I ном формула как найти

При соединении нагрузки звездой: U_Л = U_Ф , I_Л = I_Ф

При соединении нагшрузки треугольником: U _Л = U _Ф и I_Л = I_Ф

Для трехфазных трансформаторов, обозначив коэффициент трансформации линейных напряжений буквой с, (здесь отношения вторичных напряжений к первичным!)имеем:

При соединении обмоток по схеме звезда — звезда c = U_2Л / U_1Л = U_2Ф /( U_1Ф) = 1 / k

При соединении обмоток по схеме звезда — тре­угольник c=U_2Л / U_1Л = U_2Ф /( U_1Ф) = k /

При соединении обмоток по схеме треугольник — звезда с = U_2Л / U_1Л = U_2Ф /U_1Ф = / k

Таким образом, при одном и том же числе витков обмоток трансформатора можно в раза увеличить или уменьшить его коэффициент трансформации, вы­бирая соответствующую схему соединения обмоток.

Источник

Силовой трансформатор: формулы для определения мощности, тока, uk%

Силовой трансформатор представляет собой сложную систему, которая состоит из большого числа других сложных систем. И для описания трансформатора придумали определенные параметры, которые разнятся от машины к машине и служат для классификации и упорядочивания.

Разберем основные параметры, которые могут пригодиться при расчетах, связанных с силовыми трансформаторами. Данные параметры должны быть указаны в технических условиях или стандартах на тип или группу трансформаторов (требование ГОСТ 11677-85). Сами определения этих параметров приведены в ГОСТ 16110.

Номинальная мощность трансформатора — указанное на паспортной табличке трансформатора значение полной мощности на основном ответвлении, которое гарантируется производителем при установке в номинальном месте, охлаждающей среды и при работе при номинальной частоте и напряжении обмотки.

Числовое значение мощности в кВА изначально выбирается из ряда по ГОСТ 9680-77. На изображении ниже приведен этот ряд.

Значения в скобках принимаются для экспортных или специальных трансформаторов.

Если по своим характеристикам оборудование может работать при разных значениях мощностей (например, при различных системах охлаждения), то за номинальное значение мощности принимается наибольшее из них.

К силовым трансформаторам относятся:

• трехфазные и многофазные мощностью более 6,3 кВА
• однофазные — более 5 кВА

Номинальное напряжение обмотки — напряжение между зажимами трансформатора, указанное на паспортной табличке, на холостом ходу.

Номинальный ток обмотки — ток, определяемый мощностью, напряжением обмотки и множителем, учитывающим число фаз. То есть если трансформатор двухобмоточный, то мы будем иметь ток с низкой стороны и ток с высокой стороны. Или же ток, приведенный к низкой или высокой стороне.

Напряжение короткого замыкания — дадим два определения.

Приведенное к расчетной температуре линейное напряжение, которое нужно подвести при номинальной частоте к линейным зажимам одной из обмоток пары, чтобы в этой обмотке установился ток, соответствующий меньшей из номинальных мощностей обмоток пары при замкнутой накоротко второй обмотке пары и остальных основных обмотках, не замкнутых на внешние цепи

Напряжение короткого замыкания uk — это напряжение, при подведении которого к одной из обмоток трансформатора при замкнутой накоротко другой обмотке в ней проходит ток, равный номинальному

Источник — Электрооборудование станций и подстанций

Определились с основными терминами, далее разберем как определить мощность, ток и сопротивление трансформатора на примере:

ТМ-750/10 с номинальными напряжениями 6 кВ и 0,4 кВ. Ток с высокой стороны будет 72,2 А, напряжение короткого замыкания — 5,4%. Определим ток из формулы определения полной мощности:

Так что, если недобрали данных для расчетов, всегда можно досчитать. Но это рассмотрен случай двухобмоточного Т.

Чтобы определить сопротивление двухобмоточного трансформатора в именованных единицах (Ом), например, для расчета тока короткого замыкания, воспользуемся следующими выражениями:

• x — искомое сопротивление в именованных единицах, Ом
• xT% — относительное сопротивление, определяемое через uk% (в случае двухобмоточных эти числа равны), отн.ед.
• Uб — базисное напряжение, относительно которого мы ведем наш расчет (более подробно будет рассмотрено в статье про расчет токов КЗ), кВ
• Sном — номинальная мощность, МВА

В формуле выше важно следить за единицами измерения, не спутать вольты и киловольты, мегавольтамперы с киловольтамперами. Будьте начеку.

Формулы для расчета относительных сопротивлений обмоток (xT%)

В двухобмоточном трансформаторе все просто и uk=xt.

