Химия как найти массу эквивалента

Эквивале́нт вещества́ или просто эквивале́нт — реальная или условная частица, которая может присоединять, высвобождать или другим способом быть эквивалентна катиону водорода в кислотно-осно́вных (ионообменных) химических реакциях или электрону в окислительно-восстановительных реакциях^[1][2].

Например, в реакции эквивалентом будет реальная частица — ион , а в реакции эквивалентом будет мнимая частица .

Под эквивалентом вещества также часто подразумевается количество эквивалентов вещества или эквивалентное количество вещества — число молей вещества, эквивалентное одному молю катионов водорода в рассматриваемой реакции.

Эквивалентная масса[править | править код]

Эквивалентная масса — это масса одного эквивалента данного вещества.

Эквивалентная молярная масса вещества[править | править код]

Молярная масса эквивалентов обычно обозначается как или

Молярная масса эквивалентов вещества — масса одного моля эквивалентов, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу этого вещества:

Фактор эквивалентности[править | править код]

Отношение эквивалентной молярной массы к собственной молярной массе вещества называется фактором эквивалентности (обозначается обычно как ).

Число эквивалентности[править | править код]

Число эквивалентности представляет собой небольшое положительное целое число, равное числу эквивалентов (молей) некоторого вещества, содержащихся в 1 моле этого вещества. Фактор эквивалентности связан с числом эквивалентности следующим соотношением:

Например, в реакции

эквивалентом является мнимая частица . Число есть фактор эквивалентности, в данном случае равно 2.

	вещество	реакция
	простое *	сложное	ОВР (Окислительно-восстановительная реакция)	обменная
	число атомов в формульной единице	число катионов (анионов)	число атомов элемента, поменявших степень окисления	число замещенных частиц в формульной единице
	характерная валентность элемента	фиктивный заряд на катионе (анионе)	число принятых (отданных) элементом электронов	фиктивный заряд на частице

*Для инертных газов

Фактор эквивалентности помогает сформулировать закон эквивалентности.

Закон эквивалентов[править | править код]

В результате работ И. В. Рихтера (1792—1800) был открыт закон эквивалентов:

• все вещества реагируют и образуются в эквивалентных отношениях.
• формула, выражающая закон эквивалентов: m₁Э₂ = m₂Э₁

См. также[править | править код]

• Электрохимический эквивалент

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Кремлёв А. М. Эквиваленты химические // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

Химический эквивалент является одним из основных понятий в химии.  Эта характеристика вещества, несмотря на свою простоту, часто достаточно запутанна и вызывает ряд затруднений.

Содержание:

1 Химический эквивалент и фактор эквивалентности

     1.1 Химический эквивалент в реакциях обмена

     1.2 Химический эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

2 Молярная масса эквивалента

3 Химический эквивалент и количественный анализ. Закон эквивалентов

4 Химический эквивалент элемента и сложного вещества

В знаменитом толковом словаре русского языка С.И. Ожегова эквивалент трактуется как «нечто равноценное другому, вполне заменяющее его». Что это значит? Например, книга стоит 500 рублей. Таким образом, 500 рублей – это денежный эквивалент данной книги.

Понятие «эквивалент» в химии относится к реакциям окислительно-восстановительным, ионного обмена, используется при определении концентрации раствора, в реакциях электро-аналитических методов анализа.

Эквивалент является безразмерной величиной.

Химический эквивалент и фактор эквивалентности

Химический эквивалент в реакциях обмена

Разберемся с понятием «химический эквивалент» на примере реакции обмена.

Например, карбонат натрия Na₂CO₃ и соляная кислота HCl, взаимодействуя между собой, приведут к образованию разных продуктов реакции.

Здесь оба исходных вещества (Na₂CO₃ и HCl) реагируют друг с другом в соотношении 1:1, т.е. на одну частицу соли приходится одна частица кислоты. Это и есть эквивалентные количества реагирующих веществ. Химическим эквивалентом карбоната натрия в данном случае является одна частица Na₂CO₃, а эквивалентом соляной кислоты будет одна молекула HCl.

В другом случае оба вещества взаимодействуют иначе:

Исходные вещества реагируют в соотношениях 1:2. То есть с одной частицей соли взаимодействуют 2 молекулы кислоты. Что же здесь будет являться эквивалентом? При определении эквивалента принято сравнивать количество частиц исходного вещества с одним ионом (или атомом) водорода, с которым это исходное вещество может провзаимодействовать (или заместить) в реакции.

