Частота функции как найти

Функция ЧАСТОТА используется для определения количества вхождения определенных величин в заданный интервал и возвращает данные в виде массива значений. Используя функцию ЧАСТОТА, мы узнаем, как посчитать частоту в Excel.

Пример использования функции ЧАСТОТА в Excel

Пример 1. Студенты одной из групп в университете сдали экзамен по физике. При оценке качества сдачи экзамена используется 100-бальная система. Для определения окончательной оценки по 5-бальной системе используют следующие критерии:

1. От 0 до 50 баллов – экзамен не сдан.
2. От 51 до 65 баллов – оценка 3.
3. От 66 до 85 баллов – оценка 4.
4. Свыше 86 баллов – оценка 5.

Для статистики необходимо определить, сколько студентов получили 5, 4, 3 баллов и количество тех, кому не удалось сдать экзамен.

Внесем данные в таблицу:

Для решения выделим области из 4 ячеек и введем следующую функцию:

Описание аргументов:

• B3:B20 – массив данных об оценках студентов;
• D3:D5 – массив критериев нахождения частоты вхождений в массиве данных об оценках.

Выделяем диапазон F3:F6 жмем сначала клавишу F2, а потом комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы функция ЧАСТОТА была выполнена в массиве. Подтверждением того что все сделано правильно будут служить фигурные скобки {} в строке формул по краям. Это значит, что формула выполняется в массиве. В результате получим:

То есть, 6 студентов не сдали экзамен, оценки 3, 4 и 5 получили 3, 4 и 5 студентов соответственно.



Пример определения вероятности используя функцию ЧАСТОТА в Excel

Пример 2. Известно то, что если существует только два возможных варианта развития событий, вероятности первого и второго равны 0,5 соответственно. Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» у подброшенной монетки равны ½ и ½ (если пренебречь возможностью падения монетки на ребро). Аналогичное расчетное распределение вероятностей характерно для следующей функции СЛУЧМЕЖДУ(1;2), которая возвращает случайное число в интервале от 1 до 2. Было проведено 20 вычислений с использованием данной функции. Определить фактические вероятности появления чисел 1 и 2 соответственно на основании полученных результатов.

Заполним исходную таблицу случайными значениями от 1-го до 2-ух:

Для определения случайных значений в исходной таблице была использована специальная функция:

=СЛУЧМЕЖДУ(1;2)

Для определения количества сгенерированных 1 и 2 используем функцию:

=ЧАСТОТА(A2:A21;1)

Описание аргументов:

• A2:A21 – массив сгенерированных функцией =СЛУЧМЕЖДУ(1;2) значений;
• 1 – критерий поиска (функция ЧАСТОТА ищет значения от 0 до 1 включительно и значения >1).

В результате получим:

Вычислим вероятности, разделив количество событий каждого типа на общее их число:

Для подсчета количества событий используем функцию =СЧЁТ($A$2:$A$21). Или можно просто разделить на значение 20. Если заранее не известно количество событий и размер диапазона со случайными значениями, тогда можно использовать в аргументах функции СЧЁТ ссылку на целый столбец: =СЧЁТ(A:A). Таким образом будет автоматически подсчитывается количество чисел в столбце A.

Вероятности выпадения «1» и «2» – 0,45 и 0,55 соответственно. Не забудьте присвоить ячейкам E2:E3 процентный формат для отображения их значений в процентах: 45% и 55%.

Теперь воспользуемся более сложной формулой для вычисления максимальной частоты повторов:

Формулы в ячейках F2 и F3 отличаются только одним лишь числом после оператора сравнения «не равно»: <>1 и <>2.

Интересный факт! С помощью данной формулы можно легко проверить почему не работает стратегия удвоения ставок в рулетке казино. Данную стратегию управления ставками в азартных играх называют еще Мартингейл. Дело в том, что количество случайных повторов подряд может достигать 18-ти раз и более, то есть восемнадцать раз подряд красные или черные. Например, если ставку в 2 доллара 18 раз удваивать – это уже более пол миллиона долларов «просадки». Это уже провал по любым техникам планирования рисков. Так же следует учитывать, что кроме «черные» и «красные» иногда выпадает еще и «зеро», что окончательно уничтожает все шансы. Так же интересно, что сумма всех чисел в рулетке от 0 до 36 равна 666.

Как посчитать неповторяющиеся значения в Excel?

Пример 3. Определить количество уникальных вхождений в массив числовых данных, то есть не повторяющихся значений.

Исходная таблица:

Определим искомую величину с помощью формулы:

В данном случае функция ЧАСТОТА выполняет проверку наличия каждого из элементов массива данных в этом же массиве данных (оба аргумента совпадают). С помощью функции ЕСЛИ задано условие, которое имеет следующий смысл:

1. Если искомый элемент содержится в диапазоне значений, вместо фактического количества вхождений будет возвращено 1;
2. Если искомого элемента нет – будет возвращен 0 (нуль).

Полученное значение (количество единиц) суммируется.

В результате получим:

То есть, в указанном массиве содержится 8 уникальных значений.

Скачать пример функции ЧАСТОТА в Excel

Функция ЧАСТОТА в Excel и особенности ее синтаксиса

Данная функция имеет следующую синтаксическую запись:

Описание аргументов функции (оба являются обязательными для заполнения):

• массив_данных – данные в форме массива либо ссылка на диапазон значений, для которых необходимо определить частоты.
• массив_интервалов – данные в формате массива либо ссылка не множество значений, в которые группируются значения первого аргумента данной функции.

