Формула как найти зазор

Расчет предельных размеров, допусков, зазоров (натягов)

Предельные
размеры сопрягаемых деталей определяются
как суммы номинального размера и
соответствующего предельного отклонения
с учетом его знака

D_max
= D_н
+ ES

D_min=
D_н+
EI

d_max=
d_н
+
es

d_min
= d_н
+ ei ,

где
d_н
– номинальный диаметр вала;

D_н
– номинальный диаметр отверстия.

Номинальные
диаметры вала и отверстия равны.

Допуск
размера является положительной величиной
и равен разности между верхним и нижним
отклонениями

TD
= ES – EI

Td
= es – ei

Предельные
зазоры S
(натяги N)
определяются из предельных размеров
отверстия и вала

Зазор
S _max
= D _max–
d _min;

S
_min=
D
_min–

d
_max;

Натяг
N _max=
d _max–
D _min;

N
_min=
d _min
– D _max.

Таблица
1

Числовые
значения допусков

Интервал номинальных	Квалитет
размеров, мм	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Свыше	До	мкм	мм
	3	3	4	6	10	14	25	40	60	0,10	0,14	0,25	0,40	0,60	1,00	1,40
3	6	4	5	8	12	18	30	48	75	0,12	0,18	0,30	0,48	0,75	1,20	1,80
6	10	4	6	9	15	22	36	58	90	0,15	0,22	0,36	0,58	0,90	1,50	2,20
10	18	5	8	11	18	27	43	70	110	0,18	0,27	0,43	0,70	1,10	1,80	2,70
18	30	6	9	13	21	33	52	84	130	0,21	0,33	0,52	0,84	1,30	2,10	3,30
30	50	7	11	16	25	39	62	100	160	0,25	0,39	0,62	1,00	1,60	2,50	3,90
50	80	8	13	19	30	46	74	120	190	0,30	0,46	0,74	1,20	1,90	3,00	4,60
80	120	10	15	22	35	54	87	140	220	0,35	0,54	0,87	1,40	2,20	3,50	5,40
120	180	12	18	25	40	63	100	160	250	0,40	0,63	1,00	1,60	2,50	4,00	6,30
180	250	14	20	29	46	72	115	185	290	0,46	0,72	1,15	1,85	2,90	4,60	7,20

Примечание.
Для размеров менее 1 мм квалитеты от 14
до 18 не применяются.

Таблица
2

Числовые
значения основных отклонений валов,
мкм

Интервал

Основные
отклонения, мкм

размеров,

a¹

b¹

j_s²

мм

для
квалитетов

для
всех квалитетов

5
и 6

от
4 до 7

до
3 и свыше 7

Свыше

До

Верхнее
отклонение
es

нижнее
отклонение
ei

–

3¹

–270

–140

–60

–34

–20

–14

–10

–6

–4

–2

–4

–6

–270

‑140

–70

–46

–30

–20

–14

–10

–6

–4

–2

–4

–

–280

–150

–80

–56

–40

–25

–18

–13

–8

–5

–2

–5

–

–290

‑150

–95

–

–50

–32

–

–16

–

‑6

–3

–6

–

–300

‑160

–110

‑

–65

–40

–

–20

–

–7

–4

–8

–

–310

–170

–120

‑

–80

–50

–

–9

–5

–10

–

–320

–180

–130

–340

–190

–140

‑

–100

–60

–

–30

–

–10

–7

–12

–

–360

–200

–150

100

–380

–220

–170

‑

–120

–72

–

–36

–

–12

–9

–15

–

100

120

–410

–240

–180

*
Предельные отклонения =
,
гдеп
— порядковый номер квалитета.

Продолжение
табл.
2

Интервал

Основные
отклонения

размеров,

m³

мм

для
всех квалитетов

Свыше

До

Нижнее
отклонение
ei

—

3¹

+10

+14

—

+18

—

+20

—

+26

+32

+40

+60

+12

+15

+19

—

+23

—

+28

—

+35

+42

+50

+80

+10

+15

+19

+23

—

+28

—

+34

—

+42

+52

+67

+97

+12

+18

+23

+28

—

+33

—

+40

—

+50

+64

+90

+130

+39

+45

—

+60

+77

+108

+150

+15

+22

+28

+35

—

+41

+47

+54

+63

+73

+98

+136

+188

+41

+48

+55

+64

+75

+88

+118

+160

+218

+17

+26

+34

+43

+48

+60

+68

+80

+94

+112

+148

+200

+274

+54

+70

+81

+97

+114

+136

+180

+242

+325

+11

+20

+32

+41

+53

+66

+87

+102

+122

+144

+172

+226

+300

+405

+43

+59

+75

+102

+120

+146

+174

+210

+274

+360

+480

100

+13

+23

+37

+51

+71

+91

+124

+146

+178

+214

+258

+335

+445

+585

100

120

+54

+79

+104

+144

+172

+210

+254

+310

+400

+525

+690

¹
Основные отклонения а и b
не предусмотрены для размеров менее 1
мм.

