Экономическая плотность тока как найти

Раздел 1. Общие правила

Глава 1.3. Выбор проводников по нагреву, экономической плотности тока и по условиям короны

Выбор сечения проводников по экономической плотности тока

1.3.25. Сечения проводников должны быть проверены по экономической плотности тока. Экономически целесообразное сечение S, мм², определяется из соотношения

где I — расчетный ток в час максимума энергосистемы, А; J_эк — нормированное значение экономической плотности тока, А/мм², для заданных условий работы, выбираемое по табл. 1.3.36.

Сечение, полученное в результате указанного расчета, округляется до ближайшего стандартного сечения. Расчетный ток принимается для нормального режима работы, т. е. увеличение тока в послеаварийных и ремонтных режимах сети не учитывается.

1.3.26. Выбор сечений проводов линий электропередачи постоянного и переменного тока напряжением 330 кВ и выше, а также линий межсистемных связей и мощных жестких и гибких токопроводов, работающих с большим числом часов использования максимума, производится на основе технико-экономических расчетов.

1.3.27. Увеличение количества линий или цепей сверх необходимого по условиям надежности электроснабжения в целях удовлетворения экономической плотности тока производится на основе технико-экономического расчета. При этом во избежание увеличения количество линий или цепей допускается двукратное превышение нормированных значений, приведенных в табл. 1.3.36.

Таблица 1.3.36. Экономическая плотность тока

Проводники	Экономическая плотность тока, А/мм, при числе часов использования максимума нагрузки в год
более 1000 до 3000	более 3000 до 5000	более 5000
Неизолированные провода и шины:
– медные	2,5	2,1	1,8
– алюминиевые	1,3	1,1	1,0
Кабели с бумажной и провода с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с жилами:
– медными	3,0	2,5	2,0
– алюминиевыми	1,6	1,4	1,2
Кабели с резиновой и пластмассовой изоляцией с жилами:
– медными	3,5	3,1	2,7
– алюминиевыми	1,9	1,7	1,6

В технико-экономических расчетах следует учитывать все вложения в дополнительную линию, включая оборудование и камеры распределительных устройств на обоих концах линий. Следует также проверять целесообразность повышения напряжения линии.

Данными указаниями следует руководствоваться также при замене существующих проводов проводами большего сечения или при прокладке дополнительных линий для обеспечения экономической плотности тока при росте нагрузки. В этих случаях должна учитываться также полная стоимость всех работ по демонтажу и монтажу оборудования линии, включая стоимость аппаратов и материалов.

1.3.28. Проверке по экономической плотности тока не подлежат:

• сети промышленных предприятий и сооружений напряжением до 1 кВ при числе часов использования максимума нагрузки предприятий до 4000-5000;
• ответвления к отдельным электроприемникам напряжением до 1 кВ, а также осветительные сети промышленных предприятий, жилых и общественных зданий;
• сборные шины электроустановок и ошиновка в пределах открытых и закрытых распределительных устройств всех напряжений;
• проводники, идущие к резисторам, пусковым реостатам и т. п.;
• сети временных сооружений, а также устройства со сроком службы 3-5 лет.

1.3.29. При пользовании табл. 1.3.36 необходимо руководствоваться следующим (см. также 1.3.27):

1. При максимуме нагрузки в ночное время экономическая плотность тока увеличивается на 40%.

2. Для изолированных проводников сечением 16 мм² и менее экономическая плотность тока увеличивается на 40%.

3. Для линий одинакового сечения с n ответвляющимися нагрузками экономическая плотность тока в начале линии может быть увеличена в k_y раз, причем k_y определяется из выражения

где l₁,l₂,…l_n — нагрузки отдельных участков линии; l₁,l₂,…l_n — длины отдельных участков линии; L — полная длина линии.

4. При выборе сечений проводников для питания n однотипных, взаиморезервируемых электроприемников (например, насосов водоснабжения, преобразовательных агрегатов и т. д.), из которых m одновременно находятся в работе, экономическая плотность тока может быть увеличена против значений, приведенных в табл. 1.3.36, в k_n раз, где k_n равно:

1.3.30. Сечение проводов ВЛ 35 кВ в сельской местности, питающих понижающие подстанции 35/6 – 10 кВ с трансформаторами с регулированием напряжения под нагрузкой, должно выбираться по экономической плотности тока. Расчетную нагрузку при выборе сечений проводов рекомендуется принимать на перспективу в 5 лет, считая от года ввода ВЛ в эксплуатацию. Для ВЛ 35 кВ, предназначенных для резервирования в сетях 35 кВ в сельской местности, должны применяться минимальные по длительно допустимому току сечения проводов, исходя из обеспечения питания потребителей электроэнергии в послеаварийных и ремонтных режимах.

