Калькулятор определяет парциальное давления водяного пара в зависимости от температуры.
Определение парциального давления водяного пара.
Примечание.
Расчет выполнен на основании п.8.6. СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий». Парциальное давление насыщенного водяного пара по данной формуле определяется в пределах температур от минус 40 °С до плюс 45 °С.
Для внутреннего воздух помещения парциальное давления рассчитывается с учетом относительной влажности:
Расчет парциального давления насыщенного водяного пара внутреннего воздуха.
Для наружного воздух парциальное давление определяется согласно таблицы 7 СП 131.13330.2018 «Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99*»:
Строительная климатология онлайн. Данные из СП 131.13330.2018 (СП 131.13330.2012).
В комментарии приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.
Поделиться ссылкой:
Насыщенный пар используется во многих областях промышленности, поэтому для работы различных устройств важно поддерживать состояние насыщения пара.
Рассмотрим, как определить насыщенный пар или нет. Также в статье даны способы определения насыщенности пара, формула и примеры расчета.
Содержание
- Данные для определения насыщенности
- Методы
- Как найти?
- Как рассчитать?
- Несколько примеров
- Где эти расчеты могут пригодиться на практике?
- Заключение
Данные для определения насыщенности
Насыщенный пар или нет, можно определить, зная условия его возникновения и зависимость от различных факторов:
- Этот тип пара образуется только в закрытых сосудах.
- Образуется только над поверхностью исходной жидкости или льдом.
- Имеет свойство конденсации.
- Насыщен влагой.
- Температура пара всегда равна температуре его жидкости.
- Плотность и давления такого пара не зависят от объема.
- Насыщенный пар имеет прямую зависимость от температуры и давления.
Насыщенный пар находится в термодинамическом равновесии с жидкостью из которой он образован. На это указывает равенство массы испарения и последующей конденсации.
Методы
Математический способ определения насыщенного пара используется при вычислении на основе имеющихся данных о его давлении, температуре, влажности и по иным параметрам.
Также есть метод определения на основе отдельных данных:
- Замер температуры пара. Указывает на состояние насыщенного пара при условии равенства температур газа и жидкости. Любое отклонение от равенства укажет на потерю динамического равновесия и уровня влажности.
- По давлению. Измеряется давление пара и сравнивается с табличной величиной при актуальной температуре.
- По степени конденсации. Рассчитывается температура конденсата и скорость его образования.
- По уровню влажности. Влажность насыщенного пара всегда равна 100%.
Также существует метод определения по точке кипения. Он основан на расчете скорости парообразования при актуальном давлении. Например, при давлении 101 кПа, точкой парообразования является температура 100 градусов.
Существуют также некоторые лабораторные методы определения:
- статический,
- динамический,
- кинетический.
Они также основаны на замерах температуры, давления, плотности, влажности и конденсации при определенных условиях и сравнении полученных данных с таблицей насыщенного пара по температуре и давлению.
Как найти?
Свойства насыщенного пара не позволяют приравнивать его к идеальному газу, поэтому для его расчета используется формула Менделеева-Клапейрона.
Как рассчитать?
Расчет выполнятся по формуле: pV=vRT.
Уравнение состоит из:
- «p» — давление насыщенного пара (Па);
- «V» — его объем (м3);
- «v» — общее количество вещества (моль);
- «R» — газовая постоянная (8,31 м2);
- «T» — температура среды (К).
Данная формула помогает рассчитать не только параметры насыщенного пара, но и их изменения при изменении плотности, объема или давления.
Несколько примеров
Задача:
- В цилиндре находится насыщенный пар и вода при постоянной температуре.
- Поршень сдвигается, уменьшая свободный объем пространства.
- Выяснить, как повлияет уменьшение объема на общую массу жидкости.
Ответ: масса жидкости увеличится, по причине обратного фазового перехода пара в жидкость.
Согласно уравнению pV=m/u*Rt, при снижении общего объема пара не последует снижения его давления, а значит пар конденсируется обратно в воду, увеличив ее общую массу.
Задача:
- Температура насыщенного пара 100 градусов.
- Давление 101 кПа.
- Плотность неизвестна.
