Как найти середину интервала
При статистической обработке результатов исследований самого разного рода полученные значения часто группируются в последовательность интервалов. Для расчета обобщающих характеристик таких последовательностей иногда приходится вычислять середину интервала – «центральную варианту». Методы ее расчета достаточно просты, но имеют некоторые особенности, вытекающие как из используемой для измерения шкалы, так и из характера группировки (открытые или закрытые интервалы).
Инструкция
Если интервал является участком непрерывной числовой последовательности, то для нахождения ее середины используйте обычные математические методы вычисления среднеарифметического значения. Минимальное значение интервала (его начало) сложите с максимальным (окончанием) и разделите результат пополам – это один из способов вычисления среднеарифметического значения. Например, это правило применимо, когда речь идет о возрастных интервалах. Скажем, серединой возрастного интервала в диапазоне от 21 года до 33 лет будет отметка в 27 лет, так как (21+33)/2=27.
Иногда бывает удобнее использовать другой метод вычисления среднеарифметического значения между верхней и нижней границами интервала. В этом варианте сначала определите ширину диапазона – отнимите от максимального значения минимальное. Затем поделите полученную величину пополам и прибавьте результат к минимальному значению диапазона. Например, если нижняя граница соответствует значению 47,15, а верхняя – 79,13, то ширина диапазона составит 79,13-47,15=31,98. Тогда серединой интервала будет 63,14, так как 47,15+(31,98/2) = 47,15+15,99 = 63,14.
Если интервал не является участком обычной числовой последовательности, то вычисляйте его середину в соответствии с цикличностью и размерностью используемой измерительной шкалы. Например, если речь идет об историческом периоде, то серединой интервала будет являться определенная календарная дата. Так для интервала с 1 января 2012 года по 31 января 2012 серединой будет дата 16 января 2012.
Кроме обычных (закрытых) интервалов статистические методы исследований могут оперировать и «открытыми». У таких диапазонов одна из границ не определена. Например, открытый интервал может быть задан формулировкой «от 50 лет и старше». Середина в этом случае определяется методом аналогий – если все остальные диапазоны рассматриваемой последовательности имеют одинаковую ширину, то предполагается, что и этот открытый интервал имеет такую же размерность. В противном случае вам надо определить динамику изменения ширины интервалов, предшествующих открытому, и вывести его условную ширину, исходя из полученной тенденции изменения.
Источники:
- что такое открытый интервал
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Интервалы используются в математике по разным причинам. Интервал – это определенный сегмент набора данных. Например, интервал может быть от 4 до 8. Интервалы используются в статистике и в исчислении при получении интегралов. Интервалы также используются при попытке найти среднее из частотных таблиц. Средняя точка каждого интервала необходима для завершения этого процесса и определения среднего значения.
Найти верхний и нижний предел интервала. Например, интервал от 4 до 8 будет иметь 4 в качестве нижнего предела и 8 в качестве верхнего предела.
Суммируйте верхний и нижний предел. В примере 4 + 8 = 12.
Разделите сумму верхнего и нижнего пределов на 2. Результат – средняя точка интервала. В этом примере 12, деленное на 2, дает 6 как среднюю точку между 4 и 8.
Как найти абсолютное значение числа в математике
Распространенной задачей в математике является вычисление того, что называется абсолютным значением данного числа. Как правило, мы используем вертикальные полосы вокруг числа, чтобы отметить это, как видно на рисунке. Мы будем читать левую часть уравнения как абсолютное значение -4. Компьютеры и калькуляторы часто используют формат …
Как рассчитать размер выборки из доверительного интервала
Когда исследователи проводят опросы общественного мнения, они рассчитывают необходимый размер выборки на основе того, насколько точными они хотят, чтобы их оценки были. Размер выборки определяется уровнем достоверности, ожидаемой пропорцией и доверительным интервалом, необходимым для обследования. Доверительный интервал представляет запас …
Как найти середину координат
Средняя точка двух координат – это точка, которая находится точно посередине между двумя точками, или среднее значение двух точек. Вместо того, чтобы пытаться визуально определить полпути крутой линии, проведенной на координатной плоскости, вы можете использовать формулу средней точки. Формула средней точки – [(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2] – …
Расчет средней величины в интервальных вариационных рядах немного отличается от расчета в рядах дискретных. Как рассчитать среднюю арифметическую и среднюю гармоническую в дискретных рядах можно посмотреть вот ЗДЕСЬ. Такое различие вполне объяснимо – это связано с особенностью интервальных рядов, в которых изучаемый признак приведен в интервале от и до.
