Функция предельного дохода как найти

Функция предельного дохода как найти

Допустим, общие затраты монополии равны

Функция общих издержек

при спросе на её продукцию

Q = 32 – 4 × Р.

Найти оптимальную цену и выпуск продукции, обеспечивающие наибольшую прибыль. Вычислить эту прибыль.

Решение:

Оптимальный выпуск продукции найдём с помощью условия максимизации прибыли:

МС = MR

Найдём функции предельных издержек и предельного дохода.

Продифференцируем функцию общих издержек и определим функцию предельных издержек.

Формула и расчёт предельных издержек

Для определения функции предельного дохода найдём функцию общего дохода по формуле:

TR = P × Q

P выразим из функции спроса, получим обратную функцию спроса. Подставим её в формулу общего дохода:

Функция общего дохода

Найдём производную этой функции и получим функцию предельного дохода.

Формула и расчёт предельного дохода

Теперь можно составить уравнение:

МС = MR.

Надо отметить, что это необходимое, но не достаточное условие максимизации прибыли.

Расчёт оптимального выпуска 1

Расчёт оптимального выпуска 2

Расчёт оптимального выпуска 3

Возведём обе части в квадрат:

Расчёт оптимального выпуска 4

Расчёт оптимального выпуска 5

Расчёт оптимального выпуска 6

Умножим обе части уравнения на – 4 и перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:

Q3 – 14 × Q2 + 49 × Q – 36 = 0

Найдём корни этого кубического уравнения:
(Q2 – 10 × Q + 9)(Q – 4) = 0

Корни квадратного уравнения 9 и 1.

Таким образом, получено 3 корня:

Q1 = 4, Q2 = 9, Q3 = 1.

Как уже было отмечено МС = MR – это необходимое, но не достаточное условие максимизации прибыли. В этом можно убедиться, определив величину прибыли в каждом из трёх случаев:

при Q1 = 4, P1 = 8 – 1 = 7

П1 = TR1 – TC1 = P1 * Q1 – TC1 = 7 * 4 – 6 * 2 – 4,5 * 4 + 5 = 3;

при Q2 = 9, P2 = 8 – 2,25 = 5,7

П2 = TR2 – TC2 = P2 * Q2 – TC2 = 5,75 * 9 – 6 * 3 – 4,5 * 9 + 5 = – 1,75;

при Q3 = 1, P3 = 8 – 0,25 = 7,75

П3 = TR3 – TC3 = P3 * Q3 – TC3 = 7,75 * 1 – 6 * 1 – 4,5 * 1 + 5 = 2,25

Итак, максимум прибыли достигается при Q1 = 4 и P1 = 7.

Источник


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Согласно основным экономическим принципам, если компания снижает цену своей продукции, то эта компания может продать больше продукции. Тем не менее, это принесет меньше прибыли за каждую дополнительную проданную единицу товара. Предельный доход – это прирост выручки, получаемый в результате продажи добавочной единицы продукции. Предельный доход может быть вычислен по простой формуле: Предельный доход = (изменение общей выручки)/(изменение количества проданных единиц товара).

  1. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 1

    1

    Найдите количество реализованной продукции. Для вычисления предельного дохода необходимо найти значения (точные и оценочные) нескольких величин. Для начала необходимо найти количество проданных товаров, а именно одного вида продукции в ассортименте товаров компании.

    • Рассмотрим пример. Некая компания продает три вида напитков: виноградный, апельсиновый и яблочный. В 1 квартале этого года компания продала 100 банок виноградного сока, 200 апельсинового и 50 яблочного. Найдите предельный доход для апельсинового напитка.
    • Обратите внимание, что для получения точных значений нужных вам величин (в данном случае количество проданного товара), вам необходим доступ к финансовым документам или иной отчетности компании.

  2. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 2

    2

    Найдите общую выручку, полученную от продажи конкретного вида товара. Если вы знаете цену за единицу проданного товара, то вы легко найдете общую выручку, умножив количество проданного товара на цену за его единицу.