В данном случае ионы (атомы) водорода входят в состав соляной кислоты. Тогда в пересчете на одну молекулу HCl (или что то же самое, на один ион Н⁺), с ней будет реагировать только половина частицы (1/2 часть) Na₂CO₃. То есть соотношение реагирующих веществ будет 1/2:1. Таким образом, в данной реакции химическим эквивалентом соли является половина частицы Na₂CO₃. Химическим эквивалентом кислоты является одна молекула HCl.

Очевидно, что в реальности половины частицы Na₂CO₃ не существует. Поэтому говорят об условной частице вещества, когда определяют ее эквивалент.

Итак, химический эквивалент – это реальная или условная частица вещества, которая в данной химической реакции может прореагировать (или заместить) один атом (или ион) водорода или прореагировать с одним эквивалентом любого другого вещества.

Фактор эквивалентности ƒ_экв – количественная характеристика эквивалента, он используется в расчетах.

Фактор эквивалентности показывает, какая доля частицы вещества прореагировала (заместила) в данной химической реакции один ион (атом) водорода.

Так, в первом случае, ƒ_экв(Na₂CO₃)=1, а во втором – ƒ_экв(Na₂CO₃)=1/2. Для соляной кислоты в обоих случаях ƒ_экв(HCl)=1.

Рассмотрим другой пример реакции обмена: взаимодействие фосфорной кислоты и гидроксида калия. Определим ее эквивалент и фактор эквивалентности по отношению к одному эквиваленту гидроксида калия.

Фосфорная кислота H₃PO₄ является многоосновной кислотой. Для подобных кислот (двух- и трехосновных) необходимо учитывать стехиометрию конкретных реакций.

В данном случае одна молекула фосфорной кислоты реагирует с одной частицей гидроксида калия. Поэтому эквивалентом является одна молекула H₃PO₄. И тогда ее ƒ_экв (H₃PO₄)=1.

А здесь одна молекула фосфорной кислоты реагирует с двумя частицами гидроксида калия. То есть в реакции участвует половина молекулы H₃PO₄. Это и есть ее эквивалент, который численно выражается фактором эквивалентности ƒ_экв(H₃PO₄)=1/2.

Одна молекула H₃PO₄ реагирует с тремя частицами КОН. Таким образом, эквивалентом фосфорной кислоты здесь будет одна треть молекулы H₃PO₄. Тогда фактор эквивалентности ƒ_экв(H₃PO₄)=1/3.

Определение эквивалента и фактора эквивалентности в реакциях обмена для оснований, солей также зависит от стехиометрии реакции.

Химический эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

В окислительно-восстановительных реакциях (ОВР), в отличие от реакций обмена, происходит переход электронов от одного вещества к другому, изменяются степени окисления окислителя и восстановителя. Именно эти процессы и важны при определении эквивалента и фактора эквивалентности в ОВР.

Рассмотрим примеры. Начнем с самого простого.

Взаимодействие водорода и кислорода с образованием воды – это окислительно-восстановительная реакция. В ней восстановителем является водород Н₂, а окислителем – О₂.

При определении эквивалентов в ОВР ориентируются на то, какая часть частицы принимает или отдает 1 (один) электрон.

Запишем еще раз каждую из полуреакций. Для восстановителя:

Одна молекула Н₂ отдает 2ē. Тогда половина молекулы Н₂ (а это один атом Н) отдаст 1ē.  Следовательно, эквивалентом восстановителя в данной реакции будет половина (1/2 часть) молекулы Н₂. И фактор эквивалентности ƒ_экв(H₂)=1/2.

Для окислителя:

Одна молекула О₂ принимает 4ē. Тогда четверть этой молекулы (а это половина атома О) примет 1ē.  Следовательно, эквивалентом окислителя в данной реакции будет 1/4 часть молекулы О₂ (это условная частица, поскольку реально 1/4 часть молекулы О₂ не существует). И фактор эквивалентности ƒ_экв(О₂)=1/4.

Рассмотрим еще один пример. Так, KMnO₄ является сильным окислителем и в любых ОВР всегда проявляет только окислительные свойства. Эквивалент KMnO₄ будет отличаться в зависимости от того, в какой ОВР участвует это вещество.

