Известна площадь трапеции как найти площадь треугольника

Можно сказать, что выводим формулу нахождения площади треугольника через площадь трапеции

Надо уточнить, что в данном конкретном случае всё облегчает ещё и знание угла при вершине треугольника именно в 45° и того, что каждая из диагоналей перпендикулярна боковой стороне трапеции. Дальше небольшие подсказки.

Диагонали трапеции будут высотами проведёнными к боковым сторонам треугольника. Ну и отсюда угол между диагоналями узнать не такая и большая проблема. Потом можно вспомнить, что известна площадь трапеции, есть (но не известны) диагонали и угол между ними. Остаётся решить вопрос с диагоналями и выйти на площадь искомого треугольника. Возможно даже через сумму площадей – трапеции и треугольника BKC.

Своё решение пишите в комментариях. Читайте полное условие. Подписывайтесь на канал.

Условие

В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD, а диагональ DB перпендикулярна боковой стороне АВ. Продолжения боковых сторон АВ и DC пересекаются в точке К, образуя треугольник AKD с углом 45° при вершине К. Площадь трапеции АВСD равна Р. Найдите площадь треугольника AKP.

Решайте также:

1. Тест на внимательность по геометрии — 10 вопросов;
2. Площадь трапеции известны диагонали и снова отрезок соединяющий середины оснований
3. Найти косинусы всех углов трапеции, известно только отношение сторон

Дана трапеция найти площадь треугольника

В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Площадь треугольника ABC равна 32. Найдите площадь трапеции ABED.

Треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом 0,5. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому

Следовательно,

Решение №2327 В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Из формулы площади трапеции найдём высоту трапеции h:

|:9

h = 3·2 = 6

Высота трапеции одновременно является высотой ΔАВС, найдём площадь ΔАВС:

Как найти площадь треугольника

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь треугольника онлайн. Для расчета задайте высоту, ширину и длину.

Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами.

По формуле Герона

Формула Герона для нахождения площади треугольника:

Через основание и высоту

Формула нахождения площади треугольника с помощью половины его основания и высоту:

Через две стороны и угол

Формула нахождения площади треугольника через две стороны и угол между ними:

Через сторону и два прилежащих угла

Формула нахождения площади треугольника через сторону и два прилежащих к ней угла:

Площадь прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник – треугольник у которого один из углов прямой, т.е. равен 90°.

Формула нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты:

Площадь равнобедренного треугольника через стороны

Равнобедренный треугольник – треугольник, в котором две стороны равны. А значит, равны и два угла.

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через две стороны:

Площадь равнобедренного треугольника через основание и угол

Формула нахождения площади равнобедренного треугольника через основание и угол:

Площадь равностороннего треугольника через стороны

Равносторонний треугольник – треугольник, в котором все стороны равны, а каждый угол равен 60°.

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через сторону:

Площадь равностороннего треугольника через высоту

Формула нахождения площади равностороннего треугольника через высоту:

Площадь равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:

Площадь равностороннего треугольника через радиус описанной окружности

Формула нахождения пощади равностороннего треугольника через радиус описанной окружности:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус описанной окружности и три стороны:

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны

Формула нахождения пощади треугольника через радиус вписанной окружности и три стороны:

[spoiler title=”источники:”]

http://mozgan.ru/Geometry/AreaTriangle

[/spoiler]