Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье продолжим разбор задач из 23 задания ОГЭ по математике.
Задача
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.
К задаче построим рисунок и напишем условие
Решение
1) Так как ABCD ромб, то все стороны равны. Найдем CD
2) Рассмотрим треугольник AHD – прямоугольны. По теореме Пифагора найдем AH
Ответ 8
Вам понравился материал? Поблагодарить легко! Будем весьма признательны, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог
Всего: 25 1–20 | 21–25
Добавить в вариант
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и CH = 6. Найдите высоту ромба.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 5 и HD = 8. Найдите площадь ромба.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 24 и HD = 2. Найдите площадь ромба.
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 44 и HD = 11. Найдите площадь ромба.
Всего: 25 1–20 | 21–25
Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и СН = 2. Найдите высоту ромба.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)
Решение:
Найдём длину стороны DC:
DC = DH + HC = 15 + 2 = 17
В ромбе все стороны равны, тогда:
DC = DA = 17
В прямоугольном ΔАDH по теореме Пифагора найдём катет АН, который является так же высотой ромба:
DA2 = DH2 + AH2
172 = 152 + AH2
289 = 225 + AH2
AH2 = 289 – 225 = 64
AH = √64 = 8
Ответ: 8.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
DC=DH+CH=24+6=30
У ромба все
стороны равны между собой.
DC=DA=30
Рассмотрим Δ DHA.
Так как AH – высота, то ∠DHA
= 90 и Δ DHA прямоугольный.
У прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
Находим площадь ромба через высоту
опущенную на основание S=a*h
.
S=DC*AH
S=30*18=540
38 вариантов математика ОГЭ 2019 Высоцкий Ященко Вариант 12 Задача 24 № задачи в базе 1486
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту ромба
Ответ: 10
Ключевые слова:
Подготовка к ОГЭ 9 класс ГИА | Планиметрия | Геометрия | Четырёхугольник | Задачи 24 ОГЭ | ОГЭ 2019 | 38 вариантов математика ОГЭ 2019 Высоцкий Ященко | Ромб | Пособия для подготовки к ОГЭ |
ФИПИ 2023 🔥 …
Примечание: Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2 ! 38 вариантов математика ОГЭ 2019 Высоцкий Ященко Вариант 12 Задача 24
10%
Рейтинг сложности задачи:
