Формулы физики как найти скорость время

Понятие о времени

Существует характеристика, с которой приходится сталкиваться каждый день вне зависимости от возраста, социального статуса, различных способностей и умений. С её помощью определяют будущее, прошедшее и настоящее. По сути, это маркер, определяющий событие. Называют его временем. Рассматривая движение, всегда учитывают эту характеристику, как и её прогрессию.

Время является частью пространственной координаты. Но если относительно других осей можно перемещаться в различных направлениях, относительно него движение определяется только вперёд или назад. Неотъемлемой частью, связанной со временем, является пространство, благодаря которому и возможно понять суть параметра.

Исследованием характеристики занимались философы и учёные в различные периоды существования человечества. Видеть и слышать время невозможно, в отличие от осязаемого пространства, которое возможно наблюдать сразу и везде. Причём в нём можно перемещаться.

Дискуссии, как правильно воспринимать время, не утихают до сих пор. Платон считал, что оно есть не что иное, как движение. Аристотель предполагал, что время – количественное измерение перемещения. Оно было добавлено к классической геометрии Евклида, действующей на ограниченное число измерений. В итоге стало рассматриваться четырёхмерное пространство.

Сегодня так и нет ответов на следующие вопросы о времени:

• из-за чего происходит его течение;
• почему оно определяется только в одном направлении;
• является ли параметр одномерным, как многие учёные считают;
• можно ли обнаружить кванты характеристики.

В классической физике для определения временного изменения используется специальная координата пространство-время. Принято будущие события обозначать знаком плюс, а прошедшие минусом. Единица измерения времени связана с вращением планеты вокруг своей оси и Солнца. Этот выбор был сделан условно и привязан к удобству жизнедеятельности человечества.

В Международной системе единиц принято за секунду принимать интервал, равный 9 192 631 770 периодам излучения атома цезия-133 в покое при нуле градусов по Кельвину. Обозначают параметр латинской буквой t. Таким образом, время — физическая величина, связанная с перемещением какого-либо тела относительно выбранной системы координат.

Расстояние и скорость

Положение каждой физической точки можно описать с помощью координатных осей. Другими словами, системой, которая по отношению к исследуемому телу остаётся неизменной. Изменение положения относительно другого объекта можно представить пройденным расстоянием. Фактически это путь, для которого известно начало и конец. С физической точки зрения, расстояние — величина, являющаяся размерностью длины, и выражающаяся в её единицах.

В математике мера пройденного пути тесно связана с метрическим пространством, то есть положением, где существует пара (x, d), определённая в декартовом произведении. Соответственно, если координату принять за x, y, можно сказать следующее:

• начало пути и его конец обозначают точками с координатами d (x, y) и p (x, y);
• пройденное расстояние можно определить, отняв из конечных координат начальные;
• изменение положения будет нулевым, когда d = p.

В физике расстояние измеряют единицами длины. В соответствии с СИ за размерность берут метр. Расстояние — мера пройденного пути, то есть длина. Если необходимо просто определить изменение положения без учёта, когда и как оно произошло, используют координатные оси. Но при нахождении пройденного пути за время в формуле для расстояния должна учитываться ещё одна величина — скорость.

Обозначают эту характеристику символом V. Характеризует она быстроту перемещения в выбранной системе отсчёта. По определению скорость равняется производной радиус-вектора точки по времени. Иными словами, это значение, задающееся положением в пространстве относительно неизменной координаты, за которую чаще всего принимается начало.

Одно и то же расстояние можно преодолеть за разное время. Например, чтобы пройти 7 километров человеку понадобится затратить порядка одного часа, на автомобиле же этот путь можно преодолеть за 10 минут, а то и меньше. Вот как раз эти отличия и зависят от скорости движения.

Но на самом деле не всё так однозначно. Скорость необязательно должна быть одинаковой на всём пути. На определённых промежутках она может увеличиваться или уменьшаться, поэтому в математике под её значением понимают среднюю величину. Считается, что тело движется равномерно при прохождении установленного расстояния.