1.3.31. Выбор экономических сечений проводов воздушных и жил кабельных линий, имеющих промежуточные отборы мощности, следует производить для каждого из участков, исходя из соответствующих расчетных токов участков. При этом для соседних участков допускается принимать одинаковое сечение провода, соответствующее экономическому для наиболее протяженного участка, если разница между значениями экономического сечения для этих участков находится в пределах одной ступени по шкале стандартных сечений. Сечения проводов на ответвлениях длиной до 1 км принимаются такими же, как на ВЛ, от которой производится ответвление. При большей длине ответвления экономическое сечение определяется по расчетной нагрузке этого ответвления.

1.3.32. Для линий электропередачи напряжением 6-20 кВ приведенные в табл. 1.3.36 значения плотности тока допускается применять лишь тогда, когда они не вызывают отклонения напряжения у приемников электроэнергии сверх допустимых пределов с учетом применяемых средств регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности.

Экономической
называют
такую плотность тока в проводнике, при
которой затраты на сооружение и
эксплуатацию линий, приведенные к одному
году, являются наименьшими.

Затраты определяются
следующим образом

З=Е_норм.*К+И,

где З – затраты;

Е_норм
– нормативный
коэффициент отчисления;

К – капитальные
затраты;

И – издержки.

Рассмотрим методику
определения плотности тока

З З

К*Е_норм.

И

q_опт.
q

q
– сечение, мм².

П
отери
мощности Р_л
обратно пропорциональны сечению
проводника

Чем
больше q,тем
меньше потери.

Плотность
тока, которая соответствует оптимальному
значению сечения q_опт.
называется экономической
j_эк=f
(q_опт).

Значения
j_эк
приведены
в ПУЭ
(п.1.3.27.
таблица 1.3.36). В таблице 1.3.36 экономическая
плотность тока j_эк
определяется по трем параметрам:

j_эк=f
(материал; изолированный/неизолированный
провод; время использования максимума
нагрузки Т_м).

Последовательность
выбора сечения провода по экономической
плотности тока.

1. Определить
   расчетный ток I_Р
   нормального режима получасового
   максимума;

2. Намечается
   тип линии (ВЛ или КЛ).материал провода
   и по ПУЭ по ПУЭ (или по справочнику,
   учебнику) определяется экономическая
   плотность тока.

3. Определяется
   экономическое сечение q_эк
   по формуле

1. Из
   стандартного ряда сечений ВЛ и КЛ
   выписывается ближайшее

q_ст1,
q_эк,
q_ст2

В практике
проектирования часто применяют ближайшее
меньшее (для экономии металла).

По экономической
плотности тока не следует выбирать:

• ВЛ
  напряжением 110 кВ и выше;

• Сети
  временных сооружений, срок службы
  которых не превышает 2 – 5 лет. В
  нашей отрасли это буровые установки.

• КЛ
  к отдельным электродвигателям, питающимся
  от магистралей;

• Линия
  380 В при времени использования максимума
  Т_м
  менее 4000 – 5000 часов.

2.17 Выбор (проверка) сечения линий по нагреву в длительном и кратковременном режиме

У
каждого проводника есть длительно
допустимая температура нагрева

.
Для ВЛ длительно допустимая температура
определяется сопротивление контактных
соединений и равна 70⁰.
Для КЛ определяется допустимой
температурой нагрева изоляции (60-70⁰).

Все
допустимые температуры для всех элементов
сети приводятся в ПУЭ(ПУЭ
1.3.22, 1.3.23).
При этом фактическая температура нагрева
проводника не должна превышать длительно
допустимую температуру нагрева:

(1)

Температура нагрева
проводника :

.

Если
условия охлаждения задать стандартными.
То

–
стандарт:

25^о
– для оборудования в воздухе;

15^о
– для
оборудования в земле, в воде.

Тогда
температура будет только функцией
только тока нагрузки
.

