Что такое дисконтированный доход как найти

Для предстоящих вложений в новый проект инвесторы всегда рассчитывают показатели его эффективности, сопоставляя сумму вложений с ожидаемым доходом. Эти величины чаще всего сильно разнесены во времени, поэтому для их оценки применяют понятие «чистый дисконтированный доход». Для сокращения обычно используют аббревиатуру ЧДД или NPV. Разберем подробнее этот показатель.

Что такое чистый дисконтированный доход

Чистый дисконтированный доход (NPV) – это показатель, с помощью которого инвестор может оценить вероятность и объем дохода от предполагаемых вложений. Для расчета используются несколько величин – прежде всего, сумма вложений и величина финансового потока от инвестиций. Кроме того, этот показатель учитывает изменение стоимости денег во времени – только так достигается относительная точная позиция рентабельности инвестиций.

Простыми словами, NPV – это оценочная характеристика возможности инвестирования и оценка предстоящей рентабельности, проводимая с учетом разной стоимости денег сейчас и к концу срока реализации проекта.

Чистым дисконтированным доходом называют разницу между объемом инвестиций и той денежной массой, которая в итоге вернется инвестору. Его альтернативные названия: «дисконтированная стоимость», «чистая приведенная стоимость», «чистая текущая стоимость», а англоязычный аналог – это Net Present Value, что и дает сокращенную аббревиатуру NPV.

Назначение показателя NPV

Показатель чистого дисконтированного дохода позволяет определить ценность инвестиций в момент времени, давая представление о том, сколько вложенные инвестиции будут стоить завтра. Изучая NPV, можно предположить целесообразность вложений и сравнивать проекты, выбрать самый оптимальный.

В основе показателя лежит тот факт, что стоимость денег меняется во времени в силу различных факторов:

• Один из самых простых и понятных – инфляция, из-за роста цен меняется покупательная способность денег.
• Доходность от альтернативных инвестиций – например, инвестор может на старте не вкладываться в проект, а купить государственные облигации. Тогда доходность по этим облигациям и будет базой для сравнения (нет смысла рисковать, если можно получить гарантированную отдачу от бумаги).
• Отдача от инвестиций у конкурентов – если проект будет приносить меньше прибыли, чем у других компаний этой отрасли, это поставит бизнес в менее выгодное положение.

Соответственно, NPV – суммарный доход от инвестиций, из которого вычтена определенная часть. И эта часть соответствует тому, сколько стоимости потеряли вложенные деньги за срок реализации проекта.

Благодаря проводимым расчетам инвестор получает более полную картину и возможность оценить рентабельность проекта в данный момент времени.

Как рассчитать чистый дисконтированный доход

Для расчета нужно знать сумму первоначальных инвестиций в проект, а также определить период времени, за который оценивается ЧДД. Рассмотрим подробнее, как рассчитать NPV.

Формула NPV

Так как ценность денег меняется каждый год, в формулу введен специальный коэффициент, рассчитываемый от ставки дисконтирования.

Сама формула NPV выглядит так:

где:

• NPV – показатель чистого дисконтированного дохода;
• IC – первоначальная сумма инвестиций;
• CFt – чистый денежный поток за период времени t, в котором оценивают ЧДД (то есть, разница доходов и расходов);
• i – ставка дисконтирования.

Иногда показатель инвестиций включают в основной блок формулы – но тогда нужно учесть, что это 0-й год реализации проекта (и делиться инвестиции будут на 1).

Говоря проще, нужно просуммировать значения чистого денежного потока за каждый год реализации инвестиционного проекта. Например, для проекта с 3-летним сроком реализации формула чистого дисконтированного дохода будет такой:

Таким образом, в зависимости от полученных данных можно оценить инвестиционную привлекательность проекта.

Учет инфляции при расчете NPV

Так как в расчете учитывается изменение ценности денег, обычно в расчет берется инфляция. Ставка дисконтирования из формулы – это показатель стоимости капитала, безрисковая ставка доходности или просто инфляция. Безрисковая ставка дисконтирования актуальна для облигаций федерального займа или срочных рублевых депозитов. Кроме того, ставку можно посчитать, используя показатели рентабельности, объема капитала и инвестиционных возможностей имеющихся активов.

А чтобы учесть как безрисковую доходность, так и инфляцию, ставку дисконтирования рассчитывают по формуле:

• R = (1 + r) * j, где:
  • R – ставка дисконтирования;
  • r – дисконт или норма прибыли, которую закладывают в проект;
  • j – показатель инфляции.

Рентабельность инвестиционного проекта с учетом инфляции может быть представлена меньшей цифрой – но она все равно должна быть достаточной, чтобы инвестор получал прибыль.

Как правило, многие краткосрочные инвестиционные проекты предлагают к сравнению уже подсчитанные показатели, сведенные в специальные таблицы. Например, можно найти нужные данные на сайте Росстата или профильных исследовательских агентств.