Общая формула

Скорость, время, расстояние — это 3 фундаментальных величины, связанные друг с другом. Исследуя одну характеристику, обязательно нужно учитывать две других. Фактически скорость — это физическая величина, определяющая, какую длину преодолеет физическое тело за единицу времени. Например, значение 120 км/ч показывает, что объект сможет преодолеть 120 километров за один час. В математическом виде связь между тремя характеристиками может быть записана в виде следующей формулы:

S = V * t, где:

• S — пройденное объектом расстояние;
• V — средняя скорость тела;
• t — время, затраченное на преодоление пути.

Зная это равенство и любых 2 параметра, можно выполнить расчёт третьего, так для времени она будет иметь вид t = S / V, а скорости V = S / t. Проверить правильность формулы для скорости времени и расстояния можно путём анализа размерности. Если в выражение подставить единицы измерения, то после сокращения должна получиться величина, соответствующая определяемой. S = V * t = (м / с) * с = м (метр). Что и требовалось получить. Аналогично можно проверить и 2 оставшиеся формулы: t = s / v = м / (м/с) = м * с / м = с (секунда) и V = S / t = м / с (метр на секунду).

Действительно, пусть имеется физическое тело, находящееся в каком-то месте. Через некоторое время, неважно по каким причинам, оно переместилось в другую точку, при этом не выходя за пределы установленного пространства. Если тело представить в декартовой плоскости, причём за начало принять координату (0, 0), через время объект изменит своё положение, определяющееся значением (x1, y2). В двухмерном же пространстве это изменение можно описать как переход из точки A в Б.

Значит, чтобы тело достигло второй координаты, ему необходимо затратить время. При этом пройденный путь будет находиться в прямой зависимости от него. Расстояние и время должны связываться третьей величиной, которой как раз и является скорость. То есть параметр, определяющий, за сколько тело сможет преодолеть определённую длину.

Как видно, выражение, связывающее 3 величины, довольно простое. Но оно не учитывает, что скорость может быть непостоянной, поэтому если объект проходит свой путь неравномерно, в выражение подставляют среднее значение. Находится оно как сумма всех отдельных скоростей на неравномерных участках: Vср = ΔS / Δt.

Решение задач

Чтобы уметь решать простые задания в средних классах по математике, связанных с движением, нужно знать всего одну формулу. При этом необходимо пристальное внимание уделять размерности. Все вычисления осуществляются в СИ. Вот некоторые из типовых заданий, используемые при обучении школьников в четвёртом классе средней школы:

1. Из населённого пункта А в точку Б выехала колонна грузовиков. Навстречу им отправился легковой автомобиль. Скорость грузоперевозчиков составляет 80 км/ч, а пассажирской машины 60 км/ч. Встретились они в точке C через полтора часа. Определить расстояние между А и Б. Решение этой задачи будет состоять из нескольких шагов. На первом можно найти путь, который проехала колона: 80 * 1,2 = 96 км. На втором вычислить пройденное расстояние второй: 60 * 1,2 = 72 км. Отсюда общий путь будет равен сумме: АС + СБ = 72 + 96 = 168 км.
2. Корабль, скорость которого в стоячих водах равна 30 км/ч, идёт по течению, а после возвращается. Скорость реки равняется трём километрам в час, промежуточная остановка занимает 5 часов. Путь от начала до возврата корабль проходит за 30 часов. Найти, сколько километров составляет весь рейс. Чтобы решить задачу, удобно составить таблицу. В столбцах нужно записать расстояние, скорость и время, а в строках расчётные данные для таких событий, как стоянка, ход по и против течения. Учитывая условие, рабочая формула примет вид: (S / 28) + (S / 22) + 5 = 30. Выражение можно упростить. В итоге должно получиться: 25 * S / 308 = 25 → S = 308. Так как путь корабля состоял из двух одинаковых расстояний, искомое расстояние будет: P = 2 * S = 308 * 2 = 616 км.
3. Железнодорожный состав проезжает мост за 45 секунд. Длина переправы составляет 450 метров. При этом стрелочник, смотря прямо, видит проходящий поезд всего 15 секунд. Найти длину состава и скорость его движения. Если принять, что поезд движется со скоростью V, то его длина будет равняться D = 15 * V. Так как состав за 45 секунд проходит расстояние 45 * V = 450 + 15 * V, из равенства легко определить скорость: V = 45 * V – 15 * V = 450 → V = 450 / 3 0 = 15 м / с. Следовательно, длина состава: D = 15 * 15 = 225 м.