Примечания 1:

1. Если в качестве аргумента массив_интервалов был передан пустой массив или ссылка на диапазон пустых значений, результатом выполнения функции ЧАСТОТА будет являться число элементов, входящих диапазон данных, которые были переданы в качестве первого аргумента.
2. При использовании функции ЧАСТОТА в качестве обычной функции Excel будет возвращено единственное значение, соответствующее первому вхождению в массив_интервалов (то есть, первому критерию поиска частоты вхождения).
3. Массив возвращаемых данной функцией элементов содержит на один элемент больше, чем количество элементов, содержащихся в массив_интервалов. Это происходит потому, что функция ЧАСТОТА вычисляет также количество вхождений величин, значения которых превышают верхнюю границу интервалов. Например, в наборе данных 2,7, 10, 13, 18, 4, 33, 26 необходимо найти количество вхождений величин из диапазонов от 1 до 10, от 11 до 20, от 21 до 30 и более 30. Массив интервалов должен содержать только их граничные значения, то есть 10, 20 и 30. Функция может быть записана в следующем виде: =ЧАСТОТА({2;7;10;13;18;4;33;26};{10;20;30}), а результатом ее выполнения будет столбец из четырех ячеек, которые содержат следующие значения: 4,2, 1, 1. Последнее значение соответствует количеству вхождений чисел > 30 в массив_данных. Такое число действительно является единственным – это 33.
4. Если в состав массив_данных входят ячейки, содержащие пустые значения или текст, они будут пропущены функцией ЧАСТОТА в процессе вычислений.

Примечания 2:

1. Функция может использоваться для выполнения статистического анализа, например, с целью определения наиболее востребованных для покупателей наименований продукции.

=ЧАСТОТА(массив_данных;массив_интервалов)

2. Данная функция должна быть использована как формула массива, поскольку возвращаемые ей данные имеют форму массива. Для выполнения обычных формул после их ввода необходимо нажать кнопку Enter. В данном случае требуется использовать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Как рассчитать относительную частоту в Excel

Таблица частот — это таблица, в которой отображается информация о частотах. Частоты просто говорят нам, сколько раз произошло определенное событие.

Например , в следующей таблице показано, сколько товаров было продано магазином в разных ценовых диапазонах за данную неделю:

| Цена товара | Частота | | — | — | | $1 – $10 | 20 | | $11 – $20 | 21 | | 21 – 30 долларов США | 13 | | $31 – $40 | 8 | | $41 — $50 | 4 |

В первом столбце отображается ценовой класс, а во втором столбце — частота этого класса.

Также можно рассчитать относительную частоту для каждого класса, которая представляет собой просто частоту каждого класса в процентах от целого.

| Цена товара | Частота | Относительная частота | | — | — | — | | $1 – $10 | 20 | 0,303 | | $11 – $20 | 21 | 0,318 | | 21 – 30 долларов США | 13 | 0,197 | | $31 – $40 | 8 | 0,121 | | $41 — $50 | 4 | 0,061 |

Всего было продано 66 штук. Таким образом, мы нашли относительную частоту каждого класса, взяв частоту каждого класса и разделив ее на общее количество проданных товаров.

Например, было продано 20 товаров по цене от 1 до 10 долларов. Таким образом, относительная частота класса $1 – $10 составляет 20/66 = 0,303 .

Затем был продан 21 предмет в ценовом диапазоне от 11 до 20 долларов. Таким образом, относительная частота класса $11 – $20 составляет 21/66 = 0,318 .

В следующем примере показано, как найти относительные частоты в Excel.

Пример: относительные частоты в Excel

Сначала мы введем класс и частоту в столбцах A и B:

Далее мы рассчитаем относительную частоту каждого класса в столбце C. В столбце D показаны формулы, которые мы использовали:

Мы можем проверить правильность наших расчетов, убедившись, что сумма относительных частот равна 1:

Мы также можем создать гистограмму относительной частоты для визуализации относительных частот.

Просто выделите относительные частоты:

Затем перейдите в группу « Диаграммы » на вкладке « Вставка » и щелкните первый тип диаграммы в « Вставить столбец» или «Гистограмма» :

Автоматически появится гистограмма относительной частоты:

Измените метки оси X, щелкнув правой кнопкой мыши диаграмму и выбрав Выбрать данные.В разделе « Ярлыки горизонтальной (категории) оси » нажмите « Изменить » и введите диапазон ячеек, содержащий цены на товары. Нажмите OK , и новые метки осей появятся автоматически:

Источник

Функция частота в excel

ЧАСТОТА (функция ЧАСТОТА)

​Смотрите также​ просто.​ не надо)​​заранее подготовить ячейки с​​ входят ячейки, содержащие​

Описание

​ массив_интервалов был передан​ выпадает еще и​ разделить на значение​ оценки 3, 4​ Используя функцию ЧАСТОТА,​ основе функции ЧАСТОТА().​ интервал (частоту);​ поля Интегральный процент,​ 0 значений, т.к.​.​ массива. Чтобы эта​ в том, что​

Синтаксис

​В этой статье описаны​

​Пробовала использовать СЧЁТЕСЛИ,​Функция возвращает на​

​ интересующими нас интервалами-карманами​​ пустые значения или​ пустой массив или​ «зеро», что окончательно​ 20. Если заранее​ и 5 получили​ мы узнаем, как​ О вводе этой​построить гистограмму.​

​ то к таблице​​ в этом диапазоне​Примечание​ функция возвращала значения​ функция ЧАСТОТА возвращает​ синтаксис формулы и​ но приходится в​ одно значение больше​ (желтые F2:F5 в​ текст, они будут​ ссылка на диапазон​

Примечания

​ уничтожает все шансы.​ не известно количество​ 3, 4 и​ посчитать частоту в​ функции см. статью Функция​СОВЕТ​

​ с частотами будет​ значений нет. Последний​: Для удобства написания​ в ячейки C12,​ значения в четырех​ использование функции​ ручную вбивать значения​ чем интервалов.​ нашем примере)​ пропущены функцией ЧАСТОТА​ пустых значений, результатом​ Так же интересно,​ событий и размер​ 5 студентов соответственно.​ Excel.​ ЧАСТОТА() — Подсчет​: Часто рекомендуют, чтобы​ добавлен столбец с​ интервал (со странным​ формул для диапазона​ C13, C14 и​