    • В нашем примере компания продает апельсиновый напиток по $2 за банку. Поэтому общая выручка от продажи апельсинового напитка: 200 х 2 = $400.
    • Точное значение общей выручки можно найти в отчете о прибылях и убытках.[1]
       В зависимости от размера компании и количества реализуемой продукции в отчетности вы, скорее всего, найдете значения выручки не для определенного вида товара, а для категории товаров.

  3. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 3

    3

    Определите цену за единицу продукции, которую следует назначить, чтобы продать дополнительную единицу продукции. В задачах такая информация, как правило, дана. В реальной жизни такую цену долго и с трудом пытаются определить аналитики.

    • В нашем примере компания снижает цену за одну банку апельсинового напитка с $2 до $1,95. За такую цену компания может продать дополнительную единицу апельсинового напитка, в результате чего общее число проданного товара равно 201.

  4. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 4

    4

    Найдите общую выручку от продажи товаров по новой (предположительно более низкой) цене. Для этого умножьте количество проданного товара на цену за его единицу.

    • В нашем примере, общая выручка от продажи 201 банок апельсинового напитка по $1,95 за банку равна: 201 х 1,95 = $391,95.

  5. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 5

    5

    Разделите изменение общей выручки на изменение количества реализованной продукции, чтобы найти предельный доход. В нашем примере изменение количества реализованной продукции: 201 – 200 = 1, поэтому здесь для вычисления предельного дохода просто вычтите старое значение общей выручки из нового значения.[2]

    • В нашем примере вычтите общую выручку от продажи товара по $2 (за единицу) от выручки от продажи товара по $1,95 (за единицу): 391,95 – 400 = – $8,05.
    • Так как в нашем примере изменение количества реализованной продукции равно 1, то здесь вы не делите изменение общей выручки на изменение количества реализованной продукции. Тем не менее, в ситуации, когда снижение цены приводит к продаже нескольких (а не одной) единиц продукции, вы должны будете разделить изменение общей выручки на изменение количества реализованной продукции.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 6

    1

    Цены на продукцию должны быть такими, чтобы обеспечивать наибольшую выручку при идеальном соотношении цены и количества проданной продукции. Если изменение цены за единицу продукции приводит к отрицательному значению предельного дохода, то компания терпит убытки, даже если снижение цены позволяет продать дополнительное число товаров. Компания получит дополнительную прибыль, если поднимет цену и продаст меньше продукции.

    • В нашем примере предельный доход равен -$8,05. Это означает, что при снижении цены и продажи дополнительной единицы продукции компания несет убытки. Скорее всего, в реальной жизни компания откажется от планов по снижению цены.

  2. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 7

    2

    Сравните предельные издержки и предельный доход для определения рентабельности компании. У компаний с идеальным соотношением цены и количества проданной продукции предельный доход равен предельным издержкам. Следуя этой логике, чем больше разница между общими издержками и общей выручкой, тем рентабельнее компания.

    • Предельные издержки – это отношение изменения затрат на производство дополнительной единицы продукции к изменению количества произведенной продукции.[3]
    • В нашем примере предположим, что производство одной банки напитка обходится в $0,25. Следовательно, на производство 200 банок напитка расходуются 0,25 х 200 = $50, а на производство 201 банки напитка: 0,25 х 201 = $50,25. Таким образом, издержки на производство дополнительной единицы продукции равны $0,25. Как отмечалось выше, общий доход от продажи 200 банок составил $400, а от продажи 201 банки составил $391,95. Так как 400 – 50 = $350 больше, чем 391,95 – 50,25 = $341,70, то выгоднее продать 200 банок по $2 за штуку.

  3. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 8

    3

    Компании используют значение предельного дохода для определения количества производимой продукции и ее цены, при которых компания получит максимальную выручку. Любая компания стремится столько продукции, сколько можно продать по наиболее выгодной цене; перепроизводство может привести к расходам, которые не окупятся.