Итак, посмотрим особенности расчета на примере.
Пример 1. Имеются данные о дневном заработке рабочих предприятия.
| Дневной заработок рабочего, руб. | Число рабочих, чел. |
| 500-1000 | 15 |
| 1000-1500 | 30 |
| 1500-2000 | 80 |
| 2000-2500 | 60 |
| 2500-3000 | 25 |
| Итого | 210 |
Нам необходимо рассчитать среднедневную заработную плату рабочего.
Начало решения задачи будет аналогичным правилам расчета средней величины, которые можно посмотреть в этой статье.
Начинаем мы с определения варианты и частоты, поскольку ищем мы средний заработок за день, то варианта это первая колонка, а частота вторая. Данные у нас заданы явным количеством, поэтому расчет проведем по формуле средней арифметической взвешенной (так как данные приведены в табличном виде). Но на этом сходства заканчиваются и появляются новые действия.
| Дневной заработок рабочего, руб. х | Число рабочих, чел. f |
| 500-1000 | 15 |
| 1000-1500 | 30 |
| 1500-2000 | 80 |
| 2000-2500 | 60 |
| 2500-3000 | 25 |
| Итого | 210 |
Дело в том, что интервальный рад представляет осредняемую величину в виде интервала. 500-1000, 2000-2500 и так далее. Чтобы решить эту проблему необходимо провести промежуточные действия, и только потом подсчитать среднюю величину по основной формуле.
Что же требуется в данном случае сделать. Все достаточно просто, чтобы провести расчет нам нужно, чтобы варианта была представлена одним числом, а не интервалом. Для получения такого значения находят так называемое ЦЕНТРАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ИНТЕРВАЛА (или середину интервала). Определяется оно путем сложение верхней и нижней границ интервала и делением на два.
Проведем необходимые расчеты и подставим данные в таблицу.
И так далее по всем интервалам рассчитываем центральное значение. В итоге получаем следующие результаты.
| Дневной заработок рабочего, руб. х | Число рабочих, чел. f | х’ | |
| 500-1000 | 15 | 750 | |
| 1000-1500 | 30 | 1250 | |
| 1500-2000 | 80 | 1750 | |
| 2000-2500 | 60 | 2250 | |
| 2500-3000 | 25 | 2750 | |
| Итого | 210 | — |
После того как мы рассчитали центральные значения далее проведем расчеты в таблицы и подставим итоговые данные в формулу, аналогично тому как мы уже рассматривали ранее.
| Дневной заработок рабочего, руб. х | Число рабочих, чел. f | х’ | x’f |
| 500-1000 | 15 | 750 | 11250 |
| 1000-1500 | 30 | 1250 | 37500 |
| 1500-2000 | 80 | 1750 | 140000 |
| 2000-2500 | 60 | 2250 | 135000 |
| 2500-3000 | 25 | 2750 | 68750 |
| Итого | ∑f = 210 | — | ∑ x’f = 392500 |
В итоге получаем, что среднедневная заработная плата одного рабочего составляет 1869 рублей.
Это пример решения, если интервальный ряд представлен со всеми закрытыми интервалами. Но достаточно часто бывает, когда два интервала открытые, первый и последний. В таких ситуациях прямой расчет центрального значения невозможен, но есть два варианта как это сделать.