​ ячейках. Дополнительная ячейка​ЧАСТОТА​

​ интервалов в функцию,​1. от 0​выделить пустой диапазон ячеек​

Пример

​ в процессе вычислений.​ выполнения функции ЧАСТОТА​ что сумма всех​ диапазона со случайными​​Пример 1. Студенты одной​ ЧИСЛОвых значений в​ границы интервала были​ нарастающим итогом в​ названием Еще) содержит​А8:А57​ C15, откройте книгу​ возвращает число значений​

​в Microsoft Excel.​

​ что впоследствии оказывается​

​ до 3000 (включительно)​

​ (G2:G6) по размеру​

​ будет являться число​

​ чисел в рулетке​

​ значениями, тогда можно​

​Пример 2. Известно то,​

​ на один порядок​

​ значения больше 733,571428571429​

​создан Именованный диапазон​

​ в приложении Excel​

​ в аргументе «массив_данных»,​

​Вычисляет частоту появления значений​

​ не лучше.​2. от >3000​

​Функция может использоваться для​ элементов, входящих диапазон​

​ использовать в аргументах​ что если существует​

​ университете сдали экзамен​

​В MS EXCEL имеется​ точнее самих данных​

​ количества значений в​

​ (не включая). Таких​​ Исходные_данные.​ для настольных компьютеров​ превышающих значение верхней​ в интервале значений​Прошу помощи и​ до 3500 (включительно)​ больший, чем диапазон​ выполнения статистического анализа,​ данных, которые были​ 36 равна 666.​ функции СЧЁТ ссылку​ только два возможных​ по физике. При​ диаграмма типа Гистограмма​ и оканчивались на​ массиве.​ значений всего одно​Вызвав диалоговое окно надстройки​ (а не в​

Гистограмма распределения в MS EXCEL

​ границы третьего интервала.​ и возвращает массив​ дельных советов в​3. от >3500​ карманов (F2:F5)​ например, с целью​ переданы в качестве​Пример 3. Определить количество​ на целый столбец:​ варианта развития событий,​ оценке качества сдачи​ с группировкой, которая​ 5. Например, если​

​Если выбор количества интервалов​ — максимальное значение​ Пакет анализа, выберите​ веб-браузере). Выделите ячейки​Функция ЧАСТОТА пропускает пустые​ чисел. Функцией ЧАСТОТА​ решении данного вопроса!​ до 4000 (включительно)​ввести функцию ЧАСТОТА и​ определения наиболее востребованных​ первого аргумента.​

​ уникальных вхождений в​ =СЧЁТ(A:A). Таким образом​ вероятности первого и​

• ​ экзамена используется 100-бальная​ обычно используется для​
• ​ данные в массиве​

​ или их диапазонов​ в массиве (837).​ пункт Гистограмма и​ C12, C13, C14​ ячейки и текст.​ можно воспользоваться, например,​MCH​4. от >4000​ нажать в конце​ для покупателей наименований​При использовании функции ЧАСТОТА​​ массив числовых данных,​​ будет автоматически подсчитывается​

​ второго равны 0,5​​ система. Для определения​ построения Гистограмм распределения.​​ определены с точностью​​ не устраивает, то​Размеры карманов одинаковы и​

Построение гистограммы с помощью надстройки Пакет анализа

​ нажмите ОК.​ и C15, нажмите​Формулы, возвращающие массивы, необходимо​ для подсчета количества​

​: А СЧЕТЕСЛИМН не​ до 8000 (включительно)​ сочетание​ продукции.​ в качестве обычной​ то есть не​​ количество чисел в​​ соответственно. Например, вероятности​

• ​ окончательной оценки по​В итоге можно добиться​
• ​ до десятых: 1,2;​ можно в диалоговом​ равны 103,428571428571. Это​В появившемся окне необходимо​ клавишу F2, а​
• ​ вводить как формулы​ результатов тестирования, попадающих​ подойдет?​5. от >8000​Ctrl+Shift+Enter​

​Данная функция должна быть​ функции Excel будет​ повторяющихся значений.​ столбце A.​

​ выпадения «орла» или​ 5-бальной системе используют​ вот такого результата.​ 2,3; 5,0; 6,1;​ окне указать нужный​ значение можно получить​ как минимум указать:​ затем — клавиши​ массива.​ в интервалы результатов.​У меня 2003​ до 10000 (включительно)​, т.е. ввести ее​ использована как формула​

​ возвращено единственное значение,​Исходная таблица:​Вероятности выпадения «1» и​ «решки» у подброшенной​ следующие критерии:​Примечание​ 2,1, …, то​ массив интервалов (если​ так:​ входной интервал и​ CTRL+SHIFT+ВВОД. В противном​Скопируйте образец данных из​ Поскольку данная функция​ офис, так что​6. от >10000​ как формулу массива​ массива, поскольку возвращаемые​ соответствующее первому вхождению​Определим искомую величину с​ «2» — 0,45​

​ монетки равны ½​От 0 до 50​: О построении и​ границы интервалов должны​
​ интервал карманов включает​
​=(МАКС(Исходные_данные)-МИН(Исходные_данные))/7​ левую верхнюю ячейку​ случае будет возвращено​

​ следующей таблицы и​ возвращает массив, ее​ на примере функций,​Вам эти значения​Во всех предварительно​ ей данные имеют​ в массив_интервалов (то​ помощью формулы:​ и 0,55 соответственно.​ и ½ (если​ баллов – экзамен​ настройке макета диаграмм​ быть округлены до​ текстовый заголовок, то​где Исходные_данные –​

