Известна площадь трапеции как найти площадь треугольника

Площадь треугольника через площадь трапеции

Можно сказать, что выводим формулу нахождения площади треугольника через площадь трапеции

Надо уточнить, что в данном конкретном случае всё облегчает ещё и знание угла при вершине треугольника именно в 45° и того, что каждая из диагоналей перпендикулярна боковой стороне трапеции. Дальше небольшие подсказки.

Диагонали трапеции будут высотами проведёнными к боковым сторонам треугольника. Ну и отсюда угол между диагоналями узнать не такая и большая проблема. Потом можно вспомнить, что известна площадь трапеции, есть (но не известны) диагонали и угол между ними. Остаётся решить вопрос с диагоналями и выйти на площадь искомого треугольника. Возможно даже через сумму площадей – трапеции и треугольника BKC.

Своё решение пишите в комментариях. Читайте полное условие. Подписывайтесь на канал.

Условие

В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD, а диагональ DB перпендикулярна боковой стороне АВ. Продолжения боковых сторон АВ и DC пересекаются в точке К, образуя треугольник AKD с углом 45° при вершине К. Площадь трапеции АВСD равна Р. Найдите площадь треугольника AKP.

Решайте также:

  1. Тест на внимательность по геометрии — 10 вопросов;
  2. Площадь трапеции известны диагонали и снова отрезок соединяющий середины оснований
  3. Найти косинусы всех углов трапеции, известно только отношение сторон

Дана трапеция найти площадь треугольника

В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Площадь треугольника ABC равна 32. Найдите площадь трапеции ABED.

Треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом 0,5. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому

Следовательно,

Решение №2327 В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Из формулы площади трапеции найдём высоту трапеции h:

|:9

h = 3·2 = 6

Высота трапеции одновременно является высотой ΔАВС, найдём площадь ΔАВС:

Как найти площадь треугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

По формуле Герона

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

Через основание и высоту

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

Через две стороны и угол

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

Через сторону и два прилежащих угла

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:

Площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник – треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Равнобедренный треугольник – треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Равносторонний треугольник – треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

[spoiler title=”источники:”]

http://mozgan.ru/Geometry/AreaTriangle

[/spoiler]

Канал видеоролика: Математикс

Сможешь найти площадь треугольника по площади трапеции?

Смотреть видео:

#математикаогэ #гвэ #егэответы #числа #математика #алгебра #учиться #e_math #егэматематика

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):

С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

Сможешь найти площадь треугольника?

Сможешь найти площадь треугольника?

Математикс

Сможешь найти площадь трапеции? Как найти площадь трапеции если все стороны известны?

Сможешь найти площадь трапеции? Как найти площадь трапеции если все стороны известны?

Математикс

Сможешь найти площадь треугольника? Задача про отношение площадей

Сможешь найти площадь треугольника? Задача про отношение площадей

Математикс

Сможешь найти площадь треугольника? Известны все стороны

Сможешь найти площадь треугольника? Известны все стороны

Математикс

Облегчи жизнь другим ученикам – поделись! (плюс тебе в карму):

19.05.2023

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD=3, BC=2, а её пло­щадь равна 30. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC. ​

Остались вопросы?

Новые вопросы по предмету Геометрия

как найти площадь треугольника внутри трапеции, если известны основания и площадь трапеции

ксения шишкина



Ученик

(154),
закрыт



7 лет назад

” />

Дополнен 8 лет назад

Лучший ответ

Scarabey

Искусственный Интеллект

(110810)


8 лет назад

смотря какого, нужен рисунок

ксения шишкинаУченик (154)

8 лет назад

вот такой

ксения шишкина
Ученик
(154)

ксения шишкинаУченик (154)

8 лет назад

спасибо

Остальные ответы

Похожие вопросы

Добавить комментарий