Формула сила тяжести как найти массу

Формула сила тяжести как найти массу

В статье обсуждаются несколько подходов и некоторые примеры проблем о том, как вычислить массу по гравитационной силе.

Каждый объект с массой во Вселенной оказывает гравитационное воздействие на другой. Вот почему сила тяжести прямо пропорциональна массе объекта. Таким образом, используя различные формулы, связанные с гравитационной силой, мы можем вычислить ненулевую массу объекта. 

Узнайте больше о Как рассчитать массу по силе и расстоянию.

Как рассчитать массу по гравитационной силе, используя второй закон движения Ньютона

Как рассчитать массу по гравитационной силе?

Как рассчитать массу по гравитационной силе?

Рассчитаем массу, используя второй закон движения Ньютона:

Во втором законе движения Ньютон описывает, что сила действует на объект с ненулевой массой, чтобы ускорить его в том же направлении. Гравитационная сила – это естественная сила, которая всегда действует вниз на каждый объект, чтобы ускорить его, в зависимости от его массы. 

Мы уже изучили два основных типа сил которые действуют на тела. гравитационная сила или гравитация, бесконтактная сила, всегда действует между массами каждого объекта.

Согласно второму закону Ньютона,

F = ма ………………… (*)

Когда действует сила тяжести, каждый объект ускоряется в соответствии со вторым законом движения. Ускорение, вызванное силой тяжести, постоянно, называется ускорение силы тяжести ‘грамм’. Поскольку гравитация всегда действует на нас, возникла идея нашего «веса» как «mg», который включает нашу массу m и ускорение «a». По этой причине гравитационную силу также называют силой тяжести. сила веса.

Как рассчитать массу по гравитационной силе?

Сила тяжести как сила веса
(Кредит: Shutterstock)

Следовательно, формула второго закона Ньютона принимает следующий вид: 

Fg = мг …………………………. (1)

Согласно уравнениям (*) и (1), 

Чтобы поднять более тяжелое тело, мы должны создать восходящую силу (ма), превышающую силу тяжести (мг).

Поскольку g имеет постоянное значение 9.8 м / с2, гравитационная сила Fg зависит только от массы объекта m. Чем массивнее объект, тем больше силы требуется для его ускорения.

Если к объекту приложена сила тяжести, мы можем вычислить его массу по формуле второго закона движения Ньютона..

Узнайте больше о Законы движения Ньютона.

Сила тяжести, действующая на бегающую в парке девушку, равна 490. Вычислите массу девушки.

Данный:

Fg = 490 Н

g = 9.8 м / с

Найти: м =?

Формула:

F = ma

Решение:

Масса девушки рассчитывается с помощью Второй закон движения Ньютона формула,

F = ma

Компания сила гравитации дан кем-то,

Fg = мг

m=Fg/g

м=490/9.8

m = 50 кг …………………………………. а)

Масса бегущей в парке девушки 50 кг.

Как найти массу с гравитационной силой и радиусом?

Давайте вычислим массу с гравитационной силой, используя закон тяготения Ньютона следующим образом:

Закон тяготения обнаруживает, что гравитационная сила между двумя объектами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату радиуса между их центрами масс. Если второй объект – Земля с фиксированной массой, мы можем вычислить массу первого объекта.  

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона,

Fg=G(мМ/р2)……………..(2)

Вся масса объекта сосредоточена в одной конкретной точке, в основном в его центральной точке, называемой его центр масс (см). Радиус r измеряет расстояние или разделение между центрами масс двух объектов.

Небольшая масса в 1 кг, разделенная радиусом 1, испытывала небольшую гравитационную силу 6.67 x 10-11 Нм.2/ кг2, совместимый с каждым объектом. Следовательно, это постоянное значение является значением постоянной пропорциональности в законе всемирного тяготения, также называемой величиной Универсальная гравитационная постоянная G.

