Есть альфа как найти бета

Во всех тестах статистических гипотез есть две особенно важные статистики – альфа и бета. Эти значения представляют, соответственно, вероятность ошибки типа I и вероятность ошибки типа II. Ошибка типа I – это ложноположительный результат, или вывод о том, что в данных имеется значимая взаимосвязь, хотя на самом деле значимой взаимосвязи нет. Ошибка типа II является ложным отрицанием или выводом о том, что в данных нет никакой связи, хотя на самом деле существует значительная связь. Обычно бета трудно найти. Однако, если у вас уже есть альфа-гипотеза, вы можете использовать математические методы для расчета бета. Эти методы требуют дополнительной информации: альфа-значение, размер выборки и размер эффекта. Альфа-значение исходит из вашей альфа-гипотезы; это вероятность ошибки типа I. Размер выборки – это количество точек данных в вашем наборе данных. Размер эффекта обычно оценивается по прошлым данным.

    Перечислите значения, необходимые для расчета бета-версии. Эти значения включают альфа, размер эффекта и размер выборки. Если у вас нет прошлых данных, в которых указан четкий размер эффекта, используйте значение 0, 3, чтобы быть консервативным. По сути, размер эффекта – это сила взаимосвязи в данных; таким образом, 0.3 обычно принимается как «умеренный» размер эффекта.

    Найдите Z-показатель для значения 1 – альфа / 2. Этот Z-счет будет использован при расчете беты. После вычисления числового значения для 1 – альфа / 2 найдите Z-показатель, соответствующий этому значению. Это Z-показатель, необходимый для расчета беты.

    Рассчитайте Z-показатель для значения 1 – бета. Разделите размер эффекта на 2 и возьмите квадратный корень. Умножьте этот результат на размер эффекта. Вычтите Z-показатель, найденный на последнем шаге, из этого значения, чтобы получить значение Z-показателя для значения 1 – бета.

    Преобразовать Z-счет в 1 – бета как число. «Обратный» ищет Z-показатель для 1-беты, сначала просматривая Z-показатель в Z-таблице. Отследите эту Z-оценку до столбца (или строки), чтобы найти число. Это число равно 1 – бета.

    Вычтите число, только что найденное из 1. Это результат бета.

    подсказки

    • Практически у каждого введения в учебник статистики есть Z-таблица в приложении. Если у вас нет Z-таблицы, обратитесь к книге статистики из вашей библиотеки.

In all statistical hypothesis tests, there are two especially important statistics — alpha and beta. These values represent, respectively, the probability of a type I error and the probability of a type II error. A type I error is a false positive, or conclusion that states there is a significant relationship in the data when in fact there is no significant relationship. A type II error is a false negative, or conclusion that states there is no relationship in the data when in fact there is a significant relationship. Usually, beta is difficult to find. However, if you already have an alpha hypothesis, you can use mathematical techniques to calculate beta. These techniques require additional information: an alpha value, a sample size and an effect size. The alpha value comes from your alpha hypothesis; it is the probability of type I error. The sample size is the number of data points in your data set. The effect size is usually estimated from past data.

    List the values that are needed in the beta calculation. These values include alpha, the effect size and the sample size. If you do not have past data that states a clear effect size, use the value 0.3 to be conservative. Essentially, the effect size is the strength of the relationship in the data; thus 0.3 is usually taken as it is a “moderate” effect size.

    Find the Z-score for the value 1 – alpha/2. This Z-score will be used in the beta calculation. After calculating the numerical value for 1 – alpha/2, look up the Z-score corresponding to that value. This is the Z-score needed to calculate beta.

    Calculate the Z-score for the value 1 – beta. Divide the effect size by 2 and take the square root. Multiply this result by the effect size. Subtract the Z-score found in the last step from this value to arrive at the Z-score for the value 1 – beta.

    Convert the Z-score to 1 – beta as a number. “Reverse” look up the Z-score for 1 – beta by first looking up the Z-score in the Z-table. Trace this Z-score back to the column (or row) to find a number. This number is equal to 1 – beta.

    Subtract the number just found from 1. This result is beta.

    Tips

    • Virtually every introduction to statistics textbook has a Z-table in the appendix. If you do not have a Z-table on hand, consult a statistics book from your library.