Пример расчета

Для примера рассмотрим инвестиционный проект сроком на 4 года. Вложения составят 150 тысяч рублей, ставку дисконтирования примем равной 12% (это сейчас – максимально возможная безрисковая доходность), а предполагаемый объем денежных потоков оценим в 30, 70, 70 и 45 тысяч рублей на первый, второй, третий и четвертый годы соответственно.

Используем приведенную выше формулу расчета NPV. Стартуя с отрицательной цифры в 150 тысяч, прибавляем данные за каждый год последовательно:

В итоге получим показатель ЧДД, равный 11 012 рублей. NPV инвестиционного проекта выше нуля, а значит, в него можно вкладываться.

Сложности при расчетах

Особых математических сложностей при расчете NPV не возникает. Однако, чтобы избежать вычислений вручную, используют программы, причем достаточно даже возможностей таблиц Excel. Для этого нужно заполнить ячейки показателями ставки дисконтирования и суммы денежного потока. Важно, что данные первоначальных вложений нужно вносить со знаком «минус». Результат расчетов покажет сумму приведенных к данному моменту платежей в итоговой ячейке.

Пример расчета (по данным выше) и формула выглядят так:

Разница с расчетом выше связана с тем, что Excel в расчете чистой приведенной стоимости (ЧПС) считает год инвестирования первым, тогда как обычно экономисты считают его нулевым. С другой стороны, в ряде источников встречается и такой подход, когда первый год в расчете уже считается вторым.

Вместе с тем, существуют сложности подсчета, с математикой никак не связанные. Дело в том, что на практике достоверно оценить показатели денежных потоков и ставки дисконтирования довольно сложно. Для первого из них проводят масштабный анализ, изучая эластичность спроса, конъюнктуру рынка, другие макро- и микроэкономические факторы.

Анализ результата расчета

Для анализа результата расчетов рассматривают показатели чистого денежного потока дисконта в границах изучаемого периода. Возможны 3 варианта результата:

1. NPV меньше нуля – в этом случае вложения не принесут желаемого дохода в сравнении с аналогичными или подобными, рекомендуется искать другой проект.
2. NPV равен нулю. Нулевой показатель ЧДД говорит о том, что денежные потоки будут поступать в объеме, не позволяющем нарастить капитал.
3. NPV больше нуля. Этот тот вариант, при котором инвестиции окупаются и капитал нарастает.

Есть и обратный расчет – когда нужно рассчитать ставку дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость будет нулевой. То есть, это та номинальная доходность, которую обеспечит проект с заданными параметрами инвестиций и чистого потока (это – внутренняя норма доходности).

Модификация чистого дисконтированного дохода

Классическая формула ЧДД предполагает, что бизнесмен сначала вкладывает деньги в проект, а потом получает от него отдачу. Но в реальности обычно часть получаемых средств реинвестируется обратно в проект.

Чтобы учесть это, используется модификация чистого дисконтированного дохода (MNPV):

где:

• MNPV – модифицированный ЧДД;
• IC – сумма оттока за период t;
• d – показатель реинвестирования – это процент доходности от той суммы, которую получит и реинвестирует владелец бизнеса;
• n – количество периодов анализа.

В качестве доходности от реинвестирования можно взять, например, доходность по депозитам или облигациям. Эта формула позволит учесть дополнительные доходы от задействования полученной от проекта прибыли (которую инвестор и так куда-то бы направил).

Интерпретация полученного результата – такая же, как и у NPV: если он выше нуля, проект можно рассматривать, если ниже нуля – его стоит отклонить.

Чистая терминальная стоимость

Расчет показателей ЧДД по формуле всегда связан с допуском некоторых погрешностей. Чтобы их устранить, применяют показатель чистой терминальной стоимости (NTV). Для его расчета все составляющие денежного потока приводят к моменту окончания проекта, используя наращение (процесс, обратный дисконтированию).

Формула выглядит следующим образом:

где:

• g – показатель темпа роста;
• WACC – средняя стоимость капитала с учетом удельного веса каждого источника поступлений.

Условия применения показателя NTV те же: проект может считаться успешным при уровне выше нуля.

Плюсы и минусы показателя

Главное преимущество показателя чистого дисконтированного дохода – это возможность оценки доходности инвестиционного проекта на протяжении всего срока реализации с учетом постепенного обесценения денег.

С помощью ЧДД инвестору проще анализировать график поступлений. Такой метод учитывает в том числе и процентную ставку, которая со временем может меняться. Суммируя чистый дисконтированный доход различных проектов, можно сформировать инвестиционный портфель с оптимальными показателями роста.

Недостаток показателя кроется в его абсолютности – NPV не учитывает возможные риски. Таким образом, картина рентабельности может сложиться неверной.