Решение: P=pu/Rt=105*18*10-3/8,31*373=0,5 кг/м3.
Ответ: насыщенный пар при температуре 100 градусов по Цельсию и при давлении 101 кПа имеет плотность 0,5 кг/м3. При решении данной задачи использовались табличные величины молярной массы, газовой постоянной и давлении при данной температуре.
Где эти расчеты могут пригодиться на практике?
Расчет состояния насыщенного пара используется во многих сферах:
- при проектировании бытовых систем вентиляции и кондиционирования;
- для эффективной работы отопительных систем;
- при проектировании и поддержании работы паровых турбинных установок.
На основе этих расчетов строятся «умные» датчики влажности, которые реагируют на количество молекул воды или иных веществ в воздухе. Свойства насыщенного пара также применяются при выпаривании летучих веществ с их очисткой за счет последующей конденсации их насыщенных паров.
Заключение
Свойства насыщенного пара не делают его идеальным газом, но позволяют использовать в быту и в промышленности. Этот пар является идеальным источником тепла, влажности и помогает разделять химические элементы за счет способности к конденсации.
Формула расчета по уравнению Менделеева-Клапейрона позволяет рассчитать основные параметры пара и определить степень его схожести с насыщенным.
Насыщенный пар
-
Темы кодификатора ЕГЭ: насыщенные и ненасыщенные пары, влажность воздуха.
-
Испарение и конденсация
-
Динамическое равновесие
-
Свойства насыщенного пара
-
Влажность воздуха
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: насыщенные и ненасыщенные пары, влажность воздуха.
Если открытый стакан с водой оставить на долгое время, то в конце концов вода полностью улетучится. Точнее — испарится. Что такое испарение и почему оно происходит?
Испарение и конденсация
При данной температуре молекулы жидкости обладают разными скоростями. Скорости большинства молекул находятся вблизи некоторого среднего значения (характерного для этой температуры). Но попадаются молекулы, скорости которых значительно отличаются от средней как в меньшую, так и большую сторону.
На рис. 1 изображён примерный график распределения молекул жидкости по скоростям. Голубым фоном показано то самое большинство молекул, скорости которых группируются около среднего значения. Красный «хвост» графика — это небольшое число «быстрых» молекул, скорости которых существенно превышают среднюю скорость основной массы молекул жидкости.
Рис. 1. Распределение молекул по скоростям
Когда такая весьма быстрая молекула окажется на свободной поверхности жидкости (т.е. на границе раздела жидкости и воздуха), кинетической энергии этой молекулы может хватить на то, чтобы преодолеть силы притяжения остальных молекул и вылететь из жидкости. Данный процесс и есть испарение, а молекулы, покинувшие жидкость, образуют пар.
Итак, испарение — это процесс превращения жидкости в пар, происходящий на свободной поверхности жидкости (при особых условиях превращение жидкости в пар может происходить по всему объёму жидкости. Данный процесс вам хорошо известен — это кипение).
Может случиться, что через некоторое время молекула пара вернётся обратно в жидкость.
Процесс перехода молекул пара в жидкость называется конденсацией. Конденсация пара — процесс, обратный испарению жидкости.
к оглавлению ▴
Динамическое равновесие
А что будет, если сосуд с жидкостью герметично закрыть? Плотность пара над поверхностью жидкости начнёт увеличиваться; частицы пара будут всё сильнее мешать другим молекулам жидкости вылетать наружу, и скорость испарения станет уменьшаться. Одновременно начнёт увеличиваться скорость конденсации, так как с возрастанием концентрации пара число молекул, возвращающихся в жидкость, будет становиться всё больше.
Наконец, в какой-то момент скорость конденсации окажется равна скорости испарения. Наступит динамическое равновесие между жидкостью и паром: за единицу времени из жидкости будет вылетать столько же молекул, сколько возвращается в неё из пара. Начиная с этого момента количество жидкости перестанет убывать, а количество пара — увеличиваться; пар достигнет «насыщения».
Насыщенный пар — это пар, который находится в состоянии динамического равновесия со своей жидкостью. Пар, не достигший состояния динамического равновесия с жидкостью, называется ненасыщенным.