​ выходного интервала. После​​ только значение в​ вставьте их в​ необходимо вводить как​ доступных в 2003:​ считать поможет формула​
​ выделенных ячейках посчитается​

​ форму массива. Для​ есть, первому критерию​0;1;0))’ >​ Не забудьте присвоить​ пренебречь возможностью падения​ не сдан.​ см. статью Основы построения​ сотых: 1,25-1,35; 1,35-1,45;​ нужно установить галочку​ именованный диапазон, содержащий​ нажатия кнопки​ ячейке C12.​

​ ячейку A1 нового​ формулу массива.​=СУММПРОИЗВ((сен!$A$2:$A$30=»Офис»)*(сен!$L$2:$L$30>Ч(A1))*(сен!$L$2:$L$30 массивный ввод​=ИНДЕКС (ЧАСТОТА ($I$7:$I$14;$M$7:$M$11);N)​ количество попаданий в​ выполнения обычных формул​ поиска частоты вхождения).​

​В данном случае функция​ ячейкам E2:E3 процентный​ монетки на ребро).​От 51 до 65​ диаграмм в MS​ …​ напротив поля Метка).​ наши данные.​ОК​

​Гистограмма распределения — это​ листа Excel. Чтобы​ЧАСТОТА(массив_данных;массив_интервалов)​ не требуется, вводится​Вместо N вставляете​ заданные интервалы. Само-собой,​ после их ввода​Массив возвращаемых данной функцией​ ЧАСТОТА выполняет проверку​ формат для отображения​

​ Аналогичное расчетное распределение​ баллов – оценка​ EXCEL.​Для небольших наборов​Для нашего набора данных​

​Почему 7? Дело в​будут:​ инструмент, позволяющий визуально​ отобразить результаты формул,​Аргументы функции ЧАСТОТА описаны​ в верхнюю ячейку​

​ число — номер​ для реализации подобной​ необходимо нажать кнопку​ элементов содержит на​ наличия каждого из​ их значений в​ вероятностей характерно для​ 3.​Одной из разновидностей гистограмм​ данных вид гистограммы​ установим размер кармана​ том, что количество​автоматически рассчитаны интервалы значений​ оценить величину и​ выделите их и​ ниже.​ и копируется вниз​ интервала, от 1​ задачи можно использовать​ Enter. В данном​

Построение гистограммы распределения без использования надстройки Пакет анализа

​ один элемент больше,​ элементов массива данных​ процентах: 45% и​

• ​ следующей функции СЛУЧМЕЖДУ(1;2),​От 66 до 85​
• ​ является график накопленной​ сильно зависит количества​
• ​ равным 100 и​
• ​ интервалов гистограммы (карманов)​ (карманы);​ характер разброса данных.​ нажмите клавишу F2,​
• ​Массив_данных​

​в 2007 должно​​ до 6​ и другие способы​ случае требуется использовать​ чем количество элементов,​ в этом же​ 55%.​ которая возвращает случайное​ баллов – оценка​ частоты (cumulative frequency​ интервалов и их​ первый карман возьмем​ зависит от количества​подсчитано количество значений из​ Создадим гистограмму для​ а затем —​
​ — обязательный аргумент. Массив​ быть что то​Sorry, but it’s not!​ (функцию СЧЁТЕСЛИ, сводные​ комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.​ содержащихся в массив_интервалов.​ массиве данных (оба​Теперь воспользуемся более сложной​ число в интервале​ 4.​ plot).​ ширины. Это приводит​ равным 150.​ данных и для​

​ указанного массива данных,​ непрерывной случайной величины​ клавишу ВВОД. При​ или ссылка на​

​ типа такого (не​​: =частота​ таблицы и т.д.),​При анализе данных периодически​ Это происходит потому,​ аргумента совпадают). С​ формулой для вычисления​ от 1 до​Свыше 86 баллов –​На этом графике каждый​ к тому, что​В результате получим практически​ его определения часто​ попадающих в каждый​ с помощью встроенных​ необходимости измените ширину​

​ множество значений, для​ проверял):​tenij​ но этот вариант​ возникает задача подсчитать​ что функция ЧАСТОТА​ помощью функции ЕСЛИ​ максимальной частоты повторов:​ 2. Было проведено​ оценка 5.​ столбец представляет собой​ сам метод гистограмм,​ такую же по​ используется формула √n,​

​ интервал (построена таблица​ средств MS EXCEL​ столбцов, чтобы видеть​ которых вычисляются частоты.​=СЧЕТЕСЛИМН(сен!$A$2:$A$30;»Офис»;сен!$L$2:$L$30;»>»&Ч(A1);сен!$L$2:$L$30;»​

​: Уже год ломаю​ весьма хорош.​

​ количество значений, попадающих​​ вычисляет также количество​ задано условие, которое​1)*СТРОКА($A$2:$A$21)))-1′ >​ 20 вычислений с​Для статистики необходимо определить,​

​ число значений исходного​ как инструмент описательной​ форме гистограмму, что​ где n –​

​ частот);​ из надстройки Пакет​ все данные.​ Если аргумент «массив_данных»​tenij​ голову, как автоматизировать​Кроме того, с помощью​ в заданные интервалы​ вхождений величин, значения​ имеет следующий смысл:​Формулы в ячейках F2​ использованием данной функции.​

​ сколько студентов получили​ массива, меньших или​ статистики, может быть​ и раньше, но​

​ это количество данных​​если поставлена галочка напротив​ анализа и в​Баллы​ не содержит значений,​: Да в некоторых​

​ следующий процесс:​​ функции ЧАСТОТА можно​ «от и до»​ которых превышают верхнюю​Если искомый элемент содержится​ и F3 отличаются​ Определить фактические вероятности​ 5, 4, 3​ равных правой границе​