Все задачи на движение можно разделить на несколько типов: перемещение навстречу, движение вдогонку, нахождение параметров относительно неподвижного объекта. Но, несмотря на их виды, все они решаются по одинаковому алгоритму, поэтому для удобства можно сделать памятку, указав в ней формулы и размерность величин.

С древних времен людей беспокоит мысль о достижении сверх скоростей, так же как не дают покоя раздумья о высотах, летательных аппаратах. На самом деле это два очень сильно связанных между собой понятия. То, насколько быстро можно добраться из одного пункта в другой на летательном аппарате в наше время, зависит полностью от скорости. Рассмотрим же способы и формулы расчета этого показателя, а также времени и расстояния.

Как же рассчитать скорость?

На самом деле, рассчитать ее можно несколькими способами:

• через формулу нахождения мощности;
• через дифференциальные исчисления;
• по угловым параметрам и так далее.

В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой – нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

v=S/t, где

• v – скорость объекта,
• S – расстояние, которое пройдено или должно быть пройдено объектом,
• t – время, за которое пройдено или должно быть пройдено расстояние.

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n, где v1, v2, v3, vn – значения скоростей объекта на отдельных участках пути S, n – количество этих участков, vср – средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

• vср=(S1+S2+…+Sn)/t, где vср – средняя скорость объекта на всем протяжении пути,
• S1, S2, Sn – отдельные неравномерные участки всего пути,
• t – общее время, за которое объект прошел все участки.

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

• vср=S/(t1+t2+…+tn), где S – общее пройденное расстояние,
• t1, t2, tn – время прохождения отдельных участков расстояния S.

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn – формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Другие способы вычисления

Существую и другие способы и методы, которые помогают вычислить значения рассматриваемого параметра. В пример можно привести формулу вычисления мощности:

N=F*v*cos α , где N – механическая мощность,

F – сила,

v – скорость,

cos α – косинус угла между векторами силы и скорости.

Способы вычисления расстояния и времени

Можно и наоборот, зная скорость, найти значение расстояния или времени. Например:

S=v*t, где v – понятно что такое,

S – расстояние, которое требуется найти,

t – время, за которое объект прошел это расстояние.

Таким образом вычисляется значение расстояния.

Или вычисляем значение времени, за которое пройдено расстояние:

t=S/v, где v – все та же скорость,

S – расстояние, пройденный путь,

t – время, значение которого в данном случае нужно найти.

Для нахождения средних значений этих параметров существует довольно много представлений как данной формулы, так и всех остальных. Главное, знать основные правила перестановок и вычислений. А еще главнее знать сами формулы и лучше наизусть. Если же запомнить не получается, тогда лучше записывать. Это поможет, не сомневайтесь.

Пользуясь такими перестановками можно с легкостью найти время, расстояние и другие параметры, используя нужные, правильные способы их вычисления.

И это еще не предел!

Видео

В нашем видео вы найдете интересные примеры решения задач на нахождение скорости, времени и расстояния.

