На рисунке изображён план трёхкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Напротив входа располагается санузел. Справа от входа – гостиная и спальня, а слева – кухня и детская. В квартире есть две застеклённые лоджии. Площадь кухни равна 18 квадратных метров, вход в детскую расположен напротив входа в гостиную.
Задание 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
Решение
Вход в квартиру находится в прихожей (7). Напротив входа располагается санузел (4). В квартире есть две застеклённые лоджии (1 и 2).
Площадь кухни равна 18 квадратных метров ((6) S = 6·0,5·18·0,5 = 18 м2), вход в детскую (5) расположен напротив входа в гостиную (3). Справа от входа – гостиная и спальня (8), а слева – кухня и детская.
Заполняем таблицу и записываем ответ.
Ответ: 43586.
Задание 2
Найдите длину остекления лоджии в спальне. Ответ дайте в метрах.
Решение
Спальня под номером 8, лоджия относящаяся к спальне под номером 1, длина её остекления 6 клеток:
Одна клетка равна 0,5 м, найдём длину остекления в метрах:
6·0,5 = 3 м
Ответ: 3.
Задание 3
Плитка для пола размером 50 см х 25 см продаётся в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол в прихожей?
Решение
1 клетка = 0,5 м = 50 см
Прихожая под номером 7, её стороны равны 9 и 11 клеток:
Переведём стороны прихожей в см:
9 клеток = 9·50 = 450 см
11 клеток = 11·50 = 550 см
Найдём площадь прихожей в см2:
Sприхожей = 450·550 = 247 500 см2
Найдём площадь одной плитки в см2:
Sплитки = 50·25 = 1 250 см2
Найдём сколько потребуется плиток на пол в прихожую:
Sприхожей/Sплитки = 247 500/1 250 = 198 плиток
В одной упаковке 10 плиток, найдём сколько надо купить упаковок:
198/10 = 19,8 упаковок
Продаётся только целое количество упаковок, придётся купить 20 упаковок.
Ответ: 20.
Задание 4
Найдите площадь, которую занимает детская. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Детская под номером 5, её стороны равны 12 и 7 клеток:
Переведём стороны в метры:
12 клеток = 12·0,5 = 6 м
7 клеток = 7·0,5 = 3,5 м
Найдём площадь детской в м2:
Sдетской = 6·3,5 = 21 м2
Ответ: 21.
Задание 5
На сколько процентов площадь спальни (без лоджии) меньше площади кухни?
Решение:
По условию знаем, что площадь кухни 18 м2.
Найдём площадь спальни под номером 8:
Sспальни = 9·0,5·6·0,5 = 13,5 м2
Площадь кухни это 100% найдём сколько составляет площадь спальни:
frac{S_{спальня}}{S_{кухня}}cdot 100%=frac{13,5}{18}cdot 100%=0,75cdot 100%=75%
Найдём на сколько процентов площадь спальни меньше площади кухни:
100% – 75% = 25%
Ответ: 25.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 147
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5. На рисунке изображен план трехкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Решение: Из текста описания к задаче ясно, что детская комната на плане обозначена цифрой 2. Гостиная (5) расположена напротив спальни (7), а кухня (4) напротив детской. Прихожая на плане трехкомнатной квариры обозначена цифрой 3.
Ответ: 25437.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Найдите длину остекления лоджии в спальне. Ответ дайте в метрах.
Решение: Длина лоджии в спальне на плане равна 7 клеткам. Длина одной клетки составляет 0,5 м. 0,5 * 7 = 3,5 (м).
Ответ: 3,5 м.
Задание 3 (план трехкомнатной квартиры)
Решение: Найдем площадь пола в гостиной. 7 * 12 * 0,5 * 0,5 = 21(кв. м)
Площадь одной паркетной доски. 100 * 25 = 2500(кв. см) = 0,25(кв. м).
21 : 0,25 = 84 (шт.) плитки нужно, чтобы выложить пол в гостиной.
84 : 5 = 16,8. Нужно 17 упаковок паркетной доски.
Ответ: 17.
Задания 1 — 5 ОГЭ 2020 прототипы — подробное решение.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: На рисунке, изображенного в описании к задаче, плана трехкомнатной квартиры прихожая обозначена цифрой 3. Найдем площадь прихожей, для этого подсчитаем количество клеток, то есть 11 * 9 = 99.
Площадь одной клетки составляет: 0,5 * 0,5 = 0,25 (кв. м).
Площадь гостиной равна: 99 * 0,25 = 24,75 (кв. м).
Ответ: 24,75.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
На сколько процентов площадь спальни (без лоджии) меньше площади кухни?
Решение:
Решаем данную задачу с помощью пропорции.