Реакция между сульфитом натрия и перманганатом калия протекает в кислой среде. Из полуреакции восстановления видим, что один ион MnO₄^— принимает 5ē для перехода в ион Mn²⁺. Тогда 1ē может принять условная частица, представляющая одну пятую часть (1/5) иона MnO₄^—. Таким образом, эквивалентом окислителя в данной реакции будет одна пятая часть (1/5) KMnO₄. Для окислителя фактор эквивалентности составит ƒ_экв(KMnO₄)=1/5.

С тем же сульфитом натрия перманганат калия в нейтральной среде реагирует иначе.

Как ясно из приведенной полуреакции восстановления, одна третья часть (1/3) иона MnO₄^— принимает 1ē. Фактор эквивалентности окислителя в этом случае составит ƒ_экв(KMnO₄)=1/3.

Взаимодействие сульфита натрия и перманганата калия осуществляется и в щелочной среде:

В данном случае эквивалентом является одна частица KMnO₄, поскольку, согласно полуреакции восстановления, речь идет о принятии 1ē. И фактор эквивалентности окислителя в таком случае составляет ƒ_экв(KMnO₄)=1.

Таким образом, в случае окислительно-восстановительных реакций эквивалентом является реальная или условная частица вещества, которая в данной ОВР эквивалентна 1 (одному) электрону. Эквивалент и фактор эквивалентности в ОВР не определяются стехиометрией реакции в отличие от реакций ионного обмена.

Молярная масса эквивалента

Молярная масса эквивалента (или эквивалентная масса) – это масса одного моля эквивалента вещества.

Обозначается следующим образом:

И выражается, как и молярная масса, в г/моль, поскольку фактор эквивалентности является безразмерной величиной.

Вернемся к примерам, рассмотренным выше.

В данной реакции ƒ_экв (H₃PO₄)=1. Это в том числе означает, что фосфорная кислота вступает в реакцию в количестве 1 моль. Тогда масса 1 моль эквивалента этого вещества соответствует (и равна) его молярной массе: 98 г/моль. Можно сделать вывод, что в данном случае:

В другой реакции гидроксида калия и фосфорной кислоты:

Фактор эквивалентности кислоты ƒ_экв (H₃PO₄)=1/2. Тогда:

И в третьем случае:

Фактор эквивалентности кислоты ƒ_экв (H₃PO₄)=1/3. Тогда:

Как видим, в зависимости от стехиометрии реакции молярная масса эквивалента вещества будет принимать различные значения. Так, для фосфорной кислоты это 98 г/моль, 49г/моль и 32,66 г/моль. В этом заключается отличие молярной массы эквивалента от молярной массы вещества, которая всегда постоянна, не зависимо от типа реакции (обмена, ОВР) и ее стехиометрии.

Итак, молярная масса эквивалента равна произведению фактора эквивалентности и молярной массы вещества:

Химический эквивалент и количественный анализ. Закон эквивалентов

В количественном анализе широко применяются еще два понятия, связанных с химическим эквивалентом.

Количество вещества эквивалента – количество вещества, в котором частицами являются эквиваленты.

Единицей измерения является моль. Вычисляется по формуле:

Молярная концентрация эквивалента (или нормальная концентрация, С_н) представляет собой количество вещества эквивалента, содержащееся в одном литре (или дм³) раствора (моль/л, или моль/дм³).

Иногда запись единиц измерения нормальной концентрации моль/л, или моль/дм³, заменяют более простой записью: н. Например, 0,2 моль/л записывают как 0,2 н.

Если в 1 л (1дм³) раствора содержится 1 моль эквивалентов вещества, то такой раствор называется нормальным. Если содержится 0,1 моль – децинормальным, 0,01 моль – сантинормальным, 0,001 моль – миллинормальным и т.д.

Пример 1. Какова нормальная концентрация раствора H₂C₂O₄∙2H₂O, полученного растворением 1,73334 г ее в мерной колбе вместимостью 250 мл?

Пример 2. Какую массу KMnO₄ следует взять для приготовления 2 л раствора с С(1/5KMnO₄) = 0,02 моль/л?

Используя нормальные концентрации, легко посчитать, какие объемы веществ должны быть смешаны, чтобы те прореагировали полностью, т.е. без остатка. Либо, зная объемы прореагировавших без остатка веществ, можно определить их концентрации.

Согласно закону эквивалентов (И.В. Рихтер), утверждающему, что вещества реагируют между собой в строго определенных (эквивалентных) количествах:

Пример 3. Определите нормальную концентрацию раствора гидроксида калия, если на полное взаимодействие 15,00 мл его раствора израсходовано 18,70 мл раствора соляной кислоты с нормальной концентрацией 0,078моль/л.