Скорость
Размерность	LT−1
Единицы измерения
СИ	м/с
СГС	см/с
Примечания
вектор

Ско́рость (стандартное обозначение: , от англ. velocity, исходно от лат. vēlōcitās) — векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта. По определению, равна производной радиус-вектора точки по времени^[1]. В СИ измеряется в метрах в секунду.

В русском языке этим же словом называют и скалярную величину — либо модуль вектора скорости, либо алгебраическую скорость точки, то есть проекцию вектора на касательную к траектории точки^[2]. В некоторых других языках для скалярной скорости имеются отдельные наименования, например англ. speed, лат. celeritas^{[значимость факта?]}.

Термин «скорость» используют в науке и в широком смысле, понимая под ним быстроту изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще подразумеваются изменения во времени, но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят об угловой скорости, скорости изменения температуры, скорости химической реакции, групповой скорости, скорости соединения и т. д. Математически «быстрота изменения» характеризуется производной рассматриваемой величины.

Понятие «скорость» в классической механике[править | править код]

Случай материальной точки[править | править код]

Вектор скорости (мгновенной скорости) материальной точки в каждый момент времени определяется как производная по времени радиус-вектора текущего положения этой точки, так что^[3]:

где  — единичный вектор касательной, проходящей через текущую точку траектории (он направлен в сторону возрастания дуговой координаты движущейся точки), а  — проекция вектора скорости на направление упомянутого единичного вектора, равная производной дуговой координаты по времени и именуемая алгебраической скоростью точки. В соответствии с приведёнными формулами, вектор скорости точки всегда направлен вдоль касательной, а алгебраическая скорость точки может отличаться от модуля этого вектора лишь знаком^[4]. При этом:

Пройденный точкой путь за промежуток времени от до , находится как

.

Когда алгебраическая скорость точки всё время неотрицательна, путь совпадает с приращением дуговой координаты за время от до (если же при этом начало отсчёта дуговой координаты совпадает с начальным положением движущейся точки, то будет просто совпадать с ).

Если алгебраическая скорость точки не меняется с течением времени (или, что то же самое, модуль скорости постоянен), то движение точки называется^[5] равномерным (алгебраическое касательное ускорение при этом тождественно равно нулю).

Предположим, что . Тогда при равномерном движении скорость точки (алгебраическая) будет равна отношению пройденного пути к промежутку времени , за который этот путь был пройден:

В общем же случае аналогичные отношения

и

определяют соответственно среднюю скорость точки^[6] и её среднюю алгебраическую скорость; если термином «средняя скорость» пользуются, то о величинах и говорят (чтобы избежать путаницы) как о мгновенных скоростях.

Различие между двумя введёнными выше понятиями средней скорости состоит в следующем. Во-первых,  — вектор, а  — скаляр. Во-вторых, эти величины могут не совпадать по модулю. Так, пусть точка движется по винтовой линии и за время своего движения проходит один виток; тогда модуль средней скорости этой точки будет равен отношению шага винтовой линии (то есть расстояния между её витками) ко времени движения, а модуль средней алгебраической скорости — отношению длины витка ко времени движения.

Случай тела конечных размеров[править | править код]

Для тела протяжённых размеров понятие «скорости» (тела как такового, а не одной из его точек) не может быть определено; исключение составляет случай мгновенно-поступательного движения. Говорят, что абсолютно твёрдое тело совершает мгновенно-поступательное движение, если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны^[7]; тогда можно, разумеется, положить скорость тела равной скорости любой из его точек. Так, например, равны скорости всех точек кабинки колеса обозрения (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).

В общем же случае скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса модули скоростей точек на ободе относительно дороги принимают значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости центра колеса (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей точек абсолютно твёрдого тела описывается кинематической формулой Эйлера.

Начальная скорость[править | править код]

Начальная скорость () — это скорость материальной точки в момент, принимаемый за нуль по шкале времени (то есть при )^[8].

