- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Задачи
- Цена. Количество. Стоимость
В этом разделе научимся решать задачи и составлять таблицы по теме “Цена. Количество. Стоимость” и научимся находись зависимость между этими величинами.
Цена. Количество. Стоимость.
Стоимость – это то, что мы заплатили за всю покупку.
Задача 1: Наташа купила 5 открыток по 3 р. за каждую. Сколько стоила вся покупка?
| Количество | Цена | Стоимость |
| 5 шт. | 3 р. | ? |
3 • 5 = 15 (р.)
Чтобы узнать стоимость, нужно цену умножить на количество.
Цена. Количество. Стоимость.
Цена показывает сколько стоит один предмет.
Задача 2: Наташа купила 5 открыток и заплатила за них 15 р. Сколько стоила одна открытка?
| Количество | Цена | Стоимость |
| 5 шт. | ? | 15 р. |
15 : 5 = 3 (р.)
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество.
Цена. Количество. Стоимость.
Количество показывает сколько предметов мы купили.
Задача 3: Наташа купила несколько открыток по 3 р. за каждую и отдала за покупку 15 р. Сколько открыток купила Наташа?
| Количество | Цена | Стоимость |
| ? | 3 р. | 15 р. |
15 : 3 = 5 (шт.)
Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену.
Запомни!
Советуем посмотреть:
Образцы оформления задачи
Обратные задачи
Скорость, время, расстояние
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
3 класс
Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 26,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 51. ПР 3. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 15,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 29. Урок 13,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 33. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 34. Урок 16,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 36. Урок 17,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 40. Урок 18,
Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 52. Урок 24,
Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 11,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 81,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 58. ПР 2. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 59. ПР 2. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 56,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 100,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 41,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 52,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 80,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 23. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 1
5 класс
Задание 458,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 478,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1454,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1477,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Номер 140,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 440,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 441,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 460,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 463,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 345,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 346,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 368,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 663,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1331,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 5,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 739,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 782,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 11,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 10,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Решение задач на нахождение
Цены, количества, стоимости
Цена (Ц) – это количество денег, которое нужно заплатить за 1 предмет (1 кг), то есть за единицу товара.
Количество (К) – это число которое показывает сколько куплено единиц товара.
Например: 3 тетради, 4 кг сахара, 2 десятка яиц
Стоимость (С) – это количество денег затраченных на всю покупку.
Правило 1
Чтобы найти стоимость нужно цену умножить на количество:
С = Ц · К
Правило 2
Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену:
К = С : Ц
Правило 3
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество:
Ц = С : К
Краткая запись таких задач записывается в таблице :
|
Цена |
Количество (Кол-во) |
Стоимость |
Решение задач на нахождение
Цены, количества, стоимости
Цена (Ц) – это количество денег, которое нужно заплатить за 1 предмет 1 кг, то есть за единицу товара.
Количество (К) – это число которое показывает сколько куплено единиц товара.
Например: 3 тетради 4 кг сахара 2 десятка яиц
Стоимость (С) – это количество денег затраченных на всю покупку.
Правило 1
Чтобы найти стоимость нужно цену умножить на количество:
С = Ц · К
Правило 2
Чтобы найти количество, нужно стоимость разделить на цену:
К = С : Ц
Правило 3
Чтобы найти цену, нужно стоимость разделить на количество:
Ц = С : К
Краткая запись таких задач записывается в таблице :
|
Цена |
Количество (Кол-во) |
Стоимость |
З А П О М И Н А Л К А!
Чтобы легче запомнить формулы, закрывай в треугольнике неизвестный компонент (тот, который нужно узнать) пальцем.
С = Ц ∙ К
Ц = С : К
К = С : Ц
З А П О М И Н А Л К А!
Чтобы легче запомнить формулы, закрывай в треугольнике неизвестный компонент (тот, который нужно узнать) пальцем.
С = Ц ∙ К
Ц = С : К
К = С : Ц
Задачи на цену, количество и стоимость
- Нахождение стоимости
- Нахождение цены
- Нахождение количества
Нахождение стоимости
Чтобы найти стоимость нескольких предметов по данной цене и количеству, надо цену умножить на количество.
стоимость = цена · количество
Обратите внимание, что для получения стоимости умножать надо именно цену на количество, а не наоборот. Результат в обоих случаях получится одинаковый, но в случае умножения количества на цену, смысл действия полностью меняется. Так как умножение — это сокращённая запись сложения, то:
цена + цена + цена = цена · 3
стоимость трёх предметов
количество + количество + количество = количество · 3
определённое количество, взятое три раза
Задача. Купили 5 тетрадей, по 9 рублей каждая. Сколько заплатили за 5 тетрадей?
