Число фурье как найти

Число, или критерий Фурье (mathrm{Fo}) — один из критериев подобия нестационарных тепловых процессов. Характеризует соотношение между скоростью изменения тепловых условий в окружающей среде и скоростью перестройки поля температуры внутри рассматриваемой системы (тела), который зависит от размеров тела и коэффициента его температуропроводности:

mathrm{Fo}=frac{chi t}{L^2},

где

  • chi=frac{lambda}{rho c} — коэффициент температуропроводности,
  • t — характерное время изменения внешних условий,
  • L — характерный размер тела.

Число Фурье является критерием гомохронности тепловых процессов, то есть связывает времена различных эффектов.

Критерий назван в честь французского физика и математика Жана Фурье.

Содержание

  • 1 Применяемость
  • 2 См. также
  • 3 Ссылки
  • 4 Примечания

Применяемость[править | править код]

Критерий Фурье вместе с критерием Био являются определяющими при решении задач нестационарной теплопроводности, описываемых уравнением теплопроводности. Определяемым критерием в таких задачах является безразмерная температура:[1]

theta=frac{T-T_f}{T_0-T_f},

где

  • T — текущая температура тела, К;
  • T_f — температура среды;
  • T_{0} — начальная температура тела.

Тогда безразмерная температура в точке выражается как функция от чисел Био и Фурье и безразмерной координаты точки:

theta=f(mathrm{Bi};;mathrm{Fo};;vec{r}/l_0).

См. также[править | править код]

  • Регулярные тепловые режимы
  • Теплопередача
  • Конвекция

Ссылки[править | править код]

  • Фурье число — статья из Большой советской энциклопедии. .

Примечания[править | править код]

  1. Тепловодность при нестационарном режиме.
Перейти к шаблону «Критерии подобия» 

Безразмерные величины в физике

Понятия
  • Размерность физической величины
  • Безразмерная величина
  • π-Теорема
  • Критерий подобия
Критерии подобия
  • Число Альфвена (Al)
  • Число Архимеда (Ar)
  • Число Атвуда (A)
  • Число Багнольда (Ba)
  • Число Берстоу (Be)
  • Число Био (Bi)
  • Число Больцмана (Bo)
  • Число Бонда/Этвёша (Bo, Bd или Eo)
  • Число Бринкмана (Br)
  • Число Булыгина (Bu)
  • Число Вайсенберга (Wi или We)
  • Число Вебера (We)
  • Число Галилея (Ga)
  • Число Гартмана (Ha)
  • Число Гей-Люссака (Gc или GaL)
  • Число гомохронности (Ho)
  • Число Грасгофа (Gr)
  • Число Гретца (Gz)
  • Число Гуше (Go)
  • Число Дамкёлера (Da)
  • Число Деборы (De)
  • Число Дерягина (Dg или De)
  • Число Дина (Dn или D)
  • Число Каулинга (Co)
  • Число капиллярности (Cp или Ca)
  • Число Кармана (Ka)
  • Число Келегана — Карпентера (KC)
  • Число Кибеля (Ki)
  • Число Кирпичёва (Ki)
  • Число Клаузиуса (Cl)
  • Число Кнудсена (Kn)
  • Число Коссовича (Ko)
  • Число Коши (Ca)
  • Число Лапласа (La)
  • Число Лундквиста (Lu или S)
  • Число Лыкова (Lk или Lu)
  • Число Льюиса (Le)
  • Число Лященко (Ly)
  • Число Марангони (Mg)
  • Число Маха (M)
  • Число Мортона (Mo)
  • Число Нуссельта (Nu)
  • Число Ньютона (Ne или Nt)
  • Число Онезорге (Oh)
  • Число Пекле (Pe)
  • Число Поснова (Pn)
  • Число Прандтля (Pr)
  • Магнитное число Прандтля (Prm)
  • Турбулентное число Прандтля (Prt)
  • Число Пуазёйля (Po)
  • Число Рейнольдса (Re)
  • Акустическое число Рейнольдса (Rea)
  • Магнитное число Рейнольдса (Rem)
  • Число Ричардсона (Ri)
  • Число Россби (Ro)
  • Число Роуза (Rs)
  • Число Рошко (Rk или Ro)
  • Число Руарка (Ru)
  • Число Рэлея (Ra)
  • Число Соре (Sr)
  • Число Стэнтона (St)
  • Число Стокса (Sk или Stk)
  • Число Струхаля (S, Sh или St)
  • Число Стюарта (St или N)
  • Число Суратмана (Su)
  • Число Тейлора (Ta)
  • Число Уомерсли (Wo или α)
  • Число Фёдорова
    • в гидродинамике
    • в теории сушки (Fe)
  • Число Фруда (Fr)
  • Число Фурье (Fo)
  • Число Хагена (Hg)
  • Число Чандрасекара (Ch или Q)
  • Число Шмидта (Sc)
  • Число Шервуда (Sh)
  • Число Эйлера (Eu)
  • Число Эккерта (Ec или E)
  • Число Экмана (Ek)
  • Число Элсассера (El или Λ)
  • Число Эриксена (Er)
  • Число Якоба (Ja)
Другие безразмерные
величины
  • Число Аббе
  • Квантовые числа