Химический эквивалент элемента и молярная масса эквивалента сложного вещества

Если речь не идет о конкретной химической реакции, то посчитать эквивалент и эквивалентную массу элемента или сложного вещества можно, воспользовавшись несколькими способами. Приведем наиболее простые из них.

Химический эквивалент элемента

Химический эквивалент элемента представляет количество элемента, способное полностью соединяться с одним атомом (ионом) водорода или замещать столько же их в химических реакциях.

Так, в молекуле хлороводорода HCl на атом Н приходится один атом Cl.  В связи с этим:

У сероводорода H₂S 2 атомам Н соответствует 1 атом S. Следовательно, 1 атому Н будет соответствовать 1/2 атома S. И тогда:

Аммиак NH₃ характеризуется тем, что в его молекуле 3 атома водорода соединяются с 1 атомом азота. В пересчете на один атом водорода это будет 1/3 атома азота. Поэтому:

Как не трудно заметить из приведенных примеров,

фактор эквивалентности для элементов равен единице, деленной на валентность элемента:

Молярная масса эквивалента сложного вещества

Основными классами сложных веществ являются оксиды, основания, кислоты и соли.

Поскольку не будем останавливаться на факторе эквивалентности в данном случае, молярную массу эквивалента обозначим упрощенно: М_э.

Для оксидов рассчитывается по формуле:

Например:

Для оснований:

Например:

Для кислот:

Например:

Для солей:

Например:

Подведем итог.

Химический эквивалент – это частица вещества, реальная или условная. Количественным выражением эквивалента является фактор эквивалентности. Для определения эквивалентов веществ в реакции обмена необходимо учитывать ее стехиометрию, а в окислительно-восстановительной реакции – число отданных или принятых веществом электронов.

Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.

Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.

Эквивалент. Закон эквивалентов

Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н⁺ (одному иону ОН^— или единичному заряду), а в данной окислительно-восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.

Фактор эквивалентности f_экв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.

Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.

Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв₁) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв₂) потребуется в данной реакции, т.е.

n(экв₁) = n(экв₂)                (2.1)

При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:

1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:

М_экв(X) = М(X)× f_экв(X).                (2.2)

2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:

n_экв(X) = m(X)/М_экв(X).                (2.3)

3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:

V_экв(X) = V(X) × f_экв(X) = 22,4× f_экв(X).                (2.4)

4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).

5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.

6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:

М[½Са(ОН)₂] = 20 + 17 = 37 г/моль.

7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO₄^2-, например,

М(½ СаSO₄) = 20 + 48 = 68 г/моль.

Эквивалент в кислотно-основных реакциях

На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H₃PO₄.

H₃PO₄ + NaOH = NaH₂PO₄ + H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1.

H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂HPO₄ + 2H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/2.

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O, f_экв(H₃PO₄) =1/3.

Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H₃PO₄.

Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H₃PO₄ и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H₃PO₄ .

В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H₃PO₄ равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H₃PO₄.

Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.

Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl₂) = 0,25 моль.

Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях

Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:

f_экв(X) = 1/n,                (2.5)

где n – число отданных или присоединенных электронов.

Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:

2KMnO₄ + 5Na₂SO₃ + 3H₂SO₄ = 5Na₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

2KMnO₄ + 2Na₂SO₃ + H₂O = 2Na₂SO₄ + 2MnO₂ + 2KOH.

2KMnO₄ + Na₂SO₃ + 2NaOH = Na₂SO₄ + K₂MnO₄ + Na₂MnO₄ + H₂O.

В результате получаем следующую схему превращения KMnO₄.

в кислой среде: Mn⁺⁷ + 5e = Mn⁺²

в нейтральной среде: Mn⁺⁷ + 3e = Mn⁺⁴

в щелочной среде: Mn⁺⁷ + 1e = Mn⁺⁶

 Схема превращений KMnO₄ в различных средах

Таким образом, в первой реакции f_экв(KMnO₄) = 1/5, во второй – f_экв(KMnO₄) = 1/3, в третьей – f_экв(KMnO₄) = 1.

Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:

Cr₂O₇^2- + 6e + 14H⁺ = 2 Cr³⁺ + 7H₂O

Примеры решения задач

Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.

Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe₃О₄ и KCr(SO₄)₂ в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO₄)₂ со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).

Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr₂О₃ и CrО₃ в кислотно-основных реакциях.

Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О₂, NH₃ и H₂S при н.у. в реакциях:

4 NH₃ + 3 О₂  2 N₂ + 6 H₂О;

4 NH₃ + 5 О₂  4 NO + 6 H₂О;

2 H₂S + 3 О₂  2 SО₂ + 2 H₂О.

Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.

Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.

Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.

Задачи для самостоятельного решения

2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.

2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.

2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).

2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:

Ni(OH)Cl + H₂S = NiS + HCl + H₂O;

Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)₂ + NaCl.

2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.

2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.

2.7. Какой объём 0,6 М раствора H₂O₂ пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO₄ в реакции:

H₂O₂ + 2 FeSO₄ + H₂SO₄ = Fe₂(SO₄)₃ + 2 H₂O.

2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K₂MnO₄.

2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.

2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.

Закон эквивалентов

Количественный подход к
изучению химических явлений и установление
закона постоянства состава показали,
что вещества вступают во взаимодействие
в определенных соотношениях масс, что
привело к введению такого важного
понятия, как “эквивалент”,
и установлению закона
эквивалентов.

Эквивалент
–
это
частица или часть частицы, которая
соединяется (взаимодействует) с одним
атомом водорода или с одним электроном.

Из
этого определения видно, что понятие
“эквивалент” относится к конкретной
химической реакции; если его относят к
атому в химическом соединении, то имеют
в виду реакцию образования этого
соединения из соответствующего простого
вещества и называют эквивалентом
элемента в соединении.

В
одной формульной единице вещества (В)
может содержаться Zв
эквивалентов этого вещества. Число Zв
называют показателем
эквивалентности.

Фактор
эквивалентности (f)
–
доля частицы, составляющая эквивалент;
f
£
1 и может быть равным 1, 1/2, 1/3 и т.д.

f_В
=
. (1.7)

Масса
1 моль эквивалентов, выраженная в граммах,
называется молярной
эквивалентной массой (М_эк)
(г/моль); численно она равна относительной
молекулярной массе эквивалента (кратко
ее называют эквивалентной массой).

М_эк
=
f_В·М. (1.8)

Закон
эквивалентов: массы
взаимодействующих без остатка веществ
соотносятся как их эквивалентные массы.
Математическое выражение закона
эквивалентов:

, (1.9)

где М_эк,1
и М_эк,2
–
эквивалентные массы.

Пример
8. Определить эквивалент
и эквивалентную массу кислорода в Н₂О.

Решение.
Такая формулировка вопроса предполагает
реакцию образования молекулы воды из
кислорода и водорода:

H₂
+ ½O₂
= Н₂О,
то есть с 1 атомом водорода
соединяется ½
атомов кислорода.
Следовательно, Z(О)
= 2. Масса 1 моль атомов кислорода равна
16 г, отсюда
М_эк(O)
= М (О)·
=
= 8 г/ моль.

Эквиваленты
одних и тех же элементов в различных
химических соединениях могут различаться,
так как величина эквивалента зависит
от характера превращения, претерпеваемого
им. Так, в соединении SO₂
эквивалентная масса серы равна 8 г/моль,
что составляет 1/4 от атомной массы, а в
соединении SO₃
–
5,3 г/моль, что составляет 1/6 от атомной
массы серы (Z_S
= 4 и 6, соответственно). Практический
расчет эквивалентной массы элемента в
соединении ведут по формуле

М_эк
(элемента) = А_эк
=
, (1.10)

где
А –
атомная масса, ω –
степень окисления элемента в данном
соединении. (Ниже будет показано, что
для реакции образования соединения из
простых веществ Z_В
= |ω|).

Например,
Z_В
(Mn) в соединении KMnO₄
(ω = +7) составляет 7, а
М_эк
(Mn)
=
=

= 7,85 г/моль; в соединении Mn₂O₃
(ω = +3) – Z_В
= 3 и
М_эк
(Mn)
=
=

= 18,3 г/моль. (55-
масса 1-го моля атомов марганца или
атомная масса).

Эквивалентная
масса вещества в химических реакциях
имеет различные значения в зависимости
от того, в каком взаимодействии это
вещество участвует. Если во взаимодействии
сложного вещества участвует его известное
количество или известно количество
реагирующих групп, то для расчета
эквивалентных масс можно пользоваться
следующими правилами и формулами.