Пример 2. Имеются данные о продолжительности производственного стажа персонала предприятия. Рассчитать среднюю продолжительность стада одного сотрудника.
| Длительность производственного стажа, лет | Число сотрудников, человек |
| до 3 | 19 |
| 3-6 | 21 |
| 6-9 | 15 |
| 9-12 | 10 |
| 12 и более | 5 |
| Итого | 70 |
В данном случае принцип решения останется точно таким же. Единственно, что поменялось в этой задаче, так это первый и последний интервалы. До 3 лет и 12 лет и более это и есть те самые открытые интервалы. Именно тут возникнет вопрос, а как же найти центральное значение интервала для таких интервалов.
Поступить в этой ситуации можно двумя способами:
- Предположить какой бы мог быть интервал, учитывая, что нам приведены интервалы равные, то это вполне возможно. Интервал до 3 мог бы выглядеть как 0-3, и тогда его центральное значение будет (0+3)/2 = 1,5 года. Интервал 12 и более мог бы выглядеть как 12-15, и тогда его центральное значение было бы (12+15)/2 = 13,5 года. Все оставшиеся центральные значения интервала рассчитываются аналогично. В результате получаем следующее.
| Длительность производственного стажа, лет х | Число сотрудников, человек f | х’ | x’f |
| до 3 | 19 | 1,5 | 28,5 |
| 3-6 | 21 | 4,5 | 94,5 |
| 6-9 | 15 | 7,5 | 112,5 |
| 9-12 | 10 | 10,5 | 105,0 |
| 12 и более | 5 | 13,5 | 67,5 |
| Итого | ∑f = 70 | — | ∑ x’f = 408,0 |
Средняя продолжительность стажа 5,83 года.
- Принять за центральное значение, то данное которое имеется в интервале, без дополнительных расчетов. В нашем случае в интервале до 3 это будет 3, а в интервале 12 и более это будет 12. Такой способ больше подходит для ситуаций, когда интервалы неравные и предположить какой интервал мог бы быть сложно. Рассчитаем нашу задачу по таким данным далее.
| Длительность производственного стажа, лет х | Число сотрудников, человек f | х’ | x’f |
| до 3 | 19 | 3 | 57,0 |
| 3-6 | 21 | 4,5 | 94,5 |
| 6-9 | 15 | 7,5 | 112,5 |
| 9-12 | 10 | 10,5 | 105,0 |
| 12 и более | 5 | 12 | 60,0 |
| Итого | ∑f = 70 | — | ∑ x’f = 429,0 |
Средняя продолжительность стажа 6,13 года.
Домашнее задание
- Рассчитать средний размер посевной площади на одно фермерское хозяйство по следующим данным.
| Размер посевной площади, га | Количество фермерских хозяйств |
| 0-20 | 64 |
| 20-40 | 58 |
| 40-60 | 32 |
| 60-80 | 21 |
| 80-100 | 12 |
| Итого | 187 |
- Рассчитайте средний возраст работника предприятия по следующим данным
| Возраст персонала, лет | Число сотрудников, человек |
| до 18 | 7 |
| 18-25 | 68 |
| 25-40 | 79 |
| 40-55 | 57 |
| 55 и старше | 31 |
| Итого | 242 |
Теперь Вы умеете рассчитывать среднюю в интервальном вариационном ряду!
Может еще поучимся? Загляни сюда!
Решение статистических задач в EXCEL: Практикум , страница 3
Количественные данные следует определить как «Числовые».
2. Для выполнения расчета необходимо закрыть имеющиеся открытые интервалы – первый – «до 500», последний — «от 700».
Формула вычисления левой границы первого интервала вводится в ячейку Z19 : «=АА19-(АА20-Z20)» (– из ячейки АА19 вычесть разницу между содержимым ячейки АА20 и Z20).
