Сила упругости. Закон Гука
Сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.
Закон Гука.
Fупр = kΔl
Fупр – сила упругости; k – коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью; Δl – удлинение тела (изменение его длины).
Пояснения:
Возьмем резиновый шнур. Один конец его закрепим в штативе. Первоначальная длина шнура была l0. Если к свободному концу шнура подвесить гирю, то шнур удлинится. Его длина станет равной l. Обозначим удлинение шнура символом Δl (дельта эль). Тогда удлинение шнура можно найти так:
Δl = l – l0.
Если менять гирьки, то в зависимости от их веса будет меняться и длина шнура, а значит, его удлинение (деформация).
Опыт показывает, что изменение длины тела при растяжении (или сжатии) прямо пропорционально модулю силы упругости. В этом и заключается закон Гука.
Закон Гука справедлив только для упругой деформации.
Деформация является упругой, если после прекращения действия сил, деформирующих тело, оно возвращается в исходное положение.
Сила упругости. Закон Гука
- Виды деформаций
- Закон Гука
- Измерение силы с помощью динамометра
- Задачи
п.1. Виды деформаций
Под действием силы все тело или отдельные его части приходят в движение.
При движении одних частей тела относительно других происходит изменение формы и размеров.
Деформация – это изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением друг относительно друга под действием приложенной силы, при котором тело изменяет свою форму и размеры.
 |
К простейшим видам деформации относятся:
|
Различают упругие (обратимые) и неупругие (необратимые) деформации.
Деформация является упругой, если, после прекращения действия вызвавших её сил, тело полностью восстанавливает свою форму и размеры.
Например, если немного согнуть школьную линейку, растянуть пружину или надавить на воздушный шарик, после прекращения действия силы линейка выпрямится, пружина сожмется, и шарик опять станет круглым. Эти деформации – упругие, они обратимы.
Если же приложенная сила окажется слишком большой, линейка сломается, пружина так и останется растянутой, а шарик лопнет. Эти деформации – неупругие, они необратимы.
Все здания и сооружения вокруг нас рассчитываются так, чтобы их «нагруженные» части испытывали только упругие деформации; это обеспечивает надёжность и долговечность конструкций.
Восстановление формы и размера тела при упругой деформации происходит под действием силы упругости, которая возникает благодаря межатомным и межмолекулярным взаимодействиям.
Сила упругости уравновешивает действие внешней силы и направлена в сторону, противоположную смещению частиц.
Например (см. рисунок):
- при растяжении сила упругости стремится сжать тело;
- при сжатии сила упругости стремится распрямить тело.
п.2. Закон Гука
 |
Проведем серию опытов с пружиной. Пусть при действии на пружину силой (F) мы получаем деформацию (удлинение) (Delta l). При этом в пружине возникают силы упругости, стремящиеся вернуть её в исходное положение, (overrightarrow{F_{text{упр}}}=-overrightarrow{F}). Если приложенную силу увеличить в 2 раза, то деформация также увеличится в 2 раза. Увеличение силы в 3 раза приводит к росту деформации в 3 раза и т.д. Опыты показывают, что во всех случаях деформация будет прямо пропорциональна приложенной силе. |
Следовательно, сила упругости также будет прямо пропорциональна деформации: $$ F_{text{упр}}simDelta l $$
Для каждого тела отношение силы упругости к величине деформации при малых упругих деформациях является постоянной величиной $$ k=frac{F_{text{упр}}}{Delta l}=const $$ которая называется коэффициентом упругости или жесткостью.
Жесткость тела зависит от формы, размеров и материала, из которого оно изготовлено.
В системе СИ жесткость измеряется в ньютонах на метр, (frac{text{Н}}{text{м}}).
Закон Гука
Сила упругости, возникающая во время упругой деформации тела, прямо пропорциональна удлинению (величине деформации): $$ F_{text{упр}}=kDelta l $$ Сила упругости всегда направлена противоположно деформации.
п.3. Измерение силы с помощью динамометра
 |
Динамометр– это прибор для измерения силы.
Простейший пружинный динамометр состоит из пружины с крючком и дощечки со шкалой (проградуированной в ньютонах). |
В технике используются динамометры более сложных конструкций.
Но принцип действия – использование закона Гука – во многих из них сохраняется.
п.4. Задачи
Задача 1. Резиновая лента удлинилась на 10 см под действием силы 50 Н. Какова жесткость ленты?
Дано:
(Delta l=10 text{см}=0,1 text{м})
(F=50 text{Н})
__________________
(k-?)
Жесткость ленты $$ k=frac{F}{Delta l} $$ $$ k=frac{50}{0,1}=500 left(frac{text{Н}}{text{м}}right) $$ Ответ: 500 Н/м
Задача 2. Под действием силы 300 Н пружина динамометра удлинилась на 0,6 см. Каким будет удлинение пружины под действием силы 700 Н? Ответ запишите в миллиметрах.
Дано:
(F_1=300 text{Н})
(Delta l_1=0,6 text{см}=6cdot 10^{-3} text{м})
(F_2=700 text{Н})
__________________
(Delta l_2-?)