а)
Вещества друг с другом реагируют
одинаковыми количествами эквивалентов.
Например,
в реакции

2Al
+ 3/2O₂
= Al₂O₃

6
моль эквивалентов Al
реагируют с таким же количеством
кислорода
(Z_В
(Al)
= 3, Z_В
(O)
= 2).

б)
Эквивалентная масса кислоты в реакциях
замещения ионов водорода равна:

М
_{эк.
кислоты}
=

(1.11)

Пример
9. Определить эквивалент
и эквивалентную массу H₂SO₄
в реакциях:

1. H₂SO₄
   + KOH
   = KHSO₄
   + H₂O
   ;

1. H₂SO₄
   + 2KOH
   = K₂SO₄
   + 2H₂O
   .

Решение.
В первой реакции
заместился один ион водорода, следовательно,
эквивалент серной кислоты равен 1, Z_В
(H₂SO₄)
= 1, М_эк(H₂SO₄)
= М1
= 98 г/моль. Во второй реакции заместились
оба иона водорода, следовательно,
эквивалент серной кислоты равен двум
молям, Z_В
(H₂SO₄)
= 2, а M_эк
(H₂SO₄)
= 98·½
= 49 г/моль.

в)
Эквивалентная масса основания в реакции
замещения ионов гидроксила равна:

М_{эк.
основания}
=
.(1.12)

Пример
10. Определить эквивалент и эквивалентные
массы гидроксида висмута в реакциях:

1)
Bi(OH)₃
+ HCl = Bi(OH)₂Cl
+ H₂O;

2)
Bi(OH)₃
+ 3HCl = BiCl₃
+ H₂O.

Решение.
1)
Z_В
Bi(OH)₃
= 1, M_эк Bi(OH)₃
= 260 г/моль (т. к. из трех ионов гидроксила
заместился один);

2) Z_В
Bi(OH)₃
= 3, a M_эк Bi(OH)₃
= 260·= 86,3 г/моль (т. к. из трех ионов ОН^–
заместились все три).

г)
Эквивалентная
масса соли в реакциях полного замещения
катиона или аниона равна:

М_{эк.
соли}
=

или

(1.13)

М_{эк
соли}
=
.

Так,
Z_В
Al₂(SO₄)₃
= 3∙2 = 6. Однако в реакции эта величина
может быть больше (неполное замещение)
или меньше (комплексообразование). Если,
например, это соединение участвует во
взаимодействии по реакции

Al₂(SO₄)₃
+ 12KOH
= 2K₃[Al(OH)₆]
+ 3K₂SO₄
,

то
при этом три аниона с суммарным зарядом
6 замещаются 12 ОН^–
ионами, следовательно, 12 эквивалентов
этого вещества должно вступать в реакцию.
Таким образом, Z_В
Al₂(SO₄)₃
=
12, а
М_эк
= М·f_В
= 342/12 = 28,5 г/моль.

д)
Эквивалентная
масса оксида в реакциях полного замещения
равна:

М_{эк
оксида}
=
.(1.14)

Например,
Z_В
(Fe₂O₃)
= 3·2 = 6. М_эк
= М(Fe₂O₃)·f_В
= 160×1/6
= 26,6 г/моль. Однако в реакции

Fe₂O₃
+ 4HCl
= 2FeOHCl₂
+ H₂O

Z_В
(Fe₂O₃)
= 4, М_эк
= М(Fe₂O₃)∙f_В
= 160×1/4
= 40 г/моль, так как Fe₂O₃
взаимодействует с четырьмя эквивалентами
HCl (f_В
= 1).

При
решении задач, связанных с газообразными
веществами, целесообразно пользоваться
значением эквивалентного
объема.
Это объем, занимаемый одним молем
эквивалентов газообразного вещества.

Пример
11. Рассчитайте эквивалентные объемы
газообразных водорода и кислорода при
н.у.

Решение.
Для водорода при н.у. этот объем равен
11,2 литров (молярный объем Н₂составляет 22,4 л, а так как М_эк(Н)
= 1г (т.е. в 2 раза меньше, чем молярная
масса), то эквивалентный объем будет в
2 раза меньше молярного, т. е. 11,2 л),для
кислорода – 5,6л (молярный объем О₂составляет 22,4 л, а так как М_эк(О)
= 8г (т.е. в 4 раза меньше, чем молярная
масса О₂), то эквивалентный
объем будет в 4 раза меньше, чем молярный.