Давление и плотность насыщенного пара обозначаются 
и 
. Очевидно, и — это максимальные давление и плотность, которые может иметь пар при данной температуре. Иными словами, давление и плотность насыщенного пара всегда превышают давление и плотность ненасыщенного пара.
к оглавлению ▴
Свойства насыщенного пара
Оказывается, что состояние насыщенного пара (а ненасыщенного — тем более) можно приближённо описывать уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). В частности, имеем приближённое соотношение между давлением насыщенного пара и его плотностью:
(1)
Это весьма удивительный факт, подтверждаемый экспериментом. Ведь по своим свойствам насыщенный пар существенно отличается от идеального газа. Перечислим важнейшие из этих отличий.
1. При неизменной температуре плотность насыщенного пара не зависит от его объёма.
Если, например, насыщенный пар изотермически сжимать, то его плотность в первый момент возрастёт, скорость конденсации превысит скорость испарения, и часть пара конденсируется в жидкость — до тех пор, пока вновь не наступит динамическое равновесие, в котором плотность пара вернётся к своему прежнему значению.
Аналогично, при изотермическом расширении насыщенного пара его плотность в первый момент уменьшится (пар станет ненасыщенным), скорость испарения превысит скорость конденсации, и жидкость будет дополнительно испаряться до тех пор, пока опять не установится динамическое равновесие — т.е. пока пар снова не станет насыщенным с прежним значением плотности.
2. Давление насыщенного пара не зависит от его объёма.
Это следует из того, что плотность насыщенного пара не зависит от объёма, а давление однозначно связано с плотностью уравнением (1).
Как видим, закон Бойля — Мариотта, справедливый для идеальных газов, для насыщенного пара не выполняется. Это и не удивительно — ведь он получен из уравнения Менделеева — Клапейрона в предположении, что масса газа остаётся постоянной.
3. При неизменном объёме плотность насыщенного пара растёт с повышением температуры и уменьшается с понижением температуры.
Действительно, при увеличении температуры возрастает скорость испарения жидкости.
Динамическое равновесие в первый момент нарушается, и происходит дополнительное испарение некоторой части жидкости. Пара будет прибавляться до тех пор, пока динамическое равновесие вновь не восстановится.
Точно так же при понижении температуры скорость испарения жидкости становится меньше, и часть пара конденсируется до тех пор, пока не восстановится динамическое равновесие — но уже с меньшим количеством пара.
Таким образом, при изохорном нагревании или охлаждении насыщенного пара его масса меняется, поэтому закон Шарля в данном случае не работает. Зависимость давления насыщенного пара от температуры уже не будет линейной функцией.
4. Давление насыщенного пара растёт с температурой быстрее, чем по линейному закону.
В самом деле, с увеличением температуры возрастает плотность насыщенного пара, а согласно уравнению (1) давление пропорционально произведению плотности на температуру.
Зависимость давления насыщенного пара от температуры является экспоненциальной (рис. 2). Она представлена участком 1–2 графика. Эту зависимость нельзя вывести из законов идеального газа.
Рис. 2. Зависимость давления пара от температуры
В точке 2 вся жидкость испаряется; при дальнейшем повышении температуры пар становится ненасыщенным, и его давление растёт линейно по закону Шарля (участок 2–3).
Вспомним, что линейный рост давления идеального газа вызван увеличением интенсивности ударов молекул о стенки сосуда. В случае нагревания насыщенного пара молекулы начинают бить не только сильнее, но и чаще — ведь пара становится больше. Одновременным действием этих двух факторов и вызван экспоненциальный рост давления насыщенного пара.
к оглавлению ▴
Влажность воздуха
Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным.Чем больше пара находится в воздухе, тем выше влажность воздуха.
Абсолютная влажность — это парциальное давление водяного пара, находящегося в воздухе (т. е. давление, которое водяной пар оказывал бы сам по себе, в отсутствие других газов). Иногда абсолютной влажностью называют также плотность водяного пара в воздухе.