Жесткость пружины begin{gather*} k=frac{F_1}{Delta l_1}=frac{F_2}{Delta l_2}Rightarrow Delta l_2=frac{F_2}{F_1}Delta l_1\[6pt] Delta l_2=frac{700}{300}cdot 6cdot 10^{-3}=14cdot 10^{-3} (text{м})=14 (text{мм}) end{gather*} Ответ: 14 мм
Задача 3. Пружина без груза имеет длину 30 см и коэффициент жесткости 20 Н/м. Найдите длину растянутой пружины, если на нее действует сила 5 Н. Ответ запишите в сантиметрах.
Дано:
(l_0=30 text{cм}=0,3 text{м})
(k=20 text{Н/м})
(F=5 text{Н})
__________________
(l-?)
Удлинение пружины под действием силы: $$ Delta l=frac Fk $$ Длина растянутой пружины begin{gather*} l=l_0+Delta l=l_0+frac Fk\[6pt] l=0,3+frac{5}{20}=0,3+0,25=0,55 (text{м})=55 (text{cм}) end{gather*} Ответ: 55 cм
Задача 4*. Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой 1,5 т с помощью троса. Двигаясь равноускоренно, они проехали путь 600 м за 50 с. На сколько миллиметров удлинился во время движения трос, если его жесткость равна (3cdot 10^5 text{Н/м})?
Дано:
(m=1,5 text{т}=1500 text{кг})
(s=600 text{м})
(t=50 text{c})
(v_0=0)
(k=3cdot 10^5 text{Н/м})
__________________
(Delta l-?)
Сила упругости, возникающая в тросе, уравновешивает силу тяги, передвигающую автомобиль с постоянным ускорением: $$ F_{text{упр}}=kDelta l=F_{text{т}}=ma $$ Перемещение из состояния покоя $$ s=frac{at^2}{2}Rightarrow a=frac{2s}{t^2} $$ Получаем: begin{gather*} kDelta l=mcdotfrac{2s}{t^2}Rightarrow Delta l=frac mkcdot frac{2s}{t^2}\[6pt] Delta l=frac{1500}{3cdot 10^5}cdot frac{2cdot 600}{50^2}=2,4cdot 10^{-3} (text{м})=2,4 (text{мм}) end{gather*} Ответ: 2,4 мм
Вопрос
Дайте определение силе упругости. Что называется силой упругости тела, что оно характеризует? Приведите общую формулу.
Вследствие деформации тела появляется сила, которая стремится вернуть тело в исходный размер, то есть сила упругости. Из этого следует, что сила упругости тела характеризует способность определенного тела возвращаться в первоначальное положение после деформации.
Робертом Гуком был выведен закон Гука: сила упругости, которая появляется вследствие деформации тела, прямо пропорциональна удлинению и противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации.
Закон имеет вид:
Fупр = k⋅Δl,
где k – жесткость тела. Единица измерения – Н/м (ньютон на метр). Физический смысл данного коэффициента можно раскрыть, если в формулу для Fупр подставить 1 м, то есть единицу измерения Δl, получится следующая формула: k = mg/Δl. Таким образом, можно увидеть, что значение жесткости варьируется в связи с тем, что форма и материал изготовления могут отличаться у различных тел.
Δl – удлинение тела (изменение длины), единица измерения – метр (м).
Закон может быть использован для упругой деформации, то есть для случаев, когда тело возвращается в исходное состояние после завершения воздействия сил на него.
Тест по теме «Сила упругости»
Лучший ответ
Koko
Мастер
(1080)
11 лет назад
по закону Гука
где f – сила упругости; х – удлинение (деформация) тела; k – коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров и материала тела, называемый жесткостью. Единица жесткости в СИ – ньютон на метр (Н/м) .
f=-kx
Остальные ответы
Вадим Наумов
Ученик
(38)
11 лет назад
сила=коэффициент жесткость пружины*удлинение пружины
НиКиТа НоВоДрАнОв
Ученик
(141)
7 лет назад
Веруська, в учебнике не написано как находить силы!
Nastusha
Профи
(505)
7 лет назад
Fупр=k*l
RostanDreeks
Профи
(773)
6 лет назад
F упр = k (коэффициент упругости) * дельта X (растяжение пружины, верёвки и т. д.)
Сергей Сластин
Знаток
(348)
6 лет назад
F упр = k (коэффициент упругости) * дельта X (растяжение пружины, верёвки и т. д.)
Сафия Салимова
Ученик
(138)
6 лет назад
найдите пажалуйста силу упругости с помощью которой пуржина жесткостью 200н. м на метр удленяется на 10см.
Oleg Vince
Знаток
(428)
5 лет назад
лол
triolana
+20
Решено
6 лет назад
Физика
10 – 11 классы
ученикам 7 класса ВОПРОС
Пружина обладает Fупр=400H деформировалась на 8см. Определить Еп.
Смотреть ответ
1
Ответ
5
(2 оценки)
1
ScarletMi321
6 лет назад
Светило науки – 28 ответов – 0 раз оказано помощи
Fупр= k*дельта l (1)
Eп= k*x^2/2 (2)
по формуле (1) можем найти чему равна k
k=Fупр/дельта l
k=400/0.08= 5000 H/м
далее все в формулу (2)
Eп= 5000* (0.08^2)/2
Eп= 400 Дж
Ответ: 400 Дж
(2 оценки)
https://vashotvet.com/task/7499339