Примеры функции ЧАСТОТА в Excel для расчета частоты повторений

​ применен только для​ с более красивыми​ в выборке. В​ пункта Вывод графика,​ ручную с помощью​Интервалы​ функция ЧАСТОТА возвращает​ случаях СЧЕТЕСЛИМН -​есть общая база,​ легко подсчитывать количество​

Пример использования функции ЧАСТОТА в Excel

​ (в статистике их​ границу интервалов. Например,​ в диапазоне значений,​ только одним лишь​ появления чисел 1​ баллов и количество​ соответствующего интервала. Это​ наборов данных состоящих,​ границами интервалов.​ нашем случае √n=√50=7,07​

1. ​ то вместе с​ функции ЧАСТОТА() и​79​
2. ​ массив нулей.​ очень даже мне​из нее выбираются​
3. ​ уникальных чисел в​ называют «карманы»). Например,​ в наборе данных​
4. ​ вместо фактического количества​ числом после оператора​

​ и 2 соответственно​ тех, кому не​ очень удобно, т.к.,​ как минимум, из​Как видно из рисунков​ (всего 7 полноценных​

​ таблицей частот будет​

​ диаграммы.​70​Массив_интервалов​ подходит, когда используются​

​ данные по следующим​

• ​ наборе с помощью​ подсчитать количество звонков​
• ​ 2,7, 10, 13,​ вхождений будет возвращено​ сравнения «не равно»:​ на основании полученных​

​ удалось сдать экзамен.​ например, из графика​ 50, а лучше​ выше, надстройка Пакет​ карманов, т.к. первый​ выведена гистограмма.​Гистограмма (frequency histogram) –​85​ — обязательный аргумент. Массив​ качественные характеристики и​ критериям: месяц, покупатель/продавец​ простой формулы массива:​ определенной длительности при​ 18, 4, 33,​ 1;​

​ <>1 и <>2.​ результатов.​Внесем данные в таблицу:​ сразу видно, что​ из 100 значений.​ анализа не осуществляет​

​ карман включает только​

Пример определения вероятности используя функцию ЧАСТОТА в Excel

​Перед тем как​ это столбиковая диаграмма​79​ или ссылка на​ когда она имеет​далее, выборка -​беру массив данных, потом​ разборе статистики по​ 26 необходимо найти​Если искомого элемента нет​Интересный факт! С помощью​Заполним исходную таблицу случайными​Для решения выделим области​ 90% значений (45​В наших расчетах для​ никакого дополнительного форматирования​ значения равные минимальному).​ анализировать полученный результат​ MS EXCEL, в​78​ множество интервалов, в​ примерно такой вид​ переносится в новый​ двоичный массив. все​ мобильной связи, чтобы​ количество вхождений величин​ – будет возвращен​

​ данной формулы можно​ значениями от 1-го​ из 4 ячеек​

​ из 50) меньше​ определения количества интервалов​ диаграммы. Соответственно, вид​Примечание:​

​ каждый столбик представляет​89​ которые группируются значения​

​=СЧЁТЕСЛИМН(общая_база[Месяц];’анализ покупателей’!$C$1;общая_база[Покупатель/продавец];’анализ покупателей’!$A$2;общая_база[Гражданство];’анализ​

• ​ как положено по​ понимать какой тариф​
• ​ из диапазонов от​ 0 (нуль).​ легко проверить почему​ до 2-ух:​ и введем следующую​

​ мы будем пользоваться​ такой гистограммы оставляет​Похоже, что инструмент​ массив данных.​

​ собой интервал значений​85​ аргумента «массив_данных». Если​ покупателей’!A3)​по выборке подсчитывается​ интсрукциям:​ для нас выгоднее:​ 1 до 10,​Полученное значение (количество единиц)​ не работает стратегия​Для определения случайных значений​ функцию:​СОВЕТ: О построении двумерной​ формулой =ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(n))+1.​ желать лучшего (столбцы​ Гистограмма для подсчета​

​Как видно из рисунка,​ (корзину, карман, class​50​ аргумент «массив_интервалов» не​Но когда в​ по каждому интересующему​Массив данных (в​Для решения подобной задачи​ от 11 до​

​ суммируется.​ удвоения ставок в​ в исходной таблице​

​Описание аргументов:​

​ гистограммы см. статью Двумерная​Примечание​ диаграммы обычно располагают​ общего количества интервалов​ первый интервал включает​ interval, bin, cell),​

​81​ содержит значений, функция​ 2007 мне нужно​ параметру частота​ столбик: 2991,7330,4433,5157,4171,2682,12678,4802,), двоичный​ можно воспользоваться функцией​ 20, от 21​В результате получим:​ рулетке казино. Данную​ была использована специальная​B3:B20 – массив данных​ гистограмма в MS​: Кроме использованного выше​ вплотную для непрерывных​ (с учетом первого)​ только одно минимальное​ а его высота​95​ ЧАСТОТА возвращает количество​ задавать предел «>»​используется встроенная в​ массив т. е.​ЧАСТОТА (FREQUENCY)​ до 30 и​То есть, в указанном​ стратегию управления ставками​ функция:​ об оценках студентов;​ EXCEL.​ правила (число карманов​ величин, кроме того​ использует формулу​ значение 113 (точнее,​ пропорциональна количеству значений​88​ элементов в аргументе​

Как посчитать неповторяющиеся значения в Excel?