Относительная влажность воздуха 
— это отношение парциального давления водяного пара в нём к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре. Как правило, это отношение выражают в процентах:
Из уравнения Менделеева-Клапейрона (1) следует, что отношение давлений пара равно отношению плотностей. Так как само уравнение (1), напомним, описывает насыщенный пар лишь приближённо, мы имеем приближённое соотношение:
Одним из приборов, измеряющих влажность воздуха, является психрометр. Он включает в себя два термометра, резервуар одного из которых завёрнут в мокрую ткань. Чем ниже влажность, тем интенсивнее идёт испарение воды из ткани, тем сильнее охлаждается резервуар «мокрого» термометра, и тем больше разность его показаний и показаний сухого термометра. По этой разности с помощью специальной психрометрической таблицы определяют влажность воздуха.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Насыщенный пар» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена:
08.05.2023
Немного теории. Откуда вообще берутся эти данные (плотность и давление насыщенного пара).
(В принципе, этот раздел можно не читать, считайте, что это мелкими буквами для любопытных).
Данные дают метеорологи. Это результаты замеров, а формулу получают экспоненциальной аппроксимацией (подбором формулы). Периодически, формулу пересматривают. С 2008-го года и по сей день, на планете Земля, она вот такая:
Полученную формулу парциального давления насыщенного пара, публикуют в специальном документе, едином для всей планеты: Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation
В СП 50.13330.2012 Тепловая защита зданий — предложена своя аппроксимация:
Мы видим, что в уравнении уже нет атмосферного давления (включено стандартное), формула упрощена.
Как видим, аппроксимация довольно качественная, погрешности:
– при -30С 4% (в СП завышают давление).
– при +30, погрешность -0,8% (в СП занижают).
Цель своей аппроксимации понятна, не хотят грузить проектировщиков более сложными вычислениями, хотя сегодня, при наличии массы программ…
При этом возникают проблемы, этой формулой нельзя пользоваться в высокогорье (не учтено влияние давления), а нарушать СП — нельзя. И как проектировщики выкручиваются — можно только гадать. Скорее всего никак. Тупо считают по СП.
Зачем эти извраты и вообще, почему в 21-ом веке СП насыщенные расчетами до сих пор выпускают на бумаге, а не в виде сайта с наборами онлайн-расчетов — мне лично не понятно.
Какой смысл, доблесть, крутизна… — в демонстрации проектировщиком владения калькулятором? Тем более, что огромное количество народа в этой области — давно уже не понимает, что и зачем. Складывают «зеленые мячики в красные корзинки». И не дай Бог перепутать, чего в числитель, чего в знаменатель. Чему немало способствуют разработчики совр. СП (ну, вот злой я на НИИ СФ, что делать…).
Как все это работает, откуда пар в воздухе.
Работает просто. Если взять сосуд, заполнить его абсолютно сухим воздухом, потом налить воды на дно и закрыть герметично, произойдут два события:
– уровень воды в сосуде начнет падать, со временем — падение остановится
– давление в сосуде повысится. Для комнатных условий — немного около 2%.
Что произошло? Часть воды из жидкого состояния, перешла в газообразное. В водяной пар. Конкретно, при температуре 20С, в куб воздуха перейдет 18,6 грамм воды, а его давление повысится на 2344 Па (см. таблицу насыщенного пара).
Если мы поднимем температуру в сосуде, то оба явления повторятся. Уровень жидкости еще упадет, а давление в сосуде возрастет сверх вызванного подъемом температуры. Для 30 градусов, давление подрастет на 4254 Па, а в куб воздуха перейдет 33.75 грамм воды.
Почему так? В смысле почему именно 33,75 грамм? Ответ простой — так устроен наш мир. Никто не знает, почему постоянная Планка такая. И почему при +30, куб воздуха не может содержать больше 33.75 грамм воды.
Дума очевидно почему, когда вода перестала испарятся, воздух над этой водой, считают 100% влажности. Это означает, что не изменив температуры, никаким образом ни миллиграмма пара в этот воздух не добавить. Такой пар, называют насыщенным.
При этом, воздух еще прозрачен. Пар это газ. «Пар» изо рта, туман — это не газ, не пар, это аэрозоль, мельчайшие капельки жидкой воды.