Решение: Чтобы найти стоимость покупки, надо цену одной тетради (9 р.) умножить на количество тетрадей (5 шт.):
9 · 5 = 45.
Ответ: За 5 тетрадей заплатили 45 рублей.
Нахождение цены
Чтобы найти цену предмета по данному количеству и общей стоимости, надо стоимость разделить на количество.
цена = стоимость : количество
Задача. За 4 шоколадки заплатили 28 рублей. Сколько стоит одна шоколадка?
Решение:
28 : 4 = 7.
Ответ: Цена одной шоколадки 7 рублей.
Нахождение количества
Чтобы найти количество предметов по их общей стоимости и цене за одну штуку, надо стоимость разделить на цену.
количество = стоимость : цена
Задача. Цена одной ручки 6 рублей. Сколько таких ручек можно купить на 18 рублей?
Решение:
18 : 6 = 3.
Ответ: На 18 рублей можно купить 3 ручки.
Математика. 2 класс
Урок № 59. Решение задач, в том числе задачи с величинами: цена, количество, стоимость
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Что такое цена товара, количество, стоимость товара?
- Как изменяется стоимость товара при увеличении (уменьшении) количества товара?
- Как кратко записать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»?
- Как связаны между собой величины «цена», «количество», «стоимость»?
Глоссарий по теме:
Умножение – это сумма одинаковых слагаемых.
Деление – действие обратное умножению.
Множитель – числа, которые соединены знаком умножения (звездочкой *, крестиком × или точкой •); компонент действия умножения.
Произведение – результат умножения двух и более чисел.
Цена – это величина, которая показывает, сколько стоит один предмет.
Количество – это число, которое показывает, сколько предметов купили.
Стоимость – это величина, которая показывает, сколько будут стоить все те предметы, которые купили.
Обязательная литература и дополнительная литература:
- Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.73
- М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2018. – с. 23
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Давайте поиграем в магазин. Перед вами образцы товаров, которые продаются в нашем магазине. 
Обозначим цену товаров. Цена показывает, сколько стоит один предмет. Посмотрите на цены товаров. Кисточка стоит 9 рублей, альбом для рисования – 10 рублей, ручка – 8 рублей, тетрадь – 3 рубля, блокнот – 12 рублей.
Вы хотите купить четыре альбома. Какова стоимость покупки?
Что мы знаем? Цена альбома – 10 рублей, количество альбомов – 4 штуки.
Как найти стоимость покупки? Чтобы найти стоимость, надо цену умножить на количество товара. Надо взять число 10 слагаемым 4 раза.
10 • 4 = 40 (р.)
Ответ: 40 рублей стоимость покупки.
Если купить 5 альбомов по цене 10 рублей, то заплатим
10 • 5 = 50 (р.)
Стоимость товара увеличивается на 10 рублей. При увеличении количества товара стоимость увеличивается.
Если купить 3 альбома по цене 10 рублей, то заплатим
10 • 3 = 30 (р.)
Стоимость товара уменьшается на 10 рублей. При уменьшении количества товара стоимость уменьшается.
Кратко такие задачи можно записывать в таблицу со столбцами «цена», «количество», «стоимость».
|
Цена |
Количество |
Стоимость |
Как связаны величины цена количество, стоимость?
Составим обратную задачу.
За 4 альбома заплатили 40 рублей. Какова цена альбома?
Чтобы найти цену, надо стоимость разделить на количество.
40 : 4 = 10 (р.)
Ответ: 10 рублей цена альбома.
Вот еще одна обратная задача. За несколько альбомов по цене 10 рублей заплатили 40 рублей. Сколько альбомов купили?
Чтобы найти количество, надо стоимость разделить на цену.
40 : 10 = 4 (ал.)
Ответ: 4 альбома купили.
Запомните. Все эти три величины (цена, количество, стоимость) связаны между собой. Если у нас имеются любые две из них, то мы можем найти и третью неизвестную величину.
Ц • К = С
С : К = Ц
С : Ц = К
Решим задачу. За одну лампочку заплатили 3 рубля. Сколько рублей заплатят за 6 таких лампочек?
В задаче известна цена лампочки – 3 рубля, количество лампочек – 6 штук. Надо найти стоимость лампочек. Надо взять число 3 слагаемым 6 раз.
3 • 6 = 18 (р.)
Ответ: 18 рублей стоимость 6 лампочек.
Решим задачу.
За несколько ручек заплатили 60 рублей. Сколько купили ручек, если цена ручки 6 рублей?
В задаче надо найти количество ручек. Надо стоимость (60 рублей) разделить на цену ручки (6 рублей).
60 : 6 = 10 (шт.)
Ответ: 10 ручек купили.
Решим задачу.
За 2 пирожка заплатили 18 рублей. Какова цена пирожка?