В целом, показатель чистого дисконтированного дохода является ключевым для анализа эффективности. Пусть его формула имеет некоторые допуски и погрешности, а также требует взвешенного всестороннего анализа различных составляющих, все же именно ЧДД определяет решение инвестора о возможности вложений.

Чистый дисконтированный доход — показатель, позволяющий оценить инвестиционную привлекательность проекта. Основываясь на величине чистого дисконтированного дохода, инвестор может понять, насколько обоснованными являются его первоначальные капиталовложения с учетом запланированного уровня доходности проекта, не дожидаясь его завершения.

Чистый дисконтированный доход: формула

В общем порядке величина чистого дисконтированного дохода определяется как сумма всех дисконтированных значений потоков будущих платежей, приведенных к сегодняшнему дню, и определяется следующим образом:

NPV = – IC + Ʃ CFt/ (1 + r)ᵗ,

где:

NPV — величина чистого дисконтированного дохода;

IC — первоначальные инвестиции;

CFt — потоки денежных средств в конкретный период срока окупаемости проекта, которые представляют собой суммы притоков и оттоков денежных средств в каждом конкретном периоде t (t = 1…n);

r — ставка дисконтирования.

В зависимости от значения данного показателя инвестор оценивает привлекательность проекта. В случае, если:

1. NPV > 0, то инвестиционный проект выгоден, инвестор получит прибыль;

2. NPV = 0, то проект не принесет ни прибыли, ни убытка;

3. NPV < 0, проект невыгоден и сулит инвестору убытки.

Также для анализа инвестиционной привлекательности проекта инвесты изучают чистый денежный поток предприятия. Существует 2 метода определения величины чистого денежного потока: прямой и косвенный.

Денежный поток рассчитывается по специальной формуле, которую можно найти в материале от КонсультантПлюс. Если у вас нет доступа к системе К+, получите пробный онлайн-доступ бесплатно.

Учет инфляции при расчете чистого дисконтированного дохода

В связи с тем, что в некоторых ситуациях инфляционные колебания невозможно нивелировать на практике, возникает вопрос о том, каким образом отразить влияние инфляции на показатель чистого дисконтированного дохода. Наиболее распространенным решением данной проблемы является корректировка дисконта на прогнозируемый уровень инфляции.

При этом процентная ставка будет рассчитываться следующим образом:

R = (1 + r) × J,

где:

R — дисконтная ставка с учетом инфляции;

r — дисконт;

J — уровень инфляции.

Таким образом, чем выше уровень инфляции, прогнозируемый на время реализации проекта, тем ниже должна быть доходность проекта, чтобы после дисконтирования проект не стал убыточным.

Чистый дисконтированный доход: пример расчета

Предположим, что инвестор хочет модернизировать систему автоматизации производственного процесса. Предполагается, что сумма затрат на перевооружение конвейера составит 50 000,00 руб. При этом планируется увеличение объемов производства за счет нового оборудования, как следствие — увеличение объемов продаж в течение ближайших 5 лет. Приток денежных средств за 1-й год составит 45 000,00 руб., за 2-й год — 40 000,00 руб., за 3-й год — 35 000,00 руб., за 4-й год — 30 000,00 руб., за 5-й год — 25 000,00 руб. Необходимая норма прибыли — 10%. Расчет приведенной стоимости проекта представлен в таблице.

Период (t),год	Денежный поток (CF)	Дисконт (r)	Чистая приведенная стоимость (CFt)
0	–50 000,00	10%	–50 000,00
1	45 000,00	10%	40 909,09
2	40 000,00	10%	33 057,85
3	35 000,00	10%	26 296,02
4	30 000,00	10%	20 490,40
5	25 000,00	10%	15 523,03
Чистый дисконтированный доход (NPV)м	86 276,40

Исходя из того, что показатель NPV положительный, можно сделать вывод о том, что данный проект рентабелен.

Однако ситуация изменится в худшую сторону, если предположить, что инфляция на протяжении всех пяти лет будет держаться на уровне 8%.

Период (t),год	Денежный поток (CF)	Дисконт (r)	Уровень инфляции, (J)	Чистая приведенная стоимость (CFt) c учетом инфляции
0	–50 000,00	10%	8%	–46 296,30
1	45 000,00	10%	8%	34 435,26
2	40 000,00	10%	8%	25 296,79
3	35 000,00	10%	8%	18 293,14
4	30 000,00	10%	8%	12 958,54
5	25 000,00	10%	8%	8 924,61
Чистый дисконтированный доход (NPV)	53 612,05

В целом чистый дисконтированный доход остался в пределах положительных значений, значит, проект все также принесет инвесторам прибыль. Однако по сравнению с первым вариантом, где инфляция не была учтена, отдача от первоначальных вложений с учетом дисконтированной стоимости поступлений от продажи новой продукции стала значительно ниже.