Правая граница последнего интервала в ячейку АА23 устанавливается формулой «=Z23+АА22-Z22» (от значения в ячейке Z23 откладывается размер предшествующего интервала «АА22-Z22»).
3. 
Рассчитывается среднее по каждой группе , как середина интервала. Для этого в ячейку первой группы (АС19) устанавливается функция СРЗНАЧ(Z19;AA19). После появления среднего значения первого интервала формула копируется в соседние ячейки. При этом автоматически смещаются координаты исходных данных в соответствии со смещением координат ячейки результата.
4. Рассчитывается величина средней взвешенной (в примере в ячейку АВ25)
СУММПРОИЗВ (АС19:АС23;АВ19:АВ23) реализует числитель
СУММ (АВ19:АВ23) – знаменатель;
«/» — знак деления.
Дисперсия. Среднее квадратическое
отклонение.
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение (СКО) могут вычисляться по простой и взвешенной формулам.
Дисперсия, среднее квадратическое отклонение
по простой форме.
Для расчетов дисперсии по простой форме в Excel используется функция:
ДИСПР (диапазон данных).
СКО определяется как квадратный корень дисперсии, реализуемый оператором возведения в степень «^».
Рассмотрим методику расчета на примере расчета дисперсии и СКО зарплаты подразделения:
1. Исходные значения признака хi надо записать в массив ячеек расположенных в столбце или строке (в примере в строке (AF42:AQ42)).
Количественные данные следует определить как «Числовые».
2. В ячейку результата дисперсии (например «AF44») установить функцию ДИСПР(AF42:AQ42)
1. В ячейку результата СКО (например «AР44») установить функцию (ДИСПР(AF42:AQ42))^0,5.
Знак «^0,5» — означает возведение в степень 0,5 величины стоящей перед ним.
Дисперсия, среднее квадратическое
отклонение по взвешенной форме.
Для расчетов дисперсии по взвешенной форме в Excel используется функция:
СУММ (диапазон данных) и
СУММПРОИЗВ (диапазоны перемножаемых данных),
СКО определяется как квадратный корень дисперсии, реализуемый оператором возведения в степень «^».
Рассмотрим методику расчета на примере расчета дисперсии и СКО размера семьи группы
1. Исходные значения признака хi и частоту fi надо записать в массивы ячеек расположенных в столбце или строке (в примере в строках (АТ46:AY46) и (АТ47:AY47).
Количественные данные следует определить как «Числовые».
1. Рассчитать среднее арифметическое взвешенное — в примере в ячейке AW49 установлена формула =СУММПРОИЗВ (AT46:AY46;AT47:AY47)/СУММ(AT47:AY47)
Задача №6. Расчёт показателей вариации
По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:
| Размер вклада, руб. | До 400 | 400 — 600 | 600 — 800 | 800 — 1000 | Свыше 1000 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число вкладчиков | 32 | 56 | 120 | 104 | 88 |
Определите:
1) размах вариации;
2) средний размер вклада;
3) среднее линейное отклонение;
5) среднее квадратическое отклонение;
6) коэффициент вариации вкладов.
Решение:
Данный ряд распределения содержит открытые интервалы. В таких рядах условно принимается величина интервала первой группы равна величине интервала последующей, а величина интервала последней группы равна величине интервала предыдущей.
Величина интервала второй группы равна 200, следовательно, и величина первой группы также равна 200. Величина интервала предпоследней группы равна 200, значит и последний интервал будет иметь величину, равную 200.
| Размер вклада, руб. | 200 — 400 | 400 — 600 | 600 — 800 | 800 — 1000 | 1000 — 1200 |
|---|---|---|---|---|---|
| Число вкладчиков | 32 | 56 | 120 | 104 | 88 |
1) Определим размах вариации как разность между наибольшим и наименьшим значением признака:
Размах вариации размера вклада равен 1000 рублей.
2) Средний размер вклада определим по формуле средней арифметической взвешенной.