    Реклама

  1. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 9

    1

    Предельный доход при совершенной конкуренции. В приведенных выше примерах рассматривалась упрощенная модель рынка, когда на нем присутствует только одна компания. В реальной жизни все по-другому. Компания, контролирующая весь рынок товара определенного вида называется монополией.[4]
     Но в большинстве случаев у любой компании есть конкуренты, что влияет на ее ценообразование; в условиях совершенной конкуренции компании стараются назначать минимальные цены. В этом случае предельный доход, как правило, не меняется с изменением числа реализованной продукции, так как цену, которая минимальна, снизить нельзя.

    • В нашем примере предположим, что рассматриваемая компания конкурирует с сотнями других компаний. В результате цена за банку напитка снизилась до $0,50 (снижение цены приведет к убыткам, а повышение – к снижению продаж и закрытию компании). В этом случае количество проданных банок не зависит от цены (так как она постоянна), поэтому предельный доход будет всегда равен $0,50.

  2. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 10

    2

    Предельный доход при монополистической конкуренции. В реальной жизни небольшие конкурирующие фирмы не сразу реагируют на изменения цен, они не владеют полной информацией о своих конкурентах, и они не всегда устанавливают цены для получения максимальной прибыли. Это модель рынка называется монополистической конкуренцией; многие мелкие компании конкурируют друг с другом, а так как они не являются «абсолютными» конкурентами, их предельный доход может снижаться при продаже дополнительной единицы продукции.

    • В нашем примере предположим, что рассматриваемая компания работает в условия монополистической конкуренции. Если большинство напитков продается по $1 (за банку), то рассматриваемая компания может продавать банку напитка за $0,85. Допустим, что конкуренты компании не знают о снижении цены или не могут отреагировать на него. Точно так же потребители могут не знать о напитке по более низкой цене и продолжать покупать напитки за $1. В этом случае предельный доход имеет тенденцию к снижению, потому что продажи лишь частично обусловлены ценой (они также обусловлены поведением потребителей и конкурирующих фирм).

  3. Изображение с названием Calculate Marginal Revenue Step 11

    3

    Предельный доход при олигополии. Рынок не всегда контролируется множеством небольших компаний или одной большой компанией; рынок может контролироваться несколькими крупными фирмами, которые конкурируют друг с другом. Эти фирмы могут действовать сообща (аналогично монополии), чтобы стабилизировать рынок в долгосрочной перспективе.[5]
     При олигополии предельный доход, как правило, имеет тенденцию к снижению с увеличением продаж. Однако в реальной жизни при олигополии компании неохотно снижают цены, потому что это может привести к ценовым войнам, которые приведут к уменьшению прибыли всех компаний.[6]
     Зачастую единственной причиной снижения цен при олигополии является желание выдавить с рынка новую или небольшую компанию-конкурента (после этого цены повышаются). Таким образом, в тех случаях, когда компании при олигополии согласовывают и назначают одинаковые цены, уровни продаж не зависят от цены, но зависят от рекламы и других маркетинговых ходов.

    • В нашем примере предположим, что рассматриваемая компания делит рынок с двумя другими компаниями. Если три компании согласовывают и назначают одинаковую цену за банку напитка, то предельный доход останется неизменным независимо от уровня цен, так как реклама влияет на продажи, а не на цены. Если четвертая компания входит на рынок и начинает продавать банку напитка по более низкой цене, чем установили три вышеупомянутые компании, то они снизят цену за банку напитка настолько, что новая компания будет вынуждена уйти с рынка (так как не сможет продавать продукцию по таким низким ценам). В этом случае снижающийся предельный доход не играет большой роли, так как в долгосрочной перспективе это сделает рассматриваемую компанию более рентабельной.

    Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 40 194 раза.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Формула для расчета предельного дохода

Формула предельного дохода — это финансовый коэффициент, который рассчитывает изменение общего дохода в результате продажи дополнительных продуктов или единиц.

Формула предельного дохода = изменение общего дохода / изменение проданного количества

Давайте посмотрим на пример и поймем.

Продавец шоколада готовит домашние шоколадные конфеты и продает 30 пачек шоколада в день, включая стоимость шоколадного сырья, подготовку, упаковку и т. д. Продавец решает продать то же самое по 10 долларов за одну пачку шоколада.