Проще вычислить Fg между объектом и Землей как планетой с фиксированной массой M = 5.98 x 1024 кг, а также фиксированный радиус r от центра земли, r = 6.38 x 106m 

Сила тяжести, действующая на девушку, бегающую трусцой в парке, равна 490. Вычислите массу девушки, используя закон всемирного тяготения Ньютона.

Данный:

Fg = 490 Н

М = 5.98 х 1024 kg

г = 6.38 х 106m 

G = 6.67 х 10-11 nm2/ кг2

Найти: м =?

Формула:

Fg=G(мМ/р2)

Решение:

Масса девушки рассчитывается по Закон всемирного тяготения Ньютона является,

Fg=G(мМ/р2)

Переставляем на массу m,

м=Fgr2/ГМ

Подставляя все значения,

Из (а) и (б) мы заметили расчетная масса с использованием второго закона Ньютона и формулы закона всемирного тяготения такая же. 

Закон всемирного тяготения может применяться к двум объектам, имеющим одинаковые или разные массы.

Как рассчитать массу, используя закон всемирного тяготения?

Сила тяжести между двумя объектами
имея разные массы
(Кредит: Shutterstock)

Сила притяжения между вами и вашим коллегой составляет 3 x 10.-7 N, когда вы оба приближаетесь на расстоянии 1 м друг от друга в школьном коридоре. Поскольку ваша масса 60 кг, рассчитайте массу вашего коллеги. 

Данный:

Fg = 3 x 10-7 N

г = 1 м

m1 = 60 кг

G = 6.67 х 10-11 nm2/ кг2

Найти: м2 =?

Формула:

Fg=G(м1m2/r2)

Решение:

Масса коллеги рассчитывается по формуле Закон всемирного тяготения Ньютона является,

Fg=G(м1m2/r2)

Перестановка на массу m2,

m2=Fgr2/Гм1

Подставляя все значения,

Масса вашего коллеги 75 кг.

Как рассчитать массу по гравитационной силе, используя формулу центростремительной силы?

Рассчитаем массу с гравитационной силой, используя центростремительная сила формула следующим образом:

Когда объект движется по кругу, его скорость постоянно меняется в зависимости от его направления. Направление ускорения – к центру, вызванное центростремительной силой. Поскольку масса всего объекта сосредоточена в его центре, мы можем рассчитать ее по формуле центростремительной силы. 

Центростремительная сила получается из второго закона движения Ньютона.

Поскольку ускорение – это круговой путь, нам нужно учитывать радиус; вот почему ускорение становится

v2/r

Следовательно, согласно уравнению (*) центростремительная сила определяется как

Fc=мв2/r

Центростремительная сила – это центристская сила который действует на объект, чтобы двигаться по кругу к его центру. Земля оказывает центростремительное сила, действующая на спутник, чтобы поддерживать его круговое движение вокруг. 

Как рассчитать массу по формуле центростремительной силы?

Центростремительная сила Земли на Спутнике

Спутник непрерывно движется по орбите вокруг Земли со скоростью 20 м / с. Гравитационная сила между Землей и спутником составляет 500 Н, что создает центростремительную силу около 200 Н. Вычислите массу спутника. 

Данный:

Fg = 500 Н

Fc = 200 Н

v = 20 м / с

M = масса Земли = 5.98 x 1024 kg

G = 6.67 х 10-11 nm2/ кг2

Найти: м =?

Формула:

Fg=G(мМ/р2)

Fc=мв2/r

Решения:

Масса спутника рассчитывается по формуле закон всемирного тяготения Ньютона,

Fg=G(мМ/р2)

Компания центростремительная сила на спутнике есть,

Fc=мв2/r

Решая формулу для радиуса r,

г=мв2/Fc

Подставляя вышеприведенное уравнение в закон всемирного тяготения Ньютона, получаем

Fg=Fc2[ГМ/мв4]

Решая массу m,

Подставляя все значения,

м=159.4/8

м = 19.94 примерно 20 кг

Масса спутника, движущегося вокруг Земли, составляет 20 кг.