Решение треугольников онлайн

С помощю этого онлайн калькулятора можно решить треугольники, т.е. найти неизвестные элементы (стороны, углы) треугольника. Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Решение треугольников − это нахождение всех его элементов (трех сторон и трех углов) по трем известным элементам (сторонам и углам). В статье Треугольники. Признаки равенства треугольников рассматриваются условия, при которых два треугольника оказываются равными друг друга. Как следует из статьи, треугольник однозначно определяется тремя элементами. Это:

  1. Три стороны треугольника.
  2. Две стороны треугольника и угол между ними.
  3. Две стороны и угол противостоящий к одному из этих сторон треугольника.
  4. Одна сторона и любые два угла.

Заметим, что если у треугольника известны два угла, то легко найти третий угол, т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°.

Решение треугольника по трем сторонам

Пусть известны три стороны треугольника a, b, c (Рис.1). Найдем .

(1)
(2)

Из (1) и (2) находим cosA, cosB и углы A и B (используя калькулятор). Далее, угол C находим из выражения

.

Пример 1. Известны стороны треугольника ABC: Найти (Рис.1).

Решение. Из формул (1) и (2) находим:

И, наконец, находим угол C:

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними

Пусть известны стороны треугольника a и b и угол между ними C (Рис.2). Найдем сторону c и углы A и B.

Найдем сторону c используя теорему косинусов:

.

.

Далее, из формулы

.

. (3)

Далее из (3) с помощью калькулятора находим угол A.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

.

Пример 2. Известны две стороны треугольника ABC: и (Рис.2). Найти сторону c и углы A и B.

Решение. Иcпользуя теорму косинусов найдем сторону c:

,

Из формулы (3) найдем cosA:

.

Поскольку уже нам известны два угла то находим третий:

Решение треугольника по стороне и любым двум углам

Пусть известна сторона треугольника a и углы A и B (Рис.4). Найдем стороны b и c и угол C.

Так как, уже известны два угла, то можно найти третий:

.

Далее, для находждения сторон b и c воспользуемся тероемой синусов:

Пример 3. Известна одна сторона треугольника ABC: и углы (Рис.3). Найти стороны b и c и угол С.

Решение. Поскольку известны два угла, то легко можно найти третий угол С:

Найдем сторону b. Из теоремы синусов имеем:

Найдем сторону с. Из теоремы синусов имеем:

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение треугольников.

Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т.е. трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

Эта математическая программа находит сторону ( c ), углы ( alpha ) и ( beta ) по заданным пользователем сторонам ( a, b ) и углу между ними ( gamma )

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс нахождения решения.

Этот калькулятор онлайн может быть полезен учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

Введите стороны ( a, b ) и угол между ними ( gamma ) Решить треугольник

Угол альфа и угол бета. Расшифровка

Популярные материалы

За сегодня:

Угол альфа и угол бета. Расшифровка

Положение суставов и головки бедренной кости оценивается не только визуально. Для определения их состояния используется специальное измерение углов по таблице Графа. Есть угол Альфа и угол Бета.

  • Альфа обозначает развитие костной части ветлужной ямки.
  • Бета описывает хрящевое пространство внутри ветлужной впадины.

Для здоровых детей считается нормальным, если угол Альфа составляет более 60 градусов, а угол Бета — менее 55 градусов.

Небольшое превышение нормы в 55 градусов допустимо, такой сустав считается нормальным, зрелым. Но если угол Бета составит 77 градусов, врач поставит в заключении подозрение на вывих или подвывих. Также на патологию указывает угол Альфа, который находится в диапазоне от 43 градусов.

Норма углов в таблице выглядит следующим образом.

Более 60 градусов

В пределах 55 градусов

Зрелый здоровый сустав

Менее 55 градусов, плотно облегает головку бедра

Физиологически незрелый сустав

Менее 55 градусов

Круглый, почти плоский

Менее 77 градусов

Более 77 градусов

Уплощенный или плоский

Менее 43 градусов

Не охватывает головку

Децентрация, полная незрелость сустава

В ходе роста ребенка показатели могут меняться, именно это будет учитывать доктор во время проведения УЗИ. Если ребенку уже исполнилось четыре месяца, наиболее правильным и точным методом обследования станет рентгеновский снимок.

В случае обнаружения проблем врачи стараются обследовать одновременно и костное строение малого таза. Довольно часто патология тазобедренного сустава отражается именно на нем.

В заключении доктор может быть немногословен и предпочтет ограничиться буквенно-числовым обозначением типа сустава, обнаруженного у ребенка. Запомните, что здоровый сустав всегда обозначается как 1А или 1В.

Если в заключении указано, что обнаружен сустав 2А или 2В, это означает, что у ребенка есть признаки физиологической незрелости, которая пройдет самостоятельно с огромной вероятностью, но все-таки потребует наблюдения у детского ортопеда.