²
Для полей допусков от j_s7
до j_s11
нечетные числовые значения IT
могут быть округлены до ближайшего
меньшего четного числа, чтобы предельные
отклонения
были выражены целым числом микрометров.

³
Специальный случай: поле допуска m
7 предусмотрено лишь для размеров свыше
3 мм.

Таблица
3

Числовые
значения основных отклонений отверстий,
мкм

Интервал

Основные
отклонения

размеров,
мм

A¹

В¹

Js²

для
всех квалитетов

Свыше

До

Нижнее
отклонение ЕI

‑

3^1)

5)

+270

+140

+60

+34

+20

+14

+10

+270

+140

+70

+46

+30

+20

+14

+10

+280

+150

+80

+56

+40

+25

+18

+13

+290

+150

+95

‑

+50

+32

‑

+16

‑

+300

+160

+110

‑

+65

+40

‑

+20

‑

+310

+170

+120

‑

+80

+50

‑

+25

‑

+320

+180

+130

+340

+190

+140

‑

+100

+60

‑

+30

‑

+10

+360

+200

+150

100

+380

+220

+170

‑

+120

+72

‑

+36

‑

+12

100

120

+410

+240

+180

Продолжение
табл. 3

Интервал

Основные
отклонения

размеров,

K³

М^3

4

М^3

5

Р
до
ZC³

мм

для
квалитетов

для
квалитетов свыше

до
8

св.
8

до
8

св.
8

до
8

св.
8

до
7

7-гo

Свыше

До

Верхнее
отклонение
ES

–

3^1

5

–2

–4

–6

–10

–14

+10

–1+

–

–4+

–4

–8+

–12

–15

–19

+12

–1+

–

–6+

–6

–10+

–15

–19

–23

+10

+15

–1+

‑

–7+

–7

–12+

Откло-нения

как
для

–18

–23

–28

+12

+20

–2+

‑

–8+

–8

–15+

квали-тетов

–22

–28

–35

свыше

–41

+10

+14

+24

–2+

‑

–9+

–9

–17+

7-го,

–26

–34

–43

–48

увели-ченные

–54

+13

+18

+28

–2+

‑

–11+

–11

–20+

на


–32

–41

–53

–66

–43

–59

–75

100

+16

+22

+34

–3+

‑

–13+

–13

–23+

–37

–51

–71

–91

100

120

–54

–79

–104

*
Предельные отклонения =
,
гдеп
—
порядковый номер квалитета.

Продолжение
табл. 3

Интервал	Основные отклонения	, мкм
размеров,	U	V	X	Y	Z	ZA	ZB	ZC
мм	для квалитетов свыше 7–го	для квалитетов
Свыше	До	Верхнее отклонение ES	3	4	5	6	7	8
‑	3^1 5	–18		–20		–26	–32	–40	–60	0	0	0	0	0	0
3	6	–23		–28		–35	–42	–50	–80	1	1,5	1	3	4	6
6	10	–28		–34		–42	–52	–67	–97	1	1,5	2	3	6	7
10	14	–33		–40		–50	–64	–90	–130	1	2	3	3	7	9
14	18		–39	–45		–60	–77	–108	–150
18	24	–41	–47	–54	–63	–73	–98	–136	–188	1,5	2	3	4	8	12
24	30	–48	–55	–64	–75	–88	–118	–160	–218
30	40	–60	–68	–80	–94	–112	–148	–200	–274	1,5	3	4	5	9	14
40	50	–70	–81	–97	–114	–136	–180	–242	–325
50	65	–87	–102	–122	–144	–172	–226	–300	–405	2	3	5	6	11	16
65	80	–102	–120	–146	–174	–210	–274	–360	–480
80	100	–124	–146	–178	–214	–258	–335	–445	–585	2	4	5	7	13	19
100	120	–144	–172	–210	–254	–310	–400	–525	–690

¹
Основные отклонения а
и b
не предусмотрены для размеров менее 1
мм.