Предварительно определим дискретную величину признака в каждом интервале. Для этого по формуле средней арифметической простой найдём середины интервалов.
Среднее значение первого интервала будет равно:
второго — 500 и т. д.
Занесём результаты вычислений в таблицу:
| Размер вклада, руб. | Число вкладчиков, f | Середина интервала, х | xf |
|---|---|---|---|
| 200-400 | 32 | 300 | 9600 |
| 400-600 | 56 | 500 | 28000 |
| 600-800 | 120 | 700 | 84000 |
| 800-1000 | 104 | 900 | 93600 |
| 1000-1200 | 88 | 1100 | 96800 |
| Итого | 400 | — | 312000 |
Средний размер вклада в Сбербанке города будет равен 780 рублей:
3) Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от общей средней:
Порядок расчёта среднего линейонго отклонения в интервальном ряду распределения следующий:
1. Вычисляется средняя арифметическая взвешенная, как показано в п. 2).
2. Определяются абсолютные отклонения вариант от средней:
3. Полученные отклонения умножаются на частоты:
4. Находится сумма взвешенных отклонений без учёта знака:
5. Сумма взвешенных отклонений делится на сумму частот:
Удобно пользоваться таблицей расчётных данных:
| Размер вклада, руб. | Число вкладчиков, f | Середина интервала, х |  |
|
|
|---|---|---|---|---|---|
| 200-400 | 32 | 300 | -480 | 480 | 15360 |
| 400-600 | 56 | 500 | -280 | 280 | 15680 |
| 600-800 | 120 | 700 | -80 | 80 | 9600 |
| 800-1000 | 104 | 900 | 120 | 120 | 12480 |
| 1000-1200 | 88 | 1100 | 320 | 320 | 28160 |
| Итого | 400 | — | — | — | 81280 |
Среднее линейное отклонение размера вклада клиентов Сбербанка составляет 203,2 рубля.
4) Дисперсия — это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от средней арифметической.
Расчёт дисперсии в интервальных рядах распределения производится по формуле:
Порядок расчёта дисперсии в этом случае следующий:
1. Определяют среднюю арифметическую взвешенную, как показано в п. 2).
2. Находят отклонения вариант от средней:
3. Возводят в квадрат отклонения каждой варианты от средней:
4. Умножают квадраты отклонений на веса (частоты):
5. Суммируют полученные произведения:
6. Полученная сумма делится на сумму весов (частот):
Расчёты оформим в таблицу:
| Размер вклада, руб. | Число вкладчиков, f | Середина интервала, х | |
|
|
|---|---|---|---|---|---|
| 200-400 | 32 | 300 | -480 | 230400 | 7372800 |
| 400-600 | 56 | 500 | -280 | 78400 | 4390400 |
| 600-800 | 120 | 700 | -80 | 6400 | 768000 |
| 800-1000 | 104 | 900 | 120 | 14400 | 1497600 |
| 1000-1200 | 88 | 1100 | 320 | 102400 | 9011200 |
| Итого | 400 | — | — | — | 23040000 |
5) Среднее квадратическое отклонение размера вклада определяется как корень квадратный из дисперсии:
6) Коэффициент вариации — это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признаков вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя.
Как найти середину?
Чтобы найти середину, нарисуйте числовую линию, содержащую точки и. Затем рассчитайте расстояние между двумя точками. В этом случае расстояние между и составляет. Разделив расстояние между двумя точками на 2, вы установите расстояние от одной точки до средней точки.
Тем не менее, как найти середину?
Чтобы найти середину любого диапазона, сложите два числа и разделите на 2. В этом случае 0 + 5 = 5, 5/2 = 2.5.
следующий: как найти середину интервала?
Разделите сумму верхнего и нижнего пределов на 2.. Результат — середина интервала. В этом примере 12, разделенное на 2, дает 6 как среднюю точку между 4 и 8.
тогда какова середина между двумя числами?
