Электрическая постоянная как нашли

Электрическая постоянная как нашли

Электрическая постоянная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ)[1].

Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума[2]. Измеряется в фарадах, делённых на метр.

Определение[править | править код]

По определению в СИ электрическая постоянная varepsilon _{0} связана со скоростью света c и магнитной постоянной mu _{0} соотношением[1]

varepsilon _{0}={frac {1}{mu _{0}c^{2}}}.

Численное значение[править | править код]

В Международной системе единиц[править | править код]

До изменения СИ 2018—2019 годов[править | править код]

Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство mu _{0}=4pi times 10^{{-7}} Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение

{displaystyle varepsilon _{0}={frac {1}{4pi c^{2}}}cdot 10^{7}}м/Гн,[3]

также являвшееся точным.

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с, из последнего соотношения следует численное значение varepsilon _{0} в СИ:

{displaystyle varepsilon _{0}={frac {1}{4pi cdot 299792458^{2}times 10^{-7}}}} Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10−12 Ф·м−1.

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

ε0 ≈ 8,85418781762039 · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2.

После изменений СИ 2018—2019 годов[править | править код]

С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью. Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA[4]:

ε0 = 8,8541878128(13) · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2, или Ф·м−1.

В системе СГС[править | править код]

В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна ε0 = 1/c2 ≈ 1,11265005605362 · 10−21 с2·см−2.

Некоторые уравнения электродинамики в СИ[править | править код]

В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции mathbf {D} и вектор напряжённости электрического поля mathbf {E} :

{mathbf {D}}=varepsilon _{0} {mathbf {E}}.

Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):

{displaystyle mathbf {F} _{12}={frac {1}{4pi varepsilon _{0}}}cdot {frac {q_{1}q_{2}}{r_{12}^{2}}}{frac {mathbf {r} _{12}}{r_{12}}}},

где {mathbf {F}}_{{12}} — сила воздействия первого заряда на второй, q_{1} и q_{2} — величины этих зарядов, а {displaystyle mathbf {r} _{12}} — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.

При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.

См. также[править | править код]

  • Магнитная постоянная
  • Скорость света
  • Уравнения Максвелла

Примечания[править | править код]

  1. ↑ 1 2 Электрическая постоянная — статья в Физической энциклопедии
  2. ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 213. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  3. ↑ Размерность м/Гн у численного коэффициента — из размерности магнитной постоянной.
  4. ↑ CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants (англ.). Дата обращения: 20 мая 2019.
Источник

Почему была введена электрическая постоянная?



Ученик

(124),
закрыт



13 лет назад

Иван Федоров

Просветленный

(41602)


13 лет назад

Из-за стремления “рационализовать” запись уравнений Максвелла, исключив из них все постоянные коэффициенты, в том числе и размерную скорость света. В результате получилось, что электрическое поле в вакууме описывается двумя принципиально разными векторами E и D, имеющими разную размерность и связанными друг с другом электрической постоянной (аналогично и с магнитным полем) . Никакого физического смысла в этом нет. Исчезая из уравнений Максвелла эти коэффициенты всплывают в других местах.

Источник

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ

       

(e0) (по старой терминологии — диэлектрич. проницаемость вакуума), физ. постоянная, входящая в ур-ния законов электрич. поля (см. КУЛОНА ЗАКОН) при записи этих ур-ний в рационализованной форме, в соответствии с к-рой образованы электрич. и магн. ед. Международной системы единиц. e0=(m0с2)-1=(107/4pc2) Ф•м-1=8,85418782(7) •10-12 Ф•м-1, где m0— магнитная постоянная. В отличие от диэлектрич. проницаемости e (зависящей от типа в-ва, темп-ры, давления и др. параметров), e0 зависит только от выбора системы ед. В СГС системе единиц (гауссовой) e0=1.

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.
.
1983.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ

(e0) -физ постоянная, входящая в ур-ния законов электрич. поля (напр., в Кулона закон )при записи этих ур-ний в рационализованной форме, в соответствии с к-рой образованы электрич. и магн. единицы Международной системы единиц; по старой терминологии Э. п. называется диэлектрич. проницаемостью вакуума.469-512_09-10.jpg 469-512_09-11.jpg где m0 – магнитная постоянная. В отличие от диэлектрич. проницаемости e, зависящей от типа вещества, темп-ры, давления и др. параметров, Э. п. e0 зависит только от выбора системы единиц. Напр., в гауссовой СГС системе единиц469-512_09-12.jpg

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.
Главный редактор А. М. Прохоров.
1988.

.