При этом условие
(1) можно записать в виде

I_{наиб.
раб.}<I_{дл.
доп.},
(2)

где
I_{наиб.
раб.}–
наибольший рабочий ток, но реальный.

Примеры
определения наибольшего рабочего
тока:

Для
кабельной линии к электродвигателю

I_{наиб.
раб.}=I_ном
или 1,05I_ном

• При
  питании потребителя по двум линиям

I_{наиб.
раб}= I_р1+
I_р2

I_р1
Л1 Л2 I_р2

I_{наиб.
раб}= 2I_р,
если I_р1=
I_р2
полагаем, что

нагрузки
одинаковы, токи одинаковы).

При
питании от двух трансформаторной
подстанции по схеме «два блока линия
-трансформатор»

• 

I_{наиб.
раб} = К_{доп.
пер.}* I_р,
(3)

где
К_{доп. пер}
– коэффициент допустимой

перегрузки;

ИЛИ

I_{наиб.
раб} = I_р1+
I_р2

(4)

Формула
(3) учитывает возможность отключения
части потребителей, а (4) используется,
если мощность трансформатора достаточна
для питания всей нагрузки без ограничений.

Проверка
сечения при кратковременном режиме
(режим КЗ)

В
ПУЭ (пункт 1.4.16) приводятся кратковременно
допустимые температуры для всех видов
оборудования. При этом реальная
температура нагрева проводника не
должна превышать кратковременную
допустимую температуру нагрева:

.

В инженерной
практике применяются упрощенные методы.

Температура
нагрева зависит от количества энергии,
выделяемой в проводнике током короткого
замыкания, от сечения проводника q
и от условий охлаждения (теплоотвода).
При заданной допустимой температуре
проводника и при стандартной температуре
окружающей среды для каждого значения
выделяемой энергии при КЗ можно найти
такое сечение провода, при котором
температура проводника будет не более
допустимой. Это сечение называют
минимально допустимым сечением по
условиям нагрева или термическим
сечением. Если сечение провода будет
больше минимально допустимого, то
температура его нагрева будет меньше
предельно допустимой. Таким образом,
сечение проводника должно удовлетворять
условию

q>
q_min
.

Минимально
допустимое сечение проводника по
условиям нагрева при КЗ q_min
определяется
по выражению

q_min=
,

где В – тепловой
импульс,

С
– константа. Приводится в руководящих
указаниях и справочниках (для КЛ с
алюминиевыми жилами напряжением до 10
кВ С=90);

I_кз
– периодическая составляющая тока КЗ
(действующее значение);

t_к
– длительность КЗ, которая определяется
следующим образом

t_К=t_РЗ+t_В,

где
t_РЗ
– время срабатывания основной релейной
защиты (Основная – эта та, которая
защищает всю линию с наименьшей выдержкой
времени);

t_В
– время действия выключателя.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Выбор сечений по экономическому критерию

Классический подход к выбору сечений воздушных и кабельных линий электропередачи по экономическому критерию основан на использовании методов экономической плотности тока или экономических токовых интервалов сечений. Оба упомянутых метода разработаны на базе одного экономического критерия проектирования электрической сети — статических приведенных затрат. Представление экономического критерия в виде статических приведенных затрат не соответствует современным экономическим отношениям, поэтому приведенные в справочной литературе числовые характеристики экономической плотности тока и экономических интервалов сечений не могут быть использованы при проектировании в чистом виде и должны быть подвержены корректировке.

Корректировку числовых характеристик экономической плотности тока и экономических интервалов сечений в настоящее время в условиях инфляции провести практически невозможно, однако в случае с методом экономической плотности тока есть возможность воспользоваться опытом проектирования.

Описание метода

Алгоритм расчета

1. Задание начальных приближений сечениям линий;
2. Расчет установившегося режима;
3. Выбор первой проектируемой линии;
   1. Расчет экономического сечения провода Fэк выбранной линии;
   2. Проверка по нагреву и допустимому уровню падения напряжения;
   3. Расчет установившегося режима с выбранными линиями;
4. Выбор следующей линии с исключением уже выбранных ранее из множества выбираемых; повтор П. 3.1-3.3 для вновь выбранной линии с учетом выбранных линий, перерасчет установившегося режима;
5. Повторение П. 3-4 до исчерпания всего множества проектируемых линий.

Критерии выбора линии:

1. линия должна иметь наибольшую токовую загрузку;
2. при равенстве токовой загрузки брать линии ближе к станции (источнику).

Область и условия применения метода экономической плотности тока

Экономическая плотность тока jэк в течение многих лет применялась для выбора сечений кабельных линий напряжением выше 1 кВ и воздушных линий 35–500 кВ. В настоящее время по экономической плотности тока выбирают сечения кабельных линий при Uном > 1 кВ, а также воздушных линий 6–20 кВ.

Сечение проводов и кабелей, выбранное по экономической плотности тока, проверяют по нагреву, по допустимой потере напряжения DUдоп, по механической прочности.

Выбору по экономической плотности тока не подлежат:

1. сети промышленных предприятий с напряжением до 1 кВ при числе часов максимальной мощности до 4000–5000 ч;
2. ответвления к отдельным электроприемникам напряжением до 1000 В;
3. осветительные сети промышленных предприятий, жилых и общественных зданий;
4. сети временных сооружений, а также устройства со сроком службы 3–5 лет.

Сечение кабельных линий напряжением выше 1 кВ, выбранное по экономической плотности тока, проверяется по нагреву, по допустимым потерям и отклонениям напряжения, а также по термической стойкости при токах короткого замыкания.

Данные, приведенные в табл. 1, относятся к линиям с номинальным напряжением, не превышающим 220 кВ. Для электропередач 330 и 500 кВ экономическая плотность тока не нормируется. Сечение проводов таких линий выбирается на основе сопоставления приведенных затрат, которые определяются для нескольких вариантов конструкции расщепленного провода и его суммарного сечения.

Обоснованность использования опыта проектирования

Анализ реальных, уже реализованных или находящихся на этапе конкретного проектирования, проектов развития электрических сетей различных классов номинального напряжения показал малообоснованную тенденцию снижения экономической плотности тока относительно используемых ранее нормативных значений. Несмотря на сокращение сроков окупаемости объектов, что, согласно классической теории, должно способствовать росту экономической плотности тока, наблюдается ее убыль.

Следует отметить, что четкого обоснования причин снижения экономической плотности тока на вновь проектируемых линиях нет и оно, скорее всего, объясняется пожеланиями заказчиков проектов и снижением номенклатуры сечений проводов.

Таким образом, прогнозирование тенденции изменения экономической плотности тока на основании классической теории может оказаться ошибочным, поэтому появляется необходимость использования накопленного опыта проектирования электрических сетей.

С учетом изложенного в настоящее время наиболее перспективным является использование экономической плотности тока с выбором ближайшего большего к экономическому сечения воздушных и кабельных линий электропередачи. Это позволит учесть тенденцию к снижению значения экономической плотности тока по сравнению с нормативными значениями.

Выбор сечений проводников выполняется по экономической плотности тока в зависимости от вида проводника и времени использования максимальной нагрузки.

Достоинства и недостатки использования метода экономической плотности тока

Достоинства:

1. Выбор сечений проводов по экономической плотности тока является прогрессивным методом, поскольку позволяет учитывать при выборе сечений капитальные вложения на сооружение линий и стоимость потерь электроэнергии в электрической сети.
2. Простота выбора сечений.
3. Выбор экономически целесообразных сечений проводов с помощью нормированных значений экономической плотности тока позволяет унифицировать подход к проектированию, избежать разнохарактерности в оценках экономической эффективности.

Недостатки:

1. Применение экономической плотности тока для выбора сечений воздушных линий может привести к ошибкам, поскольку метод следует из не вполне обоснованных допущений:
   • выражение для [math]j_{ text{эк} }[/math] получено в предположении линейной зависимости капитальных вложений в линию от ее длины, которая нарушается при переходе к массовому строительству воздушных линий на унифицированных опорах.
   • вывод выражения для [math]j_{ text{эк} }[/math] сделан с допущением о непрерывности шкалы сечений в выражении удельных приведенных затрат.
   • сделано предположение, что в формуле затрат нормальный максимальный ток в линии Imax неизменен.
2. В классическом методе существует неоднозначность выбора сечения, следовательно, появляется необходимость учета дополнительных условий по снижению экономической плотности тока либо увеличение сечения; при отсутствии таких условий требуются дополнительные расчёты для сравнения двух вариантов стандартных сечений – большего и меньшего.
3. Использование экономической плотности тока не позволяет в полной мере учесть все влияющие факторы в каждом конкретном случае, поскольку для коэффициентов, определяющих единые экономические плотности тока, могут приниматься лишь некоторые средние обобщенные значения.
4. Использование нормированных экономических плотностей тока не позволяет принять во внимание характерную особенность современной практики строительства воздушных линий, заключающуюся в широком применении унифицированных типов опор.

Пример выбора сечений методом экономической плотности тока

Дано:

[math]Р_{ text{1} } = 15 [/math] МВт

[math]Р_{ text{2} } = 35 [/math] МВт

[math]Р_{ text{3} }= -40 [/math] МВт

[math]Р_{ text{4} } = 30 [/math] МВт

[math]Р_{ text{5} } = 15 [/math] МВт

[math]Р_{ text{6} } = -10 [/math] МВт

[math]Р_{ text{7} } = 20 [/math] МВт

Примечание: положительные значения мощности – нагрузка, отрицательные – генерация.

[math]cos varphi[/math] = 0.8

[math]U_{ text{б} }[/math] = 110 кВ

[math]j_{ text{эк} } = (0.9-1.2)[/math] [math] А / мм^2[/math]; примем [math]j_{ text{эк} } = 1.1[/math] [math] А / мм^2[/math]

Пусть [math]alpha_{ text{пот} } = 3 % [/math] от [math] Р_{ text{н}{Sigma} }[/math] ; [math]alpha_{ text{сн} } = 5 % [/math] (уголь)

Возможные сечения для данного класса напряжения ([math] 110 [/math] кВ): [math]70, 95, 120, 150, 185, 240[/math] [math] мм^2.[/math]

Расчет баланса мощности

Баланс мощности

Выработка

Потребление

[math]Р_{ text{Г3} } = 40 [/math] МВт [math]Р_{ text{Г6} } = 10 [/math] МВт

[math]Р_{ text{1} } = 15 [/math] МВт [math]Р_{ text{2} } = 35 [/math] МВт [math]Р_{ text{4} } = 30 [/math] МВт [math]Р_{ text{5} } = 15 [/math] МВт [math]Р_{ text{7} } = 20 [/math] МВт [math] Р_{ text{н}{Sigma} } = Р_{ text{1} } + Р_{ text{2} } + Р_{ text{4} } + Р_{ text{5} } + Р_{ text{7} } = 15 + 35 + 30 + 15 + 20 = 115 [/math] МВт [math] triangle Р = frac{alpha_{ text{пот} }}{100} cdot Р_{ text{н}{Sigma} } = frac{3}{100} cdot 115 = 3.45 [/math] МВт [math] Р_{ text{сн} } = frac{alpha_{ text{сн} }}{100} cdot (Р_{ text{3} } + Р_{ text{6} } ) = frac{5}{100} cdot (40 + 10) = 2.5 [/math] МВт

Итого: [math]Р_{ text{б} } = Р_{ text{н}{Sigma} } + triangle Р + Р_{ text{сн} } – Р_{ text{3} } – Р_{ text{6} } = 115 + 3.45 + 2.5 – 40 – 10 = 70.95 [/math] МВт

Выводы:

• Сеть дефицитная [math] Longrightarrow [/math] дефицит покрывается за счет базисного узла
• ЛЭП должны тяготеть (стремиться) в сторону базисного узла, т. е. чем ближе к базисному узлу, тем мощнее нагрузка на ЛЭП, [math] Longrightarrow [/math] расчет нужно вести от базисного узла [math] Б [/math].

Разработка вариантов развития

Рассчитаем схему I. Другие возможные варианты схем будут рассчитываться аналогично.

На данной схеме (схема I) представлено два варианта связи ПС с базисным узлом [math] Б [/math]: радиалная сеть (узлы 5, 6, 7 относительно узла [math] Б [/math]) и кольцевая сеть (узлы 1, 2, 3 относительно узла [math] Б [/math]) с ответвленным узлом 4.

Расчет режимов

Допущения

• примем на начальном этапе расчетов, что все ЛЭП выполнены проводом марки АС-240 с сечением [math] 240[/math] [math] мм^2[/math].
• предполагаемое количество цепей для участков:
  • [math] Б-5 [/math], [math] 5-6 [/math], [math] 5-7 [/math], [math] 1-4 [/math] – 2 цепи (обеспечение надежности подключения);
  • [math] Б-1 [/math], [math] 3-Б [/math] – 2 цепи (обеспечение надежности подключения внутри кольца из-за большой мощности, протекающей от базисного узла [math] Б [/math]);
  • [math] 1-3 [/math], [math] 2-3 [/math] – 1 цепь (в кольце обеспечена надежность подключения наличием двух независимых путей).
• напряжения во всех узлах примем равным напряжению узла [math] Б [/math], [math] U_{ text{i} } = V_{ text{б} } = 110 [/math] кВ, [math] i = overline{1,8} [/math]

Так как ЛЭП на начальном этапе расчетов соответствует марке АС-240, то [math] Z_{ text{0} }^{ text{АС-240} } = 0.118 + j cdot 0.405 [/math] Ом/км; [math]b_{ text{0} }^{ text{АС-240} } = 2.808 cdot 10^{ text{-6} } [/math] См/км.

Мощности узлов:

[math]Q_{ text{i} } = frac{Р_{ text{i} }}{cos varphi} cdot sin varphi[/math]; [math] dot S_{ text{i} } = Р_{ text{1} } + j cdot Q_{ text{1} }[/math], [math] i = overline{1,8} [/math]

[math]Q_{ text{1} } = frac{Р_{ text{1} }}{cos varphi} cdot sin varphi = frac{15}{0.8} cdot 0.6 = 9[/math] Мвар; [math] dot S_{ text{1} } = Р_{ text{1} } + j cdot Q_{ text{1} } = 15 + j cdot 9[/math] МВА;

[math]Q_{ text{2} } = frac{Р_{ text{2} }}{cos varphi} cdot sin varphi = frac{35}{0.8} cdot 0.6 = 21[/math] Мвар; [math] dot S_{ text{2} } = Р_{ text{2} } + j cdot Q_{ text{2} } = 35 + j cdot 21[/math] МВА;

[math]Q_{ text{3} } = frac{Р_{ text{3} }}{cos varphi} cdot sin varphi = frac{-40}{0.8} cdot 0.6 = -24[/math] Мвар; [math] dot S_{ text{3} } = Р_{ text{3} } + j cdot Q_{ text{3} } = -40 – j cdot 24[/math] МВА;

[math]Q_{ text{4} } = frac{Р_{ text{4} }}{cos varphi} cdot sin varphi = frac{30}{0.8} cdot 0.6 = 18[/math] Мвар; [math] dot S_{ text{4} } = Р_{ text{4} } + j cdot Q_{ text{4} } = 30 + j cdot 18[/math] МВА;

[math]Q_{ text{5} } = frac{Р_{ text{5} }}{cos varphi} cdot sin varphi = frac{15}{0.8} cdot 0.6 = 9[/math] Мвар; [math] dot S_{ text{5} } = Р_{ text{5} } + j cdot Q_{ text{5} } = 15 + j cdot 9[/math] МВА;

[math]Q_{ text{6} } = frac{Р_{ text{6} }}{cos varphi} cdot sin varphi = frac{-10}{0.8} cdot 0.6 = -6[/math] Мвар; [math] dot S_{ text{6} } = Р_{ text{6} } + j cdot Q_{ text{6} } = -10 – j cdot 6[/math] МВА;

[math]Q_{ text{7} } = frac{Р_{ text{7} }}{cos varphi} cdot sin varphi = frac{20}{0.8} cdot 0.6 = 12[/math] Мвар; [math] dot S_{ text{7} } = Р_{ text{7} } + j cdot Q_{ text{7} } = 20 + j cdot 12[/math] МВА.

Разнесем поперечные сопротивления линий в виде шунтов по узлам:

[math] dot S_{ text{ш} }^{ text{АС-240} } = – j cdot b_{ text{0} }^{ text{АС-240} } cdot V_{ text{б}}^{ text{2}} = – j cdot 2.808 cdot 10^{ text{-6} } cdot 110^{ text{2}} = – j cdot 0.034 [/math] Мвар

Примечание: мощность шунта рассчитана на 1 линию.