Истолкование как скорости, с которой тело начинает движение, не вполне корректно, поскольку покоившееся тело в принципе не может начать двигаться с отличной от нуля скоростью. При такой формулировке неявно подразумевается, что в короткий промежуток времени действовала большая по величине сила, на пренебрежимо малом участке разогнавшая тело до скорости к моменту .

Запись скорости в разных системах координат[править | править код]

В декартовых координатах[править | править код]

В прямоугольной декартовой системе координат^[9]:

При этом , следовательно,

Таким образом, компоненты вектора скорости — это скорости изменения соответствующих координат материальной точки^[9]:

В цилиндрических координатах[править | править код]

В цилиндрических координатах ^[9]:

носит название поперечной скорости,  — радиальной.

В сферических координатах[править | править код]

В сферических координатах ^[9]:

Для описания плоского движения иногда используются полярные координаты, которые можно рассматривать как частный случай цилиндрических (c const) или сферических (с ).

Физическая и координатная скорости[править | править код]

В аналитической механике вышеприведённые и другие криволинейные координаты играют роль обобщённых координат; изменение положение тела описывается их зависимостью от времени. Производные от координат тела по времени при этом называются координатными скоростями (они могут иметь размерность отличную от м/c). Физической же скоростью является производная радиус-вектора по времени, а её составляющие в каждом случае задаются всем стоящим перед соответствующим ортом выражением.

Некоторые связанные со скоростью понятия[править | править код]

Ряд величин в классической механике выражается через скорость.

Импульс, или количество движения, — это мера механического движения точки, которая определяется как произведение массы точки на её скорость

.

Импульс является векторной величиной, его направление совпадает с направлением скорости. Для замкнутой системы выполняется закон сохранения импульса.

От скорости также зависит кинетическая энергия механической системы. Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения^[10][11]:

где — масса тела, — скорость центра масс тела, — момент инерции тела, — угловая скорость тела.

Изменение скорости во времени характеризуется ускорением. Ускорение отражает изменение скорости как по величине (тангенциальное ускорение), так и по направлению (центростремительное ускорение)^[12]:

где — радиус кривизны траектории точки.

Преобразования Галилея и Лоренца для скорости[править | править код]

В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую согласно преобразованиям Галилея. Если скорость тела в системе отсчёта была равна , а скорость системы отсчёта относительно системы отсчёта равна , то скорость тела при переходе в систему отсчёта будет равна^[9]

Для скоростей, близких к скорости света, преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы в систему необходимо использовать преобразования Лоренца для скоростей^[9]:

в предположении, что скорость направлена вдоль оси системы . В пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

Скорость в релятивистской механике[править | править код]

Четырёхмерная скорость[править | править код]

Одним из обобщений понятия скорости является четырёхмерная скорость (скорость в релятивистской механике^[9]). В специальной теории относительности каждому событию ставится в соответствие точка пространства Минковского, три координаты которого представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, а четвёртая ― временну́ю координату , где ― скорость света, ― время события. Компоненты четырёхмерного вектора скорости связаны с проекциями трёхмерного вектора скорости следующим образом^[9]:

Четырёхмерный вектор скорости является времениподобным вектором, то есть лежит внутри светового конуса^[9].

Существует также понятие четырёхимпульс, временна́я компонента которого равна (где — энергия). Для четырёхмерного импульса выполняется равенство^[13]:

,

где — четырёхмерная скорость.

Понятие «быстрота»[править | править код]

В релятивистской механике угол между касательной к мировой линии частицы и осью времени в базовой системе отсчёта носит название быстроты (обозначается ). Быстрота выражается формулой

где — ареатангенс, или гиперболический арктангенс. Быстрота стремится к бесконечности когда скорость стремится к скорости света. В отличие от скорости, для которой необходимо пользоваться преобразованиями Лоренца, быстрота аддитивна, то есть

где — быстрота системы отсчёта относительно системы отсчёта .