Термодинамика

Это статья-заготовка по термодинамике и статистической физике. Помогите Википедии, дополнив эту статью, как и любую другую.

From Wikipedia, the free encyclopedia

In the study of heat conduction, the Fourier number, is the ratio of time, t, to a characteristic time scale for heat diffusion, td. This dimensionless group is named in honor of J.B.J. Fourier, who formulated the modern understanding of heat conduction.[1] The time scale for diffusion characterizes the time needed for heat to diffuse over a distance, L. For a medium with thermal diffusivity, α, this time scale is td = L2, so that the Fourier number is t/td = αt/L2. The Fourier number is often denoted as Fo or FoL.[2]

The Fourier number can also be used in the study of mass diffusion, if the thermal diffusivity is replaced by a mass diffusivity.

The Fourier number is used in analysis of time dependent transport phenomena, generally in conjunction with the Biot number if convection is present. The Fourier number arises naturally in nondimensionalization of the heat equation.

Definition[edit]

The general definition of the Fourier number, Fo, is:[3]

{displaystyle mathrm {Fo} ={frac {text{time}}{text{time scale for diffusion}}}={frac {t}{t_{d}}}}

For heat diffusion with a characteristic length scale L in a medium of thermal diffusivity, α, the diffusion time scale is td =L2, so that

{displaystyle mathrm {Fo} _{L}={frac {alpha t}{L^{2}}}}

where:

  • α is the thermal diffusivity (m2/s)
  • t is the time (s)
  • L is the characteristic length through which conduction occurs (m)

Interpretation of the Fourier number[edit]

Consider transient heat conduction in a slab of thickness L that is initially at a uniform temperature, T0. One side of the slab is heated to higher temperature, Th at time t = 0. The other side is adiabatic. The time needed for the other side of the object to show significant temperature change is the diffusion time, td.

When Fo ≪ 1, not enough time has passed for the other side to change temperature. In this case, significant temperature change only occurs close to the heated side, and most of the slab remains at T0.

When Fo ≅ 1, significant temperature change occurs all the way through the thickness L. None of the slab remains at temperature T0.

When Fo ≫ 1, enough time has passed for the slab to approach steady state. The entire slab approaches temperature Th.

Derivation and usage[edit]

The Fourier number can be derived by nondimenionalizing the time-dependent diffusion equation. As an example, consider a rod of length L that is being heated from an initial temperature, T0, by the imposition at time t = 0 of a higher temperature at x = L, TL (with x along the axis of the rod). The heat equation in one spatial dimension, x, can be applied

{displaystyle {frac {partial T}{partial t}}=alpha {frac {partial ^{2}T}{partial x^{2}}}}

where T is the temperature for 0 < x < L and t > 0. The differential equation can be scaled into a dimensionless form. A dimensionless temperature may be defined as Θ = (T – TL)/(T0 – TL), and the equation may be divided through by α/L2:

{displaystyle {frac {partial Theta }{partial (alpha t/L^{2})}}={frac {partial ^{2}Theta }{partial (x/L)^{2}}}}

The resulting dimensionless time variable is the Fourier number, FoL = αt/L2. The characteristic time scale for diffusion, td =L2, comes directly from this scaling of the heat equation.

The Fourier number is frequently used as the nondimensional time in studying transient heat conduction in solids. A second parameter, the Biot number arises in nondimensionalization when convective boundary conditions are applied to the heat equation.[2] Together, the Fourier number and the Biot number determine the temperature response of a solid subjected to convective heating or cooling.

