости находится функция от аргумента, то пишут просто: y = f(x), где f (начальная буква слова function — функция) заменяет слово функция , y — это функция, а x — аргумент.
Что является аргументом в алгебре?
Аргумент в математике: Аргумент функции — независимая переменная, от значений которой зависят значения функции. Аргумент комплексного числа — одна из величин, связанных с комплексным числом. Аргумент максимизации, Аргумент минимизации
Что такое аргумент функции в алгебре 7 класс?
Что такое аргумент в линейной функции?
Где аргумент А где функция?
Если две величины связаны между собой так, что каждому допустимому значению одной соответствует определенное значение другой, то первая величина называется аргументом, а вторая — функцией этого аргумента.
Что из перечисленного может быть аргументом функции?
Аргументом функции может быть число, текст, логическое значение, массив, значение ошибки, ссылка на ячейку. В качестве аргументов используются также константы, формулы, или функции. … Оператором называют знак или символ, задающий тип вычисления в формуле.
Как найти значение аргумента в алгебре?
Это можно сделать с помощью формулы функции. Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.
Как найти значение функции при заданном аргументе?
Если функция задана формулой y=f(x), чтобы найти значение функции по данному значению аргумента, надо в формулу функции вместо каждого икса подставить это значение и вычислить значение y.
Какие способы задания функции вы знаете?
Функция является заданной, иначе говоря, известной, если для каждого значения возможного числа аргументов можно узнать соответствующее значение функции. Наиболее распространенные три способа задания функции: табличный, графический, аналитический, существуют еще словесный и рекурсивный способы.
Как задать функцию в Питоне?
Какие функции есть в алгебре?
- Понятие функции является одним из основных в математике. Оно вводится следующим образом. …
- Четная функция f(−x)=f(x)
- Нечетная функция f(−x)=−f(x)
- Периодическая функция f(x+kT)=f(x), …
- Обратная функция Пусть задана функция y=f(x). …
- Сложная функция …
- Линейная функция …
- Квадратичная функция
Что такое функция в алгебре 7 класс?
Как найти к в линейной функции?
Из формулы линейной функции y=kx получим, что k = y x . Чтобы определить коэффициент k, необходимо выбрать некоторую точку на прямой и вычислить частное ординаты и абсциссы заданной точки. Прямая проходит через точку M(4; 2), следовательно получим 2 4 = 0,5 .
Как написать формулу графика линейной функции?
- Графиком функции является прямая, поэтому на рисунке изображен график линейной функции. …
- Любую линейную функцию можно выразить формулой y=ax+b, где a и b — действительные числа.
Как найти значение х в функции?
Чтобы вычислить значение функции у(х) при х = а, надо в формулу, задающую функцию, подставить данное значение аргумента а и выполнить вычисления. Такое значение функции обозначают символом у(а).
Где производится зимняя резина Gislaved? Состоянием на 2021 год компания Гиславед является частью корпорации
Как работать с уайт спиритом? Компоненты уайт—спирита размягчают герметик до консистенции сливочного масла. Для
Если две переменные величины находятся между собой в такой зависимости, что каждому значению одной переменной соответствует строго определённое значение другой, то первая величина называется аргументом, а вторая его функцией.
Функция — это зависимая переменная величина. Аргумент — это независимая переменная. Зависимость функции от аргумента называется функциональной зависимостью.
Если нужно указать на тот факт, что y функция от x, не акцентируя внимания на то, в какой именно зависимости находится функция от аргумента, то пишут просто:
y = f(x),
где f (начальная буква слова function — функция) заменяет слово функция , y — это функция, а x — аргумент.
Иногда, чтобы показать, что y зависит от x, пишут просто:
Обратите внимание, что вместо y и x могут использоваться любые другие буквы.
Значение y, соответствующее заданному значению x, называют значением функции. Все значения, которые принимает аргумент, образуют область определения функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют множество значений функции. Для функции f приняты следующие обозначения:
D(f) — область определения функции
(множество значений аргумента).
E(f) — множество значений функции.
f(x0) — значение функции в точке x0.