Для этого найдем площади спальни и кухни. Площадь кухни будем брать за 100%.
- 12 * 6 = 72 — площадь кухни на плане,
- 9 * 7 = 63 — площадь спальни на рисунке.
Составим пропорцию.
72 — 100%
63 — х%
Найдем неизвестный член пропорции.
х = 6300 / 72 = 87,5 (%) — спальня.
100% — 87,5% = 12,5% — на столько процентов спальня меньше кухни.
Ответ: 12,5.
Подробный разбор заданий 1- 5 (плодоовощное хозяйство) ОГЭ по математике 2020
1) Вход в квартиру в прихожей – это комната №7. Напротив санузел – это комната №4. Слева от прихожей кухня и детская – это комнаты №5 и №6. Разберём, какая из них кухня, а какая детская. Одна клетка на плане имеет площадь 0,5*0,5=0,25 м², значит, кухня площадью 18 м² должна иметь 18/0,25=72 клетки на плане. Этому соответствует комната №6 (клетки на плане 6х12). Значит, кухня – это комната №6, детская – №5. Справа от входа – гостиная и спальня – это комнаты №3 и №8. Нам извечтно, что входы в детскую и в гостиную находятся напротив, то есть гостиная – №3, спальня – №8. Последовательность в таблице такая – 43586.
2) Лоджия в спальне остеклена по своей длине – это 6 клеток на плане, значит, длина остекления 6*0,5=3 м.
3) Одна плитка имеет площадь 0,5*0,25=0,125 м². Площадь прихожей 9*11=99 клеток, или 99*0,25=24,75 м². Значит, понадобится плиток 24,75/0,125=198 плиток. 198/10=19,8 упаковок, то есть понадобится 20 упаковок плитки.
4) Площадь детской 7*12=84 клетки. 84*0,25=21 м².
5) Площадь спальни 6*9=54 клетки. 54*0,25=13,5 м².
18-13,5=4,5 м² – разница в площадях кухни и спальни.
18 – 100%
4,5 – х%
х=(4,5*100)/18
х=25%.
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа расположен санузел, а справа гостиная, кухня и спальня. На кухне есть выход в застекленную лоджию. Из всех помещений в квартире гостиная занимает наибольшую площадь.
📜Теория для решения:
Посмотреть решение
Задание №1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры |
Решение
Прежде, чем искать на плане квартиры необходимые объекты, необходимо обратить внимание на то, как на нём обозначены двери и окна, так как нам необходимо начать поиск объектов от входной двери. Далее мы работаем по тексту задачи и плану одновременно, подписывая каждый из объектов, так как они пригодятся нам при решении всех пяти заданий.
Итак, входная дверь находится на плане справа, значит, она ведет нас в прихожую, следовательно, прихожая обозначена цифрой 2. По тексту сказано, что слева от входа расположен санузел, значит, это объект под № 1. Все остальные объекты находятся справа от прихожей. Работаем теперь с ними. Известно, что на кухне есть выход в застекленную лоджию (обратим внимание, как обозначено окно), значит, на плане кухня будет под №6, а из неё лоджия – № 5. Далее сказано, что из всех помещений в квартире наибольшую площадь занимает гостиная, следовательно, выбираем из оставшихся объектов под № 3 и № 4 наибольший, это № 4 (гостиная). Оставшийся объект под № 3 – это спальня.
Переходим к заполнению таблицы:
| Объекты | спальня | лоджия | кухня | гостиная | санузел |
| Цифры | 3 | 5 | 6 | 4 | 1 |
Записываем в ответ номера объектов без символов и пробелов.
Ответ: 35641
Задание №2. Найдите ширину остекления лоджии. Ответ дайте в сантиметрах.
Решение
Из задания 1 знаем, что лоджия это объект под номером 5. Также по указанным на плане символам видно, как обозначено окно. Ширина остекления лоджии на плане составляет 6 клеток, а одна клетка – это 0,5 м, значит, умножаем 0,5м на 6 и получаем 3 м. В задании сказано, что надо ответ дать в сантиметрах. Зная, что в 1 метре 100 см, получаем, что 3 метра – это 300 см
Ответ: 300
Задание №3. Плитка для пола размером 25 см ×10 см продаётся в упаковках по 16 штук. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить пол санузла?
Решение
Начнем разбираться с упаковками плит для пола. Если одна плитка имеет размер 25 см ×10 см, то площадь 1 такой плитки будет равна 25 см ×10 см=250 см2.
Дальше мы можем узнать, на какую площадь хватит 1 упаковки такой плитки, если их там 16 штук: 250 см2×16=4000 см2.