А что произойдет, если остудить воздух с влажностью 100%. Скажем с +20С, до +19С? А очень просто, при +20С в кубе может содержаться не более 18.6 грамм пара, а при -19С, всего 17.47. Т.е. в воду вернется 18,6-17,47=1.13 грамм пара и мы увидим повышение уровня воды в сосуде на эту величину. Либо 1.13 грамма конденсата на стенках сосуда.
Каким образом, в комнате можно достичь 100% влажности? Тоже просто, закрыть комнату герметично, налить на пол лужу и подливать, пока не перестанет сохнуть. Как перестало — имеем 100% влажности. И если такую комнату остудить хотя бы на десятую градуса — выпадет конденсат. На поверхности того, чем остужали.
А если у меня на полу нет лужи и комната не герметична (форточка открыта) — откуда в ней вообще возьмется пар?
Источник пара — сами люди и их деятельность.
В медицине, это называют скрытыми, или невидимыми потерями (воды), т.е. не через ЖКТ, не через почки.
Альвеолярный путь. Около 400-500 грамм воды в сутки мы теряем с дыханием, на каждый куб выдыхаемого воздуха, теряется около 9 грамм воды.
Кстати, интересный момент: посмотрите в таблицу, 9 грамм пара в кубе становится насыщенным при температуре около 8 градусов, при этом, часть пара, переходит в жидкость, в капельки тумана. И люди говорят — «пар изо рта», т.е. на улице около +8С.
Трансэпидермальный (через кожу) путь. Не путать с потовыделением. У людей с ангидрозом (отсутствием потовых желез) — эти потери точно такие же. При обширных раневых, ожоговых повреждениях кожи, потери могут достигать 5 литров в сутки. В норме те же 400-500 грамм пара в сутки. При этом, у детей близко к взрослым (тонкая кожа).
Человек в сутки, продуцирует до килограмма пара. Так устроен.
К этому, полили цветочки (практически вся вода перейдет в пар), помыли посуду, чайник, кастрюльки, белье сушится…
В среднем, до 1,5 — 2 кг пара в сутки, человек и его деятельность.
Ладно, пар в воздухе есть. А с чего ему идти в стену, если есть форточка, откуда проблема влагонакопления ограждений?
А он и идет «в форточку» (вентиляцию). Но не успевает.
Давайте прикинем. Человек произвел в сутки 1800 грамм пара. Вентиляция 30 м3/ч на человека, в сутки 720 м3. Пусть на улице -5С с влажностью 70%, куб уличного воздуха (смотрим в таблицу) содержит 3,36*0,7=2,4 грамма. 720 кубов уличного воздуха, принесут с собой 1693 грамма пара.
Т.е. суммарный приток пара 1.800+1.693= 3.5 кг. Этот пар распределится на 750 м3, доведя содержание пара в кубе до 4,9 грамм, при +20С, это влажность 26%
И тут — важный вывод.
К пару уличного воздуха, в помещении, ВСЕГДА добавляется пар продуцируемый людьми. Количество пара внутри помещений — всегда больше.
Далее, почему пар «попрет» в стенку. или о парциальных давлениях. Но вначале, про:
Диффузия газов.
Вот, если честно, не хотел писать этот раздел. Но не хочется оставлять лазеек авторам доморощенной и самопальной физики (пар легче, он соберется под потолком, внизу влажности не будет, пароизоляция полов не нужна).
Этот раздел тоже будем считать написанным «мелкими буквами» (как и все главное в банковских договорах), т.е. «можно пропустить».
На самом деле, действие малых парциальных — загадка. Такая же, как почему постоянная Планка именно такая. Или почему на планете Земля, при +20 в куб воздуха нельзя впихнуть больше 18,6 грамм пара. Ответ один — вот так устроен наш мир, мы всего лишь наблюдаем, замеряем и пытаемся найти закономерности.
Загадка в распределении одного газа в среде другого. Средние скорости молекул при нормальных условиях — сотни метров в секунду, но их настолько много, что средний путь между соударениями — сотые микрона. В результате, скорость диффузии газов — сантиметры в минуту.