Сустав 2С — сустав с признаками предвывиха. Обязательно требуется наблюдение у врача и выполнение всех его рекомендаций. 3А и 3В — суставы с подвывихом. Самая тяжелая патология — сустав 4 типа. Именно так обозначается тазобедренный сустав с признаками вывиха (дисплазии).

Угол альфа в физике. Что такое угол альфа?

Мысленно поместим результирующий вектор возбуждения желудочков внутрь треугольника Эйнтховена. У г о л , образованный направлением результирующего вектора и осью I стандартного отведения, и есть искомый угол альфа .

Величину угла альфа находят по специальным таблицам или схемам, предварительно определив на электрокардиограмме алгебраическую сумму зубцов желудочкового комплекса (Q + R + S) в I и III стандартных отведениях.

Найти алгебраическую сумму зубцов желудочкового комплекса достаточно просто: измеряют в миллиметрах величину каждого зубца одного желудочкового комплекса QRS, учитывая при этом, что зубцы Q и S имеют знак минус (-), поскольку находятся ниже изоэлектрической линии, а зубец R – знак плюс (+). Если какой-либо зубец на электрокардиограмме отсутствует, то его значение приравнивается к нулю (0).

Далее, сопоставляя найденную алгебраическую сумму зубцов для I и III стандартных отведений, по таблице определяют значение угла альфа. В нашем случае он равен минус 70°.

Если угол альфа находится в пределах 50-70° , говорят о нормальном положении электрической оси сердца (электрическая ось сердца не отклонена), или нормограмме. При отклонении электрической ось сердца вправо угол альфа будет определяться в пределах 70-90° . В обиходе такое положение электрической оси сердца называют правограммой .

Если угол альфа будет больше 90° (например, 97°), считают, что на данной ЭКГ имеет место блокада задней ветви левой ножки пучка Гиса .
Определяя угол альфа в пределах 50-0° говорят об отклонении электрической оси сердца влево, или о левограмме .
Изменение угла альфа в пределах 0 – минус 30° свидетельствует о резком отклонении электрической оси сердца влево или, иными словами, о резкой левограмме .
И наконец, если значение угла альфа будет меньше минус 30° (например, минус 45°) – говорят о блокаде передней ветви левой ножки пучка Гиса .

Определение отклонения электрической оси сердца по углу альфа с использованием таблиц и схем производят в основном врачи кабинетов функциональной диагностики, где соответствующие таблицы и схемы всегда под рукой.
Однако определить отклонение электрической оси сердца можно и без необходимых таблиц.

В этом случае отклонение электрической оси находят по анализу зубцов R и S в I и III стандартных отведениях. При этом понятие алгебраической суммы зубцов желудочкового комплекса заменяют понятием “определяющий зубец” комплекса QRS, визуально сопоставляя по абсолютной величине зубцы R и S. Говорят о “желудочковом комплексе R-типа”, подразумевая, что в данном желудочковом комплексе более высоким является зубец R. Напротив, в “желудочковом комплексе S-типа” определяющим зубцом комплекса QRS является зубец S.

Если на электрокардиограмме в I стандартном отведении желудочковый комплекс представлен R-типом, а комплекс QRS в III стандартном отведении имеет форму S-типа, то в данном случае электрическая ось сердца отклонена влево (левограмма) . Схематично это условие записывается как RI-SIII.

Напротив, если в I стандартном отведении мы имеем S-тип желудочкового комплекса, а в III отведении R-тип комплекса QRS, то электрическая ось сердца отклонена вправо (правограмма) .
Упрощенно это условие записывается как SI-RIII.

Результирующий вектор возбуждения желудочков расположен в норме во фронтальной плоскости так , что его направление совпадает с направлением оси II стандартного отведения.

На рисунке видно, что амплитуда зубца R во II стандартном отведении наибольшая. В свою очередь зубец R в I стандартном отведении превосходит зубец RIII. При таком условии соотношения зубцов R в различных стандартных отведениях мы имеем нормальное положение электрической оси сердца (электрическая ось сердца не отклонена). Краткая запись этого условия – RII>RI>RIII.

Угол альфа символ. Угол атаки

Датчики углов атаки у ракеты «воздух-воздух»

Для самолёта в горизонтальном прямолинейном полёте увеличение скорости и угла атаки приводит к увеличению подъёмной силы , создаваемой крылом. В то же время увеличение угла атаки сопровождается ростом.