Application to mass transfer[edit]

An analogous Fourier number can be derived by nondimensionalization of Fick’s second law of diffusion. The result is a mass transfer Fourier number, Fom defined as:[4]

{displaystyle mathrm{Fo}_m = frac{D t}{L^2}}

where:

  • Fom is the mass transfer Fourier number
  • D is the mass diffusivity (m2/s)
  • t is the time (s)
  • L is the length scale of interest (m)

The mass transfer Fourier number can be applied to the study of certain time-dependent mass diffusion problems.

See also[edit]

  • Biot number
  • Convection
  • Heat conduction
  • Heat equation
  • Molecular diffusion

References[edit]

  1. ^ Fourier, Jean Baptiste Joseph (1822). Théorie Analytique de la Chaleur (Analytical theory of heat). Paris: Firmin Didot, Père et Fils.
  2. ^ a b Lienhard, John H., IV; Lienhard, John H., V (2019). “Chapter 5: Transient and multidimensional heat conduction”. A Heat Transfer Textbook (5th ed.). Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 9780486837352. Retrieved January 2, 2023.
  3. ^ Glicksman, Leon R.; Lienhard, John H. (2016). “Section 3.2.4”. Modelling and Approximation in Heat Transfer. New York, NY: Cambridge University Press. p. 67. ISBN 978-1-107-01217-2.
  4. ^ Ostrogorsky, Aleks G.; Glicksman, Martin E. (2015). “Chapter 25: Segregation and Component Distribution”. In Rudolph, Peter (ed.). Handbook of Crystal Growth (Second ed.). Elsevier. p. 999. ISBN 9780444633033.

В изучении явлений
тепломассопереноса важную роль играют
экс­пе­ри­мен­таль­ные
ис­сле­­до­ва­ния. Для обобщения
результатов экспериментов на воз­можно
большее число яв­ле­ний при­ме­ня­ют­ся
методы теории подобия. Понятие подобия
применимо к таким процессам, ко­­то­рые
име­ют оди­наковую физическую
природу и протекают в геометрически
подобных сис­те­мах. Дру­гими
сло­ва­ми, для того, чтобы некоторые
процессы или явления были подобны друг
дру­гу, они должны опи­­сы­вать­ся
одинаковыми уравнениями с подобными
друг другу на­чаль­ны­ми и
гра­ничными ус­ло­ви­ями.

Важную
роль при анализе подобных процессов
играют безразмерные па­ра­мет­ры.
При­ве­де­ние уравнений к
безразмерному виду и выявление
без­раз­мер­ных па­раметров –
необходимый этап лю­бых сколько-нибудь
серьезных ис­сле­до­ваний в
теплофизике; он позволяет уменьшить
чис­ло пе­ре­мен­ных, дает
воз­мож­ность изу­чать явление
независимо от выбора системы единиц и
более от­чет­­ли­во вы­я­вить
внут­рен­ние связи, характеризующие
процесс. Безразмерные пе­ре­мен­ные
ча­с­то слу­жат мерой, определяющей
возникновение критических си­туаций,
при­во­дя­­щих к резкому
из­ме­не­нию протекания изучаемого
явления (на­иболее из­вест­ный
пример – из­ме­не­ние режима течения
жид­кости от ла­ми­нар­ного к
тур­бу­лен­т­но­му при переходе
числа Рей­нольд­са через не­ко­торое
кри­ти­­ческое значение).

Рассмотрим
некоторые из наиболее часто применяемых
безразмерных па­ра­мет­ров.

6.1.Число Фурье.