Середина между двумя числами — число точно посередине двух чисел. Вычисление средней точки — это то же самое, что вычисление среднего двух чисел. Следовательно, вы можете вычислить среднюю точку между любыми двумя числами, сложив их вместе и разделив на два.
Какова формулировка теоремы о средней точке?
Теорема о средней точке утверждает, что «Отрезок в треугольнике, соединяющий середину двух сторон треугольника, считается параллельным его третьей стороне и также составляет половину длины третьей стороны.«.
Как найти середину частотного распределения?
«Средняя точка» (или «отметка класса») каждого класса может быть рассчитана как: Средняя точка = нижний предел класса + верхний предел класса 2 . «Относительная частота» каждого класса — это доля данных, попадающих в этот класс.
Какова середина академического интервала?
«Средняя точка» (или «отметка класса») каждого класса может быть рассчитана как: Средняя точка = нижний предел класса + верхний предел класса 2 . «Относительная частота» каждого класса — это доля данных, попадающих в этот класс.
Что вы называете серединой урока?
Знак класса определяется как среднее значение нижнего и верхнего пределов. Следовательно, средняя точка интервала между занятиями называется отметкой класса.
Какая средняя точка гистограммы?
На полпути между соседними интервалами реальные пределы интервала, которые определяют, где конкретная точка данных будет «подсчитана» на гистограмме. Например, обратите внимание на третью полосу на этой гистограмме. Средняя точка равна 5. Нижний реальный предел находится на полпути между 2.5 и 5, или 3.75.
Какая средняя точка 25 и 50?
Таким образом, число, находящееся посередине между 25 и 50, равно 37.5. Как видите, среднее число на 12.5 больше, чем 25, и на 12.5 меньше, чем 50. Таким образом, наш средний ответ 37.5 выше правильный.
Какая средняя точка 15 и 20?
Когда вы спрашиваете: «Какое число находится посередине между 15 и 20?» мы предполагаем, что вы имеете в виду число точно посередине двух чисел на числовой строке, как показано ниже, где X = 15 и Y = 20. Таким образом, число, находящееся на полпути между 15 и 20, равно 17.5. Как видите, среднее число на 2.5 больше 15 и 2.5 меньше 20.
Как найти середину частотного распределения?
Вы можете добавить дополнительную информацию в свою таблицу распределения частот. «Средняя точка» (или «отметка класса») каждого класса может быть рассчитана как: Средняя точка = нижний предел класса + верхний предел класса 2 . «Относительная частота» каждого класса — это доля данных, попадающих в этот класс.
Как работает формула средней точки?
Средняя точка M тогда определяется как М = ((х + Х) / 2, (у + Y) / 2). … Чтобы показать, что M действительно является средней точкой отрезка PQ, нам нужно показать, что расстояние между M и Q такое же, как расстояние между M и P, и что это расстояние составляет половину расстояния от P до Q.
Какая середина треугольника?
Середина треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. На рисунке D — это середина ¯AB, а E — середина ¯AC. Итак, ¯DE — это мидсегмент.
Как проверить теорему о средней точке?
Математические лаборатории с активным отдыхом — проверьте теорему о средней точке
- ЗАДАЧА.
- Теория. Теорема о средней точке: отрезок, соединяющий середины любых двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне.
- Процедура. Шаг 1. Наклейте на картон один лист белой бумаги. …
- Наблюдения.
- Результат. Теорема о середине проверена.
В чем разница между теоремой о средней точке и ее определением?
В чем разница между теоремой о средней точке и ее определением? Определение: для данного сегмента линии существует середина. Теорема: средняя точка делит отрезки на два равных отрезка. Определение: высоты треугольника пересекаются в общей точке, называемой ортоцентром.
Что такое середина статистики?
Гистограмма, показывающая средние точки. Средняя точка класса (или отметка класса) — это определенная точка в центре интервалов (категорий) в таблице частотного распределения; Это также центр полосы на гистограмме. … Средняя точка определяется как среднее значение верхнего и нижнего пределов класса.