Источник

Как вычислить массу зная силу тяжести.

Вы открыли страницу вопроса Как вычислить массу зная силу тяжести?. Он относится к категории
Физика. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 – 9 классов.
Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие
ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ,
можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Физика,
воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других
пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя
ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.

Источник
Земной шар в руках мальчика
Сила тяжести и ее источник: Freepick

Разбираетесь с такой физической категорией, как сила тяжести? Формула, ее составляющие и единицы измерения укажут, что сильнее притянет Земля — яблоко или поезд. Отличается ли сила тяжести от силы тяготения? Объясним, как не перепутать эти две величины.

Что такое сила тяжести

Каждый день наблюдаем, как тела вокруг деформируются (меняют форму или размеры), ускоряются или тормозят, падают. В реальной жизни с различными телами происходят самые разнообразные вещи. Причина всех действий и взаимодействий кроется в некой силе. О чем идет речь?

Понятие силы

Силой называют физическую векторную величину, которая оказывает воздействие на тело, а ее источниками становятся другие тела. Что означает понятие векторной величины? Это говорит о том, что сила наделена направлением. В зависимости от того, куда она направлена, можно получить разные результаты.

Это как если стоять на вершине горы на сноуборде, то от направления толчка будет зависеть дальнейшее движение. Таков результат приложения силы в этом случае. Силы, которые изучают ученые-физики, разнообразны и очень важны для нашей повседневной жизни.

Определение и значение силы тяжести

Одна из них носит название сила тяжести. Физика предлагает следующее определение: сила тяжести — это величина, которая показывает, насколько сильно Земля притягивает тело, которое расположено на ее поверхности или рядом с ней. Таким образом, направление этой силы — центр нашей планеты.

Сила тяжести на Земле крайне важна по следующим причинам:

  • Наша планета притягивает все, что попадает в сферу действия этой силы, будь то твердое тело, жидкость или газ.
  • Благодаря ее существованию стало возможным создание атмосферы (молекулы газов, которые ее составляют, не улетают в космические просторы), появились и остаются на своих местах моря и океаны.
  • Любой предмет, который приподнимаем и роняем, обязательно упадет вниз по направлению к Земле.

Кстати, именно из-за воздействия этой силы люди не могут летать. Самостоятельно развить скорость, на которой полет становится возможным (так называемую первую космическую) человек не способен, а потому в обычной жизни всегда твердо стоит ногами на Земле.

Сила тяжести и сила тяготения: отличия

Падающие перья на голубом фоне

Падение перьев как пример силы тяжести: Freepick

Сила тяжести, определение которой дали выше, схожа с силой тяготения. Оба варианта связывает сила притяжения.

Однако эти две силы не одно и то же, хоть их и часто путают. Давайте разберемся, в чем тут дело.

Еще в 1682 году Исаак Ньютон открыл закон о всемирном тяготении. Сформулирован он был так: тела притягивают друг друга, а сила этого тяготения — величина, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональна расстоянию, возведенному в квадрат.

Математически силу тяготения записывают так: F = G×M×m/R², где:

  • F — сила тяготения, Н;
  • M — масса первого тела (часто планеты), кг;
  • m — масса второго тела, кг;
  • R — дистанция между ними, м;
  • G — постоянная величина (G = 6,67×10⁻¹¹ м³×кг⁻¹×с⁻²).

Продемонстрировать эту силу легко — достаточно встать на весы. Стрелка сразу же отклонится, показывая вес тела. Так происходит из-за очень большой массы Земли, благодаря которой мы придавлены к ней. На Луне, масса которой меньше, вес человека меньше в несколько раз.

Итак, закон о всемирном тяготении и соответствующая сила необходимы для вычисления силы взаимодействий между разнообразными телами. При этом их размеры должны быть меньше, чем расстояние между ними.

