Прелесть
Мастер
(1969)
11 лет назад
Сначала вычислим период.
Т=t / n. ( t-время, n-число колебаний) .
Т=16 / 20=0,8c.
Из формулы периода:
T=2П*корень квадратный из m / k. ( k-жесткость, m-масса, П=3,14), для этого возведем и левую и правую части в квадрат:
T^2 = 4П^2*m / k. выразим массу:
m=T^2*k / 4П^2.
m=4кг.
IARSpider
Гуру
(2848)
11 лет назад
Дано: N = 20, t = 16 с, k = 250 Н/м.
Найти: m = ?
Решение:
T = t/N – период колебаний (по определению)
T = 2 pi корень из (m/k) – для пружинного маятника.
Получаем уравнение: t/N = 2 pi корень из (m/k)
Решаем:
возводим обе части в квадрат – (t/N)^2 = 4 pi^2 (m/k)
Отсюда m = t^2 k / (4 pi^2 N^2).
Подставляем численные значения: m = 4.06 кг.
Условие задачи:
Найти массу груза, который на пружине с жесткостью 250 Н/м совершает 100 полных колебаний за 1 мин 20 с.
Задача №9.3.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
(k=250) Н/м, (N=100), (t=1;мин;20;с), (m-?)
Решение задачи:
Период колебаний (T) можно определять по формуле:
[T = frac{t}{N};;;;(1)]
В этой формуле (t) – время колебаний, (N) – число полных колебаний, которое было совершено за время (t).
Также период колебаний пружинного маятника легко найти по формуле:
[T = 2pi sqrt {frac{m}{k}} ;;;;(2)]
Здесь (k) – жесткость пружины, (m) – масса груза.
Приравняв (1) и (2), мы имеем равенство:
[frac{t}{N} = 2pi sqrt {frac{m}{k}} ]
Возведем обе части этого уравнения в квадрат:
[frac{{{t^2}}}{{{N^2}}} = frac{{4{pi ^2}m}}{k}]
Откуда масса колеблющегося груза (m) равна:
[m = frac{{k{t^2}}}{{4{pi ^2}{N^2}}}]
Посчитаем численный ответ:
[m = frac{{250 cdot {{80}^2}}}{{4 cdot {{3,14}^2} cdot {{100}^2}}} = 4,06;кг = 4060;г]
Ответ: 4060 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
9.3.14 Тело совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости на пружине
9.3.16 Невесомая пружина жесткостью 100 Н/м подвешена за один из концов так
9.3.17 На пружине подвешена чаша весов с гирями. При этом период вертикальных колебаний
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,658 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,962 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Груз, колеблющийся на пружине, жёсткость которой равна 250 Н/м, делает 40 колебаний за 32 с. Чему равна масса груза?
reshalka.com
ГДЗ Физика 7-9 классы сборник вопросов и задач к учебнику Перышкина автор Марон. Механические колебания. Номер №1795
Решение
Дано:
k = 250 Н/м;
N = 40 колебаний;
t = 32 c.
Найти:
m − ?
Решение:
Найдем период колебания груза:
T
=
t
N
;
Найдем массу груза:
T
=
2
π
m
k
;
t
N
=
2
π
m
k
;
m
k
=
t
N
2
π
=
t
2
π
N
;
m
k
=
(
t
2
π
N
)
2
;
m
=
(
t
2
π
N
)
2
∗
k
;
m
=
(
32
2
∗
3
,
14
∗
40
)
2
∗
250
=
4
кг.
Ответ: 4 кг.