Итоги

Принимая решение о выгодном вложении денежных средств, высвобожденных из делового оборота, инвестор должен сделать выбор в пользу наиболее доходного проекта. На основании расчета чистого дисконтированного дохода сравнивать несколько вариантов с разными сроками окупаемости становится удобнее.

Если вам нужно рассчитать чистую прибыль, см. наш материал «Расчет чистой прибыли по балансу – формула».

О том, как провести анализ чистой прибыли, вы можете узнать из материала «Порядок проведения анализа чистой прибыли предприятия».

Расчет дисконтированных платежей к начальному моменту вложения средств необходим для оценки инвестиционной привлекательности того или иного проекта. Большая часть проектов имеет разные сроки окупаемости, величину и способ финансирования. Приведенная величина затрат на объекты инвестиций уравнивает их в глазах собственника денежных ресурсов.

Дисконтированный доход (NPV)

Оценка стоимости вложений в тот или иной объект основных средств и активов без учета временных ограничений на текущий момент времени.

Формула дисконтированного дохода

NPV=∑CF(1+i)n−ICNPV=sumfrac{CF}{{(1+i)}^n}-IC,

где CFCF – доход от вложений,

ICIC – сумма начальных инвестиций,

ii – процентная ставка,

nn – срок получения средств.

Процентная ставка должна учитывать инфляцию, депозитную ставку, доход по ценным бумагам, инвестиционный прогноз.

Преимущества показателя

• учет времени поступления средств;
• оценка рискованности проекта.

Недостатки показателя

• прогнозность значений (отсутствие гарантий);
• невозможность спрогнозировать рыночные изменения, потребительские предпочтения;
• сложность вычисления ставки дисконтирования.

Значение показателя

• ≤0≤0 – доходы от вложений меньше затрат или равны сумме издержек на его обслуживание, поэтому проект не рентабелен;
• >0>0 – проект принесет прибыль, поэтому достоин дальнейшей оценки.

Примеры решения задач

Задача 1

Определить более выгодный проект, если первый предполагает вложение 100 тыс. руб., что принесет доход 50 тыс. руб. за первый год и 90 тыс.руб. за второй год; второй – вложение 80 тыс. руб. с доходом 30 тыс. руб. в первый год, 20 тыс. руб. во второй и 65 тыс. руб. за третий. Процентная ставка 10% годовых.

Решение

Первый проект

NPV=50(1+0,10)1+90(1+0,10)2−100=119,83−100=19,83NPV=frac{50}{{(1+0,10)}^1}+frac{90}{{(1+0,10)}^2}-100=119,83-100=19,83 тыс.руб.

Второй проект

NPV=30(1+0,10)1+20(1+0,10)2+65(1+0,10)3−80=92,64−80=12,64NPV=frac{30}{{(1+0,10)}^1}+frac{20}{{(1+0,10)}^2}+frac{65}{{(1+0,10)}^3}-80=92,64-80=12,64 тыс.руб.

Ответ: Первый проект выгоднее.

Задача 2

Определить объем инвестиций в первый проект, чтобы уровнять показатели по двум альтернативам, если доход первого проекта через 3 года составит 260 тыс. руб., а от второго через 5 лет 380 тыс. руб. при вложениях 150 тыс. руб. Процентная ставка 8% в год.

Решение

Дисконтированный доход по второму проекту

NPV=380(1+0,08)5−150=258,62−150=108,62NPV=frac{380}{{(1+0,08)}^5}-150=258,62-150=108,62 тыс. руб.

Первый проект

NPV=260(1+0,08)3−IC=108,62NPV=frac{260}{{(1+0,08)}^3}-IC=108,62

IC=260(1+0,08)3−108,62=206,4−108,62=97,78IC=frac{260}{{(1+0,08)}^3}-108,62=206,4-108,62=97,78 тыс. руб.

Ответ: Для равноценности проектов инвестиции в первый должны составить 97,78 тыс. руб.

Данный показатель используется как в России, так и за рубежом, являясь одним из лучших средств определения эффективности вложений. Приведение доходов к начальному моменту времени позволяет спрогнозировать уровень инфляции, непостоянство и неравномерность получения денежных средств.

Тест по теме “Формула дисконтированного дохода”

Чистая приведённая стоимость (ЧПС, чистый приведённый эффект, чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, ЧДД, англ. net present value, NPV) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разность между всеми денежными притоками и оттоками, приведёнными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временно́й стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Её также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора.

Определение[править | править код]

Согласно американскому профессору Энтони Аткинсону чистая приведённая стоимость — сумма всех дисконтированных денежных потоков (притоков и оттоков), связанных с инвестиционным проектом^[1].

Для потока платежей CF (Cash Flow), где  — платёж через лет () и начальной инвестиции IC (Invested Capital) в размере чистая приведённая стоимость рассчитывается по формуле:

,

где  — ставка дисконтирования.