Некоторые скорости[править | править код]

Космические скорости[править | править код]

Небесная механика изучает поведение тел Солнечной системы и других небесных тел. Движение искусственных космических тел изучается в астродинамике. При этом рассматривается несколько вариантов движения тел, для каждого из которых необходимо придание определённой скорости. Для вывода спутника на круговую орбиту ему необходимо придать первую космическую скорость (например, искусственный спутник Земли); преодолеть гравитационное притяжение позволит вторая космическая скорость (например, объект запущенный с Земли, вышедший за её орбиту, но находящийся в Солнечной системе); третья космическая скорость нужна чтобы покинуть звёздную систему, преодолев притяжение звезды (например, объект запущенный с Земли, вышедший за её орбиту и за пределы Солнечной системы); четвёртая космическая скорость позволит покинуть галактику.

В небесной механике под орбитальной скоростью понимают скорость вращения тела вокруг барицентра системы.

Скорости распространения волн[править | править код]

Скорость звука[править | править код]

Скорость звука — скорость распространения упругих волн в среде, определяется упругостью и плотностью среды. Скорость звука не является постоянной величиной и зависит от температуры (в газах), от направления распространения волны (в монокристаллах). При заданных внешних условиях обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды. В тех случаях, когда это не выполняется и скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука. Впервые измерена Уильямом Дерхамом. Как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях скорость звука меньше, чем в твёрдых телах, поэтому при сжижении газа скорость звука возрастает.

Отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука в движущейся среде называется числом Маха по имени австрийского учёного Эрнста Маха. Упрощённо, скорость, соответствующая 1 Маху при давлении в 1 атм (у земли на уровне моря), будет равна скорости звука в воздухе. Движение аппаратов со скоростью, сравнимой со скоростью звука, сопровождается рядом явлений, которые называются звуковой барьер. Скорости от 1,2 до 5 Махов называются сверхзвуковыми, скорости выше 5 Махов — гиперзвуковыми.

Скорость света[править | править код]

Скорость света в вакууме — абсолютная величина скорости распространения электромагнитных волн в вакууме. Традиционно обозначается латинской буквой «c» (произносится как [це]). Скорость света в вакууме — фундаментальная постоянная, не зависящая от выбора инерциальной системы отсчёта (ИСО). Она относится к фундаментальным физическим постоянным, которые характеризуют не просто отдельные тела или поля, а свойства пространства-времени в целом. По современным представлениям, скорость света в вакууме — предельная скорость движения частиц и распространения взаимодействий.

Наиболее точное измерение скорости света 299 792 458 ± 1,2 м/с на основе эталонного метра было проведено в 1975 году. Теперь ввиду современного определения метра скорость света считается равной точно 299792458 м/с^[14].

Скорость гравитации[править | править код]

Скорость гравитации — скорость распространения гравитационных воздействий, возмущений и волн. До сих пор остаётся не определённой экспериментально, но согласно общей теории относительности должна совпадать со скоростью света.

Единицы измерения скорости[править | править код]

Линейная скорость:

• Метр в секунду, (м/с), производная единица системы СИ
• Километр в час, (км/ч)
• узел (морская миля в час)
• Число Маха, 1 Мах равен скорости звука; Max n в n раз быстрее. Как единица, зависящая от конкретных условий, должна дополнительно определяться.
• Скорость света в вакууме (обозначается c)

Угловая скорость:

• Радианы в секунду, принята в системах СИ и СГС. Физическая размерность 1/с.
• Обороты в секунду (в технике)
• градусы в секунду, грады в секунду

Соотношения между единицами скорости[править | править код]

• 1 м/с = 3,6 км/ч
• 1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
• Мах 1 ~ 330 м/c ~ 1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)
• c = 299 792 458 м/c

Исторический очерк[править | править код]