Пример
12.На
восстановление 1,80 г оксида металла
израсходовано 883 мл водорода (н.у.).
Вычислить эквивалентные массы оксида
и металла.

Решение.
Согласно закону эквивалентов (1.9) массы
(объемы) реагирующих веществ пропорциональны
их эквивалентным массам (объемам):

. Отсюда

(г/моль);

+
,

тогда

г/моль.

Пример
13. Вычислить эквивалентную
массу цинка, если 1,168 г Zn вытеснили из
кислоты 438 мл Н₂
(t = 17 ^оС
и Р = 750 мм рт. ст.).

Решение.
Согласно закону эквивалентов (1.9):

;

Из
уравнения Менделеева-Клапейрона
(1.4):

г,

=
32,6 г/моль.

д)
Эквивалентная масса окислителя и
восстановителя определяются
делением молярной массы на изменение
степени окисления в соответствующей
реакции на 1моль.

Пример
14. Определить эквивалентные массы
окислителя и восстановителя в реакции:

_+6
+4
+3
+6

K₂Cr₂O₇
+ 3Na₂SO₃
+ 4H₂SO₄
= Cr₂(SO₄)₃
+ 3Na₂SO₄
+ K₂SO₄
+ 4H₂O.

Решение.
Окислителем в этой реакции являетсяK₂Cr₂O₇,
а восстановителем –Na₂SO₃.
Суммарное изменение степени окисления
хрома вK₂Cr₂O₇Dw(2Cr)
= 2^.(+3) – 2^.(+6) = – 6;
Поэтому

г/моль.

Суммарное
изменение степени окисления серы в
Na₂SO₃:Dw(S)
= +6 – (+4) = +2;

Поэтому

г/моль.

§ 2.1.2. Эквивалент

Эквивалент молекулы сложного вещества – это условная часть молекулы, являющаяся носителем одной функциональной связи или одного электрона, участвующего в окислительно-восстановительном процессе.

Эквивалентная масса  – это масса одного эквивалента.

Например, если серная кислота (;
М (Н2 SO4) = 98 г/моль), имеющая структурную формулу:

взаимодействует с NaOH по реакции:

Н2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2Н2О, (2.1),

то у неё функциональны две связи Н – О. Вся молекула оказывается носительницей двух функциональных связей, а, значит, двух эквивалентов. Поэтому эквивалентом в данном случае является половина молекулы Н2SO4. Следовательно,

Молярная масса эквивалента (МЭ) – это масса одного моля эквивалента. В данном случае (MЭ(Н2SO4)) для приведённой реакции рассчитывается по формуле:

В аналогичной реакции взаимодействия NaOH с НСl молярная масса эквивалента соляной кислоты численно совпадает с молярной массой НСl:

НСl + NaOH = NaСl + Н2О;

Эквивалент молекулы простого вещества – это условная часть молекулы, являющаяся носителем одной валентности.

Например, молекула водорода состоит из двух атомов, каждый из которых обладает валентностью, равной единице. Поэтому, суммарная валентность молекулы этого простого вещества равна двум. Вся молекула оказывается носительницей двух валентностей, а, значит, согласно последнему определению, двух эквивалентов. Эквивалентом водорода оказывается половина молекулы. Молярная масса эквивалента ((MЭ(Н2)) рассчитывается по формуле:

Следует подчеркнуть, что хотя молекула водорода, также как и молекула соляной кислоты, содержит только одну функциональную связь, однако формулы для расчёта молярных масс эквивалентов этих веществ существенно различаются, потому что одно из них является простым, а другое сложным.

В общем случае, молярные массы эквивалентов (МЭ) рассчитываются следующим образом.

Для простых веществ:

где МЭ(ЭХ) – молярная масса эквивалента простого вещества, состоящего из х атомов элемента Э; М(ЭХ) – молярная масса этого вещества; М(Э) – молярная масса элемента; В(Э) – валентность элемента.

Для элементов (Э), входящих в состав сложного вещества:

То есть, молярные массы эквивалентов простых веществ и молярные массы эквивалентов элементов, входящих в состав сложного вещества, могут рассчитываться по одной и той же формуле.

Для кислот НХА, где А – кислотный остаток:

где y – основность кислоты, т. е. количество ионов H+, принимающих участие в процессе (y ≤ х).

Например, в реакции (2.1) основность серной кислоты равна двум. А для процесса:

Н2SO4 + NaOH = NaНSO4 + Н2О,

основность кислоты равна единице и не совпадает с общим количеством ионов Н+, принимающих участие в процессе.