В обобщённом варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов.
Расчёт ЧПС — стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧПС больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧПС меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

С помощью ЧПС можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧПС). Но всё же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является внутренняя норма доходности.

В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчёте чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции .

Достоинства и недостатки[править | править код]

Положительные свойства ЧПС:

1. Чёткие критерии принятия решений.
2. Показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).
3. Показатель учитывает риски проекта посредством различных ставок дисконтирования. Бо́льшая ставка дисконтирования соответствует бо́льшим рискам, меньшая — меньшим.

Отрицательные свойства ЧПС:

1. В руководстве ЮНИДО критикуется использование NPV для сравнения эффективности альтернативных проектов (Беренс, Хавранек, 1995, стр.240). Для устранения этого недостатка NPV был разработан индекс скорости удельного прироста стоимости (Коган, 2012).
2. Во многих случаях корректный расчёт ставки дисконтирования является проблематичным, что особенно характерно для многопрофильных проектов, которые оцениваются с использованием NPV.
3. Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчётный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.

Для того чтобы оценить проект с учётом вероятности исхода событий поступают следующим образом:

Выделяют ключевые исходные параметры. Каждому параметру устанавливают ряд значений с указанием вероятности наступления события. Для каждой совокупности параметров рассчитывается вероятность наступления и NPV. Дальше идёт расчёт математического ожидания. В итоге получаем наиболее вероятное NPV.

Пример[править | править код]

Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет.
Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере $ 100 000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы на обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30 000 за каждый год 1-6. Как только компания получает прибыль от реализации проекта (например, $ 25 000 после первого года), она кладёт их в банк под 10 % годовых на оставшееся до конца проекта время (то есть на оставшиеся 5 лет для первых $ 25 000). Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 7 год никаких денежных потоков не планируется. Ставка дисконтирования составляет 10 %.

Таким образом, требуется оценить, какая сумма больше:

, где  — прибыль от проекта, полученный в i-й год реализации проекта, t — общая длительность проекта. Поделим обе части на :

.

Каждое слагаемое в правой части неравенства — это приведённая стоимость денег по годам. Например, $ 25 000, полученные от реализации проекта после первого года и положенные в банк на 5 лет, дадут такой же доход, как $ 22 727, положенные в банк в начальный момент времени на 6 лет. Таким образом, приведённая стоимость (PV) может быть рассчитана по каждому году:

Год	Денежный поток	Приведённая стоимость
T=0		– $ 100 000
T=1		$ 22 727
T=2		$ 20 661
T=3		$ 18 783
T=4		$ 17 075
T=5		$ 15 523
T=6		$ 14 112

Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведённой стоимостью, которая равна $ 8881.52. Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем класть деньги в банк (под 10 % годовых с капитализацией процентов), и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Тот же пример с формулами в Excel:

• NPV (ставка, net_inflow) + initial_investment
• PV (ставка, year_number, yearly_net_inflow)

При более реалистичных проблемах необходимо будет рассмотреть другие факторы, как расчет налогов, неравномерный денежный поток и ценности, а также наличие альтернативных возможностей для инвестиций.

Кроме того, если мы будем использовать формулы, упомянутые выше, для расчёта NPV — то мы видим, что входящие потоки (притоки) денежных средств являются непрерывными и имеют такую же сумму; и подставив значения в формулу

мы получим .

И если умножить полученное значение на денежные потоки (CF), и учесть первоначальные затраты, то в итоге вычислим чистую приведённую стоимость (NPV):

Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем ничего не делать, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Сравнение эффективности альтернативных проектов[править | править код]

Использование NPV может привести к ошибке при сравнении эффективности разнопараметрических инвестиционных проектов и при формировании портфеля инвестиционных проектов. Под разнопараметрическими понимаются такие проекты, у которых одновременно отличаются три инвестиционных параметра: сумма инвестиций, расчётный период и ежегодные финансовые результаты (Коган, 2012).

Покажем это на следующем примере. Сравним эффективность покупки векселя А и векселя В. Эти сделки можно рассматривать как простейшие инвестиционные проекты с единственным оттоком и единственным притоком. Вексель А стоит 100 тыс.р., его выкупят через три года, заплатив при этом 150 тыс.р. Вексель В стоит 50 тыс.р., его выкупят через два года, заплатив при этом 70 тыс. р. При ставке дисконта 10 %, = 12,7 тыс.р., что больше, чем =7,85 тыс.р.

Таким образом, по NPV, проект А эффективнее проекта В. Казалось бы, инвестору выгоднее покупать векселя типа А. Однако, представим, что этот инвестор купит два векселя В. При этом он потратит те же 100 тыс.р., что и для покупки векселя А, но выгод получит больше: = 15,7 тыс.р. таким образом, инвестиции в векселя типа В выгоднее, чем инвестиции в векселя типа А.

Эти два проекта отличаются не только по суммам инвестиций, но и по расчётным периодам: покупка векселя А — трёхлетний проект, покупка векселя В — двухлетний проект. Если добавить в анализ и этот фактор, то покупка векселя А выглядит ещё менее выгодной. Так, инвестор, имеющий только 100 тыс.р., за шесть лет сможет только дважды купить вексель типа А (NPV этих двух сделок составит 22,24 тыс.р.), но трижды по два векселя типа В (NPV этих шести сделок составит 39,4 тыс.р.). Таким образом, в результате включения в анализ суммы инвестиций и расчётного периода проектов, векселя типа В выглядят ещё более эффективными, чем векселя типа А.

Из данного примера следует вывод, что для корректного анализа эффективности инвестиций, необходимо учитывать три фактора: NPV, сумму инвестиций и расчётный период проекта. Все эти факторы объединены в индекс скорости удельного прироста стоимости, поэтому при использовании этого показателя не возникают вышеуказанные проблемы.

См. также[править | править код]

• Индекс скорости удельного прироста стоимости
• Стоимость денег с учётом фактора времени
• Дисконтированная стоимость
• Внутренняя норма доходности
• Срок окупаемости
• Индекс рентабельности
• Коэффициент эффективности инвестиций

Ссылки[править | править код]

• NPV — Чистая текущая стоимость Пример расчёта, определение, характеристика, формула, условия сравнения, критерий приемлемости, недостатки.

Примечания[править | править код]

Сегодня поговорим о временной ценности денег. Удостоверимся в том, что сегодняшние деньги всегда дороже завтрашних. А убедит нас в этом чистый дисконтированный доход и его красивая формула.

Вы познакомитесь с методом NPV, узнаете его преимущества и недостатки, рассмотрите ставку дисконтирования и excel-расчеты. Надеюсь, полезности обернутся для вас доходностями!

Чистый дисконтированный доход — что это, формула и пример расчета

Что это такое

Инвестиционный проект всегда требует оценки эффективности. Прежде чем принять решение, нужно сопоставить сумму вложений и ожидаемый доход. Чтобы соотнести эти разновременные величины, инвестор применяет показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД).

Чистый дисконтированный доход – это разница между исходными инвестициями и возвратными денежными потоками, приведенная к настоящему времени. Чаще его называют дисконтированной стоимостью (Net Present Value), а в формуле сокращают до NPV.

Для чего используется

Чистый дисконтированный доход позволяет определить временную ценность вложений. Иначе говоря, он дает представление о том, сколько завтра будут стоить размещенные сегодня деньги. Дисконтированный доход определяет целесообразность того или иного капиталовложения. На его основании можно сравнить проекты, затем выбрать оптимальный.

Плюсы и минусы расчета ЧДД

Безусловное преимущество расчета NPV – возможность рассмотрения хода проекта на протяжении всего периода его реализации. С его помощью инвестор выстраивает и анализирует график денежных потоков. Этот метод позволяет учесть даже переменную процентную ставку.

Суммировав чистый дисконтированный доход разных проектов, можно сформировать оптимальный инвестиционный портфель.Недостаток же ЧПД заключается в том, что это абсолютный показатель.

Он не всегда способен учесть риски, резерв безопасности. Если ставка (применимая для инвестора стоимость капитала) ошибочна, то прогноз будет тоже неверным. Кроме того, чистый дисконтированный доход не дает представления о точной рентабельности.

Расчет NPV по формуле и пояснение значения

Чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле:

Компоненты формулы:

• N – количество расчетных периодов;
• t – временной период, в котором рассматривается ЧДД;
• CF (Cash Flow) – денежный поток во временном периоде;
• Σ – ставка дисконтирования (в процентном выражении);
• IC – первоначальная сумма инвестиций.

Соотнеся прогнозируемые Cash Flow к дисконту за конкретный период, мы получим соответствующее значение NPV по формуле. Здесь возможны 3 варианта.

Если оно отрицательное, то вкладываться не стоит, нужно искать альтернативы. Нулевой чистый дисконтированный доход характеризует достаточность генерации денежных потоков без возможности прироста капитала. Если же NPV положительный, то проект нужно реализовать, вложения окупятся.

Значение ставки дисконтирования при расчете NPV

Ставка дисконтирования (i) отражает стоимость капитала. Ее величина зависит от формулы. За основу может браться безрисковая i (например, по ОФЗ или по срочным рублевым депозитам).

Применяют также способ на основании данных бухгалтерского учета: рентабельности, величины собственного капитала, рентабельности активов. Вычислить i можно по формуле WACC (средневзвешенной стоимости капитала). Для типовых инвестпроектов сроком до 1 года часто существуют таблицы с ее значениями.