Полная мощность узлов:

[math] dot S_{ text{1}{Sigma} } = dot S_{ text{1} } + 5 cdot dot S_{ text{ш} }^{ text{АС-240} } = (15 + j cdot 9) + 5 cdot (- j cdot 0.034) = 15 + j cdot 8.830 [/math] Мвар;

[math] dot S_{ text{2}{Sigma} } = dot S_{ text{2} } + 3 cdot dot S_{ text{ш} }^{ text{АС-240} } = (35 + j cdot 21) + 3 cdot (- j cdot 0.034) = 35 + j cdot 20.898 [/math] Мвар;

[math] dot S_{ text{3}{Sigma} } = dot S_{ text{3} } + 2 cdot dot S_{ text{ш} }^{ text{АС-240} } = (-40 – j cdot 24) + 2 cdot (- j cdot 0.034) = -40 – j cdot 24.068 [/math] Мвар;

[math] dot S_{ text{4}{Sigma} } = dot S_{ text{4} } + 2 cdot dot S_{ text{ш} }^{ text{АС-240} } = (30 + j cdot 18) + 2 cdot (- j cdot 0.034) = 30 + j cdot 17.932 [/math] Мвар;

[math] dot S_{ text{5}{Sigma} } = dot S_{ text{5} } + 6 cdot dot S_{ text{ш} }^{ text{АС-240} } = (15 + j cdot 9) + 6 cdot (- j cdot 0.034) = 15 + j cdot 8.796 [/math] Мвар;

[math] dot S_{ text{6}{Sigma} } = dot S_{ text{6} } + 2 cdot dot S_{ text{ш} }^{ text{АС-240} } = (-10 – j cdot 6) + 2 cdot (- j cdot 0.034) = -10 – j cdot 6.068 [/math] Мвар;

[math] dot S_{ text{7}{Sigma} } = dot S_{ text{7} } + 2 cdot dot S_{ text{ш} }^{ text{АС-240} } = (20 + j cdot 12) + 2 cdot (- j cdot 0.034) = 20 + j cdot 11.932 [/math] Мвар.

Переход от мощностей к токам:

[math] dot I_{ text{i} } = frac{hat S_{ text{i} }}{ hat U_{ text{i} } } = frac{hat S_{ text{i} }}{ V_{ text{б} } } = frac{hat S_{ text{i} }}{110} [/math], [math] i = overline{1,8} [/math]

[math] dot I_{ text{1} } = frac{hat S_{ text{1} }}{110} = frac{15 – j cdot 9}{110} = 0.136 – j cdot 0.082 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{2} } = frac{hat S_{ text{2} }}{110} = frac{35 – j cdot 21}{110} = 0.318 – j cdot 0.191 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{3} } = frac{hat S_{ text{3} }}{110} = frac{-40 + j cdot 24}{110} = -0.364 + j cdot 0.218 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{4} } = frac{hat S_{ text{4} }}{110} = frac{30 – j cdot 18}{110} = 0.273 – j cdot 0.164 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{5} } = frac{hat S_{ text{5} }}{110} = frac{15 – j cdot 9}{110} = 0.136 – j cdot 0.082 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{6} } = frac{hat S_{ text{6} }}{110} = frac{-10 + j cdot 6}{110} = -0.091 + j cdot 0.055 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{7} } = frac{hat S_{ text{7} }}{110} = frac{20 – j cdot 12}{110} = 0.182 – j cdot 0.109 [/math] кА.

[math] dot I_{ text{1}{Sigma} } = frac{hat S_{ text{1}{Sigma} }}{110} = frac{15 – j cdot 8.830}{110} = 0.136 – j cdot 0.080 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{2}{Sigma} } = frac{hat S_{ text{2}{Sigma} }}{110} = frac{35 – j cdot 20.898}{110} = 0.318 – j cdot 0.190 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{3}{Sigma} } = frac{hat S_{ text{3}{Sigma} }}{110} = frac{-40 + j cdot 24.068}{110} = -0.364 + j cdot 0.219 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{4}{Sigma} } = frac{hat S_{ text{4}{Sigma} }}{110} = frac{30 – j cdot 17.932}{110} = 0.273 – j cdot 0.163 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{5}{Sigma} } = frac{hat S_{ text{5}{Sigma} }}{110} = frac{15 – j cdot 8.796}{110} = 0.136 – j cdot 0.080 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{6}{Sigma} } = frac{hat S_{ text{6}{Sigma} }}{110} = frac{-10 + j cdot 6.068}{110} = -0.091 + j cdot 0.055 [/math] кА;

[math] dot I_{ text{7}{Sigma} } = frac{hat S_{ text{7}{Sigma} }}{110} = frac{20 – j cdot 11.932}{110} = 0.182 – j cdot 0.108 [/math] кА.