Торпедоносец/пикирующий бомбардировщик Supermarine Type 322 , истребитель палубного базирования Воут F-8 «Крусейдер» (Vought F-8 Crusader, 1953 г.) и прототип бомбардировщика Martin XB-51 ( англ. ) (1949 г.) имели изменяемый в полёте угол установки крыла.

Угол альфа в треугольнике. Как найти угол в прямоугольном треугольнике

Здравствуйте!
Как найти угол в прямоугольном треугольнике? Расскажите, пожалуйста, как можно подробнее.
Спасибо!

Прежде, чем разобрать вопрос о том, как найти угол в прямоугольном треугольнике , рассмотрим основные свойства такого вида треугольников. Первое, что нас будет интересовать — это углы данного треугольника. Поскольку треугольник прямоугольный, то один его угол будет прямым, то есть равным 90 градусов. Известно, что если сложить все углы любого из треугольников, то получим 180 градусов. Соответственно, если один из углов в прямоугольном треугольнике равен 90 градусов, то сумма двух других будет равна 180 — 90 = 90 градусов. Следовательно, достаточно найти один из двух острых углов, и тогда легко можно вычислить и величину второго острого угла:
ugol1 = 90 — ugol2.
Зная две любые стороны прямоугольного треугольника и используя определения основных из тригонометрических функций, можно найти величину любого угла прямоугольного треугольника.
Например, если известна длина любого из катетов и длина гипотенузы, то можно вычислить синус или косинус одного из острых углов. А если даны длины обоих катетов. То можно вычислить значение тангенса или котангенса любого из острых углов.

Далее необходимо вычислить с помощью таблицы значений тригонометрических функций величину угла и рассчитать значение второго острого угла по выше упомянутой формуле:
ugol1 = 90 — ugol2.

Угол альфа, как определить. Таблица определения положения электрической оси сердца (по Дьеду)

Таблица определения угла альфа

Если угол альфа находится в пределах 50—70°, говорят о нормальном положении электрической оси сердца (электрическая ось сердца не отклонена), или нормограмме.

При отклонении электрической ось сердца вправо угол альфа будет определяться в пределах 70—90°. В обиходе такое положение электрической оси сердца называют правограммой.

Если угол альфа будет больше 90° (например, 97°), считают, что на данной ЭКГ имеет место блокада задней ветви левой ножки пучка Гиса.

Определяя угол альфа в пределах 50—0° говорят об отклонении электрической оси сердца влево, или о левограмме.

Изменение угла альфа в пределах 0 — минус 30° свидетельствует о резком отклонении электрической оси сердца влево или, иными словами, о резкой левограмме.

И наконец, если значение угла альфа будет меньше минус 30° (например, минус 45°) — говорят о блокаде передней ветви левой ножки пучка Гиса.

Пределы отклонения электрической оси сердца

Определение отклонения электрической оси сердца по углу альфа с использованием таблиц и схем производят в основном врачи кабинетов функциональной диагностики, где соответствующие таблицы и схемы всегда под рукой.

Однако определить отклонение электрической оси сердца можно и без необходимых таблиц.

В этом случае отклонение электрической оси находят по анализу зубцов R и S в I и III стандартных отведениях. При этом понятие алгебраической суммы зубцов желудочкового комплекса заменяют понятием «определяющий зубец» комплекса QRS, визуально сопоставляя по абсолютной величине зубцы R и S .

Говорят о «желудочковом комплексе R-типа», подразумевая, что в данном желудочковом комплексе более высоким является зубец R. Напротив, в «желудочковом комплексе S-типа» определяющим зубцом комплекса QRS является зубец S.

Сопоставление зубцов R и S комплекса QRS

Если на электрокардиограмме в I стандартном отведении желудочковый комплекс представлен R-типом, а комплекс QRS в III стандартном отведении имеет форму S-типа, то в данном случае электрическая ось сердца отклонена влево (левограмма).

Схематично это условие записывается как RI-SIII.

Визуальное определение электрической оси сердца. Левограмма

Напротив, если в I стандартном отведении мы имеем S-тип желудочкового комплекса, а в III отведении R-тип комплекса QRS, то электрическая ось сердца отклонена вправо (правограмма).

Упрощенно это условие записывается как SI-RIII.

Визуальное определение электрической оси сердца. Правограмма

Результирующий вектор возбуждения желудочков расположен в норме во фронтальной плоскости так, что его направление совпадает с направлением оси II стандартного отведения.