Он по ошибке сделал 35 пакетов и продал их по 10 долларов за штуку. В тот день он заработал 350 долларов. Обычно он продает 30 упаковок и зарабатывает на этом 300 долларов. Сегодня он продал еще пять пакетов. Благодаря этому он получил предельный доход в размере 30 долларов, т. е. (10 долларов * 5), что составит 50 долларов.

Оглавление

  • Формула для расчета предельного дохода
    • Расчет маржинального дохода (шаг за шагом)
    • Пример предельного дохода (с шаблоном Excel)
    • Калькулятор предельного дохода
    • Использование и актуальность
    • Рекомендуемые статьи

Расчет маржинального дохода (шаг за шагом)

Формула предельного дохода рассчитывается путем деления изменения общего дохода на изменение количества проданных товаров.

Ниже приведены шаги для расчета предельного дохода:

  1. Во-первых, нам нужно рассчитать изменение выручки. Изменение дохода – это разница между общим доходом и показателем дохода до дополнительной единицы.

    Изменение общего дохода = Общий доход – показатель дохода до продажи дополнительной единицы.

  2. Затем рассчитаем изменение количества. Изменение количества – это общее дополнительное количество. Предельный доход используется для измерения изменений в производстве одной другой единицы.

    Изменение проданного количества = Общее проданное количество – число до дополнительной единицы

    Таким образом, изменение количества – это общее количество проданного товара за вычетом нормального количества или количества до дополнительной единицы.

    Также обратите внимание на взаимосвязь между предельным доходом (MR) и предельными затратами (MC).
    Если MR > MC, то компания должна увеличить выпуск для получения большей прибыли. Если MR < MC, то для получения дополнительной прибыли предприятию следует сократить выпуск продукции. В условиях совершенной конкуренции, если целью компании является максимизация прибыли, то MR=MC.

Пример предельного дохода (с шаблоном Excel)

.free_excel_div{фон:#d9d9d9;размер шрифта:16px;радиус границы:7px;позиция:относительная;margin:30px;padding:25px 25px 25px 45px}.free_excel_div:before{content:»»;фон:url(центр центр без повтора #207245;ширина:70px;высота:70px;позиция:абсолютная;верх:50%;margin-top:-35px;слева:-35px;граница:5px сплошная #fff;граница-радиус:50%}

Вы можете скачать этот шаблон формулы предельного дохода Excel здесь — Формула предельного дохода Шаблон Excel

Мэри владеет пекарней и готовит торты. Мэри хочет знать, сколько нужно произвести и сколько продать пирожных. Она использовала кривую предельного дохода, чтобы найти то же самое. Мэри печет 50 пирожных в день и продает столько же за 150 долларов. В результате она получает 7500 долларов дохода. После анализа ей нужно установить цену на пирожные от 150 до 149 долларов; она печет 100 тортов. Теперь давайте посмотрим, как рассчитывается предельный доход с одной дополнительной единицей торта, испеченного Мэри.

формула предельного дохода excel1.1

Во-первых, мы рассчитываем изменение дохода, умножая испеченный объем на новую цену, а затем вычитая первоначальный доход. А изменение количества — одно.

  • Изменение общего дохода = (149 * 51) – (150 * 50)
  • = 7599 – 7500 = 99

Расчет предельного дохода = изменение общего дохода / изменение проданного количества

пример формулы 1.2

Итак, результат будет-

пример формулы 1.3

Калькулятор предельного дохода

Вы можете использовать следующий калькулятор предельного дохода.