Теперь вернемся к нашей теме и рассмотрим подробно, что же такое сила тяжести, обозначение которой дали выше, и как она связана с силой тяготения.

Сила тяжести: формула, единицы измерения

Напомним, что когда говорим о силе тяжести, то имеем в виду силу, с которой осуществляет притяжение наша планета.

Формула силы тяжести такова: F = m×g, где:

  • F — сила тяжести, Н;
  • m — масса тела, кг;
  • g — ускорение свободного падения, м/с².

В этой формуле видим новую величину — ускорение свободного падения. Так называют ускорение, которое приобретает тело рядом с Землей во время свободного и беспрепятственного падения. Рядом с поверхностью Земли значение этой величины примерно равняется 9,81 м/с², а в приблизительных расчетах используют округленное значение 10 м/с².

По этой формуле рассчитывается сила тяжести, единица измерения которой — Ньютоны (в честь Исаака Ньютона).

Зонт под дождем

Капл дождя падают на Землю благодаря силе тяжести: Freepick

Чему равна сила тяжести? Глядя на эту формулу, можно сказать, что сила тяжести схожа с весом тела. В покое на Земле эта величина и вес будут идентичны. Но это не одно и то же. Почему? Объяснение не сложное:

  • Силой, с которой на тела действует Земля, называют силу тяжести.
  • Вес тоже сила, с которой тела действуют на опору.
  • То есть у них отличаются точки действия: первая направлена на центр массы тел, а вес направлен на опору.

Кроме того, на величину силы тяжести влияет масса и планета, на которой проводятся измерения. Вес определяется также ускорением, с которым происходит движение тела и опоры.

К примеру, вес тела в лифте определяется тем, в каком направлении и как быстро происходит движение тела. Сила тяжести не учитывает, куда и что движется: эти внешние факторы на нее не влияют.

Итак, с весом разобрались. А что же с силой тяготения, которую упоминали выше? Можем ли две эти силы приравнять? На этот раз ответ будет утвердительным. Но только, когда мы говорим о Земле и теле, которое к ней притягивается. В этом случае обе силы будут равны.

Выразим это математически:

  • F = m×g.
  • F = G×M×m/R².
  • m×g = G×M×m/R².

Если обе части полученного уравнения разделить на массу, то получим такую формулу: g = G×M/R².

Величина g (ускорение свободного падения) уникальна для каждой планеты:

  1. На нашей Земле свободно падающее тело с каждой секундой ускоряется примерно на 9,81 метр (м/с²).
  2. Ускорение свободного падения рядом с Луной имеет величину всего 1,62 м/с².
  3. На Юпитере это значение достигает 26,2 м/с². Человек, который весит 60 кг, на этой планете почувствует себя так, будто бы поправился на 100 кг.

Как изменится величина, если тело будет падать 4 секунды? Попробуем подсчитать:

  • Скорость падения в начальной точке составит 0 м/с².
  • В течение первой секунды она увеличится до 9,81 м/с².
  • За вторую секунду величина вырастет вдвое и составит 19,62 м/с².
  • Третья секунда добавить еще одну величину ускорения и получится 29,43 м/с².
  • В четвертую секунду скорость движения тела достигнет 39,24 м/с², что равняется приблизительно 141 км/ч.

Отметим, что яблоко и кирпич будут падать с равной скоростью. Только очень легкие предметы во время падения замедляет воздух, оказывая им ощутимое сопротивление. Так, птичье перышко будет совершать падение очень медленно и плавно.

Задумываемся об этом или нет, на каждого из нас оказывает воздействие сила тяжести. Формула ее расчета состоит из массы, умноженной на величину ускорения свободного падения. Эта сила показывает воздействие планет на тела, которые находятся рядом с их поверхностями. Поэтому ее величина отличается на Земле и на Луне.