Расчет в Excel

Громоздких вычислений по формуле можно избежать, прибегнув ко всеми любимому Excel. Для этого нужно выбрать финансовую функцию ЧПС и заполнить ячейки аргументов: ставку дисконтирования и величины Cash Flow. При этом первоначальные инвестиции и затраты нужно отразить со знаком «-». Результат будет отображен в итоговой ячейке.

Пример расчета

Рассмотрим на примере потенциал пятилетнего проекта. Предполагаемая сумма инвестиций -150 млн рублей, ставка дисконтирования составляет 12 %. Предполагаемые денежные потоки, соответственно, 30, 70, 70 и 45 млн руб. Внесем исходные данные в таблицу. Для простоты и скорости расчетов обратимся к Eхсеl.

Период	CF (млн руб.)	Ставка
Инвестиция	-150	12 %
2017	30	12 %
2018	70	12 %
2018	70	12 %
2019	45	12 %
NPV	₽ 11,01

Используя функцию ЧПС и формулу, вычислим NPV. ЧПД составляет 11,01 млн руб. Проверим вручную. В числитель вынесем поступления, в знаменатель – ставку, возведенную в степень t. Из полученного вычтем сумму затрат: 30/1,12 + 70/1,122 + 70/1,123 + 45/1,124) — 150 = 11,01 млн руб.

Результат тот же. Значит, вариант рентабельный, инвестиции окупятся, удалось рассчитать правильно.

Сложности применения расчетов

Точность вычислений зависит от достоверности переменных формулы. На практике спрогнозировать CF очень сложно. Финансистам приходится учитывать объем продаж, эластичность спроса, риски, конъюнктуру рынка, микро- и макроэкономические факторы.

Цифровое выражение CF – это итог глубокого, всестороннего финансового анализа. Значение i тоже выверяется. просчитывается разными способами. Формула чистого дисконтированного дохода всегда допускает погрешности. Для их устранения финансисты используют показатель чистой терминальной стоимости (NTV).

Заключение

Итак, чистый приведенный доход – ключевой показатель инвестиционной эффективности. Он имеет четкий, понятный экономический смысл и определяет решение инвестора.

Чистый дисконтированный доход дает представление о временной стоимости денег и учитывает инфляционные риски. Расчет показателя не представляет сложности, если верно заданы параметры. Офисные программы и онлайн-калькуляторы легко справятся с задачей.

Минус же NPV в том, что он абсолютен, негибок. Его величина зависит от структуры, времени вложений. Поэтому советую вам рассматривать NPV в совокупности с NTV и IRR. Не останавливайтесь на достигнутом, расширяйте горизонты, обучайтесь финансам вместе с нами!

Источник: https://greedisgood.one/chistiy-diskontirovanniy-dokhod

Пример расчета NPV в Excel

Чтобы оценить целесообразность инвестиций в определенный проект, рассчитывается npv. Что это простыми словами? Английская аббревиатура расшифровывается как «Net Present Value». В переводе означает «Чистая Приведенная Прибыль».

Термин применятся в области корпоративных финансов. Он позволяет исследовать экономическую ситуацию в конкретном сегменте. Для этого достаточно узнать несколько цифр и подставить их в формулу в Excel. После этого возможно определить доходность дела.

Что такое NPV или чистый дисконтированный доход

Это показатель, который отражает размер денежных потоков в течение периода их реализации. Он также показывает величину, приведенную к текущей цене (дисконтирование). При помощи такого показателя рассчитывается разница между возвратными потоками средств и исходными вложениями.

Формула чистого дисконтированного дохода позволяет сделать вывод, насколько эффективно вложение средств в определенное направление деятельности. После проведенных вычислений становится понятно, сколько оттоков и поступлений было приведено за обозначенное время.

В результате руководитель видит, оправданно ли инвестирование проекта. NPV позволяет выяснить эффективность вложенных средств

Смысл показателя

Его задача – дать представление об оправданности запланированных вложений. Этот параметр позволяет сравнить несколько проектов, куда инвестор планирует внести деньги, выявить их прибыльность и определиться с объектом инвестирования.

Как только он выбран, возможно вычислить npv инвестиционного проекта – что это? Так называется приведенная чистая цена всех финансов, связанных с определенным проектом. Данный показатель выполняет несколько функций. При помощи него:

• устанавливается прибыльность предприятия, куда вкладываются деньги;
• определить целесообразность дела;
• выявить оптимальный срок инвестирования;
• оценить степень убытка от сделанных вложений.

Благодаря вычислению данного параметра инвестор сможет спрогнозировать, сколько материальных средств он потеряет и приобретет в будущем. Если число потерь велико, он примет решение о выборе иного объекта для вложения денег.

Выбор в пользу источника финансирования делается, исходя из технологических, организационных и финансовых аспектов. Однако в ряде случаев все зависит от иностранных факторов. Тогда учитывается конкурентность и востребованность определенного сегмента на рынке.

