Помогаем находить решения
Декларация ЕНВД за год в действительности представляет собой документ, создаваемый за другой период. О том, почему так происходит и каковы особенности оформления отчета, формируемого по завершении 2020 года, читайте в нашем материале.
Выбирайте формулу в зависимости от известных величин.
Просто посчитайте сумму всех сторон.
Иллюстрация: ЛайфхакерУмножьте площадь треугольника на 2.
Разделите результат на радиус вписанной окружности.
Иллюстрация: ЛайфхакерСначала найдите неизвестную сторону треугольника с помощью теоремы косинусов:
Какова вероятность выиграть в лотерею? Исследователи подсчитали: один на восемь миллионов. «Или выиграю, или проиграю», — решаю я, покупая лотерейный билет. Так понятие вероятности преследует нас в обычной жизни. И не только в лотерее. Давайте разберемся подробнее.
Ученик
(234),
закрыт
10 лет назад
rafael ahmetov
Высший разум
(122431)
11 лет назад
Длина одного витка вычисляется элементарно по теореме Пифагора: L^2=(Пи*d)^2 +t^2, где L – длина 1 витка, d – диаметр витка, t – шаг витка. Количество витков n=l/t, где n – количество витков, l – длина намотанного участка. Общая длина спирали получается L(общ.) = (l/t)*sqrt((Пи*d)^2 +t^2).
Задача: найдите все делители числа 210.
Решение:
Делителем числа 210 называют натуральное число на которое 210 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:
Таким образом:
Время на прочтение
3 мин
Количество просмотров 41K
Довольно часто при разработке игр возникает необходимость находить точку пересечения прямых, отрезков, лучей и т.д. О том, как реализовать это максимально простым способом, в этой статье.
Возможно, многие вспомнят способ из школьной алгебры — составить уравнения двух прямых, приравнять их правые части, найти x, и подставить его в уравнение прямой, чтобы найти y (Подробнее здесь).
Однако данный способ становится достаточно громоздким при написании кода (возможно поэтому вы сейчас читаете эту статью), к тому же, он не является универсальным: если одна из прямых параллельна оси Y, мы получим ошибку деления на ноль при вычислении углового коэффициента, и нам придётся прописать код на этот случай; если две прямые перпендикулярны осям, требуется повозиться с обработкой и этого случая. Такой код становится длинным и некрасивым.
В поисках более элегантного решения данной проблемы я наткнулся на весьма интересные способы, основанные на векторном умножении ( habr.com/ru/post/267037 ) и ray castinging’е ( ru.wikipedia.org/wiki/Ray_casting#Концепция ). Но на мой взгляд, они неоправданно сложные в вычислительном плане. Поэтому представляю вашему вниманию (и критике) мой способ.
Даны координаты двух отрезков. Нужно узнать, пересекаются ли отрезки, и если да, в какой точке. Для этой цели напишем функцию.
Условные обозначения для исключения недопониманий: a — вектор a, a(y) — проекция вектора a на ось Y, a{x1,y1} — вектор a, заданный координатами x1,y1.
Представим наши отрезки в виде двух векторов: a{x2-x1; y2-y1} и b{x3-x4; y3-y4}. Обратите, внимание, что вектор b имеет противоположное от ожидаемого направление. Введём вектор c{x3-x1; y3-y1}. Заметим, что a*k+b*n=c, где k,n — некоторые коэффициенты. Таким образом, получаем систему уравнений:
a(x)*k+b(x)*n=c(x)
a(y)*k+b(y)*n=c(y)
Наша задача сводится к нахождению этих коэффициентов (правда сказать, достаточно найти лишь один из них).
Предлагаю домножить обе части нижнего уравнения на q= -a(x)/a(y). Так после сложения двух уравнений, мы сразу избавимся от k. Нахождение n сведётся к решению обыкновенного линейного уравнения. Важно обратить внимание, что у n может не быть решения.
Внимательный читатель заметит, что при a(y)=0, мы получим ошибку. Пропишем ветвление на этапе нахождения a(y). Этот случай ещё проще, ведь мы сразу получаем уравнение с одной неизвестной.
Рекомендую попробовать вывести n самостоятельно, так будет понятнее, что откуда берётся в коде ниже.
Зная n, можно найти точку пересечения, для этого мы отнимем от координаты точки (x3,y3) вектор b*n
float dot[2]; // точка пересечения
bool cross(float x1, float y1, float x2, float y2, float x3, float y3, float x4, float y4) {
float n;
if (y2 - y1 != 0) { // a(y)
float q = (x2 - x1) / (y1 - y2);
float sn = (x3 - x4) + (y3 - y4) * q; if (!sn) { return 0; } // c(x) + c(y)*q
float fn = (x3 - x1) + (y3 - y1) * q; // b(x) + b(y)*q
n = fn / sn;
}
else {
if (!(y3 - y4)) { return 0; } // b(y)
n = (y3 - y1) / (y3 - y4); // c(y)/b(y)
}
dot[0] = x3 + (x4 - x3) * n; // x3 + (-b(x))*n
dot[1] = y3 + (y4 - y3) * n; // y3 +(-b(y))*n
return 1;
}
| Ускорение | |
|---|---|
| Размерность | LT−2 |
| Единицы измерения | |
| СИ | м/с² |
| СГС | см/с² |
| Примечания | |
| векторная величина |
Падающий мяч при отсутствии сопротивления воздуха ускоряется, то есть движется все быстрее и быстрее.
Ускоре́ние (обычно обозначается латинскими буквами a (от лат. acceleratio) или w) — физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела, то есть первая производная от скорости по времени. Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени:
Содержание:
Определение
Силу натяжения определяют как равнодействующую сил $(bar{R})$, приложенных к нити, равную ей по модулю,
но противоположно направленную. Устоявшегося символа (буквы), обозначающего силу натяжения нет. Ее
обозначают и просто $bar{F}$ и
$bar{T}$, и
$bar{N}$ . Математически определение для силы натяжения нити можно записать как:
Содержание
Valheim — экшен с элементами выживания. Главный герой исследует мир, занимается строительством, крафтом экипировки и сражается с различными существами. Самые опасные из них — это боссы. Разберёмся, как победить Эйктюра, Древнего, Массу костей, Моудера, Яглута и Королеву.
Множество предпринимателей считают грузоперевозки на «Газели» весьма выгодным бизнесом. Но его правильная организация требует немалого вложения физических и моральных сил.
Транспортировка продукции на «Газели» является достаточно быстро развивающейся сферой, поэтому ее участникам приходится постоянно «держать руку на пульсе». Предприниматель, занимающийся доставкой грузов, должен владеть всей необходимой информацией.