Рассмотрим
в качестве примера одну из простейших
задач теории теп­ло­про­вод­ности
– за­да­чу об определении температурного
поля в пластине (плос­кой стен­ке)
толщины l.
Пусть на­чаль­ная тем­пе­ратура
пластины во всех точках рав­на T0
(на­чальное условие), затем в какой-то
мо­мент вре­ме­ни на одной из ее
по­верх­ностей устанавливают
температуру T1,
а на другой про­дол­жают под­­держивать
тем­пературу
T0
(граничные условия). Через какое-то
время в плас­тине ус­та­но­вит­­ся
ста­ци­о­нар­ное
по­ле, которое в этой задаче определяется
эле­ментарно (см. раз­дел 2.1), но
воз­никает во­прос: как оп­ре­де­лить,
или хотя бы оценить время, че­рез
которое произойдет это ус­­та­нов­ле­ние?
Ес­ли от­вечать на этот вопрос
фор­маль­но, то время установления
будет бес­ко­неч­но боль­шим,
т.к. при­бли­же­ние к ста­ционарному
распределению происходит асим­п­то­ти­чес­ки,
но ре­аль­но всегда мож­­но
ука­зать конечное время, через которое
температурное поле прак­ти­чески
не будет от­ли­чать­­ся от
ста­ци­о­нар­но­го. Чтобы
определить это время, можно по­пы­­тать­ся
по­лу­чить и про­а­на­ли­­зи­ро­вать
точ­ное ре­­ше­ние задачи (т.е.
найти за­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры
как от x,
так и от t),
но это уже су­щест­­вен­но
сложнее, чем на­хождение стационарного
по­ля, а в не­ко­то­рых задачах
точ­ное ре­ше­ние во­об­ще
найти не удается. Однако есть способ
оце­нить время ус­та­­нов­ле­ния
не решая задачу, а лишь преобразовав
уравнение к без­размерным пе­ре­менным.

Уравнение,
оп­ре­де­ля­ю­щее процесс
переноса тепла в неподвижной среде,
получено выше. Для пластины (или плоской
стенки) это уравнение имеет вид:

.
(6.1.1)

Решение этого
уравнения зависит, во-первых, от
теплофизических па­ра­мет­ров
среды (от ко­эффициента
температуропроводности a),
а, во-вторых, (че­рез граничные условия)
от не­ко­то­рых величин, ха­рак­терных
для рас­смат­ри­ва­е­мой
задачи: от характерного размера и
ха­рак­тер­ной температуры (или
разности тем­­пе­ра­тур).
Правильный выбор характерных па­ра­мет­ров
за­ви­сит от кон­к­рет­ной
задачи и является важным этапом решения.
В рассматриваемой простой за­да­че
о прогреве плас­ти­ны зна­че­ния
ха­рак­терных параметров очевидны:
это тол­щи­на плас­ти­ны l
и раз­ность тем­пе­ра­тур T1
– T
0
(других величин в условии за­да­чи
просто нет), но в других, бо­лее сложных
случаях, определение ха­рак­тер­ных
параметров может потребовать
спе­ци­аль­но­го ис­сле­дования.

После того, как
характерные параметры выбраны, определим
без­раз­мер­ные переменные
сле­­дующим образом: 
= (T – T
0)/(T1
-T
0
)
– безразмерная
тем­пе­ратура и X
= x/l

без­раз­мер­ная ко­­ор­дината.
Выразим отсюда T
и x:
T = T0
+
(T1
-T
0
),
x = lX,
и подставим в уравнение (6.1):

.

Разделим
обе части на a(T1
-T
0
),
умножим на l2
и определим еще одну безразмерную
пе­ре­менную: безразмерное время

;
(6.1.2)

тогда
уравнение (6.1.1) окончательно примет
безразмерный вид:

.

Безразмерное
время ,
определяемое формулой (6.1.2), называется
числом
Фурье (Fourier)

или кри­терием
Фурье
.
Часто для обозначения числа Фурье
ис­поль­зуют символ Fo;
этот символ был использован нами выше
в разделах 3.7 – 3.10. Время t,
со­от­вет­ст­вующее
=

1, т.е. величина l2/a,
и есть характерное время задачи.
Установление тем­пе­ра­тур­но­го
поля происходит за время
>>

1, или за вре­мя t
>> l2/a.
Обычно достаточно по­ло­жить

2…3, т.е. через
время, равное при­мерно двум – трем
ха­рак­терным временам, тем­пе­ра­тур­ное
поле практически не будет отличаться
от ста­ци­о­нар­но­го.

Соседние файлы в папке КраткийКонспектЛекций

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

В физике и технике используется число Фурье (Fo) или Модуль Фурье, названный в честь Джозефа Фурье, является безразмерное число, характеризующее переходную теплопроводность. Концептуально, это отношение скорости диффузионного или проводящего переноса к скорости накопления количества, где количество может быть либо теплом (тепловая энергия), либо материя (частицы). Это число является результатом обезразмеривания уравнения теплопроводности (также известного как закон Фурье ) или второго закона Фика и используется вместе с уравнением Био. число для анализа зависящих от времени явлений переноса.