Для оснований (Э(ОН)Х):

где у’ – кислотность основания, т. е. количество гидроксогрупп, принимающих участие в процессе. (y’ ≤ х).

Например, для реакции:

Са(ОН)2 + 2НСl = СаСl2 + 2Н2О;

А для процесса:

Са(ОН)2 + НСl = СаОНСl + Н2О;

Для солей (МеХАу, где Ме – металл):

где В(Ме) – валентность металла; z – количество атомов металла, принимающих участие в процессе (z ≤ х).

Для оксидов (ЭХОY):

где Э – элемент или фрагмент молекулы, неизменяемый в реакции; z′ – количество Э, принимающее участие в процессе.

Например, для реакции:

Аl2O3 + 6HCl = 2АlCl3 + 3H2O;

Э ≡ Al;

а для реакции:

UO3 + 2HCl = UO2Cl2 + H2O;

Э ≡ UO2;

Из приведённых примеров видно, что значение молярной массы эквивалента сложных веществ зависит от конкретной реакции, в которой они принимают участие. А значение молярной массы эквивалента элементов, входящих в состав сложного вещества – не зависит от реакции.

Следует подчеркнуть, что рассмотренные выше формулы для нахождения молярных масс эквивалентов сложных веществ, справедливы только в том случае если эти вещества не участвуют в окислительно – восстановительном процессе. Например, в реакции

2КMnO4 + 3 K2SO3 + H2O = 2MnO2 + 3 K2SO4 + 2KOH;

где n – количество электронов, получаемых перманганатом калия

n′ – количество электронов, отдаваемых сульфитом калия. В данном случае

Обобщив, приведённые выше равенства, можно утверждать, что молярную массу эквивалента любого вещества (МЭ) рассчитывают по формуле (2.2):

(2.2)

где M – молярная масса вещества, измеряемая в г/моль; l – количество эквивалентов, приходящееся на одну молекулу, численно равное количеству:

– валентностей (для простых веществ);

– функциональных связей (для сложных веществ, не участвующих в окислительно-восстановительном процессе);

– электронов, получаемых или отдаваемых молекулой (для сложных веществ, участвующих в окислительно-восстановительном процессе).

Подобно тому, как молярная масса вещества (М) представляет собой отношение массы (m) к количеству этого вещества (n)

а молярный объём газа (Vo) – отношение объёма (V), занимаемого им при нормальных условиях (p ≈ 105 Па; t °C ≈ 0 °C)[19] к количеству газа (nг):

молярный объём эквивалента газообразного вещества (VЭ) представляет собой отношение V к количеству молярных масс эквивалента nЭ:

из последних двух равенств вытекает соотношение

в котором все величины являются параметрами одного и того же газа.

Действительно:

Задачи для самостоятельного решения

1. Определить молярные массы эквивалентов соединения Н3РО4 в реакциях:

Н3РО4 + 3КОН = К3РО4 + 3Н2О;

Н3РО4 + 2КОН = К2НРО4 + 2Н2О;

Н3РО4 + КОН = КН2РО4 + Н2О.

Рассчитать молярные массы эквивалентов каждого из атомов в Н3РО4.

2. Определить эквивалентную массу Na2SO4 в реакциях:

Na2SO4 + ВаСl2 = ВаSO4 + 2NaСl;

Na2SO4 + H2SO4 = 2NaHSO4.

3. Определить молярную массу эквивалента Na2O в реакциях:

Na2O + 2НСl = 2NaСl + Н2О;

Na2O + Н2О = 2NaOН.

4. Определить эквивалентную массу Аl(OH)3 в реакциях:

2Аl(OH)3 + 3H2SO4 = Аl2(SO4)3 + 6Н2О;

Аl(OH)3 + H2SO4 = АlOHSO4 + 2Н2О.

5. Рассчитать молярную массу эквивалента кислорода и определить объём, занимаемый молярной массой эквивалента кислорода при н.у.

6. Определить эквивалентные массы, молярные массы эквивалента метана (СН4) и хлора в реакции

1. Дайте определения эквиваленту молекулы сложного вещества и эквиваленту молекулы простого вещества?

2. По какой формуле можно рассчитать молярную массу эквивалента любого вещества?

3. Какое уравнение связывает молярную массу, молярный объём, молярную массу эквивалента и молярный объём эквивалента одного и того же газа.