[spoiler title=”источники:”]

http://www.math-solution.ru/math-task/triangles2

http://shkola-krasoty.com/novosti/ugol-alfa-i-ugol-beta-rasshifrovka

[/spoiler]

Полное руководство по альфа- и бета-ридерам. Часть 3

Часть 1. Разница между альфа- и бета-ридерами.

Часть 2. Какие проблемы решают альфа- и бета-ридеры?

Как найти альфа- или бета-ридера

Поскольку альфа-ридер должен быть привычен к черновикам и устойчив к особенностям стиля, лучше всего искать альфа-ридера в окружении у других писателей. Ниже я подробнее расскажу о том, из каких типов читателей получаются хорошие альфа- и бета-ридеры, а каких следует избегать.

Прежде всего, стоит заметить, что использование социальных сетей — отличный инструмент для поисков нужного вам человека.

Поисками можно заниматься, даже если у вас нет собственной писательской группы с клубом единомышленников, к которым можно было бы обратиться. Такие поиски, конечно, предполагают, что вам придётся перебрать уйму людей, большинство которых для вашего дела окажутся безполезными. Лично я для того, чтобы отсеять их, задаю разные вопросы прямо в посте. Некоторые другие люди — устраивают мини-интервью через чат или видеозвонок.

Такие беседы сразу дают нужное представление, ведь если собеседник отвечает на вопросы, теряясь и уходя от сути, я сразу понимаю, что он не будет уделять пристального внимания моему тексту или анализировать тот эпизод, что мне нужно.

Каким бы способом вы ни тестировали своих потенциальных альфа- и бета-ридеров, все равно проверяйте их на деле. Не соглашайтесь сразу на того, кто скажет вам «да». Я совершил когда-то подобную ошибку, и из десяти человек, которые изначально согласились со мной работать, только один реально сделал работу. Многие люди хотят читать черновики, чтобы притворяться редакторами. Они делают это не для того, чтобы помочь вам, а для того, чтобы помочь себе.

Иногда тяжело перебирать навоз в поисках жемчужины. Вот почему по возможности нанимайте платных бета- или альфа-ридеров. Они бывают профессионалами и предлагают свои услуги, зарабатывая этим на хлеб. Они хорошо разбираются в потребностях автора. Если вы можете себе позволить нанять такого ридера, то это отлично, потому что тогда вы можете быть уверены, что обратная связь удовлетворит ваши запросы. Если что-то пойдёт не так, профессионалы стараются такие моменты компенсировать

Еще одно место для поисков ридера — это форумы и сайты. Существуют бесплатные частные ресурсы, на которых вы можете получить критику от других авторов. Следует учесть, что допуск на такие ресурсы иногда осуществляется только по приглашениям. Считается, что вы должны быть готовы вернуть пользователям то, что они дадут вам.

© by Aigner Loren Wilson, The Complete Alpha and Beta Reader Guide

Переводил Тим Яланский специально для Синего Сайта

Продолжение следует. Сколько альф- и бет- нужно писателю?

#советы писателям #редактирование #помощь писателю #литература #писательство #как написать книгу


В статистике мы используем проверку гипотез, чтобы определить, верно ли какое-либо предположение о параметре совокупности .

Проверка гипотезы всегда имеет следующие две гипотезы:

Нулевая гипотеза (H 0 ): данные выборки согласуются с преобладающим мнением о параметре совокупности.

Альтернативная гипотеза ( HA ): выборочные данные предполагают, что предположение, сделанное в нулевой гипотезе, неверно. Другими словами, на данные влияет какая-то неслучайная причина.

Всякий раз, когда мы проводим проверку гипотезы, всегда есть четыре возможных результата:

Бета против Альфы в проверке гипотез в статистике

Есть два типа ошибок, которые мы можем совершить:

  • Ошибка первого рода: мы отвергаем нулевую гипотезу, если она действительно верна. Вероятность совершения ошибки такого типа обозначается как α .
  • Ошибка типа II: мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу, когда она на самом деле ложна. Вероятность совершения ошибки такого типа обозначается как β .

Отношения между Альфой и Бетой

В идеале исследователи хотят, чтобы как вероятность совершения ошибки первого рода, так и вероятность совершения ошибки второго рода были низкими.

Однако между этими двумя вероятностями существует компромисс. Если мы уменьшим альфа-уровень, мы можем уменьшить вероятность отклонения нулевой гипотезы, когда она на самом деле верна, но на самом деле это увеличивает бета-уровень — вероятность того, что мы не сможем отвергнуть нулевую гипотезу, когда она на самом деле ложна.