.cal-tbl td{ верхняя граница: 0 !важно; }.cal-tbl tr{ высота строки: 0.5em; } Только экран @media и (минимальная ширина устройства: 320 пикселей) и (максимальная ширина устройства: 480 пикселей) { .cal-tbl tr{ line-height: 1em !important; } } Изменение в общем доходеИзменение в проданном количествеФормула предельного дохода

Формула предельного дохода = изменение общего дохода = изменение проданного количества 0 = 00

Использование и актуальность

Это микроэкономический термин. Тем не менее, он также имеет множество приложений для финансового и управленческого учетаПриложения для управленческого учетаОсновной функцией управленческого учета является анализ и измерение финансовой информации с использованием различных инструментов, а затем интерпретация ее для финансовых менеджеров, чтобы они могли принимать решения для достижения целей организации.Подробнее. Руководство использует предельный доход для анализа следующих моментов:

  • Анализировать потребительский спрос или востребованность товара на рынке – Неверная оценка потребительского спроса приводит к нехватке продукции и потерям продаж и производства, что приводит к избыточной стоимости производства.
  • Установление цены на товар – Установление цены – это один из способов повлиять на график производства и изменить спрос. Если цена высока, спрос уменьшится. Если цена высока, компания может получить прибыль. ПрибыльПрибыль относится к доходам, которые физическое или юридическое лицо получает домой после оплаты всех затрат. В экономике этот термин ассоциируется с денежной прибылью. читайте больше, но продажи сократятся, если конкуренты будут продавать то же самое по более низкой цене.
  • Планировать производственные графики – На основе спроса на продукт на рынке планируются графики производства.

Это сильно влияет на цену продукта и уровень производства в зависимости от отрасли. На практике в реальной конкурентной среде, когда производитель производит огромное количество и продает продукт по рыночной цене, рыночная ценаРыночная цена относится к текущей цене, преобладающей на рынке, по которой товары, услуги или активы покупаются или продаются. Цена, при которой предложение товара соответствует его спросу на рынке, становится его рыночной ценой. Более того, предельный доход равен рыночной цене. Если цены производителя, больше продаж снижаются, так как в конкурентной среде доступны альтернативы. Принимая во внимание, что производство влияет на цену продажи, если объем производства в конкретной отрасли низок, а выбор отсутствует.

Следовательно, меньшее предложение увеличит спрос и повысит готовность покупателя платить более высокую цену. В результате компания удерживает предельный доход в рамках ограничения кривой ценовой эластичности, но может корректировать выпуск и затраты для оптимизации своей прибыльности.

Рекомендуемые статьи

Эта статья представляет собой руководство по формуле предельного дохода. Мы обсудили расчет маржинального дохода, примеры, калькулятор и загружаемый шаблон. Кроме того, вы можете узнать больше о моделировании в Excel из следующих статей:

  • Дефляция против дезинфляцииДефляция против дезинфляцииДефляция и дезинфляция — разные экономические сценарии. В то время как дефляция является неблагоприятным экономическим состоянием, дезинфляция является положительным аспектом. Дефляция вызвана избыточным предложением, тогда как дезинфляция вызвана государственными мерами.Подробнее
  • Ограничительная денежно-кредитная политикаОграничительная денежно-кредитная политикаОграничительная денежно-кредитная политика — это тип экономической политики, который в основном используется для борьбы с инфляцией, а также включает в себя минимизацию предложения фонда с целью увеличения стоимости заимствований, что в конечном итоге снизит валовой внутренний продукт и уменьшит или уменьшить инфляцию тоже.Подробнее
  • Рецессионный разрывРецессионный разрывРецессионный разрыв представляет собой разницу между реальным ВВП и потенциальным ВВП при уровне полной занятости. Реальный ВВП всегда перевешивает потенциальный ВВП, потому что совокупный выпуск экономики всегда ниже, чем совокупный выпуск.Подробнее
  • Формула предельного продукта Формула предельного продукта Формула предельного продукта может быть установлена ​​путем расчета изменения уровня производства и последующего деления его на разницу в факторе производства. В большинстве случаев знаменатель равен 1, исходя из каждой единицы приращения в аспекте производства.Подробнее
Источник

What Is Marginal Revenue?

Marginal revenue is the increase in revenue that results from the sale of one additional unit of output. While marginal revenue can remain constant over a certain level of output, it follows from the law of diminishing returns and will eventually slow down as the output level increases. In economic theory, perfectly competitive firms continue producing output until marginal revenue equals marginal cost.