Расчет без потерь

Расчет проведем в два этапа, разбив всю сеть на две части по узлу [math] Б [/math]: кольцевую (расчет кольцевой сети) и радиальную (расчет радиальной сети).

Расчет радиальной сети

Расчет кольцевой сети

Особенность расчета кольцевой сети заключается в том, что после выбора сечения для каждого участка сети необходимо производить перерасчет кольца с учетом нового сечения провода. Соответственно, также необходимо пересчитывать и поперечные потери (потери на шунтах линий).

Допущение: так как на начальном этапе расчетов сечения всех линий одинаковы, т. е. сеть однородная, расчет можно проводить в длинах.

Расчет будет производиться от базисного узла [math] Б [/math].

Использованная литература

1. Электрические системы. Электрические сети : учебник для электроэнергетических специализированных вузов / В. А. Веников, А. А. Глазунов, Л. А. Жуков и др.; под ред. В. А. Веникова, В. А. Строева. 2‑е изд., перераб. и доп. М. : Высш. шк., 1998. 511 с.
2. Проектирование электрических сетей : учеб. пособие / С. С. Ананичева, Е. Н. Котова. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2017. — 164 с.

Сегодня рассмотрим такое понятие как экономическая плотность тока, разберем требования ПУЭ по выбору сечения проводов и кабелей по экономической плотности тока, узнаем физический и экономический смысл понятия экономической плотности тока при выборе сечения кабелей.

Любой потребитель желает получать электроэнергию по наименьшей стоимости. Стоимость электроэнергии напрямую зависит от сечения проводов и кабелей электрических сетей. Если сечения занизить, то возрастут потери электроэнергии в сетях, а это повлечет удорожание 1кВт*ч. При завышенных сечениях питающих линий, потери электроэнергии будут меньше, однако возрастут первоначальные капиталовложения на строительство сети.

Сечение, которое соответствует минимуму стоимости передачи электроэнергии, принято называть экономическим.

Математически не так просто определить экономическое сечение токопроводящих жил проводов и кабелей.

По ПУЭ экономическое сечение проводов и кабелей следует определять в зависимости от экономической плотности тока (глава 1.3):

S=Imax/Jэк

где Imax — расчетный ток в час максимума энергосистемы, А;

Jэк — нормированное значение экономической плотности тока, А/мм2, для заданных условий работы, выбираемое по таблице. Jэк зависит от материала и времени использования максимальной нагрузки.

Расчетный ток принимают по нормальному режиму, без учета аварийных перегрузок. Полученное сечение, округляют до большего стандартного сечения.

Таблица 1.3.36 (ПУЭ) — Экономическая плотность тока.

Проводники	Экономическая плотность тока, А/мм2, при числе часов использования максимума нагрузки в год
более 1000 до 3000	более 3000 до 5000	более 5000
Неизолированные провода и шины:
медные	2,5	2,1	1,8
алюминиевые	1,3	1,1	1,0
Кабели с бумажной и провода с резиновой и поливинил-хлоридной изоляцией с жилами:
медными	3,0	2,5	2,0
алюминиевыми	1,6	1,4	1,2
Кабели с резиновой и пластмассовой изоляцией с жилами:
медными	3,5	3,1	2,7
алюминиевыми	1,9	1,7	1,6

Согласно правил устройств электроустановок по экономической плотности тока не выбирают:

• сети промышленных предприятий и сооружений напряжением до 1 кВ при числе часов использования максимума нагрузки предприятий до 4000- 5000;
• ответвления к отдельным электроприемникам напряжением до 1 кВ, а также осветительные сети промышленных предприятий, жилых и общественных зданий;
• сети временных сооружений, а также устройства со сроком службы 3-5 лет.

Из своего опыта могу сказать, сети 0,4кВ по экономической плотности тока не проверяют, достаточно выбрать по нагреву проводников и допустимому падению напряжения, а также выполнить защиту от токов короткого замыкания.