Оригинал статьи: https://www.nur.kz/family/school/1909020-sila-tyazhesti-formula-edinitsy-izmereniya-osobennosti/

Источник

Понятие о силе тяжести в физике

Содержание:

  • Что такое сила тяжести
  • Формулы для нахождения

    • Единица измерения
    • Расчет через массу m и ускорение свободного падения g
  • Закон всемирного тяготения Ньютона
  • Примеры решения задач

Что такое сила тяжести

Сила тяжести — гравитационная сила, с которой Земля или другой астрономический объект притягивает тело на поверхности, или вблизи себя.

Гравитация — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. 

Впервые понятие «силы тяжести» возникло в теориях Аристотеля, который объяснял это явление движением тяжелых физических стихий (земля, вода) к своему естественному местоположению (к центру Вселенной, который, как он полагал, находится внутри Земли). Также Аристотель рассуждал от чего зависит скорость притяжения. По его мнению чем ближе тяжелое тело к центру, тем больше скорость притяжения.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

В дальнейшем, Архимед рассуждал о центрах тяжести геометрических фигур. Стевин на опытах установил, что тела разных масс падают с одинаковым ускорением. Галилей работал в том же направлении и экспериментально изучал законы падения тел. Гюйгенс разработал классическую теорию движения маятника. Декарт создал кинетическую теорию тяготения. Ньютон, благодаря своему II закону и равенству ускорений падающих тел сделал вывод о связи массы тела и силы тяжести, а так же доказал, что сила тяжести — одно из проявлений силы всемирного тяготения.

Примечание

Ошибочно полагать, что сила гравитационного притяжения и сила тяжести — это одно и то же. Эта сила лишь одна составляющая силы тяжести, вторая — центробежная сила инерции.

Формулы для нахождения

Единица измерения

Эта величина в СИ (системе интернациональной), как и любая другая сила измеряется в Ньютонах: (lbrack F_{тяж}rbrack=Н)

Расчет через массу m и ускорение свободного падения g

(F_{тяж}=mg)

Для решения задач обычно используют (gapprox10frac н{кг})

Закон всемирного тяготения Ньютона

Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной массе каждого из них и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

(F=Gfrac{m_1m_2}R), где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная ((G=6,67cdot10^{-11}frac{Нcdot м^2}{кг^2}), m_1,m_2) — массы тел, R — расстояние между ними.

Применим для:

  • материальных точек;
  • шаров;
  • шара большого радиуса и тела.

Из этого закона выводится вторая формула для силы тяжести:

(F_{тяж}=Gfrac{M_пcdot m}{R_п^2}), где (F_{тяж}) — сила тяжести, G — гравитационная постоянная, (M_п) — масса планеты, m — масса тела, (R_п) — радиус планеты.

Примеры решения задач

Задача №1

Какова масса человека, если Земля притягивает его с силой 600 Н?

Дано: (F_{тяж}=600;Н, gapprox10frac н{кг})

Решение: (F_{тяж}=mg), значит (m=frac{F_{тяж}}g; m=frac{600;H}{10;{displaystylefrac Н{кг}}}=60;кг)

Ответ: 60 кг

Задача №2

Найдите силу тяжести тела, масса которого 7 кг?

Дано: (m=7кг, gapprox10frac н{кг})

Решение: (F_{тяж}=mg, F_{тяж}=7;кгcdot10frac Н{кг}=70;Н)

Ответ: 70 Н

Задача №3

Сравните силы тяжести, действующие на тела с массами 3 кг и 6 кг.

Решение: сила тяжести прямо пропорциональна массе тела, т.е. они отличаются в одинаковое количество раз. Масса второго тела в 2 раза больше массы первого, значит сила тяжести второго тела будет в 2 раза больше силы тяжести первого.

Насколько полезной была для вас статья?

Рейтинг: 5.00 (Голосов: 7)

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Текст с ошибкой:

Расскажите, что не так

Поиск по содержимому

Источник

Добавить комментарий