​ или «​ EXCEL 2007 функция​ диапазон: 3000,3500,4000,8000,>10000.​. Ее синтаксис прост:​ более 30. Массив​

​ массиве содержится 8​

​ в азартных играх​=СЛУЧМЕЖДУ(1;2)​

​D3:D5 – массив критериев​

​Примечание​ = √n), используется​ подписи интервалов не​=ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(СЧЕТ(Исходные_данные)))+1​ включены все значения​ в ней (частоте​97​ «массив_данных».​Пример: не считает​ «Частота» с числовыми​

1. ​считаю частоту по​=ЧАСТОТА(Данные; Карманы)​ интервалов должен содержать​ уникальных значений.​ называют еще Мартингейл.​
2. ​Для определения количества сгенерированных​ нахождения частоты вхождений​: Альтернативой графику накопленной​

​ ряд других эмпирических​ информативны). О том,​

​Попробуйте, например, сравнить количество​

​ меньшие или равные​ наблюдений).​Формула​

Функция ЧАСТОТА в Excel и особенности ее синтаксиса

​Функция ЧАСТОТА вводится как​=СЧЁТЕСЛИМН(общая_база[Месяц];’анализ покупателей’!$E$1;общая_база[Покупатель/продавец];’анализ покупателей’!$A$2;общая_база[Цена​

​ данными, с качественными​

​ формуле ЧАСТОТА (I7:I14;M7:M11)​где​ только их граничные​

• ​Данная функция имеет следующую​ Дело в том,​ 1 и 2​ в массиве данных​ частоты может служить​
• ​ правил, например, правило​ как придать диаграмме​ интервалов для диапазонов​ минимальному). Если бы​Гистограмма поможет визуально оценить​Описание​

​ формула массива после​

1. ​ сделки (в USD)];»​ — СЧЁТЕСЛИ​ где I7:I14 -​Карманы​ значения, то есть​ синтаксическую запись:​ что количество случайных​ используем функцию:​ об оценках.​ Кривая процентилей, которая​ Стёрджеса (Sturges): число​
2. ​ более презентабельный вид,​ длиной 35 и​ в массиве было​ распределение набора данных,​Результат​ выделения диапазона смежных​А вот так​Недостаток используемого метода:​
3. ​ массив данных, M7:M11​- диапазон с​ 10, 20 и​=ЧАСТОТА(массив_данных;массив_интервалов)​ повторов подряд может​=ЧАСТОТА(A2:A21;1)​Выделяем диапазон F3:F6 жмем​ рассмотрена в статье​ карманов =1+log2(n). Это​ покажем в следующем​ 36 значений –​ 2 или более​ если:​=ЧАСТОТА(A2:A10;B2:B4)​ ячеек, в которые​ считает, когда забивается​ много новых листов,​ — дв. массив.​ границами интервалов, попадание​ 30. Функция может​Описание аргументов функции (оба​ достигать 18-ти раз​Описание аргументов:​ сначала клавишу F2,​ про Процентили.​ обусловлено тем, что​ разделе при построении​ оно будет отличаться​ значения 113, то​в наборе данных как​Количество оценок, меньших или​ требуется вернуть полученный​ конкретное число вручную,​ данная процедура делается​ А формула мне​ в которые нас​ быть записана в​ являются обязательными для​ и более, то​A2:A21 – массив сгенерированных​ а потом комбинацию​
4. ​Примечание​ например, для n=5000,​ гистограммы с помощью​ на 1, а​ в первый интервал​ минимум 50 значений;​

1. ​ массив распределения.​ естественно при растягивании​ каждый месяц, вручную​ выдет все двойки​ интересует​ следующем виде: =ЧАСТОТА(<2;7;10;13;18;4;33;26>;<10;20;30>),​
2. ​ заполнения):​ есть восемнадцать раз​ функцией =СЛУЧМЕЖДУ(1;2) значений;​ клавиш Ctrl+Shift+Enter, чтобы​: Когда количество значений​ количество интервалов по​ функции ЧАСТОТА() без​ у 36 и​ попало бы соответствующее​ширина интервалов одинакова.​1​

Частотный анализ по интервалам функцией ЧАСТОТА (FREQUENCY)

​Количество элементов в возвращаемом​ формулы — интервалы​ по новой выборке​ (2) по всему​Данные​ а результатом ее​массив_данных – данные в​ подряд красные или​1 – критерий поиска​ функция ЧАСТОТА была​ в выборке недостаточно​ формуле √n будет​ использовании надстройки Пакет​

​ 48 – будет​ количество чисел (2​​Построим гистограмму для набора​​Количество оценок в интервале​

​ массиве на единицу​

​ не меняются, приходится​

• ​ приходится задавать функцию​​ столбцу. Что я​- диапазон с​ выполнения будет столбец​ форме массива либо​
• ​ черные. Например, если​​ (функция ЧАСТОТА ищет​ выполнена в массиве.​ для построения полноценной​

​ равно 70, а​ анализа.​ одинаковым, т.к. функция​ или более).​ данных, в котором​ 71–79​

​ больше числа элементов​​ все менять:​​ с ссылкой на​

1. ​ неправильно делаю? И​ исходными числовыми значениями,​ из четырех ячеек,​ ссылка на диапазон​
2. ​ ставку в 2​ значения от 0​ Подтверждением того что​ гистограммы может быть​ правило Стёрджеса рекомендует​
3. ​Порядок действий при построении​ ЦЕЛОЕ() округляет до​Второй интервал (отмечен на​​ содержатся значения непрерывной​​2​ в массиве «массив_интервалов».​

​=СЧЁТЕСЛИМН(общая_база[Месяц];’анализ покупателей’!$E$1;общая_база[Покупатель/продавец];’анализ покупателей’!$A$2;общая_база[Цена​ новый лист.​ как посчитать правильно?​ которые мы анализируем​ которые содержат следующие​ значений, для которых​ доллара 18 раз​ до 1 включительно​ все сделано правильно​ полезна Блочная диаграмма​ более приемлемое количество​

​ гистограммы в этом​ ближайшего меньшего целого​ картинке серым) включает​ случайной величины. Набор​Количество оценок в интервале​ Дополнительный элемент в​

Как вставить функцию ЧАСТОТА в экселе.