Автолик из Питаны в IV веке до н. э. определил равномерное движение так: «О точке говорится, что она равномерно перемещается, если в равные времена она проходит равные и одинаковые величины». Несмотря на то, что в определении участвовали путь и время, их отношение считалось бессмысленным^[15], так как сравнивать можно было только однородные величины и скорость движения являлась чисто качественным, но не количественным понятием^[16]. Живший в то же время Аристотель делил движение на «естественное», когда тело стремится занять своё естественное положение, и «насильственное», происходящее под действием силы. В случае «насильственного» движения произведение величины «двигателя» и времени движения равно произведению величины «движимого» и пройденного пути, что соответствует формуле , или ^[15]. Этих же взглядов придерживался Авиценна в XI веке, хотя и предлагал другие причины движения^[17], а также Герард Брюссельский в конце XII —
начале XIII века. Герард написал трактат «О движении» — первый европейский трактат по кинематике — в котором сформулировал идею определения средней скорости движения тела (при вращении прямая, параллельная оси вращения, движется «одинаково с любой своей точкой», а радиус — «одинаково со своей серединой»)^[18].

В 1328 году увидел свет «Трактат о пропорциях или о пропорциях скоростей при движении» Томаса Брадвардина, в котором он нашёл несоответствие в физике Аристотеля и связи скорости с действующими силами. Брадвардин заметил, что по словесной формуле Аристотеля если движущая сила равна сопротивлению, то скорость равна 1, в то время как она должна быть равна 0. Он также представил свою формулу изменения скорости, которая хоть и была не обоснована с физической точки зрения, но представляла собой первую функциональную зависимость скорости от причин движения. Брадвардин называл скорость «количеством движения»^[19]. Уильям Хейтсбери, в трактате «О местном движении» ввёл понятие мгновенной скорости. В 1330—1340 годах он и другие ученики Брадвардина доказали так называемое «мертонское правило», которое означает равенство пути при равноускоренном движении и равномерном движении со средней скоростью^[20].

Всякая широта движения, униформно приобретаемая или теряемая, соответствует своему среднему градусу, так что столько же в точности будет пройдено благодаря этой приобретаемой широте, сколько и благодаря среднему градусу, если бы тело двигалось всё время с этим средним градусом.

— «Мертонское правило» в формулировке Суайнсхеда^[20]

В XIV веке Жан Буридан ввёл понятие импетуса^[21], благодаря чему была определена величина изменения скорости — ускорение. Николай Орем, ученик Буридана, предложил считать, что благодаря импетусу ускорение остаётся постоянным (а не скорость, как полагал сам Буридан), предвосхитив, таким образом, второй закон Ньютона^[22]. Орем также использовал графическое представление движения. В «Трактате о конфигурации качеств и движения» (1350) он предложил изображать отрезками перпендикулярных прямых количество и качество движения (время и скорость), иными словами, он нарисовал график изменения скорости в зависимости от времени^[23].

По мнению Тартальи, только вертикальное падение тела является «естественным» движением, а все остальные — «насильственные», при этом у первого типа скорость постоянно возрастает, а у второго — убывает. Два этих типа движения не могут проистекать одновременно. Тарталья считал, что «насильственные» движения вызваны ударом, результатом которого является «эффект», определяемый скоростью^[24]. С критикой работ Аристотеля и Тартальи выступал Бенедетти, который вслед за Оремом пользовался понятиями импетуса и ускорения^[25].

В 1609 году в работе «Новая астрономия» Кеплер сформулировал закон площадей, согласно которому секторная скорость планеты (площадь, описываемая отрезком планета — Солнце, за единицу времени) постоянна^[26]. В «Началах философии» Декарт сформулировал закон сохранения количества движения, которое в его понимании есть произведение количества материи на скорость^[27], при этом Декарт не принимал во внимание тот факт, что количество движения имеет не только величину, но и направление^[28]. В дальнейшем понятие «количество движения» развивал Гук, который понимал его как «степень скорости, присущей в определённом количестве вещества»^[29]. Гюйгенс, Валлис и Рен добавили к этому определению направление. В таком виде во второй половине XVII века количество движения стало важным понятием в динамике, в частности в работах Ньютона и Лейбница^[30]. При этом Ньютон не определял в своих работах понятие скорости^[31]. По-видимому, первая попытка явного определения скорости была сделана Валлисом в его трактате «Механика или геометрический трактат о движении» (1669—1671): «Скорость есть свойство движения, отражающееся в сравнении длины и времени; а именно, она определяет, какая длина в какое время проходится»^[32].