Key Takeaways

  • Marginal revenue refers to the incremental change in earnings resulting from the sale of one additional unit.
  • Analyzing marginal revenue helps a company identify the revenue generated from each additional unit sold.
  • Marginal revenue is often shown graphically as a downward sloping line that represents how a company usually has to decrease its prices to drive additional sales.
  • A company that is looking to maximize its profits will produce up to the point where marginal cost equals marginal revenue.
  • When marginal revenue falls below marginal cost, firms typically do a cost-benefit analysis and halt production as it may cost more to sell a unit than what the company will receive as revenue.

Marginal Revenue

Understanding Marginal Revenue

Marginal revenue is a financial and economic calculation that determines how much revenue a company earns in revenue for each additional unit sold. As the price of a good is often tied to market supply and demand, a company’s marginal revenue often varies based on how many units it has already sold.

Marginal revenue is useful in several contexts. Companies use historical marginal revenue data to analyze customer demand for products in the market. They also use the information to set the most effective and efficient prices. Last, companies rely on marginal revenue to better understand forecasts; this information is then used to determine future production schedules such as material requirements planning.

How to Calculate Marginal Revenue

A company calculates marginal revenue by dividing the change in total revenue by the change in total output quantity. Ideally, the change in measurements captures the change from a single quantity to the next available quantity (i.e. the difference between the 100th and 101st unit sold). However, the formula above can still be used to capture the average marginal revenue across a series of units (i.e. the difference between the 100th and 115th unit sold).

The formula for marginal revenue can be expressed as:

Marginal Revenue

=

Change in Revenue

Change in Quantity

M

R

=

Δ

T

R

Δ

Q

begin{aligned}text{Marginal Revenue}&=frac{text{Change in Revenue}}{text{Change in Quantity}}\\[-9pt]MR&=frac{Delta TR}{Delta Q}end{aligned}

Marginal RevenueMR​=Change in QuantityChange in Revenue​=ΔQΔTR​​

For example, a company sells its first 100 items for a total of $1,000. If it sells the next item for $8, the marginal revenue of the 101st item is $8. Marginal revenue disregards the previous average price of $10, as it only analyzes the incremental change. If it sells a total of 115 units for $1,100, the marginal revenue for units 101 through 115 is $100, or $6.67 per unit.

Positive marginal revenue is informative, but it does not convey enough information to a company for smarter decision-making. Marginal transaction information should include expenses to garner the most insight.

Marginal Revenue Curve

Like other related concepts, marginal revenue can be graphically depicted. It is most often represented as a downward slowing straight line on a chart capturing price on the y-axis and quantity on the x-axis.

The marginal revenue curve is often downward sloping because there is most often an economically inverse relationship between price and quantity. As a company decreases the price of its product, more units will likely be demanded; as the price is increased, demand often decreases.

For this reason, a company must often decrease its price to increase its market share. By decreasing its price, the company will receive less marginal revenue for each additional unit sold. At some point, the market demand for additional units will drive the product price so low that it becomes unprofitable to manufacture additional units.

In the graph below, marginal revenue is depicted by one of the blue lines. The quantity in which marginal revenue and marginal cost intersect is the optimal quantity to sell; the associated price point is noted as bullet E (where quantity per period and demand intersect).

Marginal Revenue Curve.

University of Minnesota


Average Revenue Curve

Marginal revenue can be analyzed by comparing marginal revenue at varying units against average revenue. Average revenue is simply the total amount of revenue received divided by the total quantity of goods sold.

In a perfect competition, marginal revenue is most often equal to average revenue. This is because collective market forces make each participant a price-taker. For example, the market may dictate that it is not profitable to sell a good below $10. However, charging more than $10 per unit puts a company at a disadvantage to other companies selling at that price.

In an imperfect competition, marginal revenue and average revenue will vary. This is because a firm must eventually lower its price to sell additional units. Both marginal revenue and average revenue tend to be downward sloping with marginal revenue often being the more steeper of the two lines. Consider an example where a company sells one good for $100. If it prices its second good at $90, its marginal revenue will be $90. However, its average revenue will be $95 (($100 + $90) / 2 units sold).