³
Для определения значений отклонений
К, М и N
до 8-го квалитета (вкл.) и отклонении от
Р до ZC
до 7-го квалитета (вкл.) следует использовать
величины 
в графах справа.

⁴
Специальные случаи: для поля допуска
М6 в интервале размеров от 250 до 315 мм ES
= ‑9 мкм (вместо — 11 мкм); поле допуска
М8 предусмотрено лишь для размеров свыше
3 мм.

⁵
Основное отклонение N для квалитетов
до 8-го не предусмотрено для размеров
менее 1 мм.

Для
посадок с зазором допуск посадки равен
допуску зазора или разности предельных
зазоров

ТП
= TS = S _max–
S _min
= TD + Td.

К
посадкам c зазором относят также и так
называемые, скользящие посадки, в которых
нижняя граница поля допуска отверстия
совпадает с верхней границей поля
допуска вала. Для них S
_min= 0.

Для
посадок с натягом аналогично

ТП
= TN = N
_max– N
_min= TD
+ Td.

Переходные
посадки характеризуются наибольшими
значениями натяга и зазора. При вычислении
допуска переходной посадки максимальные
зазоры и натяги суммируются.

ТП
= S _max+
N _max=
TD + Td.

Источник

Примеры определения предельных размеров, допусков, зазоров и натягов в соединениях при различных видах посадок

Страницы работы

Содержание работы

ПРИМЕРЫОПРЕДЕЛЕНИЯПРЕДЕЛЬНЫХРАЗМЕРОВ,

ДОПУСКОВ,
ЗАЗОРОВИНАТЯГОВ

ВСОЕДИНЕНИЯХПРИРАЗЛИЧНЫХВИДАХПОСАДОК

Посадка
с зазором

Пример.

Номинальный размер вала 100 мм, нижнее отклонение вала ei =106 мкм (-0,106 мм),

верхнее
отклонение вала es =
—60 мкм (—0,06 мм).

Номинальный
размер отверстия 100 мм,

нижнее отклонение
отверстия EI = +72
мкм (+0,072 мм),

верхнее
отклонение отверстия ES = +159 мкм (+0,159 мм).

Решение.

Наибольший предельный размер вала d_max

d_max = d + es =
100 + (-0,060) = 99,940 мм.

Наименьший предельный размер вала d_min

d_min = d+ ei= 100 + (-0,106) = 99,894 мм.

Поле допуска вала

ITd = d_max– d_min =
99,940 – 99,894 = 0,046 мм или ITd = es – ei =
-0,060 – (-0,106) = 0,046 мм.

Наибольший предельный размер отверстия

D_max= D + ES = 100 + 0,159 = 100,159 мм.

Наименьший предельный размер
отверстия

D_min = D + Е1 = 100
+ 0,072 = 100,072 мм.

Поле допуска отверстия

ITD = D_max – D_min =
100,059 – 100,072 = 0,087 мм или ITD = ES – Е1 = 0,159 – 0,072 = 0,087 мм.

Максимальный зазор в соединении

S_max = D_max– d_mia =
100,059 – 99,894 = 0,265 мм или S_max = ES– ei = 0,159 – (-0,106) = 0,265 мм.

Минимальный зазор в соединении

S_mia = D_mia – d_max = 100,072 – 99,940 = 0,132 мм или S_min = EI–es = 0,072 – (-0,060) = 0,132 мм.

Допуск
посадки (зазора)

ITS = S_max – S_min =
0,265 – 0,132 = 0,133 мм или ITS = ITd
+ ITD = 0,046 + 0,087 = 0,133 мм.

пример расположения полей допуска
вала и отверстия в посадке с зазором

Посадка с натягом

Пример.

Номинальный размер вала 100 мм,

нижнее
отклонение вала ei = 72
мкм (0,072 мм),

верхнее отклонение вала es = 159 мкм (0,159 мм).

Номинальный размер
отверстия 100 мм,

нижнее отклонение
отверстия Е1~ —106 мкм (—0,106 мм),

верхнее отклонение отверстия ES = —60 мкм (—0,060 мм).

Решение.

Наибольший предельный размер вала d_max

d_max =
d + es = 100 + (0,159) = 100,159 мм.

Наименьший предельный размер вала d_min

d_min = d + ei= 100 + (0,072) = 100,072 мм.