Неизвестна цена пирожка. Разделим стоимость пирожков 18 рублей на количество 2 пирожка.
18 : 2 = 9 (р.)
Ответ: 2 рубля цена пирожка.
Вывод:
Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.
Цена – это величина, которая показывает, сколько стоит один предмет (один килограмм продукта, одна коробка чая и т.д.).
Количество – это число, которое показывает, сколько предметов мы купили (сколько коробок мы купили или сколько килограмм и т.д.).
Стоимость – это величина, которая показывает, сколько будут стоить все те предметы, которые мы купили.
При увеличении количества товара стоимость увеличивается. При уменьшении количества товара стоимость уменьшается.
Кратко такие задачи можно записывать в таблицу со столбцами «цена», «количество», «стоимость».
Величины (цена, количество, стоимость) связаны между собой. Если у нас имеются любые две из них, то мы можем найти и третью неизвестную величину.
Ц • К = С
С : К = Ц
С : Ц = К
Выполним несколько тренировочных заданий.
1. Выберите выражение, которое является решением задачи.
Мороженое стоит 8 р. Какова стоимость двух порций такого мороженого?
8 + 2 8 – 2 8 : 2 8 • 2
Задача с величинами «цена», «количество», «стоимость». Нам надо найти стоимость, для этого цену умножим на количество.
Правильный вариант: 8 • 2
2. Решите задачу.
Цена ручки 6 р. Сколько стоят 2 такие ручки? 3 ручки? 4 ручки?
Решение:
6 • 2 = 12 (р.)
6 • 3 = 18 (р.)
6 • 4 = 24 (р.)
Ответ: 12 рублей; 18 рублей; 24 рубля.
При затруднении в вычислениях умножение можно заменить суммой одинаковых слагаемых.
3. Рассмотрите схематическую запись и решите задачу.
Толя купил 3 тетради, по 10 рублей каждая. Сколько стоили все тетради?
Решение:
10 • 3 = 30 (р.)
Ответ: 30 рублей.
Сколько таких тетрадей можно купить на 50 рублей?
Решение:
50 : 10 = 5 (т.)
Ответ: 5 тетрадей.
Wiki-учебник
Поиск по сайту
Реклама от партнёров:
Цена, количество и стоимость
Определение стоимости товара является одной из основных задач, для решения которых используется математика. Сегодня и мы научимся вычислять стоимость. А так же узнаем о взаимосвязи таких величин как цена, количество и стоимость.
Понятие цены, количества и стоимости
Цена – это величина, которая показывает, сколько стоит один предмет (один килограмм продукта, одна коробка чая и т.д.). Будем обозначать цену буквой Ц.
Количество – это число, которое показывает, сколько предметов мы купили (сколько коробок мы купили или сколько килограмм и т.д.). Будем обозначать количество буквой К.
Стоимость – это величина, которая показывает, сколько будут стоить все те предметы, которые мы купили. Будем обозначать стоимость буквой С.
Все эти три величины (цена, количество, стоимость) связаны между собой. Если у нас имеются любые две из них, то мы можем найти и третью неизвестную величину.
Формула стоимости
Равенство, записанное ниже, называется формулой стоимости:
С = К * Ц.
Данная формула, обозначает, что стоимость (С) равна цене одной единицы товара (Ц) умноженной на количество товара (К). Из этой формулы можно вывести формулы для других входящих в неё величин.
1. Цена одной единицы товара равняется стоимости товара, поделенной на количество товара.
Ц = С / К.
2. Количество товара равняется стоимости товара, поделенной на цену за одну единицу товара.
К = С / Ц.
Решим задачу
Одна ручка, стоит 15 рублей. Сколько будет нужно заплатить за 4 таких ручки? Запишем кратко данные условия задачи:
Цена ручки 15 рублей, то есть Ц = 15. Стоимость неизвестна, её необходимо найти. Количество ручек 4, то есть К = 4. Воспользуемся формулой стоимости:
С = Ц*К = 15*4 = 60.
Стоимость равна 60 рублей. Это означает, что за покупку четырех ручек нам нужно заплатить 60 рублей.
При решении подобных задач, удобно использовать следующую табличку.
| Цена | Количество | Стоимость |
| Ц | К | С = Ц * К |
В табличку записывают известные данные задачи и сразу становится видно, что необходимо найти. Далее вычисляют необходимые значения уже по известным нам формулам и записывают ответ. Если в задаче идет речь о нескольких разных предметах, то для каждого предмета выделяется отдельная строчка таблицы, и данные записываются в соответствии с предметом.
Нужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Последовательность двузначных чисел: разрядный состав двузначного числа
Следующая тема: Дроби: чтение и сравнение дробей
| Нравится | Нравится |