Полезное

Смотреть что такое “ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ” в других словарях:

  • ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ — коэффициент пропорциональности ?о в законе Кулона определяющем (в единицах СИ) силу взаимодействия F двух находящихся на расстоянии r точечных электрических зарядов q1 и q2; ?о = (?оc2) 1 Ф/м = 8,854187817.10 12 Ф/м, где ?о магнитная постоянная.… …   Большой Энциклопедический словарь

  • электрическая постоянная — Коэффициент, применяемый при записи ряда соотношений в СИ, равный величине, обратной произведению магнитной постоянной на квадрат скорости света в пустоте. Примечание — Электрическая постоянная приблизительно равна 8,85419 • 10 12 Ф/м …   Справочник технического переводчика

  • ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПОСТОЯННАЯ — (см.) …   Большая политехническая энциклопедия

  • электрическая постоянная — электрическая постоянная; отрасл. диэлектрическая проницаемость пустоты Скалярная величина, характеризующая электрическое поле в пустоте, равная отношению суммарного электрического заряда, заключенного внутри некоторой замкнутой поверхности, к… …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • Электрическая постоянная — 14. Электрическая постоянная Постоянная, равная в системе СИ величине, обратной произведению магнитной постоянной на квадрат скорости света в пустоте. П .р и м е ч а н и е. Электрическая постоянная приблизительно равна 8,35*4 • 10 12 Ф/м Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • электрическая постоянная — коэффициент пропорциональности ε0 в законе Кулона , определяющем (в единицах СИ) силу взаимодействия F двух находящихся на расстоянии r точечных электрических зарядов q1 и q2; ε0 = (μ0c2) 1Ф/м = 8,854187817·10 12Ф/м, где μ0  магнитная постоянная …   Энциклопедический словарь

  • Электрическая постоянная — (ранее также носила название диэлектрической постоянной)  физическая константа, скалярная величина, определяющая напряжённость электрического поля в вакууме; входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона …   Википедия

  • электрическая постоянная — elektrinė konstanta statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. electric constant; permittivity constant; permittivity of free space; permittivity of vacuum vok. dielektrische konstante, f; Dielektrizitätskonstante, f; elektrische… …   Automatikos terminų žodynas

  • электрическая постоянная — elektrinė konstanta statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. electric constant; permittivity of vacuum vok. absolute Dielektrizitätskonstante, f;… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • электрическая постоянная — elektrinė konstanta statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. permittivity constant; permittivity of free space; permittivity of vacuum vok. Dielektrizitätskonstante, f; elektrische Feldkonstante, f; Verschiebungskonstante, f rus. абсолютная… …   Fizikos terminų žodynas

Источник

Диэлектрическая проницаемость и электрическая постоянная

Электрическая постоянная — характеристика вакуума, она описывает его электрические свойства. А диэлектрическая проницаемость описывает свойства веществ – диэлектриков, ослабляющих взаимодействие зарядов.

Электрическая постоянная

Обозначают ее (large varepsilon_{0}), она описывает электрические свойства вакуума и является одной из фундаментальных физических постоянных.

Значение электрической постоянной равно:

[large boxed { varepsilon_{0} = 8{,}85 cdot 10^{-12}  left(frac{text{Кл}^{2}}{ H cdot text{м}^{2}}right) }]

Совместно с магнитной постоянной (ссылка) (large mu_{0}) определяет скорость, с которой в вакууме распространяются электромагнитные волны (например, видимый свет).

В формуле закона Кулона присутствует константа «k». Число «k» вычисляют по формуле, которая связывает его с постоянной (large varepsilon_{0}) так:

[large boxed { k = frac{1}{4pi cdot varepsilon_{0}} } ]

Так же, эта константа встречается в формуле, описывающей напряженность электрического поля.

Диэлектрическая проницаемость вещества

Некоторые вещества могут ослаблять взаимодействие зарядов.

Вещества, ослабляющие взаимодействие заряженных частиц, называют изолирующими веществами, или диэлектриками.

Для пояснения рассмотрим электрические свойства дистиллированной воды.

Расположим в вакууме два положительных заряда на некотором расстоянии один от другого, они будут отталкиваться Кулоновскими силами.

Затем, не меняя заряды и расстояние между ними, переместим их в дистиллированную воду. Мы обнаружим, что в воде они будут отталкиваться слабее в 81 раз (рис. 1).

Два положительных заряда в воде отталкиваются слабее в 81 раз, чем в вакууме

Рис. 1. Два положительных заряда, расположенных на расстоянии r в дистиллированной воде, отталкиваются в 81 раз слабее, чем в вакууме

В нижней части рисунка силы отталкивания зарядов в воде обозначены короткими синими векторами. Длина этих векторов должна быть в 81 раз меньше, чем длина векторов сил в вакууме в верхней части рисунка. Однако, векторы имеют большую длину на рисунке, чем в реальности, так как, если их уменьшить в нужное число раз, то их невозможно будет рассмотреть.

Диэлектрическая проницаемость (large varepsilon) описывает изолирующие свойства диэлектриков. Она показывает, во сколько раз внутри вещества — диэлектрика ослабляется взаимодействие зарядов.

[large boxed { varepsilon = frac{F_{text{вакуум}}}{ F_{text{вещество}}} } ]

Ослабление взаимодействия происходит за счет ослабления напряженности электростатического поля в диэлектрике.

[large boxed { varepsilon = frac{overrightarrow{E_{text{вакуум}}}}{overrightarrow{E_{text{вещество}}}} } ]

Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ

Вы можете использовать данные таблички для решения большинства школьных задач физики.