In the real world example shown graphically below, this is the theoretical average revenue and marginal revenue curve for an agricultural chemical producer in a monopolistic industry. Both marginal revenue and average revenue decrease as the firm lowers prices to sell more quantities, though marginal revenue decreases faster than average revenue.

Average Revenue Curve.

The Economics of Food and Agriculture Markets


Example of Marginal Revenue

To assist with the calculation of marginal revenue, a revenue schedule outlines the total revenue earned, as well as the incremental revenue for each unit. The first column of a revenue schedule lists the projected quantities demanded in increasing order, and the second column lists the corresponding market price. The product of these two columns results in projected total revenues, in column three.

The difference between the total projected revenue of one quantity demanded and the total projected revenue from the line below it is the marginal revenue of producing at the quantity demanded on the second line. For example, 10 units sell at $9 each, resulting in total revenues of $90; 11 units sell at $8.50, resulting in total revenues of $93.50. This indicates the marginal revenue of the 11th unit is $3.50 ($93.50 – $90).

Marginal Revenue vs. Marginal Cost

Any benefits gained from adding the additional unit of activity are marginal benefits. One such benefit occurs when marginal revenue exceeds marginal cost, resulting in a profit from new items sold. If the sale of one additional unit yields marginal revenue of $100 and marginal expenses of $80, the company will receive marginal profit of $20 for the additional item sold.

A company experiences the best results when production and sales continue until marginal revenue equals marginal cost. Beyond that point, the cost of producing an additional unit will exceed the revenue generated. If the company sells one additional unit for $100 but incurs marginal revenue of $105, the company will lose $5 in the process of selling that extra unit.

When marginal revenue falls below marginal cost, firms typically adopt the cost-benefit principle and halt production, as no further benefits are gathered from additional production.

A perfectly competitive firm can sell as many units as it wants at the market price, whereas the monopolist can do so only if it cuts prices for its current and subsequent units.

Competitive Firms vs. Monopolies

Marginal revenue for competitive firms is typically constant. This is because the market dictates the optimal price level and companies do not have much—if any—discretion over the price. As a result, perfectly competitive firms maximize profits when marginal costs equal market price and marginal revenue. Marginal revenue works differently for monopolies. For a monopolist, the marginal benefit of selling an additional unit is less than the market price. 

A firm’s average revenue is its total revenue earned divided by the total units. A competitive firm’s marginal revenue always equals its average revenue and price. This is because the price remains constant over varying levels of output. In a monopoly, because the price changes as the quantity sold changes, marginal revenue diminishes with each additional unit and will always be equal to or less than average revenue.

What Is the Marginal Revenue Formula?

Marginal revenue is calculated as the change in revenue divided by the change in quantity for any two given levels of sales. The closer the two levels of sales, the more meaningful and precise the marginal revenue calculation will be.

For example, imagine a company will make an additional $1,000 if it increases sales from 200 to 220 goods. The average marginal revenue received for each of these additional 20 units is $50/each. Should the company receive an additional $800 for increasing sales from 220 to 240, the average marginal revenue for these 20 units is $40/each.

Is Marginal Revenue the Same As Profit?

Marginal revenue only considers income received and does not reflect any marginal expenses required to manufacture or sell the goods. Therefore, marginal revenue is different from profit.

What Is Marginal Revenue and Marginal Cost?

Marginal revenue is the income gained by selling one additional unit, while marginal cost is the expense incurred for selling that one unit. Each measure the incremental change in dollars between varying levels of sales to determine at what level a company is most efficiently producing and selling goods.

Why Is Marginal Revenue Important?

Marginal revenue is important because it is a crucial indicator regarding the most idea level of activity a company should undertake. It is mathematically most ideal for a company to produce goods until marginal revenue is equal to marginal expenses; selling goods beyond this level usually means more expenses are incurred than revenue received for each good.

What Does It Mean If Marginal Revenue Is Negative?