Пример. Возьмём формулу нахождения расстояния по скорости и времени:
S = vt,
где S — это расстояние, v — скорость, а t — время. Если взять скорость, равную 50 км/ч, то каждому неотрицательному значению t будет соответствовать строго определённое значение S:
t (ч) | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
---|---|---|---|---|---|
S (км) | 50 | 75 | 100 | 125 | 150 |
Следовательно, S является функцией от t — S(t) , область определения функции — D(S) ⩾ 0, так как время не может быть отрицательным, но при этом можно не затратить времени вообще, если не двигаться, в этом случае t = 0. Значение этой функции в точке t0 можно обозначить в виде S(t0), то есть записать таблицу со значениями в таком виде:
S(1) = 50, S(1,5) = 75, S(2) = 100, S(2,5) = 125, S(3) = 150.
Вокруг нас происходит множество событий или процессов, которые можно измерить. При этом величина одних зависит от величины каких-либо других.
Так, например, от того, сколько мы испишем страниц в тетради, зависит количество оставшихся в стержне чернил. Чем больше кружек наполнено компотом, тем меньше его останется в кастрюле. Чем больше мама оставит денег на обеды, тем больше можно на них купить мороженого. А чем сильнее велосипедист крутит педали, тем больше километров он проедет. Придумайте свои примеры?
В наших описанных выше примерах первые два имеют обратную зависимость, то есть при увеличении одной величины (количество страниц и кружек в наших случаях), уменьшается вторая (количество чернил и компота в кастрюле).
Примеры с велосипедистом и мороженым имеют прямую зависимость, то есть при увеличении одной величины (скорость движения педалями и количество оставленных мамой денег) увеличивается и другая (пройденное расстояние и количество мороженого).
Зависимость, которая показывает как одна величина связана с другой величиной, как раз и называется функцией.
Аргумент и функция
Если одна величина меняется независимо от другой (например, оставленные мамой деньги, исписанные страницы), то она называется независимой или аргументом и обозначается обычно $x$
Если же величина зависит от другой, то ее называют зависимой переменной или функцией и обычно обозначают как $y$ или $f(x)$. То есть $y=f(x)$.
Зависимые и независимые переменные могут обозначаться и любыми другими буквами (латинскими или греческими).
Примеры аргумента и функции
- Чем старше дерево, тем оно выше. Возраст дерева — аргумент, рост — функция
- Чем дольше машина едет с одной скоростью, тем большее расстояние она проедет. Время — аргумент, скорость — неизменяемая величина, расстояние — функция
- Чем меньше цена мороженого, тем больше можно купить за 100 рублей. Цена мороженого — аргумент, количество мороженого — функция, 100 рублей — неизменяемая величина
- Чем меньше мы вычтем из числа, тем больше результат. Вычитатель — аргумент, результат — функция
Запись функции
Посмотрим как можно записать функциональную зависимость купленного мороженого от оставленных денег на обед. Допустим мороженое стоит $20$ рублей. Тогда:
- если мама оставит $20$ рублей, мы купим только одно мороженое;
- если $40$ рублей – два мороженых;
- если $100$ рублей – целых пять мороженых.
Таким образом, количество порций мороженого обозначим $у$, а количество оставленных денег $x$. Функция будет выглядеть следующим образом:
Переменные могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Один из разделов математики это алгебра, которая подразумевает выполнение различных операций с числами, так как сложение, умножение и т.д. Можно сказать, что алгебра это нечто вроде расширения арифметики до более высокого уровня. Понять, что такое алгебра и откуда она взялась, помогут исторические факты. Первые предпосылки алгебры появились в разных уголках мира, людям нужна была алгебра для того, чтобы решить определенные уравнения. Например, в Древней Греции впервые об уравнениях заговорил Диофант, это был 2-3 век нашей эры.
Когда начинают учить алгебру в школе?
Разделение математики на несколько областях определило для алгебры решение определенных уравнений, под названием алгебраические уравнения. Что такое алгебра как предмет можно узнать только в 7-ом классе. Именно тогда вместе привычной математики появляется два отдельных предмета: алгебра и геометрия. Изучение начинается с простых понятий, также как и в случае других учебных процессов, все строится от простого материала к сложному.