Это хорошо подтверждается прямым наблюдением, например по диффузии углекислоты в воздухе. Про наблюдаем — в прямом смысле. Глазами. В сосуд наливают (газообразную углекислоту, можно именно налить) углекислоту, далее смотрят, как она диффундирует (смешивается) с воздухом.
Для этого используют мыльные пузыри, наполненные воздухом и углекислотой. Одни опускаются до границы углекислоты, другие уходят ниже. Физики они такие, хлебом не корми дай поиграться, «лишь бы не работать» 🙂
При этом, простейший эксперимент со стыренными у жены (в строго научных целях) и разлитыми духами — четко показывает, что ни о каким сантиметрах в минуту речь не идет. Метры в секунду. Молекулы летят пулями, так, как будто они в комнате одни, как будто за каждой молекулой этих духОв сидит Шумахер и лихо огибает все молекулы воздуха.
Как они это делают, как можно лететь по встречке в час пик, как по пустому шоссе — никто не знает, но каждый газ ведет себя так, как будто кроме него в смеси никого нет.
Собственно и современная теория газовой диффузии — исходит из этого. Давно уже сформулирован закон Фика, замерены коэффициенты диффузии (для водяного пара в НУ 0,25 м2/с, тут, как именно это делают), давно известны количественные характеристики потока распространения пара в воздухе. Скажем после выдоха человека — получим поток до 0,03 гр/м2*с, при том, что человек в секунду не может продуцировать более 0.01 грамма пара в секунду. Вот если бы в одну точку ухитрились бы дышать семеро людей, то сферу с площадью в квадратный метр — можно надышать до насыщения.
Ну, а то, что именно так устроен наш мир — в целом радует. Не приходится отползать во сне через каждые десяток вдохов из зоны, где полностью «выдышали» кислород, заменив его на углекислоту. Диффузия спасает.
Парциальное давление
Воздух — смесь газов. Их суммарное давление близко к 100 кПа (одна атмосфера). При этом, каждый из газов, вносит в это давление свою долю, свое парциальное давление, не исключение и водяной пар.
Вот так выглядит график столь печально знаменитой (невежественными толкованиями) точки росы. Выше графика — условия для перехода пара в воду. Ниже — останется газом.
«Точка росы», это точка этого графика. Одновременно, это может быть некой пространственной точкой, зоной. Скажем, если некое место в стене имеет температуру -10С и в этом месте присутствует пар с парциальным давлением 300 Па — в этом месте будет конденсат.
В принципе, можно сказать и «в этом месте будет точка росы», т.е. сочетание температуры и парциального давления пара, выше, чем на графике.
Статья выходит слишком большой, поэтому про процессы в ограждениях, про пироги стен, их расчеты и оптимальную влажность в помещении — будет во второй части.
From Wikipedia, the free encyclopedia
| T, °C | T, °F | P, kPa | P, torr | P, atm |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 32 | 0.6113 | 4.5851 | 0.0060 |
| 5 | 41 | 0.8726 | 6.5450 | 0.0086 |
| 10 | 50 | 1.2281 | 9.2115 | 0.0121 |
| 15 | 59 | 1.7056 | 12.7931 | 0.0168 |
| 20 | 68 | 2.3388 | 17.5424 | 0.0231 |
| 25 | 77 | 3.1690 | 23.7695 | 0.0313 |
| 30 | 86 | 4.2455 | 31.8439 | 0.0419 |
| 35 | 95 | 5.6267 | 42.2037 | 0.0555 |
| 40 | 104 | 7.3814 | 55.3651 | 0.0728 |
| 45 | 113 | 9.5898 | 71.9294 | 0.0946 |
| 50 | 122 | 12.3440 | 92.5876 | 0.1218 |
| 55 | 131 | 15.7520 | 118.1497 | 0.1555 |
| 60 | 140 | 19.9320 | 149.5023 | 0.1967 |
| 65 | 149 | 25.0220 | 187.6804 | 0.2469 |
| 70 | 158 | 31.1760 | 233.8392 | 0.3077 |
| 75 | 167 | 38.5630 | 289.2463 | 0.3806 |
| 80 | 176 | 47.3730 | 355.3267 | 0.4675 |
| 85 | 185 | 57.8150 | 433.6482 | 0.5706 |
| 90 | 194 | 70.1170 | 525.9208 | 0.6920 |
| 95 | 203 | 84.5290 | 634.0196 | 0.8342 |
| 100 | 212 | 101.3200 | 759.9625 | 1.0000 |
The vapour pressure of water is the pressure exerted by molecules of water vapor in gaseous form (whether pure or in a mixture with other gases such as air). The saturation vapour pressure is the pressure at which water vapour is in thermodynamic equilibrium with its condensed state. At pressures higher than vapour pressure, water would condense, whilst at lower pressures it would evaporate or sublimate. The saturation vapour pressure of water increases with increasing temperature and can be determined with the Clausius–Clapeyron relation. The boiling point of water is the temperature at which the saturated vapour pressure equals the ambient pressure.