В XVII веке были заложены основы математического анализа, а именно интегрального и дифференциального исчисления. В отличие от геометрических построений Лейбница, теория «флюксий» Ньютона строится на потребностях механики и имеет в своём основании понятие скорости. В своей теории Ньютон рассматривает переменную величину «флюенту» и её скорость изменения — «флюксию»^[33].

Скорости в природе и технике[править | править код]

Основной источник: ^[34]

	Метры в секунду
Скорость улитки
Скорость черепахи
Средняя скорость здорового человека (произвольный темп)
Рекорд скорости человека в ходьбе на 50 км	()
Рекорд скорости человека в беге на дистанции 100 м	()
Скорость гепарда
Максимальная скорость полёта сокола
Максимальная скорость локомотива на железной дороге
Максимальная скорость автомобиля	[35]
Средняя скорость молекулы азота при температуре 0 °C
Максимальная скорость пассажирского реактивного самолёта
Скорость движения Луны по орбите вокруг Земли
Скорость искусственного спутника Земли
Скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца
Скорость движения Солнца по орбите вокруг центра Галактики
Скорость электронов в кинескопе телевизора
Скорость движения самых далёких галактик
Максимальная скорость протонов в Большом адронном коллайдере	299 792 455
Скорость частицы Oh-My-God	299792457,9999999999999985310169558
Скорость безмассовых частиц (фотонов, глюонов, гравитонов)	299 792 458
Скорость тахионов и сверхбрадионов	> 299792458

Скорости движения живых существ[править | править код]

• Сапсан (самое быстрое животное): самая высокая зарегистрированная скорость — 389 км/ч^[36];
• Гепард (самое быстрое наземное животное): самая высокая зарегистрированная скорость — 98 км/ч^[37];
• Меч-рыба: от 100 до 130 км в час^[37];
• Чёрный марлин: самая высокая зарегистрированная скорость — 105 км/ч^[36];
• Вилорогая антилопа: самая высокая зарегистрированная скорость — 88,5 км/ч^[36];
• Лошадь (американский квортерхорс): 88 км/ч^[36];
• Человек: самая высокая зарегистрированная скорость — 44,72 км/ч (Усэйн Болт)^[37].

Рекорды скорости транспортных средств[править | править код]

Самый быстрый рукотворный объект — Parker Solar Probe, 150 км/с (относительно Солнца) в 2021 году^[38].

Абсолютный рекорд скорости в воздухе был поставлен в 1976 году американским самолетом-разведчиком Lockheed SR-71 Blackbird — 3529,56 км/ч.

Рекорд скорости на земле был установлен в 2003 году на ракетных санях и составил 10 325 км/ч или 2868 м/с (по другим данным, 10 430 км/ч)^[39]

Самая высокая скорость на наземном управляемом транспортном средстве была достигнута на реактивном автомобиле Thrust SSC в 1997 году — 1228 км/ч.

Рекорд скорости на воде был поставлен в 1978 году австралийским судном с реактивным газотурбинным двигателем Spirit of Australia^[en] — 511,11 км/ч^[40]

См. также[править | править код]

• Кинематика

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Маркеев А. П.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1990. — 416 с. — ISBN 5-02-014016-3.
• Старжинский В. М.  Теоретическая механика. — М.: Наука, 1980. — 464 с.
• Яковлев В. И.  Предыстория аналитической механики. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. — 328 с. — ISBN 5-93972-063-3.