Поле допуска вала

ITD = d_max – d_min = 100,159 – 100,072 = 0,087 мм или ITd =es– ei = 0,159 –
0,072 = 0,087 мм.

Наибольший предельный размер
отверстия

D_max = D + ES = 100 + (-0,060) = 99,940 мм.

Наименьший предельный размер
отверстия

D_mln= D+
EI =100 + (-0,106)
= 99,894 мм.

Определим
поле допуска отверстия

ITD = D_max –
D_min = 99,940 –
99,894 = 0,046 мм или ITD = ES– Е1= -0,060 – (-0,106) = 0,046 мм.

Максимальный натяг в соединении

N_max= d_max– D_min = 100,59 – 99,894 = 0,265 мм или N_max = es– EI =0,159 – (-0,106) = 0,265 мм.

Минимальный натяг в соединении

N_min = d_min – D_max = 100,072 – 99,940 = 0,132 мм или N_min= ei – ES= 0,072 –
(-0,060) = 0,132 мм.

Допуск посадки (натяга)

ITN = N_max– N_min= 0,265 – 0,132 =0,133 мм или ITN = ITd +
ITD =
0,087 + 0,046 = 0,133 мм.

пример расположения полей допуска вала и отверстия в
посадке с натягом

Переходная
посадка

Пример.

Номинальный размер вала 100 мм,

нижнее отклонение вала ei — +71 мкм (+0,071 мм),

верхнее
отклонение вала es =
+93 мкм (+0,093 мм).

Номинальный
размер отверстия 100 мм,

нижнее
отклонение отверстия ЕI= +72 мкм (+0,072 мм),

верхнее отклонение отверстия ES= +159 мкм (+0,159 мм).

Решение.

Наибольший предельный размер вала d_max

d_max = d +
es =
100 + 0,093 = 100,093 мм.

Наименьший предельный размер вала d_mjn

d_mln = d+ei= 100 + 0,071 = 100,071 мм.

Поле допуска вала

ITd = d_max – d_min= 100,093 – 100,071 = 0,022 мм или ITd =es– ei = 0,093 –
0,071 = 0,022 мм.

Наибольший предельный размер
отверстия

D_max=D + ES= 100 + 0,159 = 100,159 мм.

Наименьший
предельный размер отверстия

D_min= D + Е1= 100 + 0,072 = 100,072 мм.

Поле допуска
отверстия

ITD= .D_max– D_min
= 100,159 – 100,072 = 0,087 мм или ITD = ES– EI= 0,159 –
0,072 = 0,087 мм.

Максимальный зазор в соединении

S_max=
D_max_– – d_min = 0,088 мм или S_max = ES– ei = 0,159 –
0,071 = 0,088 мм.

Максимальный натяг в соединении

N_max= d_max– D_min= Ю0,093 – 100,072 = 0,021 мм или N_max= es– EI= 0,093 – 0,072 = 0,021 мм.

Допуск посадки (зазора-натяга)

ITNS = S_max + N_max = 0,088 + 0,021 = 0,109 мм или ITN = ITd + ITD =
0,022 + 0,087 = 0,109 мм.

пример расположения полей допусков вала
и отверстия в переходной поосадке

Информация о работе

Тип:

Дополнительные материалы

Источник

Как определить максимальный зазор, натяг? кто знает подскажите

Ученик

(132),
закрыт

2 года назад

Дополнен 7 лет назад

отверстие и вала

Nick

Мыслитель

(7357)

7 лет назад

1. Максимальный зазор: Smax = Dmax – dmin = ES – ei, здесь Dmax – наибольший (максимальный) размер отверстия; dmin – наименьший (минимальный) размер вала; ES – верхнее отклонение размера отверстия; ei – нижнее отклонение размера вала.
2. Максимальный натяг: Nmax = dmax – Dmin = es – EI, здесь dmax – наибольший (максимальный) размер вала; Dmin – наименьший (минимальный) размер отверстия; es – верхнее отклонение размера вала; EI – нижнее отклонение размера отверстия.

евгений брюханов

Ученик

(222)

7 лет назад

От максимального размера отверстия отнимаете отнимаете минимальный размер размер вала: получаете максимальный зазор или минимальный натяг в зависимости от допусков на размеры отверстия и вала; от минимального размера отверстия отнимаете максимальный размер вала, получаете максимальный натяг или минимальный зазор.

Источник

Расчет предельных размеров, допусков, зазоров (натягов)