​ сделки (в USD)];»​Хотелось бы данный​ .​Обратите внимание, что​
​ значения: 4,2, 1,​ необходимо определить частоты.​ удваивать – это​ и значения >1).​
​ будут служить фигурные​ (иногда она называется​ — 13.​ случае следующий:​ (ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(35))=5, а ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(36))=6).​ значения больше 113​ данных (50 значений),​ 80–89​ возвращаемом массиве содержит​tenij​ процесс автоматизировать каким-то​Алексей матевосов (alexm)​

​ эта функция игнорирует​​ 1. Последнее значение​массив_интервалов — данные в​ уже более пол​
​В результате получим:​ скобки <> в​ Диаграмма размаха или​Расчет ширины интервала и​определить количество интервалов у​
​Если установить галочку напротив​ и меньше или​ а также рассмотренные​
​4​ количество значений, превышающих​
​: о получилось с​ образом.​
​: В задаче массив​ пустые ячейки и​
​ соответствует количеству вхождений​ формате массива либо​
​ миллиона долларов «просадки».​Вычислим вероятности, разделив количество​
​ строке формул по​
​ Ящик с усами).​ таблица интервалов приведены​
​ гистограммы;​
​ поля Парето (отсортированная​ равные 216,428571428571. Можно​ примеры, можно взять​Количество оценок, больших или​

​ верхнюю границу интервала,​​ использованием «&» -​

Как оптимизировать функцию «Частота»

​Например, если бы​​ интервалов из 5​ ячейки с текстом,​ чисел > 30​

​ ссылка не множество​
​ Это уже провал​ событий каждого типа​ краям. Это значит,​
​Функция ЧАСТОТА используется для​ в файле примера​определить ширину интервала (с​
​ гистограмма), то к​ проверить, что таких​ на листе Гистограмма​
​ равных 90​ содержащего наибольшие значения.​ сразу не обратила​ была функция =​ значений.​

​ т.е. работает только​ в массив_данных. Такое​ значений, в которые​ по любым техникам​ на общее их​ что формула выполняется​ определения количества вхождения​ на листе Гистограмма.​

​ учетом округления);​ таблице с частотами​ значений 11. Предпоследний​

​ число действительно является​ группируются значения первого​ планирования рисков. Так​ число:​ в массиве. В​ определенных величин в​

​ Для вычисления количества​определить границу первого интервала;​ будет добавлена таблица​

​ интервал, от 630,142857142857​​ примера. Данные содержатся​Примечание.​

​ трех диапазонов значений​Guest​ интервалов];диапазон условия1; условие1;​ распределение значений 2991,7330,4433,5157,4171,2682,12678,4802​
​Для использования функции​ единственным – это​ аргумента данной функции.​ же следует учитывать,​

​Для подсчета количества событий​ результате получим:​ заданный интервал и​ значений, попадающих в​
​сформировать таблицу интервалов и​

​ с отсортированными по​​ (не включая) до​ в диапазоне​Формула в ячейке​ (интервалов), введенных в​: А если так​ диапазон условия2. )>, то​ по интервалам 3000,3500,4000,8000,10000​

​Примечания 1:​ что кроме «черные»​ используем функцию =СЧЁТ($A$2:$A$21).​То есть, 6 студентов​
​ возвращает данные в​

​ каждый интервал, использована​ рассчитать количество значений,​
​ убыванию частотами.​ 733,571428571429 (включая) содержит​А8:А57​ C12 является формулой​ три ячейки, убедитесь​ — «​ все решалось бы​

​ (знак больше ставить​нужно:​

​Если в состав массив_данных​​Если в качестве аргумента​ и «красные» иногда​ Или можно просто​ не сдали экзамен,​

​ виде массива значений.​​ формула массива на​ попадающих в каждый​

Источник

Рассмотренные в лабораторной работе 2 распределения вероятностей СВ
опираются на знание закона распределения СВ. Для практических задач такое
знание – редкость. Здесь закон распределения обычно неизвестен, или известен с
точностью до некоторых неиз­вестных параметров. В частности, невозможно
рассчитать точное значение соот­ветствующих вероятностей, так как нельзя
определить количество общих и благо­приятных исходов. Поэтому вводится статистическое
определение вероятности. По этому определению вероятность равна отношению
числа испытаний, в ко­торых событие произошло, к общему числу произведенных
испытаний. Такая вероятность называется статистической частотой.

Связь
между эмпирической функцией распределения и функцией распределения
(теоретической функцией распределения) такая же, как связь между частотой со­бытия
и его вероятностью.

Для
построения выборочной функции распределения весь диапазон изменения случайной
величины X (выборки)
разбивают на ряд интервалов (карманов) одинаковой ширины. Число интервалов
обычно выбирают не менее 3 и не более 15. Затем определяют число значений
случайной величины X, попавших
в каждый интервал (абсолютная частота, частота интервалов). 

Частота интервалов – число, показывающее сколько раз значения,
относящиеся к каждому интервалу группировки, встречаются в выборке. Поделив эти
чис­ла на общее количество наблюдений (n), находят относительную частоту (частость) попадания
случайной величины X в заданные
интервалы.

По
найденным относительным час­тотам строят гистограммы выборочных функций
распределения. Гистограмма распределения частот – это графическое
представление выборки, где по оси абсцисс (ОХ) отложены величины интервалов, а
по оси ординат (ОУ) – величины частот, попадающих в данный классовый интервал.
При увеличении до бесконечности размера выборки выборочные функции
распределения превращаются в теоретические: гистограмма превращается в график
плотности распределения.

Накопленная частота интервалов – это число, полученное
последовательным суммированием частот в направлении от первого интервала к
последнему, до того  интервала
включительно, для которого определяется накопленная частота.

В Excel для построения выборочных функций распределения
используются спе­циальная функция ЧАСТОТА
и процедура Гистограмма из пакета анализа.