If marginal revenue is negative, this means total revenue falls as additional units are sold. This may be the result of a company needing to cut prices to sell those additional units. In this case, strictly looking at just marginal revenue, it is more ideal for a company to have sold less goods but for a higher average price as more revenue would have been received.

The Bottom Line

Regardless of its sector, industry, or product line, companies must be aware of how increasing sales quantities impacts marginal revenue. If the company must decrease prices to generate additional sales, marginal revenue will slowly decrease to the point where it is no longer profitable to sell additional goods.

Источник

Функция
общих издержек фирмы имеет вид:
TC
= Q2+16Q+45.
Опреде­лим функцию предельных издержек
фирмы.

Функция
предельных издержек (МС) находится как
производная от функции общих издержек
(ТС):

МС=ТС’

МС=
2Q+16

Рассмотрим
пример. Функция
общих издержек фирмы имеет вид ТС=45Q+2Q2.
Определим, какую прибыль получит фирма,
реализуя продук­цию на совершенно
конкурентном рынке по цене 165 рублей.

Функция
предельных издержек (МС) находится как
производная от функ­ции общих издержек
(ТС):

МС=45+4Q

Предприятие,
ориентированное на получение максимальной
прибыли, должно ограничить объём своего
производства таким уровнем, при котором
прибыль становится максимальной.

Р=MR=MC
(2.2)

где:

Р –цена;

MR
– предельный доход;

MC
– предельные издержки.

Подставив
известные значения в формулу (2.2), получим:

45+4Q=165

4Q=120

Q=30

Прибыль, которую
получит фирма, реализуя продукцию на
совершенно конкурентном рынке
рассчитывается по формуле:

MR
= TR – TC, (2.3)

где:

TR – общий доход;

TC – общие издержки.

Общий доход
фирмы рассчитывается по формуле:

TR
= Q*P (2.4)

Из формулы
(2.4) получим:

TR=30*165=4950

Найдём общие
издержки фирмы:

TC=45*30+2*302=1350+1800=3150

Теперь найдём
прибыль, которую получит фирма (формула
(2.3.)):

МR=4950-1350=1800
руб.

Прибыль, которую
получит фирма, реализуя продукцию на
совершенно конкурентном рынке по цене
165 рублей, равна 1800 руб.

Функция спроса
на продукцию монополиста описывается
уравнением P=24-Q, а функция общих издержек
TC=20+Q2.
Определим
цену и объем продаж, при которых монополист
получит максимальную прибыль.

Функция придельных издержек (МС)
находится как производная от функции
общих издержек (ТС):

МС=2Q

Общий доход
фирмы рассчитывается по формуле (2.4):

TR=Q*(24-Q)=24Q-Q2

Функция
предельного дохода (MR)
находится как производная от функ­ции
общих издержек (TR):

MR=24-2Q

Необходимым
условием максимизации прибыли при
монополии является равенство предельного
дохода и предельных издержек:

MC=MR

2Q=24-2Q

4Q=24

Q=6 ед.

Зная объём
продаж найдём цену, при которой монополист
получит мак­симальную прибыль:

P = 24-6=18 руб.

Таким образом,
монополист получит максимальную прибыль
при цене, равной 18 руб., и объёме продаж,
равному 6 ед.

Допустим,
издержки фирмы-монополиста описываются
функцией TC
= 0,5Q2
+ 2Q.
Спрос на продукцию фирмы Р = 10 – 0,5Q.
Определим степень монопольной власти.

Монопольная
власть – это способность фирмы
воздействовать на рыноч­ную цену
товара.

Для определения
степени монопольной власти используем
такой эконо­мический показатель как
коэффициент Лернера.


(2.5)

где:

Р – цена;

МС – предельные
издержки.

Функция предельных
издержек (МС) находится как производная
от функ­ции общих издержек (ТС):

МС=Q+2

Что бы найти Q,
сначала найдем предельный доход (MR):

MR = MC

MR = 10 – Q

Q+2 = 10 – Q

2Q = 8

Q
= 4

Теперь можем
найти степень монопольной власти по
формуле (2.5):

То есть коэффициент
Лернера будет составлять 4.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Добавить комментарий