Как найти середину гистограммы?
Полигон частот можно создать из гистограммы или путем вычисления средних точек интервалов из таблицы распределения частот. Средняя точка бункера рассчитывается по формуле сложение верхнего и нижнего граничных значений ячейки и деление суммы на 2.
Как найти середину учебного интервала?
Для нахождения середины интервала классов мы используем формулу: Средняя точка = нижний предел класса + верхний предел класса 2 а для нахождения диапазона данных мы должны найти разницу между наивысшим и наименьшим баллами.
Какова середина интервала 10 класса?
Size = 20-10 = 10. Следовательно, размер интервала каждого класса равен 10. Следовательно, средняя точка класса 30-40 равна
35
. Диапазон = 64-12 = 52.
| Интервал класса | Счетные отметки | частота |
|---|---|---|
| 10-20 | |||| | 9 |
| 20-30 | 12 | |
| 30-40 | ||| | 8 |
| 40-50 | || | 7 |
Какая средняя точка у класса 15-20?
Отметка класса также известна как средняя точка класса — это особая точка в середине интервала классов. он определяется выражением, где a = нижний предел и b = верхний предел. Таким образом, размер класса и оценка класса 15-20 составляет 5 и 17.5.
Какова средняя точка доверительного интервала?
Важной темой в статистике является доверительный интервал, который сообщает нам наиболее вероятный интервал, в котором будет находиться среднее значение или пропорция. Часто дается нижняя и верхняя границы доверительного интервала, но средняя точка этих двух чисел является наилучшим предположением. для того, что мы ищем.
Какая средняя точка в таблице частот?
Средние значения точки: средние числа в каждой из групп. Самый простой способ найти их — сложить верхнюю и нижнюю границы и разделить ответ на два. Последний столбец находится путем умножения средней точки на частоту. Например, 1250 х 9 = 11250.
Что такое мидпойнт в статистике?
Средняя точка класса (или отметка класса) — это определенная точка в центре интервалов (категорий) в таблице частотного распределения; Это также центр полосы на гистограмме. Посмотрите видео, чтобы узнать, как рассчитать отметки / середины классов:… Средняя точка определяется как среднее значение верхнего и нижнего пределов класса.
Как найти середину сгруппированных данных?
Чтобы найти средние точки, сложите начальную и конечную точки, а затем разделите на 2. Середина 0 и 4 равна 2, потому что. Мы не знаем точное значение каждого из 11 элементов данных в группе 0 <m ≤ 4, поэтому лучшая оценка, которую мы можем сделать, состоит в том, что каждый элемент данных был равен средней точке, 2.
Какая середина класса высшего класса?
Нижний предел для каждого класса — это наименьшее значение в этом классе. С другой стороны, верхний предел для каждого класса является наибольшим значением в этом классе. Средняя точка класса нижний предел класса плюс верхний предел класса, деленный на 2.
Совет 1: Как обнаружить середину интервала
При статистической обработке итогов изысканий самого различного рода полученные значения зачастую группируются в последовательность промежутков. Для расчета обобщающих колляций таких последовательностей изредка доводится вычислять середину интервала – «центральную варианту». Способы ее расчета довольно примитивны, но имеют некоторые особенности, вытекающие как из применяемой для измерения шкалы, так и из нрава группировки (открытые либо закрытые промежутки).
Инструкция
1. Если промежуток является участком постоянной числовой последовательности, то для нахождения ее середины используйте обыкновенные математические способы вычисления среднеарифметического значения. Минимальное значение интервала (его предисловие) сложите с максимальным (окончанием) и поделите итог напополам – это один из методов вычисления среднеарифметического значения. Скажем, это правило применимо, когда речь идет о возрастных интервала х. Скажем, серединой возрастного интервала в диапазоне от 21 года до 33 лет будет отметка в 27 лет, потому что (21+33)/2=27.