Отношения между мощностью и бета

Мощность проверки гипотезы относится к вероятности обнаружения эффекта или различия, когда эффект или различие действительно присутствует. Другими словами, это вероятность правильного отклонения ложной нулевой гипотезы.

Он рассчитывается как:

Мощность = 1 – β

Как правило, исследователи хотят, чтобы мощность теста была высокой, чтобы, если какой-то эффект или различие действительно существует, тест мог их обнаружить.

Из приведенного выше уравнения видно, что лучший способ повысить мощность теста — снизить бета-уровень. И лучший способ уменьшить бета-уровень, как правило, — это увеличить размер выборки.

В следующих примерах показано, как рассчитать бета-уровень проверки гипотезы, и показано, почему увеличение размера выборки может снизить бета-уровень.

Пример 1: расчет бета для проверки гипотезы

Предположим, исследователь хочет проверить, меньше ли средний вес изделий, произведенных на фабрике, 500 унций. Известно, что стандартное отклонение весов составляет 24 унции, и исследователь решает собрать случайную выборку из 40 штук.

Он выполнит следующую гипотезу при α = 0,05:

  • H 0 : μ = 500
  • Н А : мк < 500

Теперь представьте, что средний вес производимых изделий составляет 490 унций. Другими словами, нулевая гипотеза должна быть отвергнута.

Мы можем использовать следующие шаги для расчета бета-уровня — вероятности того, что нулевая гипотеза не будет отвергнута, когда ее действительно следует отвергнуть:

Шаг 1: Найдите неотклоняемую область.

Согласно Калькулятору критического значения Z , левостороннее критическое значение при α = 0,05 составляет -1,645 .

Шаг 2: Найдите минимальное значение выборки, которое мы не сможем отклонить.

Статистика теста рассчитывается как z = ( x – μ) / (s / √ n )

Таким образом, мы можем решить это уравнение для выборочного среднего:

  • х = μ – z * (с / √ п )
  • х = 500 – 1,645*(24/ √40 )
  • х = 493,758

Шаг 3: Найдите вероятность того, что минимальное среднее значение выборки действительно произойдет.

Мы можем рассчитать эту вероятность как:

  • P(Z ≥ (493,758 – 490) / (24/√ 40 ))
  • Р(Z ≥ 0,99)

Согласно калькулятору нормального CDF , вероятность того, что Z ≥ 0,99, составляет 0,1611 .

Таким образом, бета-уровень для этого теста составляет β = 0,1611. Это означает, что существует 16,11%-ная вероятность того, что разница не будет обнаружена, если реальное среднее значение составляет 490 унций.

Пример 2. Вычисление коэффициента бета для теста с большим объемом выборки

Теперь предположим, что исследователь выполняет ту же самую проверку гипотезы, но вместо этого использует размер выборки n = 100 виджетов. Мы можем повторить те же три шага, чтобы рассчитать бета-уровень для этого теста:

Шаг 1: Найдите неотклоняемую область.

Согласно Калькулятору критического значения Z , левостороннее критическое значение при α = 0,05 составляет -1,645 .

Шаг 2: Найдите минимальное значение выборки, которое мы не сможем отклонить.

Статистика теста рассчитывается как z = ( x – μ) / (s / √ n )

Таким образом, мы можем решить это уравнение для выборочного среднего:

  • х = μ – z * (с / √ п )
  • х = 500 – 1,645*(24/ √100 )
  • х = 496,05

Шаг 3: Найдите вероятность того, что минимальное среднее значение выборки действительно произойдет.

Мы можем рассчитать эту вероятность как:

  • P(Z ≥ (496,05 – 490) / (24/√ 100 ))
  • P(Z ≥ 2,52)

Согласно калькулятору нормального CDF , вероятность того, что Z ≥ 2,52, составляет 0,0059.

Таким образом, бета-уровень для этого теста составляет β = 0,0059. Это означает, что вероятность того, что разница не будет обнаружена, составляет всего 0,59%, если реальное среднее значение составляет 490 унций.

Обратите внимание, что просто увеличив размер выборки с 40 до 100, исследователь смог снизить бета-уровень с 0,1611 до 0,0059.

Бонус: используйте этот калькулятор ошибок типа II для автоматического расчета бета-уровня теста.

Дополнительные ресурсы

Введение в проверку гипотез
Как написать нулевую гипотезу (5 примеров)
Объяснение P-значений и статистической значимости

Добавить комментарий