В итоге при проведении вычислений следует учитывать конечную цель инвестора и тип объекта вложений. С учетом этих показателей выделяются несколько способов высчитывания дисконтированного чистого дохода.

Как рассчитать NPV инвестиционного проекта

Этот показатель можно определить за любой срок действия проекта: 5, 7, 10 лет. Все зависит от назначения такого расчета. После вычислений устанавливается, когда окупится бизнес, сколько дивидендов он принесет.

Возможно также высчитать такой параметр для разных объектов, сравнить их. Формула чистого приведенного дохода поможет выбрать один из них для финансирования, исходя из полученных значений.

Алгоритм проведения математической операции:

• оценка денежных потоков (ожидаемых поступлений и первоначальных взносов);
• установление капитала (ставка дисконтирования);
• продисконтировать все оттоки и притоки по установленной ставке;
• сложить между собой затраты и прибыль.

Чтобы вычислить npv, понадобится выяснить несколько цифр. Это временной отрезок, в течение которого нужно оценить величину материальных потоков. Потребуется задать период, за который высчитывается бизнес-проект.

Необходимо будет также выяснить ставку дисконтирования и размер чистых финансовых потоков за определенный срок (год, квартал, месяц). Возможно провести расчет npv на онлайн калькуляторе либо самостоятельно провести все вычисления в специальной таблице.

Пример расчета помощью программы Excel

Чтобы вручную не производить громоздких вычислений, используется программа Microsoft . Она позволяет автоматически вычислить показатель за обозначенный период. Для этого оформляется таблица с двумя столбцами. В одном указываются временные промежутки, а в другом – финансовые потоки за эти периоды. В конце таблицы выделяется одна ячейка, кликается на fx.

Если вычисляется чистый операционный доход, формула выбирается из стандартного списка. В открывшемся окне нужно найти «Финансовые» и «ЧПС». Затем в соответствующем поле указывается ставка.

А в графе «Значение» прописываются координаты диапазона, нажимается на «ОК». После этого нужно кликнуть на формулу и перед ней вписать «=-», размер первоначального взноса, а затем поставить «+».

Следом наживается «Enter». Пример расчета npv:

fx	=-244569+ЧПС(В12;В4:В9)
Срок	Финансовые средства
Первоначальный взнос	244569
2017	45822
2018	95000
2019	95000
2020	95000
2021	95000
2022	95000
Величина ставки	10 процентов
Дисконтированный чистый доход	41160,77

Схема вычислений будет отличаться в зависимости от того, что конкретно нужно определить. Если необходимо оценить размер текущих платежей через заданные промежутки времени, применяется Net Present Value. Это приведенная чистая цена. Она рассчитывается на основе дисконтирования.

Для ее вычисления используется стандартная для Excel формула npv, чистый приведенный доход в которой будет отображаться за указанный временной отрезок. Тогда в таблицу, помимо ставки, понадобится включить графу с расчетным периодом, который требуется проверить. К примеру, ставка составляет 10 процентов, отчетный период – один месяц.

За него в бизнес был вложен один миллион: 1000000/(1+10/12)=991735,54. Столько составит месячная величина приведенной стоимости.

Помимо дисконтированных доходов, возможно рассчитать и внутреннюю форму доходности. Она показывает ставку, при которой объем инвестиций будет равен нулю.

В результате определяется, при каких условиях запланированные траты станут равны ожидаемой прибыли. Как и npv, irr вычисляется в Экселе по стандартной функции: «=ВСД(С2:С10)». В скобках указывается число граф, вписанных в таблицу.

Она тоже будет состоять из двух столбцов. К примеру:

Срок	ВФД
0	-90
1	48,4
2	54,5
3	67,3
4	20,4
5	-70,4
6	30,2
7	55,9
8	-20,1
Ставка	10 процентов
IRR	38 процентов

Расчету может подвергаться и прибыльность от национальных факторов в иностранных государствах. Тогда потребуется вычесть от всех заработанных от использования национальных ресурсов в других странах средств сумму, полученную от бизнеса предпринимателем.

В таком случае подразумевается чистый факторный доход. Это разница между валовым внутренним и национальным продуктом. После подсчетов определяется, сколько соотечественниками было заработано за рубежом и иностранцами получено от конкретного бизнеса.

Перед тем как вкладывать деньги в какое-либо дело, следует проанализировать объект. Для этого разработаны специальные формулы. Они позволяют оценить окупаемость производства, вычислить издержки и размер прибыли. Для проведения вычислений необязательно знать математику.

Такая расчетная процедура доступна даже для «чайников». Достаточно открыть Эксель, создать таблицу, внести в нее периоды, в течение которых требуется провести расчет доходов, и задать сумму взносов для каждого этапа. После этого в программе выбирается нужная формула, и происходит автоматическое вычисление доходности запланированного бизнеса.

Источник: https://biztolk.ru/raznoe/primer-rascheta-npv-v-excel.html