2. Изредка бывает комфортнее применять иной способ вычисления среднеарифметического значения между верхней и нижней границами интервала . В этом варианте вначале определите ширину диапазона – отнимите от максимального значения минимальное. После этого поделите полученную величину напополам и прибавьте итог к минимальному значению диапазона. Скажем, если нижняя граница соответствует значению 47,15, а верхняя – 79,13, то ширина диапазона составит 79,13-47,15=31,98. Тогда серединой интервала будет 63,14, потому что 47,15+(31,98/2) = 47,15+15,99 = 63,14.
3. Если промежуток не является участком обыкновенной числовой последовательности, то вычисляйте его середину в соответствии с повторяемостью и размерностью применяемой измерительной шкалы. Скажем, если речь идет об историческом периоде, то серединой интервала будет являться определенная календарная дата. Так для интервала с 1 января 2012 года по 31 января 2012 серединой будет дата 16 января 2012.
4. Помимо обыкновенных (закрытых) промежутков статистические способы изысканий могут оперировать и «открытыми». У таких диапазонов одна из границ не определена. Скажем, открытый промежуток может быть задан формулировкой «от 50 лет и старше». Середина в этом случае определяется способом аналогий – если все остальные диапазоны рассматриваемой последовательности имеют идентичную ширину, то предполагается, что и данный открытый промежуток имеет такую же размерность. В отвратном случае вам нужно определить динамику метаморфозы ширины промежутков, предшествующих открытому, и вывести его условную ширину, исходя из полученной склонности метаморфозы.
Совет 2: Как обнаружить середину
Изредка в повседневной деятельности может появиться надобность обнаружить середину отрезка прямой линии. Скажем, если предстоит сделать выкройку, эскиз изделия либо легко распилить на две равные части деревянный брусок. На поддержка приходит геометрия и немножко житейской смекалки.
Вам понадобится
- Циркуль, линейка; булавка, карандаш, нить
Инструкция
1. Воспользуйтесь обыкновенными инструментами, предуготовленными для измерения длины. Это самый легкой метод разыскать середину отрезка. Измерьте линейкой либо рулеткой длину отрезка, поделите полученное значение напополам и отмерьте от одного из концов отрезка полученный итог. Вы получите точку, соответствующую середине отрезка.
2. Существует больше точный метод нахождения середины отрезка, вестимый из курса школьной геометрии. Для этого возьмите циркуль и линейку, причем линейку может заменить всякий предмет подходящей длины с ровной стороной.
3. Установите расстояние между ножками циркуля так, дабы оно было равным длине отрезка либо же огромным, чем половина отрезка. После этого поставьте иглу циркуля в один из концов отрезка и проведите полуокружность так, дабы она пересекала отрезок. Переставьте иглу в иной конец отрезка и, не меняя размах ножек циркуля, проведите вторую полуокружность верно таким же образом.
4. Вы получили две точки пересечения полуокружностей по обе стороны от отрезка, середину которого мы хотим обнаружить. Объедините эти две точки при помощи линейки либо ровного бруска. Соединительная линия пройдет в точности посередине отрезка.
5. Если под рукой не оказалось циркуля либо длина отрезка значительно превышает возможный размах его ножек, дозволено воспользоваться простым приспособлением из подручных средств. Изготовить его дозволено из обыкновенной булавки, нитки и карандаша. Привяжите концы нитки к булавке и карандашу, при этом длина нитки должна немножко превышать длину отрезка. Таким импровизированным заменителем циркуля остается проделать шаги, описанные выше.
Видео по теме
Полезный совет
Довольно верно обнаружить середину доски либо бруска вы можете, использовав обыкновенную нитку либо шнур. Для этого отрежьте нить так, дабы она соответствовала длине доски либо бруска. Остается сложить нить верно напополам и разрезать на две равные части. Приложите один конец полученной мерки к концу измеряемого предмета, а 2-й конец будет соответствовать его середине.