Содержание

  • 1 Определение
  • 2 Получение и использование
  • 3 Ссылки
  • 4 См. также

Определение

Общее число Фурье определяется как:

F o = скорость распространения диффузного переноса { displaystyle mathrm {Fo} = { frac { text {скорость диффузионного переноса}} { text {скорость хранения}}}}{ displaystyle  mathrm {Fo} =  frac { text {скорость диффузионного переноса }} { text {скорость хранения}}}

Тепловое число Фурье, Fo h, определяется скоростью проводимости по отношению к скорости накопления тепловой энергии:

F oh = α t L 2 { displaystyle mathrm {Fo} _ {h} = { frac { alpha t} {L ^ {2}}}}{ displaystyle  mathrm {Fo} _h =  frac { alpha t} {L ^ 2}}

где:

  • α = kcp ρ { displaystyle alpha = { tfrac {k} {c_ {p} rho}}} alpha =  tfrac {k} {c_p  rho} – коэффициент температуропроводности (SI единиц: m /s )
  • t – характерное время (с)
  • L – длина, на которой происходит проводимость (м)

Для переходного массопереноса путем диффузии, существует аналогичное массовое число Фурье Fo m, определяемое следующим образом:

F om = D t L 2 { displaystyle mathrm {Fo} _ {m} = { frac {Dt} {L ^ {2}}}}{ displaystyle  mathrm {Fo} _m =  frac {D t} {L ^ 2}}

где:

  • D – коэффициент диффузии ( м / с)
  • t – характерный масштаб (с)
  • L – интересующая шкала длины (м)

Вывод и использование

Обе формы числа Фурье, определенные выше, находятся путем безразмерного измерения переменных зависимых от времени уравнений диффузии. Чтобы получить число Фурье для теплопередачи, Fo h, уравнение теплопроводности в одном измерении:

∂ u ∂ t = α ∂ 2 u ∂ x 2 { displaystyle { frac { partial u} { partial t}} = alpha { frac { partial ^ {2} u} { partial x ^ {2}}}}{ displaystyle  frac { partial u} { partial t} =  alpha  frac { partial ^ 2u} { partial x ^ 2} }

Дан стержень длины L, который нагревается от начальной температуры T 0 путем приложения более высокой температуры L, T L, и безразмерной температуры u, определяемой как u = T – TLT 0 – TL { displaystyle u = { tfrac {T-T_ {L}} {T_ {0} -T_ {L}}}}u =  tfrac {T - T_L} {T_0 - T_L} , дифференциальное уравнение можно преобразовать в полностью безразмерную форму

∂ U ∂ (α T / L 2) = ∂ 2 u ∂ (x / L) 2 { displaystyle { frac { partial u} { partial ( alpha t / L ^ {2}) }} = { frac { partial ^ {2} u} { partial (x / L) ^ {2}}}}{  Displaystyle  frac { partial u} { partial ( alpha t / L ^ 2)} =  frac { partial ^ 2 u} { partial (x / L) ^ 2}}

Безразмерное время определяет число Фурье, Fo h = αt / L.

Эта процедура может быть выполнена аналогично второму закону диффузии Фика для получения числа Фурье массопереноса Fo m и применена к задачам, зависящим от времени, массопереносу.

Для нестационарных задач проводимости в твердых телах число Фурье часто используется как безразмерный параметр времени. Вместе с числом Био число Фурье можно использовать для определения нагрева или охлаждения объекта. Если число Био меньше 0,1, то всю систему можно рассматривать как однородную по температуре. Следующее уравнение, полученное с помощью произведения чисел Био и Фурье, можно использовать для оценки времени, за которое объект достигнет определенной температуры,

t = ρ cp V h A ln (T – T ∞ T 0 – T ∞) { displaystyle t = { frac { rho c_ {p} V} {hA}} ln ! Left ({ frac {T-T _ { infty}} {T_ {0} -T_ { infty}}} right)}{ displaystyle t = { frac { rho c_ {p} V} {hA}}  ln !  left ({ frac {T-T _ { infty}} {T_ {0} -T _ { infty}}}  right)}

где T – температура объекта в момент времени t, T 0 – начальная температура, T ∞ – температура объекта объем жидкости, V – объем объекта, A – площадь поверхности, а h – коэффициент конвективной теплопередачи для окружающей жидкости.