7 класс оптимальное время для того, чтобы узнать, что такое алгебра. Вместо обычных операций с числами осуществляется переход на переменные. Так проще понять общие законы арифметики, научиться работать с неизвестными и функциями. Алгебру можно разделить на 5 отдельных категорий:
Школьная программа подразумевает изучение исключительно элементарной категории. Элементарная алгебра занимается изучением операций с вещественными числами. Перемененные и постоянные обозначены в алгебре символами в виде букв. С их помощью происходит преображение уравнений и математических выражений на основе четких правил.
Функция в алгебре
Понимание алгебры как предмет требует знание определенных элементов, так как функция, аргумент и определение. Что такое функция в алгебре и чем она определена? Функция является одним из основных понятий и определяет зависимость между переменными с неодинаковой величиной.
Что такое функция?:
Функция в алгебре представляет собой сопоставимость между двумя множествами. Согласно этому каждый элемент множества соответствует по одному единственному элементу другого множества.
Функция задается различным образом:
– согласно словесной формулировке (описание словами)
– аналитическим образом (используя формулу).
Аргумент в алгебре
Что такое аргумент в алгебре? Это не что иное, как перемена х, от которой зависит у, то есть функция. Аргумент функции в алгебре это независимая перемена с помощью которой определяется значение функции.
Значение аргумента можно определить по значению функции. Для определения аргумента по функции y=f(x), надо заменить y заданным значением. Остается только решить уравнение относительно x для того, чтобы значение стало известным. Существует возможность определения данного параметра и по графику функции.
Определение алгебры и ее практическая польза
Определение, что такое алгебра, позволяет понять какая от нее практическая польза. Только понимая область деятельности этой части математики, появляется стремление ее изучать. Благодаря алгебре, можно шагать на более высокий уровень познания математики. Алгебра это та простая ступень, которая позволяет делать прогресс в процессе изучения современной математики. Благодаря ней, появилась возможность взглянуть иначе на множества.
Постепенно элементарные значения алгебры перешли в более сложные понятия. Так появилась универсальная алгебра, которая стала основой для развития топологии. Алгебра это ступень, которая позволяет ступать дальше, и без нее не быть некоторым явлений прогресса. Знания некоторых людей, может завершиться на элементарных основ дисциплины, но в определенных областях глубокое изучение обязательно.
Аргумент — это независимая переменная. … Если нужно указать на тот факт, что y функция от x, не акцентируя внимания на то, в какой именно зависимости находится функция от аргумента, то пишут просто: y = f(x), где f (начальная буква слова function — функция) заменяет слово функция , y — это функция, а x — аргумент.
Что является аргументом в алгебре?
argumentum — рассказ, довод, тема) — многозначный термин: … Аргумент в математике: Аргумент функции — независимая переменная, от значений которой зависят значения функции. Аргумент комплексного числа — одна из величин, связанных с комплексным числом.
Что такое функция в алгебре 7 класс?
Функция – это соответствие между двумя множествами такое, что каждому элементу одного множества ставится в соответствие единственный элемент другого множества . Первое множество называют областью определения функции, а второе – областью значений функции.
Что такое Х и У?
Что является аргументом?
Аргумент (лат. argumentum) — суждение (или совокупность взаимосвязанных суждений), посредством которого обосновывается истинность другого суждения (или теории).
Как найти значение аргумента в алгебре?
Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции. Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.
Как найти значение функции при заданном аргументе?
Как найти значение функции по значению аргумента? Это можно сделать с помощью формулы, задающей функцию. Если функция задана формулой y=f(x), чтобы найти значение функции по данному значению аргумента, надо в формулу функции вместо каждого икса подставить это значение и вычислить значение y.
Читайте также:
- Кто может стать президентом кратко
- Что такое рыночная площадь в средневековье кратко
- Что такое фи кратко
- Школа 1466 расписание внеурочной деятельности
- В каких случаях необходимо вызывать скорую помощь кратко