Calculations of the (saturation) vapour pressure of water are commonly used in meteorology. The temperature-vapour pressure relation inversely describes the relation between the boiling point of water and the pressure. This is relevant to both pressure cooking and cooking at high altitude. An understanding of vapour pressure is also relevant in explaining high altitude breathing and cavitation.
Approximation formulas[edit]
There are many published approximations for calculating saturated vapour pressure over water and over ice. Some of these are (in approximate order of increasing accuracy):
| Name | Formula | Description | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| “Eq. 1” (August equation) | 
|
P is the vapour pressure in mmHg and T is the temperature in kelvins. Constants are unattributed. | |||||||||||||||
| The Antoine equation | 
|
T is in degrees Celsius (°C) and the vapour pressure P is in mmHg. The (unattributed) constants are given as
|
|||||||||||||||
| August-Roche-Magnus (or Magnus-Tetens or Magnus) equation | 
|
Temperature T is in °C and vapour pressure P is in kilopascals (kPa). The coefficients given here correspond to equation 21 in Alduchov and Eskridge (1996).[2]
See also discussion of Clausius-Clapeyron approximations used in meteorology and climatology. |
|||||||||||||||
| Tetens equation | 
|
T is in °C and P is in kPa | |||||||||||||||
| The Buck equation. | 
|
T is in °C and P is in kPa. | |||||||||||||||
| The Goff-Gratch (1946) equation.[3] | (See article; too long) |
Accuracy of different formulations[edit]
Here is a comparison of the accuracies of these different explicit formulations, showing saturation vapour pressures for liquid water in kPa, calculated at six temperatures with their percentage error from the table values of Lide (2005):
-
T (°C) P (Lide Table) P (Eq 1) P (Antoine) P (Magnus) P (Tetens) P (Buck) P (Goff-Gratch) 0 0.6113 0.6593 (+7.85%) 0.6056 (-0.93%) 0.6109 (-0.06%) 0.6108 (-0.09%) 0.6112 (-0.01%) 0.6089 (-0.40%) 20 2.3388 2.3755 (+1.57%) 2.3296 (-0.39%) 2.3334 (-0.23%) 2.3382 (+0.05%) 2.3383 (-0.02%) 2.3355 (-0.14%) 35 5.6267 5.5696 (-1.01%) 5.6090 (-0.31%) 5.6176 (-0.16%) 5.6225 (+0.04%) 5.6268 (+0.00%) 5.6221 (-0.08%) 50 12.344 12.065 (-2.26%) 12.306 (-0.31%) 12.361 (+0.13%) 12.336 (+0.08%) 12.349 (+0.04%) 12.338 (-0.05%) 75 38.563 37.738 (-2.14%) 38.463 (-0.26%) 39.000 (+1.13%) 38.646 (+0.40%) 38.595 (+0.08%) 38.555 (-0.02%) 100 101.32 101.31 (-0.01%) 101.34 (+0.02%) 104.077 (+2.72%) 102.21 (+1.10%) 101.31 (-0.01%) 101.32 (0.00%)
A more detailed discussion of accuracy and considerations of the inaccuracy in temperature measurements is presented in Alduchov and Eskridge (1996). The analysis here shows the simple unattributed formula and the Antoine equation are reasonably accurate at 100 °C, but quite poor for lower temperatures above freezing. Tetens is much more accurate over the range from 0 to 50 °C and very competitive at 75 °C, but Antoine’s is superior at 75 °C and above. The unattributed formula must have zero error at around 26 °C, but is of very poor accuracy outside a very narrow range. Tetens’ equations are generally much more accurate and arguably simpler for use at everyday temperatures (e.g., in meteorology). As expected, Buck’s equation for T > 0 °C is significantly more accurate than Tetens, and its superiority increases markedly above 50 °C, though it is more complicated to use. The Buck equation is even superior to the more complex Goff-Gratch equation over the range needed for practical meteorology.