Таблица диэлектрическая проницаемость некоторых твердых веществ

Табличка 1. Диэл. проницаемости некоторых твердых веществ

Для некоторых веществ значения проницаемости округлены. К примеру, существуют стекла, имеющие значение проницаемости 6,0, и в то же время, проницаемость некоторых стекол может достигать значения 10,0. А в таблице для стекла указано среднее значение 8,0.

Таблица диэлектрическая проницаемость некоторых жидких веществ

Табличка 2. Диэл. проницаемости некоторых жидкостей

Чтобы осуществить более серьезные расчеты, не относящиеся к учебным, пожалуйста, воспользуйтесь специализированными справочниками.

Выводы

  1. Существуют отличия между величинами (large varepsilon_{0}) и (large varepsilon).
  2. Электрическая постоянная (large varepsilon_{0}) – описывает электрические свойства вакуума, а диэлектрическая проницаемость (large varepsilon) – это характеристика вещества.
  3. Коэффициент (large varepsilon), который показывает, во сколько раз слабее заряды взаимодействуют в веществе по сравнению с вакуумом, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

Оценка статьи:

Загрузка…

Источник

Электри́ческая постоя́нная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ)[1].

Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума[2]. Измеряется в фарадах, делённых на метр.

Содержание

  • 1 Определение
  • 2 Численное значение
  • 3 Некоторые уравнения электродинамики в СИ
  • 4 Предполагаемое переопределение
  • 5 См. также
  • 6 Примечания

Определение

По определению электрическая постоянная varepsilon _{0} связана со скоростью света c и магнитной постоянной mu _{0} соотношением[1]

varepsilon _{0}={frac {1}{mu _{0}c^{2}}}.

Поскольку в СИ для магнитной постоянной справедливо точное равенство mu _{0}=4pi times 10^{{-7}} Гн/м, то для электрической постоянной выполняется соотношение

{displaystyle varepsilon _{0}={frac {1}{4pi c^{2}}}times 10^{7}}м/Гн,[3]

также являющееся точным.

Численное значение

Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное 299 792 458 м/с, из последнего соотношения следует численное значение varepsilon _{0} в СИ:

{displaystyle varepsilon _{0}={frac {1}{4pi times 299792458^{2}times 10^{-7}}}} Ф/м approx 8,85418781762039times 10^{{-12}} Ф·м−1.

Или, выражая то же через основные единицы СИ,

varepsilon _{0}approx 8,85418781762039times 10^{{-12}} м−3·кг−1·с4·А2.

В системе СГСМ {displaystyle mu _{0}=1} и потому {displaystyle varepsilon _{0}={frac {1}{c^{2}}}approx 1,11265005605362times 10^{-21}} с2·см−2.

Некоторые уравнения электродинамики в СИ

В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции mathbf {D} и вектор напряжённости электрического поля mathbf {E} :

{mathbf {D}}=varepsilon _{0} {mathbf {E}}.

Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):

{displaystyle mathbf {F} _{12}={frac {1}{4pi varepsilon _{0}}}cdot {frac {q_{1}q_{2}}{r_{12}^{2}}}{frac {mathbf {r} _{12}}{r_{12}}}.}

При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.

Предполагаемое переопределение

В 2011 году XXIV Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла резолюцию[4], в которой, в частности, предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) переопределить несколько основных единиц, включая ампер, таким образом, чтобы они были основаны не на созданных человеком артефактах, а на фундаментальных физических постоянных или свойствах атомов.

Предполагается, что в СИ величине элементарного электрического заряда e будет приписано точное значение, равное 1,602 17X·10−19 Кл[5], а новое определение ампера будет основано на этом точном значении элементарного заряда, выраженного в c·А.

Следствием такого подхода к определению ампера станет изменение статуса электрической постоянной: после предполагаемого переопределения ампера значение электрической постоянной будет равно {frac {1}{4pi times 299792458^{2}times 10^{{-7}}}} Ф/м, но это значение приобретёт погрешность (неопределённость) и в дальнейшем будет определяться экспериментально[4].

См. также

  • Магнитная постоянная
  • Скорость света
  • Уравнения Максвелла

Примечания

  1. ↑ 1 2 Электрическая постоянная — статья в Физической энциклопедии
  2. ↑ Деньгуб В. М., Смирнов В. Г. Единицы величин. Словарь-справочник. — М.: Издательство стандартов, 1990. — С. 213. — 240 с. — ISBN 5-7050-0118-5.
  3. ↑ Размерность м/Гн у численного коэффициента — из размерности магнитной постоянной.
  4. ↑ 1 2 On the possible future revision of the International System of Units, the SI (англ.) Резолюция XXIV Генеральной конференции по мерам и весам (2011)
  5. ↑ Здесь Х заменяет одну или более значащих цифр, которые будут определены в окончательном варианте на основании наиболее точных рекомендаций Комитета по данным для науки и техники (CODATA)
Источник

Добавить комментарий