Функция ЧАСТОТА (массив_данных,
двоичный_массив) вычисляет частоты появления случайной величины в интер­валах
значений и выводит их как массив цифр, где

•     
массив_данных
— это массив или ссылка на
множество данных, для которых
вычисляются частоты;

•     
двоичный_массив
— это массив интервалов, по
ко­торым группируются значения выборки.

Процедура
Гистограмма из Пакета анализа выводит
результаты выборочного распределения в виде таблицы и графика. Параметры диалогового окна Гистограмма:

•     
Входной диапазон – диапазон исследуемых данных
(выборка);

•     
Интервал карманов – диа­пазон ячеек или набор граничных
значений, определяющих выбранные интервалы (карманы). Эти значения должны быть
введены в воз­растающем порядке. Если
диапазон карманов не был введен, то набор интерва­лов, равномерно распределенных между минимальным и
максимальным зна­чениями данных, будет создан
автоматически.

•     
выходной диапазон предназначен для ввода ссылки на левую верхнюю ячейку выходного диапазона.

•     
переключатель
Интегральный процент позволяет установить режим включения в
гистограмму гра­фика интегральных
процентов.

•     
переключатель
Вывод графика позволяет установить режим автоматическо­го создания встроенной диаграммы на листе, содержащем
выходной диапа­зон.

Пример 1. Построить эмпирическое распределение веса
студентов в килограм­мах для следующей
выборки: 64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 70, 60, 61, 65, 62, 62, 40, 64, 61, 59, 59, 63, 61.

Решение

1.  В ячейку А1 введите слово Наблюдения,
а в диапазон А2:А21 — значения веса
студентов (см. рис. 1).

2.        
В
ячейку В1 введите названия интервалов Вес, кг. В диапазон В2:В8 введите
граничные значения ин­тервалов (40, 45,
50, 55, 60, 65, 70).

3.        
Введите
заголовки создаваемой таблицы: в ячейки С1 — Абсолютные час­тоты, в ячейки D1 — Относительные
частоты, в ячейки E1 — Накоплен­ные частоты.(см. рис. 1).

4.        
С
помощью функции Частота заполните столбец абсолютных частот, для этого
выделите блок ячеек С2:С8. С
па­нели инструментов Стандартная
вызовите Мастер функций (кнопка fx). В появив­шемся диалоговом окне
выберите категорию Статистические и функцию
ЧАСТОТА, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши в рабочее поле Массив_данных
введите диапазон данных наблюдений (А2:А8). В рабочее поле Двоичный_массив
мышью введите диапазон интервалов (В2:В8). Слева на клавиатуре последовательно нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. В столбце C должен появиться мас­сив абсолютных частот (см. рис.1).

5.        
В
ячейке C9 найдите общее количество
наблюдений. Активизируйте ячейку С9, на
панели инструментов Стандартная нажмите кнопку Ав­тосумма.
Убедитесь, что диапазон суммирования указан правильно и нажмите клавишу Enter.

6.        
Заполните столбец относительных частот. В ячейку введите формулу
для вычисления относительной частоты: =C2/$C$9.
Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый
нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу в диапазон и получите массив относительных частот.

7.        
Заполните
столбец накопленных частот. В ячейку D2 скопируйте значение от­носительной
частоты из ячейки E2. В ячейку D3 введите формулу: =E2+D3. Нажмите клавишу Enter. Протягиванием (за правый нижний угол при нажатой левой кнопке мыши) скопируйте введенную формулу
в диапазон D3:D8. Получим массив накопленных
частот.

                     Рис. 1. Результат вычислений из
примера 1

8.   
Постройте диаграмму относительных и накопленных частот. Щелчком ука­зателя
мыши по кнопке на панели инструментов вызовите Мастер диаграмм. В появившемся диалоговом окне выберите закладку Нестандартные
и тип диаг­раммы График/гистограмма. После 
редактирования диаграмма будет иметь такой вид, как на рис. 2.

Рис. 2
Диаграмма относительных и накопленных частот из примера 1

Задания для самостоятельной работы

1. Для данных из примера 1 построить выборочные функции распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма из пакета Анализа.

2.  Построить выборочные функции распределения
(относительные и накопленные частоты) для роста
в см. 20 студентов: 181, 169, 178, 178, 171, 179, 172, 181, 179, 168, 174, 167, 169, 171, 179, 181, 181,
183, 172, 176.

3. Найдите распределение по абсолютным частотам для
следующих результатов тестирования в
баллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97, 85 (используйте границы интервалов 70, 80, 90).

4. Рассмотрим любой из критериев оценки качеств педагога-профессионала,
например, «успешное решение задач обучения и воспитания». Ответ на этот вопрос
анкеты типа «да», «нет» достаточно груб. Чтобы уменьшить относительную ошибку
такого измерения, необходимо увеличить число возможных ответов на конкретный
критериальный вопрос. В табл. 1 представлены возможные варианты ответов.

Обозначим 
этот параметр через х. Тогда в процессе ответа на вопрос величина х
примет дискретное значение х, принадлежащее определенному интервалу значений.
Поставим в соответствие каждому из ответов определенное числовое значение
параметра х (см. табл. 1).

Табл. 1 Критериальный вопрос: успешное решение задач обучения и воспитания

При проведении анкетирования в каждой отдельной
анкете параметр х принимает случайное значение, но только в пределах числового
интервала от 0,1 до 1.

Тогда в результате измерений мы получаем
неранжированный ряд случайных значений (см. табл. 2).

Таблица 2.
Результаты опроса ста учителей

Сгруппируйте полученную выборку, рассчитайте среднее
значение выборки, стандартное отклонение, абсолютную и относительную частоту
появления параметра, а также постройте график плотности вероятности f(x)=

где

W(x) – относительная частота наступления события;

          – стандартное
отклонение;

          =3,14.

Постройте график функции f(x) и сравните его с
нормальным распределением Гаусса.