Теперь найдем площадь пола санузла (объект № 1), которую требуется этой плиткой покрыть:
Длина санузла: 9 клеток×0,5 м=4,5 м
Ширина санузла: 6 клеток×0,5 м=3 м
Площадь санузла прямоугольной формы находим, умножив длину на ширину: 4,5×3=13,5м2
Теперь, чтобы найти, сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить ею пол санузла площадью 13,5 м2, необходимо разделить площадь пола на площадь плитки в 1 упаковке: 13,5 м2: 4000 см2; видим, что единицы измерения разные. Можно перевести м2 в см2, помня, что если 1м=100 см, то 1м2=10000 см2. Тогда 13,5 м2 = 13,5×10000=135000 см2.
Выполним деление: 135000 см2: 4000 см2=33,75. Знаем, что количество упаковок нам продадут целое, получим, что нам нужно 34 упаковки.
Ответ: 34
Задание №4. Найти площадь, которую занимает спальня. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Из условия задания 1 знаем, что спальня – это объект под № 3. Спальня прямоугольной формы, значит, нам надо найти площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину.
Длина спальни 10 клеток, а одна клетка 0,5 м, следовательно, 0,5×10=5 м.
Ширина спальни 6 клеток, значит 0,5×6=3 м.
Найдем площадь, умножая длину на ширину, получим 5×3=15 м2
Ответ: 15
Задание №5. На сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей?
Решение
Для решения данной задачи надо найти площадь спальни и площадь прихожей. В задании №4 мы нашли площадь спальни, она равна 15 м2.
По условию задания 1 помним, что прихожая – это объект под номером 2. Прихожая также имеет форму прямоугольника, значит, сосчитаем количество клеток длины и ширины, переведем их в метры и перемножим.
Длина прихожей: 16 клеток×0,5 м = 8 м
Ширина прихожей: 4 клетки×0,5 м = 2 м
Площадь прихожей: 8×2=16 м2
Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов площадь спальни меньше площади прихожей.
Пусть прихожая – 16 м2 – 100%,
тогда спальня – 15 м2 – х %
Находим по правилу пропорции, сколько процентов составляет спальня: 15×100:16=93,75%
Найдем разницу (в процентах) между площадями прихожей и спальни:
100% – 93,75%=6,25%
Ответ: 6,25
Ответ: см. решение
Даниил Романович | Просмотров: 15k
Скрыть
$$x = 0$$ – критическая точка, в ней подмодульное выражение меняет знак. Поэтому будем рассматривать два случая: когда $$x > 0$$ и $$x < 0$$.
1) При $$x > 0$$ функция примет такой вид
$$y=frac{3,5x-1}{x-3,5x^2}=frac{3,5x-1}{-x(-1+3,5x)}=-frac{1}{x}$$
Графиком данной функции будет гипербола, к тому же, сразу определимся с ОДЗ. Т.к. у нас дана дробь, то ее знаменатель не может равняться нулю. Поэтому, икс не должен равняться 0 и 2/7 (х ≠ 0 и х ≠ 2/7).
Сразу найдем координаты точек, по которым будем чертить график.
Найдем координаты выколотой точки: если x ≠ 2/7, то y ≠ -3,5.
2) При $$х < 0$$ функция примет вид
$$y=frac{-3,5x-1}{-x-3,5x^2}=frac{-3,5x-1}{x(-1-3,5x)}=frac{1}{x}$$
ОДЗ: х ≠ 0 и х ≠ -2/7.
Найдем координаты точек.
| х | -0,5 | -1 | -2 |
| у | -2 | -1 | -0,5 |
Найдем координаты выколотой точки: если x ≠ -2/7, то y ≠ -3,5.
3) Теперь можно чертить график (синие кусочки гипербол).
$$y = kx$$ – прямая, проходящая под наклоном через начало координат (k – угловой коэффициент). И есть две потенциальные прямые, которые с нашим графиком не имеют общих точек (на координатной плоскости они отмечены красным цветом). Осталось лишь найти чему равен коэффициент k.
Обе прямые непременно должны проходить через выколотые точки. И логично предположить, что чтобы найти k надо в уравнение $$y = kx$$ подставить координаты этих выколотых точек. Это мы сейчас и сделаем.
Для точки (-2/7; -3,5)
$$-frac{7}{2}=-frac{2}{7}k;; k=frac{49}{4}=12,25$$
Для точки (2/7; -3,5)
$$-frac{7}{2}=frac{2}{7}k;; k=-frac{49}{4}=-12,25$$
И не стоит забывать, что при $$k = 0$$ прямая $$y = kx$$ превращается в прямую $$y = 0$$, которая совпадает с осью Ох. А, как известно, гипербола ее никогда не пересечет.
Таким образом, при $$k = ±12,25$$ и $$k = 0$$ прямая $$y = kx$$ не имеет с графиком общих точек.