Numerical approximations[edit]
For serious computation, Lowe (1977)[4] developed two pairs of equations for temperatures above and below freezing, with different levels of accuracy. They are all very accurate (compared to Clausius-Clapeyron and the Goff-Gratch) but use nested polynomials for very efficient computation. However, there are more recent reviews of possibly superior formulations, notably Wexler (1976, 1977),[5][6] reported by Flatau et al. (1992).[7]
Examples of modern use of these formulae can additionally be found in NASA’s GISS Model-E and Seinfeld and Pandis (2006). The former is an extremely simple Antoine equation, while the latter is a polynomial.[8]
Graphical pressure dependency on temperature[edit]
See also[edit]
- Dew point
- Gas laws
- Lee–Kesler method
- Molar mass
References[edit]
- ^ Lide, David R., ed. (2004). CRC Handbook of Chemistry and Physics (85th ed.). CRC Press. pp. 6–8. ISBN 978-0-8493-0485-9.
- ^ Alduchov, O.A.; Eskridge, R.E. (1996). “Improved Magnus form approximation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 35 (4): 601–9. Bibcode:1996JApMe..35..601A. doi:10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2.
- ^ Goff, J.A., and Gratch, S. 1946. Low-pressure properties of water from −160 to 212 °F. In Transactions of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, pp 95–122, presented at the 52nd annual meeting of the American Society of Heating and Ventilating Engineers, New York, 1946.
- ^ Lowe, P.R. (1977). “An approximating polynomial for the computation of saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 16 (1): 100–4. Bibcode:1977JApMe..16..100L. doi:10.1175/1520-0450(1977)016<0100:AAPFTC>2.0.CO;2.
- ^ Wexler, A. (1976). “Vapor pressure formulation for water in range 0 to 100°C. A revision”. Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 80A (5–6): 775–785. doi:10.6028/jres.080a.071. PMC 5312760. PMID 32196299.
- ^ Wexler, A. (1977). “Vapor pressure formulation for ice”. Journal of Research of the National Bureau of Standards Section A. 81A (1): 5–20. doi:10.6028/jres.081a.003.
- ^ Flatau, P.J.; Walko, R.L.; Cotton, W.R. (1992). “Polynomial fits to saturation vapor pressure”. Journal of Applied Meteorology. 31 (12): 1507–13. Bibcode:1992JApMe..31.1507F. doi:10.1175/1520-0450(1992)031<1507:PFTSVP>2.0.CO;2.
- ^ Clemenzi, Robert. “Water Vapor – Formulas”. mc-computing.com.
Further reading[edit]
- “Thermophysical properties of seawater”. Matlab, EES and Excel VBA library routines. MIT. 20 February 2017.
- Garnett, Pat; Anderton, John D; Garnett, Pamela J (1997). Chemistry Laboratory Manual For Senior Secondary School. Longman. ISBN 978-0-582-86764-2.
- Murphy, D.M.; Koop, T. (2005). “Review of the vapour pressures of ice and supercooled water for atmospheric applications”. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. 131 (608): 1539–65. Bibcode:2005QJRMS.131.1539M. doi:10.1256/qj.04.94. S2CID 122365938.
- Speight, James G. (2004). Lange’s Handbook of Chemistry (16th ed.). McGraw-Hil. ISBN 978-0071432207.
External links[edit]
- Vömel, Holger (2016). “Saturation vapor pressure formulations”. Boulder CO: Earth Observing Laboratory, National Center for Atmospheric Research. Archived from the original on June 23, 2017.
- “Vapor Pressure Calculator”. National Weather Service, National Oceanic and Atmospheric Administration.