Ссылки

  • Incropera, Frank P. ; ДеВитт, Дэвид П. (1990). Основы тепломассообмена (5-е изд.). Wiley.

См. Также

  • Число Био
  • Конвекция
  • Теплопроводность
  • Уравнение теплопроводности
  • Молекулярная диффузия
  • Время пребывания

В физике и технике число Фурье ( Fo ) или модуль Фурье , названное в честь Джозефа Фурье , является безразмерным числом, которое характеризует переходную теплопроводность . Концептуально это отношение скорости диффузионного или кондуктивного переноса к скорости накопления количества, где количество может быть либо теплом (тепловая энергия), либо материей (частицы). Это число является результатом безразмерности уравнения теплопроводности (также известного как закон Фурье ) или второго закона Фика и используется вместе с числом Био для анализа явления переноса, зависящего от времени .

Определение

Общее число Фурье определяется как:

{ displaystyle  mathrm {Fo} =  frac { text {скорость диффузионного переноса}} { text {скорость хранения}}}

Тепловое число Фурье, Fo h , определяется степенью проводимости по отношению к скорости накопления тепловой энергии:

{ displaystyle  mathrm {Fo} _h =  frac { alpha t} {L ^ 2}}

где:

  •  alpha =  tfrac {k} {c_p  rho} является температуропроводностью ( SI единица: м 2 / с )
  • t – характерное время (с)
  • L – длина, на которой происходит проводимость (м)

Для неустановившегося массопереноса путем диффузии существует аналогичное массовое число Фурье Fo m , определяемое следующим образом:

{ Displaystyle  mathrm {Fo} _m =  frac {D t} {L ^ 2}}

где:

  • D – коэффициент диффузии (м 2 / с)
  • t – характерная шкала времени (с)
  • L – интересующий масштаб длины (м)

Вывод и использование

Обе формы числа Фурье, определенные выше, находятся путем обезразмеривания переменных уравнений диффузии, зависящих от времени . Чтобы получить число Фурье для теплопередачи, Fo h , уравнение теплопроводности в одном измерении выглядит следующим образом:

{ displaystyle  frac { partial u} { partial t} =  alpha  frac { partial ^ 2u} { partial x ^ 2}}

Для стержня длиной L , который нагревается от начальной температуры T 0 , путем применения более высокой температуры L , T L , и безразмерной температуры u , определяемой как , дифференциальное уравнение может быть преобразовано в полностью безразмерную форму ,
u =  tfrac {T - T_L} {T_0 - T_L}

{ displaystyle  frac { partial u} { partial ( alpha t / L ^ 2)} =  frac { partial ^ 2 u} { partial (x / L) ^ 2}}

Безразмерное время определяет число Фурье, Fo h = αt / L 2 .

Эта процедура может быть проделана аналогично второму закону диффузии Фика, чтобы получить число Фурье массопереноса, Fo m , и применена к задачам массопереноса, зависящим от времени.

Для нестационарных задач проводимости в твердых телах число Фурье часто используется как безразмерный параметр времени. Вместе с числом Био число Фурье можно использовать для определения нагрева или охлаждения объекта. Если число Био меньше 0,1, то всю систему можно рассматривать как однородную по температуре. Следующее уравнение, полученное с помощью произведения чисел Био и Фурье, можно использовать для оценки времени, за которое объект достигнет определенной температуры:

{ displaystyle t = { frac { rho c_ {p} V} {hA}}  ln !  left ({ frac {T-T _ { infty}} {T_ {0} -T _ { infty }}}верно)}

где T – температура объекта в момент времени t , T 0 – начальная температура, T – температура объемной жидкости, V – объем объекта, A – площадь поверхности, а h – конвективная теплопередача. коэффициент для окружающей жидкости.

Рекомендации

  • Incropera, Франк П .; ДеВитт, Дэвид П. (1990). Основы тепломассообмена (5-е изд.). Вайли.

Смотрите также

  • Число Био
  • Конвекция
  • Теплопроводность
  • Уравнение тепла
  • Молекулярная диффузия
  • Время жительства

Добавить комментарий