Трехобмоточный и автотрансформаторы

В данном случае схема эквивалентируется в три сопротивления (по секрету, одно из них частенько бывает равно нулю, что упрощает дальнейшее сворачивание).

Трехфазный у которого НН расщепленная

Частенько в схемах ТЭЦ встречаются данные трансформаторы с двумя ногами.

В данном случае всё зависит от исходных данных. Если Uk дано только для в-н, то считаем по верхней формуле, если для в-н и н1-н2, то нижней. Схема замещения представляет собой звезду.

Группа двухобмоточных однофазных трансформаторов с обмоткой низшего напряжения, разделенной на две или на три ветви

Хоть внешне и похоже на описанные выше, и схемы замещения подобны, однако, формулы будут немного разные.

Источник

Методические указания к решениям задачи 5

Перед решением задач этой темы внимательно изучите материал учебника. Для их решения необходимо знать устройство, принцип действия и соотношения между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов и уметь определять по паспортным данным технические характеристики. Основными параметрами трансформаторов являются: 1) номинальная мощность S_ном— это полная мощность, которую трансформатор, установленный на открытом воздухе может не­прерывно отдавать в течение всего срока службы (20-25 лет) при номи­нальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температурах окружающего воздуха равных соответственно 40 и 5°С; 2) номинальное первичное напряжение U_ном1 — это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка; 3) номинальное вторичное напряжение U_ном2 — это напряжение на выводах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение сни­жается из-за потери напряжения в трансформаторе; 4) номинальные пер­вичный и вторичный токи — это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям. Для однофазного трансформатора:

I_ном1 = S_ном / U_ном1; I_ном2 = S_ном / U_ном2 , для трёхфазного трансформатора

Трансформаторы обычно работают с нагрузкой меньше номинальной, определяемой коэффициентом нагрузки k_н , Если трансформатор с S_ном = 1600 кВ*А отдаёт мощность S₂ = 1200 кВ*А, то коэффициент нагрузки k_н = 1200/1600 = 0,75. Значения отдаваемых трансформатором активной и реактивной мощностей зависит от коэффициента мощности потребителя cos φ₂ . Например, при S_ном = 1600 кВ*А, k_н = 1,0 и cos φ₂ = 0,85 отдаваемая активная и реактивная мощности составят: P₂ = S_ном* cos φ₂ = 1600*0,85 = 1360 кВт; Q₂ = S_ном *sinφ₂ = 1600*0,53 = 848 квар. Если потребитель увеличит cos φ₂ до 1,0, то P₂ = 1600*1,0 = 1600 кВт;
Q₂ = 1600*0 = 0, т.е. вся отдаваемая мощность станет активной.

В табл. 1 приведены технические данные некоторых трансформаторов. В трехфазных трансформаторах отношение линейных напряжений называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отношению чисел витков обмоток. Если они имеют одинаковые схемы соединения

Υ/ Υ и Δ/ Δ. При других схемах коэффициент трансформации находят по формулам: К = U_ном1/ U_ном2 = ω₁/√3ω₂ при Δ/Y; и К = U_ном1/ U_ном2 =√3 ω₁/ω₂ при Y/ Δ

Для уменьшения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь анергии в них и в линиях компенсируют часть реактивной мощности потребителей установкой на подстанциях конденсаторов. Энергосистема разрешает потребление предприятием определенной реактивной мощности Q_э называемой оптимальной, обеспечивающей наименьшие эксплуатационные расходы в энергосистеме. Если фактическая реактивная мощность предприятия немного отличается от заданной (точно ее выдержать нельзя), то предприятие получает скидку с тарифа на электроэнергию; при значи­тельной разнице между Q_э и Q_ф предприятие платит надбавку к тарифу.

Примечание. Трансформатор ТМ – 400/10 – с масляным охлаждением, трёхфазный с S_ном = 400 кВА; U_ном1 =10 кВ и U_ном2 = 0,23 или 0,4 или 0,69 кВ; потери в стали Р_ст = 0,95 кВт; потери в обмотках Р_о.ном = 5,5 кВт; напряжение короткого замыкания U_к = 4,5%; ток холостого хода I_1х = 2,1%.

Пример 7. Трёхфазный трансформатор имеет следующие номинальные данные: мощность S_ном =160 кВ*А, напряжения обмоток U_ном1 =10 кВ, U_ном2 = 0,4 кВ. Коэффициент его нагрузки k_н = 0,8, коэффициент мощности потребителя cos φ₂ =0,95. Сечение магнитопровода Q = 160 см 2 ; амплитуда магнитной индукции В_м = 1,3 Тл. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. Обмотки трансформатора соединены в звезду.

1) Номинальные токи в обмотках и токи при действительной нагрузке;

3) КПД при номинальной и действительной нагрузках.

Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:

2. Токи в обмотках при заданном коэффициенте нагрузки:
I₁ = k_н * I_ном1 = 0,8*9,25 = 7,4 А; I₂ = k_н * I_ном2 = 0,8 * 231 = 185 А.

3. Фазные ЭДС в обмотках при соединении обмоток Y/Y:
Е_ф1 = U_ном1/√3 = 10000/1,73 = 5774 В; Е_ф2 = U_ном2/√3 = 400/1,73 = 230 В.

5. КПД при номинальной нагрузке. Предварительно из табл.1 находим потери в стали Р_ст = 0,51 кВт и потери в обмотках Р_{0 ном} = 3,1 кВт. Тогда КПД
η_ном = S_номсоsφ₂/( S_номсоsφ₂ + Р_ст + Р_{0 ном}) = 160*0,95/(160*0,95 + 0,51 + 3,1) = 0,977 или 97,7%

КПД при номинальной нагрузке
η = k_н S_номсоsφ₂/( k_н S_номсоsφ₂ + Р_ст + k_н 2 Р_{0 ном}) =
0,8*160*0,95/(0,8*160*0,95 + 0,51 +0,8 2 *3,1) = 0,98 или 98%.

Методические указания к решению задачи 6

Задачи этой группы относятся. теме «Электрические машины пере­менного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя с короткозамкнутым и фазным ротором и зависимости между электрическими величинами, характеризующими его работу. Необходимо ознакомиться с рядом возможных синхронных частот вращения магнитного потока при частоте тока 50 Гц; 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. Поэтому при частоте вращения ротора, например, n₂ = 980 об/мин поле может иметь только
n₁ = 1000 об/мин (бли­жайшая к980 об/мин из ряда синхронных частот вращения) и можно сразу определить скольжение, даже не зная числа пар полюсов:s =( n₁ – n₂ )/ n₁ = (1000 – 980)/1000 =0,02.

В настоящее время промышленность выпускает асинхронные двигате­ли серии4А мощностью от 0,06 до 400 кВт (Табл.2).Обозначение типа двигателя расшифровывается так: А — асинхронный; 4 — номер серим; X — алюминиевая оболочка и чугунные щиты (отсутствие буквы X означа­ем, что корпус полностью выполнен из чугуна); Б двигатель встроен в оборудование; Н — исполнение защищенное IP23; для закрытых: двига­телей исполнения IР44 буквы Н нет; Р — двигатель с повышенным пуско­вым моментом; С — сельскохозяйственного назначения; цифра после буквального обозначения показывает высоту оси вращения в мм; буквы S, М, L после цифр дают установочные размеры по длине корпуса ( S — самая. короткая станина; М — промежуточная; L — самая длинная); цифрапо­сле установочного размера — число полюсов; У — климатическое испол­нение (для умеренного климата); последняя цифра показывает категорию размещения (I — для работы на открытом воздухе; 3 — для закрытых неотапливаемых помещений). Б обозначении типов двухскоростных двигате­лей после установленного размера указывают через дробь оба числа по­люсов, например 4А160М8/4У3. Здесь 8 и 4 означают, что обмотки стато­ра могут переключаться так, что в двигателе образуются 8 и 4 полюса.

Пример 8. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А250S4У3 имеет номинальные данные (Табл.2), мощность Р_ном = 75 кВт, напряжение U_ном = 380 В, частота вращения ротора n₂ = 1480 об/мин, КПД η_ном = 0,93, коэффициент мощности соsφ_ном = 0,87, кратность пускового тока I_пуск/I_ном = 7,5, кратность пускового момента М_пуск/М_ном =1,2, способность к перегрузкам М_max/М_ном = 2,2. Частота тока в сети ƒ₁ =50 Гц.

Определить: I) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4)номинальное скольжение; 5)суммарные потери в двигателе; 6) частоту тока в роторе.

Решение.I. Мощность, потребляемая из сети:

2.Номинальный момент, развиваемый двигателем:

М = 9,55Р_ном/n₂ = 9,55*75*1000/1480 = 484 Нм

3. Пусковой и максимальный моменты:

М_пуск = 1,2 М_ном = 1,2 * 484 = 581 Нм; М_max = 2,2*484 = 1064 Нм.

4. Номинальный и пусковой токи:

5. Номинальное скольжение:
s_ном = (n₁ – n₂)/ n₁ = (1500 – 1480)/1500 = 0,013

6. Суммарные потери в двигателе:
∑р = Р₁ – Р_ном = 80,6 – 75 = 5,6 кВт

7. Частота тока в роторе:
ƒ₂ = ƒ₁*s = 50*0,013 = 0,65 Гц

Источник